Pemfaktoran Bentuk Aljabar Menggunakan Blok Aljabar dengan ... file127 pemfaktoran bentuk aljabar...

8
127 PEMFAKTORAN BENTUK ALJABAR MENGGUNAKAN BLOK ALJABAR DENGAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA Christiana Erlin Disasmitowari FKIP, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, [email protected] Akmal Hi Dahlan FKIP, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, [email protected] Abstrak Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pemahaman konsep siswa dalam memfaktorkan bentuk aljabar. Pada Penelitian ini digunakan blok aljabar sebagai solusi pemecahan masalah dalam memfak- torkan bentuk aljabar. Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, pemahaman konsep siswa pada materi pemfaktoran bentuk aljabar masih mengalami kesulitan. Sehingga, hal ini menye- babkan terjadi kesalahan-kesalahan dalam penyelesaian masalah pemfaktoran tersebut. Oleh karena itu rangkaian aktivitas pembelajaran didesain dengan menggunakan pendekatan pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dengan menggunakan blok aljabar sebagai alat peraga. Peneli- tian ini merupakan penelitian deskriftif kualitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Bopkri 1 Yogyakarta. Intrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes pemahaman siswa dengan hasil tes awal 74 setelah menggunakan alat peraga blok aljabar kemampuan siswa meningkat menjadi 92, serta lembar pengamatan aktifitas guru dan siswa. Berdasarkan hasil analisis jawaban, siswa lebih mudah memahami pemfaktoran aljabar dengan menggunakan blok aljabar dibandingkan dengan pembelajaran matematika biasa yang sudah dilakukan pada penelitian sebelumnya. Sebagai saran untuk tenaga pengajar, hendaknya menciptakan suatu pembelajaran yang inovasi sehingga membuat siswa mudah memahami konsep belajar matematika. Kata kunci: Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia, Blok Aljabar, Pemahaman Konsep. Abstract This study aims to determine students’ understanding of the concept of factoring the algebra. In this study used block algebra as factoring solutions to problems in algebraic form. Based on research that has been done before, understanding the concept of students on the material factoring algebraic form still experiencing difficulties. Thus, this causes errors occurred in the settlement of the factoring prob- lem. Therefore, a series of learning activities designed with a learning approach Indonesian Realistic Mathematics Education (PMRI) using algebra blocks as props. This research is qualitative descriptive. Subjects in this study were students of class VIII SMP Bopkri 1 Yogyakarta.After using competency Test instrument of 74 block algebra and observation for teacher and student.. Based on the results of the analysis of the answers, the students more easily understand algebra factoring by using algebra blocks better than with the usual mathematical learning which is done in previous session. As a suggestion for the teachers,it is better if they create innovative teaching learning activity that can help the teaching staff, should create a learning innovation that helped students understand mathematic concept. Keywords: Pendidikan Matematika Realistik Indonesia ( PMRI ), Mathematics Realistic Education, Block Algebra, Concept understending. PENDAHULUAN Mengajar tidaklah hanya sekedar menyampaikan materi pelajaran. Akan tetapi, juga dimaknai sebagai proses mengatur lingkungan supaya siswa belajar dan berperilaku seperti manusia seutuhnya. Maka yang demikian sering diistilahkan dengan pendidikan dan pembelajaran. Hal ini dimaksudkan untuk membentuk watak, peradaban, dan meningkatkan mutu kehidupan peserta didik. Dengan demikian akan melahirkan konsep pemberdayaan yang dapat diarahkan untuk mendorong pencapaian kompetensi dan perilaku khusus agar setiap individu mampu menjadi pembelajar sepanjang hayat dan mewujudkan perilaku yang berkemanusiaan. Se- harusnya dikelola dengan baik. Itu semua dapat dicapai dengan membangun pondasi pendidikan yang tepat se- bagai sarana mencapai tujuan pembelajaran yang baik. Bebagai macam strategi diterapkan untuk memper- baiki pendidikan matematika di Indonesia, begitu juga dengan Pendidikan matemtika realistik yang muncul sebagai metode khusus untuk memahami matematika. Sehingga, dapat dikatakan bahwa pendidikan matemati- ka realistik bertujuan untuk mencapai keberhasilan pem- belajaran matematika di sekolah mampu mempengaruhi pola pikir suatu bangsa dalam menghadapi era yang ter-

Transcript of Pemfaktoran Bentuk Aljabar Menggunakan Blok Aljabar dengan ... file127 pemfaktoran bentuk aljabar...

