SOAL SEMIFINAL LCCM BEREGU TINGKAT SMA

By : Bayu Kencana

PUTARAN 1

Soal Tertulis

1. Dari segitiga samasisi ABC, diketahui panjang sisinya adalah 2. Titik A terletakpada sumbu-x positif, titik B pada kuadran pertama dan titik C berhimpit dengantitik (1,0). Persamaan garis lurus yang melalui A dan B adalah.....

(Kunci Jawaban : 333 xy )

2. Misal 3579 rxqxpxxf . Jika diketahui 77 f , maka 7f .......(Kunci Jawaban : 137 f )

3. Jika 116logloglogloglog 44444 x , maka nilai dari x adalah.....(Kunci Jawaban : x = 16 )

4. Selisih dua buah bilangan adalah 10. Pada saat hasil kali kuadrat kedua bilanganitu maksimum, maka jumlah kedua bilangan itu adalah......(Kunci Jawaban : 0 )

5. Nilai dari

72sin

74sin

7

2cos

7cos6 2

adalah.....

(Kunci Jawaban : 3 )

Soal Bergilir (Soal Amplop)

Amplop 11. Jika salah satu akar persamaan kuadrat 0232 pxx tiga lebih besar dari

salah satu akar persamaan 032 pxx . Maka nilai p adalah.....(Kunci Jawaban : p =2)

2. Jika 12 xxf , dan 542

1 2

xxx

xfog , maka 5xg ......

(Kunci Jawaban :3

1

x)

3.

1

2seclim 2

xx

x.....

(Kunci Jawaban : 2)

Amplop 2

1.x

ctgxx

x 32

1cos1

lim0

=......

(Kunci Jawaban :24

1)

2. Jika dan merupakan akar-akar persamaan 032 xx , maka nilai dari

5

52

2

.......

(Kunci Jawaban :7

3 )

3. Jika 0, xxxf dan 1,1

xx

xxg . Maka ......21 gof

(Kunci Jawaban : 4 )

Amplop 31. Jika akar-akar persamaan kuadrat 032 2 pxx setengah dari akar-akar

persamaan kuadrat 052 qxx maka nilai dari 22 qp .....(Kunci Jawaban : -11)

2.

ax

axxaax

lim .....

(Kunci Jawaban : -3a)

3. Jika diketahui xxgbaxxf 21, dan xxgof 65)( , maka nilai xadalah.....

(Kunci Jawaban :a

bx

3

2)

Amplop 4

1. Jika xpxf , dan 52

2

1

xp

xf

xxf, maka nilai dari xx 22 ....

(Kunci Jawaban : -4)

2.

)2cos2sin2cos

2sin(

1lim

3

0aa

a

a

ax.....

(Kunci Jawaban : 2)

3. Jika dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat 0522 xx , makanilai dari 284 ......(Kunci Jawaban : 45)

Soal Rebutan

1. Diberikan tiga buah bilangan bulat positif cdanba, yang semuanya berbeda.

Jika diketahuica

b

c

ba

b

a

, maka nilai dari

a

b....

(Kunci Jawaban :2

1)

2. Dua kelompok anak masing-masing terdiri dari 4 anak, memiliki rata-rata beratbadan 30kg dan 34kg. Jika seorang anak dari masing-masing kelompokdipertukarkan ternyata rata-rata berat badan menjadi sama. Maka selisih beratbadan anak yang dipertukarkan tadi adalah....(Kunci Jawaban : 8)

3. Jika diketahui2

1log xyx dan 20log xyy , x dan y adalah bilangan bulat positif.

Maka nilai xy-5 =.......(Kunci Jawaban : 5)

4. Nilai x positif yang memenuhi pertidaksamaanxx

6

10

10

6, adalah.....

(Kunci Jawaban : 0

(Kunci Jawaban : 8)

6. Jika diketahui ,32,23,12 zyx urutkanlah dari yg terbesar keyang terkecil !!!!(Kunci Jawaban : x>y>z)

7. Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 3 bola putih. Diambil 2 bola secara acaksatu persatu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya bola keduanya merahadalah.....

