rpp-matematika-x-xi.doc

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP N0 : 1 )

Satuan Pendidikan : SMK HANDAYANIMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : I / 1 (Ganjil)Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran ( 3 x pertemuan )

A. Standar Kompetensi.

1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real.

B. Kompetensi Dasar.1.1. Menerapkan operasi pada bilangan real.

C. Indikator.1. Membedakan macam-macam bilangan real.

2. Mengoperasikan dua atau lebih bilangan bulat sesuai

prosedur.

3. Mengoperasikan dua atau lebih bilangan pecahan

sesuai prosedur.

4. Mengkonversikan bilangan pecahan kebentuk persen

atau pecahan desimal sesuai prosedur.

D. Tujuan Pembelajaran.

1. Siswa dapat membedakan macam-macam bilangan

real.

2. Siswa dapat mengoperasikan dua atau lebih bilangan

bulat sesuai prosedur.

3. Siswa dapat mengoperasikan dua atau lebih bilangan

pecahan sesuai prosedur.

4. Siswa dapat mengkonversikan bilangan pecahan

kebentuk persen atau pecahan desimal sesuai prosedur.

5. Siswa dapat menghitung perbandingan senilai dan

berbalik nilai.

6. Siswa dapat menghitung soal skala.

E. Materi Pembelajaran.

1. Macam-macam bilangan real.

2. Pengoperasian dua atau lebih bilangan bulat.

1

3. Pengoperasian dua atau lebih bilangan pecahan.

4. Konversi pecahan kebentuk persen, pecahan desimal

atau sebaliknya.

5. Penyelesaian masalah perbandingan (senilai dan

berbalik nilai).

6. Penyelesaian masalah kejuruan.

F. Metode Pembelajaran.

Ceramah, tanya jawab, diskusi dan penugasan.

G. Sumber pembelajaran.

1. Buku Diktat Matematika SMK kelas X semester 1, Teknologi Industri, Sumiyati, S.Pd,

2008, halaman 2 s.d 14.

2. Buku matematika 1 SMK Binis Manajemen.

H. Langkah-langkah Kegiatan pembelajaran.

1. Pertemuan Pertamaa. Pendahuluan

Membuka pertemuan dengan salam dan presensi. Menyampaikan kompetensi dan indikator yang harus dicapai. Menggali pengetahuan siswa tentang operasi bilangan real.

b. Kegiatan Inti : Diskusi dan menyampaikan informasi tentang macam-macam

bilangan real beserta contohnya. Guru menyampaikan informasi cara pengoperasian bilangan

bulat sesuai prosedur. Dengan tanya jawab guru memberi contoh soal operasi

bilangan bulat berserta cara penyelesaiannya.. Guru menyampaikan informasi cara pengoperasian bilangan

pecahan. Dengan tanya jawab guru memberi contoh soal operasi

bilangan pecahan beserta cara penyelesaiannya Siswa aktif mengerjakan soal latihan.

c. Kegiatan penutup Membahas soal latihan. Tugas individu dikerjakan dirumah. Menutup pertemuan dengan salam.

2. Pertemuan Kedua.

2

a. Pendahuluan Membuka pertemuan dengan salam dan presensi. Membahas soal PR.

b. Kegiatan Inti Diskusi dan menyampaikan informasi tentang pengertian perbandingan senilai dan

berbalik nilai. Guru memberikan contoh soal dan penyelesaian tentang menyelesaikan masalah

perbandingan senilai dan berbalik nilai. Guru menyampaikan informasi tentang pengertian skala dan persen. Guru memberikan contoh soal dan penyelesaiannya tentang skala dan persen. Siswa aktif mengerjakan soal latihan.

c. Kegiatan penutup Bersama –sama siswa membahas soal latihan. Menutup pertemuan dengan salam.

3. Pertemuan Ketigaa. Pendahuluan

Membuka pertemuan dengan salam dan presensi. Mempersiapkan siswa untuk mengikuti post tes.

b. Kegiatan Inti Siswa mengerjakan soal post tes.

c. Penutup Siswa mengumpulkan hasil pekerjaan post tes. Menutup pertemuan dengan salam.

I. Penilaian :1. Jenis tagihan : test tertulis2. Bentuk instrumen : soal uraian.3. Instrumen penilaian.

3

SOAL MATEMATIKA KELAS X SMK NEGERI 3 BALEENDAH

NAMA : KELAS :

I. Hitunglah!

1. 54,21 x 2,32 =...

2. 2

3.

4.

5.

6.

7.

8. % dari Rp. 15.000 adalah ...

9. Tentukan x dari persamaan :

10. Tentukan x dari persamaan :

II. Jawablah pertanyaan berikut!1. Jarak 2 kota pada peta 7,5 cm. Jika skala pada peta 1 : 150.000. Berapakah jarak

sesungguhnya!

2. Perbandingan gaji suami dan isteri 5 : 3. Jika gaji isterinya Rp.1.500.000. Berapa gaji

suaminya!

4

3. Untuk biaya praktek Ali harus membayar 45 % dari biaya praktek. Jika biaya praktek yang

diperlukan Rp. 200.000,00. Berapa Ali harus membayar!

4. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 9 bulan oleh 200 orang pekerja. Berapa

pekerja yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan itu dalam waktu 6 bulan?

5

J. Kunci Jawaban

1. 54,21 x 2,32 = 125,7672

2.

3. 5 + 3 x 2 +

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11. Jarak sesungguhnya

=11.250.000 cm=112,5 km

12. Misal gaji suami = x

Jadi gaji suami adalah Rp2.5000.000,00

13. Misal biaya yang harus dibayar = x

Jadi biaya yang harus dibayar Ali adalah Rp 90.000,00

14. Misal banyak pekerja yang diperlukan=x

Jadi banyak pekerja yang diperlukan adalah 420 orang.

6

K. Pedoman penilaian.

Nomor 1 s/d 10 masing-masing skor = 10

Nomor 11 s/d 14 masing-msing skor = 25

Total skor = 200

Nilai =

Baleendah, 21 Juni 2009MengetahuiKepala Sekolah Guru Mata pelajaran

.Dadang Suherman, S.Pd Junaedi, S.PdNIP. - NIP.

7


Satuan Pendidikan : SMK HANDAYANIMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : I / 1 (Ganjil)Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran ( 5 kali pertemuan )

A. Standar Kompetensi.1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real.

B. Kompetensi Dasar.1.2. Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat.

C. Indikator.1. Menjelaskan bilangan berpangkat sesuai konsep yang

berlaku.

2. mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan

sifat-sifatnya.

3. Menyederhanakan bilangan berpangkat atau

menentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifatnya.

4. Menerapkan konsep bilangan berpangkat dalam

penyelesaian masalah kejuruan.


5. Siswa dapat mengubah bilangan berpangkat ke dalam

bentuk perkalian.

6. Siswa dapat menghitung operasi bilangan berpangkat

sesuai dengan sifat-sifatnya.

7. Siswa dapat menyederhanakan bilangan berpangkat

dengan menggunakan sifat-sifatnya.

8. Siswa dapat menentukan nilai bilangan berpangkat


9. Siswa dapat menerapkan konsep bilangan berpangkat

dalam penyelesaian masalah kejuruan.

.


10. Penjelasan konsep dan sifat bilangan berpangkat.

11. Pengoperasian bilangan berpangkat.

12. Penyerdehanaan bilangan berpangkat.

13. Penyelesaian masalah kejuruan yang berkaitan dengan

bilangan berpangkat.


Ceramah, tanya jawab, diskusi dan penugasan.


14. Buku matematika SMU.

8

15. Buku matematika 1 SMK Teknik.

H. Langkah-langkah Kegiatan pembelajaran.1. Pertemuan Pertama.

a. Pendahuluan Membuka pertemuan dengan salam dan presensi. Menggali pengetahuan siswa tentang bilangan berpangkatl.

b. Kegiatan Inti : Diskusi dan menyampaikan informasi tentang bilangan

berpangkat. Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang cara

pengoperasian bilangan berpangkat dan penyerdehanaan. Siswa aktif mengerjakan soal latihan.

d. Kegiatan penutup. Bersama sama membahas soal latihan. Tugas individu dikerjakan dirumah. Menutup pertemuan dengan salam.

2. Pertemuan Kedua.a. Pendahuluan

Membuka pertemuan dengan salam dan presensi. Membahas soal PR.

b. Kegiatan Inti Guru memberikan beberapa soal latihan tentang operasi bilangan berpangkat. Siswa aktif mengerjakan soal latihan.

c. Kegiatan penutup Bersama –sama siswa membahas soal latihan. Menutup pertemuan dengan salam.