Page 1: Pemfaktoran Bentuk Aljabar Menggunakan Blok Aljabar dengan ... file127 pemfaktoran bentuk aljabar menggunakan blok aljabar dengan pendekatan pembelajaran matematika realistik indonesia.

127

PEMFAKTORAN BENTUK ALJABAR MENGGUNAKAN BLOK ALJABAR DENGAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA

Christiana Erlin DisasmitowariFKIP, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta,

[email protected]

Akmal Hi DahlanFKIP, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta,

[email protected]

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pemahaman konsep siswa dalam memfaktorkan bentuk aljabar. Pada Penelitian ini digunakan blok aljabar sebagai solusi pemecahan masalah dalam memfak-torkan bentuk aljabar. Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, pemahaman konsep siswa pada materi pemfaktoran bentuk aljabar masih mengalami kesulitan. Sehingga, hal ini menye-babkan terjadi kesalahan-kesalahan dalam penyelesaian masalah pemfaktoran tersebut. Oleh karena itu rangkaian aktivitas pembelajaran didesain dengan menggunakan pendekatan pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dengan menggunakan blok aljabar sebagai alat peraga. Peneli-tian ini merupakan penelitian deskriftif kualitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Bopkri 1 Yogyakarta. Intrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes pemahaman siswa dengan hasil tes awal 74 setelah menggunakan alat peraga blok aljabar kemampuan siswa meningkat menjadi 92, serta lembar pengamatan aktifitas guru dan siswa. Berdasarkan hasil analisis jawaban, siswa lebih mudah memahami pemfaktoran aljabar dengan menggunakan blok aljabar dibandingkan dengan pembelajaran matematika biasa yang sudah dilakukan pada penelitian sebelumnya. Sebagai saran untuk tenaga pengajar, hendaknya menciptakan suatu pembelajaran yang inovasi sehingga membuat siswa mudah memahami konsep belajar matematika.Kata kunci: Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia, Blok Aljabar, Pemahaman Konsep.

Abstract

This study aims to determine students’ understanding of the concept of factoring the algebra. In this study used block algebra as factoring solutions to problems in algebraic form. Based on research that has been done before, understanding the concept of students on the material factoring algebraic form still experiencing difficulties. Thus, this causes errors occurred in the settlement of the factoring prob-lem. Therefore, a series of learning activities designed with a learning approach Indonesian Realistic Mathematics Education (PMRI) using algebra blocks as props. This research is qualitative descriptive. Subjects in this study were students of class VIII SMP Bopkri 1 Yogyakarta.After using competency Test instrument of 74 block algebra and observation for teacher and student.. Based on the results of the analysis of the answers, the students more easily understand algebra factoring by using algebra blocks better than with the usual mathematical learning which is done in previous session. As a suggestion for the teachers,it is better if they create innovative teaching learning activity that can help the teaching staff, should create a learning innovation that helped students understand mathematic concept.Keywords: Pendidikan Matematika Realistik Indonesia ( PMRI ), Mathematics Realistic Education, Block Algebra, Concept understending.

PENDAHULUAN Mengajar tidaklah hanya sekedar menyampaikan

materi pelajaran. Akan tetapi, juga dimaknai sebagai proses mengatur lingkungan supaya siswa belajar dan berperilaku seperti manusia seutuhnya. Maka yang demikian sering diistilahkan dengan pendidikan dan pembelajaran. Hal ini dimaksudkan untuk membentuk watak, peradaban, dan meningkatkan mutu kehidupan peserta didik. Dengan demikian akan melahirkan konsep pemberdayaan yang dapat diarahkan untuk mendorong pencapaian kompetensi dan perilaku khusus agar setiap individu mampu menjadi pembelajar sepanjang hayat

dan mewujudkan perilaku yang berkemanusiaan. Se-harusnya dikelola dengan baik. Itu semua dapat dicapai dengan membangun pondasi pendidikan yang tepat se-bagai sarana mencapai tujuan pembelajaran yang baik.

