SIFAT MEKANIKA ZAT

Pendahuluan

• Karet dan pegas adalah contoh benda elastis

• Sifat elastis atau elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan kepada benda itu dihilangkan

• Sifat plastis adalah suatu benda tidak dapat kembali ke bentuk awalnya setelah gaya luar yang diberikan kepada benda itu dihilangkan

• Plastisin dan tanah liat contoh dari benda plastis

• Perubahan bentuk benda akibat adanya gaya luar disebut sebagai deformasi.

• Deformasi suatu benda terkait dengan konsep tegangan dan regangan.

• Nilai perbandingan antara tegangan dan regangan disebut dengan modulus elastis

Tegangan

• Tengangan adalah besarnya tegangan yang dialami benda merupakan perbandingan antara besarnya gaya F terhadap luas penampang A, dan secara matematis dituliskan dalam bentuk persamaan:

Keterangan

τ = tegangan (N/m2 )

F = gaya (N)

A = luas penampang (m2)

Regangan

• Regangan adalah perbandingan antara pertambahan panjang benda terhadap pajang awal. Atau ditulis :

Keterangan :e = regangan ∆L = pertambahan panjang (m)Lf = panjang akhir (m)Li = panjang mula – mula (m)

Modulus Elastisitas / Modulus Young

• Modulus elastisitas adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan

Atau ditulis :

Keterangan :

Y = modulus young (N / m2 )

Contoh soal :

Sebuah kawat logam berpenampang 4 x 10 -4 m2 dan memiliki panjang 1 m ditarik dengan gaya 2000 N sehingga panjang kawat bertambah menjadi 1,04 m. Berapakah besar modulus young kawat tersebut

Jawab :

Diketahui : A = 4 x 10 -4 m2

F = 2000 NLi = 1 mLf = 1,04 m

Ditanya : y = ........?Jawab :

Y = 2000.1/ 4 x 10 -4 (1,04-1)Y =2000/16 x 10 -5 = 1/8 . 10 9 N/ m2

Y = 1,25 x 10 8 N/ m2

Hukum Hooke

• Jika suatu benda diubah bentuknya maka benda tersebut akan melawan perubahan bentuk dengan gaya yang sebanding dengan besar deformasinya.

• Hukum Hooke menyatakan bahwa perbandingan antara tegagan dan regangan memiliki keabsahan yang terbatas

Grafik

Penjelasan grafik

• Garis O – a : berupa garis lurus dengan kemiringan tertentu , ini menunjukkan bahwa benda masih elastis

• Garis a-b ; masih menunjukkan benda bersifat elastis

• Garis b – c : masuk fase plastis

• Pada titik d maka benda akan putus

Persamaan Hukum Hooke

• Untuk perubahan satu dimensi atau perubahan panjang saja maka Hukum Hooke dapat ditulis dalam bentuk persamaan :

F = - k xKeterangan :

F = gaya pemulih (N)

K = konstanta pegas (N / m)

X = pertambahan panjang (m)

Contoh soal :

• Sebuh egas digantung bebas secara vertikal . Panjang pegas mula - mula 20 cm. Di ujung bawahnya digantungkan sebuah beban bermassa 150 Gr dan menyebabkan pegas bertambah panjang 25 cm. Berapakah konstanta pegas .?

Jawab :

• Diketahui : m = 150 gr = 0,15 Kg → g = m/sF = m.g = 0,15.10 = 1,5 NLo = 20 cm = 0,2 m

L = 25 cm = 0,25 mx = ∆L = L- Lo = 0,25-0,2 = 0,05 m

Ditanya : k = ..... ?Jawab : F = k x

k = F / x = 1,5 / 0,05 = 30 N / m

Susunan Pegas

Susunan pegas seri

• Beberapa pegas yang tersusun secara seri dapat digantikan oleh satu pegas pengganti seperti gambar di bawah :

Jika masing – masing pegas memiliki konstanta : k1, k2, k3 ... Maka konstanta pegas penggantinya adalah :

Susunan pegas paralel

• Beberapa pegas yang tersusun secara paralel dapat digantikan oleh satu pegas pengganti seperti gambar di bawah :

Jika masig – maisng pegas memiliki konstanta : k1, k2, k3 ... Maka konstanta pegas penggantinya adalah :

Contoh soal

• Pegas A dan B masing – masing memiliki konstanta pegas berturut – turut 250 N/m dan 500 N/m. Hitunglah konstanta pegas pengganti jika tersusun secara seri dan paralel

• Penyelesaian :

• Diketahui : k1 = 250 N, k2 = 500 N

• Ditanya : ks dan kp .... ?

• Jawab :

Untuk susunan seri :

1/ks = 1/k1 + 1/k2 = 1/250 + 1/500 = =2/500+1/500 = 3/500

Ks = 500/3 N/m

Untuk susunan paralel :

Kp = k1 + k2 = 250 + 500 = 750 N/m

Soal 1

• 1. Hasil eksperimen perilaku kawat baja pada saat dikenai gaya ditunjukkan pada gambar grafik di bawah ini!

