Statistik Pendidikan

Tugas ke-2 halaman 71-76

1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan frekuensi !

Kata “frekuensi” yang dalam bahasa Inggrisnya adalah frequency berarti “kekerapan”,

“keseringan”, atau “jarang-kerapnya”. Dalam statistika, “frekuensi” mengandung pengertian:

angka (bilangan) yang menunjukkan seberapa kali suatu variabel (yang dilambangkan dengan

angka – angka itu) berulang dalam deretan angka tertentu; atau berapa kalikah suatu variabel

(yang dilambangkan dengan angka itu) muncul dalam deretan angka tersebut.

2. Jelaskan pula pengertian dan macam Tabel Distribusi Frekuensi !

Tabel Distribusi Frekuensi adalah alat penyajian data statistik yang berbentuk kolom dan

lajur, yang di dalamnya dimuat angka yang dapat melukiskan atau menggambarkan pencaran

atau pembagian frekuensi dari variabel yang sedang menjadi objek penelitian.

Macam – macam Tabel Distribusi Frekuensi:

a. Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal

Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal adalah salah satu jenis tabel statistik yang di

dalamnya disajikan frekuensi dari data angka, angka yang ada itu tidak dikelompok-

kelompokan (ungrouped data).

b. Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokan

Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokan adalah salah satu jenis tabel statistik yang

di dalamnya disjaikan pencaran frekuensi dari data angka, di mana angka – angka tersebut

dikelompok – kelompokkan (dalam tiap unit terdapat sekelompok angka).

c. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

Tabel Distribusi Kumulatif adalah salah satu jenis tabel statsitik yang di dalamnya

disajikan frekuensi yang dihitung terus meningkat atau selalu ditambah-tambahkan, baik dari

bawah ke atas maupun dari atas ke bawah.

d. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

Dikatakan “frekuensi relatif” sebab frekuensi yang disajikan di sini bukanlah frekuensi

yang sebenarnya, melainkan frekuensi yang dituangkan dalam bentuk angka persenan.

3. Jelaskan langkah yang sebaiknya ditempuh dalam membuat Tabel Distribusi

Frekuensi Data Tunggal!

Langkah yang perlu ditempuh adalah:

a. Mencari Nilai Tertinggi (Skor paling tinggi (Highest Score) H) dan Nilai Terendah

(Skor paling rendah (Lowest Score) L).

b. Menghitung frekuensi masing – masing nilai yang ada dengan bantuan jari-jari

(tallies); hasilnya dimasukkan dalam kolom 2 dari tabel distribusi frekuensi yang kita

persiapkan.

c. Mengubah jari-jari menjadi angka biasa,dituliskan pada kolom 3, setelah selesai

keseluruhan angka yang menunjukkan frekuensi masing – masing nilai yang ada

itu lalu kita jumlahkan, sehingga diperoleh jumlah frekuensi (∑ f) atau Number of

Cases = N.

4. Apa yang dimaksud dengan Frekuensi Kumulatif?

Frekuensi kumulatif adalah frekuensi yang dihitung terus meningkat atau selalu

ditambah-tambahkan, baik dari bawah ke atas maupun dari atas ke bawah.

5. Apa pula yang dimaksud dengan Frekuensi Relatif?

Frekuensi relatif adalah frekuensi yang disajikan bukanlah frekuensi yang sebenarnya,

melainkan frekuensi yang dituangkan dalam bentuk angka persenan.

6. Sebutkan langkah yang perlu ditempuh dalam rangka penyajian data statistik melalui

Poligon Frekuensi?

Langkah-langkah untuk Polygon Data Tunggal

a. Membuat sumbu horizontal (abcis), lambang x

b. Membuat sumbu vertical (ordinal), lambang y

c. Menetapkan titik nol yaitu perpotongan x dengan y.

d. Menempatkan nilai hasil ulangan umum bidang studi matematika pada absis x,

berturut-turut dari kiri ke kanan. Mulai dari nilai terendah sampai dengan nilai

tertinggi.

e. Menempatkan frekuensi pada ordinal y.

f. Melukiskan grafik poligonnya.

Langkah-langkah untuk Polygon Data Kelompok

a. Menyiapkan sumbu horizontal atau abcis (X).

b. Menyiapkan sumbu vertical atau ordinal(Y).

c. Menetapkan titik nol (perpotongan x dengan y)

d. Menetapkan atau mencari nilai tengah (midpoint) masing-masing interval yang

ada.

e. Menempatkan nilai-nilai tengah dari masing-masing interval,pada abcis (X)

f. Menempatkan frekuensi dari masing-masing interval,pada ordinal (Y)

g. Membuat garis pertolongan(koordinat)

h. Melukiskan grafik poligonnya

7. Terangkan apa yang dimaksud dengan Histogram Frekuensi ?

Histogram frekuensi adalah jenis grafik batangan yang khusus untuk penyajian data

yang merupakan tabel distribusi frekuensi.

8. Langkah apa sajakah yang perlu ditempuh dalam rangka melukiskan data statistik

melalui Histogram Frekuensi ?