Bebagai macam strategi diterapkan untuk memper-baiki pendidikan matematika di Indonesia, begitu juga dengan Pendidikan matemtika realistik yang muncul sebagai metode khusus untuk memahami matematika. Sehingga, dapat dikatakan bahwa pendidikan matemati-ka realistik bertujuan untuk mencapai keberhasilan pem-belajaran matematika di sekolah mampu mempengaruhi pola pikir suatu bangsa dalam menghadapi era yang ter-

Page 2: Pemfaktoran Bentuk Aljabar Menggunakan Blok Aljabar dengan ... file127 pemfaktoran bentuk aljabar menggunakan blok aljabar dengan pendekatan pembelajaran matematika realistik indonesia.

128 Prosiding Seminar Nasional Reforming Pedagogy 2016

us menerus berubah dan berkembang.Belajar dengan menggunakan model PMR sangat

berpotensi dalam hal menumbuhkan dan menanamkan konsep matematika. Salah satu keunggulan pendekat-an PMR adalah pematangan pemahaman konsep secara matematik dengan tidak mengurangi banyaknya ma-teri matematika maupun menambahkan jam pelajaran matematika, selain itu pendekatan tersebut juga diran-cang untuk tidak saja mengembangkan aspek kognitif siswa tetapi juga bisa mengembangkan aspek (ranah) afektif sebagai wahana untuk menumbuhkan karakter.

Menurut Sembiring (2010), matematika adalah konstruksi budaya manusia. Budaya merupakan sesuatu yang dekat dengan manusia, sehingga matematika mer-upakan hasil konstruksi dari berbagai hal yang ada di sekitar manusia. Jika pandangan ini dihubungkan den-gan filosofi RME sebagimana dituangkan dalam pandan-gan Hans Freudenthal bahwa matematika merupakan aktivitas insani (mathematics as human activity). Oleh sebab itu, pembelajaran harusnya dihubungkan dengan sesuatu yang nyata sehingga nampak bahwa siswa tidak dipandang sebagai penerima pasif matematika yang su-dah jadi (passive receiver of read-made mathematics).

Pandangan umum PMRI sebagai adaptasi dari RME dalam konteks keindonesiaan mengusung lan-dasan filosofis, prinsip dan karakteristik yang tepat sama dengan RME, namun berbeda pada beberapa hal kare-na konteks, budaya, sistem sosial, dan alam yang ber-beda. Dalam PMR, dunia nyata (real word) digunakan sebagai titik awal untuk pengembangan ide dan konsep matematika. Dunia nyata sebagimana yang dikemuka-kan oleh Blum dan Niss (dalam Hadi, 2005: 19), adalah segala sesuatu diluar matematika, seperti mata pelajaran lain selain matematika, atau kehidupas sehari-hari dan lingkungan sekitar kita.

Kondisi pembelajaran yang realistik dan mendekat-kan siswa kepada lingkungan bertujuan agar siswa mampu memahami subjek secara (konkrit) dan juga memudahkan siswa untuk dibayangkan dalam pikiran-nya. Dalam hal ini, guru memunculkan masalah untuk diselesaikan oleh siswa dengan pengetahuan awalnya yang kemudian berkembang seiring dengan semakin kompleksnya masalah yang diberikan. Dalam PMR salah satu yang perlu dihindari adalah Pembelajaran yang berpusat pada guru. Hal ini bertujuan agar siswa mengonstruksi sendiri pengetahuannya sehingga cara berpikir siswa semakin meningkat, dari konkret ke ab-strak. Aktivitas-aktivitas selama siswa memecahkan masalah diharapkan mampu memunculkan rasa ingin tahu, juga keberanian mengungkapkan pendapat dan ha-sil pemikirannya kepada teman-temannya yang lain, dan berbagai cara berfikir yang lain.

Dalam penelitian ini, peneliti mencoba memband-ingkan pemahaman konsep siswa yang diperoleh dalam menggunakan pembelajaran matematika biasa den-gan pembelajaran matematika realistik (menggunakan

blok aljabar). Selain itu, yang dapat dilihat juga ten-tang kemudahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang akan diberikan oleh peneliti. Jadi dari hasil perbandingan kedua model ini, kita dapat melihat bahwa apakah siswa lebih mudah menyelesaikan dan merasa terbantu dengan menggunakan metematika real-istik (blok aljabar) atau sebaliknya.