3. Pertemuan Ketiga.a. Pendahuluan

Membuka pertemuan dengan salam dan presensi. Tanya jawab tentang sifat-sifat bilangan berpangkat.

b. Kegiatan Inti Guru memberikan soal operasi bilangan berpangkat dan penyerdehanaan bilangan

berpangkat. Siswa aktif mengerjakan soal latihan.

c. Penutup Bersama-sama membahas soal latihan. Menutup pertemuan dengan salam.

4. Pertemuan Keempata. Pendahuluan

Membuka pertemuan dengan salam dan presensi. Tanya jawab tentang sifat-sifat bilangan berpangkat.

b. Kegiatan Inti Guru memberikan contoh soal penyelasaian tentang masalah kejuruan yang

berkaitan dengan bilangan berpangkat. Siswa aktif mengerjakan soal latihan.

9

c. Penutup Bersama-sama membahas soal latihan. Menutup pertemuan dengan salam.

5. Pertemuan Kelimaa. Kegiatan pendahuluan

Membuka pertemuan dengan salam Guru menyiapkan siswa untuk mengikuti post tes.

b. Kegiatan inti.Siswa mengerjakan soal post tes.

c. Kegiatan penutup Siswa mengumpulkan hasil pekerjaan. Menutup pertemuan dengan salam.


I. Hitunglah!

1.

2. .

3.

4.

II.Sederhanakan!

5.

6.

7.

III. Tulislah dallam bentuk baku!

8. 0,000721

9. 815000

10.

J. Kunci Jawaban

1.

10

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8. 0,000721 = 7,21

9. 815000 = 8,15

10.

K. Pedoman penilaian.

Setiap nomor masing-masing skor = 10

Total skor =100



11





B. Kompetensi Dasar.1.3. Menerapkan operasi pada bilangan irasional.

C. Indikator.1. Mengklasifikasikan bentuk akar yang merupakan rasional dan

irasional.

2. mengoperasikan bilangan bentuk akar sesuai dengan sifat-sifatnya.

3. Menyederhanakan bilangan bentuk akar atau menentukan nilainya


4. Menerapkan konsep bilangan irasional dalam penyelesaian masalah

kejuruan.


1. Siswa dapat mengklasifikasikan bentuk akar yang

merupakan bilangan rasional.

2. Siswa dapat melakukan operasi hitung bilangan

irasional.

3. Siswa dapat menyederhanakan bilangan bentuk akar.

4. Siswa dapat menyelesaikan masalah kejuruan yang

berkaitan dengan bilangan irasional.

.


1. Penjelasan konsep dan sifat bilangan irasional.

2. Pengoperasian bilangan irasional.

3. Penyerdehanaan bilangan irasional.

4. Penyelesaian masalah kejuruan yang berkaitan dengan

bilangan irasional.


Ceramah, tanya jawab, dan penugasan.




H. Langkah-langkah Kegiatan pembelajaran.1. Pertemuan Pertama.

13

a. Pendahuluan Membuka pertemuan dengan salam dan presensi. Prasyarat pengetahuan: operasi bilangan dan konsep bilangan berpangkat.

b. Kegiatan Inti : Guru menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan irasional.. Guru menjelaskan pengoperasian bilangan irasional

berdasarkan sifat-sifatnya. Siswa mengerjakan soal-soal operasi bilangan irasional.

c. Kegiatan penutup. Mengerjakan soal-soal latihan. Menutup pertemuan dengan salam


Membuka pertemuan dengan salam dan presensi. Tanya jawab tentang sifat-sifat bilangan irasional. Melanjutkan membahas soal latihan pada pertemuan sebelumnya..

b. Kegiatan Inti Guru menjelaskan cara penyederhanaan bilangan irasional. Guru memberikan contoh soal dan cara penyelesaian. Siswa aktif mengerjakan soal latihan

c. Kegiatan penutup Bersama-sama siswa membahas soal latihan. Guru memberikan soal Pekerjaan Rumah. Menutup pertemuan dengan salam.


Membuka pertemuan dengan salam dan presensi. Membahas Pekerjaan Rumah. Menyiapkan siswa mengikuti post test.

b. Kegiatan Inti Siswa mengerjakan soal post test.

c. Penutup Siswa mengumpulkan hasil pekerjaan. Menutup pertemuan dengan salam.


14

Hitunglah!

1. =...2. =...

3. =...

Sederhanakan!

4.5.

Rasionalkan Penyebut dari pecahan berikut!

6.

7.

8.

J. Kunci Jawaban

1. =

2. =

3. .

4.

5.

6. =

7.

8.

15

J. Pedoman penilaian.

Setiap nomor masing-masing skor = 10

Total skor =80

Nilai =



16

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP N0 : 4)




B. Kompetensi Dasar.1.4. Menerapkan Konsep Logaritma.

C. Indikator.1. Mendiskripsikan dengan tepat konsep logaritma.

2. Mengoperasikan logaritma sesuai sifat-sifatnya.

3. Menyelesaikan perhitungan logaritma dengan menbaca tabel dan

tanpa tabel.

4. Menerapkan konsep logaritma dalam penyelesaian masalah kejuruan.


1. Siswa dapat mendiskripsikan dengan tepat konsep

logaritma.

2. Siswa dapat Mengoperasikan logaritma sesuai sifat-

sifatnya.

3. Siswa dapat menyelesaikan perhitungan logaritma

dengan menggunakan tabel dan tanpa tabel.

4. Siswa dapat menyelesaikan masalah kejuruan yang

berkaitan dengan logaritma.

.

E. Materi Pembelajaran

1. Penjelasan konsep logaritma

2. Pengoperasian logaritma sesuai dengan sifat-

sifatnya

3. Menyelesaikan masalah logaritma.


Diskusi, tanya jawab, dan penugasan.




G. Langkah-langkah Kegiatan pembelajaran.1. Pertemuan Pertama.

a.Pendahuluan Membuka pertemuan dengan salam dan presensi.

17

Prasyarat pengetahuan: operasi bilangan dan konsep bilangan berpangkat.

b.Kegiatan Inti : Guru menjelaskan konsep dan sifat-sifat logaritma. Guru menjelaskan pengoperasian bilangan logaritma

berdasarkan sifat-sifatnya. Siswa mengerjakan soal-soal operasi logaritma berdasarkan

sifat-sifat yang berlaku.c. Kegiatan penutup.

Membahas soal-soal latihan. Guru memberikan Pekerjaan Rumah Menutup pertemuan dengan salam


Membuka pertemuan dengan salam dan presensi. Tanya jawab tentang sifat-sifat logaritma. Membahas PR

b. Kegiatan Inti Siswa aktif mengerjakan soal-soal logaritma

c. Kegiatan penutup Bersama-sama siswa membahas soal latihan.. Menutup pertemuan dengan salam.


Membuka pertemuan dengan salam dan presensi. Tanya jawab tentang sifat-sifat logaritma.

b. Kegiatan Inti Guru memberikan contoh soal dan pembahasan tentang masalah kejuruan yang

berkaitan dengan logaritma. Siswa aktif mengerjakan soal latihan.

c. Penutup Membahas soal latihan. Menutup pertemuan dengan salam.

4. Pertemuan keempat.a. Pendahuluan

Membuka pertemuan dengan salam dan presensi. Menyiapkan siswa mengikuti post tes.

b. Kegiatan inti. Siswa mengerjakan soal post tes.

c. Kegiatan penutup. Siswa mengumpulkan pekerjaan. Menutup pertemuan dengan salam.

H. Penilaian :1. Jenis tagihan : test tertulis2. Bentuk instrumen : soal uraian.

18

3. Instrumen penilaian.

19

Hitunglah

1.2.

3.

4.

5.

Jika diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771

Hitunglah 6. log 127. log 150

J. Kunci jawaban

1.

2.

=

=

3.

=-

4.

5.

6. log 12 = log 3.= log 3 + 2log 2= 0,4771 + 2 . 0,3010=0,4771 + 0,6020=1,0791

7. log 150 = log

= log 300 –log 2= 2,4771 – 0,3010=2,1761

20

K. Pedoman penilaian.Masing-masing nomor skor = 10Total skor = 70

Nilai =



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMK HandayaniMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : I / IAlokasi Waktu : 6 x 45 menit ( 3 x pertemuan )

A. Standar Kompetensi

3. Memecahkan masalah berkaitan dengan Sistem Perumusan dan

Pertidaksamaan Linier dan Kuadrat.

