SEMINAR MATEMATIKA

PERAN DISPOSISI MATEMATIKA DALAM MENENTUKAN HASIL BELAJAR

OLEH

I GEDE ARIESTANTA FRANDIKA YOGA

NIM: 1113011003

DOSEN PEMBIMBING

Prof. Dr. I GUSTI PUTU SUHARTA, M. Si

NIP. 19621215 198803 1 002

UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

2014

LEMBAR PENGESAHAN

Makalah Seminar Matematika dengan judul Peran Disposisi Matematika

dalam Menentukan Hasil Belajar.

Makalah ini telah diseminarkan dan disetujui sebagai kelengkapan

melaksanakan seminar matematika pada :

Hari :

Tanggal :

Dosen Penguji,

Prof. Dr. Phil. I Gusti Putu Sudiarta, M.Si

NIP. 19651205 199103 1 005

Pembahas Mahasiswa,

I Wayan Wira Kurniawan

NIM. 1113011006

Mengetahui,

Dosen Pembimbing

Prof. Dr. I Gusti Putu Suharta, M.Si

NIP. 19621215 198803 1 002

ii

SURAT PERNYATAAN

Dengan ini, saya yang bertandatangan di bawah ini:

Nama : I Gede Ariestanta Frandika Yoga

NIM : 1113011003

Jurusan/Fakultas : Pendidikan Matematika/ MIPA

Judul Makalah : Peran Disposisi Matematika dalam Menentukan

Hasil Belajar.

Menyatakan bahwa makalah ini dengan seluruh isi bersumber dari jurnal ilmiah

dari NCTM dengan pemaparan saya sendiri.

Atas pernyataan ini, saya siap menanggung sanksi yang dijatuhkan kepada

saya apabila kemudian ditemukan adanya pelanggaran atas etika keilmuan dalam

makalah saya ini.

Singaraja, Desember 2014

I Gede Ariestanta Frandika YogaNIM. 1113011003

iii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Ida Sang Hyang Widhi

Wasa/Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat rahmat-Nyalah penulis dapat

menyelesaikan makalah seminar matematika yang berjudul “PERAN DISPOSISI

MATEMATIKA DALAM MENENTUKAN HASIL BELAJAR” tepat pada

waktunya.

Melalui kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-

besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan makalah

seminar matematika ini, diantaranya adalah sebagai berikut

1. Ibu Dra. I Gusti Ayu Mahayukti selaku Ketua Jurusan Pendidikan

Matematika Universitas Pendidikan Ganesha Singaraja

2. Bapak Prof. Dr. I Gusti Putu Suharta, M. Si selaku dosen

pembimbing yang telah memberikan bimbingan, masukan, dan

arahan dalam menyelesaikan seminar matematika ini

3. Bapak, ibu, dan seluruh saudara-saudara yang senantiasa

memberikan doa dan semangat kepada penulis

4. Rekan-rekan mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika khususnya

teman-teman mahasiswa dari kelas A angkatan 2011 yang

memberikan semangat dalam penyusunan makalah ini

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan laporan ini masih jauh dari

sempurna, maka dari itu saran dan kritik yang sifatnya membangun dari semua

pihak sangat penulis harapkan.

Singaraja, Desember 2014

Penulis

iv

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN.....................................................................................ii

SURAT PERNYATAAN.......................................................................................iii

KATA PENGANTAR............................................................................................iv

DAFTAR ISI............................................................................................................v

DAFTAR GAMBAR..............................................................................................vi

ABSTRAK.............................................................................................................vii

BAB I PENDAHULUAN........................................................................................1

1.1 Latar Belakang..........................................................................................1

1.2 Rumusan Masalah.....................................................................................2

1.3 Tujuan........................................................................................................3

1.4 Manfaat Penulisan.....................................................................................3

BAB II KAJIAN TEORI..........................................................................................4

2.1 Disposisi Matematika................................................................................4

2.2 Indikator-indikator Disposisi Matematika.................................................5

2.3 Pengertian Hasil Belajar............................................................................6

2.4 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar.....................................8

BAB III PEMBAHASAN......................................................................................11

BAB IV PENUTUP...............................................................................................20

4.1 Simpulan..................................................................................................20

4.2 Saran........................................................................................................20

DAFTAR PUSTAKA............................................................................................21

v

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Hubungan Tujuan, Pengalaman, dan Hasil Belajar...............................6

Gambar 2. Ilustrasi Jalinan Komponen Kecakapan Matematis.............................18

vi

ABSTRAK

PERAN DISPOSISI MATEMATIKA DALAM MENENTUKAN HASIL

BELAJAR

I Gede Ariestanta Frandika Yoga

1113011003

Dalam belajar matematika siswa dituntut untuk memiliki kemampuan: pemahaman, pemecahan masalah, komunikasi, dan koneksi matematis. Berdasarkan ungkapan tersebut dapat dikatakan matematika bukanlah pelajaran hafalan. Paradigma untuk menghafal konsep-konsep dan rumus-rumus yang terdapat dalam pelajaran matematika dan ditambah dengan pembelajaran yang cenderung terpusat pada guru menyebabkan banyak siswa yang beranggapan bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang sulit dan kurang diminati. Rendahnya kepercayaan diri dan antusias dalam belajar matematika ini mempengaruhi tingkat disposisi matematika siswa. Di sisi lain NCTM (2000) menyatakan bahwa sikap siswa dalam menghadapi matematika dan keyakinannya dapat mempengaruhi prestasi mereka dalam matematika. Begitu juga menurut taksonomi bloom hasil belajar tidak hanya ditentukan berdasarkan ranah kognitif atau ranah pengetahuannya saja, tetapi keterampilan dan sikap siswa dalam belajar matematika juga mempengaruhi hasil belajar matematika siswa. Salah satunya yaitu disposisi matematika.

