1. Perhatikan gambar lingkaran berikut.

Dari gambar tersebut, tentukan:a. titik pusatb. jari-jaric. diameterd. busure. tali busurf. temberengg. juringh. apotema.Jawab:a. titik pusat = Ab. jari-jari = AF, AD, dan AEc. diameter = DFd. busur = garis lengkung CD, DE, EF, dan CFe. tali busur = CFf. tembereng = daerah yang dibatasi oleh busur CF dan tali busur CFg. juring = EAF dan DAEh. apotema = garis AB

2. Coba perhatikan gambar di bawah ini!Hitunglah luas dan keliling daerah yang diarsir pada gambar di atas!Pembahasan:Untuk menjawab soal tersebut kerjakan bagian atsanya saja karena bagian atas dengan bagian bawah luasnya sama. Pada bagian atas ada dua lingkaran yaitu lingkaran kecil dengan diameter 42 cm dan lingkaran besar dengan diameter 84 cm.Sekarang hitung luas setengah lingkaran kecil (L1) yakni:L1=( d2)L1= (22/7)(42)2L1= 693 cm2Sekarang hitung setengah luas lingkaran besar (L2) yakni:L2=( d2)L2= (22/7)(84)2L2= 2772 cm2Luas bagian atasnya (Lx) adalah:Lx= L2 L1Lx= 2772 cm2- 693 cm2Lx= 2079 cm2Luas totalnya adalah dua kali luas bagian atasnya yaitu:LTotal= 2 LxLTotal= 2 . 2079 cm2LTotal= 4158 cm2Jadi, luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah 4.158 cm2Sedangkan untuk mencari keliling gambar tersebut dapat kita gunakan rumus keliling lingkaran dan pada soal tersebut ada dua keliling lingkaran, yakni dua kali setengah lingkaran besar (K1) dan dua kali setengah lingkaran kecil (K2).K1= dK1= (22/7)42 cmK1= 132 cmK2= dK2= (22/7)84 cmK2= 264 cmKtotal= K1+ K2Ktotal= 132 cm + 264 cmKtotal= 396 cmJadi keliling gambar tersebut adalah 396 cm

3. Panjang jari-jari sebuah lingkaran diketahui 20 cm. Hitunglaha. panjang busur di hadapan sudut 30;b. luas juring di hadapan sudut 45Penyelesaian:a. Misal panjang busur di hadapan sudut 30 adalah AB dan sudut 30 =AOB maka:panjang AB/keliling lingkaran =AOB/ 1 lingkaranpanjang AB/2r =AOB/360panjang AB/(2 x3,14 x 20 cm)=30/360panjang AB/125,6cm=1/12panjang AB= 125,6cm/12panjang AB= 10,5cmb. misal luas juring di hadapan sudut 45 = POQ dan sudut 45 =POQ maka:luasPOQ /luas lingkaran =POQ/ 1 lingkaranluasPOQ /r2=45/360luasPOQ = (45/360) xr2luasPOQ = 0,125x3,14 x (20 cm)2luasPOQ = 157cm2

4. Hitunglah luas tembereng pada gambar berikut jika jari-jari lingkaran 14 cm.

penyelesaian:a. untuk mencari luas tembereng gambar (a) terlebih dahulu cari luas juring AOB dan luasAOB:luas juring AOB = luas lingkaranluas juring AOB = xr2luas juring AOB = x (22/7) x(14 cm)2luas juring AOB = x (22/7) x14 x 14 cm2luas juring AOB = 154 cm2luasAOB = x alas x tinggiluasAOB = x 14 cm x 14 cmluasAOB = 98 cm2Luas tembereng = luas juring AOB luas segitiga AOBLuas tembereng = 154 cm2 98 cm2b. untuk mencari luas tembereng gambar (b) terlebih dahulu cari luas juring COD dan luasCOD:luas juring COD/luas lingkaran =COD / 1 lingkaranluas juring COD/r2=60/360luas juring COD = (60/360)xr2luas juring COD = (1/6) x (22/7) x(14 cm)2luas juring COD = x (22/7) x14 x 14 cm2luas juring AOB = 102,67 cm2Karena besarCOD = 60o, makaCOD sama sisi dengan panjang sisi 14 cm,s = x keliling segitigas = x (a + b + c)s = x (14 cm + 14 cm + 14 cm)s = x (14 cm + 14 cm + 14 cm)s = 21 cmluasCOD =(s(s-a)(s-a)(s-a)luasCOD =(21 (21-14)(21-14)(21-14)luasCOD =(21 x 7 x 7 x 7)luasCOD =(21 x 343)luasCOD =(7203)luasCOD =84,87cm2Luas tembereng = luas juring COD luas segitiga CODLuas tembereng = 102,67 cm284,87cm2Luas tembereng = 17,80cm2

