Soalnomor 7

Hitunglahsemuaarusdanteganganpadarangkaianini

Terdapattigabuah node, diberinama v1, v2, dan v3. Araharuspadatiapcabangdipilihsembarang.

Janganlupa node referensi. Sepertiditunjukkanpadagambar di bawahini.

Node super pada v3dengan node referensi

v3 – 0 = 5

v3 = 5 persamaan 30

KCL pada node v1

∑imasuk = ∑ikeluar

2 = i1 + i2

2 = (v1 – v3)/3 + (v1 – v2)/4 dikalikan 12

24 = 4v1 – 4v3 + 3v1 – 3v2

7v1 – 3v2 – 4v3 = 24 persamaan 31

KCL pada v2

∑imasuk= ∑ikeluar

i2 + 1.5vx = i3 + i4

sementaranilaivx = v1 – 0 = v1

(v1 – v2)/4 + 1.5v1 = (v2 – 0)/2 + (v2 – v3)/1 kalikan 4

v1 – v2 + 6v1 = 2v2 + 4v2 – 4v3

7v1 – 7v2 + 4v3 = 0 persamaan 32

Dari ketigapersamaan (30, 31, dan 32), kitaperolehsolusi

v1 = 13.14 V

v2 = 16 V

v3 = 5V

i1 = (v1 – v3)/3 = (13.14 – 5)/3 = 2.71 A

i2 = (v1 – v2)/4 = (13.14 – 16)/4 = -0.715 A

i3 = (v2 – 0)/2 = 16/2 = 8A

i4 = (v2 – v3)/1 = (16-5)/1 = 11A

KCL pada v3

∑imasuk= ∑ikeluar

i5 + i4 + i1 = 0

i5 + 11 + 2.71 = 0

i5 = -13.71 A

Makahasilnyaadalahsebagaiberikut

ContohSoalnomor 8

Hitunglahsemuaarusdanteganganpadarangkaianini

Terdapattigabuah node, diberinama v1, v2, dan v3. Araharuspadatiapcabangdipilihsembarang.

Janganlupa node referensi, karenanilai-nilai v1, v2, dan v3adalahnilaitegangan yang

diukurterhadaptitikreferensi (0V). Sepertiditunjukkanpadagambar di bawahini.

Analisapada node super anatar v2dan v3menghasilkan

v3 – v2 = 5 persamaan 8

Terapkan KCLpada node v1

∑imasuk= ∑ikeluar

1 = i1 + i2

1 = (v1 – 0)/1 + (v1 – v2)/2 kalikan 2

2 = 2v1 + v1 – v2

3v1 – v2 = 2 persamaan 9

Terapkan KCL pada node super

∑imasuk = ∑ikeluar

i2 + 2vy + 2 + i3 = i5 + i3 + 1

darirangkaian, diperolehbahwavy = v2 – v3

(v1 – v2)/2 + 2(v2 – v3) + 2 = (v3 – 0)/4 + 1 kalikan 4

2v1 – 2v2 + 8v2 – 8v3 + 8 = v3 + 4

2v1 + 6v2 – 9v3 = -4 persamaan 10

Dari ketigapersamaan (8, 9, dan 10), kitaakanmemperolehsolusi

v1 = -5V

v2 = -17 V

v3 = -12 V

i1 = (v1 – 0)/1 = -5/1 = -5A

i2 = (v1 – v2)/2 = (-5 +17)/2 = 6A

i3 = (v2 – v3)/3 = (-17+12)/3 = -1.67 A

i5 = (v3 – 0)/4 = (-12)/4 = -3A

KCL pada node v2

∑imasuk = ∑ikeluar

i2 + 2vy = 1 + i4 +i3

6 + 2(v2-v3) = 1 +i4 – 1.67

6+ 2 (-17 +12) = i4 – 0.67

i4 = -3.33 A

Maka, hasilnyaadalahsebagaiberikut

ContohSoalnomor 9

Hitunglahsemuaarusdanteganganpadatiapkomponendalamrangkaianini

Ada duabuah node, masing-masingdiberinama v1dan v2. Serta

araharuspadatiapcabangdipilihsecaraacak

Analisapadasupernode v1

v1 – 0 = -5

KCL pada node v1

∑imasuk = ∑ikeluar

2 = i1 + i2

2 = (v1/2) + (v1 – v2)/4 dikali 4

2v1 + v1 – v2 = 8

3v1 – v2 = 8

3v1 – (-5) = 8

3v1= 3

v1 = 1V

i1 = (v1 – 0)/2 = (1-0)/2 = 0.5A

i2 = (v1 – v2)/4 = [1 – (-5)]/4 = 1.5 A

v1Ω = (2A) (1Ω) = 2V

Untukmenghitungteganganpadasumber 2A, kitagunakan KVL pada loop yang sebelahkiri,

