PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA

DINAS PENDIDIKAN MENENGAH DAN TINGGI

SMA ............JAKARTALogo sekolah

TRY OUT UJIAN NASIONAL

LEMBAR SOAL

Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas/Program Studi : XII / IPAHari/Tanggal : RABU, 25 Februari 2009Jam : 09.30 – 11.30Kode Paket : A-65

PETUNJUK UMUM

1. Isikan nomor ujian, nama peserta dan tanggal lahir, Program Studi diisi mata pelajaran,kode paket, kelas dan tanda tangan peserta pada Lembar Jawaban

Ujian Komputer (LJUK), sesuai petunjuk di LJUK2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUK.3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.4. Jumlah Soal sebanyak 40 butir soal Pilihan Ganda5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak,

atau tidak lengkap.7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, Hp, kamus, tabel matematika atau alat

bantu hitung lainnya8. Periksalah dahulu pekerjaan kamu sebelum diserahkan kepada pengawas Ujian

PETUNJUK KHUSUS

1. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat dengan menghitamkan secara penuh bulatan jawaban Anda, dengan menggunakan pensil 2B.

2. Apabila Anda ingin memperbaiki/mengganti jawaban, bersihkan jawaban semula dengan karet penghapus hingga bersih, kemudian bulatkan pilihan jawaban yang Anda anggap benar

SELAMAT BEKERJA

TO/UN/MKKS/ MATEMATIKA-A-IA/ SMA /2008-2009 Halaman 1 dari 5 halaman

Contoh menjawab :

B A C D E Salah

B A C D E Salah

B A C D E Salah

B A C D E Benar

A

1. Diberikan premis-premis :1. jika semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus

ujian, maka Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur

2. Pak Gubernur DKI Jakarta tidak sujud syukur

negasi kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah ...a. Semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus

ujianb. Semua siswa SMA di DKI Jakarta tidak

lulus ujian dan Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur

c. Beberapa siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian

d. Beberapa siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian dan Pak Gubernur DKI Jakarta tidak lulus ujian

e. Beberapa siswa SMA di DKI jakarta tidak lulus ujian atau Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur

2. Nilai x yang memenuhi 2x26log1x =+−

adalah ...a. 1b. 3c. 5d. 7e. 9

3. Agar garis y = 2x + 3 memotong parabola y = px2 + 2x + p – 1, maka nilai p yang memenuhi adalah ....a. 0 < p < 4b. 0 ≤ p ≤ 4c. 0 ≤ p < 4d. p < 0 atau p > 4e. p < 0 atau p ≥ 4

4. Persamaan kuadrat x2 – x – 3 = 0, mempunyai akar-akar x1 dan x2. Nilai x1

3 + x23 = ...

a. −3b. 1c. 6d. 9e. 10

5. Persamaan kuadrat x2 – 2x – 4 = 0, mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan

kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 + 21 dan

2x2 + 21 adalah ...

a. x2 + 10x + 27 = 0b. x2 – 10x + 27 = 0c. 2x2 + 5x – 27 = 0d. 4x2 – 20x – 55 = 0e. 4x2 + 20x – 55 = 0

6. Garis singgung lingkaran x2 + y2 – 6x – 2y + 5 = 0 yang sejajar garis 2x – y + 7 = 0 adalah ... .a. 2x – y – 10 = 0b. 2x – y + 10 = 0c. 2x + y + 10 = 0d. x – 2y – 10 = 0e. x – 2y + 10 = 0

7. Diketahui fungsi f(x) = 1 – x dan

g(x) = 1x21x

+−

. Invers dari (f o g)(x) adalah ...

a.1x2

x+

; x ≠ − 21

b.1x2

x+

−; x ≠ − 2

1

c.1x2

x−

−; x ≠ 2

1

d.1x22x

−+−

; x ≠ 21

e.1x22x

−−−

; x ≠ 21

8. Hasil bagi dan sisa pada pembagian x4 – 4x3 – 2x2 + x + 5 oleh x2 – x – 3 adalah ...a. x2 + x – 2 dan −10x + 1b. x2 – 3x + 2 dan −10x + 1c. x2 – 3x – 2 dan −10x – 1d. x2 + 3x – 2 dan −10x + 1e. x2 + 3x + 2 dan −x + 10

9. Sony membeli dua buku tulis, satu bolpoin dan satu pensil, ia membayar Rp 6.000,00. Hadi membeli satu buku tulis, satu bolpoin dan satu pensil, ia membayar Rp 4.250,00. Tobi membeli tiga buku tulis dan dua bolpoin, ia membayar Rp 8.250,00. Jika Rudi membeli satu buku tulis dan dua pensil, maka ia harus membayar ...a. Rp 4000,00b. Rp 3.750,00c. Rp 3.500,00d. Rp 3.250,00e. Rp 2.750,00

