Sejarah MatematikaMatematika prasejarahMatematika mulai dikenal sejak zaman prasejarah, ditandai dengan penemuan tulang belulang yang berisi garis-garis yang diduga merupakan representasi dari perhitungan di suatu lokal tertentu, seperti perhitungan penanggalan bulan (lunar calendar), barisan bilangan prima, sampai perhitungan hari menstruasi seorang perempuan. Hal yang menjadi menarik adalah di beberapa tempat perkembangan matematika prasejarah sangatlah lamban. Beberapa suku prasejarah hanya mengenal bilangan 1, 2, dan tiga. Beberapa suku di Amerika Selatan saat ini (Indian Sirriona di Bolivia dan Yanoama di Brazil) tidak memiliki istilah untuk menyebut kuantitas yang lebih dari tiga.Di beberapa tempat, bilangan berkembang dalam sistem biner seperti di daerah Bacairi dan Bororo. Di mana perhitungannya berupa 1, 2, 2 dan 1, 2 dan 2, dan seterusnya. Banyak tempat lain yang menggunakan sistem bilangan 5. Memang wajar jika sistem bilangan 5 dan 10 akhirnya menjadi sistem yang populer bagi manusia modern, di mana Tuhan sudah menganugrahkan lima buah jari kepada manusia, yang menjadi patokan manusia dalam menyusun sistem bilangan.Pada zaman prasejarah, kemampuan berhitung dianggap sesuatu yang sakral dan cenderung mistis. Ambil contoh dalam book of death-nya orang Mesir, diceritakan bahwa Aqen, sang pembawa roh menuju alam baka akan menolak untuk menyeberangkan roh yang tidak mampu menghitung jari-jarinya sendiri.Matematika babiloniaSalah satu kontributor penting dalam dunia matematika adalah kebudayaan babilonia yang merujuk pada daerah mesopotamia pada masa sebelum masehi. Matematika babilonia menggunakan sistem bilangan seksagesimal (berbasis 60) pada perhitungannya. Sistem ini diwarisi oleh masyarakat modern menjadi bilangan jam, menit, dan detik. Bisa diperkirakan bahwa penggunaan bilangan seksagesimal oleh masyarakat babilonia saat itu diilhami dari perhitungan-perhitungan astronomis yang mereka lakukan.Masyarakat babilonia saat itu sudah mengenal bilangan nol, walaupun nol hanya digunakan sebagai penanda tempat. Tunjukkan pada mahasiswa penggunaan bilangan 0 pada matematika babilon!. Disamping itu peradaban ini sudah mampu menghitung nilai akar dua sampai lima tempat desimal, dimana cara menghitungnya menggunakan deret.Matematika babilonia diilhami dari kebutuhan masyarakat babilonia terhadap astronomi.Matematika MesirMatematika Mesir muncul didasarkan pada kebutuhan bangsa Mesir akan geometri. Pada masa itu, Mesir adalah daerah yang sangat sering dilanda luapan sungai Nil. Luapan sungai Nil mengakibatkan patok-patok pembatas tanah seseorang hanyut. Otoritas pemerintah saat itu memerintahkan juru hitung untuk melakukan kembali pengukuran tanah untuk ditetapkan kembali patok batasnya. Dari sinilah geometri bidang mulai berkembang di Mesir.Melalui perkembangan yang sedemikian rupa (dengan didukung pula dengan perkembangan astronomi), Mesir mulai mengembangkan geometri ruang untuk membangun piramida. Piramida dibangun menggunakan perhitungan yang presisi sehingga saat ini muncul menjadi salah satu keajaiban dunia.Setelah Mesir ditaklukkan oleh Alexander yang agung, kebudayaan Mesir mulai bergeser menjadi kebudayaan Hellenistik. Terjadilah persinggungan kebudayaan Mesir dan Yunani, sehingga dimulailah era matematika Yunani.Matematika YunaniMatematika Yunani adalah matematika yang banyak dijadikan dasar dalam perkembangan matematika modern, walaupun dari segi rantai keilmuan, ada kemungkinan matematikawan Yunani mempelajari matematika dari orang-orang Mesir. Pada era matematika Yunani, logika deduktif mulai dikembangkan. Pada era inilah Euclid dan Aristoteles mengambangkan dua subdisiplin ilmu matematika; Euclid dengan lima prostulat yang akhirnya menjadi pijakan geometri modern, dan Aristoteles mengembangkan logika deduktif yang dipakai oleh ilmu matematika saat