SILABUS PEMBELAJARAN Nama Sekolah : Mata · PDF fileSILABUS PEMBELAJARAN ... Buku paket (B uku...

1

SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : ...................................

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : XI / IPA

Semester : GANJIL

STANDAR KOMPETENSI:

1.Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

KompetensiDasar Materi Ajar

Nilai BudayaDan Karakter

Bangsa

Kewirausahaan/

Ekonomi Kreatif

KegiatanPembelajaran

IndikatorPencapaianKompetensi

Penilaian AlokasiWaktu

(menit)

Sumber/Bahan /

AlatTeknik

BentukInstrumen Contoh Instrumen

1.1. Membacadatadalambentuktabel dandiagrambatang,garis,lingkaran,dan ogif.

Statistika.

Data:

- Jenis-jenisdata.

- Ukuran data.

Statistika danstatistik.

Populasi dansampel.

Data tunggal:

- Pemeriksaan

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

DisiplinKerja keras

Demokratis

Berorientasitugas danhasil

Percaya diri

Beranimengambilresiko

Keorisinilan

Mengamatidanmengidentifikasi data-datamengenaihal-hal disekitarsekolah.

Memahamicara-caramemperolehdata.

Menentukanjenis data,ukuran data.

Memahamipengertianstatistika,

Memahamicaramemperolehdata,menentukanjenis danukuran data,sertamemeriksa,membulatkan,dan menyusundata untukmenyelesaikanmasalah.

Menentukandata terbesar,terkecil, median,kuartil (kuartilpertama, kuartilkedua, kuartilketiga), statistik

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Nilai Matematikadari 10 siswaadalah 3, 7, 6, 5,7, 9, 8, 4, 7, 8.

Tentukan:

a. Kuartilpertama,kuartil kedua,dan kuartilketiga.

b. Rataan kuartildan rataantiga.

c. Jangkauan,jangkauanantar-kuartil,dan jangkauansemi antar-kuartil.

2 x 45 menit. Sumber:

Buku paket(BukuMatematikaSMA danMA ESISKelas XISemester 1Jilid 2A,karanganSriKurnianingsih,dkk) hal.2-6, 6-7,7-16.

Bukureferensilain.

Alat:

2

data.

- Pembulatan

data.

- Penyusunandata.

- Data terbesar,terkecil, danmedian.

- Kuartil(kuartilpertama,kuartilkedua,kuartilketiga).

- Statistiklimaserangkai(statistikminimum,statistikmaksimum,median,kuartilpertama,kuartilketiga).

- Rataan kuartildan rataantiga.

- Desil.

- Jangkauan.

- Jangkauanantar-kuartil.

- Jangkauansemi antar-kuartil(simpangankuartil).

statistik,populasi, dansampel.

Melakukanpenangananawal datatunggalberupapemeriksaandata,pembulatandata,penyusunandata, sertapencariandata terbesar,data terkecil,median,kuartil(kuartilpertama,kuartil kedua,kuartilketiga),statistik limaserangkai(statistikminimum,statistikmaksimum,median,kuartilpertama,kuartilketiga),rataan kuartil,rataan tiga,desil,jangkauan,jangkauanantar-kuartil,danjangkauansemi antar-kuartil.

lima serangkai(statistikminimum,statistikmaksimum,median, kuartilpertama, kuartilketiga), rataankuartil, rataantiga, desil,jangkauan,jangkauan antar-kuartil, danjangkauan semiantar-kuartiluntuk datatunggal.

Laptop

LCD

OHP

3

Tabel (daftar)baris-kolom.

Daftar distribusifrekuensi.

Daftardistribusifrekuensikumulatif.

Membaca data-data yangdinyatakandalam bentukdaftar baris-kolom, daftardistribusifrekuensi datatunggal, daftardistribusifrekuensi databerkelompok,daftar distribusifrekuensikumulatif datatunggal, ataudaftar distribusifrekuensikumulatif databerkelompok.

Membacasajian datadalam bentuktabel (daftar),meliputi daftarbaris-kolom,daftardistribusifrekuensi(data tunggaldan databerkelompok),dan daftardistribusifrekuensikumulatif(data tunggaldan databerkelompok).

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Daftar baris-kolom berikutmenyatakanbanyaknya anaklaki-laki danperempuan yangdimiliki olehsuatu keluargayang mengikutisurvei.

a. Berapabanyakkeluarga yangmengikutisurvei?

b. Berapa banyakkeluarga yangmemiliki anaklaki-laki?

c. Berapabanyak anaklaki-laki danperempuanyangterdaftar?

Banyak

anak

pere

mpuan

Banyak

anak laki-laki

0 1 2 3 4

0 3 2

1 5 9 1 1

2 1 2 3

3 1 2

4


Buku pakethal. 17-18,18-19, 22-23, 24-26.

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

4

d. Apakahpernyataan inibenar “Anaklaki-laki lebihbanyakdillahirkandibandingkananakperempuan“.Jelaskan!

Diagram garis.

Diagramkotak-garis.

Diagrambatang daun.

Diagrambatang dandiagramlingkaran.

Histogram danpoligonfrekuensi.

Diagramcampuran.

Ogif.

Membaca data-data yangdinyatakandalam bentukdiagram garis,diagram kotak-garis, diagrambatang daun,diagram batangdan diagramlingkaran,histogram,poligonfrekuensi,diagramcampuran, danogif.

Membacasajian datadalam bentukdiagram,meliputidiagram garis,diagramkotak-garis,diagrambatang-daun,diagrambatang dandiagramlingkaran,histogram,poligonfrekuensi,diagramcampuran, danogif.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Misalkan garisberikutmenunjukkancurah hujan rata-rata per bulan diIndonesia (dalammilimeter) yangtercatat di BadanMeteorologi danGeofisika.

