8/17/2019 Standar Deviasi Mankeu

1/3

Calculating the Standard Deviation of Portfolio’s Return

 E(r  portfolio ) = (W 1  × E(r 1 ) + (W 2  × E(r 2 ) + (W 3 × E(r 3 ) + ........... (W n  × E(r n )

W 21σ 

21+W 

22σ 

22+¿2W  1W  2 ρ1,2σ 1σ 2

σ portfolio=√ ¿

Keterangan:

σ portfolio  = Standar Deviasi dari Portfolio Return (Penge!alian Portfolio)

W1 = Proporsi portfolio "ang diinvestasi#an pada $set %nvestasi 1

σ 1 = Standar Deviasi dari Rate of Return (ting#at penge!alian) "ang

di&asil#an $set %nvestasi 1

 ρ1,2 = 'ing#at orelasi antara Rate of Return "ang di&asil#an $set

 %nvestasi 1 dan $set %nvestasi 2

Misalnya, Patty menerima uang dari bibinya sebesar $20,000 untuk digunakan sebagai modal

 berinvestasi saham. Patty mempertimbangkan untuk berinvestasi pada saham Apple (AAPL)

atau o!a ola ("#). "etika mendengar hal tersebut, ibi Patty menyarankan untuk

menggunakan sebagian uangnya pada saham Apple dan sebagian lainnya pada saham o!a

ola.

%ntuk menganalisa saran yang diberikan oleh ibi Patty, perlu dilakukan penghitungan

terhadap &'pe!ted eturn dan tandar *eviasi dari +nvestasi aham Apple dan o!a ola.

*iasumsikan baha aham Apple dan o!a ola masing masing memiliki -ingkat

Pengembalian yang sama yaitu / dan Proporsi Patty membeli masing masing saham

tersebut adalah sama (masing masing 10). Maka portolio dari kedua saham akan memiliki

Perkiraan -ingkat Pengembalian yang sama dengan perkiraan -ingkat Pengembalian tiap tiap

saham, yaitu /

 E(r  portfolio ) = (W 1  × E(r 1 ) + (W 2  × E(r 2 ) =( × *.1) +( × *.1) = 1,

Langkah selan3utnya adalah menghitung tingkat risiko dari portolio dengn menggunakan

tandar *eviasi dari Portolio. Penghitungan tandar *eviasi Portolio tidak sama dengan

rata rata tertimbang dari tandar *eviasi masing masing +nvestsi aham. Apabila eturn dari

kedua saham memiliki tingkat korelasi yang lebih rendah, tandar *eviasi dari portolio

kombinasi kedua saham akan lebih rendah dari tandar *eviasi dari rata rata tertimbang

kedua saham tersebut. erkurangnya atau eduksi dari tandar *eviasi Portolio ini

merupakan eek dari diversiikasi. esarnya reduksi tersebut dihasilkan dari diversiikasi

tergantung sampai batas mana return saham berkorelasi.

8/17/2019 Standar Deviasi Mankeu

2/3

-ingkat "orelasi menun3ukkan seberapa kuat hubungan linear antara 2 Aset. 4ilai dari

-ingkat "orelasi adalah antara 5 sampai . 4ilai menun3ukkan baha kedua aset bergerak

se!ara linear dengan sempurna. 4ilai 0 menun3ukkan baha kedua aset tidak memiliki

hubungan linear sama sekali. edangkan 4ilai 5 menun3ukkan baha kedua aset memliki

hubungan yang berkebalikan se!ara sempurna. esarnya reduksi risiko sebagai hasil dari

diversiikasi merupakan ungsi dari -ingkat "orelasi. emakin besar korelasi dari kedua aset,

semakin ke!il keuntungan dan semakin ke!il reduksi risiko.

erikut ini adalah !ontoh penghitungan tandar *eviasi dari !ontoh Patty. Asumsikan baha

5 Patty menginvestasikan sebagian uangnya untuk masing masing saham5 Masing masing tandar *eviasi dari Pengembalian aham Apple dan o!a ola

adalah 0.25 -ingkat "orelasi antara kedua saham adalah 0.61

Penghitungan tandar *eviasi dari asumsi diatas adalah sebagai berikut

W 21σ 

21+W 

22σ 

22+¿2W  1W  2 ρ1,2σ 1σ 2

σ portfolio=√ ¿

  ¿√ (0.52

×0.22 )+(0.52 ×0.22 )+(2×0.5×0.5×0.75×0.2×0.2)

 = √ 0 .35 = 1.87

 Jika standar deviasi masing masing saham adalah 0.2 , rata ratatertimbang dari standar deviasi Tingkat Pengembalian portfolio kedua

saham adalah 0.2. amun karena pada !ontoh di atas diasumsikan bah"a

 Tingkat #orelasi antara kedua saham kurang dari 1, $aitu 0.7% , maka

standar deviasi portfolio $ang dihasilkan adalah 1,87. &ntuk melihat

pengaruh Tingkat #orelasi pada 'tandar (eviasi Portfolio, berikut ini

dilakukan penghitungan 'tandar (eviasi Portfolio dengan Tingkat #orelasi

sebesar 1

 W 

21σ 

21+W 22σ 22+¿2W  1W  2 ρ1,2σ 1σ 2

σ portfolio=√ ¿

  ¿√ (0.52

×0.22 )+(0.52 ×0.22 )+(2×0.5×0.5×1×0.2×0.2)

 = √ 0.4 = 0.2

#etika Tingkat Pengembalian dari kedua saham memiliki korelasi $ang sempurna,

'tandar (eviasi dari portfolio adalah rata rata tertimbang dari masing masing

standar deviasi. (alam hal ini, tidak ada manfaat dari diversi)kasi. #etika Tingkat

#orelasi kurang dari 1, 'tandar (eviasi Portfolio lebih rendah dari rata rata

tertimbang masing masing standar deviasi, sehigga mengindikasikan adan$a

8/17/2019 Standar Deviasi Mankeu

3/3

manfaat dari diversi)kasi. Prinsipn$a adalah semakin ke!il korelasi antara

 Tingkat Pengmebalian saham Portfolio, semakin besar manfaat diversi)kasi

Tingkat Korelasi Manfaat Diversikasi1 Tidak ada. Tidak ada risiko $ang

berkurang karena tidak ada

diversi)kasi $ang ter"u*ud dari

kombinasi investasi. +al ini

dikarenakan karena adan$a hubungan

linear $ang sempurna antara kedua

investasi0 erupakan nilai $ang ideal untuk

diversi)kasi-1 (iversi)kasi sangat efektif untuk

mengurangi risiko portfolio.