B. Kompetensi Dasar

3.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan

pertidaksamaan linier.

C. Indikator

1. Mendefinisikan persamaan linier.

21

2. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linier.

3. Mendefinisikan pertidaksamaan linier.

4. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier.

D. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menyelesaikan persamaan linier.

2. Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan linier.

E. Materi Pokok / Ajar

1. Persamaan linier.

2. Pertidaksamaan linier.

F. Metode Pembelajaran

- Ceramah

- Demonstrasi

- Tanya Jawab

- Pemberian Tugas

G. Sumber Pembelajaran

1. Drs. Wiyoto dan Wagirin (1994), Matematika Teknik, ANGKASA Halaman

23 - 43.

2. Drs. MK. Alamsyah dan Erna Sunarti (2004), Matematika SMK, ARMICO

Halaman 39 -50.

3. Dedi Heryadi, S,Pd (2004), Matematika Tehnologi dan Industri, Yudistira

Halaman 40-56.

H. Strategi Pembelajaran

1. Pertemuan Pertama

a. Pendahuluan

Membuka pertemuan dengan salam dan presensi.

Dengan tanya jawab guru bersam siswa membahas tentang hal

yang berkaitan dengan Persamaan.

b. Kegiatan Inti

Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang persamaan linier.

Siswa mengerjakan soal latihan.

c. Penutup

Bersama-sama membahas soal latihan.

Menutup peajaran dengan salam.

22

2. Pertemuan Kedua

a. Pendahuluan

Membuka pelajaran dengan salam dan presensi.

Siswa mengingat kembali pelajaran sebelumnya.

b. Kegiatan Inti

Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang pertidaksamaan

linier.


c. Penutup

Bersam-sama membahas soal latihan.

Menutup pelajaran dengan salam.

3. Pertemuan Ketiga

a. Pendahuluan

Membuka pelajaran dengan salam.

Mempersiapkan siswa untuk mengikuti post test.

b. Kegiatan inti

Siswa mengerjakan soal post test.

c. Penutup

Siswa mengumpulkan hasil pekerjaan post test.


I. Penilaian

1. Jenis latihan : Tes Tertulis

2. Bentuk Instrumen: Esay

3. Instrumen Penilaian :

1. Tentukan nilai X yang memenuhi persamaan berikut:

a. 5X – (X + 5) = X + 7

b. + 4 = 11X

c.

d.

e.

f.

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:

a. 4X – 3 (X - 2) ≥ 8

23

b. 2 (X + 3) ≤ 3 (X - 6)

c. 4 (X - 1) + 2 (X - 3) > X – 5

d. ≤ 2 + X

e. a2 X – 4 < 4a2 – X

f. ≥ 3X – 3

g. < 3

h.

J. Kunci Jawaban

1. a. 5X – X – 5 = X + 7

5X – X – X = 7+5

3X = 12

X = 4

b. = 11X – 4

4X – 3 = 55X – 20

4X – 55X = -20 + 3

-51X = -17

X =

c.

15X + 30 = 16X + 32

15X – 16X = 32 -30

X = 2

d.

X = 3 + 2 (X - 3)

X = 3 + 2 X – 6

X – 2X = -3

-X = -3

X = 3

e.

X - 6 = 18 - 2X

24

X + 2X = 18 +6

3X = 24

X = 8

f.

3 (2X – 6) – 2 (X + 3) = 4 . 2

6X – 18 – 2X - 6 = 8

4X = 8 + 18 + 6

4X = 32

X = 8

2. a. 4X + 3X – 6 ≥ 8

7X ≥ 8 + 6

7X ≥ 14

X ≥ 2

b. 2X + 6 ≤ 3X – 18

2X – 3X ≤ -18 – 6

-X ≤ -24

X ≥ 24

c. 4X – 4 + 2X - 6 > X – 5

4X + 2X > 6 + 4 - 5

5X > 5

X > 1

d. 4 + X ≤ 6 + 3X

X – 3X ≤ 6 - 4

-2X ≤ 2

X ≥ -1

e. a2X – 4 < 4a2 – X

a2X + X – 3X < 4a2 + 4

(a2 + 1) X < 4 (a2 + 1)

X < 4

f. 2X + 5 ≥ 9X - 9

2X – 9X ≥ -5 - 9

25

-7X ≥ -14

X ≤ 2

g. < 3

4X + 3 < 9X + 6

4X – 9X < 6 – 3

-5X < 3

X < -

h. 3 – 2X ≥ 2X + 4

-2X – 2X ≥ 4 – 3

-4X ≥ 1

X ≥ -

K. Pedoman Penilaian

Skor nomor 1. a. : 2

b.: 4

c. : 4

d.: 4

e.: 4

f. : 4

Skor nomor 2 a. : 3

b. : 3

c. : 3

d. : 4

e. : 3

f. : 4

g. : 4

h. : 4

26



L. Standar Kompetensi

3. Memecahkan masalah berkaitan dengan sistem persamaan dan

pertidaksaman linier dan kuadrat.

M. Kompetensi Dasar

3.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

N. Indikator

1.Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui.

2.Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat

lain.

3.Menyelesaikan masalah persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

O. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang

diketahui.

2. Siswa dapat menentukan persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar

pesamaan kuadat lain.

3. Siswa dapat menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan

dengan persamaan dan pertidaksamaan.

P. Materi Pokok / Ajar

1.Menyusun persamaan kuadrat.

2.Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dan program

keahlian.

Q. Metode Pembelajaran

- Ceramah

27

- Demonstrasi

- Tanya Jawab

- Pemberian Tugas

R. Sumber Pembelajaran

1.Drs. Wiyoto dan Drs. Wagirin (1994), Matematika Teknik, ANGKASA

Halaman 23 – 43.

2.Drs. Alamsyah dan Erna Sunarti (2004), Matematika SMK, ARMICO

Halaman 39 -50.

3.Dedi Heryadi, S,Pd (2004), Matematika Tehnologi dan Industri, Yudistira

Halaman 40-56.

S. Strategi Pembelajaran

1.Pertemuan pertama

d. Pendahuluan


Siswa mengingat kembali tentang persamaan kuadrat.

e. Kegiatan Inti

Guru menjelaskan tentang cara menyusun persamaan kuadrat jika

diketahui akar-akarnya.


f. Penutup


Siswa diberikan pekerjaan rumah.


2.Pertemuan Kedua

g. Pendahuluan


Membahas pekerjaan rumah yang belum bisa diselesaikan siswa

d. Kegiatan Inti

Siswa memperhatikan penjelasan dari guru tentang cara menyusun

persamaan kuadrat jika diketahui.


e. Penutup



3.Pertemuan Ketiga

28

a. Pendahuluan



b. Kegiatan inti

Siswa memperhatikan penjelasan dari guru tentang cara

menyelesaikan soal program keahlian yang berkaitan dengan

persamaan kuadrat.


c. Penutup

Membahas soal latihan.

Memberikan pekerjaan rumah pada siswa.


4.Pertemuan Keempat

a. Pendahuluan


Membahas pekerjaan rumah yang belum bisa diselesaikan siswa.

b. Kegiatan inti

Guru memberikan soal latihan dan berkeliling untuk membantu

seperlunya.


c. Penutup

Menyimpulkan materi yang telah disampaikan.


5.Pertemuan Kelima

a. Pendahuluan


Mempersiapkan siswa untuk mengikuti post tes.

b. Kegiatan inti

Siswa mengerjakan soal post tes.

c. Penutup

Siswa mengumpulkan hasil pekerjaan post tes.