Penjelasan yang tepat tentang sifat elastisitas kawat baja adalah .............

(A) kawat baja bersifat plastis karena ketika dikenai gaya tidak dapat bertambah panjang.

(B) kawat baja bersifat plastis karena ketika dikenai gaya kawat baja berubah bentuk dan ketika gaya dihilangkan kawat baja tidak dapat kembali ke bentuk semula.

(C) kawat baja bersifat plastis karena ketika dikenai gaya kawat baja dapat rusak.

(D) kawat baja bersifat elastis karena ketika dikenakan gaya dan masih dalam batas elastisitasnya maka akan kembali ke bentuk semula.

(E) kawat baja bersifat elastis ketika dikenai gaya dalam batas elastisitasnya dan bersifat plastis ketika dikenai gaya di atas batas elastisitasnya dan ketika gaya diperbesar terus maka kawat baja akan terputus.

Soal 2

(A) regangan tarik tembaga lebih besar daripada regangan tarik baja dan tegangan tarik tembaga lebih besar daripada tegangan tarik baja.

(B) regangan tarik tembaga lebih besar daripada regangan tarik baja dan tegangan tarik tembaga lebih kecil daripada tegangan tarik baja.

(C) regangan tarik tembaga sama dengan regangan tarik baja dan tegangan tarik tembaga lebih kecil daripada tegangan tarik baja.

(D) regangan tarik tembaga lebih kecil daripada regangan tarik baja dan tegangan tarik tembaga lebih kecil daripada tegangan tarik baja.

(E) regangan tarik tembaga sama dengan regangan tarik baja dan tegangan tarik tembaga sama dengan tegangan tarik baja.

Soal 3

Grafik hubungan antara tegangan dengan regangan untuk tulang dan tendon ditunjukkan pada gambar berikut ini.

(A) tulang lebih mendekati hukum Hooke karena grafiknya linier, tulang lebih sulit meregang dibanding tendon; tulang memiliki modulus Young

lebih besar dibanding tendon karena kemiringan grafiknya lebih tajam.

(B) tulang lebih mendekati hukum Hooke karena grafiknya linier, tulang lebih mudah meregang dibanding tendon; tulang memiliki modulus Young lebih besar dibanding tendon karena kemiringan grafiknya lebih landai.

(C) tendon lebih mendekati hukum Hooke karena grafiknya linier, tulang lebih mudah meregang dibanding tendon; tulang memiliki modulus Young lebih besar dibanding tendon karena kemiringan grafiknya lebih landai.

(D) tendon lebih mendekati hukum Hooke karena grafiknya linier, tulang lebih sulit meregang dibanding tendon; tulang memiliki modulus Young sama dengan tendon karena kemiringan grafiknya berbeda.

(E) tendon dan tulang memenuhi hukum Hooke karena grafiknya linier, tulang lebih mudah meregang dibanding tendon; tulang memiliki modulus Young sama dengan tendon.

Soal 4Kawat baja dengan panjang L dan diameter d dikenai gaya sebesar F pada ujungnya sehingga bertambah panjang 1,0 mm. Jika kawat baja dengan panjang 2L dan diameter 2d dikenai gaya sebesar F maka kawat akan bertambah panjang sebesar .......

(A) 0,25 mm

(B) 0,50 mm

(C) 1,0 mm

(D) 2,0 mm

(E) 4,0 mm

Soal 5

Kawat logam dengan panjang 75,0 cm dan diameter 0,130 cm. Jika kawat logam bertambah panjang 0,0350 cm ketika pada ujungnya diberi beban sebesar 8,00 kg maka tegangan dan regangan kawat logam tersebut masing- masing adalah....... (A) 1,51 x 107 N/m2 dan 4,67 (B) 1,89 x 107 N/m2 dan 3,71 (C) 4,73 x 107 N/m2 dan 0,027 (D) 5,91 x 107 N/m2 dan 4,67 x 104

(E) 6,03 x 107 N/m2 dan 1,73 x103

Soal 6

Truk derek sedang menarik mobil keluar dari selokan menggunakan kawat baja sepanjang 9.1 m dan radius kawat 0.50 cm. Ketika mobil mulai bergerak dan tegangan pada kawat adalah 890 N maka keadaan pada kawat adalah ... (A) tegangan tariknya 1,1x107 N/m2 dan kabel bertambah

panjang 5,2x10-4 m (B) tegangan tariknya 1,1x107 N/m2 dan kabel bertambah

panjang 3,2x 10-4 m (C) regangan tariknya 8,9 x 102 dan kabel bertambah panjang

5,2 x 10-4 m (D) regangan tariknya 8,9 x 102 dan kabel bertambah panjang

3,2 x 10-4 m (E) kabel dalam keadaan terputus

Soal 7

A) gaya tariknya adalah 490 N dan gaya tarik yang menyebabkan kawat baja terputus adalah 1600 N.