sepertiditunjukkanpadagambar di bawahini

Terapkan KVL pada loop i

∑v = 0

-v1Ω + va – v2Ω = 0

-2 +va -1 = 0

va = 3V

danhasilnyaadalah

Soalnomor 5

Hitungresistansiekivalendarirangkaian di bawahini

30 Ω seridengan 50 Ω menghasilkan Ra

Ra = 30 Ω + 50 Ω = 80 Ω

Raparaleldengan 25 Ω menghasilkanRb

Rb = (80) (25) / (80 + 25) = 19.05 Ω

Rbseridengan 20 Ω menghasilkanRc

Rc = 19.05 + 20 = 39.05 Ω

Rcparaleldengan 40 Ω menghasilkan Rd

Rd = (40) (39.05) / (39.05 + 40) = 19.76 Ω

Rekivalendarirangkaian di atasadalah 10 Ω seridengan Rdseridengan 15 Ω

Rekivalen = 10 + 19.76 + 15 = 44.76 Ω

Soalnomor 6

Hitunglahsemuanilaiarusdanteganganpada resistor, nilaiidan v.

Bilaandajeli, andaakanmenemukanbahwa R2dan R3adalahparalel, menghasilkan Ra

Ra = R2 || R3 = (8) (10) / (8+10) = 4.44

Raseridengan R1menghasilkanRb

Rb = Ra + R1 = 4.44 + 5 = 9.44

Denganmenggunakanaturanpembagiarus

iRb = 5 × (R4) / (R4+Rb) = (5) (4) / (4+9.44) = 1.49 A

iR4 = 5 × (Rb) / (R4+Rb) = (5) (9.44) / (4+9.44) = 3.51 A

vR4 = (iR4) (R4) = (3.51) (4) = 14.04 V

KarenaRbmerupakansusunanseridari Radan R1, maka

iRb = iRa = iR1 = 1.49 A

vR1 = (iR1) (R1) = (1.49) (5) = 7.45 V

Raadalahsusunanparalelantara R2dan R3, makadenganaturanpembagiarus

iR2 = iRa × (R3) / (R2+ R3) = (1.49) (8) / (8+10) = 0.66 A

iR3 = iRa × (R2) / (R2+ R3) = (1.49) (10) / (8+10) = 0.83 A

vR2 = (iR2) (R2) = (0.66) (10) = 6.6 V

vR3 = (iR3) (R3) = (0.83) (8) = 6.64 V

v = -vR1 = -7.45 V

i = -iR2 = -0.66 A

Hasillengkapnyasepertiini

Soalnomor 7

Hitungsemuaarusdanteganganpadasemua resistor padarangkaianini

Pertama-tama, R2seridengan R3menghasilkan Rs1

Rs1 = R2 + R3 = 20 + 30 = 50

R6seridengan R7menghasilkan Rs2

Rs2 = R6+R7 = 20 + 40 = 60

Rs1paraleldengan R4menghasilkan Rp1

Rp1 = R4 || Rs1 = (30) (50) /(30+50) = 18.75

Rs2 paraleldengan R5menghasilkan Rp2

Rp2 = Rs2 || R5 = (60) (60) / (60+60) = 30

Rp1 seridengan Rp2menghasilkan Rs3

Rs3 = Rp1 + Rp2 = 18.75 + 30 = 48.75

Rs3paraleldengan R8menghasilkan Rp3

Rp3 = (50) (48.75) / (50 + 48.75) = 24.68

Rtotaladalah Rp3seridengan R1

Rtotal= Rp3 + R1 = 24.68 + 10 = 34.68

iR1 = E/Rtotal = 50/34.68 = 1.44 A

Karena R1seridengan Rp3, maka

iRp3 = iR1 = 1.44 A

karena Rp3adalah R8paraleldengan Rs3,

menggunakancarapembagianarus

iR8 = iRp3 × (Rs3)/(Rs3+R8) = (1.44) (48.75) / (48.75+50) = 0.71 A

vR8 = (iR8) (R8) = (0.71) (50) = 35.5 V

atau, nilai vR8dapatdihitungdengancara: R8adalahparaleldengan Rp3,

sehingganilaitegangnnyaharuslahsama

vR8 = vRp3 = (Rp3) (iRp3) = (1.44) (24.68) = 35.5 V

keduacarainimemberikanhasil yang sama.