5. Berdasarkan gambar di bawah ini, jikaAOC = 72,hitunglah besarABC!

Penyelesaian:Perhatikan gambar tersebut.ABC adalah sudut keliling yangmenghadap busur AC yang besar, maka kita harus menghitung sudut refleks AOC.Sudut refleks AOC = 360 AOCSudut refleks AOC = 360 72 = 288ABC dan sudut refleks AOC menghadap busur AC yang besar, maka:ABC = 1/2 sudut refleks AOCABC= 1/2 288ABC= 144Jadi, besarABC = 144

6. Perhatikan Gambar di atas. Diketahui panjang jari-jari OA = 28 cm. Jika besarAOB = 90, hitunglah1. panjang AB ;2. luas juring OAB;3. luas tembereng AB.Penyelesaian:1. Panjang AB = (AOB/360) x 2rPanjang AB = (90/360) x 2 x22/7 x28 cmPanjang AB = (1/4) x 2 x22/7 x28 cmPanjang AB =44 cm2. luas juring OAB = (AOB/360) xr2luas juring OAB = (90/360) x22/7 x (28 cm)2luas juring OAB = (1/4) x22/7 x28 x 28 cm2luas juring OAB = 616 cm23. Karena besarsudutAOB = 90, makaAOB adalahsiku-siku sisi 10 cm, sehinggaLuas AOB = alas x tinggiLuas AOB = x 28 cm x 28 cmLuas AOB = 392 cm2Luas tembereng AB = luas juring AOB luas AOBLuas tembereng AB = 616 cm2 392 cm2Luas tembereng AB = 224 cm21. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 6 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain.PenyelesaianDiketahui:d = 24 cmp = 26 cmR = 6 cmDitanyakan r = ?Jawab :d =(p2 (R + r)2) ataud2= p2 (R + r)2242= 262 (6+ r)2576 = 676 (6 + r)2(6 + r)2= 676 576(6 + r)2= 1006 + r =1006 + r = 10r = 10 6r = 4Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 4 cm2. Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 24 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam.Penyelesaian:Diketahui:p = 24 cmR = 12 cmr = 5 cmDitanyakan: d = ?Jawab:d =(p2 (R + r)2)d =(242 (12 + 5)2)d =(242172)d =(576 289)d =287d = 16,94Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16,94 cm3. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 3,5 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain.Penyelesaian:Panjang garis singgung persekutuan luar adalah 12 cm, maka d = 12. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm, maka p = 13. Panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 3,5 cm, sehingga r = 3,5. Panjang jari-jari lingkaran yang lain = R, sehinggad =(p2 (R-r)2)12 =(132 (R3,5)2)122= 132 (R3,5)2144 = 169 (R3,5)2(R3,5)2= 169 144(R3,5)2= 25R3,5 =25R3,5 =5R =5+3,5R= 8,5 cm4.

Perhatikan gambar di atas. Dari titik P di luar lingkaran yang berpusat di titik O dibuat garis singgung PA dan PB. Jika panjang OA = 9 cm dan OP = 15 cm, hitunglaha. panjang AP;b. luasOAP;c. luas layang-layang OAPB;d. panjang tali busur AB.Penyelesaian:PerhatikanOAP.a.OAP siku-siku di titik A, sehinggaAP =(OP2 OA2)AP =(152 92)AP =(225 81)AP =144AP = 12 cm

b. LuasOAP = x OA x APLuasOAP = x 9 x 12LuasOAP = 54 cm

c. Luas layang-layang OAPB = 2 x luasOAPLuas layang-layang OAPB = 2 x 54 cmLuas layang-layang OAPB = 108 cm

d. Luas layang-layang OAPB = x OP x AB108 cm = x 15 x ABAB = 108 x 2/15AB = 14,4 cm5. Diketahui lingkaran berpusat di titik O dengan jari-jari OB = 5 cm. Garis AB adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik A di luar lingkaran. Jika jarak OA = 13 cm makaa. gambarlah sketsanya;b. tentukan panjang garis singgung AB.Penyelesaian:a. Sketsa

b. AB=(OA2- OB2)AB=(132- 52)AB=(169 - 25)AB=144AB=12 cmJadi, panjang garis singgung AB = 12 cm.

1. Sukma memiliki kawat sepanjang 156 cm. Ia ingin menggunakan kawat tersebut untuk membuat kerangka kubus. Berapa panjang rusuk kubus agar kawat tidak bersisa?Penyelesaian:Diketahui:r = 156 cmDitanyakan:s = ?Jawab:r = 12ss = r/12s = 156 cm/12s = 13 cm2. Kawat dengan panjang 9 m akan dibuat 5 buah model kerangka kubus. Berapa panjang maksimal rusuk yang harus dibuat agar menghasilkan 5 buah model kerangka kubus?Penyelesaian:Kita ketahui bahwa panjang kawat adalah 9 m = 900 cm. Untuk menjawab soal ini kita harus mencari berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat sebuah model kerangka kubus, yaitur = 900 cm/5r = 180 cmsekarang kita akan mencari panjang rusuk yang bias dibuat, yaitu:r = 12ss = r/12s = 180 cm/12s = 15 cmJadi rusuk yang harus dibuat agar menghasilkan 5 buah kubus dengan panjang kawat 9 m adalah 15 cm.

3. Sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 cm3. Jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm, tentukan lebar mainan tersebut.Penyelesaian:V = p.l.t140 cm3= 7 cm.l. 5 cml =140 cm3/35 cml = 4 cmJadi lebar mainan tersebut adalah 4 cm.4. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 5 : 4 : 3. Jika volume balok 1.620 cm3, tentukan ukuran balok tersebut.Penyelesaian:Diketahui:V = 1.620 cm3p : l : t = 5 : 4 : 3Ditanyakan: ukuran balok=?Jawab:p : l = 5 : 4 => p = (5/4)ll : t = 4 : 3 => t = lV = p.l.t1.620 cm3= (5/4)l.l. l1.620 cm3= (15/16)l3l3= 1.620 cm3.(16/15)l3= 1728 cm3l = 12 cmkita ketahui bahwa p = (5/4)l dan t = l makap = (5/4)l = (5/4)12 cm = 15 cmt = () 12 cm = 9 cmJadi ukuran dari balok tersebut adalah (15 x 12 x 9) cm5. Panjang semua rusuk kubus 240 dm. Hitunglah volume kubus tersebut (dalam cm).Penyelesaian:Untuk menjawab soal ini anda harus mengkonversi satuan panjang dm menjadi cm. Jika anda bingung silahkan anda lihat postingan cara mengkonversi satuan panjang dan cara mengkonversi dengan menggunakan jembatan keledai. Dari soal diketahui:s = 240 dm = 2.400 cmmaka volumenya:V = s3V = (2.400 cm)3V = 13.824.000.000 cm3V = 1,3824 x 1010cm3Jadi volume kubus tersebut adalah 1,3824 x 1010cm36. Diketahui luas permukaan sebuah kotak berbentuk kubus 96 cm2. Hitunglah volume kotak tersebut.Penyelesaian:Untuk menjawab soal ini anda harus menguasai konsep luas permukaan kubus. Kita harus mencari panjang rusuk kubus dengan menggunakan luas permukaan kubus yaituL = 6s2s = (L/6)s = (96 cm2/6)s = (16 cm2)s = 4 cmSekarang kita cari volume kubus yaituV = s3V = (4 cm)3V = 64 cm3Jadi, volume kubus tersebut adalah 64 cm37. Sebuah balok mempunyai luas permukaan 376 cm2. Jika panjang balok 10 cm dan lebar balok 6 cm. Tentukan tinggi balok tersebut?Penyelesaian:Untuk mencari tinggi balok tersebut gunakan rumus luas permukaan balok yaitu:L= 2(p.l + p.t + l.t)376 cm2= 2(10 cm.6 cm + 10 cm.t + 6 cm.t)376 cm2= 2 (60 cm2+10 cm.t+6 cm.t)376 cm2= 2(60 cm2+ 16 cm.t)376 cm2= 120 cm2+ 32 cm.t376 cm2 120 cm2= 32 cm.t256 cm2= 32 cm.tt = 256 cm2/32 cmt = 8 cmJadi tinggi balok tersebut adalah 8 cm.8. Volume sebuah kubus sama dengan volume balok yaitu 1.000 cm3. Diketahui panjang balok dua kali panjang kubus dan tinggi balok setengah kali lebar balok. Tentukan luas seluruh permukaan balok.Penyelesaian:V = s31000 cm3= s3(10 cm)3= s3s = 10 cmDiketahui bahwa panjang balok sama dengan 2 kali panjang kubus, yaitup = 2sp = 2.10 cmp = 20 cmDan juga diketahui bahwa panjang balok sama dengan setengah tinggi dari balok tersebut, makat = l atau l = 2.tKita sekarang akan mencari tinggi (t) pada balok dengan menggunakan konsep volume balok, yaituV = p.l.t1000 cm3= 20 cm.2t.t1000 cm3= 40 cm.t2t = (1000 cm3/40 cm)t = 25 cm2t = 5 cmmaka lebar balok yaknil = 2tl = 2.5 cml = 10 cmSekarang kita akan mencari luas permukaan balok dengan menggunakan rumus:L = 2(p.l + p.t + l.t)L = 2(20 cm.10 cm + 20 cm.5 cm + 10 cm.5 cm)L = 2 (200 cm2+100 cm2+50 cm2)L = 2(350 cm2)L = 700 cm2Jadi luas permukaan balok tersebut adalah 700 cm29. Hitunglah luas permukaan kubus dengan panjang setiap rusuknya sebagai berikut.a. 4 cmb. 7 cmc. 10 cmd. 12 cmPenyelesaian:a. L = 6s2= 6.(4 cm)2= 96 cm2b. L = 6s2= 6.(7 cm)2= 294 cm2c. L = 6s2= 6.(10 cm)2= 600 cm2a. L = 6s2= 6.(12 cm)2= 864 cm210. Sebuah benda berbentuk kubus luas permukaannya 1.176 cm2. Berapa panjang rusuk kubus itu?Penyelesaian:L = 6s2s = (L/6)s = (1.176/6)s = 196s = 14 cmJadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah 14 cm.