Langkah-langkah untuk Histogram Data Tunggal:

a. Menyiapkan sumbu horizontal atau absis (X).

b. Menyiapkan sumbu vertical atau ordinal (Y).

c. Menetapkan titik nol (perpotongan x dengan y)

d. Menetapkan atau menghitung nilai nyata (true volue) tiap-tiap interval.

e. Menempatkan nilai nyata masing-masing skor (nilai) yang ada pada absis x.

f. Menempatkan frekuensi tiap-tiap skor (nilai) yang ada pada ordinal y.

g. Membuta garis pertolongan (koordinat).

h. Melukiskan grafik histogramnya.

Langkah-langkah untuk Histogram Data Kelompok :

a. Menyiapkan sumbu horizontal atau absis (X).

b. Menyiapkan sumbu vertical atau ordinal (Y).

c. Menetapkan titik nol (perpotongan x dengan y)

d. Mencari atau menetapkan nilai nyata dari masing-masing interval.

e. Menempatkan nilai nyata masing-masing interval,pada sumbu mendatar atau

abscis X

f. Menempatkan frekuensi masing-masing interval,pada sumbu vertikal atau ordinal

y.

g. Membuat garis pertolongan (koordinat).

h. Melukiskan garis histogramnya.

9. Sebutkan dan lukiskan sehingga menjadi jelas tentang bagian-bagian utama dari

sebuah grafik!

Bagian – bagian utama dari sebuah grafik adalah:

a. Nomor Grafik

b. Judul Grafik

c. Sub-Judul Grafik

d. Unit Skala Grafik

e. Angka Skala Grafik

f. Tanda Skala Grafik

g. Ordinat atau Ordinal atau Sumbu Vertikal.

h. Koordinat (Garis-garis pertolongan = Garis Kisi-kisi)

i. Abscis (Sumbu Horizontal = Sumbu Mendatar =Garis Nol = Garis Awal = Garis

Mula).

j. Titik Nol (Titik Awal)

k. Lukisan Grafik (Gambar Grafik)

l. Kunci Grafik (Keterangan Grafik)

m. Sumber Grafik (Sumber Data)

10. Data II.A. Nilai Hasil Ulangan Harian dari sejumlah 60 orang siswa Madrasah

Tsanawiyah dalam bidang studi Bahasa Indonesia adalah sebagai berikut:

7 5 8 3 6 4 6 7 5 9

4 6 8 6 8 5 7 5 9 7

3 4 6 5 5 4 8 6 5 6

9 7 5 8 6 4 6 7 8 10

7 6 3 9 5 7 6 3 8 7

10 8 7 6 6 5 7 7 6 6

Soal:

Aturlah (susunlah) dan kemudian sajikanlah data tersebut di atas dalam bentuk:

a. Tabel Distribusi Frekuensi, dengan mengindahkan persyaratan tertentu sehingga dapat

disebut Tabel Distribusi Frekuensi yang baik.

b. Tabel Persentase

c. Tabel Persentase Kumulatif

Jawab

a. Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel 1.1 Nilai Hasil Ulangan Harian dari sejumlah 60 orang siswa Madrasah

Tsanawiyah dalam bidang studi Bahasa Indonesia

Nilai

(X)

Frekuensi

(f)

10 2

9 4

8 8

7 12

6 15

5 10

4 5

3 4

Total 60

b. Tabel Persentase

Tabel 1.2 Nilai Hasil Ulangan Harian dari sejumlah 60 orang siswa Madrasah

Tsanawiyah dalam bidang studi Bahasa Indonesia

Nilai

(X)

Frekuensi

(f)

Persentase

(P)

10 2 3,3

9 4 6,7

8 8 13,3

7 12 20

6 15 25

5 10 16,7

4 5 8,3

3 4 6,7

Total 60 ∑p = 100

c. Tabel Persentase Kumulatif

Tabel 1.3 Nilai Hasil Ulangan Harian dari sejumlah 60 orang siswa Madrasah

Tsanawiyah dalam bidang studi Bahasa Indonesia

Nilai

(X)

Persentase

(P)

Pk(b) Pk(a)

10 3,3 100,0 3,3

9 6,7 96,7 10,0

8 13,3 90,0 23,3

7 20 76,7 43,3

6 25 56,7 68,3

5 16,7 31,7 85

4 8,3 15 93,3

3 6,7 6,7 100

Total ∑p = 100 - -

11. Lukiskan Data No. II.A di atas dalam bentuk Histogram Frekuensi!

2,50

3,5 4,5 7,5 9,56,55,5 8,5 10,5

Y

X

2

4

6

8

10

12

14

16

Tabel 1.4 Nilai Hasil Ulangan Harian dari sejumlah 60 orang siswa Madrasah

Tsanawiyah dalam bidang studi Bahasa Indonesia

Nilai

(X)

Frekuensi

(f)

Nilai Nyata

10 2 9,5 – 10,5

9 4 8,5 – 9,5

8 8 7,5 – 8,5

7 12 6,5 – 7,5

6 15 5,5 – 6,5

5 10 4,5 – 5,5

4 5 3,5 – 4,5

3 4 2,5 – 3,5

Histogram frekuensi nilai Hasil Ulangan Harian dari sejumlah 60 orang siswa Madrasah

Tsanawiyah dalam bidang studi Bahasa Indonesia

12. Sejumlah 75 orang calon, menempuh tes seleksi dalam bidang studi Bahasa Inggris.

Setelah tes berakhir, diperoleh skor tes seperti pada Data II.B.