Berdasarkan uraian di atas maka rumusan masalah pada pelelitian ini adalah bagaimana pemahaman kon-sep siswa dalam menyelesaikan soal-soal memfaktor-kan bentuk aljabar menggunakan blok aljabar dengan pendekatan matematika realistik? Adapun tujuan dalam penelitian ini adalah agar siswa dapat lebih mudah me-mahami konsep dasar Aljabar dengan mempraktekkann-ya secara langsung dalam menyelesaikan soal memfak-torkan bentuk aljabar menggunakan blok aljabar dengan pendekatan matematika realistik.

KAJIAN TEORIKajian teori ini akan membahas tentang peran me-

dia (alat peraga) dalam metematika, persamaan kuadrat, dan pembelajaran matematika realistik.

Peran Media (peraga) dalam Pembelajaran Matem-atika

Dalam pembelajaran matematika sangat penting untuk menekankan media (peraga) untuk mengembang-kan pemahaman siswa. Benda-benda fisik atau manip-ulative untuk memodelkan konsep-konsep matemati-ka merupakan alat-alat yang penting untuk membantu siswa belajar matematika. Dalam hal ini konsep matem-atika berisi hubungan-hubungan logis yang dikonstruksi di dalamnya dan yang ada dalam pikiran sebagai bagian dari jaringan ide.

Alat peraga dapat membuat siswa mampu mengua-sai konsep-konsep matematika yang bersifat abstrak. Oleh karena itu alat peraga harusnya didesaian sede-mikian rupa sehingga dapat menimbulkan perhataian siswa, baik dari segi bentuk, ukuran, maupun warna. Ke-tika proses pembelajaran berlangsung sudah seharusnya menggunakan model atau benda nyata yaitu alat peraga yang dapat digunakan sebagai jembatan bagi siswa un-tuk berfikir abstrak yang berkaitan dengan topik-topik tertentu yang dapat membantu pemahaman terhadap siswa.

Nasrullah (2013, 12-13) menyatakan bahwa alat peraga berasal dari kata “Raga” artinya benda yang dapat diraba, dilihat, didengar dan dapat diamati melalui panca indra. Alat peraga adalah segala sesuatu yang dapat memberi rangsangan kepada alat indra sehingga interaksi pembelajaran dapat berjalan dengan baik, pe-san yang disampaikan dapat diterima dengan jelas, mu-dah dimengerti, konkret, dan tahan lama dalam ingatan siswa.

Pada topik ini, alat peraga yang dimaksudkan ada-lah Blok Aljabar. Alat peraga ini merupakan model geo-

Page 3: Pemfaktoran Bentuk Aljabar Menggunakan Blok Aljabar dengan ... file127 pemfaktoran bentuk aljabar menggunakan blok aljabar dengan pendekatan pembelajaran matematika realistik indonesia.

Bagian II: Metode Pembelajaran 129

metri (bangun datar) yang digunakan untuk mengkonk-ritkan pengertian variabel dan konstanta dalam aljabar yang merupakan konsep abstrak. Disebut sebagai mod-el geometri karena alat ini berupa blok yang berbentuk bangun geometri khususnya pada bangun datar, yaitu: persegi dan persegi panjang, dan penggunaan alat ini juga mengacu pada prinsip-prinsip yang ada dalam geo-metri, yaitu konsep panjang, lebar, dan luas.

Dari gambaran di atas dapat disimpulkan penger-tian dari alat peraga sebagaimana yang dikatakan Rusef-fendi (1990), yaitu alat untuk menerangkan atau mewu-judkan konsep matematika. Benda-benda itu misalnya: batu- batuan dan kacang-kacangan untuk menerangkan konsep bilangan, kubus (bendanya) untuk menjelaskan konsepp-konsep titik (sudut kubus), ruas garis (rusuk kubus), daerah bujursangkar (sisi kubus), dan mewu-judkan kubus itu sendiri; benda bidang beraturan untuk menerangkan konsep pecahan; muka sebuah gelas (un-tuk minum) untuk menerangkan konsep lingkaran dan lain-lain.

Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan

polinomial berorde 2 dengan bentuk umum dari persa-maan kuadrat yaitu y = ax2 + bx + c dengan a ≠ 0 dan koefisien kuadrat a merupakan koefisien dari x2, koe-fisien linear b merupakan koefisien dari x sedangkan c adalah koefisien konstan atau biasa juga disebut suku bebas. Nilai koefisien a, b, dan c ini yang menentu-kan bagaimana bentuk parabola dari fungsi persamaan kuadrat dalam ruang xy (Wayan Juliartawan, 2005: 29). Terdapat 3 cara dalam penyelesaian persamaan kuadrat yaitu:

Memfaktorkan untuk bentuk persamaan kuad-rat ax2 + bx + c = 0 maka kita harus menentukan dua buah bilangan yang jika dijumlahkan hasilnya b dan ke-tika dikali hasilnya c.