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Bulan

a. Sebutkanbulan yangpaling basahdan bulanyang palingkering.

b. Berapa mm-kah curahhujan rata-ratapada bulanApril?

c. Sebutkanbulan-bulandengan curah


Buku pakethal. 29-30,31-32, 32-33, 35-38, 39-40,40-41.

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

5

hujan lebihdari 150 mm.

1.2. Menyajikan datadalambentuktabel dandiagrambatang,garis,lingkaran,dan ogif,sertapenafsirannya.

Penyajiandata dalambentuk tabel(daftar):

- Tabel (daftar)baris-kolom.

- Daftardistribusifrekuensi.

- Daftardistribusifrekuensikumulatif.

Penyajian datadalam bentukdiagram:

- Diagramgaris.

- Diagramkotak-garis.

- Diagrambatangdaun.

- Diagrambatang dandiagramlingkaran.

- Histogramdan poligonfrekuensi.

- Diagramcampuran.

- Ogif.

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

DisiplinKerja keras

Demokratis


Percaya diri


Keorisinilan

Menyimakkonsep tentangpenyajian data.

Menyusun /menyajikan datadalam bentuktabel, yangmeliputi:

a. Daftarbaris-kolom.

b. Daftardistribusifrekuensi(datatunggaldan databerkelompok).

c. Daftardistribusifrekuensikumulatif(datatunggaldan databerkelompok).

Menyusun /menyajikandata dalambentukdiagram, yangmeliputi:

a. Diagramgaris.

b. Diagramkotak-

Menyajikandata dalamberbagai bentuktabel, meliputidaftar baris-kolom, daftardistribusifrekuensi (datatunggal dan databerkelompok),dan daftardistribusifrekuensikumulatif (datatunggal dan databerkelompok).

Menyajikandata dalamberbagaibentukdiagram,meliputidiagram garis,diagramkotak-garis,diagrambatang daun,diagrambatang,diagramlingkaran,histogram,poligonfrekuensi,diagramcampuran, danogif.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

1. Data nilaiMatematika dikelas XI IPAadalah sebagaiberikut:

6 7 5 4 9 5 4 4 56 5 3 7 4 8 5 9 64 5 7 6 6 5 6 4 68 7 8 9 3 6 7 4 56 6 6 8

a. Susun data diatas dalamdaftardistribusifrekuensi datatunggal.

b. Tentukanfrekuensikumulatifkurang daridan lebih dari.

2. Buatlah diagrambatang daun daridata berikut:

88 32 78 74 67 5684 58 51 66 45 6447 76 35 74 52 7452 61 63 69 64 6843 68 50 50 34 3328 21 31 48 49 5563 64 73 78 81 7073 56 57 24 27 2930 34


Buku pakethal. 17-29,29-44.

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

6

garis.

c. Diagrambatangdaun.

d. Diagrambatang.

e. Diagramlingkaran.

f. Histogram.

g. Poligonfrekuensi.

h. Diagramcampuran.

i. Ogif.

Menafsirkandata dariberbagaimacam bentuktabel dandiagram.

Menafsirkandata dariberbagaimacam bentuktabel dandiagram.

Pengertian dasarstatistika: data(jenis-jenis data,ukuran data),statistika danstatistik,populasi dansampel, sertadata tunggal.

Penyajiandata dalambentuk tabel(daftar): tabel(daftar) baris-kolom, daftardistribusifrekuensi,daftardistribusi

Melakukanulangan berisimateri yangberkaitandenganpengertian dasarstatistika (data(jenis-jenis data,ukuran data),statistika,statistik,populasi,sampel, datatunggal),penyajian datadalam bentuktabel (daftarbaris-kolom,daftar distribusi

Mengerjakansoal denganbaik berkaitandengan materimengenaipengertiandasar statistika(data (jenis-jenis data,ukuran data),statistika,statistik,populasi,sampel, datatunggal),penyajiandata dalambentuk tabel(daftar baris-

Ulanganharian.

Uraiansingkat.

Gambarlahhistogram danpoligonfrekuensi untukdata hasilulangan BahasaInggris dari 40siswa berikut:

Nilai Frekuensi

46-50 3

51-55 5

56-60 7

61-65 10

66-70 8

2 x 45 menit.

7

frekuensikumulatif.

Penyajiandata dalambentukdiagram:,diagram garis,diagramkotak-garis,diagrambatang daun,diagrambatang dandiagramlingkaran,histogram danpoligonfrekuensi,diagramcampuran,ogif.

frekuensi, daftardistribusifrekuensikumulatif), danpenyajian datadalam bentukdiagram(diagram garis,diagram kotak-garis, diagrambatang daun,diagram batang,diagramlingkaran,histogram,poligonfrekuensi,diagramcampuran, danogif).

kolom, daftardistribusifrekuensi,daftardistribusifrekuensikumulatif),dan penyajiandata dalambentukdiagram(diagramgaris, diagramkotak-garis,diagrambatang daun,diagrambatang,diagramlingkaran,histogram,poligonfrekuensi,diagramcampuran, danogif).

.

71-75 4

76-80 3

1.3. Menghitung ukuranpemusatan, ukuranletak, danukuranpenyebaran data,sertapenafsirannya.

Ukuranpemusatandata:

- Rataan.

- Modus.

- Median.

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras

Demokratis


Percaya diri

Keorisinilan

Menjelaskanpengertianukuranpemusatandata.