T. Penilaian

1.Jenis latihan : Tes Tertulis

2.Bentuk Instrumen : Pilihan ganda

3.Instrumen Penilaian : Terlampir

29

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 4 dan -6 adalah

a. X2 – 10X – 24 = 0

b. X2 + 10X + 24 = 0

c. X2 + 2X – 24 = 0

d. X2 – 2X – 24 = 0

e. X2 – 2X + 24 = 0

2. Persamaan kuadrat yang diketahui jumlah akar-akarnya -4 dan hasil kali

akar-akarnya -21 adalah

a. X2 + 4X – 21 = 0

b. X2 + 4X + 21 = 0

c. X2 – 4X – 21= 0

d. X2 – 21X + 4 = 0

e. X2 + 21X – 4 = 0

3. Salah satu akar persamaan X2 + aX – 4 = 0 adalah lima lebih besar dari

akar yang lain. Nilai a adalah

a. -5 dan 5

b. -4 dan 4

c. -1 dan 1

d. -2 dan 2

e. -3 dan 3

4. Jika aX2 – (2a – 3)X + (a + 6) = 0 mempunyai akar-akar kembar. Nilai a

adalah

a. 4

b. 5

c. -5

d.

e. -4

5. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 + dan 5 - adalah

a. X2 – 10X + 22 = 0

b. X2 – 10X + 16 = 0

c. X2 – 10X + 18 = 0

d. X2 – 10X + 20 = 0

e. X2 - 10X + 21 = 0

30

6. Akar-akar persamaan X2 – X – 6 = 0 adalah a dan . persamaan kuadrat yang

akar-akarnya 2a dan 2b adalah

a. X2 – X – 12 = 0

b. X2 – 2X – 24 = 0

c. X2 – 10X – 24 = 0

d. X2 + 2X – 24 = 0

e. X2 + 10X – 24 = 0

7. Jika p dan q akar-akar persamaan 3X2 – 2X – 5 = 0, maka persamaan yang

akar-akarnya (p + 2) dan (q + 2) adalah

a. 3X2 – 11X + 14 = 0

b. 3X2 – 14X + 11 = 0

c. X2 – 14X – 11 = 0

d. X2 + 9X + 14 = 0

e. X2 + 9X – 14 = 0

8. Akar-akar persamaan X2 – 6X – 2 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat

baru yang akar-akarnya a – 2 dan b – 2 adalah

a. X2 + 10X + 14 = 0

b. X2 – 10X + 14 = 0

c. X2 – 2X + 14 = 0

d. X2 - 2X – 10 = 0

e. X2 + 2X – 10 = 0

9. Persamaan kuadrat yang akr-akarnya 2 + dan 2 - adalah

a. X2 + 4X + 2 = 0

b. X2 – 4X + 2 = 0

c. X2 – 4X – 2 = 0

d. X2 + 2X – 4 = 0

e. X2 + 2X + 4 = 0

10. Jika X1 dan X2 adalah akar-akar persamaan X2 –

4X + 3 = 0 maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya X12 dan X2

2 adalah

a. X2 – 4X – 9 = 0

b. X2 + 4X + 3 = 0

c. X2 + 10X + 9 = 0

d. X2 - 4X + 3 = 0

31

e. X2 - 10X + 9= 0

U. Kunci Jawaban

1. c

2. a

3. e

4. d

5. a

6. b

7. b

8. d

9. e

10. e

V. Pedoman Penilaian

Jumlah soal = 10

Skor masing-masing nomor = 1



32



W. Standar Kompetensi



B . Kompetensi Dasar

3.3 Menyelesaikan sistem persamaan.

C. Indikator

1.Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel.

2.Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel.

3.Menentukan penyelesaian sistem persamaan dengan dua variabel satu

linier dan satu kuadrat.


4.Siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan linier dengan metode

eliminasi, substitusi, substitusi dan eliminasi dengan benar.

5.Siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan dengan dua variabel satu

linier dan satu kuadrat.

33


6.Sistem persamaan linier dua dan tiga variabel.

7.Sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat.



8.Drs. Wiyoto dan Drs. Wagirin (1994), Matematika Teknik, ANGKASA

Halaman 23 – 43.

9.Drs. Alamsyah dan Erna Sunarti (2004), Matematika SMK, ARMICO

Halaman 39-59.

10. Dedi Heryadi, S,Pd (2004), Matematika Tehnologi dan Industri,

Yudistira Halaman 40-56.


11. Pertemuan pertama

g. Pendahuluan


Siswa diajak mengingat kembali tentang persamaan linier.

h. Kegiatan Inti

Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang cara menyelesaikan

sistem persamaan linier dua dan tiga variabel dengan metode

eliminasi, substitusi atau campuran.

Siswa mengerjakan soal yag diberikan guru.

i. Penutup



12. Pertemuan Kedua

h. Pendahuluan

Membahas pelajaran dengan salam dan presensi.


f. Kegiatan Inti

Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang cara menyelesaikan

sistem persamaan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat.

- Ceramah

- Demonstrasi

- Tanya Jawab

34


g. Penutup




13. Pertemuan Ketiga

a. Pendahuluan

Membuka pelajaran dengan salam.

b. Kegiatan inti


c. Penutup


I. Penilaian

14. Jenis Tes : Tes Tertulis



1. Jika X dan Y penyelesaian dari sistem persamaan 2X – Y = 11 dan 5X

+ 3Y = -11. Tentukan nilai X + Y.

2. Dari persamaan 2X + Y = 5 dan 4X – 2Y = -2. Tentukan nilai XY.

3. Sistem persamaan linier

X + 2Y – Z = 2

-4X + 3Y + Z = 5

-X + Y + 3Z = 10

Tentukan nilai X.

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan Y + 3 = 2X2

+ 9X dan 4X + Y = 4.

5. Amir membeli 3 pensil dan 2 buku dengan harga Rp 12000,- jika

harga satu buku Rp.1000 lebih mahal dibanding dengan harga pensil.

Tentukan harga satu buku.

J. Kunci Jawaban

17. Dengan Eliminasi

2X – Y = 11

5X + 3Y = -11 3

1

6X – 3Y = 33

5X + 3Y = -11+11X = 22 X = 2

35

Dengan Substitusi

5X + 3Y = -11

5.2 + 3Y = -11

3Y =ßê11 – 10

3Y = -21

Y = -7

Jadi X + Y = 2 + (-7) = -5

18. Cara Eliminasi

2X + Y = 5

4X – 2Y = -2

Cara Substitusi

2 . 1 + Y = 5

Y = 5 - 2

Y = 3

Jadi XY = 1 . 3 = 3

19. Dari pers (1) dan (2)

X + 2Y – Z = 2

-4X + 3Y + Z = 5

-3X + 5Y = 7 ............ (4)

Dari pers. (2) dan (3)

-12X + 9Y + 3Z = 15

-X + Y + 3Z = 10

-11X + 8Y = 5 …….. (5)

Dari pers. (4)

-3X + 5.2 = 7

-3X = 7 – 10

-3X = -3

X = 1

Dari pers. (4) dan (5)

-33X + 55Y = 77

-33X + 24Y = 15

31Y= 62

2

1

4X + 2Y = 10

4X – 2Y = -2 +8X =

8

X =

+

-

-

36

Y= 2

Dari pers. (1)

X + 2Y – Z = 2

1 + 2.2 – Z = 2

-Z = 2 - 5

-Z = -3

Z = 3

20. 4X + Y = 4

Y = 4 – 4X

Y + 3 = 2X2 + 9X

4 – 4X + 3 – 2X2 – 9X = 0

-2X2 – X + 7 = 0

2X2 + 13X – 7 = 0

(2X – 1) (X + 7) = 0

2X – 1 = 0

X = Y = 4 – 4. = 2

X + 7 = 0

X = -7 Y = 4 – 4 (-7) = 32

Jadi HP = {( , 2), (-7, 32)}

21. Misal pensil = X Buku = Y

3X + 2Y = 12000

X = Y – 1000

Dengan substitusi

3 (Y – 1000) + 2Y = 12000

3Y – 3000 + 2Y = 12000

5Y= 12000 + 3000

5Y= 15000

Y= 3000

Jadi satu buku dengan harga Rp. 3000

37

X. Pedoman Penilaian

Skor nomor 1 : 4

Skor nomor 2 : 4

Skor nomor 3 : 5

Skor nomor 4 : 4

Skor nomor 5 : 3

Total nilai : 20




Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMK HANDAYANIKelas/Semester : II / IAlokasi Waktu : 6 x 45 menit

38

A. Standar Kompetensi11. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan batang dalam dimensi tiga.

B. Kompetensi Dasar11.1. Mengidentifikasikan bangun ruang dan unsur-unsurnya.

C. Indikator1. Mendefinisikan pengertian benda beraturan dalam ruang2. Menunjukkan macam-macam bangun ruang3. Mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang berdasarkan ciri-cirinya4. Memberi contoh benda beraturan dalam ruang5. Menggambar jaring-jaring bangun ruang pada bidang datar.6. Menyelesaikan masalah kejuruan yang berkaitan dengan identifikasi

bangun ruang dan unsur-unsurnya.

D. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya.2. Siswa dapat menunjukkan macam-macam benda beraturan dalam ruang.3. Siswa dapat menggambar pada bidang datar jaring-jaring bangun ruang.