( )( )

2

1 2

1 2

00

atau

ax bx cx x x x

x x x x

+ + =

− − =

= =Fokus penelitian ini hanya pada bentuk pemfak-

toran bentuk aljabar. Dalam pemfaktoran digunakan dengan menggunakan blok aljabar. Blok aljabar ada-lah sebuah alat peraga yang berupa potongan-poton-gan kertas berbentuk bangun datar persegi dan persegi panjang. Tujuan dari pembuatan alat peraga ini adalah Membantu siswa agar lebih mudah dalam mempelajari operasi penyelesaian persamaan kuadrat, yaitu dalam bentuk pemfaktoran.

Pendidikan Matematika RealistikPendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

adalah suatu pendekatan dalam pendidikan matematika di Indonesia yang menggunakan pendekatan relistik da-lam penerapannya. PMRI merupakan pendekatan yang diadopsi dari RME (Realistic Mathematics Education)

yang dikembangkan oleh Hans Freudenthal (1997) yang menurutnya matematika harus dihubungkan dengan kenyataan, berada dekat dengan siswa dan relevan den-gan kehidupan masyarakat agar memiliki nilai manusia-wi atau sering disebut realistic.

Banyak pihak yang menganggap bahwa pendidikan matematika realistik adalah suatu pendekatan pembela-jaran matematika yang harus selalu menggunakan mas-alah sehari-hari. Kata ”realistik” sering disalah artikan sebagai ”real-world”, yaitu dunia nyata. Penggunaan kata ”realistik” sebenarnya berasal dari Belanda ”zich realiseren” yang berarti untuk ”dibayangkan” atau ”to imagine”. Penggunaan kata ”realistik” tersebut tidak sekedar menunjukkan adanya suatu koneksi dengan dunia nyata (real-world) tetapi lebih mengacu pada fokus pendidikan matematika realistik dalam menem-patkan penekanan penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan (imagineable) oleh siswa (Ariyadi, 20: 2012).

Berikut merupakan prinsip dan karakteristik PMRI yang dijadikaan acuan dalam penerapan pembelajaran matematika di kelas. Prinsip; (1) Menemukan kembali, (2) Femomena didaktik, dan (3) pengenbangan mod-el sendiri. Karakteristik: (1) menggunakan kontekas, (2) menggunakan model, (3) menggunakan kontribusi siswa, (4) interaktivitas dan (5) terintegrasi dengan topik lain (Zulkardi, 2010).

METODE PENELITIANSasaran penelitian ini adalah siswa kelas VIII. Pe-

nelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk mengetahui pemahaman kon-sep siswa pada materi pemfaktoran bentuk aljabar di kelas VIII.

Penelitian ini melibatkan 33 siswa kelas VIII SMP Bopkri 1 Yogyakarta. Penelitian dilakukan pada tanggal 17 s/d 22 Oktober 2016.

Cara pengumpulan data dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan tes yang digunakan untuk menge-tahui kemampuan pemahaman konsep siswa pada materi pemfaktoran bentuk aljabar dengan penerapan pendeka-tan PMRI. Tes diberikan setelah dilakukan pembelajaran dengan pendekatan PMRI.

Sebelum melakukan penelitian, peneliti menyusun beberapa butir soal yang telah divalidasi oleh dosen. Se-lain menyiapkan butir soal berupa Lembar Kerja Siswa (LKS) yang akan diujikan, peneliti juga menyiapkan in-trumen lain berupa Lembar Kegiatan Guru dan Siswa.

HASIL DAN PEMBAHASANSebelum menerapkan model pembelajaran matem-

atika realistik, dengan menggunakan blok aljabar pada topik pemfaktoran bentuk aljabar, peneliti melakukan pertemuan awal dengan guru mata pelajaran matematika untuk menyampaikan tujuan penelitian, rencana kegia-

Page 4: Pemfaktoran Bentuk Aljabar Menggunakan Blok Aljabar dengan ... file127 pemfaktoran bentuk aljabar menggunakan blok aljabar dengan pendekatan pembelajaran matematika realistik indonesia.