Mendefinisikan rataan danmacamnya(rataan datatunggal,rataansementaradata tunggal,rataan databerkelompok,rataansementaradataberkelompok)

Menentukanukuranpemusatandata, meliputirataan (rataandata tunggal,rataansementara datatunggal, rataandataberkelompok,rataansementara databerkelompok,pengkodeanatau codingdataberkelompok),modus, dan

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Tentukan modus,median, danrata-rata daridata berikut:

Data f

40-44 4

45-49 8

50-54 6

55-59 14

60-64 8

65-69 6

70-74 4


Buku pakethal. 44-48,48-50, 50-52, 52-55, 56-60,60-63.

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

8

, median(untuk datatunggalmaupun databerkelompok), dan modus(untuk datatunggalmaupun databerkelompok)sebagaiukuranpemusatandata yangbiasadigunakan.

Menentukanrumus rataandata tunggalyang bernilaikecil.

Menghitungrataan datatunggal yangbernilai kecil.

Menentukanrumus rataandata tunggalyang bernilaibesar denganmenggunakanrataansementara.

Menghitungrataan datatunggaldenganmenggunakanrataansementara.

Menentukanrumus rataandataberkelompok.

median.

Memberikantafsiranterhadapukuranpemusatandata.

9

Menghitungrataan databerkelompok.

Menentukanrumus rataandataberkelompokdenganmenggunakanrataansementara.

Menghitungrataan databerkelompokdenganmenggunakanrataansementara.

Menentukanrumus rataandataberkelompokdengan carapengkodean(coding).

Menghitungrataan databerkelompokdengan carapengkodean(coding).

Mendefinisikan modussuatu data.

Menentukanrumus modusuntuk datatunggalmaupun databerkelompok.

Menghitungmodus dari

10

data tunggalmaupun databerkelompok.

Menentukanrumusmedian untukdata tunggalmaupun databerkelompok.

Menghitungmedian daridata tunggalmaupun databerkelompok.

Menyelesaikan soal sehari-hari untukmencariukuranpemusatandatakemudiandisajikandalam bentukdiagram danmenafsirkanhasil yangdidapat.

Ukuranpemusatandata:

- Rataan.

- Modus.

- Median.

Melakukanulanganberisi materiyangberkaitandenganukuranpemusatandata, yaiturataan,modus, danmedian untukdata tunggalmaupun data

Mengerjakansoal denganbaik berkaitandengan materimengenaiukuranpemusatandata, yaiturataan, modus,dan medianuntuk datatunggalmaupun data

Ulangan

harian.

Uraiansingkat.

Tentukan rataanhitung dari databerikut denganmenggunakanrataan sementara.

Berat(kg)

Titiktengah

(xi)

f

30-34 3

35-39 6

40-44 6

2 x 45 menit.

11

berkelompok. berkelompok. 45-49 7

50-54 10

55-59 6

60-64 2

Ukuran letakkumpulandata:

- Kuartil.

- Desil danpersentil.

Mendefinisikan kuartil danmacamnya(kuartilbawah,kuartil tengahatau median,dan kuartilatas) untukdataberkelompok.

Menentukanrumus kuartilbawah,kuartil tengah(median), dankuartil atasuntuk databerkelompok.

Menghitungkuartilbawah,kuartil tengah(median), dankuartil atasuntuk databerkelompok.

Menentukandesil danpersentil daridataberkelompok.

Menentukanukuran letakkumpulan datayang meliputikuartil, desil,dan persentil.

Memberikantafsiranterhadapukuran letakkumpulan data.

Tugaskelompok.

Uraiansingkat.

Hasilpengukurantinggi badansiswa kelas XI Badalah sebagaiberikut:

Tinggi f

150-154 12

155-159 25

160-164 22

165-169 36

170-174 15

175-179 10

a. Tentukan nilaiP15, P85.

b. Tentukannilai D8, D4.

c. Tentukan nilaiQ1, Q2, Q3..


Buku pakethal. 63-65,65-70.

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Ukuranpenyebaran

Memahamipengertian

Menentukanukuran

Tugas Uraian Hasil ulanganMatematika


12

data:

- Jangkauan.

- Simpangankuartil.

- Simpanganrata-rata.

- Ragam dansimpanganbaku.

dan rumusdarijangkauan,jangkauanantar-kuartil,dansimpangankuartil.

Menentukanjangkauanantar-kuartildansimpangankuartil padadistribusifrekuensiyangdiketahui.

Mendefinisikan pencilan(data yangtidakkonsistendalamkelompoknya).

Menentukanpencilan darisuatukumpulandata.

Mendefinisikan simpanganrata-rata.

Menentukansimpanganrata-ratauntuk datatunggalmaupunsimpanganrata-rata daridistribusifrekuensi

penyebarandata, meliputijangkauan,simpangankuartil,simpanganrata-rata,ragam, dansimpanganbaku.

Menentukandata yangtidakkonsistendalamkelompoknya.

Memberikantafsiranterhadapukuranpenyebarandata.

kelompok. singkat. kelas XI Asebagai berikut:

42 47 53 5550 45 47 4650 53 55 7162 67 59 6070 63 64 6297 88 73 7580 78 85 8187 72

Tentukanjangkauan,simpangankuartil, dansimpangan baku.

Buku pakethal. 70-74,74-79, 80-86.

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

13

databerkelompok.

Mendefinisikan ragam(variansi) dansimpanganbaku (deviasistandar).

Menghitungdanmendapatkanragam dansimpanganbaku daridata yangdiperolehbaik darisuatupopulasimaupunsampel.

Ukuran letakkumpulandata: kuartil,desil, danpersentil.

Ukuranpenyebarandata:jangkauan,simpangankuartil,simpanganrata-rata,ragam dansimpanganbaku.