E. Materi Pokok / Ajar1. Bangun ruang dan unsur-unsurnya (kubus, balok, prisma, tabung, limas,

kerucut)2. Jaring-jaring bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung, limas, kerucut)

F. Metode PembelajaranDiskusi dan Informasi

G. Sumber PembelajaranDrs. Wiyoto, Drs. Wagirin (1996), Matematika Teknik 2a, Angkasa Bandung. Halaman 55-58.

H. Strategi Pembelajaran1. Pertemuan pertama

a. Pendahuluan Membuka pertemuan dengan salam dan presensi Menyampaikan kompetensi dan indikator yang harus dicapai Menggali pengetahuan awal siswa tentang geometri Dimensi Dua

b. Kegiatan Inti Siswa diajak untuk memperhatikan benda-benda disekitarnya

seperti kubus, balok, prisma, tabung, limas, kerucut dan bola. Siswa aktif mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang berdasar

ciri-cirinya. Siswa menggambar pada bidang datar dari bangun ruang kubus,

balok, prisma, tabung, limas, kerucut, bola.c. Penutup

Bersama-sama membuat kesimpulan ciri-ciri pokok bangun tersebut.

Memberikan latihan sebagai pekerjaan rumah Menginformasikan kepada siswa untuk membawa alat-alat pensil,

penghapus, jangka, penggaris, busur, derajat dan lain-lain. Menutup pelajaran dengan salam

39

2. Pertemuan keduaa. Pendahuluan

Membuka pelajaran dengan salam Menanyakan pekerjaan rumah yang diberikan pada pertemuan

sebelumnyab. Kegiatan Inti

Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang unsur-unsur bangun ruang masing-masing dengan namanya

Siswa aktif mengerjakan soal latihan dengan diberi tugas membuat gambar masing-masing bangun ruang

c. Penutup Bersama-sama membahas soal latihan Menutup pelajaran dengan salam

3. Pertemuan ketigaa. Pendahuluan

Membuka pelajaran dengan salam dan presensi Menanyakan materi sebelumnya

b. Kegiatan Inti Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang cara membuat

bangun kubus, balok, prisma, tabung, limas, kerucut, bola dan menggambar di papan tulis.

Siswa membuat jaring-jaring bangun ruang.c. Penutup

Menyimpulkan dari kegiatan pembuatan jaring-jaring bangun ruang.

I. Penilaian1. Jenis Tagihan : Tugas2. Bentuk Instrumen : Soal Uraian3. Instrumen Penilaian

Tugas :1) Berilah contoh benda beraturan dalam ruang2) Buatlah jaring-jaring bangun ruang dengan menggunakan kertas

karton



40



A. Standar Kompetensi11. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan batang dalam dimensi tiga.

B. Kompetensi Dasar11.2. Menghitung luas permukaan bangun ruang

C. Indikator1. Mendeskripsikan konsep luas bangun ruang2. Menyebutkan rumus-rumus yang sesuai untuk menghitung luas

permukaan bangun ruang3. Menghitung luas permukaan bangun ruang dengan menggunakan rumus4. Menyelesaikan maslaah kejuruan yang berkaitan dengan luas permukaan

bangun ruang

D. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat mendeskripsikan konsep luas bangun ruang.2. Siswa dapat menghitung luas permukaan bangun ruang dengan cermat

dan benar3. Siswa dapat menyelesaikan masalah kejuruan yang berkaitan dengan

luas permukaan bangun ruang

E. Materi Pokok / AjarPermukaan bangun ruang dihitung luasnya


G. Sumber Pembelajaran Drs. Wiyoto, Drs. Wagirin (1996), Matematika Teknik 2a, Angkasa Bandung. Halaman 30-46.


a. Pendahuluan Membuka pertemuan dengan salam dan presensi Menyampaikan kompetensi dan indikator yang harus dicapai Menggali pengetahuan awal siswa tentang macam-macam bangun

ruangb. Kegiatan Inti

Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang : rumus-rumus yang dgunakan untuk menghitung luas permukaan bangun ruang (kubus, balok, prisma)

Siswa aktif menghitung luas permukaan bangun ruang dengan menggunakan rumus

c. Penutup Bersama-sama membahas soal-soal latihan Menyimpulkan luas permukaan bangun kubus, balok dan prisma Menutup pelajaran dengan salam

41


Membuka pelajaran dengan salam Siswa diingatkan kembali tentang bangun : kerucut, limas dan bola

berikut bentuk jaring-jaringnya.b. Kegiatan Inti

Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang rumus-rumus yag digunakan untuk menghitung bangun : kerucut, limas dan bola.

Siswa aktif mengerjakan sial latihanc. Penutup

Bersama-sama membahas soal latihan Bersama-sama menyimpulkan cara menentukan luas permukaan

bangun tabung : tabung limas, kerucut dan bola Menutup pelajaran dengan salam.


Tugas :

1. Luas permukaan kerucut yang diameter alasnya 14cm dan tinggi 24 cm.2. Luas permukaan limas segiempat beraturan dengan panjang sisi alas 6

cm dan tinggi 4 cm3. Luas bahan yang digunakan untuk membuat bila diameter 28 cm4. Sebuah diameter tutupnya 14cm. Hitunglah luas permukaan tabung

tersebut.

Jawab :1. Apotema

Ls = ra + r2

=

= 704 cm2

2. L = 4 . L + L

= 4 . ½ . 6.t + 6.6= 60 + 36 = 96 cm2

3. L = 4R2

= 4. . 14 . 14

= 2464 cm2

4. L = 2 R . t

= 2 . . 7 . 10

= 440 cm2

42



43


Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMK Handayani Kelas/Semester : II / IAlokasi Waktu : 6 x 45 menit

A. Standar Kompetensi11. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam dimensi tiga.

B. Kompetensi Dasar11.3. Menerapkan konsep volume bangun ruang.

C. Indikator1. Mendefinisikan valume suatu bangun ruang2. Menyebutkan rumus yang sesuai untuk menghitung volume bangun

ruang3. Menghitung volume bangun ruang dengan menggunakan rumus4. Menyelesaikan masalah kejuruan yang berkaitan dengan volume bangun

ruang

D. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat mendefiniskan konsep volume bangun ruang2. Siswa dapat menghitung volume permukaan bangun ruang dengan

cermat dan benar3. Siswa dapat menyelesaikan masalah kejuruan yang berkaitan dengan

volume bangun ruang

E. Materi Pokok / AjarVolum bangun ruang


G. Sumber Pembelajaran Drs. Wiyoto, Drs. Wagirin (1996), Matematika Teknik 2a, Angkasa Bandung. Halaman 30-46


a. Pendahuluan Membuka pertemuan dengan salam dan presensi Menyampaikan kompetensi dan indikator yang harus dicapai Menggali pengetahuan awal siswa tentang rumus luas permukaan

bangun ruangb. Kegiatan Inti

44

Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang rumus volum bangun kubus dan balok

Siswa aktif mengerjakan soal latihanc. Penutup

Bersama-sama membahas soal latihan Menyimpulkan volume bangun kubus dan balok


Membuka pelajaran dengan salam dan presensi Menanyakan pekerjaan rumah yang diberikan Menggali pengetahuan awal siswa tentang rumus luas permukaan

bangun ruangb. Kegiatan Inti

Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang rumus volume prisma dan tabung

Siswa aktif mengerjakan soal latihan c. Penutup

Bersama-sama membahas soal latihan Menyimpulkan volume bangun prisma dan tabung Memberikan tugas kepada siswa Menutup pelajaran dengan salam


Membuka pelajaran dengan salam Menanyakan pekerjaan rumah yang diberikan dan membahas soal

yang belum terpecahkanb. Kegiatan Inti

Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang volume bangun kerucut, limas dan bola


Bersama-sama membahas soal latihan Menyimpulkan volume bangun pelajaran dengan salam


Tugas

1. Volume kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk AB = 12cm2. Hitunglah Volume prisma tegak bersisi enam beraturan ABCDEF. GHIJKL.

Tingginya 12 cm dan rusuk alasnya 8 cm3. Hitunglah volume limas T. ABCD yang alasnya berbentuk jajaran Genjang

AB = 8 cm AD = 6 cm. Sudut DAB = 300, dan tinggi limas 10 cm4. Hitunglah volum tabung jika diameter alasnya 14 cm dengan tinggi = 15

cm5. Tentukan volume bola jika diameter bola = 18 cm.

