Sistem Bilangan dan Kesalahan

Umi Sa’adah

Politeknik Elektronika Negeri Surabaya2012

Penyajian Bilangan Bulat

Bilangan bulat yang sering digunakan adalah bilangan bulat dalam sistem bilangan desimal didefinisikan :

Contoh : 2673 = 2.103 + 6.102 +7.101 + 3.100

Bilangan bulat dengan bilangan dasar c didefinisikan dengan :

Contoh : (1101)2 = 1.23 + 1.22 + 0.21 + 1.20

Algoritma

Contoh Soal

Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan x antara 0 s/d 1 dalam sistem bilangan desimal didefinisikan

Bilangan pecahan x secara umum dalam sistem bilangan dengan bilangan dasar k didefinisikan :

Pendekatan dan Kesalahan

Kesalahan numerik adalah kesalahan yang timbul karena adanya proses pendekatan.

Hubungan kesalahan dan penyelesaian

adalah nilai yang sebenarnya ( nilai eksak )x adalah nilai pendekatan yang dihasilakan dari

metode numerike adalah kesalahan numerik.

exx ˆx̂

Pendekatan dan Kesalahan

Kesalahan fraksional adalah prosentase antara kesalahandan nilai sebenarnya

Pada banyak permasalahan kesalahan fraksional di atas sulit atau tidak bisa dihitung, karena nilai eksaknya tidak diketahui.

Sehingga kesalahan fraksional dihitung berdasarkan nilai pendekatan yang diperoleh:

Perhitungan kesalahan semacam ini dilakukan untuk mencapai keadaan konvergensi pada suatu proses iterasi.

%100ˆx

x

e

%100

x

e%1001

n

nn

x

xx