s2 pengolahan citra digital & teknik pemrogramannya

download s2 pengolahan citra digital & teknik pemrogramannya

of 58

  • date post

    07-Jun-2015
  • Category

    Documents

  • view

    2.439
  • download

    13

Embed Size (px)

Transcript of s2 pengolahan citra digital & teknik pemrogramannya

Pengolahan Citra Digital & Teknik PemrogramannyaPengarang Buku : Usman Ahmad

1.4. GEOMETRI CITRAUntuk dapat mengerti dan melakukan operasi PCD, pertama kali harus memahami apa dan bagaimana sifatsifat citra itu sendiri. Ada dua hal penting pada proses pembentukan citra, yaitu: Geometri formasi citra yg menentukan lokasi suatu titik dalam pemandangan yang diproyeksikan pada bidang citra, dan Fisik cahaya, yang menentukan kecerahan suatu titik pada bidang citra sebagai fungsi pencahayaan pemandangan dan sifatsifat permukaan.

Untuk lebih memahami syarat pembentukan citra, Kita membayangkan, mempunyai sejumlah batu kerikil yg berwarnawarni. Apabila kita sebarkan begitu saja sejumlah batu kerikil tadi dalam sebidang tanah, tidak akan terbentuk suatu citra yang bermakna. Tetapi bila kita menyusunnya sedemikian rupa, sehingga masingmasing kerikil mempunyai posisi tertentu, mungkin akan terbentuk suatu citra yang bermakna. Demikian pula bila susunannya diubah mengikuti pola yang lain, mungkin akan terbentuk citra yang lain pula. Itulah pentingnya formasi atau susunan titiktitik pembentuk citra dengan lokasinya masingmasing.

Sekarang kita bayangkan batu kerikil yg kita miliki semuanya berwarna hitam. Bila kita sebarkan sejumlah kerikil ini, baik secara acak maupun dengan susunan tertentu dalam sebidang tanah, tidak akan menghasilkan suatu citra yang bermakna karena masingmasing kerikil menampilkan warna yang sama, di mana pun mereka ditempatkan. Inilah pentingnya cahaya pada masingmasing titik pembentuk citra. Jadi lokasi dan cahaya (terang, gelap maupun dengan warna tertentu) dari suatu titik samasama penting dalam pembentukan suatu citra.

Model Dasar proyeksi titik pada pemandangan ke dalam bidang citra

Diagram proyeksi pembentukan citra (a) Citra di belakang pusat proyeksi

Pada model ini pusat proyeksi sistem pembentukan citra berpotongan dengan titik awal dari koordinat sistem 3D, yaitu x, y dan z. Posisi horizontal diwakili oleh x, posisi vertikal oleh y dan jarak dari kamera ke suatu titik obyek oleh z. Garis pemandangan dari suatu titik dalam pemandangan adalah sebuah garis yang menyentuh titik tsb dan titik pusat proyeksi, sedangkan jarak dari titik ke kamera dinyatakan dengan z, yg sejajar dengan sumbu z.

Dalam sistem optik pada kamera yang sesungguhnya, citra hasil pembentukan berada di belakang pusat proyeksi dengan jarak f. Untuk memudahkan dalam ilustrasi ini diasumsikan bahwa bidang citra berada di depan pusat proyeksi seperti yang diperlihatkan pada Gambar 1.1b

Model Dasar proyeksi titik pada pemandangan ke dalam bidang citra

Diagram proyeksi pembentukan citra (b) Citra di depan pusat proyeksi

Jarak suatu titik (x,y,z) dalam pemandangan dari sumbu z dinyatakan r = (dg y ) x + r ' = ( x' ,sedangkan jarak titik hasil proyeksi+ y' ) pada citra ('x',y') dinyatakan dengan f r' . Selanjutnya terdapat hubungan: = z r (1.1)2 22 2

x' y ' r ' = = x y r

(1.2)

Penggabungan persamaan (1.1) dan persamaan (1.2) menghasilkan :

x' f = dan x z

y' f = y z

(1.3)