Kata kunci : disposisi matematika, pembelajaran matematika, hasil belajar

vii

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari

perkembangan teknologi modern serta mempunyai peran penting dalam

berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Manfaat belajar

matematika bagi siswa dapat melatih diri dalam menggunakan pikirannya

secara logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif dan memiliki kemampuan

bekerjasama dalam menghadapi berbagai masalah serta mampu

memanfaatkan informasi yang diterimanya. Menurut National Council of

Teachers of Mathematics (2000), dalam belajar matematika siswa dituntut

untuk memiliki kemampuan: pemahaman, pemecahan masalah,

komunikasi, dan koneksi matematis.

Sumarmo (2000) mengatakan bahwa pembelajaran matematika

hendaknya mengutamakan pada pengembangan daya matematika siswa yang

meliputi: kemampuan menggali, menyusun konjektur dan menalar secara

logik, menyelesaikan masalah yang tidak rutin, menyelesaikan masalah

(problem solving), berkomunikasi secara matematika dan mengaitkan ide

matematika dengan kegiatan intelektual lainnya (koneksi matematik).

Banyak guru matematika menyandarkan pemilihan bahan ajar hanya

dari buku teks yang telah dipaket secara rapih dan baku. Hal tersebut

mengakibatkan pengembangan daya matematika siswa yang seharusnya dapat

dikembangkan, tidak berjalan dengan semestinya. Praktik mengajar yang

terlalu terpaku pada buku teks dan kurang memperhatikan masalah-masalah

di sekitar siswa, akan berdampak tidak efektif dalam memecahkan masalah.

Tidak hanya menitikberatkan pemilihan bahan ajar yang hanya dari buku teks

saja, tetapi teknik pembelajaran yang cenderung terpusat pada guru

mengakibatkan kurangnya peluang bagi siswa untuk mengembangkan

kemampuan berpikir matematis.

1

Adanya paradigma untuk menghafal konsep-konsep dan rumus-rumus

dalam pelajaran matematika serta ditambah dengan pembelajaran yang

cenderung terpusat pada guru, dapat menyebabkan siswa beranggapan bahwa

matematika merupakan mata pelajaran yang sulit dan kurang diminati.

Anggapan tersebut muncul karena siswa tidak mengetahui kaitan konsep-

konsep dengan kehidupan nyata yang ada di sekitar siswa sehingga

keingintahuan dan kepercayaan diri siswa berkurang dalam belajar

matematika. Rendahnya kepercayaan diri dan antusias dalam belajar

matematika ini mempengaruhi tingkat disposisi matematis siswa yang rendah.

Terdapat hubungan yang kuat antara disposisi matematis dan

pembelajaran. Pembelajaran matematika selain untuk meningkatkan

kemampuan berpikir matematis atau aspek kognitif siswa, haruslah pula

memperhatikan aspek afektif siswa, yaitu disposisi matematis. Pembelajaran

matematika di kelas harus dirancang khusus, sehingga selain dapat

meningkatkan prestasi belajar siswa juga dapat meningkatkan disposisi

matematis. NCTM (2000) menyatakan bahwa sikap dan keyakinan siswa

dalam menghadapi mata pelajaran matematika dapat mempengaruhi prestasi

mereka dalam matematika.

Berdasarkan pemaparan di atas, penulis tertarik untuk mengangkat ide

tersebut melalui seminar pendidikan matematika yang berjudul “Peran

Disposisi Matematika dalam Menentukan Hasil Belajar.”

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, dapat dirumuskan masalah yaitu

bagaimana disposisi matematika dapat mempengaruhi keberhasilan dalam

belajar matematika?

2

1.3 Tujuan

Tujuan dari seminar ini adalah untuk mengetahui bagaimana disposisi

matematika dapat mempengaruhi keberhasilan dalam belajar matematika.

1.4 Manfaat Penulisan

Manfaat dari penulisan makalah ini adalah diperolehnya informasi

mengenai bagaimana disposisi matematika dapat mempengaruhi keberhasilan

dalam belajar matematika.(memang manfaatnya dpt informasi, tp apa gda

manfaat yg lbih spesifik? Sperti bagi tenaga pendidikan dan bg siswa).

3

BAB II

KAJIAN TEORI

2.1 Disposisi Matematika

National Council of Teachers of Mathematics (1989) memaparkan

bahwa disposisi matematis adalah keterkaitan dan apresiasi terhadap

matematika yaitu suatu kecenderungan untuk berpikir dan bertindak dengan

cara yang positif. Disposisi matematis siswa terwujud pada saat siswa

melakukan sikap positif pada saat pembelajaran matematika, seperti membuat

tugas yang dilakukan dengan percaya diri, keingintahuan mencari alternatif

jawaban, tekun, dan tertantang untuk menjawab soal-soal yang diberikan.

Berdasarkan yang diungkapkan oleh Wardani (2008: 15), disposisi matematis

adalah ketertarikan dan apresiasi terhadap matematika yaitu kecenderungan

untuk berpikir dan bertindak dengan positif, termasuk kepercayaan diri,

keingintahuan, ketekunan, antusias dalam belajar, gigih menghadapi

permasalahan, fleksibel, mau berbagi dengan orang lain serta reflektif dalam

kegiatan matematika (doing math).

