Nama : Sunniarti Ariani

Nim : E1M 009 031

PRODI : Pendidikan Kimia

RELATIVITAS KHUSUS

Soal Genap

2. Kapal terbang bergerak dengan kecepatan 300 m/s (672 mil/jam). Berapa waktu yang

diperlukan supaya lonceng dalam kapal tersebut berbeda 1 detik dengan lonceng di bumi?

Penyelesaian:

Diketahui : v = 300 m/s ;

tbumi = tpesawat + 1 detik ; tbumi - tpesawat = 1 detik

Ditanya : tbumi?

Jawab:

Jadi , waktu yang diperlukan supaya lonceng dalam kapal tersebut berbeda 1 detik dengan

lonceng di bumi adalah 2 x 1012 detik.

4. Pesawat angkasa Apollo 11 yang turun ke bulan pada tahun 1969 bergerak dengan kelajuan 1,08

x 104 m/s relative terhadap bumi. Terhadap pengamat di bumi berapa lama kelebihan waktu

sehari dalam pesawat itu dibandingkan dengan sehari di bumi?

Penyelesaian:

Diketahui : v = 1,08 x 104 m/s ;

to = 1 hari = 86400 detik

Ditanya :

Jawab:

sehingga lama kelebihan waktu sehari dalam pesawat itu dibandingkan dengan sehari di bumi

adalah

6. Galaksi dalam konstalasi Ursa Major menjauhi bumi dengan kelajuan 15.000 km/s. Berapa besar

pergeseran garis spectrum dengan panjang gelombang 5.500 Ao ke arah ujung merah spectrum?

Penyelesaian:

Diketahui: v = 15.000 km/s = 15 x 106 m/s

λo= 5500 Ao = 5,5 x 10-7 m

Ditanya : λ ?

Jawab :

, karena dimana , maka

jadi besar pergeseran garis spectrum tersebut adalah

8. Garis spectrum yang panjang gelombangnya di laboratorium adalah 4.000 Ao di dapatkan

bergeser sejauh 6.000 Ao pada spectrum suatu galaksi yang jauh. Berapakah kelajuan menjauhi

galaksi itu?

Penyelesaian:

Diketahui: λo= 4000 Ao = 4 x 10-7 m

λ= 6000 Ao = 6 x 10-7 m

Ditanya : v ?

Jawab :

v = 0,38c

10. (a) Tunjukkan, bila , rumus efek dopler dalam bunyi dan cahaya untuk pengamatan dan

sumber yang saling mendekati tereduksi menjadi , sehingga .

[Petunjuk : Untuk . (b) Bagaimana rumus untuk pengamat yang

menjauhi sumber yang tereduksi dan sebaliknya jika ?

Jawab:

Karena v«c jadi v/c ≈ 0.

a. Pengamat dan sumber saling mendekati

v= vo(1+ ),

v= vo(1+0)

v ≈vo

= ≈ 0

≈

b. Pengamat menjauhi sumber

v= vo(1- ),

v= vo(1-0)

v ≈vo

= ≈ 0

≈

12. Batang meteran kelihatan hanya mempunyai panjang 50 cm terhadap seorang pengamat.

Berapakah kelajuan relatifnya? Berapa waktu yang diperlukan un tuk melewati pengamat itu?

Penyelesaian :

Diketahui : Lo = 1 m

L = 50 cm = 0,5 m

Ditanya: a. V?

b. t?

Jawab:

a.

Jadi, kelajuan relatifnnya adalah

b.

∆t = 0,19 x 10-8 s

Jadi, waktu yang diperlukan untuk melewati pengamat itu adalah 0,19 x 10-8 sekon

14. Si kembar A melakukan perjalanan pulang pergi dengan kelajuan 0,6c ke suatu bintang yang

beerjarak 12 tahun cahaya, sedangkan si kembar B tinggal di bumi. Masing-masing

mengirimkan sinyal setiap satu tahun menurut perhitungannya masing-masing. (a) berapa

banyak sinyal yang dikirim A selama perjalanan? Berapa banyak yang dikirim B? (b) berapa

banyak sinyal yang diterima A? Berapa banyak yang diterima B?

Penyelesaian :

Diketahui : v A= 0,6 c

L = 12 tahun cahaya

Ditanya : a. Jumlah sinyal yang dikirim A,B?

b. Jumlah sinyal yang diterima A,B?

Jawab:

T = t0 .

= 1 .

= 1

= 1

= 2 tahun periode

Dalam perjalanan pulang A dan B saling mendekati dengan kelajuan sama, masing-masing

menerima sinyal lebih sering.

