RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 15 BanjarmasinMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Materi Pokok : Teorema PythagorasAlokasi Waktu : 2 x 40 menitPertemuan ke- : 1

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

1. 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

1.1.1 Berdoa sebelum memulai pelajaran.1.1.2 Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan

atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar Teorema Pythagoras.

1.1.3 Memberi salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat/ presentasi.

2. 2. 1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten, dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.

2.1.1 Menunjukkan sikap tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas atau masalah yang diberikan guru.

3. 3.8 Memahami Teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan.

3.8.1 Menentukan panjang sisi miring segitiga siku-siku jika diketahui panjang dua sisi lainnya.

3.8.2 Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku siku jika panjang sisi miring dan sisi lainnya diketahui.

4. 4.5 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah.

4.5.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan gabungan dua segitiga siku-siku.

C. Tujuan PembelajaranMelalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengolah informasi, dan mengkomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat:

1. merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar teorema Pythagoras;

2. menunjukkan sikap bertanggungjawab dalam menyelesaiakan tugas dari guru;3. Menentukan panjang sisi miring segitiga siku-siku jika diketahui panjang dua sisi lainnya.4. Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika panjang sisi miring dan sisi lainnya

diketahui.5. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan

gabungan dua buah segitiga siku-siku.

D. Materi PembelajaranMenemukan Teorema Pythagoras

Perhatikan gambar berikut ini!

Bangung datar ABCD adalah bangun persegi dengan panjang sisi 7 satuan panjang. Persegi ABCD tersusun dari 4 segitiga siku-siku dengan ukuran sama (EAF, FBG, GCH, dan HDE) dan 1 persegi (EFGH).

Untuk menunjukkan bahwa EFGH adalah persegi, perhatikan penjelasan berikut. Perhatikan segitiga FBG. Segitiga FBG adalah segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku di B. Oleh karena itu, ∠BGF + ∠GFB = 90º.... (*)Perhatikan segitiga GCH. Segitiga GCH adalah segitiga siku-siku, dengan ukuran yang sama dengan segitiga FBG. FB = GC BG = CH GF = HG

Oleh karena segitiga FBG dan GCH adalah dua segitiga yang ukurannya sama, maka setiap sudut-sudut yang bersesuaian besarnya juga sama. ∠GFB = ∠HGC.... (**) ∠FBG = ∠GCH ∠BGF = ∠CHG Dari (*) dan (**) didapatkan bahwa ∠BGF + ∠HGC = 90º Perhatikan ∠BGF, ∠HGC, dan ∠FGH. Ketiga sudut tersebut saling berpelurus, sehingga ∠BGF + ∠HGC + ∠FGH = 180º Karena ∠BGF + ∠HGC = 90º Akibatnya ∠FGH = 90º. Dengan kata lain ∠FGH adalah sudut siku-siku. Dengan cara yang sama, kita bisa membuktikan bahwa keempat sudut pada segiempat EFGH adalah siku-siku.

Selanjutnya, kita akan mencari tahu berapakah luas persegi EFGH.

LAEF + LFBG + LGCH + LHDE + LEFGH = LABCD Karena LAEF = LFBG = LGCH = LHDE Akibatnya 4 × LFBG + LEFGH = LABCD

4 × (12× 4 × 3 ) + LEFGH = 7 × 7

24 + LEFGH = 49 LEFGH = 49 − 24 LEFGH = 25Karena luas persegi EFGH = 25 satuan luas, akibatnya panjang sisi EF = GH = HE = EF = 5 satuan panjang.

Perhatikan gambar berikut.

Dengan cara yang sama dengan kegiatan di atas, kita dapat menentukan hubungan dari sisi-sisi segitiga siku-siku yang panjang sisinya a, b, dan c. 4 × Luas segitiga siku-siku + Luas persegi kecil = Luas persegi besar 4 × ( 12 × a × b) + c2 = (a + b)2 2ab + c2 = a2 + 2ab + b2 (kedua ruas dikurangi 2ab)

c2 = a2 + b2 E. Metode Pembelajaran

Pendekatan Saintifik Model Pembelajaran Kooperatif tipe Co-op Co-op

F. Sumber/Media/Alat Pembelajaran: Buku guru dan modul siswa penunjang pembelajaran kelas VIII Semester 1. Kertas HVS dan spidol.

G. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegi-atan

Aktivitas Guru Aktivitas Siswa Waktu

Pen-dahu-luan

1. Guru mengucapkan salam pembuka.

2. Guru mengajak siswa berdoa.

3. Guru mengecek kehadiran dan menyiapkan peserta didik untuk mengikuti pelajaran.

Apersepsi:4. Melalui tanya jawab, guru

mengecek pemahaman siswa tentang rumus luas daerah persegi dan luas daerah segitiga.

