RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan: SMP Negeri 27 SamarindaKelas/ Semester : VII / 1 (Ganjil)Materi Pokok : Bentuk AljabarSub Materi Pokok : Bentuk Aljabar dan Unsur-UnsurnyaAlokasi waktu : 2×40 menit

A. Standar Kompetensi

Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel.

B. Kompetensi Dasar

Mengenal bentuk aljabar dan unsur-unsurnya.

C. Indikator

1. Menentukan variabel, konstanta dan koefisien.

2. Menentukan suku-suku sejenis.

3. Menentukan perkalian bentuk aljabar suku tunggal.

4. Menentukan pemangkatan bentuk aljabar suku tunggal.

5. Menentukan pembagian bentuk aljabar suku tunggal.

D. Tujuan Pembelajaran

Setelah pembelajaran ini, diharapkan:

1. Siswa dapat menentukan variabel, konstanta dan koefisien.

2. Siswa dapat menentukan suku-suku sejenis.

3. Siswa dapat menentukan perkalian bentuk aljabar suku tunggal.

4. Siswa dapat menentukan pemangkatan bentuk aljabar suku tunggal.

5. Siswa dapat menentukan pembagian bentuk aljabar suku tunggal.

E. Karakter Siswa yang Dikembangkan

Karakter siswa yang dikembangkan adalah:

1. Rasa ingin tahu

2. Mandiri

3. Kreatif

4. Tanggung jawab

2

F. Materi Pembelajaran

Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Pecahan1. Apersepsi

a. Pada operasi perkalian bilangan bulat, arti perkalian dua bilangan bulat

yaitu: 2 ×6=6+6 jumlah enaman terdiri dari dua suku

b. Untuk perkalian bilangan bulat dalam bentuk 2 ×2 ×2 ×2 dapat ditulis

menjadi 24.

2. Materi Inti

a. Pengertian bentuk aljabar

Bentuk aljabar adalah suatu kalimat matematika yang melibatkan

angka (konstanta), huruf (variabel), koefisien, dan pengerjaan hitung.

Contoh : 4 a artinya 4 ×a=a+a+a+a

b. Pengertian variabel, koefisien, konstanta, dan suku sejenis

1.)Variabel, koefisien dan konstanta

Pada bentuk aljabar x3−2 x y2+4 z+12 terdiri dari variabel,

koefisien dan konstanta. Variabel adalah lambang pengganti yang

mewakili suatu bilangan yang belum diketahui nilainya, biasanya

dilambangkan dengan huruf kecil, misalnya a ,b , c , …, z. Variabel

yang terdapat pada bentuk tersebut adalah x , y dan z.

Koefisien adalah faktor pengali dari sebuah variabel. Misalkan

pada bentuk di atas terdapat 4 z, 4 z=4× z, sehingga 4 merupakan

faktor pengali (koefisien) dari variabel z. Pada −2 x y2=2 × x × y2,

sehingga −2 merupakan faktor pengali (koefisien) dari variabel x y2.

Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang

merupakan bilangan dan tidak memuat variabel. Pada bentuk aljabar

diatas 12 merupakan sebuah konstanta, karena 12 merupakan bilangan

dan tidak memuat variabel, sehingga nilainya akan selalu tetap

(konstan).

2.)Suku

Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada

bentuk aljabar yang dipisahkan oleh  operasi jumlah atau selisih.

3

Contoh bentuk aljabar yaitu x3−2 x y2+4 z+12 mempunyai

empat suku yang terdiri dari:

x3 disebut suku pertama.

−2 x y2 disebut suku kedua.

4 z disebut suku ketiga.

12 disebut suku keempat.

3.)Suku sejenis

Suku-suku yang mempunyai variabel yang sama dan pangkat

variabelnya sama disebut suku-suku sejenis. Misal pada bentuk aljabar

8 x3+3 x3−4 y2−3 y2+x+ y. Suku 8 x3 dan 3 x3 adalah suku-suku

sejenis karena mempunyai variabel yang sama dan pangkat

variabelnya sama. Suku −4 y2 dan −3 y2 adalah suku-suku sejenis

karena mempunyai variabel yang sama dan pangkat variabelnya sama.

Sedangkan untuk x dan y bukan suku-suku yang sejenis karena

berbeda variabel.

Contoh soal:

1) Tentukan koefisien, variabel dan konstanta pada bentuk aljabar

4 y2+3 x−5.

2) Tentukan suku-suku yang sejenis pada

8 y2+3 xy+4 y2+6 a+7b+10 ab

Penyelesaian:

1) 4 y2+3 x−5

Variabel dari bentuk aljabar di atas adalah x dan y.

Koefisien dari y2 adalah 4 .

Koefisien dari x adalah 3.

Konstanta dari bentuk aljabar diatas adalah 5.

