SBB1-

1

Dalam proses perancangan biasanya telah diketahui/ditetapkan data:

- bentuk penampang dan ukurannya: b, h, d, ds, ds

- kualitas bahan: fc dan fy - Kuat perlu: Mu, Vu dst. (dari hasil analisis struktur)

Kemudian dihitung: As (dan As jika diperlukan tulg.rkp).

b

h d

As

As ds

ds

Prosedur perancangan:

1. Untuk kondisi regangan seimbang (balance), dihitung: ab, Asb, dan Mnb

2. Dihitung: As,max = 0,75 Asb dan As,min = (seperti di muka)

3. Jika: Mu/ 0,75 Mb cukup digunakan tulangan tunggal Mu/ > 0,75 Mb harus digunakan tulangan rangkap

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 1

SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR

Perancangan Penampang Balok

Balok dirancang bertulangan rangkap karena beberapa alasan, a.l: 1. Tinggi balok terbatas, karena tinggi ruang bebas di bawah balok dibatasi. 2. Dalam praktek selalu dipasang tulangan pada sisi penampang yang terdesak, karena diperlukan untuk merangkai tulangan geser (sengkang, begel)




Perancangan Penampang Lentur Balok EPP dengan Tulangan Rangkap

250

400 340

60 3D19

(Tulg.pokok tarik)

2D12 (Tulg. Poko, tekan)

Begel (sengkang)

Penampang Balok EPP dengan momen lentur positif

2





Dari analisis struktur diperoleh Mu, untuk menahannya penampang harus dirancang memiliki momen nominal Mn sebesar Mu/. Momen nominal ini dianggap terdiri dari 2 buah momen internal, jadi Mn = Mu/ = Mn1 + Mn2. Mn1 adalah momen internal dari penampang bertulangan tunggal dg tulangan tarik sebesar As1 = 0,75*Asb, atau a = 0,75 ab, dan Mn2 adalah momen internal dari kopel gaya Cs = As*fy (dari tulangan tekan) dan Ts2 = As2*fy (dari tulangan tarik tambahan) yang disediakan untuk menahan sisa momen yang tidak dapat didukung oleh Mn1.

b

h d

ds

As1

Ts1 = As1*fy

Cc a

d

a/2 Mn1 Mn2d

ds

ds

As2

As

+

d

d s

Ts2 = As2*fy

Cs = As*fy






b

h d

ds

As1

Ts1 = As1*fy

Cc a

d

a/2 Mn1 Mn2 d

ds

ds

As2

As

+

d

d s

Ts2 = As2*fy

Cs = As*fy

As = As2

Digunakan: a = 0,75*ab Cc = 0,85.fc.a.b

Mn1 = Cc * (d a/2)

Mn2 = Mu/ Mn2 Karena Cc = Ts1 As1 = Cc/fy Cs = Ts2 As = As2 = Mn2 / (d-ds)

Mn = Mn1 + Mn2

b

h

As = As1+As2

As

= Cc

Cs

Ts = Ts1+ Ts2

3




Flowchart Perancangan Lentur Balok Bertulangan TunggalDitetapkan/dipilih: b, h, d, ds, ds, fc, fs

b

h d

As ds

Mutu Beton fc Mutu Baja fy

Analisis beban: DL, LL, E, W etc.

Tinjau kondisi reg. seimbang: Hitung: ab, Asb dan Mnb

Hitung:

pilih nilai terbesar sbg As,min

As,max =0,75*Asb

1 = 0,85 (fc 30)*0,05/7 > 0,65

Tulangan Rangkap

Dipilih diameter tulangan, Ditentukan jumlah tulangan,

Luas pnp tulg.terpasang = As,tps > As Cek syarat: As,min < As1,tps < As,max

ya

tidak Digunakan: a = 0,75*ab

Mn1 = Cc*(d a/2) = (0,85.fc.a.b).(d a/2)

Mn2 = Mn Mn2

As1 = (0,85.fc.a.b)/fy As2 = As= Mn2/(d-ds)

Analisis struktur: didapat gaya2 dalam, mis.: MDL, MLL, etc.

Kombinasi pembebanan dipilih nilai terbesar untuk Mu, mis.: Mu = 1,2MDL + 1,6 MLL +

Syarat ULS: .Mn > Mu Jadi untuk desain penampang digunakan nilai momen nominal Mn = Mu/

Cek: Mu/ < 0,75*Mnb

Tulangan Tunggal

Periksa detailing: jarak antar tulg., lindungan beton

Bahan kuliah yang lalu

Tulg. Tarik: As = As1+ As2 Tulg. Tekan: As

b

h

d

ds




Perancangan Penampang Balok dg Tulangan Rangkap

As,min1

As,min2

As1 As1,terpasang

As,b Kondisi balance/ seimbang O

ver r

einf

orce

d U

nder

rein

forc

ed

Kebutuhan luas tulg. menurut hitungan (As1,perlu)

Luas tulangan sesuai dg jumlah dan diameter yg dipasang

As1,max = 0,75*As,b Dlm desain: Luas tulg. As1, tpsg. max dibatasi s/d 0,75*Asb untuk menjamin terjadinya kondisi under reinforced.