Dengan demikian posisi suatu titik di dalam citra diberikan dengan persamaan berikut :

f x' = x (1.4) z f y ' = y (1.5) z

Shg kita gasumsikan bahwa pusat proyeksi mempunyai titik pertemuan pada titik awal dari sumbu 3D. Dalam operasi PCD pada sistem visual titik awal bidang citra terletak pada posisi kiri atas. Dengan demikian koordinat pada bidang citra merupakan koordinat absolut. Ini perlu diingat dengan baik karena berbeda dengan koordinat yang dipakai pada ilmu matematika yang sudah dipahami dengan baik, yaitu titik awal suatu grafik berada pada sudut kiri bawah.

1.5 SAMPEL DAN KUANTISASI Fungsifungsi kontinyu dalam dunia nyata tidak dapat diekspresikan dengan akurat pada komputer digital dan ini bukan merupakan masalah karena ini merupakan sifat dasar dari konversi sinyal analog menjadi sinyal digital. Pemandangan dalam dunia nyata harus ditransfer menjadi citra dalam jumlah titik yang terbatas dan setiap ukuran sampel direpresentasikan oleh sejumlah titik yang terbatas juga pada citra digital dalam komputer.

Kemudian kekayaan gradasi warna maupun tingkat abuabu dalam dunia nyata akan diwakili oleh suatu selang tertentu dalam komputer setelah proses digitasi. Hal ini terjadi secara otomatis dalam proses digitasi yang disebut juga dengan pengambilan sampel (sampling) dan kuantisasi (quantization). Akibatnya kualitas penampilan obyek dalam citra, dan juga kualitas citra secara keseluruhan menurun bila dibandingkan dengan penampilan obyek aslinya dalam dunia nyata.

Tepi suatu obyek menjadi tampak begerigi pada citra yang dihasilkan dengan pengambilan sampel yang rendah, dan batasbatas gradasi warna atau pun tingkat abuabu menjadi tampak lebih jelas (tidak alami) manakala citra didigitasi dengan kuantisasi (tingkat gradasi) yang rendah. Secara umum dikatakan bahwa sinyal kontinyu (analog) dlm dunia nyata dg kekayaan informasi yang tidak terbatas, baik dari segi kerapatan elemen2 penyusunnya maupun kedalaman warnanya diubah menjadi sinyal diskret (digital) dg keterbatasan luas bidang dan kedalaman warna atau tingkat gradasi untuk merekonstruksi pemandangan yg ditangkap.

Satuan/bagian terkecil dari citra disebut piksel (pixel atau picture element) yg berarti elemen citra. Umumnya citra dibentuk dr kotakkotak persegi empat yg teratur sehingga jarak horizontal dan vertikal antar piksel adalah sama pada seluruh bagian citra. Dalam komputer, setiap piksel diwakili oleh dua buah bilangan bulat (integer) untuk menunjukkan lokasinya dalam bidang citra dan sebuah nilai dalam bilangan bulat (integer) untuk menunjukkan cahaya atau keadaan terang gelap piksel tsb.

Untuk menunjukkan lokasi suatu piksel, koordinat (0,0) digunakan posisi kiri atas dalam bidang citra, dan koordinat (m1,n1) digunakan untuk posisi kanan bawah dalam citra berukuran mxn piksel. Untuk menunjukkan tingkat pencahayaan suatu piksel, seringkali digunakan bilangan bulat yang besarnya 8bit, dengan lebar selang nilai 0 255, di mana 0 untuk warna hitam, 255 untuk warna putih dan tingkat abuabu berada di antara nilainilai 0 dan 255.

Kebanyakan kamera menangkap citra dlm bentuk gelombang analog yg kemudian dilakukan pengambilan sampel dan dikuantisasi utk mengkonversinya ke dlm bentuk citra digital. Tingkat penyampelan menentukan tingkat resolusi citra digital, yaitu banyaknya baris dan kolom atau banyaknya jumlah piksel yg digunakan untuk membentuk suatu citra, sedangkan kuantisasi menentukan tingkat intensitas yg digunakan untuk menggambarkan tingkat pencahayaan titik2 sampel, yaitu banyaknya tingkatan gelapterang yg digunakan pada citra untuk mewakili perbedaan intensitas cahaya pada permukaan benda.