2) Suku-suku sejenis pada 8 y2+3 xy+4 y2+6 x+7 y+10 xy adalah:

8 y2 dan 4 y2

3 xy dan 10 xy

c. Perkalian bentuk aljabar suku tunggal

4

Pada bentuk aljabar 2 ×a dapat disederhanakan menjadi2 a dan

5 ×b dapat disederhanakan menjadi5 b. Selain itu, karena perkalian

bersifat komutatif maka:

a × 2=2 ×a=2 a

b ×1=1× b=b

Contoh soal:

1.)12 ×a=12 a

2.)a × (−7 )= (−7 )× a=−7a

3.)m ×5 ×n=5 ×m× n=5 mn

d. Pemangkatan bentuk aljabar suku tunggal

Pada bilangan bulat, pemangkatan suatu bilangan diperoleh dari

peerkalian berulang untuk bilangan yang sama. Jadi untuk sebarang

bilangan a, maka a2=a × a . Hal ini juga berlaku pada bentuk aljabar.

Contoh soal:

1.) (3 a )2=(3 a ) × (3 a )=9 a2

2.) (−2 a )2=(−2 a )× (−2 a )=4 a2

3.) (2 a2 )3=(2 a2 ) × (2 a2) × (2 a2 )=8 a6

e. Pembagian pada bentuk aljabar suku tunggal

Hasil pembagian dua bentuk aljabar dapat dinyatakan dalam bentuk

paling sederhana dengan memperhatikan faktor-faktor yang sama.

Bentuk aljabar 2 a dan a memiliki faktor yang sama yaitu a, sehingga

hasil pembagian 2 a dan a dapat disederhanakan, yaitu 2 a :a=2.

Contoh soal:

Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar berikut ini:

1.)6 a :3 a

6 a :3 a=6 a3 a

¿( 63 )( a

a )

Sifat komutatif

dikelompokkan

diubah dalam bentuk pecahan

5

¿( 63 )

2.)12 a2 b :4 a

12 a2 b :4 a=12 a2 b4 a

¿( 124 )( a2

a )( b1 )

¿3 (a ) (b )

¿3 ab

G. Model Pembelajaran

Model pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran langsung.

H. Metode Pembelajaran

1. Tanya jawab digunakan pada saat melakukan kegiatan rutin pada awal

pembelajaran, mengadakan apersepsi, dan menyimpulkan materi.

2. Metode ceramah digunakan pada saat awal dan akhir kegiatan pembelajaran.

3. Metode ekspositori digunakan pada saat menyajikan materi pokok.

4. Pemberian tugas dilakukan pada akhir pembelajaran berupa tugas rumah.

I. Sarana Dan Sumber

1) Sarana

Papan tulis, spidol, dan buku sumber sebagai bahan ajar.

2) Sumber

Dewi Nurharini & Tri Wahyuni. 2008. Matematika 1: Konsep dan

Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta: Pusat Perbukuan,

Departemen Pendidikan Nasional. Halaman: 80-82, 87, 89.

Earl W. Swokowski. 1987. Fundamentals of College Algebra. Boston,

Massachusetts: PWS Publisher. Halaman: 30-31.

Jerome E. Kaufmann. 1987. Intermediate Algebra for College Students.

Boston: PWS Publisher. Halaman: 130-131, 133.

6

Umi Salamah. 2012. Matematika 1 Untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo:

PT. Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Halaman: 82.

J. Kegiatan Pembelajaran

7

No. Kegiatan Belajar MengajarAlokasi

WaktuMtd

Org

Kls Ind

1. Pendahuluan

a. Guru melaksanakan kegiatan rutin

pada awal pembelajaran yaitu

mengucap salam, berdoa dan me-

meriksa kehadiran.

b. Guru melakukan apersepsi

1) Guru meminta siswa

menjelaskan arti perkalian dua

bilangan bulat, 2 ×6

(konfirmasi).

2) Guru meminta siswa untuk

menjelaskan arti 24.

3 mnt

1,5 mnt

1,5 mnt

Cer

TJ

TJ

√

√

√

2. Kegiatan Inti

a. Guru menjelaskan pengertian bentuk

aljabar (eksplorasi, elaborasi).

b. Guru menjelaskan variabel,

koefisien, konstanta dan suku-suku

sejenis pada bentuk aljabar

(eksplorasi, elaborasi).

c. Guru menjelaskan perkalian, pem-

bagian dan perpangkatan bentuk

aljabar suku tunggal (eksplorasi,

elaborasi).

d. Guru bersama-sama siswa

membahas contoh soal tentang

menentukan variabel, koefisien,

konstanta dan suku-suku sejenis pada

bentuk aljabar (elaborasi,

eksplorasi).

