Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Statistika Bisnis

Veronica Setiawan, SE, M.Ak02

Ekonomi Bisnis

StatistikaBisnis

http://www.mercubuana.ac.id

TOPIK

Distribusi FrekuensiPenyajian Data HistogramPenyajian Data PolygonPenyajian Kurva Ogif

Penyajian Data

1. Tabela. Tabel Frekuensi atau Distribusi Frekuensib. Tabel Silang

2. Grafika. Grafik Lingkaran (Pie Chart)b. Grafik Batangc. Grafik Garisd. Histograme. Poligonf. Ogive

Tabel Frekuensi Kategorikal

Tabel 1Negara Asal Wisatawan

Negara Asal Frekuensi Persentase

Australia 40 44,44

Korea 50 55,56

Total 90 100,00

Tabel Frekuensi Numerikal

Tabel 2Umur Pegawai di Biro Perjalanan Wisata X

Umur Pegawai(Tahun)

Jumlah(Orang)

Persentase

20 - 29 12 17,1430 - 39 26 37,1440 - 49 20 28,5750 - 59 8 11,43

> 59 4 5,71Total 70 100,00*

Tabel Silang

Tabel 3Tingkat Kehadiran Berdasarkan Keanggotaan

Tingkat ketidakhadiran

Anggota KlubYa Tidak

Tinggi 40% 20%Rendah 60% 80%

Total 100% 100%n 90 300

Pembuatan Tabel Distribusi Frekuensi

1. Tentukan banyaknya kelas/kelompok data : k• Biasanya antara 4 sampai dengan 25, atau• Dengan rumus Sturges sebagai perkiraan• k = 1 + 3,322 log n• log = dasar 10 atau log 10 = 1

2. Tentukan Range/Jangkauan : RR = Xmax – Xmin

3. Tentukan kelas interval : cc = R/k

4. Menyusun kelas-kelas data

Menyusun Kelas

a. Tentukan batas kelasBatas-batas kelas (class limits) adalah dua angka yang dijadikan sebagai pembatas kelas, yang terdiri dari: batas kelas atas dan batas kelas bawah. Batas atassetiap kelas mulai dari a1;

a2 = a1 + c; a3 = a2 + c; dan seterusnya hingga ak.

Batas bawah setiap kelas mulai dari b1;b2 = b1 + c; b3 = b2 + c;dan seterusnya hingga bk.

Pasangkan batas bawah dan batas atas setiap kelasdimulai dengan b1, a1;

b2, a2; .. . bk, ak

b.Tentukan tepi kelas• Tepi kelas (Class Boundary) atau batas kelas nyata

(actual class limits) adalah pertengahan antara batasatas suatu kelas dengan batas bawah kelas di atasnya.

5. Titik Tengah KelasXi = ( ai; + bi )/2 ; i = 1, 2, ……., k

6. Isi kolom Tally/Torus dari data yang ada7. Isi Kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally/Torus

Menyusun Kelas

Distribusi frekuensi relatif adalah distribusi yang nilaifrekuensinya tidak dinyatakan dalam angka absolut, tetapi dalam bentuk angka relatif, yang dihitungdengan membagi frekuensi masing-masing kelasdengan banyaknya data. Atau dapat juga dinyatakandalam persentase dengan membagi frekuensi masing-masing kelas dengan banyaknya data yang selanjutnyadikali dengan 100%.

frel = 1/n x fi

n = jumlah datafi = frekuensi ke- iatau

f% = 1/n x fi x 100

Menyusun Kelas

Contoh :

Sajikan data berikut dalam distribusi frekuensi:

Besar Pengeluaran 60 Pelanggan Toko OBE

50 30 63 45 51 50 65 72 86 44 73 43

70 40 32 60 55 44 75 43 62 68 58 37

61 55 44 35 71 62 60 68 41 40 66 85

52 63 59 78 37 40 67 45 65 42 54 60

56 65 63 62 64 49 31 43 97 39 74 36

Langkah Kerja

1. k = 1 + 3,322 log nk = 1 + 3,322 log 60

= 6,87 ≈ 7

2. R = Xmax - XminR = 97 - 30 = 67

3. c = R/k= 67/7 = 9,571 ≈ 10

4. Batas kelas bawah: 30 + 10 = 40 ; 40 + 10 = 50; …dst

Batas kelas atas : 39 + 10 = 49 ; 49 + 10 = 59; ….. dst

Tepi kelas (Class Boundary):kelas 1 dan kelas 2 = (39 + 40)/ 2 = 39,5 kelas 2 dan kelas 3 = (49 + 50)/ 2 = 49,5

Langkah Kerja

5. Titik Tengah KelasX1 = ( 30 + 39 )/2 = 34,5 ;X2 = ( 40 + 49 )/2 = 49,5 ; dst

6. Isi kolom Tally/Torus dari data yang ada

7. Isi Kolom frekuensi sesuai dengan kolomTally/Torus

Langkah Kerja

Langkah Kerja

Distribusi Frekuensi Relatif

frel = 1/n x fi

n = jumlah datafi = frekuensi ke- i

atau

f% = 1/n x fi x 100

Langkah Kerja :

Kelas Interval

Kelas

Frekuensi Frek.

Relatif

Frek.

Persentase

1. 30 – 39 8 0,13 13

2. 40 – 49 14 0,23 23

3. 50 – 59 10 0,17 17

4. 60 – 69 18 0,30 30

5. 70 – 79 7 0,12 12

6. 80 – 89 2 0,03 3

7. 90 – 99 1 0,02 2

Jumlah 60 1,00 100

Besar Pengeluaran Frekuensi Kumulatif

kurang dari 30 0

kurang dari 40 8

kurang dari 50 22

kurang dari 60 32

kurang dari 70 50

kurang dari 80 57

kurang dari 90 59

kurang dari 100 60

Distribusi Frekuensi Kumulatif “Kurang Dari”

Pendapatan Frekuensi Kumulatif≥ 30 60

≥ 40 52

≥ 50 38

≥ 60 28

≥ 70 10

≥ 80 3

≥ 90 1

≥ 100 0

Distribusi Frekuensi Kumulatif “atau Lebih”

Karyawan Pendidikan Tahun Masuk Usia Gaji Awal Gaji Akhir

1 SMA 2004 24 550 565

2 Diploma 2002 35 750 775

3 SMA 2004 25 525 545

4 Sarjana 2002 33 800 850

5 Diploma 2003 35 675 680

6 Sarjana 2002 33 980 990

7 SMA 2004 25 475 545

8 Diploma 2004 25 650 750

9 Sarjana 2003 30 825 850

10 Sarjana 2004 27 815 820

11 Diploma 2003 24 725 740

12 Diploma 2003 31 770 790

13 SMA 2003 30 650 700

14 SMA 2002 33 450 500

15 Diploma 2004 33 800 825

GRAFIK

Grafik Batang (Bar Chart)

KARYAWAN

PERUSAHAAN

PERSENTASE

Catatan

Manajer

MASUK

200420032002

Perc

ent

50

40

30

20

10

0

No Pendidikan Jumlah Persentase Derajat

1 SMA 5 33,33 120

2 Diploma 6 40 144

3 Sarjana 4 26,67 96

Jumlah 15 100 360

Grafik Lingkaran (Pie Chart)

SARJANA

DIPLOMA

SMA

Grafik Lingkaran (Pie Chart)

8

16 10 18

7

3

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

29,5 39,5 49,5 79,569,559,5 89,5

Histogram

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

24,5 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5

Polygon

Polygon

Terima KasihVeronica Setiawan, SE, M.Ak