MAKALAH STATISTIK PARAMETRIK

Oleh : MULYATI PUTRINIM . 1401118785

JURUSAN SOSIOLOGIFAKULTAS ILMU SOSIAL DAN ILMU POLITIKUNIVERSITAS RIAUPEKANBARUi

2016

DAFTAR ISI

Kata PengantariDaftar IsiiiBab I Pendahuluan10. Latar Belakang10. Tujuan2Bab II Pembahasan 32.1 Definisi Statistik Parametrik32.2 Definisi Linier Berganda 42.3 Soal dan Pembahasan 62.4 Lampiran12Bab III Penutup 14DAFTAR PUSTAKA15

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rakhmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan makalah yang berjudul MAKALAH STATISTIK PARAMETRIK.Penulis menyadari bahwa keberhasilan penyusunan makalah ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak baik langsung maupun tidak langsung. Semoga segala kebaikan dan pertolongan semuanya mendapatkan berkah dari Allah SWT. Akhir kata penulis mohon maaf apabila masih banyak kekurangan dalam penyusunan makalah ini. Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang memerlukan,. AMIN. Pekanbaru, Januari 2016

Penyusun

BAB IPENDAHULUAN

0. Latar Belakang

DeskriptifStatistik inferensial atau statistik induktif ada dua macam, yaitu: (a) statistik parametrik, yang digunakan untuk menganalisis data interval dan rasio, yang diambil dari populasi yang berdistribusi normal; dan (b) statistik non parametrik, yang digunakan untuk menganalisis data nominal dan ordinal, yang diambil dari populasi yang bebas disribusi (tidak harus normal). Dalam hal ini, teknik korelasi, analisis regresi dan analisis varians berperan sebagai statistik parametrik. Mengenai macam-macam statistik, dapat diperiksa bagan berikut.

ParametrikStatistik

Inferensial

Nonparametrik

Bagan 01. Macam-macam Statistik

Statistik Inferensial/induktif, digunakan untuk melakukan: (a) generalisasi, dari sampel ke populasi, (b) uji hipotesis (membandingkan atau uji perbedaan/kesamaan, dan menghubungkan, yaitu uji keterkaitan, kontribusi) Untuk memprediksi, digunakan teknik: (a) regresi linier (hubungan fungsional), (b) regresi kurvilinier, kuadratik, logaritmik hiperbolik, dll), (c) korelasi, keterkaitan, hubungan timbal balik, yaitu derajat hubungan (koefisien korelasi) dan kadar sumbangan (koefisien determinasi). Konsep Statistik Deskriptif banyak digunakan dalam bidang ekonomi dan bisnis secara umum baik yang berskala lokal, nasional dan internasional. Semua pasti menggunakannya. Untuk itu saya mengulas soal di makalah ini agar lebih memahaminya. Dalam pembuatan makalah ini dibahas mengenai keseluruhan proses dalam menganalisis data, agar lebih memahami konsep statistik parametik.0. TujuanPenulisan makalah ini bermaksud untuk memahami keseluruhan proses dalam menganalisis data, agar lebih memahami konsep statistik parametik dan untuk menambah wawasan para pembaca tentang statistik parametrik.

BAB IIPEMBAHASAN

2.1 Statistik Parametrik Statistik parametrik adalah ilmu statistik yang digunakan untuk data-data yang memiliki sebaran normal. Jika data tidak menyebar normal maka metode statistik nonparametrik dapat digunakan. Apa yang dapat dilakukan jika data tidak menyebar normal, namun statistik parametrik ingin tetap digunakan. Untuk kasus ini data sebaiknya ditransformasikan terlebih dahulu. Transformasi data perlu dilakukan agar data mengikuti sebaran normal.Transformasi dapat dilakukan dengan mengubah data ke dalam bentuk logaritma natural, menggunakan operasi matematik (membagi, menambah, atau mengali dengan bilangan tertentu), dan mengubah skala data dari nominal menjadi interval.Statistik Parametrik yaitu ilmu statistik yang mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data, yaitu apakah data menyebar secara normal atau tidak. Dengan kata lain, data yang akan dianalisis menggunakan statistik parametrik harus memenuhi asumsi normalitas. Pada umumnya, jika data tidak menyebar normal, maka data seharusnya dikerjakan dengan metode statistik non-parametrik, atau setidak-tidaknya dilakukan transformasi terlebih dahulu agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerjakan dengan statistik parametrik.

