Statistik I - Ukuran Letak
description
Transcript of Statistik I - Ukuran Letak
![Page 1: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/1.jpg)
Ukuran Letak
![Page 2: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/2.jpg)
• Median adalah suatu nilai yang letaknya sedemikian rupa sehingga membagi nilai-nilai menjadi dua bagian yang sama besar.
• Kuartil adalah nilai-nilai yang memisahkan tiap-tiap 25 persen frekuensi dalam distribusi
• Kuintil adalah nilai-nilai yang memisahkan tiap-tiap 20 persen frekuensi dalam distribusi
![Page 3: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/3.jpg)
• Desil adalah nilai-nilai pemisah tiap-tiap 10 persen frekuensi dalam distribusi
• Persentil adalah nilai-nilai yang memisahkan setiap 1 persen frekuensi dalam distribusi
![Page 4: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/4.jpg)
Kuartil
• Kuartil membagi distribusi frekuensi menjadi empat bagian yang sama banyaknya.– Q1 : suatu nilai dalam distribusi yang
membatasi 25 persen frekuensi di bagian atas distribusi
– Q2 : suatu nilai dalam distribusi yang membatasi 50 persen frekuensi di bagian atas distribusi
– Q3 : suatu nilai dalam dsitribusi yang membatasi 75 persen frekuensi di bagian atas
![Page 5: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/6.jpg)
Data tidak berkelompok
Q1 adalah letak nilai yang ke-1.
• Q1 = ¼ (n+1)
Q2 adalah letak nilai yang ke-2
• Q2 = ½ (n+1)
Q3 adalah letak nilai yang ke-3
• Q3 = ¾ (n+1)
![Page 7: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/7.jpg)
Menentukan Letak Nilai Kuartil
2 2 4 5 6 6 8
![Page 8: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/8.jpg)
Kuartil Data Berkelompok
Di mana:• Qx = nilai kuartil pertama yang hendak kita cari• LQx = batas bawah nyata kelas yang mengandung
Qx
• N = jumlah frekuensi dalam distribusi• FLQx = frekuensi kumulatif sebelum kelas yang
mengandung Qx
• fQx= frekuensi dari kelas yang mengandung Qx
• i = luas/ interval kelas
![Page 9: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/9.jpg)
Kuintil
• Kuintil adalah nilai Qn1, Qn2, Qn3, Qn4 yang membagi nilai-nilai menjadi lima bagian yang sama banyaknya.
• Kuintil pertama adalah suatu nilai dalam distribusi yang membatasi 20 persen frekuensi di bagian atas distribusi
• Kuintil kedua adalah suatu nilai dalam distribusi yang membatasi 40 persen frekuensi di bagian atas distribusi
![Page 10: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/10.jpg)
• Kuintil ketiga adalah suatu nilai dalam distribusi yang membatasi 60 persen frekuensi di bagian atas distribusi
• Kuintil keempat adalah suatu nilai dalam distribusi yang membatasi 80 persen frekuensi di bagian atas distribusi
![Page 11: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/11.jpg)
Diagram Letak Kuintil
![Page 12: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/12.jpg)
Data tidak berkelompok
Qn1 adalah letak nilai yang ke-1. • Qn1 = 1/5 (n+1)
Qn2 adalah letak nilai yang ke-2• Qn2 = 2/5 (n+1)
Qn3 adalah letak nilai yang ke-3• Qn3 = 3/5 (n+1)
Qn4 adalah letak nilai yang ke-4• Qn4 = 4/5 (n+1)
![Page 13: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/13.jpg)
Menentukan Letak Nilai Kuintil
4,5 5 5 6 6 6,5 8 8 8,5 10
10 11 12 14 14 15 16 17 18
![Page 14: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/14.jpg)
Kuintil Data Berkelompok
• Di mana:• Qnx = nilai kuintil yang hendak dihitung• LQnx = batas bawah nyata dari kelas yang mengandung
Qnx
• N = jumlah frekuensi dalam distribusi• FLQnx = frekuensi kumulatif sebelum kelas yang
mengandung Qnx
• fQnx = frekuensi dari kelas yang mengandung Qnx
• i = luas/ interval kelas
![Page 15: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/15.jpg)
Desil
• Desil adalah nilai D1, D2, D3, …., D9 yang membagi nilai-nilai menjadi sepuluh bagian yang sama banyaknya.
• D1 adalah suatu nilai dalam distribusi yang membatasi 10 persen frekuensi di bagian atas distribusi
• D4 adalah suatu nilai dalam distribusi yang membatasi 40 persen frekuensi di bagian atas distribusi
![Page 16: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/16.jpg)
• D9 adalah suatu nilai dalam distribusi yang membatasi 90 persen frekuensi di bagian atas distribusi
• Desil ke-x adalah suatu nilai yang membatasi 10 persen dikali x, frekuensi yang teratas dalam distribusi.
![Page 17: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/17.jpg)
Diagram Letak Desil
![Page 18: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/18.jpg)
Menentukan Letak Nilai Desil(untuk data tidak berkelompok)
• D1 adalah letak nilai yang ke-1.
• D1 = 1/10 (n+1)
• D2 adalah letak nilai yang ke-2
• D2 = 2/10 (n+1)
• D9 adalah letak nilai yang ke-9
• D9 = 9/10 (n+1)
![Page 19: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/19.jpg)
Menentukan Letak Nilai Desil
15 25 26 27 28 29 30 30 30
31 31 33 34 34 35 35 38 38 39
![Page 20: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/20.jpg)
Desil Data Berkelompok
• Di mana:• Dx = nilai desil yang hendak dihitung• LDx = batas bawah nyata dari kelas yang mengandung
Dx
• N = jumlah frekuensi dalam distribusi• FLDx = frekuensi kumulatif sebelum batas bawah kelas
yang mengandung Dx
• fDx = frekuensi dari kelas yang mengandung Dx
• i = luas/ interval kelas
![Page 21: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/21.jpg)
Persentil
• Persentil adalah nilai P1, P2, P3, …., P99 yang membagi nilai-nilai menjadi seratus bagian yang sama banyaknya.
• P1 adalah suatu nilai dalam distribusi yang membatasi 1 persen frekuensi di bagian atas distribusi
• P2 adalah suatu nilai dalam distribusi yang membatasi 2 persen frekuensi di bagian atas distribusi
![Page 22: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/22.jpg)
• P99 adalah suatu nilai dalam distribusi yang membatasi 99 persen frekuensi di bagian atas distribusi
![Page 23: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/23.jpg)
Menentukan Letak Nilai Persentil(untuk data tidak berkelompok)
• P1 adalah letak nilai yang ke-1.
• P1 = 1/100 (n+1)
• P2 adalah letak nilai yang ke-2
• P2 = 2/100 (n+1)
• …
• P99 adalah letak nilai yang ke-99
• P99 = 99/100 (n+1)
![Page 24: Statistik I - Ukuran Letak](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061208/5489287fb4795927238b468b/html5/thumbnails/24.jpg)
Persentil Data Berkelompok
• Di mana:• Px = nilai Persentil yang hendak dihitung• LPx = batas bawah nyata dari kelas yang mengandung Px
• N = jumlah frekuensi dalam distribusi• FLPx = frekuensi kumulatif sebelum batas bawah kelas
yang mengandung Px
• fPx = frekuensi dari kelas yang mengandung Px
• i = luas/ interval kelas