LAT UN MAT IPA (10)

DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

MATA PELAJARAN Mata Pelajaran Jenjang Program Studi

: Matematika : SMA/MA : IPA

WAKTU PELAKSANAAN Hari, Tanggal Jam

: : 08.00 – 10.00 wib

PETUNJUK UMUM

1. Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut: a. Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di

bawahnya sesuai dengan huruf diatasnya. b. Nomor peserta, tanggal lahir, dan paket soal (lihat sampul naskah) pada

kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka/huruf diatasnya.

c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan. d. Nama Sekolah, tanggal ujian, dan Bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak

yang disediakan. 2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut 3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan

jawaban 4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal

yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap 5. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu

hitung lainnya 6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian 7. Lembar soal boleh dicoret-coret

MATEMATIKA SMA/MA IPA

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam ~ 3 ~

PAKET 06

1. Diberikan:

Premis(1): Jika Fadil tidak lulus ujian pegawai dan menikah maka ayah memberi

hadiah uang.

Premis(2): Ayah memberi hadiah uang.

Kesimpulannya adalah…

A. Fadil lulus ujian dan menikah

B. Fadil tidak lulus ujian pegawai dan tidak menikah

C. Fadil lulus ujian pegawai atau menikah

D. Fadil tidak lulus ujian pegawai atau tidak menikah

E. Jika Fadil tidak lulus ujian pegawai maka Fadil

2. Negasi dari pernyataan : Jika ada siswa SMA tidak mematuhi disiplin waktu ibadah maka

Anton siswa tidak Religius, adalah...

A. Semua siswa SMA mematuhi disiplin waktu ibadah dan Mahdi bukan siswa Religius

B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin waktu ibadah dan Mahdi siswa Religius

C. Ada siswa SMA tidak mematuhi disiplin waktu ibadah dan Mahdi bukan siswa

Religius

D. Ada siswa SMA tidak mematuhi disiplin waktu ibadah atau Mahdi siswa Religius

E. Jika siswa SMA disiplin maka Mahdi siswa Religius

3. Nilai dari 22

42

bca

cba

, untuk a = 3, b = 2 dan c = 5 adalah ...

A. 5

648

B. 25

144

C. 125432

D. 225

1296

E. 1252596

4. Jika diketahui 5log 3 = m dan

7log 5 = n, maka

15log 35 = …

A. n

m

1

1

B. m

n

1

1

C. )1(

)1(

mn

n

D.

)1(

1

nm

mn

E. 1

1

m

mn

5. Akar–akar persamaan kuadrat x2 – (b + 3)x – 10 = 0 adalah dan ß . Jika

α = 21 ß maka nilai b adalah ... .

A. 0

B. 3

C. –2

D. –4

E. –6



PAKET 06

6. Grafik fungsi kuadrat

f(x) = ax2 + 2 x + (a – 2), a ≠ 0 tidak memotong sumbu X. Batas–batas nilai a yang

memenuhi adalah …

A. a <

√ atau a >

√

B. a <

√ atau a >

√

C. –1 < a <

√

D.

√ < a <

√

E.

√ < a < –1

7. Diketahui empat tahun lalu, umur A sama dengan 3 kali umur B. sedangkan tiga tahun

yang akan datang, 6 kali umur A sama dengan umur B ditambah 96 tahun. Umur A

sekarang adalah … tahun

A. 14

B. 16

C. 19

D. 28

E. 35

8. Persamaan lingkaran yang berpusat di (-1, 10) dan menyinggung garis

3x – y – 2 = 0 adalah …

A. x2 + y

2 + 2x + 20y - 61 = 0

B. x2 + y

2 – x + 10y + 61 = 0

C. x2 + y

2 + 2x + 20y + 122 = 0

D. x2 + y

2 – x + 10y + 122 = 0

E. x2 + y

2 + 2x – 20y - 61 = 0

9. Diketahui (x + 2) adalah faktor suku banyak f(x) = x3 + ax

2 - bx – 4. Jika f(x) dibagi

(x - 3), maka sisa pembagiannya adalah 35. nilai (a - b) = …

A. 10

B. 4

C. 0

D. – 4

E. –10

10. Jika g(x) = x + 4 dan (fg)(x) = x2 – 9, maka f(x ) = …

A. x2 – 6x + 5

B. x2 + 6x + 5

C. x2 – 8x + 7

D. x2 – 8x – 7

E. x2 + 8x + 7

11. Diketahui f(x) = 1

1

x

x dan g(x) = x - 3. Jika f

1 menyatakan invers dari f,

maka (f o g)1

(x) = ...