Menurut Sumarmo (2006: 4), disposisi matematis adalah keinginan,

kesadaran dan dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk belajar matematika

dan melaksanakan berbagai kegiatan matematika. Mulyana (2009:19)

menyatakan bahwa disposisi terhadap matematika adalah perubahan

kecenderungan siswa dalam memandang dan bersikap terhadap matematika,

serta bertindak ketika belajar matematika. Misalnya, ketika siswa dapat

menyelesaikan permasalahan non rutin, sikap dan keyakinannya sebagai

seorang pelajar menjadi lebih positif. Makin banyak konsep matematika yang

dipahami, maka makin yakin bahwa matematika itu dapat dikuasai.

Berdasarkan beberapa pendapat dari ahli maka dapat disimpulkan

bahwa disposisi matematika adalah kecenderungan untuk berpikir dan

bersikap yang positif terhadap matematika, termasuk kepercayaan diri,

keingintahuan, ketekunan, antusias dalam belajar, gigih menghadapi

4

permasalahan, fleksibel, mau berbagi dengan orang lain serta reflektif dalam

kegiatan matematika.

2.2 Indikator-indikator Disposisi Matematika

Polking (Syaban, 2008: 32) menyatakan disposisi matematis meliputi:

(1) kepercayaan dalam menggunakan matematika untuk memecahkan

permasalahan, untuk mengkomunikasikan gagasan, dan untuk memberikan

alasan; (2) fleksibilitas dalam menyelidiki gagasan matematis dan berusaha

mencari metoda alternatif dalam memecahkan permasalahan; (3) tekun untuk

mengerjakan tugas matematika; (4) mempunyai minat, keingintahuan

(curiosity), dan daya temu dalam melakukan pekerjaan matematika; (5)

kecenderungan untuk memonitor dan merefleksikan performance dan

penalaran mereka sendiri; (6) menilai aplikasi matematika ke situasi lain yang

timbul dalam matematika dan pengalaman sehari-hari; (7) penghargaan

(appreciation) peran matematika dalam kultur dan nilai, baik matematika

sebagai alat, maupun matematika sebagai bahasa.

Serupa dengan pendapat Polking, NCTM (1989) juga mengungkapkan

beberapa indikator untuk mengukur disposisi matematis. Adapun beberapa

indikator tersebut sebagai berikut : (1) percaya diri dalam menggunakan

matematika; (2) fleksibel dalam melakukan kerja matematika

(bermatematika); (3) gigih dan ulet dalam mengerjakan tugas-tugas

matematika; (4) penuh memiliki rasa ingin tahu dalam bermatematika; (5)

melakukan refleksi atas cara berpikir; (6) menghargai aplikasi matematika;

dan (7) mengapresiasi peranan matematika.

Sejalan dengan pendapat kedua para ahli tersebut, penulis lainnya,

Kilpatrick, Swafford, dan Findell (2001) merinci indikator disposisi

matematis sebagai berikut: menunjukkan gairah dalam belajar matematika,

menunjukkan perhatian yang serius dalam belajar, menunjukkan kegigihan

dalam menghadapi permasalahan, menunjukkan rasa percaya diri dalam

belajar dan menyelesaikan masalah, menunjukkan rasa ingin tahu yang tinggi,

serta kemampuan untuk berbagi dengan orang lain.

5

Berdasarkan pendapat beberapa para ahli maka indikator-indikator

disposisi matematika yang penulis pada makalah ini yaitu : (1) menunjukkan

gairah dalam belajar matematika, menunjukkan perhatian yang serius dalam

belajar, (2) menunjukkan kegigihan dalam menghadapi permasalahan, (3)

menunjukkan rasa percaya diri dalam belajar dan menyelesaikan masalah, (4)

menunjukkan rasa ingin tahu yang tinggi, dan (5) kemampuan untuk berbagi

dengan orang lain.

2.3 Pengertian Hasil Belajar

Setiap mengikuti pembelajaran di sekolah, setiap peserta didik pasti

mengharapkan hasil belajar yang baik. Hasil belajar yang baik ini akan

membantu peserta didik dalam mencapai tujuan pembelajaran. Dalam

meningkatkan hasil belajar, tentunya diperlukan proses belajar yang baik.

Apabila proses belajar yang dilakukan peserta didik tidak optimal, maka hasil

belajar yang diperolehnya juga tidak maksimal.

Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa

setelah ia menerima pengalaman belajar. Hasil belajar siswa pada hakikatnya

adalah perubahan mencakup bidang kognitif, afektif dan psikomotoris yang

berorientasi pada proses belajar mengajar yang dialami siswa (Sudjana,

2005). Menurut Sudjana dalam (Dalimunthe: 2011), tujuan instruksional dan

pengalaman belajar yang dialami peserta didik berpengaruh terhadap hasil

belajar yang diperolehnya. Pengaruh tentang hasil belajar dengan tujuan

instruksional dan pengalaman belajar dapat digambarkan seperti bagan di

bawah ini.

Gambar 1. Hubungan Tujuan, Pengalaman, dan Hasil Belajar

6

(Sumber : Sudjana , 2005)

Hasil BelajarPengalaman belajar

Tujuan Instruksional

Bagan tersebut menggambarkan unsur yang terdapat dalam proses

belajar mengajar. Hasil belajar dalam hal ini berhubungan dengan tujuan

instruksional dan pengalaman belajar. Adanya tujuan instruksional

merupakan panduan tertulis akan perubahan perilaku yang diinginkan pada

diri siswa (Sudjana, 2005). Tujuan memiliki pengalaman belajar meliputi hal

apa saja yang dialami siswa, baik dari kegiatan mengobservasi, membaca,

meniru, mencoba sesuatu sendiri, mendengar, dan mengikuti perintah

(Spears, dalam Sardiman, 2000).

