SKS RANCOB - 3 (2-2) per minggu dalam satu semester dengan .... Pengantar dan review... ·...
Transcript of SKS RANCOB - 3 (2-2) per minggu dalam satu semester dengan .... Pengantar dan review... ·...
Perancangan Percobaan STK222 / 3(2-2)
SKS RANCOB - 3 (2-2)
Apa maksudnya 1 sks ?
Satu sks dengan metode kuliah meliputi 3 jam kegiatan per minggu dalam satu semester dengan perincian sebagai berikut : Kegiatan tatap muka terjadwal dengan dosen 50 menit
Kegiatan akademik terstruktur (kegiatan studi tidak terjadwal tapi direncanakan, misalnya PR, mengerjakan soal-soal) 60 menit
Kegiatan mandiri untuk mendalami materi 60 menit
Satu sks dengan metode praktikum di lab. Komputer perhitungan beban tugas untuk kegiatan di lab.komputer = beban tugas selama 2-4 jam x 60 menit per minggu per semester
TIM PENGAJAR I MADE SUMERTAJAYA (IMS) UTAMI DYAH SYAFITRI (UDS)
MUHAMAD MASKUR (MM)
PERANCANGAN PERCOBAAN (EXPERIMENTAL DESIGN)
DESKRIPSI MATA KULIAH
Mata kuliah perancangan percobaan membahas tentang rancangan percobaan standard, terutama yang umum digunakan di Bidang Pertanian.
MATERI (UTS)
Review Statistika dasar (UDS)
Pengenalan Perancangan Percobaan (UDS)
Percobaan Faktor Tunggal dalam RAL (MM)
Pembandingan antar perlakuan (UDS)
Percobaan Faktor Tunggal dalam RAKL (MM)
Pembandingan antar perlakuan: Kontras orthogonal dan kontras polynomial (UDS)
Percobaan Faktor Tunggal RBSL (UDS)
MATERI (UAS)
Pengujian Asumsi (IMS)
Percobaan faktorial dalam RAL (IMS)
Percobaan Faktorial dalam RAKL (IMS)
Percobaan rancangan petak terbagi (RPT) dalam RAL (IMS)
Percobaan rancangan petak terbagi dalam RAKL (IMS)
Analisis Peragam (ANCOVA) (IMS)
Field Trip (IMS)
Standar Kompetensi
Mampu membuat rancangan percobaan sederhana yang efektif dan efesien terutama dalam bidang pertanian dan industri serta mampu menganalisis data perancangan percobaan.
Mata kuliah pra syarat
Metode Statistika (STK211).
Pustaka
Mattjik, A.A dan I M Sumertajaya. 2002. Perancangan Percobaan dengan Aplikasi SAS dan Minitab, Jilid I. IPB Press. Bogor.
Montgomery, D.C. 1991. Design and Analysis of Experiments, 3rd ed. John Wiley & Sons, Inc. Singapore.
Steel, R.G.D., J.H. Torrie and D.A Dickey. 1997. Principles and Procedures of Statistics a Biometrical Approach, 3nd ed. McGraw-Hill, Inc. Singapore.
Who am I? 9
S1 (1996–2000) Statistics, Faculty of Mathematics and Natural Science, IPB
S2 (2001-2004) Statistics, Faculty of Mathematics and Natural Science, IPB
S3 (2011-2015) Department of Engineering and Management, Faculty of Applied Economics, University of Antwerp
Dissertation: Optimal design of mixture experiments
REVIEW STATISTIKA DASAR
Ruang Lingkup Statistika 11
Pengumpulan
Data
Eksplorasi
Data
Inferensia
Statistik
Pengujian
hipotesis
Teori peluang
Hubungan
antar peubah
Metode Pengumpulan Data
1. Pengamatan (observasi)
2. Sensus (seluruh anggota populasi),
3. Survey (sebagian dari populasi)
4. Rancangan Percobaan
12
Level/Skala Pengukuran
• Skala pengukuran menentukan perhitungan, metode yang dapat digunakan Empat skala pengukuran adalah : nominal, ordinal, interval/selang, and ratio/nisbah.