(B) gaya tariknya adalah 980 N dan gaya tarik yang menyebabkan kawat baja terputus adalah 1600 N.

(C) gaya tariknya adalah 490 N dan gaya tarik yang menyebabkan kawat baja terputus adalah 500 N.

(D) gaya tariknya adalah 980 N dan gaya tarik yang menyebabkan kawat baja terputus adalah 500 N.

(E) gaya tariknya adalah 1568 N dan gaya tarik yang menyebabkan kawat baja terputus adalah 1600 N.

Soal 8Terdapat dua pegas A dan B yang memiliki panjang yang sama. Pegas A lebih kaku daripada pegas B. Jika kedua pegas di beri gaya yang sama, maka .........

(A) pertambahan panjang pada pegas A dan pegas B sama karena konstanta pegas A dan pegas B sama.

(B) pertambahan panjang pada pegas A lebih besar dibanding pada pegas B karena konstanta pegas A lebih besar konstanta pegas B.

(C) pertambahan panjang pada pegas A lebih besar dibanding pada pegas B karena konstanta pegas A lebih kecil konstanta pegas B.

(D) pertambahan panjang pada pegas A lebih kecil dibanding pada pegas B karena konstanta pegas A lebih besar konstanta pegas B.

(E) pertambahan panjang pada pegas A lebih kecil dibanding pada pegas B karena konstanta pegas A lebih kecil konstanta pegas B.

Soal 9

9. Data berikut adalah hasil eksperimen tentang hukum Hooke pada pegas.

Berdasarkan data hasil eksperimen tersebut dapat dinyatakan bahwa ............

(A) massa benda sebanding dengan panjang pegas dengan angka kesebandingannya berupa gaya.

(B) massa benda sebanding dengan gaya dengan angka kesebandingannya berupa konstanta pegas.

(C) panjang pegas sebanding dengan gaya yang diberikan dengan angka kesebandingannya adalah konstanta pegas.

(D) gaya yang diberikan pada pegas sebanding dengan panjang pegas dengan angka kesebandingannya adalah konstanta pegas.

(E) pertambahan panjang pegas sebanding dengan gaya yang diberikan dengan angka kesebandingannya adalah konstanta pegas.

Soal 10

• Berikut ini adalah gambar grafik berdasarkan hasil eksperimen tentang hukum Hooke pada pegas

Berdasarkan grafik tersebut, dapat dinyatakan bahwa

(A) pegas 1 paling elastis dengan konstanta pegas 20 N/m

(B) pegas 2 paling elastis dengan konstanta pegas 35 N/m

(C) pegas 3 paling elastis dengan konstanta pegas sebesar 20 N/m.

(D) pegas 1 paling elastis dengan konstanta pegas sebesar 35 N/m.

(E) elastisitas ketiga pegas sama.

Soal 11

Ketika beban bermassa bertambah panjang 10 cm. Jika beban yang digantungkan bermassa 800 g

maka pertambahan panjang pegas adalah ...........

(A) 10 cm

(B) 20 cm

(C) 40 cm

(D) 80 cm

(E) 120 cm

soal12

Seorang bayi dengan massa 6 Kg diletakkan pada gantungan bayi berbahan pegas yang memiliki konstanta pegas 8 x 102 N / m. Pertambahan panjang pegas pada gantungan bayi adalah ......

(A) 6,0 x 10-2 m

(B) 7,5 x 10-2 m

(C) 8,0 x 10-2 m

(D) 14,0 x 10-2 m

(E) 48,0 x 10-2 m

Soal 13

Jika dua pegas identik dengan konstanta pegas masing-masing adalah 150 N/m dirangkai secara paralel dan pada ujungnya digantungkan beban 6 kg maka .... (A) pertambahan panjang yang dialami tiap pegas sama besar,

yaitu 0,8 m. (B) gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besar, yaitu 60 N. (C) pertambahan panjang yang dialami tiap pegas sama besar,

yaitu 0,4 m. (D) gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besar, yaitu 120 N. (E) pertambahan panjang yang dialami tiap pegas sama besar,

yaitu 0,2 m.

Soal 14

Sepeda motor dengan sistem dual shock menggunakan 2 pegas dengan konstanta masing-masing adalah 5000 N/m. Pertambahan panjang pegas jika pada sepeda motor dinaiki pengendara yang bermassa 80 kg adalah ....... (A) 0,32 m (B) 0,16 m (C) 0,08 m (D) 0,016 m (E) 0,008 m

Soal 15

Dua pegas masing-masing memiliki konstanta pegas sebesar 600 N/m dan 200 N/m dan dirangkai secara seri. Bila pegas digantungkan secara vertikal kemudian di ujungnya dibebani benda bermassa 3 kg maka pertambahan panjang pegas adalah ........... (A) 3 cm (B) 0,5 cm (C) 0,2 cm (D) 0,15 cm (E) 0,0375 cm

ATAS PERHATIANNYA TERIMA KASIH