130 Prosiding Seminar Nasional Reforming Pedagogy 2016

tan pelaksanaan pembelajaran, dan pelaksanaan tes awal dengan menggunakan pembelajaran matematika biasa (konfensional).

Penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 17, 19 dan 22 Oktober 2016. Uraian pelaksaan penelitian adalah se-bagai berikut:1. Review pembelajaran dan tes awal

Pembelajaran (review pembelajaran) serta tes awal dilaksanakan pada hari Senin 17 Oktober 2016 yang diikuti oleh 25 orang siswa kelas VIII SMP Bopkri 1 Yogyakart tahun ajaran 2016/2017. Dalam pelaksanaan tes awal diawasi oleh peneliti dan guru matematika ke-las VIII yang berlangsung selama (2 × 40) menit. Ha-sil pekerjaan siswa ini dikoreksi oleh peneliti. Penyeb-aran hasil pekerjaan siswa dari setiap kelompok dapat dideskripsikan sebagai berikut:

Lembar Kerja Siswa (Kelompok 1)

Berdasarkan hasil pekerjaan kelompok 1, siswa mengalami kesulitan dalam memfaktorkan bentuk alja-bar satu variabel, hasil pekerjaan ini dapat dilihat pada soal nomor 4, 5, dan 6. Hasil pekerjaan siswa dapat di-uraikan sebagai berikut:4. x2 +3x + 2 = (… …)(… …)

1 2 21 2 3

× = + =x2 +3x + 2 = (x + 3)(x + 2)

5. x2 + 5x + 6 = (… …)(… …)

2 3 52 3 6

+ = × =x2 + 5x + 6 = (x + 5)(x + 6)

6. x2 + 6x + 8 = (… …)(… …)

2 4 62 4 8

+ = × =x2 + 6x + 8 = (x + 8)(x + 6)Lembar Kerja Siswa (Kelompok 2)

Hasil pekerjaan kelompok 2, menunjukkan bahwa siswa tidak mengalami kesulitan dalam memfaktorkan bentuk aljabar satu variabel. Hasil pekerjaan ini dapat dilihat pada LKS di atas. Sebagai contoh dari seluruh pekerjaan siswa dapat dilihat pada soal nomor 7, se-bagaimana diuraikan berikut:

( )( )

( )( )( ) ( )

( )( )

2

2 2

2

7. 10 9

10 9 1 9 9

1 9 9

1 9 1

9 1

x x

x x x x x

x x x

x x x

x x

+ + =

+ + = + + +

= + +

= + +

= + +

Dengan menggunakan cara yang sama siswa dapat

Page 5: Pemfaktoran Bentuk Aljabar Menggunakan Blok Aljabar dengan ... file127 pemfaktoran bentuk aljabar menggunakan blok aljabar dengan pendekatan pembelajaran matematika realistik indonesia.

Bagian II: Metode Pembelajaran 131

mengerjakan soal-soal yang diberikan oleh peneliti dengan menentukan faktor dari persamaan-persamaan tersebut.

Lembar Kerja Siswa (Kelompok 3)

Berdasarkan hasil pekerjaan kelompok 3, diperoleh bahwa siswa tidak mengalami kesulitan dalam menyele-saikan soal tersebut. Hasil pekerjaan kelompok 3 sama dengan hasil pekerjaan kelompok 2.

Lembar Kerja Siswa (Kelompok 4

Berdasarkan hasil pekerjaan kelompok 4, terli-hat bahwa siswa masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan pemfaktoran bentuk aljabar. Selain ke-sulitan, kelompok ini juga terlihat kurang teliti dalam menyelesaikan soal yang mengakibatkan kesalahan da-lam menentukan faktor dari sebuah persamaan. Sebagai contoh pada soal nomor 6 dengan bentuk pesamaannya x2 + 6x + 8. Siswa menyelesaikan sebagai berikut:

( )( )

( ) ( )( ) ( )

( )( )

2

2

2

2

6. 6 8

6 84 2 8

4 2 8

4 2 2

4 1

x x

x xx x x

x x x

x x x

x x

+ + =

= + +

= + + +

= + + +

= + + +

= + +

Lembar Kerja Siswa (Kelompok 5)

Dari hasil pekerjaan kelompok ini, dapat disimpul-kan bahwa siswa memahami tentang bagaimana menen-tukan faktor dari sebuah persamaan satu variabel. Ter-lihat dari LKS kelompok ini, siswa memiliki cara yang berbeda dengan dalam memfaktorkan persamaan bentuk aljabar satu variabel. Jika hasil pekerjaan kelompok se-belumnya cenderung pada memanipulasi koefisien-vari-abel, kelompok ini justru memiliki cara yang berbeda dalam menentukan faktor-faktor tersebut.