Jadi pengambilan sampel dan kuantisasi sangat menentukan dlm hal menjaga atau mempertahankan informasi dari obyek atau beberapa obyek yang dapat dikandung oleh sebuah citra. Gambar 1.2 memperlihatkan contoh citra yang sama dg tingkat pengambilan sampel yg berbedabeda dan Gambar 1.3 memperlihatkan citra yg sama dg tingkat kuantisasi yang berbeda beda.

Gambar 1.2 ,Sehuah citra dengan tingkat resolusi yang berbeda; (a) 256x256 piksel, (b) 128x128 piksel, (c) 64x64 piksel, dan (d) 32x32 piksel

Gambar 1.3 Sebuah citra dengan tingkat abu-abu yang herbeda; (a) 256 tingkat abu-abu, (b) 64 tingkat abu-abu, (c) 16 tingkat abu-abu, dan (d) 4 tingkat abu-abu

Dalam gambargambar yang disajikan, terlihat bahwa citra yang didigitasi dengan pengambilan sampel dan tingkat kuantisasi yang semakin rendah, akan menurunkan kualitas hasil digitasi sehingga semakin jauh dengan penampilan obyek aslinya dalam dunia nyata.

Semakin tinggi tingkat pengambilan sampel dan kuantisasi suatu citra, kualitasnya akan semakin mendekati obyek aslinya. Akan tetapi, semakin tinggi tingkat pengambilan sampel dan kuantisasi suatu citra, akan semakin besar memerlukan memori dalam pengolahan dan penyimpanannya. Oleh karena itu tidak akan banyak bermanfaat menyimpan dan mengolah citra dalam ukuran besar bila hasil yang diperlukan tidak mensyaratkan presisi yang tinggi. Jadi, kualitas citra yang disarankan untuk diolah tidak tetap, akan tetapi berubah menurut keperluan dan akurasi yang diinginkan pada hasil pengolahannya.

1.6 DEFINISI C1TRA Mengerti hubungan formasi geometri citra dan representasi citra di dalam komputer adalah penting untuk memahami bagaimana citra digital disimpan dan diolah. Harus ada jembatan antara notasi matematika untuk mengembangkan algoritma pengolahan citra dan notasi algoritma yang digunakan dalam pembuatan program komputer. Untunglah komputer mempunyai sistem penyimpanan memori dua dimensi yang disebut larik (array) atau matriks memori.

Sebuah piksel adalah sampel dari pemandangan yg mengandung intensitas citra yg dinyatakan dlm bilangan bulat. Sebuah citra adalah kumpulan pikselpiksel yg disusun dalam larik duadimensi. Indeks baris dan kolom (x,y) dari sebuah piksel dinyatakan dalam bilangan bulat. Piksel (0,0) terletak pada sudut kiri atas pada citra, indeks x bergerak ke kanan dan indeks y bergerak ke bawah. Konvensi ini dipakai merujuk pada cara penulisan larik yang digunakan dalam pemrograman komputer.

Pada contoh ini citra ditunjukkan dalam bentuk diagram berupa kumpulan segi empat dengan sisisisi yang sama. Ini disebut square tesselation, sebuah teknik yg umum digunakan dlm menggambarkan bagaimana citra digital terbentuk. Selain bujur sangkar, bentuk lain seperti segitiga, segienam atau yang lainnya dapat saja digunakan untuk merangkai citra, akan tetapi bentuk segiempat dan bujur sangkar adalah yang paling sederhana dan mudah dipahami.

Hal ini tidak menimbulkan masalah karena tesselation hanyalah teknik visualisasi dari citra yg tersimpan dlm memori komputer sebab kenyataannya di dalam komputer