(Kunci Jawaban :12

5)

8. Lima orang mahasiswa, Arif, Bayu, Chan, Debby, dan Eko mengikuti sebuahkompetisi catur. Sebelum kompetisi berlangsung, 4 orang penonton telahmelakukan prediksi sebagai berikut.- Penonton 1 : Debby juara I dan Chan juara II- Penonton 2 : Arif juara III dan Bayu juara I- Penonton 3 : Eko juara III dan Arif juara IV- Penonton 4 : Bayu juara IV dan Eko juara IIJika diketahui ada 2 prediksi penonton yang sesuai dengan hasil kompetisi, makayang menjadi juara pertama adalah.....(Kunci Jawaban : Debby)

9. Panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah 22 x . Jika panjang kedua sisilainnya adalah 4 dan 122 x . Maka luas segitiga tersebut adalah.....(Kunci Jawaban : 8)

10. Pada tahun 2007, umur Deta seperempat umur Emak-nya. Jika pada tahun 2011umur Deta sepertiga umur Emak-nya maka Deta lahir pada tahun.....(Kunci Jawaban : 1999)

PUTARAN 2

Soal Tertulis

1. Diketahui persamaan kuadrat 012 2 abxxa . Akar-akar nyamerupakan bilangan bulat positif. Nilai dari .....22 ba(Kunci Jawaban : 18)

2. Didalam suatu lingkaran 1L yang berjari-jari 1 dan berpusat dititik asal, dilukis

lingkaran 2L yang bersinggungan dengan lingkaran 1L dan juga menyinggung

sumbu-x dan sumbu-y positif. Maka jari-jari 2L adalah.....

(Kunci Jawaban : 12 )

3. Garis g melalui titik (4,3) memotong sumbu-x positif di P dan sumbu-y positif diQ. Agar luas segitiga POQ minimum maka panjang garis PQ adalah....(Kunci Jawaban : 10)

4. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 6252 222 xx adalah.....(Kunci Jawaban : x2)

5. Diberikan persamaan 218

7 x

x

aa

, jika diketahui 5a , maka nilai dari ax

adalah.....(Kunci Jawaban : 32)

Soal Bergilir (Soal Amplop)

Amplop 11. Lima orang karyawan, Ana, Bedu, Caca, Donny dan Eko mempunyai pendapatan

sebagai berikut :- Pendapatan Ana sebesar setengah pendapatan Eko- Pendapatan Bedu lebih Rp. 100.000,- dari pendapatan Ana- Pendapatan Caca lebih Rp. 150.000,- dari pendapatan Ana- Pendapatan Donny kurang Rp. 180.000,- dari pendapatan Eko.Jika rata-rata pendapatan kelima karyawan adalah Rp. 525.000,- maka pendapatanBedu sebesar.....(Kunci Jawaban : Rp. 465.000,-)

2. Jika xf ' merupakan turunan dari xf dan diketahui 76 xxf , makanilai dari 7'7 f adalah.....(Kunci Jawaban : 3)

3. Jika pertidaksamaan axx

ax

2

1332 mempunyai penyelesaian 3x , maka

nilai a adalah......

(Kunci Jawaban :3

1)

Amplop 2

1. Jika xf 1 merupakan invers fungsi x

xxf

35

2

dan xg adalah turunan dari

xf 1 . Maka 1g =.......

(Kunci Jawaban :16

11)

2. Jika 12 xy maka nilai y untuk x yang memenuhi 01582 xx adalah.....(Kunci Jawaban : 7

3. Jika 2242

13 xxxf

maka 1'f ......

(Kunci Jawaban : -20)

Soal Rebutan

1. Misalkan a dan b adalah bilangan tak nol yang memenuhib

abaab .

Berapakah nilai 22 ba ??