Melakukanulanganberisi materiyangberkaitandenganukuran letakkumpulandata (kuartil,desil, danpersentil) danukuranpenyebarandata(jangkauan,simpangankuartil,simpanganrata-rata,ragam dansimpangan

Mengerjakansoal denganbaik berkaitandengan materimengenaiukuran letakkumpulan datadan ukuranpenyebarandata.

Ulanganharian.

Uraiansingkat.

.

Tentukan ragamdan simpanganbaku dari populasidata:

17 25 27 30 3536 47.

2 x 45 menit.

14

baku).

1.4. Menggunakan aturanperkalian,permutasi,dankombinasidalampemecahanmasalah.

Peluang.

Aturanpengisiantempat:

- Diagrampohon.

- Tabelsilang.

- Pasanganterurut.

- Kaidah(aturan)penjumlahan.

- Aturanperkalian.

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

DisiplinKerja keras

Demokratis


Percaya diri


Keorisinilan

Mendefinisikan kaidahpencacahan.

Mengenalmetodeaturanpengisiantempat,metodepermutasi,dan metodekombinasisebagai tigametodepencacahan.

Mengidentifikasi masalahyang dapatdiselesaikandengankaidahpencacahan.

Mengenaldiagrampohon, tabelsilang, danpasanganterurutsebagai tigacarapendaftaransemuakemungkinanhasil dalamaturanpengisiantempat.

Menentukanberbagaikemungkinan

Menyusunaturanperkalian.

Menggunakanaturanperkalianuntukmenyelesaikansoal.

Tugasindividu.

Pilihanganda.

Banyaknyabilangan ribuanganjil yang dapatdibentuk dariangka-angka: 0,1, 2, 3, 4adalah.....

a. 200d. 300

b. 250e. 450

c. 256


Buku pakethal.98-100,100-101,101-105.

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

15

pengisiantempat dalampermainantertentu ataumasalah-masalahlainnya.

Menyimpulkan ataumendefinisikan aturanpenjumlahan.

Menyimpulkan ataumendefinisikan aturanperkalian danpenggunaannya.

Notasifaktorial.

Permutasi:

- Permutasi nobjek dari nobjek yangberbeda.

- Permutasi kobjek dari nobjek yangberbeda, k <n.

- Permutasi nobjek dari nobjekdenganbeberapaobjek sama.

- Permutasi

Menyimpulkan ataumendefinisikan notasifaktorial danpenggunaannya.

Menyimpulkan ataumendefinisikan permutasi.

Mengidentifikasi jenis-jenispermutasi.

Mengidentifikasi masalahyang dapatdiselesaikandenganpermutasi.

Mendefinisikan permutasidanmenggunakanpermutasidalampemecahansoal.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Diketahuipermutasi

1:9: 34 PP nn.

Maka nilai n yangmemenuhiadalah.......


Buku pakethal. 105-108, 108-114.

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

16

siklis(pengayaan).

Menggunakan permutasidalampenyelesaiansoal.

Kombinasi:

- Kombinasin objek darin objekyangberbeda.

- Kombinasi kobjek dari nobjek yangberbeda, k <n.

- Kombinasik objek darin objekdenganbeberapaobjek sama(pengayaan).

Binom

Newton.

Menyimpulkan ataumendefinisikan kombinasi.

Mengidentifikasi jenis-jeniskombinasi.

Mengidentifikasi masalahyang dapatdiselesaikandengankombinasi.

Menggunakan kombinasidalampenyelesaiansoal.

Menyimpulkan ataumendefinisikan penjabaranbinom,segitigaPascal, sertabinomNewton danpenggunaannya.

Mendefinisikan kombinasidanmenggunakankombinasidalampemecahansoal.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Nilai n darikombinasi

362)3( Cn

adalah......


Buku pakethal. 115-119, 119-122.

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Aturan Melakukan Mengerjakan Uraian Seorang siswa

17

pengisiantempat.

Kaidah(aturan)penjumlahan.

Aturanperkalian.

Notasifaktorial.

Permutasi

Kombinasi.

Binom Newton.

ulanganberisi materiyangberkaitandenganaturanpengisiantempat,kaidah(aturan)penjumlahan,aturanperkalian,notasifaktorial,permutasi,kombinasi,dan binomNewton.

soal denganbaik berkaitandengan materimengenaiaturanpengisiantempat, kaidah(aturan)penjumlahan,aturanperkalian,notasifaktorial,permutasi,kombinasi,dan binomNewton.

Ulangan

harian.

singkat. dimintamengerjakan 4dari 9 soal yangdisediakan. Jikasoal Nomor 5harus dikerjakan,maka banyaknyapilihan soalberbeda yangakan dikerjakansiswa tersebutadalah…..

2 x 45 menit.

1.5. Menentukan ruangsampelsuatupercobaan.

Percobaan,ruang sampel,dan kejadian.

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

DisiplinKerja keras

Demokratis


Percaya diri


Keorisinilan

Mendefinisikan percobaan,ruang sampel,titik-titiksampel(anggotaruangsampel), dankejadian(event).

Mendaftartitik-titiksampel darisuatupercobaan.

Menentukanruang sampeldari suatupercobaan.

Menentukanbanyaknyatitik sampel.

Menentukanruang sampelsuatupercobaan.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Dari 6 ahli kimiadan 5 ahlibiologi, dipilih 7anggota untuksebuah panitia,diantaranya 4adalah ahlikimia.Banyaknya carayang dapatdilakukan dalampemilihan ituadalah……


Buku pakethal. 122-127.