A. 1x

x4

; x 1

B. 1x

x4

; x 1

C. 4x

x

; x 4

D. 1x

4x4

; x 1

E. 1

42

x

x; x 1



PAKET 06

12. Penjahit ”Indah Pantes” akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian

wanita di perlukan bahan bergaris 1 m dan bahan polos 2 m. Untuk membuat pakaian pria

diperlukan bahan bergaris 2 m dan bahan polos 1 m. Penjahit hanya memeliki persediaan

bahan bergaris dan bahan polos sebanyak 18 m dan 15 m. Jika pakaian wanita dijual

dengan harga Rp150.000,00 dan pakaian pria dengan harga Rp100.000,00, maka

pendapatan maksimum yang di dapat adalah ...

A. Rp1.700.000,00

B. Rp1.900.000,00

C. Rp2.700.000,00

D. Rp2.900.000,00

E. Rp3.100.000,00

13. Diketahui persamaan matriks 2A = BT (B

T adalah transpose matriks B), dengan

A =

cb

a

23

4 dan B =

ba

abc

6

1232. Nilai a + 6b + 4c = …

A. 16

B. 20

C. 23

D. 35

E. 38

14 Diketahui matriks A =

20

35 dan B =

015

12. Jika A

T = transpose matriks A dan

AX = B - AT, maka determinan matriks X = …

A. –5/10

B. –1/10

C. 1/10

D. 5/10

E. 8/10

15. Diketahui vektor kjia

22 dan kib

. Besar sudut antara vektor a

dan b

adalah ....

A. 300

B. 450

C. 600

D. 1200

E. 1350

16. Diketahui titik A(2, -3, 4), B(-2, 3, 6), dan C(x, 3, 6). Vektor u adalah wakil dari AB dan

v adalah wakil dari AC . Jika | AC | = | AB |, maka x = ...

A. 4

B. 2

C. –4

D. –2

E. –1

17. Diberikan vektor a =

3

3

p dengan p Real dan vektor b =

1

1

2

. Jika a dan b

membentuk sudut 90º, maka kosinus sudut antara vektor a dan a + b adalah …

A. 114

12

B. 112

5

C. 114

5

D. 1111

3

E. 1172



PAKET 06

18. Diketahui vector a = 2i – 2j + 4k dan vector b = i – 3j - 6k. Proyeksi vector orthogonal

vector a pada vector b adalah …

A.

(2i – 2j +4 k )

B.

(i – 3j - 6k)

C.

(2i – 2j - 4k )

D.

(2i – j + k )

E.

(i – 3j - 6k)

19. Persamaan bayangan lingkaran x2 + y

2 = 9 bila dicerminkan terhadap garis x = 1

dilanjutkan dengan translasi

3

4 adalah…

A. x2 + y

2 – 12x – 6y + 36 = 0

B. x2 + y

2 + 12x – 6y + 36 = 0

C. x2 + y

2 – 12x + 6y + 36 = 0

D. x2 + y

2 + 12x + 6y + 36 = 0

E. x2 + y

2 + 18x – 2y + 36 = 0

20. Nilai x memenuhi pertidaksamaan

22x

– 182x-1

+ 15 > 0, x R adalah….

