PowerPoint Presentation

1

MOHON TUNGGUSEDANG MEMPERSIAPKAN DATA

OM SWASTYASTUUKURAN PENYEBARAN DATAKELOMPOK 2Ni Luh Gede Mulan Tirtayanti018Ni Made Ayu Larashati019I Dw Ayu Sintya Candra Yuni020Ni Kadek Dwi Anjani021Nyoman Krisna Wicaksana022Ni Putu Yudi Yastrini023Ni Made Yuni Lestari025Dewa Ayu Yuni Dewantari026

Benny Tresnanda027A.A Ayu Trisna Pradnyandari028Kadek Sri Sumadewi029A.A Inten Pradnya Suamami030Sri Kasihani031Cristian Naftali032Novi Puspita Kusuma033PROUDLY PRESENTPOKOKBAHASAN

PENGERTIAN UKURAN PEMUSATANDATAJANGKAUANMODUSMEANMEDIANDESILKUARTILVARIANSISIMPANGAN BAKUUKURAN PENYEBARAN DATAUkuran penyebaran data yaitu, berbagai macam ukuran statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui luas penyebaran data atau variasi data atau homogenitas data atau stabilitas data.JANGKAUANMODUSMEANMEDIANDESILKUARTILVARIANSISIMPANGAN BAKUJANGKAUAN (RANGE)Ukuran yang menunjukan selisih nilai antara nilai maksimum dan nilai minimum atau selisih dari bilangan terbesar dengan bilangan terkecil.R=xmaksxminKeterangan:R=jangkauan/range/rentangXmaks=data terbesar/titik tengah kelas pertamaXmin=data terkecil/titik tengah kelas terakhir

DATA TUNGGALDATA BERKELOMPOKData terurut dari banyaknya buku pelajaran yang dimiliki 9 siswa yaitu :

4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9

X maks 9X min 4Maka jangkauan data di atas adalahR= xmaks xmin =x9x1=9 4 = 5

Tabel 2Data umur peserta sertifikasi guru

Nilai tengah kelas pertama 32Nilai tengah kelas terakhir 52Maka jangkauan data di atas adalahR= xmaks xmin = 52 32= 20JANGKAUANUmurTitik TengahFrekuensi30-3432535-39373540-444210045-49475050-545210MODUS (MODE)Nilai yang sering muncul dalam kelompok data atau nilai yang populer (menjadi mode) dalam sekelompok data.Jika sekelompok data yang memiliki dua modus disebut dengan bimodal, sedangkan jika lebih dari dua modus disebut multimodal.Jika dalam sekelompok data tidak terdapat satu pun nilai data yang sering muncul, maka sekelompok data tersebut dianggap tidak memiliki modus.DATATUNGGALSepuluh orang siswa dijadikan sebagai sampel dan diukur tinggi badannya. Hasil pengukuran tinggi badan adalah sebagai berikut:

172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170

Untuk mempermudah pengamatan dalam mendapatkan modus, data dapat diurutkan. Hasil pengurutan data adalah sebagai berikut.160, 165, 167, 169,170,170, 172, 173, 175, 180

Modus (Mo) yaitu 170MODUS (MODE)DATABERKELOMPOKRumus :

Mo= modusb= batas bawah kelas interval dengan frekuensi terbanyakp= panjang kelas intervalb1= frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi kelas sebelumnyab2= frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi kelas sesudahnyaMODUS (MODE)

MODUS (MODE)Nilai statistik mahasiswa jurusan ekonomi sebuah universitas :

Diketahui :Interval keempat (66 70) dengan frekuensi terbanyak yaitu 27Batas bawah kelas adalah 65,5Frekuensi kelas sebelumnya 14Frekuensi kelas sesudahnya 21Panjang kelas interval sama dengan 5

Rumus :

Modus (Mo) yaitu 68,92

DATA BERKELOMPOK

MEANNama Nilai Ana 80Santi78Susan 80Tono 90Ifan 76Bagas 80Contoh :Dari hasil ulangan matematika 6 siswa didapat nilai sebagai berikut

Maka nilai rata-rata seluruh siswa adalah = 80+78+80+90+76+806=4846 = 80,67DATA TUNGGALMEANAda tiga cara menghitung rata-rata data berkelompok, yaitu dengan menggunakan titik tengah, menggunakan simpangan rata-rata sementara dan menggunakan kode (coding). Rumus ketiga cara penghitungan rata-rata data berkelompok tersebut adalah sebagai berikut.DATA BERKELOMPOKMEAN1.Menggunakan titik tengah (cara biasa)