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

18

1.6. Menentukanpeluangsuatukejadiandanpenafsirannya.

Peluang

kejadian.

Frekuensi harapan.

Kejadian majemuk.

Komplemen suatukejadian.

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

DisiplinKerja keras

Demokratis


Percaya diri


Keorisinilan

Merancangdanmelakukanpercobaanuntukmenentukanpeluang suatukejadian.

Menentukanpeluang suatukejadian darisoal ataumasalahsehari-hari.

Memberikantafsiranpeluangkejadian dariberbagaisituasi.

Mendefinisikan frekuensiharapan danfrekuensirelatif.

Menggunakan frekuensiharapan ataufrekuensirelatif untukmenyelesaikan masalah.

Mendefinisikan danmengidentifikasi kejadianmajemuk.

Menentukanpeluang

Menentukanpeluang suatukejadian dariberbagaisituasi danpenafsirannya.

Menggunakanfrekuensiharapan ataufrekuensirelatif dalampemecahansoal danpenafsirannya.

Merumuskanaturanpenjumlahandan perkaliandalam peluangkejadianmajemuk danpenggunaannya.

Menentukanpeluangkomplemensuatu kejadiandanpenafsirannya.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

1. Dari 20 bateraikering, 5 diantaranya rusak.Jika bateraidiambil satu demisatu secara acaktanpapengembalian,maka peluangyang terambilkedua baterairusak adalah.....

2. Empat kepinguang logamdiundi sekaligus.Percobaandilakukansebanyak 320kali. Frekuensiharapanmeunculnya taksatu pun angkaadalah......

3. Dari seperangkatkartu bridgediambil sebuahkartu. Peluangterambil kartu Asatau kartu Hatiadalah.........


Buku pakethal. 124-130, 130-132, 132-134, 134-136, 137-141.

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

19

Peluanggabungan duakejadian yangsaling lepas.

Peluang duakejadian yangsaling bebas.

Peluang kejadianbersyarat.

komplemensuatukejadian.

Memberikantafsiranpeluangkomplemensuatukejadian.

Mendefinisikan duakejadian yangsaling lepasatau salingasing.

Menentukanpeluanggabungan duakejadian yangsaling lepas.

Memberikantafsiranpeluanggabungan duakejadian yangsaling lepas.

Mendefinisikan duakejadian yangsaling bebas.

Menentukanpeluang duakejadian yangsaling bebas.

Memberikantafsiranpeluang duakejadian yangsaling bebas.

Mendefinisikan peluangkejadian

Menentukanpeluang duakejadian yangsaling lepasdanpenafsirannya.

Menentukanpeluang duakejadian yangsaling bebasdanpenafsirannya.

Menentukanpeluangkejadianbersyarat.

20

bersyarat.

Menentukanpeluangkejadianbersyarat.

Memberikantafsiranpeluanggabungan duakejadianbersyarat.

Percobaan,ruang sampel,dan kejadian.

Peluangkejadian.

Frekuensiharapan.

Kejadianmajemuk(komplemensuatukejadian,peluanggabungan duakejadian yangsaling lepas,peluang duakejadian yangsaling bebas,peluangkejadianbersyarat).

Melakukanulanganberisi materiyangberkaitandenganpercobaan,ruang sampel,dan kejadian,peluangkejadian,frekuensiharapan,kejadianmajemuk(komplemensuatukejadian,peluanggabungan duakejadian yangsaling lepas,peluang duakejadian yangsaling bebas,peluangkejadianbersyarat).

Mengerjakansoal denganbaik berkaitandengan materimengenaipercobaan,ruang sampel,dan kejadian,peluangkejadian,frekuensiharapan,kejadianmajemuk(komplemensuatukejadian,peluanggabungan duakejadian yangsaling lepas,peluang duakejadian yangsaling bebas,peluangkejadianbersyarat).

Ulangan

harian.

Pilihanganda.

Uraiansingkat.

1. Dari 5 orang akandibagi menjadi 2kelompok. Jikakelompokpertama terdiriatas 3 orang dankeompok keduaterdiri atas 2orang, makabanyaknya caramengelompokkannya adalah.....

a. 10d. 100

b. 20e. 400

c. 60

2. Kotak A berisi 5bola merah dan 3bola putih,sedangkan kotakB berisi 2 bolamerah dan 6 bolaputih. Dari dalamkotak masing-masing diambilsebuah bolasecara acak.Peluang bahwa

2 x 45 menit.

21

kedua bola yangterambilwarnanyaberlainanadalah…..

22


Nama Sekolah : ...................................



Semester : GANJIL

STANDAR KOMPETENSI:

2.Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.



Bangsa

Kewirausahaan/

Ekonomi Kreatif




(menit)

Sumber/Bahan /Alat

Teknik

BentukInstrumen

Contoh

Instrumen

2.1. Menggunakan rumussinus dankosinusjumlah duasudut, selisihdua sudut,dan sudutganda untukmenghitungsinus dankosinussuduttertentu.

Trigonometri.

Rumustrigonometrijumlah danselisih duasudut:

- Rumuskosinusjumlah danselisih duasudut.

- Rumus sinusjumlah danselisih duasudut.

- Rumustangenjumlah danselisih dua

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

DisiplinKerja keras

Demokratis

Berorientasitugas dan hasil

Percaya diri


Keorisinilan

Mengulangkembalimengenaikonsepperbandingansinus, cosinus,dan tangen.

Menurunkanrumus kosinusjumlah danselisih duasudut.

Menurunkanrumus sinusjumlah danselisih duasudut.

Menggunakanrumus kosinusdan sinusjumlah dan

Menggunakanrumus kosinusjumlah dan selisihdua sudut dalampemecahanmasalah.