Seperti halnya dengan Sudjana, Djamarah dan Zain (2006)

mengungkapkan bahwa hasil belajar adalah apa yang diperoleh siswa setelah

melakukan aktivitas belajar. Pengertian yang diungkapkan oleh Djamarah dan

Zain ini lebih menekankan pada pengalaman yang didapatkan oleh peserta

didik pada saat setelah melakukan aktivitas belajar. Pengukuran hasil belajar

tidak hanya dinilai dari pengalaman yang didapat oleh peserta didik, tetapi

dapat juga dinilai berdasarkan tes hasil belajar yang dilakukan oleh peserta

didik. Dimyati dan Mudjiono (2006) mengungkapkan bahwa hasil belajar

adalah hasil yang dicapai dalam bentuk angka-angka atau skor setelah

diberikan tes hasil belajar pada setiap akhir pembelajaran. Nilai yang

diperoleh siswa menjadi acuan untuk melihat penguasaan siswa dalam

menerima materi pelajaran.

Menurut Nasution (2006:36), hasil belajar adalah hasil dari suatu

interaksi tindak belajar mengajar dan biasanya ditunjukkan dengan nilai tes

yang diberikan guru. Hamalik (2008) mengungkapkan hasil belajar adalah

sebagai terjadinya perubahan tingkah laku pada diri seseorang yang dapat

diamati dan diukur bentuk pengetahuan, sikap dan keterampilan. Perubahan

tersebut dapat diartikan sebagai terjadinya peningkatan dan pengembangan

yang lebih baik sebelumnya yang tidak tahu menjadi tahu. Berdasarkan

beberapa pendapat dari para ahli tersebut, maka dapat disimpulkan hasil

belajar adalah hasil yang diperoleh peserta didik setelah peserta didik

melakukan proses pembelajaran yang dapat diamati dan diukur dengan tes

hasil belajar yang dilakukan pada setiap akhir pembelajaran.

7

2.4 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Hasil belajar yang dicapai siswa dipengaruhi oleh dua faktor, yakni

faktor dari dalam diri siswa dan faktor dari luar diri siswa (Sudjana, 1989).

Djamarah (2003) mengungkapkan bahwa berhasil atau tidaknya seseorang

dalam belajar disebabkan oleh faktor yang berasal dari dalam diri individu

dan faktor dari luar individu. Clark (dalam Sabri 2005) mendukung hal

tersebut dengan menyatakan bahwa 70% hasil belajar siswa di sekolah

dipengaruhi oleh kemampuan siswa dan 30% dipengaruhi lingkungan.

Adapun beberapa faktor yang mempengaruhi hasil belajar sebagaimana

diungkapkan oleh Sudjana (2005 : 39), yaitu :

a. Faktor dari dalam diri siswa

Faktor yang datang dari siswa terutama kemampuan yang

dimilikinya. Faktor kemampuan siswa sangat berpengaruh

terhadap hasil belajar yang dicapai. Selain kemampuan yang

dimiliki siswa, juga ada faktor lain, seperti: motivasi belajar,

minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, faktor fisik dan

psikis.

b. Faktor dari luar atau faktor lingkungan

Faktor dari luar yang mempengaruhi hasil belajar adalah

kualitas pengajaran. Yang dimaksud dengan kualitas pengajaran

adalah tinggi rendahnya atau efektif tidaknya proses belajar

mengajar dalam mencapai tujuan pengajaran.

Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar menurut Munadi

(Rusman, 2012:124) antara lain: faktor internal dan faktor eksternal.

a. Faktor Internal

1) Faktor Fisiologis

Secara umum kondisi fisiologis, seperti kesehatan yang

prima, tidak dalam keadaan lelah dan capek, tidak dalam

keadaan cacat jasmani dan sebagainya. Hal tersebut dapat

8

mempengaruhi peserta didik dalam menerima materi

pelajaran.

2) Faktor Psikologis

Setiap indivudu dalam hal ini peserta didik pada dasarnya

memiliki kondisi psikologis yang berbeda-beda, tentunya hal

ini turut mempengaruhi hasil belajarnya. Beberapa faktor

psikologis meliputi: intelegensi (IQ), perhatian, minat, bakat,

motif, motivasi, kognitif dan daya nalar peserta didik.

b. Faktor Eksternal

1) Faktor Lingkungan

Faktor lingkungan dapat mempengaruhi hasil belajar. Faktor

lingkungan ini meliputi: lingkungan fisik dan lingkungan

sosial. Lingkungan alam misalnya suhu, kelembaban dan

lain-lain. Belajar pada tengah hari di ruangan yang kurang

akan sirkulasi udara akan sangat berpengaruh dan akan

sangat berbeda pada pembelajaran pada pagi hari yang

kondisinya masih segar dan dengan ruangan yang cukup

untuk bernafas lega.

2) Faktor Instrumental

Faktor instrumental adalah faktor yang keberadaan dan

penggunaannya dirancang sesuai dengan hasil belajar yang

diharapkan. Faktor-faktor ini diharapkan dapat berfungsi

sebagai sarana untuk tercapainya tujuan-tujuan belajar yang

direncanakan. Faktor-faktor instrumental ini berupa

kurikulum, sarana dan guru.

9

Dari faktor-faktor yang telah disebutkan, maka faktor-faktor yang

mempengaruhi hasil belajar matematika yang penulis pakai pada makalah ini

yaitu :

a. Faktor dari dalam diri siswa

Faktor yang datang dari siswa terutama kemampuan yang

dimilikinya. Faktor kemampuan siswa sangat berpengaruh

terhadap hasil belajar yang dicapai. Selain kemampuan yang

dimiliki siswa, juga ada faktor lain, seperti: motivasi belajar,

minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, faktor fisik dan

psikis.

b. Faktor dari luar atau faktor lingkungan

Faktor dari luar yang mempengaruhi hasil belajar adalah

kualitas pengajaran. Yang dimaksud dengan kualitas pengajaran

adalah tinggi rendahnya atau efektif tidaknya proses belajar

mengajar dalam mencapai tujuan pengajaran.