Jawab

1. = (12 x 12 x 12) cm= 1728 cm3

45

2. = La . t

3. = . 8 . 3 . 10= 80 cm3

4. = R2

5. =

=

= 339,43 cm3



46


Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMK HandayaniKelas/Semester : II / IAlokasi Waktu : 8 x 45 menit

Standar Kompetensi11. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam dimensi tiga.

Kompetensi Dasar11.4. Menentukan hubungan antara unsur-unsur dalam bangun ruang

Indikator1. Menentukan hubungan antara unsur : titik dengan garis, titik dengan

bidang, garis dengan garis, garis dengan bidang dan bidang dengan bidang.

2. Menghitung jarak antar unsur dalam bangun ruang sesuai ketentuan.3. Menghitung besar sudut dalam ruang sesuai ketentuan.4. Menyelesaikan masalah kejuruan yang berkaitan dengan hubungan antar

unsur-unsur dalam bangun ruang.

Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menghitung jarak antara unsur dalam bangun ruang2. Siswa dapat menghitung jarak antara unsur dalam bangun ruang3. Siswa dapat menghitung besar sudut antara unsur dalam ruang4. Siswa dapat menerapkan dalam masalah kejuruan

Materi Pokok / AjarHubungan antar unsur dalam bangun ruang

Metode PembelajaranDiskusi dan Informasi

Sumber Pembelajaran Drs. Wiyoto, Drs. Wagirin (1996), Matematika Teknik 2a, Angkasa Bandung. Halaman 47-51.

Strategi Pembelajaran1. Pertemuan pertama

a. Pendahuluan Membuka pertemuan dengan salam dan presensi Menyampaikan kompetensi dan indikator yang harus dicapai Menggali pengetahuan awal siswa tentang geometri dimensi dua

b. Kegiatan Inti Siswa aktif membeirkan pendapat tentang hubungan antara unsur

yang satu dengan unsur yang lain dalam bangun ruang Siswa mendengarkan penejalsan guru tentang cara menghitung

jarak antara dua titik dalam ruang : anatara titik dan garis, dan jarak antara titik dan bidang


Bersama-sama membahas pekerjaan rumuah Menutup pelajaran dengan salam


47

Membuka pelajaran dengan salam Menanyakan pekerjaan rumah yang diberikan

b. Kegiatan Inti Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang jarak antara garis

dengan garis, garis dengan bidang dan bidang dengan bidang dalam ruang


Bersama-sama membahas soal latihan Menyimpulkan jarak antara garis dengan garis Memberikan latihan sebagai pekerjaan rumah Menutup pelajaran dengan salam


Membuka pelajaran dengan salam Membahas pekerjaan rumah yang diberikan

b. Kegiatan Inti Guru menjelaskan cara menghitung besar sudut dalam ruang Siswa aktif mengerjakan soal latihan

c. Penutup Menyimpulkan cara menghitung besar sudut dalam ruang Menginformasikan tentang pelaksanaan post tes pada pertemuan

berikutnya Menutup pelajaran dengan salam

4. Pertemuan keempata. Pendahuluan

Membuka pelajaran dengan salam Mempersiapkan siswa untuk mengikuti post test

b. Kegiatan Inti Siswa mengerjakan soal post tes

c. Penutup Siswa mengumpulkan hasil pekerjaan post tes Menutup pelajaran dengan salam

Penilaian1. Jenis Tagihan : Tugas2. Bentuk Instrumen : Soal Uraian3. Instrumen Penilaian

a. Tugas1. Diketahui suatu limas T. ABC AC = 5cm, AB = 6 cm dan TC = 4 cm.

Tentukan sudut antara bidang TAB dan TBC, Jika TC bidang ABC.

2. Gambar di bawah ini adalah limas beraturan T. ABCD. Tangens sudut antara rusuk TD dan bidang Alas ABCD adalah ….

A

DC

B2 cm

cm3

T

48

b. Test tertulis1. Suatu kubus ABCD. EFGH dengan panjang diagonal sisi 10 cm.

Volume kubus tersebut adalah ….2. Limas T.ABCD beraturan alasnya berbentuk persegi panjang alas

=8cm dan lebar alas = 6 cm. Jika rusuk tegak limas = 13 cm maka volume limas = ….

3. Sebuah tempat air berbentuk kerucut dapat menampung air 2.112 cm3. Jika tinggi kerucut 14 cm, diameter kerucut adalah ….

4. Suatu tabung seperti gambar, = 3,14. Luas permukaan tabung adalah ….

18 cm

10 cm

5. Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 10cm. Hitunglah jarak dari ….a. D ke Fb. D ke EG

Jawab a. .

1. EC2 = BC2 – BE2

= 52 – 32

= 25 – 9 = 16EC = 4Pada segitiga TCE

Jadi sudut antara bidang TAB dan bidang ABC adalah 450

2. Adalah sudut antara TD dan bidang alas ABCDTT1

2 = TD2 – DT12

= = 3 - 2

TT1 = 1

b. 1.

maka = S3 = 10 . 10 . 10= 1000 cm3

2. T

C

BA

D

8

6

13

T

C

B

A

E

49

=

= . 12 . 8 . 6 = 192 cm3

3. = 2 . 112 cm3

diameter 25 = 2r = 2 . 12 = 24 cm

4. Luas seluruh tabung = 2r )r + t)= 2 . 3,14 (5 + 18)= 31,4 (23)= 31,4 (23)= 722,2 cm3

5.a) DF =

DF =

b) D ke EG =

= =

D ke EG = 5 cm

Pedoman Penilaian

Nomor 1 skor : 10Nomor 2 skor : 10Nomor 3 skor : 10Nomor 4 skor : 10

Nomor 5 skor : 10Total nilai : 50

C

BA

D

G

F

H

E

50


Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMK Handayani Kelas/Semester : II / IAlokasi Waktu : 4 x 45 menit

Standar Kompetensi10. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi dua.

Kompetensi Dasar10.1. Mengidentifikasikan sudut

Indikator1. Mendeskripsikan macam-macam sudut2. Mengubah satuan sudut dalam derajat menjadi radian dan grade / gon

atau sebaliknya

Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat mengidentifikasi macam-macam satuan sudut.2. Siswa dapat mengkonversikan dari satuan sudut dalam derajat keradian

atau sebaliknya3. Siswa dapat mengkonversikan dari satuan sudut dalam derajat ke grade /

gon atau sebaliknya4. Siswa dapat mengkoversikan dari satuan sudut dalam radian ke grade /

gon atau sebaliknya

Materi Pokok / Ajar1. Macam-macam satuan sudut2. Konversi satuan sudut


Sumber Pembelajaran Buku Teks : Drs. Wiyoto, Drs. Wagirin (1996), Matematika Teknik 2a, Angkasa

Bandung. Halaman 80-89.


a. Pendahuluan Membuka pertemuan dengan salam dan presensi Menyampaikan kompetensi dan indikator yang harus dicapai Menggali pengetahuan awal siswa tentang hal-hal yang berkaitan

dengan macam-macam satuan sudutb. Kegiatan Inti

Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang pengertian sudut dan macam-macam satuan sudut

Siswa mendengarkan tentang cara-cara mengkonversikan satuan sudut dari :a) Derajat keradian atau sebaliknyab) Derajat ke Grade atau sebaliknyac) Radian ke Grade atau sebaliknya

Siswa aktif mengerjakan saat latihan yang diberikanc. Penutup

Bersama-sama membahas soal latihan Memberikan latihan sebagai pekerjaan rumah

51

Menginformasikan tentang pelaksanaan post tes pada pertemuan berikutnya

Menutup pelajaran dengan salam


Membuka pelajaran dengan salam Menanyakan pekerjaan rumah yang diberikan pada pertemuan

sebelumnya dan membahas beberapa soal yang belum bisa dipecahkan siswa

Mempersiapkan siswa untuk mengikuti post tesb. Kegiatan Inti

Siswa mengumpulkan soal post tesc. Penutup

Siswa mengumpulkan hasil pekerjaan post tes Menutup pelajaran dengan salam

Penilaian1. Jenis Tagihan : Tes Tertulis, Tugas2. Bentuk Instrumen: Soal Uraian3. Instrumen Penilaian

a. Tulislah macam-macam satuan sudutb. Nyatakan kedalam satuan derajat dari sudut 600 421

c.

d. 3009= … 0 = … rad

Kunci jawaban

1. Satuan sudut dalam derajat, radian dan grade / gon

2. 600421 = 600 + = 600 + 0,70 = 60,70

3.