10. Pak Salim hendak berjualan beras dan gula pasir. Ia berbelanja beras dan gula pasir di pasar induk. Harga satu karung beras Rp 120.000,00 dan harga satu karung gula pasir Rp 100.000,00. modal yang ia miliki adalah Rp 10.000.000,00. Kios Pak Salim hanya dapat menampung tidak lebih dari 85 karung (beras dan gula pasir). Tiap satu karung beras dijual dengan laba Rp. 7.000,00 dan tiap satu karung gula pasir dijual dengan laba Rp 6.000,00. keuntungan maksimum yang diperoleh Pak Salim adalah ...a. Rp 540.000,00b. Rp 585.000,00c. Rp 590.000,00d. Rp 600.000,00e. Rp 630.000,00

11. Jika

−−

−=

+

+ 13

b33123

2d41

cb14a2

,

maka nilai a + b + c + d ...a. −6b. −3c. −1d. 11e. 17

TO/UN/MKKS/ MATEMATIKA-A-IA/ SMA /2008-2009 Halaman 2 dari 5 halaman

12. Diketahui matriks A =

−2413

dab BT =

2245

, maka nilai determinan matriks (A .

B)−1 adalah ... .a. 20b. 10

c.101

d.201

e.401

13. Diketahui a = 2i – j + 2k dan b = −i + 3j + k. Jika a dan b membentuk sudut θ, maka nilai tan θ = ...

a. − 10

b. −11

10

c.11

10

d. 10

e. 31 10

14. Diketahui vektor u = − i + 3j + k dan vektor v = 4i – 2j + pk. Jika panjang proyeksi vektor

u pada v adalah 37 , maka proyeksi vektor u

pada v adalah ......

a. − 1814

i – 1814 j + 18

14 k

b. − 1814

i + 1814 j + 18

14 k

c. − 914

i + 97 j + 9

14 k

d. − 914

i – 97 j – 9

14 k

e. − 914

i + 97 j – 9

14 k

15. Bayangan garis 4x + 2y – 5 = 0 oleh rotasi dengan pusat O sejauh 90° dan dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ...a. 4x + 2y – 5 = 0b. 4x – 2y – 5 = 0c. 2x + 4y + 5 = 0d. 2x + 4y – 5 = 0e. 2x – 4y + 5 = 0

16. Titik P(3, 4) dicerminkan terhadap sumbu-Y, kemudian ditransformasikan dengan matriks

−−3

12

a

a menghasilkan bayangan P’(8,

18). Bayangan titik Q(2, −1) oleh komposisi transformasi tersebut adalah ...a. (9, 1)b. (1, 9)c. (−1, 9)d. (−9, −1)e. (−9, −7)

17. Invers dari fungsi f(x) = 32x – 1 adalah ... .

a. 21 3log x – 2

b. 21 3log x – 1

c. 21 3log x + 1

d. 21 (3log x + 2

1 )

e. 21 (3log x + 1)

18. x1 dan x2 adalah akar-akar

0273

3634

x1x =−+⋅ +

. Nilai x1 + x2 = ... .

a. 2log 6b. 3log 6c. 1d. 0e. −1

19. Un menyatakan suku ke-n barisan aritmetika. Jika diketahui jumlah suku ke-5 dan suku ke-9 adalah 44, maka suku ke-7 barisan terebut adalah ...a. 11b. 16c. 22d. 28e. 32

20.Pada musim panen mangga, setiap hari Pak Bobi memetik mangga sebanyak (8n + 3). Banyak mangga yang diperik pak Bobi selama sebulan (30 hari) adalah ... .a. 2710b. 3810c. 4910d. 5010e. 5110

21. Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika. Jika suku ke-3 ditambah 2, maka terbentuk barisan geometri dengan rasio 3. Suku ke-3 barisan tersebut adalah ...a. 1

b. 23

c. 2

d. 25

e. 3

22. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. P tengah-tengah AB. Jarak titik E ke garis CP adalah ...a. 2 2

b. 2 3

c. 2 5

d. 32 30

e. 54 30

23. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. M pusat EFGH. Besar sudut antara BM dengan AH adalah ...a. 30°b. 45°c. 60°d. 75°e. 90°

TO/UN/MKKS/ MATEMATIKA-A-IA/ SMA /2008-2009 Halaman 3 dari 5 halaman

24. Perhatikan gambar berikut!

Segi empat ABCD dengan AB = 3 cm, AD = 5 cm dan CD = 4 cm. Luas segiempat ABCD adalah ...

a. 21343

41 + cm2

b.

+ 212041 cm2

c.