Sbg batas nilai As1,max untuk Analisis

Dipilih nilai terbesar sbg batas As,min.


As

As = As1 + As2

ds

4


Contoh Perancangan Penampang Balok EPP dg Tulg.RangkapPenampang balok empat persegi panjang (EPP).

Ditetapkan/dipilih:

Mutu beton dg fc = 25 MPa

Mutu baja dg fy = 390 MPa dan E = 200 GPa

Beban:

Beban mati (DL) berupa berat sendiri balok + berat plat dan finishing (berat plat+ finishing, diketahui = 19,44 kN/m)

Beban hidup (LL), diketahui = 22,08 kN/m

Rancanglah balok tsb dengan penulangannya baik pada daerah momen (-) maupun momen (+), kemudian buat detailing dan gambar penulangannya!



500 cm 200 cm

qDL & qLL


Contoh Perancangan Penampang Balok EPP dg Tulg.TunggalPerkiraan dimensi balok:

LAB = 2000 mm h > 2000/7 = 285 mm LBC = 5000 mm h > 5000/15 = 333 mm Digunakan tinggi balok seragam sepanjang ABC h = 400 mm Lebar balok: 0,5*h < b < 0,75*h dipilih b = 250 mm.

Analisis beban:

Beban mati (DL)

Berat jenis beton = 24 kN/m3

berat sendiri balok = 0,25 * 0,40 * 24 = 2,4 kN/m

beban plat dan finishing = 19,44 kN/m

DL = 2,4 + 19,44 = 21,84 kNm

Beban hidup: LL = 22,08 kN/m Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo


500 cm 200 cm

A

B C D

Dimensi sama dg contoh yl. (tul. tunggal)

5


Contoh Perancangan Penampang Balok EPP dg Tulg.TunggalBeban terfaktor:

qu = 1,2*qDL + 1,6*qLL

= 1,2*21,84 + 1,6*22,08 = 61,536 kN/m

Analisis struktur:

RB,v = 301,5264 kN

RC,v = 129,2256 kN SF = 0 di 2,1m dari C

MB,u = 0,5*61,536*22 = 123,072 kNm (negatif)

MD(max),u = 129,2256*2,1 0,5*61,536*2,12 = 135,6869 kNm (positif)



500 cm 200 cm

qu = 61,536kN/m A

B C D

BMD (kNm)

123,072

135,6869

210 cm

Sisi tertarik

Sisi tertarik

Deformasi


Contoh Perancangan Penampang Balok EPP dg Tulg.TunggalTinjauan kondisi regangan seimbang: Beton dg fc=25 MPa 1 = 0,85 Baja dg fy = 390 MPa & Es = 200 GPa y = 0,00195 Dimensi balok: b = 250 mm & h = 400 mm

Ditetapkan & dipilih:

lindungan beton = 40 mm

diameter sengkang = 10 mm

diameter tulangan = 19 mm

Diperkirakan akan digunakan 2 lapis tulangan D19 shg.;

ds = 40+10+19+25/2 = 81,5 mm

Tinggi efektif:

d = h ds = 400 81,5 = 318,5 mm Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo


b

h d

As

As ds

ds

6


Contoh Perancangan Penampang Balok EPP dg Tulg.TunggalLetak garis netral balance cb:

cb = 0,003/(0,003+0,00195)*318,5 = 193,03 mm

ab = 1.cb = 0,85*193,03 = 164,0758 mm Asb = (0,85*25*164,0758*250)/390 = 2235,0063 mm2

As,max = 0,75*Asb = 1676,2547 mm2

Mnb = Tsb*(d-ab/2) = (2235,0063*390)*(318,5-164,0758/2)

= 206,113 kNm

0,75*Mnb = 154,585 kNm

Tulangan Minimum:

As,min1 = 25*/(4*390)*250*318,5 = 255,208 mm2 As,min2 = 1,4/390*250*318,5 = 285,833 mm2



b

h d

As

As ds

ds

Digunakan: As,min2 = 285,833 mm2


Contoh Perancangan Penampang Balok EPP dg Tulg.TunggalPenampang di titik D (momen positif): MD,u/ = 135,6869/0,8 = 169,6086 kNm > 0,75*Mnb = 154,585 kNm Tulangan rangkap Penampang dirancang mempunyai momen nominal

Mn sebesar Mu/ = 169,6086 kNm Terdiri dari: Mn1 dan Mn2 Menghitung As1 & Mn1:

digunakan a = 0,75*ab = 123,057 mm Cc = 0,85*25*123,057*250 = 653739,35 N

As1= Ts1/fy = Cc/fy = 653739,35/390 = 1676,2547 mm2

Mn1 = Cc*(d a/2) = 653739,35*(318,5 - 123,057/2) = 167992439 Nmm

= 167,992439 kNm Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo


b

h d

As ds

7


Contoh Perancangan Penampang Balok EPP dg Tulg.TunggalMenghitung As2 & As:

Mn2 = 169,6086 167,9924 = 1,61616 kNm

Cs2 = Ts2 = 1,61616*10^6/(318,5 60)

= 6252,0699 N

As2 = As = 6252,0699/390 = 16,0309 mm2

Tulangan:

Tarik: As = As1+As2 = 1676,2547 + 16,0309

= 1692,286 mm2, digunakan 6D19 = 1700,31 mm2, OK

Desak: As = 16,0309 mm2, digunakan 2D12 = 226,08 mm2, OK.