Cara yang digunakan oleh kelompok ini adalah dengan menentukan faktor-faktor dari bilngan koe-fisien-variabel dan konstanta. Setelah menentukan faktor-fator tersebut, kemudian siswa menentukan bil-ang yang jika dijumlahkan sama dengan bilangan koe-fisien-variabel dan jika dikalikan sama dengan bilangan

Page 6: Pemfaktoran Bentuk Aljabar Menggunakan Blok Aljabar dengan ... file127 pemfaktoran bentuk aljabar menggunakan blok aljabar dengan pendekatan pembelajaran matematika realistik indonesia.

132 Prosiding Seminar Nasional Reforming Pedagogy 2016

kostanta. Berikut adalah salah satu contoh hasil peker-jaan kelompok 5:

x2 + 5x + 4 5 41 + 4 = 51 × 4 = 4(x + 1)(x + 4)

15

51 124

421

(x + 1)(x + 4)= x2 + 4x + x + 4= x2 + 5x + 4

Dengan menggunakan cara yang sama siswa menyelesaikan persamaan ini dengan hasil pemfaktoran sama dengan kelompok sebelumnya.

Dari uraian hasil tes awal yang dilakukan oleh pe-neliti dengan berpedoman pada pembelajaran konfen-sional, dapat dianalisis dan disimpulkan bahwa siswa masih mengalami kesulitan dalam memfaktorkan ben-tuk aljabar satu variabel. 2 Hasil tes penggunaan Blok Aljabar

Penerapan pembelajaran PMR dengan menggu-nakan blok aljabar dilaksanakn pada hari Kamis, 20 Ok-tober 2016. Pembelajaran berlangsung pada pukul 08.30 s/d 09.10 dengan alokasi waktu (2 x 40 menit ) karna keterbasan waktu, maka penelitian pada hari tersebut hanya difokuskan pada pembelajaran penggunaan blok aljabar dengan memberikan salah satu contoh untuk diselesaikan.

Tes penggunaan blok aljabar dilakukan pada hari Sabtu, 22 Oktober 2016 dengan alokasi waktu yang diberikan (2 x 40 menit). Berikut uraian hasil tes peng-gunaan blok aljabar:

Lembar Kerja Siswa (Kelompok 1)

Berdasarkan hasil pekerjaan kelompok tersebut, dapat dilihat bahwa dengan menggunakan blok aljabar, siswa memanipulasi bentuk persamaan pada soal nomor (3). x2 + 5x + 4, (4). x2 + 3x + 2, (5). x2 + 5x + 6, dan (6). x2 + 6x + 8. Hasil dari manipulasi tersebut diperoleh fan-

tor-faktor dari persamaan soal nomor (3), (4), (5), dan (6) berturut-turut adalah (3). (x + 4)(x + 1), (4). (x + 2)(x + 1) (5). (x + 3)(x + 2), (6). (x + 4)(x + 2).

Lembar Kerja Siswa (Kelompok 2)

Dari hasil kerja kelompok 2, terlihat bahwa kelom-pok ini dapat memahami penggunaan blok aljabar den-gan mencari sebuah faktor dari suatu persamaan satu variabel. Kelompok ini dapat menyelesaikan semua soal dengan baik dan benar yang diberikan oleh peneliti.

Dengan cara memanipulasi (menyusun) blok alja-bar yang akan berbentuk sebuah persegi panjang, siswa kemudian menghitung panjang dan lebar dari sebuah persegi panjang yang telah mereka susun.

Dari keseluruhan bentuk persamaan tersebut siswa

Page 7: Pemfaktoran Bentuk Aljabar Menggunakan Blok Aljabar dengan ... file127 pemfaktoran bentuk aljabar menggunakan blok aljabar dengan pendekatan pembelajaran matematika realistik indonesia.

Bagian II: Metode Pembelajaran 133

menemukan faktor-faktor dari persamaan bentuk aljabar satu variabel.