Jadi sikap kepercayaan diri, keingintahuan, ketekunan, antusias dalam

belajar, gigih menghadapi permasalahan, fleksibel, mau berbagi dengan orang

lain serta reflektif dalam kegiatan matematika yang merupakan pengertian

dari disposisi matematika adalah salah satu faktor yg mempengaruhi hasil

belajar.

10

BAB III

PEMBAHASAN

Pembelajaran matematika selain untuk meningkatkan kemampuan

berpikir matematis atau aspek kognitif siswa, juga harus memperhatikan

aspek afektif siswa, yaitu disposisi matematis. Pembelajaran matematika di

kelas harus dirancang khusus sehingga selain dapat meningkatkan prestasi

belajar siswa, juga dapat meningkatkan disposisi matematis. Hal ini didukung

oleh pendapat yang dikemukanan oleh NCTM (1989) yaitu sikap siswa dalam

menghadapi matematika dan keyakinannya dapat mempengaruhi keberhasilan

belajar matematika siswa.

Disposisi matematis adalah apresiasi siswa terhadap matematika

(NCTM, 1989). Apresiasi tersebut berupa kecenderungan untuk berpikir dan

bertindak secara positif terhadap matematika. Kecenderungan ini tercermin

oleh ketertarikan siswa dan kepercayaan diri dalam mengerjakan matematika,

kemauan alternatif untuk mengeksplorasi dan ketekunan dalam memecahkan

masalah matematika, serta kemauan untuk merefleksikan pemikiran mereka

sendiri ketika mereka belajar matematika. Tindakan-tindakan positif siswa

juga akan terwujud ketika mereka senantiasa percaya diri dalam menghadapi

persoalan matematis, memiliki rasa keingintahuan yang tinggi, tekun, dan

senantiasa melakukan refleksi terhadap hal-hal yang telah dilakukannya.

Berdasarkan teori Taksonomi Bloom hasil belajar dalam rangka studi

dicapai melalui tiga kategori ranah antara lain: kognitif, afektif, psikomotor.

Perinciannya sebagai berikut: (1) Ranah kognitif adalah aspek yang

berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari 6 aspek yaitu:

pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis dan penilaian, (2)

Ranah afektif adalah aspek yang berkenaan dengan sikap dan nilai. Ranah

afektif meliputi lima jenjang kemampuan yaitu: menerima, menjawab atau

reaksi, menilai, organisasi dan karakterisasi dengan suatu nilai atau kompleks

nilai, dan (3) Ranah psikomotor adalah aspek yang meliputi keterampilan

motorik, manipulasi benda-benda, koordinasi neuromuscular

11

(menghubungkan, mengamati). Berdasarkan teori Taksonomi Bloom dapat

dikatakan bahwa hasil belajar tidak hanya ditentukan berdasarkan ranah

kognitif atau ranah pengetahuannya saja, tetapi keterampilan siswa dan sikap

siswa dalam belajar matematika juga mempengaruhi hasil belajar siswa.

Salah satu ranah afektif yang dimaksud adalah disposisi matematika.

Disposisi matematika merupakan salah satu faktor yang ikut menentukan

keberhasilan belajar siswa. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya disposisi

matematika merupakan sikap apresiasi siswa terhadap matematika yang

berupa kecenderungan untuk berpikir dan bertindak dengan cara yang positif.

Siswa memerlukan disposisi yang akan menjadikan mereka gigih menghadapi

masalah yang lebih menantang, untuk bertanggung jawab terhadap belajar

mereka sendiri, dan untuk mengembangkan kebiasaan baik dalam

matematika.

Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa

setelah ia menerima pengalaman belajar. Hasil belajar siswa pada hakikatnya

adalah perubahan mencakup bidang kognitif, afektif dan psikomotoris yang

berorientasi pada proses belajar mengajar yang dialami siswa (Sudjana,

2005). Djamarah (2003) mengungkapkan bahwa berhasil atau tidaknya

seseorang dalam belajar disebabkan oleh faktor yang berasal dari dalam diri

individu dan faktor dari luar individu. Menurut Sudjana faktor dari dalam diri

individu siswa itu sendiri adalah faktor yang datang dari siswa terutama

kemampuan yang dimilikinya. Faktor kemampuan siswa sangat berpengaruh

terhadap hasil belajar yang dicapai. Selain kemampuan yang dimiliki siswa,

juga ada faktor dari dalam yang lain, seperti: motivasi belajar, minat dan

perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, faktor fisik dan psikis.

Menurut NCTM (1989), dalam belajar matematika yang meliputi

konsep pembelajaran, prosedur, dan penerapannya merupakan salah satu

faktor untuk mengembangkan disposisi terhadap matematika. Disposisi tidak

hanya mengacu pada sikap atau perbuatan tetapi juga kecenderungan untuk

berpikir dan bertindak dengan cara yang positif. Disposisi matematika jauh

lebih dari keinginan untuk matematika. NCTM memaparkan penilaian untuk

12

penilaian disposisi terhadap matematika antara lain: (1) kepercayaan dalam

menggunakan matematika untuk memecahkan masalah, untuk

mengkomunikasikan ide-ide, dan untuk alasan; (2) fleksibilitas dalam

mengeksplorasi ide-ide matematika dan mencoba metode alternatif dalam

memecahkan masalah; (3) kesediaan untuk bertekun dalam tugas-tugas

matematika; (4) minat, rasa ingin tahu, dan keahlian dalam melakukan

matematika; (5) kecenderungan untuk memantau dan merefleksikan

pemikiran dan kinerja mereka sendiri; dan (6) menilai penerapan matematika

untuk situasi yang timbul dalam disiplin lain dan pengalaman sehari-hari; (7)

apresiasi peran matematika dalam budaya kita dan nilainya sebagai alat dan

sebagai bahasa.