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

1. Siswa menjawab salam guru.

2. Siswa berdoa bersama dipimpin oleh ketua kelas.

3. Siswa melaporkan mengenai kehadiran teman sekelasnya dan bersiap untuk mengikuti pembelajaran

4. Siswa menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru.

5. Siswa mendengarkan tujuan pembelajaran yang disampaikan guru.

15 menit

Kegi-atan Inti

Sintaks 11. Guru memberikan motivasi

kepada siswa agar tertarik mempelajari materi tantang Teorema Pythagoras. Misalnya dengan memberikan contoh-contoh penerapan Teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari.

1. Siswa termotivasi dan tertarik untuk mempelajari materi tentang Teorema Pythagoras.

60 menit

Sintaks 22. Guru meminta siswa untuk

membentuk kelompok heterogen yang anggotanya: 4 orang untuk 2

kelompok 5 orang untuk 5

kelompok

Sintaks 33. Guru membagi topik-topik

Teorema Pythagoras untuk masing-masing kelompok.Topik-topik tersebut antara lain:

a. Menemukan dan menggunakan Teorema Pythagoras

b. Kebalikan Teorema Pythagoras.

c. Tripel Pythagoras.d. Menghitung

Perbandingan Sisi-sisi Segitiga Siku-siku Khusus( Segitiga Siku-siku sama kaki).

e. Menghitung Perbandingan Sisi-sisi Segitiga Siku-siku Khusus(Segitiga Siku-siku yang salah satu sudutnya 30o).

f. Menghitung Panjang Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang pada Kubus dan Balok.

g. Menyelesaikan Permasalahan Nyata dengan Teorema Pythagoras.

Sintaks 44. Guru meminta setiap

kelompok membagi tugas untuk masing-masing

2. Siswa membentuk kelompok sesuai permintaan guru.

3. Masing-masing kelompok menerima topik-topik Teorema Pythagoras yang telah diberikan oleh guru.

4. Setiap kelompok membagi tugas untuk masing-masing anggota

anggota kelompok

Mengamati5. Guru meminta siswa untuk

mengamati LK yang telah diberikan.

Menanya6. Guru mendorong siswa agar

dapat menanyakan hal-hal yang kurang dipahami dalam LK .

Sintaks 5Mengekplorasi7. Guru meminta setiap siswa

secara individu mengerjakan LK sesuai pembagian tugas di antara anggota kelompok.

Mengasosiasi8. Guru meminta siswa untuk

memberikan kesimpulan dari LK yang telah mereka kerjakan.

Sintaks 6Mengomunikasikan9. Guru meminta setiap

anggota kelompok mempresentasikan tugas yang telah dikerjakan kepada teman satu kelompoknya.

Sintaks 710. Guru meminta setiap

anggota kelompok memadukan tugas yang telah dikerjakan dalam presentasi kelompok.

Sintaks 811. Guru meminta perwakilan

kelompok

kelompok.

5. Siswa mengamati LK yang diberikan oleh guru.

6. Siswa menanyakan hal-hal yang kurang dipahami dalam LK yang diberikan oleh guru.

7. Dengan antusias, siswa mengerjakan LK sesuai pembagian tugas di antara anggota kelompok

8. Siswa memberikan kesimpulan berdasarkan LK yang telah dikerjakan.

9. Setiap anggota kelompok mempresentasikan tugas yang telah dikerjakan kepada teman satu kelompoknya.

10. Setiap anggota kelompok memadukan tugas yang telah dikerjakan dalam presentasi kelompok.

11. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil

mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.

12. Guru membimbing siswa untuk membuat rangkuman pelajaran tentang Menentukan dan Menggunakan Teorema Pythagoras.

diskusinya di depan kelas.

12. Siswa bersama-sama membuat rangkuman pelajaran.

Penu-tup

Sintaks 91. Guru memberikan soal

evaluasi untuk menguji pemahaman siswa tentang materi yang telah diberikan.

2. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar dan menginformasikan bahwa pertemuan yang akan datang akan membahas masalah Kebalikan Teorema Pythagoras dan Tripel Pythagoras.

3. Guru mengucapkan salam untuk mengakhiri pembelajaran.

1. Siswa mengerjakan soal evaluasi yang diberikan guru.

2. Siswa memperhatikan pesan guru.

3. Siswa menjawab salam guru.

5 menit

I. Penilaian

1. Sikap spirituala. Teknik Penilaian: Observasib. Bentuk Instrumen: Lembar observasic. Kisi-kisi:No. Sikap/nilai Butir Instrumen

1. Berdoa sebelum belajar 12. Mengucapkan syukur atas karunia Tuhan 23. Mengucapkan salam sebelum dan sesudah

menyampaikan pendapat / presentasi. 3

Instrumen: lihat Lampiran 1

2. Sikap sosiala. Teknik Penilaian: Observasib. Bentuk Instrumen: Lembar observasic. Kisi-kisi:No. Sikap/nilai Butir Instrumen

1. Tanggung jawab individu 1-52. Tanggung jawab sosial 6-8

Instrumen: lihat Lampiran 2.