Contoh metode statistik parametrik :1. Uji-z (1 atau 2 sampel)1. Uji-t (1 atau 2 sampel)1. Korelasi pearson1. Perancangan percobaan (one or two-wayanova parametrik), dll.

Ciri-ciri statistik parametrik :1. Data dengan skala interval dan rasio1. Data menyebar/berdistribusi normalKeunggulan dan kelemahan statistik parametrik Keunggulan :1. Syarat syarat parameter dari suatu populasi yang menjadi sampel biasanya tidak diuji dan dianggap memenuhi syarat, pengukuran terhadap data dilakukan dengan kuat.1. Observasi bebas satu sama lain dan ditarik dari populasi yang berdistribusi normal serta memiliki varian yang homogen. Kelemahan :1. Populasi harus memiliki varian yang sama.1. Variabel-variabel yang diteliti harus dapat diukur setidaknya dalam skala interval.1. Dalam analisis varian ditambahkan persyaratan rata-rata dari populasi harus normal dan bervarian sama, dan harus merupakan kombinasi linear dari efek-efek yang ditimbulkan

2.2 Regresi Linear BergandaAnalisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen (X1, X2,.Xn) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.Persamaan regresi linear berganda sebagai berikut:Y = a + b1X1+ b2X2+..+ bnXnKeterangan:Y=Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)X1dan X2 =Variabel independena=Konstanta (nilai Y apabila X1, X2..Xn= 0)b =Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)

2.3 Soal dan PembahasanSebuah Perusahaan meminta anda untuk membuat analisa dan model untuk peramalan penjualan produk, dimana variabelnya adalah jumlah biaya pemasaran dan jumlah sales yang bekerja pada perusahaan tersebut. Data perusahaan selama 2001 sampai dengan tahun 2012 adalah sebagaimana terlampir. Dengan menggunakan data diatas anda diminta untuk membuat/menghitung :1. Buatkanlah deskriptif data tersebut (average, varians, std deviasi, Diagram )1. Hitunglah Model Persamaan Regresi Y = a0 + a1X1+a2X21. Hitunglah Koefisien Korelasi parsial (rx1y, rx2y dan rx1x2)1. Hitunglah Korelasi Ganda (R ) dan Koefisien determinasi (R2 )1. Hitunglah Nilai F1. Buatkanlah Analisa dari hasil no 1 s/d 5

( Tabel soal dan tabel jawaban terlampir )

JAWABAN

1. Deskriptif data

1. Tabel pembantu X1TahunNilai X1(X1-X)(X1-X)2

20012,5-1,6252.640625

20022,5-1,6252.640625

20032,75-1,3751.890625

20043-1,1251.265625

20053,5-0,6250.390625

20064,50,3750.140625

20074-0,1250.015625

200850,8750.765625

20095,251,1251.265625

20105,251,1251.265625

20115,51,3751.890625

20125,751,6252.640625

49,5016.8125

Average: X1= X1= 49,5 = 4,125 n 12 Varian: S2= (X1-X)2= 16,8125 = 1,401n 12 std deviasi: S= S2 = 1,401 = 1,184

1. Tabel pembantu X2TahunNilai X2(X2-X)(X2-X)2

200125-37.41666667

1400.006944

200235-27.41666667

751.6736111

200340-22.41666667

502.5069444

200445-17.41666667

303.3402778

200555-7.416666667

55.00694444

200659-3.416666667

11.67361111

2007652.583333333

6.673611111

2008729.583333333

91.84027778

20097815.58333333242.8402778

20108522.58333333510.0069444

201192-56.916666673239.506944

20129835.583333331266.173611

749-86.58381.25

Average: X2= X2= 749 = 62,417 n 12 Varian: S2= (X2-X)2= 8381.25 = 698,4375n 12 std deviasi: S= S2 = 698,4375 = 26,427

1. Tabel pembantu YTahunNilai Y(X1-X)(X1-X)2

200137-22.66666667513.7777778

200227-32.666666671067.111111

200342-17.66666667312.1111111

200442-17.66666667312.1111111

200552-7.66666666758.77777778

200657-2.6666666677.111111111

2007622.3333333335.444444444

2008622.3333333335.444444444

20097212.33333333152.1111111

20108222.33333333498.7777778

20118727.33333333747.1111111

20128727.33333333747.1111111

716-74427

Average: Y= Y = 716 = 59,666 n 12 Varian: S2= (Y-Y)2 = 4427 = 368,9 n 12 std deviasi: S= S2 = 368,9 = 19,206