4. 3009 = (300 x 0,9)0 = 2700 = (270 x 0,017) rad = 4,59 rad

Pedoman Penilaian

Nomor 1 skor = 2,5Nomor 2 skor = 2,5Nomor 3 skor = 2,5

Nomor 4 skor = 2,5Total nilai = 10



52


Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMK Handayani

Kelas/Semester : II / IAlokasi Waktu : 10 x 45 menit


Kompetensi Dasar10.2. Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar

Indikator10.2.1. Menentukan keliling bangun datar10.2.2. Menentukan luas daerah bangun datar

Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menggunakan teorema phtytagoras untuk menentukan

panjang sisi dari segitiga2. Siswa dapat menghitung keliling segitiga, segiempat dan lingkaran3. Siswa dapat menghitung luas segitiga, segiempat dan lingkaran4. Siswa dapat menghitung luas daerah tak beraturan dengan

menggunakan aturan mid ordinat5. Siswa dapat menghitung luas daerah tak beraturan dengan

menggunakan aturan trapesioda6. Siswa dapat menghitung luas daerah tak beraturan dengan

menggunakan aturan simpson

Materi Pokok / Ajar1. Keliling bangun datar2. Luas daerah bangun datar3. Penerapan konsep keliling dan luas


Sumber Pembelajaran Buku Teks : Drs. Wiyoto, Drs. Wagirin (1996), Matematika Teknik 2a, Angkasa

Bandung. Halaman 83-90.


a. Pendahuluan Membuka pertemuan dengan salam dan presensi Menyampaikan kompetensi dan indikator yang harus dicapai Menggali pengetahuan awal siswa tentang penggunaan teorema

phytagorasb. Kegiatan Inti

Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang perhitungan keliling dan luas dari segitiga dan segiempat

Siswa aktif mengerjakan latihan menghitung keliling dan luas dari segitiga dan segiempat

c. Penutup Bersama-sama membahas soal latihan Memberika tugas kepada siswa untuk menghitung keliling dan luas

dari segitiga dan segiempat

54



Membuka pertemuan dengan salam dan presensi Menanyakan pekerjaan rumah yang diberikan pada pertemuan

sebelumnya dan membahas PRb. Kegiatan Inti

Siswa aktif memberikan pendapat tentang cara menghitung keliling dari segitiga dan segi empat

Siswa aktif mendengarkan penjelasan guru tentang perhitungan keliling dan luas lingkaran

Siswa aktif mengerjakan soal latihan yang diberikanc. Penutup

Bersama-sama membahas soal latihan Memberikan latihan sebagai pekerjaan rumah Menutup pelajaran dengan salam


Membuka pertemuan dengan salam dan presensi Menanyakan pekerjaan rumah yang diberikan dan membahas

b. Kegiatan Inti Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang cara-cara

perhitungan luas daerah tak beraturan dengan menggunakan aturan mid ordinat dan trapesioda

Siswa aktif mengerjakan latihan tentang cara menghitung luas daerah tak beraturan dengan menggunakan aturan mid odinat dan trasedioda

c. Penutup Bersama-sama membuat kesimpulan tentang perhitungan luas

daerah tak beraturan Memberikan latihan sebagai pekerjaan rumah Menutup pelajaran dengan salam

4. Pertemuan keempata. Pendahuluan

Membuka pertemuan dengan salam dan presensi Menanyakan pekerjaan rumah yang diberikan sebelumnya Menggali pengetahuan awal siswa dengan menanyakan cara

menghitung luas daerah tak beraturanb. Kegiatan Inti

Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang cara perhitungan luas daerah tak beraturan dengan aturan simpson

Siswa aktif mengerjakan soal latihan yang diberikanc. Penutup

Bersama-sama membahas soal latihan Merangkum rumus-rumus perhitungan luas daerah tak beraturan Menginformasikan tentang pelaksanaan post tes pada pertemuan

berikutnya. Menutup pelajaran dengan salam

5. Pertemuan kelimaa. Pendahuluan

Membuka pertemuan dengan salam Mempersiapkan siswa untuk mengikuti post tes

b. Kegiatan Inti Siswa mengerjakan soal post test

55


Penilaian1. Jenis Tagihan : Test Tertulis, tugas2. Bentuk Instrumen : Soal Uraian3. Instrumen Penilaian

1. Tentukan panjang sisi segitiga yang belum diketahui

5 cm 3 cm

y 2cm x

2. Hitunglah keliling dan luas daerah bidang datar berikuta)

b)

3. Hitunglah keliling dan luas lingkaran yang diketahui jari-jarinya 21cm4. Hitunglah luas daerah tak beraturan kerucut dengan menggunakan :

a. Aturan Trapesiodab. Aturan Mid Ordinatc. Aturan Simpson

5cm 3cm 2cm 3cm 2cm

2cm

Kunci jawaban1.

2. a) Keliling = 30 cmLuas = 30 cm2

b) Keliling = (250,56 + 144 + 216)= 610,56

Luas = ½ t (a + b)= ½ . 120 (144 + 216) cm= ½ . 43200= 21600 cm2

120

36 cm

144

36 cm

5 cm

13 cmX

56

3. Keliling = 132 cmLuas = 1386 cm2

4. a. Dengan aturan Trapesioda

b. Dengan aturan Mid OrdinatL = 2 (4 + 2,5 + 2,5 + 2,5 + 1)L = 2 (12,5)L = 25 cm2

c. Dengan aturan Simpson

L = {(5 + 10) 4 + (3 + 3) + 2 (2 + 2)}

L = (5 + 24 + 8)

L = 25 cm2

Pedoman Penilaian

Nomor 1 Skor nilai = 3Nomor 2 Skor nilai = 3,5Nomor 3 Skor nilai = 3,5

Nomor 4 Skor nilai = 10Total Nilai = 20



57




Kompetensi Dasar10.3. Menerapkan transformasi bangun datar

Indikator1. Melakukan operasi berbagai jenis transformasi, translasi, refleksi, rotasi

dan dilatasi.2. Menggunakan persamaan matriks untuk transformasi pada bidang.

Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menentukan translasi suatu titik.2. Siswa dapat menentukan refleksi titik terhadap sumbu koordinat /

terhadap garis.3. Siswa dapat menentukan rotasi suatu titik dengn pusat O (0 , 0) dan

sudut tertentu.4. Siswa dapat menentukan rotasi suatu titik dengan pusat P (p , q) dan

sudut tertentu.5. Siswa dapat menentukan dilatasi suatu titik dengan faktor skala K

terhadap titik pusat O (0 , 0)6. Siswa dapat menentukan dilatasi dengan faktor skala K terhadap titik

pusat P (p , q)

Materi Pokok / Ajar1. Jenis-jenis transformasi bangun ruang2. Penerapan transformasi bangun datar

Metode PembelajaranCeramah, Tanya Jawab, Diskusi, Penugasan Individu

58

Sumber Pembelajaran B.K. Noormandiri, Endar Sucipto, Kurikulum 1994, Matematika SMU untuk Kelas 3, Penerbit Erlangga halaman 140 – 157.

Strategi Pembelajaran1. Pertemuan Pertama

a. Pendahuluan Membuka pertemuan dengan salam dan Presensi Menyampaikan kompetensi dan Indikator yang harus dicapai. Menggali pengetahuan awal siswa tentang pengertian matriks

b. Kegiatan Inti Siswa aktif memberikan pendapat tentang pengertian translasi Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang contoh-contoh

menentukan hasil translasi suatu titik Siswa aktif mengerjakan latihan tentang pengertian translasi dan

menentukan hasil translasi suatu titik.c. Penutup

Bersama-sama membahas soal latihan Memberikan latihan sebagai pekerjaan rumah Menutup pelajaran dengan salam

2. Pertemuan Keduaa. Pendahuluan

Membuka pertemuan dengan salam Menanyakan pekerjaan rumah yang diberikan sebelumnya

b. Kegiatan Inti Siswa aktif memberikan pendapat tentang pengertian refleksi

suatu titik terhadap garis Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang menentukan refleksi

suatu titik terhadap suatu garis Siswa aktif mengerjakan latihan

c. Penutup Bersama-sama membahas soal-soal latihan Memberikan latihan sebagai pekerjaan rumah Menutup pelajaran dengan salam