Menggunakanrumus sinusjumlah dan selisihdua sudut dalampemecahanmasalah.

Menggunakanrumus tangenjumlah dan selisihdua sudut dalam

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

1. Diketahui A + B

=6 dan cos A

cos B = 43 ,

maka cos (A - B)= ....

2. Tentukan nilaidari sin 345o.

3. Tentukan nilaidari tan 195o.

4 x 45menit.

Sumber:

Bukupaket(BukuMatematikaSMAdan MAESISKelasXISemester 1 Jilid2A,karangan SriKurnianingsih,dkk) hal.156-158,159-160,

23

sudut. selisih duasudut untukmenyelesaikansoal.

Menurunkanrumus tangenjumlah danselisih duasudut darirumus kosinusdan sinusjumlah danselisih duasudut.

Menggunakanrumus tangenjumlah danselisih duasudut untukmenyelesaikansoal.

Menurunkanrumustangen selisihdua sudut untukmenghitungbesar sudutantara dua garis.

pemecahanmasalah.

160-162,162-165.

Bukureferensi lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Rumustrigonometri sudutrangkap dan suduttengahan:

- Rumus sinussudut rangkap(ganda).

- Rumus kosinussudut rangkap(ganda).

- Rumustangen sudut

Menurunkanrumus sinus sudutrangkap (ganda)denganmenggunakanrumus sinusjumlah dua sudut.

Menurunkanrumus kosinussudut rangkap(ganda) denganmenggunakanrumus kosinus

Menggunakanrumus sinus,kosinus, dantangen sudutrangkap (ganda).

Kuis. Uraiansingkat.

1. Diketahui tan A= P, maka sin 2A= ....

4 x 45menit.

Sumber:

Bukupakethal.165-166,166-167,168,169-173.

24

rangkap(ganda).

- Rumustrigonometrisuduttengahan.

jumlah dua sudut.

Menurunkanrumus tangensudut rangkap(ganda) denganmenggunakanrumus tangenjumlah dua sudut.

Menggunakanrumus sinus,kosinus, dantangen sudutrangkap (ganda)untukmenyelesaikansoal.

Menurunkanrumustrigonometriuntuk suduttengahandenganmenggunakanrumustrigonometrisudut rangkap(ganda).

Mengenalidentitas suduttengahan.

Menggunakanrumustrigonometrisudut tengahanuntukmenyelesaikansoal.

Menggunakanrumustrigonometri(sinus, kosinus,dan tangen) suduttengahan.

2. Diketahui tan A

=p1 , maka cos

2A = ....

Bukureferensi lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Rumustrigonometri

Melakukanulangan berisi

Mengerjakan soaldengan baik

Ulanganharian.

Pilihanganda.

1. Diketahui 2 x 45menit.

25

jumlah danselisih duasudut:

- Rumuskosinusjumlah danselisih duasudut.

- Rumus sinusjumlah danselisih duasudut.

- Rumustangenjumlah danselisih duasudut.

Rumustrigonometri sudutrangkap dan suduttengahan:

- Rumus sinussudutrangkap(ganda).

- Rumus kosinussudut rangkap(ganda).

- Rumus tangensudut rangkap(ganda).

- Rumustrigonometrisuduttengahan.

materi yangberkaitandengan rumustrigonometri(kosinus, sinus,dan tangen)jumlah danselisih duasudut, sertarumustrigonometrisudut rangkap(ganda) dansudut tengahan.

berkaitan denganmateri mengenairumustrigonometri(kosinus, sinus,dan tangen) jumlahdan selisih duasudut, serta rumustrigonometri sudutrangkap (ganda)dan suduttengahan.

Uraiansingkat.

4sin

4cos2

πA

πA

, maka…..

a. sin A =21

b. 3tan A

c. tan A =21

d. cos A = 321

e. sin A =

221

2. Pada suatusegitiga PQRyang siku-sikudi R, diketahuibahwa sinP sin Q =

52 dan

sin (P – Q) =5p. Nilai padalah ….

2.2. Menurunkanrumus jumlahdan selisihsinus dankosinus.

Rumusperkalian,penjumlahan,danpengurangansinus dan

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif


Percaya diri

Beranimengambil

Menurunkanrumus perkaliankosinus dankosinus denganmenggunakanrumus kosinus

Menyatakankosinus jumlahdan selisih duasudut dalamperkalian kosinusdan kosinus

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

1. Hitunglah00

2

17cos

2

137cos3

.

6 x 45menit.

Sumber:

Bukupakethal. 174,175,

26

kosinus:

- Rumusperkaliankosinus dankosinus.

- Rumusperkaliansinus dansinus.

- Rumusperkaliansinus dankosinus.

- Rumuspenjumlahandanpengurangansinus,kosinus, dantangen.

DisiplinKerja keras

Demokratis

resiko

Keorisinilan

jumlah danselisih duasudut.

Menurunkanrumus perkaliansinus dan sinusdengan caramengurangkanrumus kosinusjumlah duasudut denganrumus kosinusselisih duasudut.

Menurunkanrumus perkaliansinus dankosinus dengancaramenjumlahkanataumengurangkanrumus sinusjumlah danselisih duasudut.

Menurunkanrumus jumlahdan selisihkosinus.

Menurunkanrumus jumlahdan selisihsinus.

Menurunkanrumus jumlahdan selisih sinusdan kosinusmenggunakanrumus perkaliansinus dankosinus.

Menyelesaikanmasalah yang

maupun perkaliansinus dan sinus.

Menyatakan sinusjumlah dan selisihdua sudut dalamperkalian sinus dankosinus.