1. Diagram

1. Menghitung model persamaan regresi Y= a0 + a1 X1 + a2X2tabel pembantu:TahunX1X2YX1.X2X1.YX2.YX12X22Y2

20012,5253762,592.59256,256251369

20022,5352787,567.59456,251225729

20032,754042110115.516807,5616001764

2004345421351261890920251764

20053,55552192,5182286012,2530252704

20064,55957265,5256.5336320,2534813249

20074656226024840301642253844

20085726236031044642551843844

20095,257872409,5378561627,5660845184

20105,258582446,25430.5697027,5672256724

20115,59287506478.5800430,2584647569

20125,759887563,5500.25852633,0696047569

49,57497163398,253185.2549273220,995276746313

1. Menghitug koefisien regresi di cari dengan menyelesaikan persamaan:1. ao(n) + a1(X1) + a2(X2) = Y1. ao(X1) + a1(X12) + a2(X1.X2) = X1.Y1. ao(X2) + a1(X1.X2) + a2(X22) = X2.Y

1. Mencari a2Menyederhanakan persamaan 1 dan 2, persamaan 1 dan 3 untuk menghilangkan a01. ao(12) + a1(49,5) + a2(749) = 716dikalikan 49,51. ao(49,5) + a1(220,99) + a2(3398,25) = 3185,25dikalikan 12ao(594) + a1(2450,25)+ a2(37075,5)= 35442ao(594) + a1(2651,88)+ a2(40779)= 38223 - a1(-201,63)+ a2(-3703,5)= -2781 (4) (1) ao(12) + a1(49,5) + a2(749) = 716 dikalikan 749(3) ao(749) + a1(3398,25) + a2(52767) = 49273dikalikan 12ao(8988)+ a1(37075,5)+ a2(561001)= 536284ao(8988)+ a1(40779)+ a2(633204)= 591276 - a1(-3703,5)+ a2(-72203) = -54992 (5)

Menyederhanakan persamaan 4 dan 5 untuk menghilangkan a1(4) a1(-201,63) + a2(-3703,5) = -2781dikalikan -3703,5(5) a1(-3703,5) + a2(-72203) = -54992 dikalikan -201,63 a1(746736,705) + a2(13715912,25)= 10299433,5 a1(746736,705) + a2(14558290,89)= 11088036,96 - a2(-842378,64)= -788603,46a2= -788603,46 -842378,64a2= 0,936

1. Mencari a1Hasil a2 dimasukan dalam persamaan 4/5a1(-201,63) + a2(-3703,5)= -2781a1(-201,63) + (0,936)(-3703,5)= -2781a1(-201,63) + (-3466,5) = -2781a1(-201,63) = -3127,5 + 3466,5a1= -339 -201,63a1= 1,7

1. Mencari a0Hasil a1 dan a2, dimasukan dalam persamaan 1/2ao(12) + a1(49,5) + a2(749) = 716ao(12) + (1,7)(49,5) + (0,936)(749) = 716ao(12) + (84,15) + (701,064) = 716ao(12) + (785,2) = 716ao(12)= 716 785,2ao= -69,2 - 12a0= -5,7

Sehingga persamaan regresi linier berganda di atas adalah :Y = -5,7 + 1,681 X1 + 0,936 X2Penjualan = -5,7 + 3,241 biaya pemasaran + 0,668 jumlah sales

3. koefisien kolerasi parsial dari data tabel diatas adalahrX1.Y = n(X1Y) - (X1)(Y) {n.X12 (X1)2}{ n.Y2 (Y)2}= 12(3185,25) - (49,5)(716) {12(221) (49,5)2} {12(46313) (716)2}= 38,223 35,442 {2652 2450,25} {555756 - 512656}= 2781 = 2781 = 2781 = 0,943 {201,75} {43100} 8695425 2948,8

rX2.Y = n(X2Y) - (X2)(Y) {n.X22 (X2)2}{ n.Y2 (Y)2}= 12(49273) - (749)(716) {12(52767) (749)2} {12(46313) (716)2}= 591276 - 536284 {633204 561001} {555756 - 512656}= 54992 = 54992 = 54992 = 0,986 {72203} {43100} 3111949300 55784.8483

rX1.X2= n(X1.X2) - (X1)(X2) {n.X12 (X1)2}{ n.X22 (X2)2}= 12(3398,25) - (49,5)(749) {12(220,99) (49,5)2} {12(52767) (749)2}= 40779 37075,5 {2651,88 2450,25} {633204 - 561001}= 3703,5= 3703,5 = 3703,5 = 0,971 {201,63} {72203} 14558290,89 3815,533