A. 0 < x < 3

B. 5 < x < 25

C. x < 0 atau x > 2

D. x < 0 atau x > 3

E. x < 5 atau x > 25

21. Persamaan grafik fungsi pada gambar di bawah ini adalah …

A. f(x) = 2x – 1

B. f(x) = 2x – 3

C. f(x) = 2 log x

D. f(x) = 2log x

E. f(x) = xlog21

22. Suku kelima dan suku kedelapan suatu barisan aritmetika berturut–turut adalah 8 dan 32.

Suku sebelas barisan tersebut adalah …

A. 65

B. 68

C. 69

D. 70

E. 72

0 1

1

2

Y

X



PAKET 06

23. Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap empat menit. Pada waktu

lima belas menit pertama banyaknya bakteri ada 200. Banyaknya bakteri pada waktu

enam puluh menit pertama adalah … bakteri

A. 24 x 100

B. 28 x 100

C. 210

x 100

D. 215

x 100

E. 216

x 100

24. Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 6 meter. Setiap bola itu

memantul ia mencapai ketinggian

dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang

lintasan bola tersebut hingga bola berhenti adalah … meter

A. 17

B. 14

C. 8

D. 6

E. 4

25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 16 cm. P pada pertengahan EG, jarak E ke

garis AP adalah … cm

A.

2

B.

3

C. 2

D. 6 3

E.

6

26. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 6 cm dan rusuk tegak 4 cm.

Nilai kotangen sudut antara rusuk TA dan bidang alas ABCD adalah ….

A.

B.

C.

D. 2√

E.

√

27. Luas segi delapan beraturan dengan panjang jari–jari lingkaran luar 8 cm adalah .... cm2

A. 172

B. √ C. 64

D. √

E. √

28. Himpunan penyelesaian dari persamaan :

sin (2x – 25)0 = untuk adalah ….

A. {35, 80}

B. {10, 180}

C. {35, 50, 180}

D. {35, 80, 140, 170}

E. {35, 80, 140, 170, 200}

3

24

1

2

22

1

22

11800 x



PAKET 06

29. Diketahui cot = dan cot = ; dan sudut lancip . Maka nilai cos ( - ) = …

A.

B.

C.

D.

E.

30. Nilai

√ adalah …

A. -4/3

B. -2/3

C. -1,2

D. 0,8

E. 0,4

31. Nilai

= …

A.

B.

C.

D.

E.

32. Persegi panjang dengan keliling (2x + 36) dan lebar (9 – x)cm. Agar luasnya maksimum,

maka panjangnya = … cm

A. 2,25

B. 8,5

C. 10,5

D. 12,25

E. 13,5

33. Nilai dari

9

1 2

1

3

1

xxxdx = ….

A. 1,5

B. 2,5

C. 3,33

D. 8

E. 9

34. Hasil sin5 3x cos 3x dx = …

A.

B.

C.

D.

E.

43

125

6564

6563

6536

6533

6530

cx 3sin 441

cx 3sin 431

cx 3sin 443



PAKET 06

35. Hasil ∫

√ = …

A. √

B.

√

C.

√

D. √

E. √

36. Luas daerah yang dibatasi parabola y = 10 – x2 dan garis y = 3x adalah … satuan luas

A. 136

B. 41

C. 41

D. 56

E. 57

37. Volum benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y = 2

diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah … satuan volum

A.

B.

C.

D.

E. 30

38. Perhatikan tabel berikut!

Berat

Badan

(kg)

Frekuensi

40 – 45 5

46 – 51 7

52 – 57 8

58 – 63 12

64 – 69 6

Modus dari data pada tabel tersebut adalah …

A. 57,5

B. 58,5

C. 59,8

D. 59,9

E. 61,5

39. Dari angka-angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7 akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3

angka dengan tidak ada angka yang berulang. Banyak bilangan yang dapat disusun lebih

dari 310 adalah …

A. 160

B. 180

C. 196

D. 210

E. 220

x



PAKET 06

40. Sebuah dadu dan dua koin dilambungkan bersama satu kali, peluang muncul mata dadu

bilangan genap dan dua sisi gambar pada koin adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

SELAMAT MENGERJAKAN

“Kejujuran Adalah Kunci Kesuksesan”

61

41

31

83

LAT UN MAT IPA (10)

Documents

Transcript of LAT UN MAT IPA (10)