+ 2120241 cm2

d.

+ 7320341 cm2

e.

+ 21320341 cm2

25. Prisma tegak ABC.DEF dengan ∠BAC = 120°, BC = 8 3 cm dan AD = 10 cm. Volume

prisma tersebut adalah ... .

a. 40 3 cm3

b. 80 3 cm3

c. 160 3 cm3

d. 240 3 cm3

e. 300 3 cm3

26. Nilai x yang memenuhi persamaan cos 2x – sin x = 0, untuk 0 ≤ x ≤ 360° adalah ... .a. 30°, 150° dan 270°b. 60°, 120° dan 180°c. 30°, 120° dan 270°d. 60°, 150° dan 180°e. 60°, 150° dan 270°

27. Diketahui sin x = 257

, 90 ≤ x ≤ 180°,

maka nilai tan 2x = ...

a.576336

b. 62596

c. 27649

d. − 52796

e. − 527336

28. Pada segitiga lancip ABC diketahui cos A =

135

dan sin B = 257 . Nilai sin C = ....

a. 32536

b. 325204

c. 325253

d. 325323

e. 325324

29. Nilai dari 3x5)2x)(1x25(~x

Limit+−−+

→= ...

a. 1079

b. 1049

c. 1039

d. − 109

e. − 1019

30. Nilai dari x2tanx1xcos

0xLimit 2 −

→= ...

a. −1

b. − 21

c. 1

d. 21

e. 23

31. Persamaan garis singgung kurva y = 3x2 + di titik yang berabsis 2 adalah ...a. x + 2y + 8 = 0b. x + 2y – 8 = 0c. x – 2y + 8 = 0d. 2y – x + 8 = 0e. 2y + x + 8 = 0

32. Sebuah kotak tanpa tutup yang terbuat dari selembar karton berbentuk persegi dengan ukuran panjang 12 cm. Keempat pojok karton digunting dengan ukuran yang sama (x × x) cm2. Volume maksimum akan dicapai untuk tinggi kotak sama dengan ... .a. 2 cmb. 3 cmc. 4 cmd. 5 cme. 6 cm

33. Diberikan ∫ =

−3

1

2 44dxx2ax2 . Nilai a = ...

a. 1b. 2c. 3d. 4e. 6

34. Hasil dari ∫+

dx8x

x63

2

= ...

a. 8x3 + + C

b. 23

8x3 + + C

c. 2 8x3 + + C

d. 3 8x3 + + C

e. 4 8x3 + + C

TO/UN/MKKS/ MATEMATIKA-A-IA/ SMA /2008-2009 Halaman 4 dari 5 halaman

35. Hasil dari ∫ dxxcos.x3sin = ... .

a. − 81 sin 4x – 4

1 sin 2x + C

b. − 81 cos 4x – 4

1 cos 2x + C

c. − 41 cos 4x – 2

1 cos 2x + C

d. 81 cos 4x – 8

1 cos 2x + C

e. 41 cos 4x – 2

1 cos 2x + C

36. Perhatikan gambar berikut!

Integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir adalah ...

a. ∫

−+−3

1

2 dx6x8x2

b. ∫∫

+−−−3

2

23

1

dx4x6x2dx)x22(

c. ∫∫

+−+−3

2

23

1

dx4x6x2dx)x22(

d. ∫∫

−+−+−3

2

22

1

dx6x8x2dx)2x2(

e. ∫∫

−+−−−3

2

22

1

dx6x8x2dx)2x2(

37. Perhatikan gambar berikut!

Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-X sejauh 360°, maka volume benda putar yang terjadi adalah ... .

a. π522 satuan volume

b. π533 satuan volume

c. π544 satuan volume

d. π522 satuan volume

e. π555 satuan volume

38. Diketahui tabel distribusi frekuensi seperti berikut :

Nilai f kuartil atas dari data tersebut adalah ..

45-4950-5455-5960-6465-6970-7475-84

61321321576

a. 65,25b. 65,50c. 65,75d. 67,25e. 67,50

39. Pada sebuah bidang terdapat 20 titik (A, B, C, ...) yang tidak segaris kecuali titik-titik A, B dan C dalam posisi segaris. Banyak garis yang dapat dibuat dari 20 titik tersebut adalah ... .a. 190 garisb. 189 garisc. 188 garisd. 187 garise. 186 garis

40. Sebuah dadu dan sebuah koin dilempar undi bersama-sama. Peluang muncul bilangan prima ganjil pada dadu dan angka pada koin adalah ...

a. 61

b. 41

c. 31

d. 31

e. 32

TO/UN/MKKS/ MATEMATIKA-A-IA/ SMA /2008-2009 Halaman 5 dari 5 halaman