Lembar Kerja Siswa (Kelompok 3)

Dengan menggunakan cara yang sama dengan kelompok 1 dan 2, maka kelompok ini juga dapat menyelesaikan semua soal dengan benar.

Lembar Kerja Siswa (Kelompok 4)

Dari hasil yang diperoleh kelompok ini, nakpak bahwa kelompok tersebut tidak mengalami kesulitan dapat menyelesaikan semua soal dengan benar.

Lembar Kerja Siswa (Kelompok 5)

Page 8: Pemfaktoran Bentuk Aljabar Menggunakan Blok Aljabar dengan ... file127 pemfaktoran bentuk aljabar menggunakan blok aljabar dengan pendekatan pembelajaran matematika realistik indonesia.

134 Prosiding Seminar Nasional Reforming Pedagogy 2016

Hasil yang diperoleh dari kelompok 5, menunju-

kan bahwa siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang diberikan oleh peneliti. Dari hasil pemeriksaan kelom-pok tersebut tidak mengerjakan soal nomor (3). x2 + 5x + 4, (4). Dengan demikian total soal yang dikerjakan oleh kelompok ini hanya berjumlah 4 soal.

Dari keempat soal yang dikerjakan oleh kelompok tersebut, menunjukan siswa dapat menyelesaikan soal dengan benar.

Berdasarkan hasil tes yang diperoleh siswa, dapat dibandingkan antara hasil tes dengan menggunakan pembelajaran matematika biasa (konvensional) dengan pembelajaran matematika realistik (blok aljabar). Dari hasil tes yang diperoleh, terlihat siswa mengalami pen-ingkatan hasil belajar dalam menyelesaikan pemfakto-ran bentuk aljabar dengan menggunakan blok aljabar. Berikut adalah tabel perolehan nilai antara pembelajaran matematika biasa denagan pembelajaran matematika re-alistik.

KelompokHasil Tes

KeteranganKonvensional Blok Aljabar

1 50 80 meningkat2 100 100 tetap/baik3 100 100 tetap/baik4 40 100 meningkat5 80 80 tetap

Untuk memperkuat data penelitian, maka selain ha-sil tes yang diperoleh siswa dari masing-masing kelom-pok, penelitian ini juga menggunakan kuisioner yang dibagikan kepada siswa. Dari hasil kuisioner diperoleh siswa lebih banyak memilih belajar dengan menggu-nakan pendekatan pembelajaran matematika realistik salah satunya adalah penggunaan blok aljabar pada topik memfaktorkan bentuk aljabar satu variabel

KESIMPULANBerdasarkan hasil penelitian yang dilakukan ada

peningkatan kemampuan siswa dalam pemfaktoran bentuk aljabar dengan pendekatan matematika realistik, pada kelompok 2 semula nilai 50 naik menjadi 80 dan kelompok 4 semula nilai 40 meningkat menjadi 100.

Peneliti juga menggunakan kuesioner untuk men-getahuai sejauh mana keinginan siswa dalam pembela-jaran pemfaktoran bentuk aljabar ternyata siswa lebih senang menggunakan blok aljabar, siswa merasa terban-tu dalam menyelesaikan pemfaktoran bentuk aljabar.

Dengan demikian pemfaktoran bentuk aljabar menggunakan blok aljabar dengan pendekatan matem-

atika realistik akan meningkatkan kemampuan siswa.

REFERENSIHadi. S. 2005. Pembelajaran Matematika Realistik dan

Implementasinya. Banjarmasin: TulipK. Sembiring, Robert. 2010. Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia (PMRI) Perkembangan dan Tantangannya. IndoMS. J.M.E. Vol.1 No. 1 Juli 2010, pp. 11-16.

Nasrullah. Upaya Peningkatan Hasil Belajar dengan Metode Demonstrasi Berbatuan Media Blok Al-jabar pada Materi Operasi Bilangan Bulat Siswa kelas VII SMP Inshafuddin Banda Aceh,Proposal Skripsi.(Banda Aceh:UIN Ar-Raniry,2013).hal.12-13

Wijay, Ariyadi. 2012. Pendidikan Matematika Realistik: Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matem-atika. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Zulkardi dan Ratu Ilma. 2010. Pengembangan Blog Support untuk Membantu Siswa dan Guru Matem-atika Indonesia Belajar Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). JIPPBalitbang.