3. Pengetahuana. Teknik Penilaian: Tes Tertulisb. Bentuk Instrumen: Uraianc. Kisi-kisi:

No. Indikator Butir Instrumen1. Menentukan panjang sisi miring segitiga siku-siku jika

diketahui panjang dua sisi lainnya. 1-2

2. Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku siku jika panjang sisi miring dan sisi lainnya diketahui. 3-4

Instrumen: lihat Lampiran 3.

4. Keterampilana. Teknik Penilaian:Observasib. Bentuk Instrumen: Check listc. Kisi-kisi:

No. Keterampilan Butir Instrumen1. Ketepatan menggunakan Teorema Pythagoras dalam

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan gabungan dua segitiga siku-siku.

1

2. Ketepatan dan ketelitian dalam mengitung. 2Instrumen: lihat Lampiran 3 (soal no 5) dan Lampiran 4

Guru Matematika Peneliti

Siti Jamilah, S.Pd I Putu Januarta

NIP 19680608 199802 2 006 NIM A1C111001

Lampiran 1Instrumen sikap spiritual

Lembar Observasi Sikap Spiritual

A. Petunjuk Umum Lembar observasi diisi oleh guru untuk menilai sikap spiritual siswa, dengan cara memberikan tanda check (√) pada kolom yang sesuai.

B. Petunjuk KhususKeterangan Skor Penilaian

4 = selalu melakukan sesuai pernyataan3 = sering melakukan sesuai pernyataan tapi kadang tidak melakukan2 = kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan1 = tidak pernah melakukan

No Nama

Aspek Pengamatan

Total

skor

Skor akhi

r

Kategori nilai

Berdoa sebelum belajar.

Mengucapkan rasa syukur atas

karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari

kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-

hari melalui belajar Teorema

Pythagoras.

Memberi salam sebelum

dan sesudah menyampaikan pendapat/ presentasi

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11

2

….

33

Petunjuk Penskoran :Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :Skor akhir = (Total skor : 3)Peserta didik memperoleh nilai :Sangat Baik : apabila 3.50 < skor akhir < 4.00Baik : apabila 2.50 < skor akhir < 3.50Cukup : apabila 1.50 < skor akhir < 2.50Kurang : apabila 1 < skor akhir < 1.5

Lampiran 3

Instrumen Pengetahuan

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, tentukan panjang sisi-sisi yang belum diketahui!

1.) 3.)

2.) 4.)

.

5.)

Pedoman Penskoran:

NomorSoal

Deskripsi Jawaban Skor

1. 82+62 = a2

64+36= a2

100 = a2

a2 = 100a = √100a = 10Jadi panjang a adalah 10.

20

12

13c

17

15d

68

a

7

24

b

A B9 cm

C

D5 cm

13 cm

68

a

Pada gambar di samping, diketahui panjang AC=13 cm, AD=5 cm, dan BD=9 cm. Tentukan panjang BC!

2. 242+152 = b2

576+49= b2

625 = b2

b2 = 625b = √625b = 25

Jadi panjang b abalah 25.

20

3. c2+122 = 132

c2 = 132‒122

c2 = 169‒144c2 = 25c = √25c = 5

Jadi panjang c adalah 5.

20

4. d2+152 = 172

d2 = 172‒152

d2 = 289‒225d2 = 64d = √64d = 8Jadi panjang d adalah 8.

20

5 AD2+CD2 = AC2

CD2 = AC2‒AD2

CD2=132‒52

CD2 = 169‒25CD2 =144CD = √144CD = 12

BC2=BD2+CD2

BC 2 = 92+122

BC 2 =81+144BC = √225BC = 15

20

7

24

b

17

15d

12

13c

13 cm

5 cm D

C

9 cm BA

Jadi, panjang BC adalah 15 cm.Jumlah 100

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , dengan pedoman sebagai berikut :

Nilai Akhir = Skor PerolehanSkor Maksimal

×100

Lampiran 4:

Instrumen Penilian Keterampilan

No NamaPeserta Didik

Ketepatan menggunakan

Teorema Pythagoras dalam

menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan

gabungan dua segitiga siku-siku.

