Standar Kompetensi : 9. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang

Kompetensi Dasar : 9. 1 Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi

Indikator :

Kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi digunakan dalam menentukan banyaknya cara menyelesaikan suatu masalah

Soal :1. Banyak jalan dari kota A menuju kota B adalah 5. Sedangkan banyak jalan dari kota B ke

kota C ada 3. Budiman melakukan perjalanan dari kota A ke kota C melalui kota B pulang pergi dan tidak menggunakan jalan yang sama, banyak perjalanan yang mungkin dapat dilakukan adalah ....( Aspek Penalaran )A. 12 B. 15 C. 18 D. 25 E. 20

Jawaban : B

2. 5 !3 !

(5−3 )!=… ( Aspek Pemahaman)

A. 360 B. 270 C. 284 D. 280 E. 240

Jawaban : A

3. Dari 9 orang siswa dalam suatu kelas akan dipilih menjadi ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyaknya cara berbeda pemilihan tersebut adalah .... (Aspek komunikasi) A. 27 B. 84 C. 252 D. 504 E. 720

Jawaban : D

4. Dari 9 peserta seminar akan dibentuk kelompok diskusi yang terdiri dari 4 orang perkelompok. Banyaknya cara berbeda menyusun kelompok diskusi tersebut adalah ..(Aspek Koneksi)

A. 36B. 72C. 126D. 420E. 3.024

Jawaban : C

5. Terdapat 10 pria dan 7 wanita, akan disusun panitia yang terdiri atas 4 pria dan 3 wanita. Banyaknya susunan panitia yang dapat dibentuk adalah ….(Aspek pemecahan masalah )

a. 7.350 C. 4.200 E. 210b. 3.675 D. 245

Jawaban : C

Kompetensi Dasar : 9. 2.Menghitung peluang suatu kejadian

Indikator : peluang suatu kejadian dihitung dengan menggunakan rumus

Soal : 1. Sebuah dadu dilempar satu kali. Peluang munculnya mata dadu bilangan prima adalah …. (Aspek Pemahaman)

A.

16 B.

26 C.

36 D.

46 E.

56

Jawaban : C

2. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu 7 atau 11 adalah ….(Aspek komunikasi)

A.

19 B.

16 C.

29 D.

518 E.

56

Jawaban : C

3. Kotak A berisi 4 kelereng merah dan 2 kelereng putih. Kotak B berisi 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih. Dari masing-masing kotak diambil sebuah kelereng, maka peluang yang terambil kelereng merah dari kotak A dan kelereng putih dari kotak B adalah ….

(Aspek Pemecahan Masalah )

A.

524

B.

512

C.

310

D.

410

E.

14

Jawaban : E

4. Buatlah tabel dari ruang sampel 2 buah dadu mata dan tentukan peluang mata dadu berjumlah kurang dari 5 atau mata dadu berjumlah bilangan prima ! ( Aspek berpikir kreatif)

5. Tentukan ruang sampel dari 3 mata uang logam ? (Aspek Komunikasi)

JAWABAN KD 9.1

1.

A B C

Banyaknya jalan dari kota A ke B = 5 Banyaknya jalan dari kota B ke C = 3 Jadi banyaknya jalan dari kota A ke C = 5 x 3 = 15 jalan

2. 5 !3 !

(5−3 )!=5 !3 !

2!=5x 4 x 3 x2 x1 x3 x2 x1

2 x1 = 5x4x3x2x3 = 360

3. P39= 9 !

(9−3 ) !=9 !

6 !=9 x8 x7 x 6 xx 4 x3 x 2x 1

6 x5 x 4 x3 x 2x 1=504

4. C49= 9 !

4 ! (9−4 )!= 9 !

4 !5 != 9 x 8x 7 x6 xx 4 x 3x 2 x1

4 x 3x 2x 1x 5 x 4 x3 x2 x1=126

5. C710 xC3

7= 10 !7 ! (10−7 )!

x7 !

3 ! (7−3 )!= 10 !

7 !3 !x

7 !3! 4 !

=10 x 9x 8 x7 !7 !3x 2 x1

x7 x6 x5 x 4 !

3 x2 x1=120x 35=4200

Jawaban KD 9.2 .

1. n(S) = 6 n (A) = {2,3,5 }=3

P=n(A )n(S)

=36=1

2

2. n (A) = { ( 1,6), (2,5),(3,4),(4,3), (5,2), (6,1) }= 6 n (B)={(5,6),(6,5) }= 2 n (S) = 36

P=n ( A )+n(B)n(S)

=6

36+

236

=8

36=

29

3. Kotak A M = 4 P = 2

Kejadianterambil 1kelerengmerah=C14=

4 !1! ( 4−1 )!

=4 !3!

=4

peluang sampel kotak A= 46

Kotak B M = 5 P = 3

Kejadianterambil 1kelereng putih=C13=

3!1! (3−1 )!

=3 !2!

=3

peluang sampel kotak B=38

Peluang terambilnya 1 kelereng merah dari kotak A dan 1 kelereng putih dari kotak B =

P=46x

38

=14

4. 1 2 3 4 5 6

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

n (A) = kejadian mata dadu berjumlah kurang dari 5 = 6n (B) = kejadian mata dadu berjumlah bilangan prima = 13

A п B = { (1,1), (1,2), (2,1) } maka n (A п B) = 3 Jadi A dan B adalah kejadian tidak saling lepas P (A U B) =P (A) + P (B) – P (A п B)

= 6

36+ 13

36− 3

36=19

36− 3

36=

1636

=49

5. A = Angka G = Gambar

Ruang sampel 3 buah mata uang logam adalah

AAA, AAG, AGG, AGA, GAA, GGG, GGA,GAG