PPT Teorema Pythagoras

ARE YOU READY????

START

TEOREMA PYTHAGORASKelas VIII Semester I


x

( HOME )PROFIL EVALUASIMATERIKURIKULUM PETA KONSEP

PROFILNama :Rya AgustiniTTL : Palembang, 14 Agustus 1996Alamat: Jl. Tanjung Rawo Lorong Pos No. 48C RT 53 RW 16 Bukit Lama Palembang

PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SRIWIJAYA

[email protected] Rya Agustini

Ryayayak Ryayayak

x

ORCheck

This Out



x


1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin,

tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

x

KOMPETENSI INTI



1. Memahami Teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan pola bilangan.

2. MenggunakanTeorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah.

3. Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah nyata.

x

KOMPETENSI DASAR



Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa mampu:

1. Menemukan Teorema Pythagoras dengan menggunakan alat peraga dan pola bilangan

2. Menemukan hubungan antar sisi pada segitiga siku-siku khusus.

3. Menyelesaikan permasalaha nyata dengan Teorema Pythagoras.

x

TUJUAN PEMBELAJARAN



x

PETA KONSEP



Siapakah Pythagoras itu?

x

PENGERTIAN TEOREMA PYTHAGORAS

Pythagoras adalah seorang ahli matematika dan filsafat berkebangsaan Yunani yang hidup pada tahun 569 – 475 sebelum Masehi.

Teorema Pythagoras sendiri artinya :Teorema yang menunjukkan hubungan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku.



x

RIGHT-ANGLED TRIANGLE ( SEGITIGA SIKU-SIKU)

Sisi siku-siku

hypotenusaSudut siku-siku



x

Kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga

siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi -

sisi yang lain.



Theorem I (Pythagoras’ Theorem)For a right-angled with two legs a, b, and hypotenuse c, the sum of squares of legs is equal to the square of its hypotenuse, a2 + b2 = c2.

Theorem II (Inverse Theorem)If the lengths a, b, c of three sides of a triangle have the relation a2 + b2 = c2, then the triangle must be a right-angled triangle with two legs a, b, and hypotenuse c.

x

PYTHAGOREAN THEOREM



Teorema I (Pythagoras 'Teorema)Untuk siku-siku dengan dua sisi a, b, dan sisi miring c, jumlah kuadrat dari dua sisi tersebut tersebut adalah sama dengan kuadrat sisi miringnya, a2 + b2 = c2.

Teorema II (Inverse teorema)Jika panjang a, b, c dari tiga sisi segitiga memiliki hubungana2 + b2 = c2 ,maka segitiga itu pasti segitiga siku-siku dengan dua kaki a, b, dan sisi miring c.

x

TEOREMA PYTHAGORAS



x

MENEMUKAN TEOREMA PYTHAGORAS

PEMBUKTIAN 1

PEMBUKTIAN 2

VIDEO PEMBUKTIAN 1

VIDEO PEMBUKTIAN 2


PEMBUKTIAN 1

𝒂

𝒃

𝒄

Luas persegimerahadalah

Luas persegibiruadalah

Sehingga luaspersegikananini() adalahjumlahdariluaspersegimerah () denganpersegibiru (). Disimbolkan.

Diperoleh.

Padahal persegikananiniadalahsuatupersegi

yang memilikipanjangsisi. Sehinggaluasnyaadalah.

Karenadanmaka,

Jadi, atau dengan kata lain,Untuksegitigasiku-siku, berlaku:

Kuadratsisi miring= jumlahdarikuadratsisi-sisilainnya

x

PEMBUKTIAN 2

𝒂

𝒃

𝒂

𝒂

𝒂

𝒃

𝒃

𝒃

𝒄

𝒄𝒄

𝒄

Perhatikan gambar di samping.Keempatsegitigasiku-siku di sampingmemilikiukuransisi-sisi yang sama, yaitudan

Dapatkah kalian menghitung luas persegi abu-abu di samping?

Ya, luaspersegiabu-abu di sampingadalah.

Sekarang, apakah luas persegi abu-abu tadi sama dengan luas daerah abu-abu sekarang? Mengapa?

Padahal luasdaerahabu-abusekarangadalah. Mengapa?

Jadi, .

Jadiuntuksegitigasiku-siku:Kuadratsisi miring = jumlahkuadratsisi-sisilainnya

().

Dari gambar yang sama. Silahkan Anda buktikan dengan cara yang lain.

x


x

VIDEO PEMBUKTIAN 1

x( HOME )

PROFIL EVALUASIMATERIKURIKULUM PETA KONSEP


x

PEMBUKTIAN 2



x

Dari kedua video tersebut dapat kita ambil kesimpulan bahwa:

Teorema pythagoras adalah Kuadrat sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya.

Ataua2 + b2 = c2.

x( HOME )



x

MENENTUKAN TEOREMA PYTHAGORAS

Perhatikan gambar disamping!

Segitiga siku-siku mempunyai sebuah persegi pada setiap sisinya. Persegi pada hipotenusa merupakan persegi terbesar.

Hubungan ketiga persegi itu disebut Teorema Pythagoras, yaitu:Pada sebuah segitiga siku-siku selalu berlaku:

Kuadrat dari sisi terpanjang= jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya.



x

Contoh Soal

PEMBAHASAN



x

Berdasarkan pernyataan:Pada sebuah segitiga siku-

siku selalu berlaku:

Kuadrat dari sisi

terpanjang= jumlah

kuadrat dari dua sisi lainnya.

MAKA

JAWAB:



x

Sebuah kapal berlayar 10 km ke arah selatan dan dilanjutkan ke arah garat sejauh 8,5 km. Hitunglah jauh kapal itu berlayar dari titik awal jika ditarik garis lurus?

PENERAPAN TEOREMA PYTHAGORAS

Contoh:


PEMBAHASAN


x

Jawab:Buatlah skema dari soal tersebut. Perhatikan gambar di samping!

Misalnya a=10 km, b=8,5 km.Maka berdasarkan Teorema Pythagoras diperoleh:



x

EVALUASI

ENGLISH

INDONESIAN



x

EVALUASI

1. Find the length of BC

2. A ladder leans against a vertical wall. The length of the ladder

is 5 m. The foot of the ladder is 2 m from the base of the wall.

How high is the top of the ladder above the ground?



x

EVALUASI

3. Tiara runs diagonally across a rectangular field that has a length of 40 yards and a width of 30 yards, as shown in the diagram. What is the length of the diagonal, in yards, that Tiara runs?

x( HOME )



x

EVALUASI

1.Carilah panjang BC

2. Sebuah tangga bersandar dinding vertikal. Panjang tangga adalah 5 m. Kaki tangga adalah 2 m dari dasar dinding. Seberapa tinggi puncak tangga di atas tanah?



x

EVALUASI

3. Tiara berjalan diagonal di bidang segi empat yang memiliki panjang 40 kilometer dan lebar 30 kilometer, seperti yang ditunjukkan dalam diagram. Berapa panjang diagonal, di halaman, yang Tiara lewati?

x( HOME )


PPT Teorema Pythagoras

Education

Transcript of PPT Teorema Pythagoras