Berdasarkan paparan yang disampaikan oleh NCTM, disposisi

matematika ini kecenderungan sikap atau perbuatan dari dalam diri siswa itu

sendiri untuk berpikir dan bertindak dengan cara yang positif. Tingginya

disposisi matematika dalam diri siswa, maka akan menjadikan mereka gigih

menghadapi masalah yang lebih menantang, untuk bertanggung jawab

terhadap belajar mereka sendiri, dan untuk mengembangkan kebiasaan baik

dalam matematika. Seluruh faktor yang disebabkan oleh tingginya disposisi

matematika ini merupakan faktor yang timbul dari dalam diri siswa itu

sendiri. Hal ini dapat dikategorikan ke dalam salah satu faktor yang

mempengaruhi hasil belajar siswa yang dipaparkan oleh Sudjana. Faktor

tersebut adalah faktor dari dalam diri siswa. Sehingga hal tersebut yang

menyebabkan disposisi matematika dapat mempengaruhi keberhasilan dalam

belajar.

Kurikulum 2006 menetapkan kompetensi matematika yang ingin

dicapai dengan pembelajaran matematika sebagai berikut:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep

dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat,

efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.

13

2. Menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau

menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model matematika dan

menafsirkan solusi yang diperoleh.

4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, grafik atau

diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,

yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam

mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam

pemecahan masalah (Departemen Pendidikan Nasional, 2006).

Sedangkan pada kurikulum 2013 standar kompetensi matematika yang

ditetapkan adalah : rumus diturunkan oleh siswa dan permasalahan yang

diajukan harus dapat dikerjakan siswa hanya dengan rumus-rumus dan

pengertian dasar (tidak hanya bisa menggunakan tetapi juga memahami asal-

usulnya), dirancang agar siswa harus berpikir kritis untuk menyelesaikan

permasalahan yang diajukan, dan membiasakan siswa berpikir algoritmis.

Kompetensi matematika yang ingin dicapai pada kurikulum 2006 dan

kurikulum 2013 sejalan dengan mathematical proficiency yang diklasifikasikan

oleh Kilpatrick, Swafford, dan Findel (2001). Adapun mathematical proficiency

meliputi lima strands (aspek), yaitu :

1. Pemahaman Konseptual

Mengacu pada "pengintegrasian dan fungsional dari ide-ide

matematika", yang "memungkinkan mereka (siswa) belajar ide-ide

baru dengan menghubungkan konsep-konsep yang telah meraka

ketahui.". Salah satu contoh pemahan konseptual dapat terlihat dalam

pengerjaan soal pecahan untuk siswa tingkat sekolah dasar. Misal

penjumlahan dua buah bilangan pecahan

12+ 1

4 = ? Untuk

mengerjakan pecahan ini guru dapat menggunakan pengertian dari

14

pecahan itu sendiri. Dengan pengetahuan yang sudah dimiliki

sebelumnya siswa dapat mencari bahwa ½ = 2/4. Dengan

menggunakan media kertas maka dapat dilihat

12+ 1

4 akan sama

dengan

34 kertas tersebut. Selain menggunakan media kertas, garis

bilangan juga dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan ini.

2. Kelancaran Prosedural

Keterampilan dalam melaksanakan prosedur secara fleksibel, akurat,

efisien, dan tepat. Dengan mempelajari algoritma sebagai suatu

“prosedur umum”, siswa dapat memperoleh informasi tentang fakta

bahwa matematika itu terstruktur (sangat terorganisir, penuh dengan

pola, dapat diprediksi) dan bahwa sebuah prosedur yang

dikembangkan dengan hati-hati bisa menjadi alat yang ampuh untuk

menyelesaikan tugas-tugas rutin. Dalam penguasaan kelancaran

prosedural ini siswa dituntuk untuk menguasai terlebih dahulu tentang

pemahaman konseptual terlebih dahulu. Jika tidak mereka akan

berlatih dengan prosedur yang salah dan semakin sulit untuk

memahaminya. Misal pada saat siswa mengerjakan soal pengurangan :

62 – 48. Jika siswa tidak memahami soal tersebut maka hasil siswa

bisa saja 26. Hal ini tidak akan terjadi ketikan siswa memahami

prosedur yang benar untuk menyelesaikan soal di atas.

3. Kompetensi Strategis

Kemampuan untuk merumuskan, mewakili, dan memecahkan masalah

matematika. Karakteristik mendasar yang diperlukan selama proses

pemecahan masalah adalah fleksibilitas. Fleksibilitas seseorang dapat

berkembang melalui perluasan pengetahuan yang diperlukan untuk

memecahkan masalah-masalah yang tidak rutin. Aspek ini dapat

dikatakan sebagai problem solving (pemecahan masalah). Dalam

15

aspek ini siswa dituntuk untuk memahami permasalahan yang

diberikan, mengetahui prosedur atau cara dari permasalahan tersebut,

dan menyajikannya dalam kalimat matematika. Misal

permasalahannya seperti berikut :

“Di Toko A, sebuah galon air dijual dengan harga Rp 17.000 per

galon. Harga galon di toko tersebut Rp 1.500 lebih mahal dari harga

galon air yang terdapat di Toko B. Berapakah harga 5 galons air di

Toko B?”