Menyatakanperkalian sinus dankosinus dalamjumlah atau selisihsinus atau kosinus.

Membuktikanrumustrigonometrijumlah dan selisihdari sinus dankosinus dua sudut.

2. Buktikanbahwa

xx

xx

xx

4cos3sin

sin)6cos

4cos2(cos

176,177-178,179.

Bukureferensi lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

27

menggunakanrumus jumlahdan selisihkosinus, sertarumus jumlahdan selisihsinus.

Menurunkanrumus jumlahdan selisihtangen.

Denganmemanipulasirumus yang ada,menurunkanrumus baru.

Membahaspembuktian soalyang melibatkanbeberapakonseptrigonometri.

2.3. Menggunakan rumusjumlah danselisih sinusdan kosinus.

Rumusperkalian,penjumlahan,danpengurangansinus dankosinus:

- Rumusperkaliankosinus dankosinus.

- Rumusperkaliansinus dansinus.

- Rumusperkalian

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

DisiplinKerja keras

Demokratis


Percaya diri


Keorisinilan

Menggunakanrumus perkaliankosinus dankosinus dalampemecahanmasalah.

Menggunakanrumus perkaliansinus dan sinusdalampemecahanmasalah.

Menggunakanrumus perkaliansinus dankosinus dalampemecahan

Menyelesaikanmasalah yangmelibatkan rumusperkalian,penjumlahan, danpengurangan sinusdan kosinus.

Tugaskelompok.

Uraiansingkat.

Buktikan bahwa

x

x

x

x

cos

2cos1

sin

2sin

.

4 x 45menit.

Sumber:

Bukupakethal.174-175,175-176,176-177,177-181,181-183.

Bukureferens

28

sinus dankosinus.

- Rumuspenjumlahandanpengurangansinus,kosinus, dantangen.

Identitastrigonometri.

masalah.

Menggunakanrumus jumlahdan selisihsinus, kosinus,dan tangendalampemecahanmasalah.

Menyimakpemahamanmengenailangkah-langkahpembuktiansuatu identitasatau persamaantrigonometri.

Membuktikanidentitastrigonometrisederhana.

Melakukanlatihanmenyelesaikanidentitastrigonometri.

Merancang danmembuktikanidentitastrigonometri.

i lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Rumusperkaliankosinus dankosinus.

Rumusperkalian sinusdan sinus.

Rumusperkalian sinus

Melakukanulangan berisimateri yangberkaitandengan rumusperkalian,penjumlahan,danpengurangansinus dankosinus,

Mengerjakan soaldengan baikberkaitan denganmateri mengenairumus perkalian,penjumlahan, danpengurangan sinusdan kosinus,pembuktian rumustrigonometrijumlah dan selisih

Ulangan

harian.

Uraiansingkat.

Nyatakan bentukjumlah atauselisih sinus dankosinus kedalam bentukperkalian sinusdan kosinus.

a. sin 6x – sin4x.

b. cos (4x + y) –

2 x 45menit.

29

dan kosinus.

Rumuspenjumlahandanpengurangansinus, kosinus,dan tangen.

Rumusperkaliankosinus dankosinus.

Rumusperkalian sinusdan sinus.

Rumusperkalian sinusdan kosinus.

Rumuspenjumlahandanpengurangansinus, kosinus,dan tangen.

Identitastrigonometri.

pembuktianrumustrigonometrijumlah danselisih darisinus dankosinus duasudut, sertaidentitastrigonometri.

dari sinus dankosinus dua sudut,serta identitastrigonometri.

cos (4x - y)

30


Nama Sekolah : ...................................



Semester : GANJIL

STANDAR KOMPETENSI:

3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.



Bangsa

Kewirausahaan/

Ekonomi Kreatif




(menit)

Sumber/Bahan /Alat

Teknik

BentukInstrumen

Contoh Instrumen

3.1. Menyusunpersamaanlingkaranyangmemenuhipersyaratanyangditentukan.

Lingkaran.

Persamaanlingkaran:

- Persamaanlingkaranyangberpusat diO(0, 0).

- Persamaanlingkaranyangberpusat diM(a, b) danjari-jari r.

- Bentukumumpersamaan

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

DisiplinKerja keras

Demokratis


Percaya diri


Keorisinilan

Menentukanpersamaanlingkaran yangberpusat di O(0, 0)dengan jari-jari rmenggunakanteoremaPyhtagoras.

Menentukanposisi titik P(a,b) terhadaplingkaran yangberpusat di O(0, 0)dengan jari-jari r.

Menentukanpersamaanlingkaran yangberpusat di M(a,b) dengan jari-jarir.

Merumuskanpersamaanlingkaran yangberpusat di (0, 0)dan (a, b).

Tugas

Individu

Uraiansingkat.

1. Persamaan lingkarandengan pusat (2, -1)serta melalui titik (5,2) adalah......

4 x 45menit.

Sumber:

Buku paket(BukuMatematikaSMA danMA ESISKelas XISemester 1Jilid 2A,karanganSriKurnianingsih, dkk)hal. 195-198,199-202,202-206,206-209.

Bukureferensi

31

lingkaran.

Kedudukangaristerhadapsuatulingkaran.

Menentukanposisi titik (c, d)terhadap lingkaranyang berpusat di(a, b) dengan jari-jari r.

Menyatakanbentuk umumpersamaanlingkaran.

Mendefinisikankuasa suatu titikterhadaplingkaran.

Menentukan pusatdan jari-jarilingkaran yangdiketahuipersamaannya.

Menyusunpersamaanlingkaran yangmemenuhi kriteriatertentu.

Menentukankedudukan garisterhadap suatulingkaran.