Level/Skala
Pengukuran
Nominal
Ordinal
Interval
Ratio
Terend
ah
sampai
Terting
gi
Ukuran Pemusatan
Modus (Mode): Nilai pengamatan yang paling sering muncul
Median: Pengamatan yang ditengah-tengah dari data terurut
Quartil: Nilai-nilai yang membagi data terurut menjadi 4 bagian yang sama
Mean: merupakan pusat massa (centroid) sehingga simpangan kiri dan simpangan kanan sama besar
Ukuran Penyebaran
•Menggambarkan suatu UKURAN KUANTITATIF tingkat penyebaran atau pengelompokan dari data
•Keragaman biasanya didefinisikan dalam bentuk jarak :
•Seberapa jauh jarak antar titik-titik tersebut satu sama lain
•Seberapa jauh jarak antara titik-titik tersebut terhadap rataannya
•Bagaimana tingkat keterwakilan nilai tersebut terhadap kondisi data keseluruhan
Ukuran Penyebaran
Wilayah (Range) : Max-Min
Jangkauan Antar Kuartil (Interquartile Range) : Q3-Q1
Ragam (Variance)
Standar deviasi (simpangan baku)
Departemen Statistika FMIPA IPB
16
Ukuran Penyebaran :Ragam (Variance)
Populasi
Contoh
N
xN
i
i
1
2
2
1
1
2
2
n
xx
s
n
i
i Derajat bebas =
db
Untuk menghitung ragam contoh maka perlu dihitung rataan contoh, maka data terakhir tergantung dari data-data sebelumnya. Hanya 1 yang tidak bebas, sedangkan n-1 data lainnya bebas variasinya
84.5
5
2.291
2
2
N
xN
i
i
Data 1
3.7
4
2.29
1
1
2
2
n
xx
s
n
i
i
Recognized the data
Jenis Kelamin Banyaknya
1 45
2 60
3 3
Frequency Table
Histogram – for ratio
or interval data
Tehnik penyajian
Grafik Tabel
Kualitatif/ kategorik
Kuantitatif / Numerik
Kualitatif / kategorik
Kuantitatif / Numerik
Bar Chart Pie Chart
•Histogram •Steam & Leaf •Boxplot •Scatter Plot •Line Plot
•Tabel Frekuensi •Tabulasi Silang
•Tabel Ringkasan •Tabel Distribusi Kelompok
Tujuan Eksplorasi Data
1. Ukuran Pemusatan : Rataan, Median, Kuartil, Modus
2. Ukuran Penyebaran : Range, Ragam, Simpangan baku, Range antar Kuartil
3. Bentuk sebaran Data: simetrik, bimodus, pengamatan pencilan (histogram, diagram batang, diagram dahan-daun, diagram kotak garis)
4. Hubungan antar peubah
20
Apakah ada perbedaan tingkat efektifitas pada kelima tablet yang dicobakan (A, B, C, D, E)?
A B C D E
5 9 3 2 7
4 7 5 3 6
8 8 2 4 9
6 6 3 1 4
5 9 7 4 7
Respon: Lamanya hilang rasa sakit
21
Departemen Statistika FMIPA 2016
Deskripsi data (1)
Variable Group N N* Mean SE Mean StDev Minimum Q1
Lamanya hilang rasa saki A 5 0 5.600 0.678 1.517 4.000 4.500
B 5 0 7.800 0.583 1.304 6.000 6.500
C 5 0 4.000 0.894 2.000 2.000 2.500
D 5 0 2.800 0.583 1.304 1.000 1.500
E 5 0 6.600 0.812 1.817 4.000 5.000
Variable Group Median Q3 Maximum
Lamanya hilang rasa saki A 5.000 7.000 8.000
B 8.000 9.000 9.000
C 3.000 6.000 7.000
D 3.000 4.000 4.000
E 7.000 8.000 9.000
Deskripsi data – Bar Chart 23
Departemen Statistika FMIPA 2016
Deskripsi data -Boxplot 24
Diagram kotak garis (Boxplot)
Melihat ukuran penyebaran dan ukuran pemusatan data
Melihat adanya data pencilan
Sebagai alat pembandingan sebaran dua kelompok data atau lebih
Informasi yang diperoleh dari diagram kotak garis
data 1
6055504540
Boxplot of data 1
Q1 Q3 Q2
Min Max
Interquartli
Range
Deskripsi -- Histogram
Konsep Pembandingan
Data yang diperoleh hanya merupakan sampel
Nilai dugaan berdasarkan sampel selalu mengandung unsur kesalahan unsur ketidakpastian peluang informasi mengenai sebaran dari statistik
Ada hipotesis
27
Departemen Statistika FMIPA 2016
Uji Hipotesis
• Jawaban sementara sebelum percobaan dilaksanakan yang didasarkan pada hasil studi literatur
• Memuat pernyataan-pernyataan yang bersifat netral atau hal yang umum terjadi
Hipotesis Statistik:
• H0 : Pernyataan yg ingin ditolak kebenarannya
• H1 : Hipotesis tandingan
28
Departemen Statistika FMIPA 2016
Unsur Pengujian Hipotesis
Hipotesis Nol
Hipotesis Alternatif
Statistik UJi
Daerah Penolakan H0
29
Departemen Statistika FMIPA 2016
Hypothesis Testing
One
samples
Two
Samples
Populatio
n Mean
()
One
proportio
n (p) 2
known
Z test T test
Un known
z test
Independen
t Samples
Paired
samples
1 - 2 p1 - p2 d
12
&
22
z test
known
Un known
12
&
22
equal
T test Formula
1
Not equal
T test Formula
2
Z test T test
30
Z test vs t test
Departemen Statistika FMIPA 2016
T-test untuk dua sampel bebas
TWO-SAMPLES T-TEST
31
Departemen Statistika FMIPA 2016
Two independent samples
Populasi I Populasi II
Sampel I
Sampel II
32
Departemen Statistika FMIPA 2016
Contoh kasus 33
Misalkan dilakukan uji untuk melihat keefektifan tablet A dan B dalam mengurangi rasa sakit
Masing-masing tablet diberikan secara acak kepada 5 orang.