Cek: As1,min < As1,tps < As1,max

285,833 < 1474,23 < 1676,2547 mm2 OK! Cek jarak antar tulangan:(250 2*40 2*10 3*19)/2 = 46,5 mm > 25 mm OK!



250

400 318,5

81,5 6D19 (Tulg.pokok)

2D12 (Tulg.pokok)

Begel (sengkang)


Contoh Perancangan Penampang Balok EPP dg Tulg.TunggalPenampang di titik B (momen negatif): MB,u/ = 123,6869/0,8 = 153,84 kNm < 0,75*Mnb = 154,585 kNm Tulangan tunggal Penampang dirancang mempunyai momen nominal

Mn sebesar Mu/ = 153,84 kNm Dari: Mn = Cc*(d a/2)

Maka: Mu/ = (0,85.fc.a.b)*(d a/2) 153,84.10^6 = (0,85*25*a*250)*(318,5 a/2)

Didapat a = 109,8711 mm

Dari Ts = Cc As.fy = 0,85.fc.a.b Didapat: As = (0,85*25* 109,8711*250)/390 = 1496,6417 mm2

jadi: As,perlu = 1496,6417 mm2 Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo


b

h d

As ds

8


Contoh Perancangan Penampang Balok EPP dg Tulg.TunggalDigunakan tulangan D19 As,1D19 = 283,385 mm2 perlu 5,28 buah, digunakan 5D19+1D12

As,tps = 5D19+1D12 = 1529,965 mm2

Cek: As,min < As,tps < As,max

285,833 < 1529,965 < 1676,2547 mm2 OK!

Cek bersih jarak antar tulangan:

(250 2*40 2*10 3*19)/2 = 46,5 mm > 25 mm OK! Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo


250

400

60 5D19+1D12 (Tulg.pokok)

2D12 (Tulg. konstruktif)

Begel (sengkang)

45

60


Contoh Perancangan Penampang Balok EPP dg Tulg.RangkapGambar Penulangan:



2D12 (Tulg pokok)

3D19 (Tulg.pokok) 2D19

Minimum 1/3 dr tulg. M(+) diteruskan s/d di daerah tumpuan

2D19


3D19 (Tulg.pokok)


A

A

B

B Begel (sengkang) dipasang pd sepanjang balok, dg jarak bervariasi

(akan dibahas pd bab Tul Geser)

Pot. A - A Pot. B - B 250

400 318,5

81,5 6D19 (Tulg.pokok)

2D12 (Tulg.pokok)

Begel (sengkang)

250

400

60 5D19+1D12 (Tulg.pokok)


Begel (sengkang)

45

60

3D19 (Tulg.pokok)

2D19 + 1D12 (Tulg.pokok)

2D19

9


Contoh Perancangan Penampang Balok EPP dg Tulg.Rangkap



2D19 (Tulg pokok)



3D19


3D19 (Tulg.pokok) A

A

B



Pot. A - A Pot. B - B 250

400

60 6D19

(Tulg.pokok)

2D19 (Tulg.pokok)

Begel (sengkang)

250

400

60 6D19 (Tulg.pokok)


Begel (sengkang)

45

60

3D19 (Tulg.pokok)

3D19 (Tulg.pokok)

Utk praktisnya di lapangan sering kali dipasang tulangan sbb.:

2D19 (Tulg konstruktif)

60

45


Contoh Perancangan Penampang Balok EPP dg Tulg.Rangkap



2D19 (Tulg pokok)



3D19


3D19 (Tulg.pokok) A

A

B



3D19 (Tulg.pokok)

3D19 (Tulg.pokok)

Setelah proses desain/perancangan selesai dikerjakan dan ditetapkan diameter dan jumlah tulangan terpasang, akibat mempertimbangkan keperluan praktis/pelaksanaan seringkali terdapat perbedaan yang cukup signifikan antara luas tulangan terpasang dan luas tulangan hasil perancangan, sehingga perlu dilakukan analisis terhadap penampang dengan tulangan terpasang tsb.

2D19 (Tulg konstruktif)

10


PR: Dikumpulkan ................ (pada saat kuliah SBB1)



Lakukan analisis Mn untuk penampang pada potongan A-A maupun B-B untuk kondisi tulangan terpasang seperti pada slide terakhir (kondisi praktis di lapangan, file: 03B - ...).

Periksa apakah memenuhi syarat penulangan daktail (under reinforced)

Bandingkan dengan Mu yang harus di dukung akibat beban2 luar.

SBB1-

Documents

Transcript of SBB1-