5 mnt

7 mnt

10 mnt

7 mnt

Cer

Cer

Cer

Eks

√

√

√

√

8

Tabel Lanjutan Kegiatan Pembelajaran

9

No. Kegiatan Belajar MengajarAlokasi

WaktuMtd

Org

Kls Ind

e. Guru bersama-sama siswa

membahas contoh soal tentang

perkalian, pem-bagian dan

perpangkatan bentuk aljabar suku

tunggal (eksplorasi, elaborasi).

f. Siswa diarahkan untuk mengerjakan

soal-soal latihan (elaborasi,

konfirmasi).

g. Guru bersama-sama siswa

membahas soal-soal latihan yang

telah dikerjakan siswa (elaborasi,

konfirmasi).

h. Guru memberikan kesempatan

kepada siswa untuk bertanya

mengenai materi yang belum

dimengerti (konfirmasi).

10 mnt

17 mnt

10 mnt

5 mnt

Eks

Eks

TJ

TJ

√

√

√

√

3. Penutup

a. Guru menuntun siswa untuk

menyim-pulkan materi

menyederhanakan penjumlahan atau

pengurangan pada pecahan bentuk

aljabar (elaborasi, konfirmasi).

b. Guru memberikan tugas rumah

(konfirmasi).

c. Guru melaksanakan tugas rutin di

akhir pembelajaran, yaitu berdoa dan

mengucap salam.

2 mnt

30 dtk

30 dtk

TJ

PT

Cer

√

√

√

Ket:

10

Cer : Ceramah Eks : Ekspositori PT : Pemberian Tugas TJ : Tanya Jawab mnt : Menit dtk : DetikOrg : Pengorganisasian Kls : Klasikal Ind : Individu

K. Evaluasi

1. Jenis Evaluasi

Jenis evaluasi adalah lisan dan tertulis

2. Prosedur

a. Penilaian dalam proses pembelajaran

b. Penilaian pada akhir pembelajaran

3. Alat Penilaian

Berupa soal dan kunci jawaban

a. Soal

1) Tentukan koefisien, variabel dan konstanta dari bentuk aljabar di

bawah ini.

a.) 3 y+8

b.)−6 b−5

2) Tentukan suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar berikut ini.

a.)3 p2+5 p−6 p+7 p2−8

b.)5 a3+2a−3 ab+8 a3−8 a2+4 b+8 ab+3

3) Tentukan hasil perkalian bentuk-bentuk berikut ini.

a.) 5 ×a × 2× b

b.)b.(−3 x )× (−2 y )× 4 z

4) Hitunglah hasil pemangkatan berikut ini.

a.) (12 k )2

b.) (−5 y2 )3

5) Tentukan hasil pembagian berikut ini.

a.) 12 a2 :6a

b.)6 a8b5:3 a2b3

11

b. Rambu-rambu jawaban dan penskoran

No. Rambu-rambu Jawaban dan Penskoran Skor1.) a.) Koefisien dari 3 y+8 adalah 3

Variabel dari 3 y+8 adalah y

Konstanta dari 3 y+8 adalah 8

b.)Koefisien dari −6 b−5 adalah −6

Variabel dari −6 b−5 adalah b

Konstanta dari −6 b−5 adalah −5

3

3

3

4

3

4

Sub Total 20

2.) a.) Suku-suku sejenis pada 3 p2+5 p−6 p+7 p2−8

adalah:

3 p2 dan 7 p2

5 p dan −6 p

b.)Suku-suku sejenis pada

5 a3+2a−3 ab+8 a3−8 a2+4 b+8 ab+3 adalah:

5 a3 dan 8 a3

−3 ab dan 8 ab

5

5

5

5

Sub Total 20

3.) a. 5 ×a × 2× b=5× 2× a ×b

¿10 ×a× b

¿10 ab

b.(−3 x )× (−2 y )× 4 z=¿

¿24 × ( x× y × z )

¿24 xyz

3

3

3

4

4

3

Sub Total 20

4.) a.) (12 k )2=(12 k ) × (12 k )

¿144 k 2

b.) (−5 y2 )3=(−5 y2) × (−5 y2 )× (−5 y2 )

¿−125 y6

5

5

5

5

12

Tabel Lanjutan Rambu-rambu Jawaban dan Penskoran

No. Rambu-rambu Jawaban dan Penskoran SkorSub Total 20

5.)a.) 12 a2 :6 a=12 a2

6 a

¿( 126 )( a2

a ) ¿2 a

b.)6 a8b5:3 a2b3=6 a8 b5

3 a2 b3

¿( 63 )( a3

a2 )( bb3 )

¿2 (a ) (b )

¿2 ab

2

3

3

2

4

4

2

Sub Total 20

Total 100

13

Samarinda, 5 Oktober 2013

Mengetahui,

Guru Pamong

Hj. Rukiyati, S. PdNIP. 19681124 199501 2 001

Mahasiswa PPL

Dwi Adhi IswiyantoNIM. 1005045059

Kepala Sekolah

Mohammad Rizal, S. Pd, M. Psi NIP. 19650712 198610 1 001

Dosen Pembimbing

Dr. P.M. Labulan, M. Pd NIP. 19570421 198601 1 001