2.Menggunakan simpangan rata-rata sementara

Dimana

3.Menggunakan pengkodean (coding)

Keterangan = rata-rata hitungdata berkelompok = rata-rata sementarafi= frekuensi data kelas ke-ixi= nilai tengah kelas ke-ici= kode kelas ke-ip= panjang interval

MEDIANMedianadalah nilai tengah dari data yang telah disusun berurutan mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar. Secara matematis median dilambangkan denganMeyang dapat dicari dengan cara sebagai berikut.MEDIANMedian untukjumlah data (n) ganjil

Median untukjumlah data (n) genap

Keterangan:Me= Mediann= jumlah datax= nilai data

DATA TUNGGALMEDIANData berkelompok merupakan data yang berbentuk kelas interval, sehingga tidak bisa langsung mengetahui nilai median jika kelas mediannya sudah diketahui.

Oleh karena itu, kita harus menggunakan rumus berikut ini.DATA BERKELOMPOKMEDIANKeterangan :Me= medianxii= batas bawah mediann= jumlah datafkii = frekuensi kumulatif data di bawah kelas medianFi = frekuensi data pada kelas medianp= panjang interval kelas

DATA BERKELOMPOKDESILNilai-nilai yang membagi susunan data menjadi 10 bagian yang sama banyak. Dengan demikian nilai-nilai daridesilyaitu ke-1 (D1), desil ke-2 (D2), desil ke-3 (D3) dan seterusnya sampaiD9.DESILDATA TUNGGALDESILRumus :Dsi = L + ((i/10N Cf) x I) : fd

Keterangan:D = DesilL = Titik bawahN = Banyak datai = Desil 1, 2, 3 10Cf = Frekuensi komulatif sebelum kelasfd = Frekuensi kelas desilI = Panjang kelas

DATA BERKELOMPOKDESILIntervalf87-1082109-1306131-15210153-1744175-196325DATA BERKELOMPOKTentukan Desil 7 dari data table berikut:Ds 7

Penyelesaian:N = 257/10N = 7/10 x 25 = 17.5L = 131 0.5 = 130.5Cf = 2 + 6 = 8fd = 10I = 22Ds 7 = L + ((7/10N Cf) x I) : fd = 130.5 + ((17.5 8) x 22) : 10 = 130.5 + (9.5 x 22) : 10 = 130.5 + 209 : 10 = 130.5 + 20.9 = 151.4KUARTILUntuk n ganjil :

.Untuk n genap :

rumus untuk menentukan nilai kuartil pada data tunggal dengan n genap adalah:Q1= x(n + 2)/4Q2= (xn/2+ xn/2 + 1)Q3= x(3n + 2)/4

DATA TUNGGALKUARTILUntuk ganjil :

Tentukan Q1, Q2, dan Q3dari data : 3, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10.

Penyelesaian:

Data diurutkan : 3, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10Banyak data dari contoh di atas adalah 11. Kuartil ditentukan dengan:Nilai Q1 = data ke-1/4(11 + 1)= data ke-3 = 6Nilai Q2 = data ke-2/4(11 + 1) = data ke-6 = 7Nilai Q3 = data ke-3/4(11 + 1) = data ke-9 = 8Sehingga nilai Q1 = 6, Q2 = 7, dan Q3 = 8.

DATA TUNGGALKUARTILUntuk n genap :

Tentukan Q1, Q2, dan Q3dari data : 3, 4, 7, 8, 7, 4, 8, 4, 9, 10, 8, 3, 7, 12.

Penyelesaian

Data yang telah diurutkan: 3, 3, 4, 4, 4, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 12.Q1= x(14 + 2)/4= x4= 4Q2= (x14/2+ x14/2 + 1)= (x7+ x8)= (7 + 7) = 7Q3= x(3.14 + 2)/4= x(42 + 2)/4= x11= 8Jadi Q1 = 4, Q2 = 7, Q3 = 8DATA TUNGGALVARIANSI (RAGAM)Untuk data yang tidak dikelompokkan ataupun data yang dikelompokkan, diperoleh nilai variansi (v) denganmenggunakan rumus:

SIMPANGAN BAKUSekumpulan bilangan adalah akar darijumlah deviasi kuadrat dari bilangan-bilangan tersebut dibagi dengan banyaknya bilangan atau akar darirata-rata deviasi kuadrat.

RAGAM & SIMPANGAN BAKU30RAGAM & SIMPANGAN BAKU31ANYQUESTION ?KAMI UCAPKAN..

OM SHANTI, SHANTI, SHANTI OM