iRs3 = iRp3 × (R8)/(Rs3+R8) = (1.44) (50) / (48.75+50) = 0.73 A

karena Rs3adalah Rp1seri Rp2

iRp1 = iRp2 = iRs3 = 0.73 A

denganaturanpembagiarus

iRs1= iRp1 × (R4) / (R4 +Rs1) = (0.73) (30) / (30+50) = 0.27 A

Karena R3 dan R2adalahseri, maka

iR2 = iR3 = iRs1 = 0.27 A

iR4= iRp1 × (Rs1) / (R4 +Rs1) = (0.73) (50) / (30+50) = 0.46 A

darinilai iRp2 = 0.73 A, kitagunakanpembagiarusuntukmendapatkan iRs2dan R5

iRs2 = iRp2 × (R5) / (R5 + Rs2) = (0.73) (60) / (60+60) = 0.365 A

karena Rs2adalahrangkaianpenggantiseridari R6dan R7, maka

iR6 = iR7 = iRs2 = 0.365 A

iR5 = iRp2 × (Rs2) / (R5 + Rs2) = (0.73) (60) / (60+60) = 0.365 A

Kita telahmendapatkansemuanilaiarus iR1hingga iR8, untukmenghitung drop

teganganpadamasing-masing resistor, kitagunakanhukumOhm : v = iR

Soalnomor 8

Apabilasuaturangkaiandiketahuinilai-nilainyapadagambar di atas, hitunglah R dan v.

R4 dan R3 tersusunparalel, digantikanoleh Ra

Ra = R4 || R3 = (200) (300) / (200+300)= 120

Aturanpembagianarus

iR = (6) × (R1)/(R1+R+Ra) = (6) (50) / (50 + R + 120) = 300/(170+R)

DiketahuipadagambarvR = 20 V

vR = (iR) (R)

20 = (300R)/(170+R)

3400 + 20R = 300R

280R = 3400

R = 3400/280 = 12.14

V = vRa (paralel)

V = (iR) (Ra) = (300) (120) / (170 + 12.14) = 197.65 V

Soalnomor 1

Tentukannilaitegangandanaruspadasemua resistor, danjuganilai V.

Rangkaianpengganti total adalah Rxseridengan R1

Rtotal = Rx + R1 = 5 Ω + 5 Ω = 10 Ω

iR1 = 10 V / 10 Ω = 1 A

Denganpembagiarus

iR2 = i1 × 10 / (10 + 10) = 0.5 A

iR3 = i1 × 10 / (10 + 10) = 0.5 A

vR1 = iR1 × R1 = (1 A) (5 Ω) = 5 V

vR2 = iR2 × R2 = 0.5 A × 10 Ω = 5 V

vR3 = iR3 × R3 = 0.5 A × 10 Ω = 5 V

v = -vR3 = -5 V

Hasilnyaadalah

Soalnomor 2

Hitunglahsemuanilaitegangandanaruspadasemua resistor dannilaiarusi

iR1 = 4 A

vR1 = iR1 × R1 = (4A) (5Ω) = 20 V

Pembagiarus

iR4 = iR2 = i1 × (R3) / (R3 + R4 + R2) = 4 × 4 / (4 + 2 + 3) = 4 × (4/9) = 1.78 A

iR3 = i1 × (R4 + R2) / (R4 + R1 + R2) = 4 × (2+3) / (4 + 2 + 3) = 4 × (5/9) = 2.22 A

i = -iR3 = -2.22 A

vR2 = (iR2) (R2) = (1.78) (3) = 5.34 V

vR3 = (iR3) (R3) = (2.22) (4) = 8.88 V

vR4 = (iR4) (R4) = (1.78 A) ( 2) = 3.56 V

Hasilnyaadalahsepertiini:

Soalnomor 3

Hitunglahresistansiekivalendarirangkaianini (Rab)

R4dan R2paralel R = 0 Ω (hubungsingkat)