ini.Euclid mengemukakan lima prostulatnya, yakni 1. Setiap 2 titik dapat digabungkan oleh 1 garis lurus.2. Setiap garis lurus dapat diperpanjang sampai tak terhingga dengan garis lurus.3. Diberikan setiap segmen garis lurus, sebuah lingkaran dapat digambar memiliki segmen ini sebagai jari-jari dan 1 titik ujung sebagai pusat.4. Semua sudut di kanan itu kongruen.5. Postulat paralel. Jika 2 garis bertemu di sepertiga jalan di mana jumlah sudut dalam di 1 sisi kurang dari 2 sudut yang di kanan, kedua garis itu harus bertemu satu sama lain di sisi itu jika diperpanjang lebih jauh lagi.Matematika IndiaMatematika India memberikan kontribusi berupa notasi angka yang kemudian menjadi fondasi bagi simbol angka modern.Dalam beberapa literatur, Brahmagupta dikenal sebagai salah satu matematikawan yang membuat aturan untuk pembagian suatu bilangan dengan bilangan lain, salah satunya bilangan negatif.Di India lah mulai lahir aljabar. Jika di Yunani penggunaan matematika sangat dikaitkan dengan geometri, sehingga seluruh perhitungan yang dilakukan harus bisa dijelaskan dengan bentuk nyata / bentuk geometris, maka di India hasil dari suatu perhitungan tidaklah melulu terkait dengan dunia nyata. Bilangan di India dilepaskan dari konteksnya, ia hanya menjadi sebuah konsep abstrak yang bebas diperlakukan dengan cara apapun.Dari Indialah kemudian aljabar berkembang, diadopsi oleh kebudayaan Islam untuk selanjutnya diperkenalkan dalam dunia Barat. Dari sinilah angka nol mengembara di Barat.Matematika IslamPusat kebudayaan mulai bergeser ke dunia Islam pada abad 10-15 Masehi. Pada zaman Abbasiyah, ilmu pengetahuan bergerak sangat cepat yang dimulai dengan proyek penerjemahan karya-karya filsuf Yunani kuno. Karya-karya ini dibaca oleh banyak sarjana muslim yang kemudian mengembangkannya dengan memberikan teori-teori baru. Al-Khawarizmi disebut sebagai salah satu matematikawan terbesar pada masa ini. Ia menulis buku aljabr wal muqobala, sebuah karya yang membahas secara kritis penggunaan aljabar dalam menyelesaikan perhitungan-perhitungan tertentu. Ialah yang kemudian mengadopsi angka nol dari kebudayaan India dan Babilon untuk kemudian digunakan dalam matematika modern.Matematika RenaissanceKeruntuhan Islam bertepatan dengan kebangkitan Eropa. Matematika mulai menggeliat kembali setelah ratusan tahun terkubur bersama reruntuhan polis-polis di Yunani. Tokoh yang terkenal pada masa ini adalah Luca Pacioli yang menulis buku Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalit (Review of Arithmetic, Geometry, Ratio and Proportion). Ia adalah matematikawan pertama yang memperkenalkan notasi + dan seperti yang kita kenal saat ini. Pada masa ini pula mulai diperkenalkan notasi desimal oleh Simon Stevin.Pada masa ini pula mulai dikenal diferensiasi matematika menjadi subilmu trigonometri. Term trigonometri sendiri mulai diperkenalkan oleh Bartholomaeus Pitiscus lewat karyanya; trigonometria.Matematika mulai digunakan di disiplin-disiplin ilmu lain. Bagi pembaca yang memiliki perhatian khusus pada seni gambar, dikenal istilah vanishing point (titik hilang) yang menjadi ide dari gambar perspektif. Vanishing point sendiri merupakan penggunaan angka nol pada karya seni Eropa pada masa renaissance.Matematika zaman revolusi ilmu pengetahuanPada zaman ini, matematika berkembang sangat pesat, dimulai dari Galileo, Napier (penemu logaritma), Kepler. Pada masa ini pulalah mulai dikembangkan geometri analitik oleh Rene Descartes, yang diagramnya dipakai sampai saat ini (Diagram Cartesius). Puncak dari masa ini adalah pengembangan kalkulus oleh dua orang matematikawan terkemuka, Isaac Newton dan Leibniz. Newton mengembangkan kalkulusnya di Inggris, sementara Leibniz mengembangkan kalkulus di Jerman. Pada hakekatnya, kedua konsep kalkulus dari Leibniz dan Newton mirip. Namun notasi dari keduanya sangat berbeda.