Dalam permasalahan ini siswa dituntut untuk memahami

permasalahan yang diberikan. Setelah itu siswa mempresentasikannya

ke dalam kalimat matematika, setelah semua benar barulah siswa

dapat menemukan jawaban akhir dari permasalahan tersebut yaitu Rp

77.500,00.

4. Penalaran Adaptif

Kemampuan berpikir logis, refleksi, penjelasan, dan pembenaran.

Penalaran adaptif lebih berpikir logis tentang hubungan antara sebuah

konsep dan situasi atau permasalahan yang diberikan. Dalam aspek ini

siswa mengetahui suatu alasan dari permasalah tersebut secara benar,

mencari alternatif dari penyelesaiaannya, dan cara mencari

penyelesaian dari permasalahan tersebut. Misal untuk siswa sekolah

dasar kelas 2 dapat mengetahui alasan mengapa 5 + (-6) = -1. Siswa

dapat mengetahui atau memahami permasalahan ini dengan

mengkonstruksi serangkaian aktifitas tentang penambahan dan

pengurangan sebuah kelereng dari sebuah kantong yang berisi banyak

kelereng.

5. Disposisi Produktif

16

Kecenderungan untuk melihat matematika sebagai masuk akal,

berguna, dan bermanfaat, ditambah dengan kepercayaan, ketekunan

dan kemanjuran diri sendiri. Aspek ini berkembang ketika keempat

aspek lainnya berkembang dan saling berkaitan untuk

mengembangkannya. Misalnya ketika siswa tersebut menyelesaikan

permasalahan yang tidak berhubungan dengan kehidupan sehari-hari,

sikap dan kepercayaan mereka terhadap matematika harus positif.

Semakin banyak siswa tersebut paham terhadap konsep

matematikanya, semakin percaya diri mereka mengerjakan

permasalahan tersebut. Akibatnya ketika siswa tersebut diberikan

permasalahan yang lebih sulit, maka siswa tersebut akan semakin

semangat dan percaya diri merekan menyelesaikan permasalahan

tersebut.

Berdasarkan lima strands (aspek) yang diungkapkan oleh Kilpatrick,

Swafford, dan Findel (2001), kompetensi satu, dua, tiga, dan empat termasuk

ranah kognitif, sedangkan kompetensi kelima termasuk ranah afektif.

Penggunaan istilah untuk memilah tiap kompetensi matematika, digunakan

istilah dari Kilpatrick, Swafford, dan Findel (2001). Empat kompetensi

pertama yaitu pemahaman konseptual, kelancaran prosedural, kompetensi

strategis, dan penalaran adaptif disebut pemahaman matematika, sedangkan

kompetensi kelima yaitu disposisi produktif disebut disposisi matematika.

Lima aspek yang disebutkan tersebut dikembangkan secara terpadu dan

seimbang pada diri siswa yang belajar matematika (Kilpatrick dkk, 2001).

Kelima komponen kecakapan matematis tersebut dapat diibaratkan seperti tali

yang dijalin seperti pada Gambar 2. Komponen-komponen ini tidak saling

bebas dan terjalin menjadi satu. Pengembangan kelimanya pada diri siswa

juga tidak dapat dilakukan secara terpisah-pisah. Jika salah satu dari kelima

komponen ini rendah (lemah) maka hal ini akan mengakibatkan kesatuan tali

tersebut menjadi longgar dengan kata lain keempat tali tersebut juga akan

longgar. Berdasarkan hal tersebut jika salah satu komponen lemah maka

17

keempat komponen lainnya juga akan ikut melemah. Tapi sebaliknya jika

kelima tali tersebut dijalin dengan kuat dan rapat maka kesatuan tali tersebut

juga semakin kuat. Disposisi matematika merupakan salah satu lima

komponen dan hasil belajar ditentukan berdasarkan kelima komponen dari

kecakapan matematis. Tentunya berdasarkan ilustrasi di atas jika disposisi

matematika dari siswa tinggi maka keempat komponen kecakapan matematis

yang lain juga ikut tinggi, hal ini mengakibatkan hasil belajar matematika

siswa tersebut juga ikut tinggi.

Disposisi produktif (productive disposition) atau dapat disebut dengan

disposisi matematika berkaitan dengan kecenderungan untuk mempunyai

kebiasaan yang produktif, untuk melihat matematika sebagai hal yang masuk

akal, berguna, bermakna, berharga, memiliki kepercayaan diri dan ketekunan

dalam belajar atau bekerja dengan matematika. Seorang pelajar yang

mempunyai disposisi matematika yang tinggi, cenderung akan mampu

mengembangkan kecakapan matematis mereka dalam hal pemahaman

konseptual, kelancaran prosedural, kompetensi strategis, dan penalaran

18

Gambar 2. Ilustrasi Jalinan Komponen Kecakapan Matematis

(Sumber : Kilpatrick dkk, 2001)

adaptif (Djamilah, 2011). Dalam hal ini, Djamilah menyatakan bahwa

disposisi produktif dapat mengembangkan kecakapan matematis pelajar

dalam hal ranah kognitif (aspek pengetahuannya).

Disposisi matematika kecenderungan untuk gigih menghadapi masalah

yang lebih menantang, untuk bertanggung jawab terhadap belajar mereka

sendiri, dan untuk mengembangkan kebiasaan baik dalam matematika. Siswa

yang disposisi matematikanya rendah maka siswa ini tidak bertanggung

jawab terhadap belajar mereka sendiril. Hal ini mengkakibatkan siswa ini

cenderung tidak akan semangat menyelesaikan atau mengerjakan tugas yang

dikerjakan. Begitu juga jika pada saat siswa tersebut diberikan suatu tugas

yang menuntut kemampuan pemecahan masalahnya. Jika disposisi

matematika siswa ini rendah maka mereka akan kurang tahan banting dalam

mengerjakan tugas tersebut dan akibatnya hasil belajar dari siswa tersebut

juga ikut rendah.

