rpp mat xi ipa
-
Upload
zainul-hurmain -
Category
Documents
-
view
143 -
download
0
Transcript of rpp mat xi ipa
RPP Matematika Kelas XII IPA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP KD 1.1)
Sekolah : SMAN 1 JerewehMata Pelajaran : MatematikaKelas/Program : XII/IPASemester : 1 (Ganjil)Alokasi waktu : 8 x 45 menit (3 x pertemuan)
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogife.
Indikator : 1. Membaca sajian data dalam bentuk tabel, diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang dan ogife
2. Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
A. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat Membaca sajian data dalam bentuk tabel, diagram garis, diagram
lingkaran, diagram batang dan ogife
2. Peserta didik dapat Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan
diagram.
B. Materi Pokok Pembelajaran
1. Membaca tabel dan diagram
a. Tabel
Data yang disajikan dalam baris dan kolom. Pada umumnya baris pertama
merupakan nama dari kolom-kolom pada table, dan kolom pertama memuat
kategori dari data.
Cara membaca data pada table yakni, dengan melihat kategori dan nama kolomnya.
b. Diagram Lingkaran
Data yang disajikan dalam bentuk daerah lingkaran, yang dibagi menurut sector-
sektor sesuai dengan proporsinya pada data (biasanya dalam bentuk persentase).
Cara membaca data pada diagram lingkaran yakni dengan menghitung persentase
dari suatu data terhadap data keseluruhan.
c. Diagram Batang
Data yang disajikan dalam bentuk persegipanjang-persegipanjang arah vertical
maupun horizontal.
Page 1 of 16
RPP Matematika Kelas XII IPA
Cara membaca data pada diagram batang yakni dengan melihat kategori dan tinggi
dari persegi panjang.
d. Diagram Garis
Data yang disajikan dalam bentuk garis lurus yang menghubungkan dua titik data
pada bidang kartesius.
Cara membaca data pada diagram garis yakni dengan melihat koordinat dari titik
data.
e. Histogram
f. ogife
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, Tanya jawab dan Diskusi
D. Kegiatan pembelajaran
Pertemuan 1
Kegiatan awal :
Guru mengecek kehadiran siswa dan memberikan pembinaan
Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini
Melalui metode tanya jawab, peserta didik diingatkan tentang materi turunan
yang telah dipelajari sebelumnya.
Kegiatan inti :
Dengan tanya jawab dijelaskan arti integral tak tentu, sifat-sifat integral
taktentu, dan menentukan integral taktentu fungsi aljabar sederhana.
Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan
mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru
memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
Kegiatan akhir :
Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari
Guru memberikan latihan soal dan dikumpulkan.
Pertemuan 2
Kegiatan awal :
Guru mengecek kehadiran siswa dan memberikan pembinaan
Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini
Page 2 of 16
RPP Matematika Kelas XII IPA
Melalui metode tanya jawab, peserta didik diingatkan tentang materi sifat-sifat
integral tak tentu dan integral tak tentu fungsi aljabar sederhana yang telah
dipelajari sebelumnya
Kegiatan inti :
Dengan tanya jawab menentukan integral taktentu fungsi trigonometri
sederhana.
Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan
mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru
memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
Kegiatan akhir :
Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari
Guru memberikan latihan soal dan dikumpulkan.
Page 3 of 16
RPP Matematika Kelas XII IPA
Pertemuan 3
Kegiatan awal :
Guru mengecek kehadiran siswa dan memberikan pembinaan
Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini
Melalui metode tanya jawab, peserta didik diingatkan tentang materi integral
tak tentu yang telah dipelajari sebelumnya.
Kegiatan inti :
Dengan tanya jawab dijelaskan arti integral tentu, sifat-sifat integral tentu, dan
menentukan integral tentu fungsi aljabar sederhana.
Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan
mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru
memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar
Kegiatan akhir :
Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari
Guru memberikan latihan soal dan dikumpulkan.
Pertemuan 4
Kegiatan awal :
Guru mengecek kehadiran siswa dan memberikan pembinaan
Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini
Melalui metode tanya jawab, peserta didik diingatkan tentang materi sifat-sifat
integral tentu dan integral tentu fungsi aljabar sederhana yang telah dipelajari
sebelumnya.
Kegiatan inti :
Dengan tanya jawab menentukan integral tentu fungsi trigonometri sederhana.
Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan
mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru
memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
Kegiatan akhir :
Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari
Page 4 of 16
RPP Matematika Kelas XII IPA
Guru memberikan latihan soal dan dikumpulkan.
E. Sumber Belajar
Matematika Aplikasi untuk SMA dan MA kelas XII program IPAPengarang : Pesta E. S. dan Cecep Anwar H. F. SPenerbit : Pusat Perbukuan (BSE)Halaman : 1-7 dan 13-21
Matematika Inovativ 3 untuk Program IPAPengarang : SiswantoPenerbit : Tiga SerangkaiHalaman : 3-20
Matematika Untuk Kelas XII IPAPengarang : Sartono WirodikromoPenerbit : ErlanggaHalaman : 3-21
F. Penilaian
1. Tehnik : Tes tertulis.
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian.