(Kunci Jawaban :4

5)

2. Ingkaran dari pernyataan :Armada adalah grup band asal Palembang dan Ariel adalah vokalis Peterpan.adalah.....(Kunci Jawaban : Armada bukan grup band asal Palembang atau Arielbukan vokalis Peterpan.)

3. Nilai dari .......log

logloglog2

y

xy

xyxx

(Kunci Jawaban :2

5)

4. Wahyu, Nopa dan 6 teman lainnya akan mengadakan rapat. Mereka akan dudukmengelilingi sebuah meja. Apabila Wahyu dan Nopa haruslah dudukberdampingan, ada berapa cara mereka dapat duduk??(Kunci Jawaban : 1440 cara)

5. Jika jarak dari titik (0,0) ke garis 33

xa

y sama dengan setengah dari

panjang potongan garis yang menghubungkan titik 0,a dan titik (0,3). Makanilai a .....(Kunci Jawaban : 3 )

6. Diketahui persamaan kuadrat 0274 2 mm . Jika xm log2 , maka hasil kalinilai-nilai x yang memenuhi adalah.....

(Kunci Jawaban : 47

2

)

7. Persamaan garis singgung di 2x pada kurva15

27

xy adalah.....]

(Kunci Jawaban : 02825 yx )

8. Nilai rata-rata ulangan kelas A adalah AX dan nilai rata-rata ulangan kelas B

adalah BX . Setelah kedua kelas di gabung rata-ratanya menjadi X . Jika

10:9: BA XX dan 81:85: AXX , maka perbandingan siswa dikelas A dandikelas B adalah.....(Kunci Jawaban : 5:4)

9. Jika kurva 13 23 nxxmxy , mencapai minimum di x = -1 dan mencapaimaksimum dititik (2, a). Maka nilai a adalah.....(Kunci Jawaban : 21)

10. Suatu tim Bulutangkis terdiri dari 10 orang putri dan 5 orang putra. Dari tim iniakan dibentuk pasangan ganda, baik itu ganda putri, ganda putra maupun gandacampuran. Jika Deta dari tim putri adalah pemain andalan dan harus terpilih untukbermain, maka banyaknya cara pasangan ganda yang dapat dibentuk adalah....(Kunci Jawaban : 24 cara)

PUTARAN 3

Soal Tertulis

1. Diketahui dua buah lingkaran yang menyinggung sumbu-y dan menyinggung

garis 33

1xy . Jika pusat kedua lingkaran itu terletak pada garis 3y , maka

jarak kedua pusat lingkaran adalah.....(Kunci Jawaban : 4)

2. Diagonal bujur sangkar ABCD yang sisinya 12a berpotongan di titik O. Jika E

terletak pada OA sehingga OAOE3

1 . Maka nilai sinus sudut EBO adalah....

(Kunci Jawaban : 1010

1)

3. Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 434832 xx adalah.....

(Kunci Jawaban : x9)

4. Jika 2

3

3

2

3

2

xaxf dan xg adalah turunan pertama dari xf . Maka nilai

dari ag 8 ......

(Kunci Jawaban : 52

1)

5. Jika x dan y memenuhi sistem persamaan 732 1 yx dan 132 11 yx ,maka nilai dari 22 yx adalah....(Kunci Jawaban : 4)

Soal Bergilir (Soal Amplop)

Amplop 11. Dari tiga huruf A,B,C dan angka 1,2,3 akan dibuat plat nomor motor yg diawali

satu huruf, diikuti dua angka dan diakhiri dengan satu huruf lagi. Karena khawatirtidak ada yang mau memakai plat nomor yang memuat angka 13, maka pembuatplat nomor pun berinisiatif tidak membuatnya. Banyaknya plat nomor yang dapatdibuat adalah....(Kunci Jawaban : 72)

2. Jika x

xxf

log.21

log5

5

, maka xf

xf

5 sama dengan.....

(Kunci Jawaban : -1)

3. Diketahui kurva .42 qx