Peran disposisi matematika dalam hasil belajar matematika dapat

dikatakan sebagai motivasi dalam pembelajaran. Hal ini terlihat pada kasus

yang dibahas sebelumnya. Siswa yang disposisinya rendah cenderung tidak

menyelesaikan atau mengerjakan tugas yang diberikan. Hal ini terjadi karena

siswa yang disposisinya rendah maka siswa tersebut tidak bertanggungjawab

dalam belajar mereka, tidak senantiasa percaya diri dalam menghadapi

persoalan matematis, dan memiliki rasa keingintahuan yang rendah. Karena

rendahnya sifat yang dimiliki oleh siswa tersebut maka siswa tersebut

cenderung malas untuk mengerjakan tugas dan pada akhirnya tugas tersebut

tidak dapat dikerjakan. Disinilah peran disposisi matematika sebagai motivasi

dalam pembelajaran. Jika siswa tersebut memiliki disposisi matematika yang

tinggi maka siswa tersebut akan memiliki rasa keingintahuan yang tinggi,

sehingga siswa tersebut tidak akan menyerah sebelum tugas tersebut selesai

dikerjakan, dan dalam jangka panjang hal ini akan megakibatkan hasil belajar

matematika siswa tersebut akan meningkat.

19

BAB IV

PENUTUP

4.1 Simpulan

Hasil belajar tidak hanya ditentukan berdasarkan ranah kognitif atau

ranah pengetahuannya saja, tetapi keterampilan dan sikap siswa (aspek

afektif) dalam belajar matematika juga mempengaruhi hasil belajar siswa.

Salah satu aspek afektif yang berpengaruh terhadap hasil belajar siswa adalah

disposisi matematika. Disposisi matematika merupakan salah satu faktor yang

mempengaruhi hasil belajar siswa yang timbul dari dalam diri siswa itu

sendiri. Disposisi matematika merupakan salah satu dari lima komponen

kecakapan matematis dan hasil belajar ditentukan berdasarkan kelima

komponen ini. Adapun kelima komponen tersebut yaitu pemahaman

konseptual, kelancaran prosedural, kompetensi strategis, penalaran adaptif,

dan disposisi produktif. Komponen-komponen ini tidak saling bebas dan

terjalin menjadi satu. Sehingga jika kemampuan disposisi matematika siswa

tinggi, maka keempat komponen kecakapan matematis yang lain juga akan

tinggi yang mengakibatkan hasil belajar matematika siswa tersebut juga ikut

tinggi.

Peran disposisi matematika yaitu sebagai motivasi dalam pembelajaran.

Jika siswa tersebut memiliki disposisi matematika yang tinggi maka siswa

tersebut akan memiliki rasa keingintahuan yang tinggi, sehingga siswa

tersebut tidak akan menyerah sebelum tugas tersebut selesai dikerjakan, dan

dalam jangka panjang hal ini akan megakibatkan hasil belajar matematika

siswa tersebut akan meningkat.

4.2 Saran

Disposisi matematika sangat penting untuk diterapkan, dikembangkan

dan ditingkatkan bagi siswa, sedangkan guru sebagai fasilitator hendaknya

sesering mungkin untuk memicu siswa untuk lebih meningkatkan disposisi

matematika dari dalam dirinya sendiri.

20

DAFTAR PUSTAKA

Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (2001). Adding it up: Helping Children Learn Mathematics. Washington DC: National Academy Press.

Mandur, K., Sadra, I., & Suparta, I. (2013). Kontribusi Kemampuan Koneksi, Kemampuan Representasi, dan Disposisi Matematis terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa SMA Swasta di Kabupaten Manggarai. e-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Program Studi Matematika (Volume 2 Tahun 2013).

Mulyana, E. (2009). Pengaruh Model Pembelajaran Matematika Knisley terhadap Peningkatan Pemahaman dan Disposisi Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas Program Ilmu Pengetahuan Alam.

NCTM. (1989). EVALUATION: Standard 10 - Mathematical Disposition. Retrieved 12 1, 2014

Retnowati, D., & Murtiyasa, B. (2013). Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep dan Disposisi Matematis Menggunakan Model Pembelajaran Treffinger. Seminar Nasional Pendidikan Matematika, 14-23.

Sudjana, N. (2005). Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru Algensindo.

Sudjana, N. (2010). Penilaian Hasil Proses Belajar-Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Sugilar, H. (2013). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Disposisi Matematik Siswa Madrasah Tsanawiyah melalui Pembelajaran Generatif. Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, 156-168.

Sulistyaningsih, D., & Joko, I. (2012). Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa melalui Metode Pembelajaran Jigsaw berbantuan CD Pembelajaran Materi Ekponen Kelas X. 325-331.

Sumarmo, U. (2010). Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik.

Syaban, M. (2009). Menumbuhkembangkan Daya dan Disposisi Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui Pembelajaran Investigasi. Educationist, 129-136.

21

Widjajanti, D. (2011). Mengembangkan Kecakapan Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika melalui Strategi Perkuliahan Kolaboratif Berbasis Masalah.

Wisulah. (2009). Mengembangkan Penalaran Matematis dan Membiasakan Memberikan Alasan yang Masuk Akal dalam Menjawab Permasalahan Matematik. 405-422.

22