3. Contoh soal Instrumen :
1) Tentukan integral tak tentu fungsi aljabar berikut berikut !
2) Tentukan integral taktentu berikut!
a.
b.
3) Tentukan integral tentu berikut!
a.
b.
c.
Page 5 of 16
RPP Matematika Kelas XII IPA
4) Tentukan integral tentu berikut ini
a.
b.
Jereweh, Juli 2012Mengetahui,Kepala SMAN 1 Jereweh Guru Mata Pelajaran
Hamdon, S.Pd, M.M. Zainul Hurmain,S.SiNIP. 19690424 199103 1 007 NIP. 19820510 200803 1 002
Page 6 of 16
RPP Matematika Kelas XII IPA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP KD 1.2)
Sekolah : SMAN 1 JerewehMata Pelajaran : MatematikaKelas/Program : XII/IPASemester : 1 (Ganjil)Alokasi waktu : 8 x 45 menit (4 x pertemuan)
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 1.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi
aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana.Indikator : 1. Menentukan integral dengan cara substitusi
2. Menentukan integral dengan cara parsial.
A. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menentukan integral dengan cara substitusi
2. Peserta didik dapat menentukan integral dengan cara parsial.
B. Materi Pokok Pembelajaran
3. Pengintegralan dengan rumus integral substitusi
Substitusi dalam integral tentu dirumuskan sebagai
{integral substitusi digunakan jika integral suatu fungsi di dalam fungsi dikalikan
dengan fungsi lain yang dapat diubah menjadi turunan fungsi di dalam fungsi tersebut.
Integral tak tentu diperoleh dengan menghilangkan batas atas dan bawah pada integral
tentu}
Rumus yang dapat diturunkan dari rumus di atas adalah:
1) ∫ (ax+b )ndx= (ax+b )n+1
a (n+1 )+C
2) ∫sin (ax+b )dx=−cos (ax+b )a
+C dan ∫cos (ax+b )dx= sin (ax+b )a
+C
4. Pengintegralan dengan rumus integral parsial (substitusi ganda)
Page 7 of 16
∫a
b
f (g (x ) ) g ' ( x )dx=∫g (a)
g (b)
f (u )du
∫a
b
u ( x ) v ' ( x )dx=[u (x ) v ( x ) ]ab+∫a
b
v ( x )u ' ( x )dx
RPP Matematika Kelas XII IPA
{integral parsial digunakan jika suatu fungsi di dalam fungsi dikalikan dengan fungsi
lain yang tidak dapat diubah menjadi turunan fungsi di dalam fungsi tersebut. Proses
pengintegralan parsial dilakukan dengan menentukan u’(x) dan v(x) terlebih dahulu
kemudian menyusunnya dalam rumus integral parsial. Integral tak tentu diperoleh
dengan menghilangkan batas atas dan bawah pada integral tentu }
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, Tanya jawab dan Diskusi
D. Kegiatan pembelajaran
Pertemuan 1
Kegiatan awal :
Guru mengecek kehadiran siswa dan memberikan pembinaan
Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini
Melalui metode tanya jawab, peserta didik diingatkan tentang materi integral
tentu fungsi aljabar yang telah dipelajari sebelumnya.
Kegiatan inti :
Dengan tanya jawab dijelaskan pengintegralan dengan cara substitusi fungsi
aljabar.
Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan
mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru
memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
Kegiatan akhir :
Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari
Guru memberikan latihan soal dan dikumpulkan.
Pertemuan 2
Kegiatan awal :
Guru mengecek kehadiran siswa dan memberikan pembinaan
Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini
Melalui metode tanya jawab, peserta didik diingatkan tentang materi integral
tentu fungsi trigonometri yang telah dipelajari sebelumnya.
Kegiatan inti :
Dengan tanya jawab dijelaskan pengintegralan dengan cara substitusi fungsi
trigonometri.
Page 8 of 16
RPP Matematika Kelas XII IPA
Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan
mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru
memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
Kegiatan akhir :
Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari
Guru memberikan latihan soal dan dikumpulkan.
Pertemuan 3
Kegiatan awal :
Guru mengecek kehadiran siswa dan memberikan pembinaan
Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini
Melalui metode tanya jawab, peserta didik diingatkan tentang materi integral
substitusi fungsi aljabar yang telah dipelajari sebelumnya.
Kegiatan inti :
Dengan tanya jawab dijelaskan pengintegralan dengan cara parsial fungsi
aljabar.
Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan
mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru
memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
Kegiatan akhir :
Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari
Guru memberikan latihan soal dan dikumpulkan.