4. kolelasi ganda(R) dan koefisien determinasi(R2)R= r2X1.Y + r2X2.Y 2(rX1.Y)(rX2.Y)(X1.X2) 1 r2 X1.X2= 0,889 + 0,972 2(0,943)(0,986)(0,971) 1 0,943= 1,861 1,807= 0.054 = 0,947= 0,947 0,057 0,057

R2= 0,9472= 0,896

5. menentukan nilai FhitungF= R2 / k 1-R2 / n-k-1F= 0,896 / 2 1-0,896 / 12-2-1F= 0,896 / 2= 0,448= 448 0,104 / 9 0,001

Menentukan FtabelF1= k-1= 2-1 = 1F2= n-k= 12 2 = 10Titik Ftabel(1,10) = 4,96

6. Analisis dari data diatas adalahHa: adanya pengaruh antara nilai penjualan dengan biaya pemasaran dan jumlah karyawan.Ho: tidak adanya pengaruh antara nilai penjualan dengan biaya pemasaran dan jumlah karyawan.

Fhitung > Ftabel480 > 4,96

F Hitung > F Tabel maka, Ha ditolak berhubungan tapi tidak signifikan.Semakin banyak jumlah sales maka semakin besar jumlah penjualannya.2.4 Lampiran

Tabel Soal

NoTAHUNBiaya Pemasaran xRp1jtJumlah SalesY : Penjualan x Rp 1 juta (Angka Baris Dibawah Sesuai Dengan NIM Terakhir)

X1X27

120012.52537

220022.53527

320032.754042

4200434542

520053.55552

620064.55957

7200746562

8200857262

920095.257872

1020105.258582

1120115.59287

1220125.759887

13JUMLAH49.5749716

Tabel Jawaban

X1YX2YX1X2X1-(X1-)2X2-

92.592562.5-1.6252.640625-37.41666667

67.594587.5-1.6252.640625-27.41666667

115.51680110-1.3751.890625-22.41666667

1261890135-1.1251.265625-17.41666667

1822860192.5-0.6250.390625-7.416666667

256.53363265.50.3750.140625-3.416666667

2484030260-0.1250.015625 2.583333333

31044643600.8750.7656259.583333333

3785616409.51.1251.26562515.58333333

430.56970446.251.1251.26562522.58333333

478.580045061.3751.890625-56.91666667

500.258526563.51.6252.64062535.58333333

3185.25492733398.25016.8125-86.5

(X2-)2(y-ybar)(y-ybar)2x1^2x2^2y^2

1400.006944-22.66666667513.77777786.256251369

751.6736111-32.666666671067.1111116.251225729

502.5069444-17.66666667312.11111117.562516001764

303.3402778-17.66666667312.1111111920251764

55.00694444-7.66666666758.7777777812.2530252704

11.67361111-2.6666666677.11111111120.2534813249

6.6736111112.3333333335.4444444441642253844

91.840277782.3333333335.4444444442551843844

242.840277812.33333333152.111111127.562560845184

510.006944422.33333333498.777777827.562572256724

3239.50694427.33333333747.111111130.2584647569

1266.17361127.33333333747.111111133.062596047569

8381.25-744272215276746313

BAB IIIPENUTUP

Statistik dapat digunakan untuk menguji suatu hipotesis dengan kebenaran secara ilmiah yang sering disebut dengan statistik inferensial. Statistik dapat meramal suatu kejadian di masa depan dengan menggunakan data yang ada di masa sekarang yang sering disebut dengan probabilitas. Statistik parametrik merupakan salah satu macam statistik, yang salah satu fungsinya untuk menghitung korelasi atau pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya yang tercakup dalam regresi linear berganda.

DAFTAR PUSTAKA

Sutrisno Hadi, Analisis Regresi, Yoyakarta: UGM, 1986.

Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 1992.

Sudjana, Teknik Analisis Regresi dan Korelasi bagi Para Peneliti, Penerbit Tarsito, Bandung, 1992.

Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, Bandung: Penerbit CV Alfabeta, 2002.