Respon yang diamati adalah lamanya hilang rasa sakit
Data yang diperoleh sebagai berikut:
A B
5 9
4 7
8 8
6 6
3 9
Departemen Statistika FMIPA 2016
Hipotesis yang diuji 34
Definisi Efektif: memberikan rata-rata lamanya hilang rasa sakit kepala yang lebih kecil
Ada tiga kemungkinan hipotesis:
1. Tablet A lebih efektif dibandingkan tablet B
2. Tablet A tidak efektif dibandingkan tablet B
3. Kedua tablet memberikan tingkat keefektifan yang berbeda
Departemen Statistika FMIPA 2016
1. Ho : 1 2
H1 : 1 < 2
2. Ho : 1 2
H1 : 1 > 2
3. Ho : 1 = 2
H1 : 1 2
Hipotesis satu arah
Hipotesis dua arah
Hipotesis statistik 35
Departemen Statistika FMIPA 2016
Wilayah kritik Daerah Penolakan H0
Tergantung dari H1.
H1 : 0
Daerah Penerimaan
H0
Daerah Penolakan H0
Tolak H0 jika v < -t/2(db) atau v > t/2(db)
/2 /2
-t/2(db) t/2(db)
Nilai kritik
36
Departemen Statistika FMIPA 2016
H1 : < 0
Daerah Penerimaan
H0
Daerah Penolakan H0
Tolak H0 jika v < -z/2
-t(db)
H1 : > 0
Daerah Penerimaan
H0
Daerah Penolakan H0 Tolak H0 jika v > t(db)
t(db)
37
Departemen Statistika FMIPA 2016
& nilai p
= taraf nyata dari uji statistik
Nilai p = taraf nyata dari contoh peluang merupakan suatu ukuran “kewajaran” untuk menerima H0 atau menerima H1
Jika nilai p < maka Tolak H0
Nilai p
z zh
Nilai p = P (Tolak H0 | contoh)
Misalnya : nilai p = P(Z > zh)
38
Departemen Statistika FMIPA 2016
Statistik uji-t asumsi kedua ragam sama
39
2
11
11 dimana
21
2
22
2
11
21
021
21
21
nn
s)n(s)n(s
)n/n/(sss
)xx(t
p
p)xx(
)xx(
hitung
dengan db=n1+n2-2
Departemen Statistika FMIPA 2016
F-test – uji kesamaan dua ragam 40
Departemen Statistika FMIPA 2016
Uji dua ragam (output MINITAB)
Test and CI for Two Variances: Lamanya hilang rasa sakit_1 vs Group_1
Method
Null hypothesis Sigma(A) / Sigma(B) = 1
Alternative hypothesis Sigma(A) / Sigma(B) not = 1
Significance level Alpha = 0.05
Statistics
Group_1 N StDev Variance
A 5 1.517 2.300
B 5 1.304 1.700
Ratio of standard deviations = 1.163
Ratio of variances = 1.353
Tests
Test
Method DF1 DF2 Statistic P-Value
F Test (normal) 4 4 1.35 0.777
Levene's Test (any continuous) 1 8 0.00 1.000
Interval Plot
Uji t (Output MINITAB)
Two-Sample T-Test and CI: Lamanya hilang rasa sakit_1, Group_1
Two-sample T for Lamanya hilang rasa sakit_1
Group_1 N Mean StDev SE Mean
A 5 5.60 1.52 0.68
B 5 7.80 1.30 0.58
Difference = mu (A) - mu (B)
Estimate for difference: -2.200
95% CI for difference: (-4.263, -0.137)
T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -2.46 P-Value
= 0.039 DF = 8
Both use Pooled StDev = 1.4142
Individual Plot
A, NA > 75
AB, 65 < NA <= 75
B, 60 < NA <=65
BC, 50 < NA <= 60
C, 40 < NA <= 50
D, 30 < NA <= 39
E, NA <= 30