Pertemuan 4
Kegiatan awal :
Guru mengecek kehadiran siswa dan memberikan pembinaan
Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini
Melalui metode tanya jawab, peserta didik diingatkan tentang materi integral
substitusi fungsi trigonometri yang telah dipelajari sebelumnya.
Page 9 of 16
RPP Matematika Kelas XII IPA
Kegiatan inti :
Dengan tanya jawab dijelaskan pengintegralan dengan cara substitusi fungsi
trigonometri.
Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan
hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan
mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.
Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru
memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.
Kegiatan akhir :
Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari
Guru memberikan latihan soal dan dikumpulkan.
E. Sumber Belajar
Matematika Aplikasi untuk SMA dan MA kelas XII program IPAPengarang : Pesta E. S. dan Cecep Anwar H. F. SPenerbit : Pusat Perbukuan (BSE)Halaman : 4-12
Matematika Inovativ 3 untuk Program IPAPengarang : SiswantoPenerbit : Tiga SerangkaiHalaman : 20-35
Matematika Untuk Kelas XII IPAPengarang : Sartono WirodikromoPenerbit : ErlanggaHalaman : 22-29
F. Penilaian
1. Tehnik : Tes tertulis.
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian.
3. Contoh soal Instrumen :
1) Tentukan integral fungsi aljabar berikut dengan menggunakan integral substitusi
a.
b.
c. ∫0
4
x √x2+9dx
2) Tentukan integral fungsi trigonometri berikut dengan menggunakan integral
substitusi
a.
Page 10 of 16
RPP Matematika Kelas XII IPA
b.
c.
3) Tentukan integral fungsi aljabar berikut dengan menggunakan integral parsial
a.
b.
c. ∫0
3
x √x+1dx
4) Tentukan integral fungsi trigonometri berikut dengan menggunakan integral
parsial
a.
b. ∫0
π
x sin xdx
Jereweh, Juli 2012Mengetahui,Kepala SMAN 1 Jereweh Guru Mata Pelajaran
Hamdon, S.Pd, M.M. Zainul Hurmain,S.SiNIP. 19690424 199103 1 007 NIP. 19820510 200803 1 002
Page 11 of 16
RPP Matematika Kelas XII IPA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP KD 1.3)
Sekolah : SMAN 1 JerewehMata Pelajaran : MatematikaKelas/Program : XII/IPASemester : 1 (Ganjil)Alokasi waktu : 6 x 45 menit (3 x pertemuan)
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 1.3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah
kurva dan volum benda putar.Indikator : 1. Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan
sumbu-sumbu pada koordinat2. Menghitung volume benda putar.
A. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-
sumbu pada koordinat
2. Peserta didik dapat menghitung volume benda putar.
B. Materi Pokok Pembelajaran
5. Penggunaan integral tentu untuk menghitung luas daerah
5.1 Rumus luas daerah di atas sumbu-X dan dibawah sumbu-X
Page 12 of 16
RPP Matematika Kelas XII IPA
5.2 Rumus luas daerah yang dibatasi kurva y = f(x) dan sumbu-X
5.3 Rumus luas daerah yang dibatasi dua kurva
6. Penggunaan integral tentu untuk menghitung volume benda putar
6.1 Volume benda putar daerah yang mengelilingi sumbu-X (metode akram)
V=π∫a
b
( f (x))2dx
Page 13 of 16
RPP Matematika Kelas XII IPA
6.2 Volume benda putar yang dibatasi oleh dua kurva
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, Tanya jawab dan Diskusi
D. Kegiatan pembelajaran
Pertemuan 1
Kegiatan awal :
Kegiatan inti :
Kegiatan akhir :
Pertemuan 2
Kegiatan awal :
Kegiatan inti :
Kegiatan akhir :
Pertemuan 3
Kegiatan awal :
Kegiatan inti :
Kegiatan akhir :
Pertemuan 4
Kegiatan awal :
Page 14 of 16
RPP Matematika Kelas XII IPA
Kegiatan inti :
Kegiatan akhir :
Pertemuan 5
Kegiatan awal :
Kegiatan inti :
Kegiatan akhir :
E. Sumber Belajar
Matematika Inovativ 3 untuk Program IPAPengarang : SiswantoPenerbit : Tiga Serangkai
Matematika Untuk Kelas XII IPAPengarang : Sartono WirodikromoPenerbit : Erlangga
1700 Bank Soal MatematikaPengarang : Ahmad Saelani,dkkPenerbit : Yrama Widya
F. Penilaian
1. Tehnik : Tes tertulis.
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian.
3. Contoh soal Instrumen :
1)
Jereweh, Juli 2012Mengetahui,Kepala SMAN 1 Jereweh Guru Mata Pelajaran
Hamdon, S.Pd, M.M. Zainul Hurmain,S.SiNIP. 19690424 199103 1 007 NIP. 19820510 200803 1 002
Page 15 of 16
RPP Matematika Kelas XII IPA
Page 16 of 16