Simulasi Numerik Kecepatan Arus Laut di Selat Alas

dengan Menggunakan Variable Mesh

ErwandiZulis Irawanto

Afian KasharjantoRina

UPT Balai Pengkajian dan Penelitian Hidrodinamika BPP Teknologi

Jalan Hidrodinamika Kompleks ITS Sukolilo Surabaya 60112

Telp. 081-334-543-406e-mail: erwandi@gmail.com

Alur Presentasi

Latar Belakang dan TujuanMEC-ModelLangkah-Langkah Pembuatan Variable MeshVariable Meshing Kontur Dasar Laut Visualisasi HasilKesimpulan

Latar BelakangPesatnya perkembangan di bidang komputer

Teknik-teknik numerik baru penyelesaian persamaan Navier-Stokes (CFD)

Teknik-teknik numerik baru gabungan persamaan Navier-Stokes dengan persamaan transport untuk temperatur, salinity, density, persamaan-persamaan ekosistem, dll.

Kategori CFD berdasarkan Masalahnya

Complex Geometry, Simple PhysicsComplex Geometry, Complex Physics

Sumber: Marin Report no.92

Sumber: Earth Simulator ENSO JAMSTEC

Program-Program Ocean Circulation Modeling

Marine Environmental Committee Model – SNAJ Japan (http://mee.k.u.tokyo.ac.jp/mec/model/)Princeton Ocean Model (http://splash.princeton.edu/WWWPUBLIC/htdocs.pom/)Geophysical Fluid Dynamics Laboratory (http://www.gfdl.gov/~smg/MOM/MOM.html)Miami Isopycnic Coordinate Ocean Model (http://oceanmodeling.rsmas.miami.edu)Dan masih banyak lagi

Semua program memakai persamaan yang sama !

Yang membedakan hanyalah teknik pendiskritan obyek !

Pendiskritan Obyek (Mesh Generation)

Sumber: Sampul depan buku Numerical Ocean Circulation Modeling

GFDL/MOM

POM

Spectral Element

Variable Mesh

Parameter Values for Meshing and Computation

0.0026Bottom frictional coefficient γ2

[m2/sec]1.0×10-3Vertical eddy viscosityKM

[m2/sec]50Horizontal eddy viscosityAM

[1/sec2]0Coriolis parameterf

[m/sec2]9.81Gravity accelerationg

[kg/m3]1024Reference density of waterρ

[sec]0.5Time step∆t

[m]5Vertical mesh spacing∆z

[m]500, 500Horizontal mesh spacing∆x, ∆y

81, 146, 60Number of horizontal and vertical meshni, nj, nk

UnitsValuesNamesParameter

Hasil Studi Terdahulu(Erwandi et.al: “A Preliminary Study on Electricity Generation by Tidal Current in

Alas Strait”, Proceeding of 5th Biennial International Conference on Marine Technology 2006, Makassar, September 2006)

, September 2006)

Mesh Generation (Constant Mesh)nx= 81, ny= 146, nz= 60nx= 81, ny= 146, nz= 60∆∆x= 500 m, ∆y= 500 m, ∆z= 5 mx= 500 m, ∆y= 500 m, ∆z= 5 m

3D Grid Generation (Constant Mesh)

Vector Distribution (Constant Mesh)

Tujuan Studi

Penggunaaan variable mesh untuk simulasi numerik kecepatan arus laut Selat Alas dengan program MEC-Model

1. Consevation of Mass

2. Momentum Equation

MEC-Model Governing Equation

3. Advection-diffusion Equation of temperature and salinity (not used)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+

∂∂

−=∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

zwK

zyw

xwA

zp

zww

ywv

xwu

tw

MM 2

2

2

2

0

1ρ

2.5 D Model

+

Full-3D Model

Diselesaikan dengan Metode Beda Hingga (Finite Difference)

Tahapan Pembuatan Variable Mesh1. Penentuan koordinat mesh

Resolusi 500 m

Resolusi 50 m

1. mendiskritkan kontur dasar laut dengan akurasi detail sama dengan ukuran mesh terkecil

Resolusi 500 m

Resolusi 50 m

Kontur dasar laut

didekati dengan

cubic spline

1. Matching variable mesh dan kontur dasar laut

Visualisasi Hasil Constant mesh = 2.30 m/s

Variable mesh = 2.24 m/s

Pengukuran dengan

ADCP = 2.19 m/s

Keuntungan Penggunaan Variable Mesh

Simulasi Numerik Full-3D

Simulasi Numerik Full-3D

KesimpulanVariable mesh dapat digunakan untuk menjalankan program MEC-ModelVariable mesh memberikan keuntungan untuk penggabungan dengan program perhitungan Full-3DSimulasi numerik dengan variable mesh memberikan hasil lebih baik dibandingkan dengan constant mesh.

Terima kasih

Studi ini dibiayai oleh Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi, riset no.:7668.0383.A-DIPA TIRBR 2006.