T = t0

= 1

= 1

= 1

= 1 .

= tahun periode

L = L0

= 20

= 20 .

= 20.

= 20 . 0,8

= 16 tahun

a) A (menerima sinyal)

= = 8 sinyal dari B (dalam perjalanan ke bintang)

A menerima sinyal saat kembali ke bumi = 32 sinyal

b) TB =

B menerima sinyal A dengan selang 2 tahun selama 20 + 12 = 32 tahun yang jumlah 32/2 = 18

sinyal.

16. Kelajuan berkas elektron dalam tabung gambar sebuah televisi ternyata mungkin bergerak

melalui layar dengan kelajuan lebih besar dari kelajuan cahaya. Mengapa hal tersebut tidak

bertentangan dengan relativitas khusus?

Jawab :

Karena postulat cahaya sebagai kecepatan tertinggi hanya berlaku pada ruang hampa udara.

18. Berapa kali lebih besar dari massa-diamnya sebuah elektron yang berenergi kinetik 1 GeV?

Massa diam elektron adalah 0,511 MeV/c2.

Penjelasan :

Diketahui : mo = 0,511 MeV/c2

m = 1 GeV/c2 = 103 Mev/c2

Ditanya : m = ϒ mo, = ?ϒJawab : m = ϒ mo

Maka,m = 2000 mojadi, massanya menjadi 2000 kali massa diamnya20. Massa sebuah partikel menjadi tiga kali massa diamnya. Berapa kelajuannya?

Penyelesaian:

Diketahui : m = 3 mo

Ditanya : v ?

Jawab:

Jadi, kelajuan partikel tersebut adalah

22. Sebuah dinamit melepaskan energy sekitar 5,4 x 106 J/Kg ketika dnamit itu meledak. Berapa

bagian dari energy totalkah energy sebesar itu?

Jawab :

E = mc2

m = = kg

Jadi bagian dari energy total sekitar 9 bagian dari energy totalnya.

24. Sejumlah es pada temperatur 0oC melebur menjadi air pada 0oC dan ternyata massanya

bertambah 1 kg. berapakah massa mula-mula?

Penyelesaian:

Diketahui : K =m= 1

Ditanya : m0 = . . . . . . . . ?

Jawab :

E = E0 = K

mC2 = m0C2 + K

1C2 = m0C2 + 1

C2 = m0C2 + 1

C2 – 1 = m0C2

m0 = (c2-1)/c2

= (c2/c2) – (1/c2)

= 1 – {1/(3 x 108)2}

= 1 – 1/(9 x 1016)

26. Tunjukan bentuk relativistik hukum kedua newton ialah

Jawab:

Hukum II Newton

F = ma

Atau

TERBUKTI

28. Buktikan bahwa

Jawab:

Maka Persamaan tersebut mnejadi

Sehingga terbukti:

30. Sebuah benda bergerak pada kelajuan 0,5c terhadap seorang pengamat; benda itu

berdesintegrasi menjadi dua bagian yang bergerak dengan arah berlawanan relatif terhadap

pusat massa segaris dengan gerak benda semula. Salah satu bagian berelajun 0,6c bergerak

dengan arah ke belakang relative terhadap pusat massa dan bagian lainnya berkelajuan 0,5c

dengan arah ke depan. Berapakah kelajuan masing-masing bagian itu terhadap pengamat

tersebut?

Penyelesaian :

Diketahui : Vbs = 0,5 c

Vb1 = -0,6c

Vb2 = 0,5c

Ditanya : a. Vb1s?

b. Vb2s?

Jawab:

a.

Jadi, kelajuan benda 1 yang bergerak kearah belakang terhadap pengamat adalah -0,142c

b.

Jadi, kelajuan benda 2 yang bergerak kearah depan terhadap pengamat adalah 0,8c

32. Sebuah elektron berkelajuan 0,8c relatif terhadap pengamat di Laboratorium. Elektron itu juga

diamati oleh pengamat yang bergerak dalam arah yang sama dengan gerak elektron itu dengan

kelajuan 0,5c relatif terhadap laboratorium. Berapakah energi kinetik elektron (dalam MeV)

terhadap pengamat itu?

Penyelesaian :

Diketahui : Ves = 0,8c

Ves’ = 0,5c

mo = 0,511 MeV/c2

Ditanya : Ek?

Jawab:

Dengan

Ek = 0,8687 Mev

Ek = 8,687 x 105 Mev