57 53 57 60 54 57 56 61 57 54

59 53 60 57 57 58 54 57 55 56

62 59 55 56 60 56 56 60 53 57

60 56 57 54 63 57 56 58 63 58

57 58 56 58 56 58 59 54 57 58

55 60 58 57 57 55 58 59 55 56

58 57 61 55 61 62 55 62 61 59

61 59 62 59 59

Soal: Susunlah /aturlah dan kemudian sajikanlah data No.II.B di atas, dalam bentuk:

a. Tabel Distribusi Frekuensi

b. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

c. Polygon Frekuensi

Jawab :

a. Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel 2.1 Hasil Tes Seleksi Sejumlah 75 Orang dalam Bidang Studi Bahasa Inggris

Nilai

(X)

Frekuensi

(f)

63 2

62 4

61 5

60 6

59 8

58 10

57 15

56 10

55 7

54 5

53 3

Total ∑ f =75

b. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

Tabel 2.2 Hasil Tes Seleksi Sejumlah 75 Orang dalam Bidang Studi Bahasa Inggris

Nilai

(X)

Frekuensi

(f)

Pk(b) Pk(a)

63 2 75 2

62 4 73 6

61 5 69 11

60 6 64 17

59 8 58 25

58 10 50 35

57 15 40 50

56 10 25 60

55 7 15 67

54 5 8 72

53 3 3 75

Total ∑ f =75 - -

c. Polygon Frekuensi

53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 630

2

4

6

8

10

12

14

16

Frekuensi (f)

13. Data No.II.C

59 48 53 47 57 64 62 62 65 57 57 81 83

65 76 53 61 60 37 51 51 63 81 60 77 48

71 57 82 66 54 47 61 76 50 57 58 52 57

40 53 66 71 61 61 55 73 50 70 59 50 59

69 67 66 47 56 60 43 54 47 81 76 69 50

Soal: Lukiskan data tersebut dalam bentuk Poligon Frekuensi, dengan ketentuan bahwa

kelas intervalnya ditetapkan sebesar 3.

Jawab :

Tabel Distribusi Frekuensi

Nilai interval

(X)

Frekuensi

(f)

Midpoint

82 – 84 2 83

79 – 81 3 80

76 – 78 4 77

73 – 75 1 74

70 – 72 3 71

67 – 69 3 68

64 – 66 6 65

61 – 63 7 62

58 – 60 7 59

55 – 57 8 56

52 – 54 6 53

49 – 51 6 50

46 – 48 6 47

43 – 45 1 44

40 – 42 1 41

37 – 39 1 38

Total 65 -

Polygon Frekuensi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Frekuensi (f)

14. Sajinkalah Data No.II.C itu dalam bentuk Histogram Frekuensi, dengan catatan

bahwa interval kelasnya (i) ditetapkan sebesar 5.

Jawab :

Tabel Distribusi Frekuensi

Nilai interval

(X)

Frekuensi

(f)

Nilai Nyata

82 – 86 2 81,5 – 86,5

77 – 81 4 76,5 – 81,5

72 – 76 4 71,5 – 76,5

67 – 71 6 66,5 – 71,5

62 – 66 9 61,5 – 66,5

57 – 61 17 56,5 – 61,5

52 – 56 8 51,5 – 56,5

47 – 51 12 46,5 – 51,5

42 – 46 1 41,5 – 46,5

37 – 41 2 36,5 – 41,5

Total 65 -

36,50

41,5 46,5 61,5 71,5 56,5 51,5 66,5 76,5

Y

X

2

4

6

8

10

12

14

16

81,5 86,5

Grafik Histogram

15. Data II.D

43 62 52 48 46 65 43 48 52 51 57 48 48

38 42 44 46 43 35 42 42 45 44 46 40 40

47 52 38 51 45 38 51 40 46 45 54 55 41

50 59 42 39 56 44 43 47 51 43 50 34 40

53 42 31 44 51 43 48 41 43 48 41 55 40

Soal: Lukiskan data tersebut dalam bentuk Poligon Frekuensi, dengan ketentuan bahwa

kelas intervalnya ditetapkan sebesar 3.

Jawab

Tabel Frekuensi

Nilai

(X)

Frekuensi

(f)

Midpoint

64 – 66 1 65

61 – 63 1 62

58 – 60 1 59

55 – 57 4 56

52 – 54 5 53

49 – 51 7 50

46 – 48 12 47

43 – 45 14 44

40 – 42 13 41

37 – 39 4 38

34 – 36 2 35

31 – 33 1 32

Total 65 -

Grafik Polygon

32 35 38 41 44 47 50 53 56 59 62 650

2

4

6

8

10

12

14

16

Frekuensi (f)

Frekuensi (f)