Rx = (R4+R2) (0) / (R4+R2+0) = 0 Ω

Rab = R1 + 0 Ω + R5 = 1 + 4 = 5 Ω

Soalnomor 4

Hitunglahsemuanilaiarusdantegangantiap resistor

R5paraleldengan R6

Ra = R5 || R6 = (10) (5) / (10 + 5) = 3.33 Ω

Raseridengan R7

Rb = Ra + R7 = 3.33 + 8 = 11.33 Ω

Rbparaleldengan R4dengan R3 dengan R2

1/RC = 1/Rb + 1/R4 + 1/R3 + 1/R2 = 1/11.33 + 1/15 + ½ + 1/3

RC = 1.01 Ω

Denganaturanpembagitegangan

vR1 = 20 × (R1)/(R1 + RC) = (20) (5)/(5 + 1.01) = 16.64 V

vRC = 20 × (RC)/(R1 + RC) = (20) (1.01)/(5 + 1.01) = 3.36 V

iR1 = vR1/R1 = 16.64 / 5 = 3.32 A

Karena RCadalahkombinasiparaleldariRb, R4, R3, dan R2, maka

vRC = vRb = vR4 = vR3 = vR2 = 3.36 V

iR2 = vR2/R2 = 3.36/3 = 1.12 A

iR3 = vR3/R3 = 3.36/2 = 1.68 A

iR4 = VR4/R4 = 3.36/15 = 0.22 A

Rbtersusundariparalel R5dan R6 (Ra) yang diseridengan R7

vRb= 3.36 V

Denganaturanpembagitegangan

vR7 = vRb × (R7) / (Ra + R7) = (3.36) × (8) /(8 + 3.33) = 2.37 V

vRa = vRb × (Ra) / (Ra + R7) = (3.36) × (3.33) /(8 + 3.33) = 0.99 V

Raadalahparaleldari R5dan R6, maka

vRa = vR5 = VR6 = 0.99 V

iR5 = vR5/R5 = 0.99/10 = 0.09 A = 90 mA

iR6 = vR6/R6 = 0.99/5 = 0.198 A = 198 mA

iR7 = vR7/R7 = 2.37/8 = 0.30 A

Apabiladitanyakan, berapadaya yang diserapoleh resistor R1?

PR1 = v2R1 / R1 = (16.64)

2 / 5 = 55.37 W atau

PR1 = i2R1 R1 = (3.32)

2 (5) = 55.37 W

Contoh;

diketahui R1 = 15Ω, R2 = 100Ω, dan R3 = 47Ω,

berapakahnilaiRTotaljikadisusunseridanRTotaljikadisusunparalel?

Rtotalseri:

RTotal = R1 + R2 + R3

RTotal= 15 + 100 + 47

RTotal= 162Ω

Rtotalparalel:

RTotal= 1 / (1/R1)+(1/R2)+(1/R3)

RTotal= 1 / (1/15)+(1/100)+(1/47)

RTotal= 10.2Ω

» Beranda » perhitungan » rangkaian » ContohSoalMenghitungAruspadaRangkaianPararel

Resistor

ContohSoalMenghitungAruspadaRangkaian

Pararel Resistor

Contohsoaldanjawabanmenghitungaruspadarangkaianpararel resistor.

Diketahuirangkaianpararel resistor sepertigambardibawahini, yang terdiridari:

R1 = 10 Ω

R2 = 20 Ω

R3 = 5 Ω

E = 12 V

HitungberapanilaiRtotal (Rt), Itotal (It), danaruspadatiap-tiapresistor?

Penyelesaian:

Kita ketahuidalamrangkaianpararelseperti yang pernahditulisdalam posting

PerhitunganRangkaianPararel, bahwa

Rt = R1 || R2 || R3

Rt = (R1 x R2 x R3) ÷ [(R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3)]

It = Et ÷ Rt

Et = E1 = E2 = E3

menghasilkan

I1 = E1 ÷ R1 <=> I1 = Et ÷ R1

I2 = E2 ÷ R2 <=> I2 = Et ÷ R2

I3 = E3 ÷ R3 <=> I3 = Et ÷ R3

makadiperoleh

Rt = (R1 x R2 x R3) ÷ [(R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3)]

Rt = (10 x 20 x 5) ÷ [(10 x 20) + (10 x 5) + (20 x 5)] = 2,86 Ω

It = Et ÷ Rt = 12 V ÷ 2,86 Ω = 4,2 A

I1 = Et ÷ R1= 12 V ÷ 10 Ω = 1,2 A

I2 = Et ÷ R2 = 12 V ÷ 20 Ω = 0,6 A

I3 = Et ÷ R3 = 12 V ÷ 5 Ω = 2,4 A