Ketepatan dan ketelitian dalam

menghitung.Total Skor

1 2 3 4 1 2 3 412456..33

Keterangan Nilai

Sangat baik = 4 Baik = 3

Cukup = 2Kurang = 1

Petunjuk Penskoran :Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :Skor akhir = (Total skor : 2)Peserta didik memperoleh nilai :Sangat Baik : apabila 3.50 < skor akhir < 4.00Baik : apabila 2.50 < skor akhir < 3.50Cukup : apabila 1.50 < skor akhir < 2.50Kurang : apabila 1 < skor akhir < 1.5

Lampiran 5

Lembar Kerja Kelompok (LKK)

Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras

Hari/Tanggal :

Alokasi Waktu : 30 menit

Kelas/Semester : VIII/I

No. Kelompok :

Anggota Kelompok :

Perhatikan gambar berikut ini!

Bangung datar ABCD adalah bangun persegi dengan panjang sisi 7 satuan panjang. Persegi ABCD tersusun dari 4 segitiga siku-siku dengan ukuran sama (EAF, FBG, GCH, dan HDE) dan 1 persegi (EFGH).

Untuk menunjukkan bahwa EFGH adalah persegi, perhatikan penjelasan berikut. Perhatikan segitiga FBG. Segitiga FBG adalah segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku di B. Oleh karena itu, ∠BGF + ∠GFB = 90º.... (*)Perhatikan segitiga GCH. Segitiga GCH adalah segitiga siku-siku, dengan ukuran yang sama dengan segitiga FBG. FB = GC BG = CH GF = HGOleh karena segitiga FBG dan GCH adalah dua segitiga yang ukurannya sama, maka setiap sudut-sudut yang bersesuaian besarnya juga sama. ∠GFB = ∠HGC.... (**) ∠FBG = ∠GCH ∠BGF = ∠CHG

Dari (*) dan (**) didapatkan bahwa ∠BGF + ∠HGC = 90º Perhatikan ∠BGF, ∠HGC, dan ∠FGH. Ketiga sudut tersebut saling berpelurus, sehingga ∠BGF + ∠HGC + ∠FGH = 180º Karena ∠BGF + ∠HGC = 90º Akibatnya ∠FGH = 90º. Dengan kata lain ∠FGH adalah sudut siku-siku. Dengan cara yang sama, kita bisa membuktikan bahwa keempat sudut pada segiempat EFGH adalah siku-siku.

Selanjutnya, kita akan mencari tahu berapakah luas persegi EFGH.

LAEF + LFBG + LGCH + LHDE + LEFGH = LABCD

Karena LAEF = LFBG = LGCH = LHDE

Akibatnya

4 × LFBG + LEFGH = LABCD

4 × (12× 4 × 3 ) + LEFGH = 7 × 7

24 + LEFGH = 49

LEFGH = 49 − 24

LEFGH = 25

Karena luas persegi EFGH = 25 satuan luas, akibatnya panjang sisi EF = GH = HE = EF = 5

satuan panjang.

Tugas Anggota ke-1

Buktikan bahwa ∠GHE adalah sudut siku-siku!

Tugas Anggota ke-2

Buktikan bahwa ∠HEF adalah sudut siku-siku!

Tugas Anggota ke-3

Buktikan bahwa ∠EFG adalah sudut siku-siku!

Perhatikan gambar berikut.

Dengan cara yang sama dengan kegiatan di atas, kita dapat menentukan hubungan dari sisi-sisi

segitiga siku-siku yang panjang sisinya a, b, dan c.

4 × Luas segitiga siku-siku + Luas persegi kecil = Luas persegi besar

4 × ( 12 × a × b) + c2 = (a + b)2

2ab + c2 = a2 + 2ab + b2 (kedua ruas dikurangi 2ab)

c2 = a2 + b2

Dari analisis di atas, nyatakan hubungan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku yang panjang

sisinya a, b dan c, dengan kalimat kalian sendir!

Hubungan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku tersebut dinamakan Teorema Pythagoras.

TEOREMA PYTHAGORAS:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

Setelah mengetahui Teorema Pythagoras, coba kerjakan contoh soal berikut!

Tugas Anggota ke-4

1. Perhatikan segitiga siku-siku ABC dengan

siku-siku di A pada gambar berikut. Jika

AB=9dm dan AC= 12 dm, tentukan BC!

Jawab:

BC2=AB2+AC2 =….+….

BC2=….+….

BC2=….

BC= √….

BC=….

Jadi panjang sisi BC adalah ….dm.

Tugas Anggota ke-5

1. Perhatikan segitiga siku-siku RST dengan

siku-siku di S pada gambar berikut. Jika

RT=17 cm dan RS= 15 cm, tentukan ST!

Jawab:

RT2=RS2+ST2

maka

ST2= RT2‒RS2 =….‒….

ST 2=…..‒….

ST 2=….

ST = √….

ST =….

Jadi panjang sisi ST adalah ….cm.

A B

C

S

T

R