Menentukansyarat-syarat agargaris:

1. menyinggunglingkaran.

2. memotonglingkaran.

3. tidakmemotonglingkaran (di

Menentukanpusat dan jari-jarilingkaran yangpersamaannyadiketahui.

Menentukanpersamaanlingkaran yangmemenuhikriteria tertentu.

Menentukanposisi garisterhadaplingkaran.

2. Lingkaran yangmelalui (2, 1), (6,1), dan (2, 5) berjari-jari.......

3. Agar garis y = mxtidak memotonglingkaran

042422 yxyx, berapakah nilai m

.......

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

32

luar lingkaran).

Persamaanlingkaran:persamaanlingkaran yangberpusat diO(0, 0),persamaanlingkaran yangberpusat diM(a, b) danjari-jari r,bentuk umumpersamaanlingkaran,kedudukangaris terhadapsuatulingkaran.

Melakukan ulanganberisi materi yangberkaitan denganpersamaanlingkaran(persamaanlingkaran yangberpusat di O(0, 0),persamaanlingkaran yangberpusat di M(a,b) dan jari-jari r,bentuk umumpersamaanlingkaran,kedudukan garisterhadap suatulingkaran).

Mengerjakan soaldengan baikberkaitan denganmateri mengenaipersamaanlingkaran(persamaanlingkaran yangberpusat di O(0,0), persamaanlingkaran yangberpusat diM(a, b) dan jari-jari r, bentukumum persamaanlingkaran,kedudukan garisterhadap suatulingkaran).

Ulanganharian.

Pilihanganda.

Uraianobyektif.

1. Persamaan lingkaranyang berpusat di titik(-3, 2) danmenyinggung garis

843 yxadalah.......

2. Titik pusat lingkaran

01222 byaxyxterletak pada garis

032 yx , dikuadran IV. Jika jari-jari lingkaran adalah1, nilai a dan bberturut-turutadalah......

2 x 45menit.

3.2. Menentukanpersamaangaris singgungpada lingkarandalamberbagaisituasi.

Persamaan garissinggung:

Garissinggungpadalingkaranyangberpusat diO(0, 0).

Garissinggungpadalingkaranyangberpusat diM(a, b) danjari-jari r.

Garissinggung

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

DisiplinKerja keras

Demokratis


Percaya diri


Keorisinilan

Menyelidiki sifatdari garis-garisyang menyinggungmaupun tidakmenyinggunglingkaran.

Menentukan rumuspersamaan garissinggung yangmelalui suatu titikpada lingkaran:

1. berpusat di O(0,0).

2. berpusat di M(a,b)

3. persamaannyaberbentukumum.

Menentukanpersamaan garissinggung yangmelalui suatutitik padalingkaran.

Menentukanpersamaan garissinggung yang

Tugaskelompok.

Uraianobyektif.

1. Diketahui persamaangaris singgunglingkaran

5)3( 22 yx , di

titik yang berabsis 1dan ordinat positif.Persamaan garissinggung yang tegaklurus garis singgungtersebut adalah.....

2. Salah satu persamaangaris singgunglingkaran

6422 yx dan titik

4 x 45menit.

Sumber:

Buku pakethal. 210-211, 211-214, 214-217, 217-220.

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

33

padalingkarandengangradientertentu.

Garissinggungdari suatutitik di luarlingkaran.

Menentukan rumuspersamaan garissinggung dengangradien tertentupada:

1. lingkaran berpusatdi O(0, 0).

2. lingkaranberpusat di M(a,b)

Menyelesaikan soalmengenaipersamaan garissinggung dari suatutitik di luarlingkaran denganmenggunakandiskriminan dandengan cara lain.

gradiennyadiketahui.

Menggunakandiskriminan ataudengan cara lainuntukmenentukanpersamaan garissinggung darisuatu titik di luarlingkaran.

(-10, 0) adalah.....

Persamaangarissinggung: garissinggung padalingkaran yangberpusat diO(0, 0), garissinggung padalingkaran yangberpusat diM(a, b) danjari-jari r, garissinggung padalingkarandengan gradientertentu, garissinggung darisuatu titik diluar lingkaran.

Melakukan ulanganberisi materi yangberkaitan denganpersamaan garissinggung (garissinggung padalingkaran yangberpusat di O(0, 0),garis singgung padalingkaran yangberpusat di M(a, b)dan jari-jari r, garissinggung padalingkaran dengangradien tertentu,garis singgung darisuatu titik di luarlingkaran).

Mengerjakan soaldengan baikberkaitan denganmateri mengenaipersamaan garissinggung (garissinggung padalingkaran yangberpusat di O(0,0), garis singgungpada lingkaranyang berpusat diM(a, b) dan jari-jari r, garissinggung padalingkaran dengangradien tertentu,garis singgungdari suatu titik di

Ulanganharian.

Pilihanganda.

Uraiansingkat.

1. Dari titik T(10, 9)dibuat garis singgungyang menyinggunglingkaran

236422 yxyxdi titik S. Panjang TS= ......

a. 4 d.10

b. 6 e.12

c. 8

2. Salah satu persamaangaris singgunglingkaran

0686422 yxyx

yang tegak lurus

2 x 45menit.

34

luar lingkaran). garis AB dengan A(-2,3) dan B(-5, 7)adalah......

SILABUS PEMBELAJARAN Nama Sekolah : Mata · PDF fileSILABUS PEMBELAJARAN ... Buku paket (B uku...

Documents

Transcript of SILABUS PEMBELAJARAN Nama Sekolah : Mata · PDF fileSILABUS PEMBELAJARAN ... Buku paket (B uku...