3. Pertemuan Ketigaa. Pendahuluan

Membuka pertemuan dengan salam dan presensi Membahas pekerjaan rumah yang diberikan sebelumnya

b. Kegiatan Inti Siswa aktif memberikan pendapat tentang pengertian rotasi suatu

titik dengan pusat O (0 , 0) dan sudut tertentu. Siswa aktif memberikan pendapat tentang pengertian rotasi suatu

titik dengan pusat P (p , q) dan sudut tertentu. Siswa aktif mendengarkan penjealsan guru tentang contoh-contoh

menentukan rotasi dengan pusat P (p , q) dan sudut tertentu. Siswa aktif mengerjakan soal latihan yang diberikan

c. Penutup Bersama-sama membahas soal latihan Memberikan latihan sebagai pekerjaan rumah Menutup pelajaran dengan salam

4. Pertemuan Keempata. Pendahuluan

Membuka pertemuan dengan salam dan presensi Membahas pekerjaan rumah yang diberikan sebelumnya

59

b. Kegiatan Inti siswa mendengarkan penjelasan guru tentang definisi dilatasi

suatu iik terhadap pusat O (0 , 0) dan pusat P (p , q) dan faktor-faktor skala tertentu serta contoh-contoh menentukan dilatasinya,

siswa aktif mengerjakan soal latihanc. Penutup

Bersama-sama membahas soal latihan Bersama-sama membuat kesimpulan dalam menentukan hasil

transformasi geometri dari suatu titik dari bangun datar. Menginformasikan tentang pelaksanaan post tes pada pertemuan

berikutnya Menutup pelajaran dengan salam

5. Pertemuan Kelimaa. Pendahuluan

Membuka pertemuan dengan salam Mempersiapkan siswa untuk mengikuti post tes

b. Kegiatan Inti1) Siswa mengerjakan soal post tes


Penilaian1. Jenis Tagihan : Tes Tertulis, Tugas2. Bentuk Instrumen: Soal Uraian3. Instrumen Penilaian

1. Translasi (4 , 3) mentranslasikan titik A(2 , 3), B (0 , 6) dan C (-1 , 4) berturut-turut ke titik A’, B’ dan C’Tentukan koordinat titik A’, B’, C’

2. Tentukan bayangan titik P (4 , -3) oleh pencerminan terhadap a. Sumbu Xb. Sumbu Y = -X

3. Tentukan bayangan Titik (4 , 3) dirotasikan dilanjutkan dilatasi [0 , 2]

4. Titik (4 , 2) diputar 300 dengan pusat O (0 , 0) dan berlawanan arah putaran jarum jam.

5. Diketahui segitiga dengan titik-titik sudut A(-2 , 3) B(1 , 1) dan C (-1 , 5) Tentukan bayangan ABC bila ditranformasikan terhadap dilatasi [0 , 3]

Kunci Jawaban1. A’ (6 , 6) B’ (4 , 9) C’ (3 , 7)2. a) P (4 , -3) sb X P’ (4, -3)

b) P (4 , -3) Y = -x P’ (3, -4)

3.

4.

60

5. A’B’C’ =

=

Pedoman Penilaian

Nomor 1 Skor : 2Nomor 2 Skor : 2Nomor 3 Skor : 2Nomor 4 Skor : 2

Nomor 5 Skor : 2Total Nilai : 10



RENCANA PELAKSANAAN PENDIDIKAN

( RPP NO.8 )

Mata Pelajaran : Matematika

Satuan Pendidikan : SMK Handayani

Kelas : II

Alokasi Waktu : 10 x 45 menit (5 pertemuan)

A. Standard Kompetensi

8. Menyelesaikan Masalah Program Linier.

B. Kompetensi Dasar

8.1. Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier.

61

C. Indikator

1. Menggambar grafik persamaan linier 2 variabel.

2. Menentukan persamaan linier 2 variabel yang diketahui grafiknya.

3. Mampu menggambar grafik HP sistem pertidaksamaan linier 2 variabel.

4. Menentukan ketidaksamaan linier 2 variabel yang diketahui grafiknya.


1. Siswa dapat menggambar grafik persamaan linier 2 variabel.

2. Siswa dapat menentukan persamaan 2 variabel yang diketahui grafiknya.

3. Siswa mampu menggambar grafik HP sistem pertidaksamaan linier 2

variabel.

4. Siswa dapat menentukan pertidaksamaan linier 2 variabel yang diketahui

grafiknya.

E. Materi Pokok/Pembelajaran

Program linier


Ceramah bervariasi dan pemberian tugas individu.


1. Drs. Maman Abdurahman (2000). Matematika SMK Tingkat 2, Bandung,

Armico. Halaman 55-57.

2. Normandiri (2000), Matematika SMA Kelas 2, Jakarta, Erlangga. Halaman

226-229.



a. Pendahuluan


Menyampaikan kompetensi dan indikator yang harus dicapai.

b. Kegiatan inti

Mengulang materi fungsi dan grafik, cara menggambar grafik

fungsi linier.

Siswa aktif mendengarkan penjelasan guru cara menggambar

grafik dengan cara menentukan titik potong sumbu X dan sumbu Y.

Siswa aktif mengerjakan soal-soal tentang menggambar grafik

fungsi linier 2 variabel.

62

c. Penutup


Memberikan tugas kepada siswa mengerjakan soal di rumah.


2. Pertemuan Kedua

a. Pendahuluan


Menanyakan PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.

b. Kegiatan inti

Siswa aktif mendengarkan penjelasan guru menentukan

persamaan linier 2 variabel yang diketahui gambarnya disertai

contoh-contohnya.

c. Penutup

Memberikan PR soal-soal menentukan persamaan linier 2

variabel yang diketahui gambarnya.


3. Pertemuan Ketiga

a. Pendahuluan



b. Kegiatan inti

Siswa aktif mendengarkan penjelasan guru tentang cara

menggambar pertidaksamaan linier 2 variabel dengan menentukan

titik potong sumbu X dan sumbu Y serta menggambarkan daerah

HP.

Siswa aktif mengerjakan latihan soal.

c. Penutup

Soal-soal latihan yang belum dibahas untuk PR siswa.


4. Pertemuan Keempat

a. Pendahuluan


Menanyakan PR soal-soal yang belum dibahas pada pertemuan

sebelumnya.

b. Kegiatan inti

63

Siswa aktif mendengarkan penjelasan guru tentang cara

menentukan pertidaksamaan linier 2 variabel yang diketahui

gambar dan daerah HP disertai contoh-contoh soal.

Siswa aktif mengerjakan soal-soal latihannya.

c. Penutup

Menyampaikan kepada siswa pertemuan berikutnya post test.


5. Pertemuan Kelima

a. Pendahuluan



b. Kegiatan inti


c. Penutup



I. Penilaian

1. Jenis : tes tertulis

2. Bentuk soal : essay / uraian

3. Instrumen / soal-soal

Kerjakan soal-soal berikut:

1. Gambarlah grafik 2X + Y = 12

4X + 3Y = 12

2. Tentukan persamaan dari gambar berikut :

3. Gambarlah daerah HP dari 3X + 2 Y < 12

5X + 6Y < 30

X > 0

64

Y > 0

4. Tentukan pertidaksamaan-pertidaksamaan dari gambar berikut:

Kunci

1. 2X + Y = 12

X 0 6

Y 12 0

4X + 3Y = 12

X 0 3

Y 4 0

2. X + Y = 15

2X + Y = 0

3. 3X + 2 Y < 12

X 0 4

Y 6 0

5X + 6Y < 30

X 0 6

Y 5 0

4. 5X + 3Y > 30

22X + 11Y > 130

X > 0

Y > 0

B. Pedoman Penilaian

65

1. 10

2. 10

3. 10

4. 10

Skor akhir =




( RPP NO.8 )



Kelas : II




B. Kompetensi Dasar

8.2. Menentukan model matematika dari soal cerita (kalimat verbal).

C. Indikator

1. Menterjemahkan dari soal cerita ke kalimat matematika.

2. Menentukan kalimat matematika ke dalam daerah penyelesaiannya.


1. Siswa dapat menterjemahkan dari soal cerita ke kalimat matematika.

2. Siswa dapat menentukan kalimat matematika ke dalam daerah

penyelesaiannya.

66


Program linier




1. Drs. Maman Abdurahman (2000). Matematika SMK Tingkat 2, Bandung,



230-237.


1. Pertemuan Keenam

a. Pendahuluan


Menanyakan materi sebelumnya yang belum jelas.

b. Kegiatan inti

Siswa mendengarkan penjelasan guru dari soal cerita menjadi

apa yang diketahui dan yang ditanyakan.

c. Penutup

Siswa aktif mengerjakan latihan soal.


2. Pertemuan Ketujuh

a. Pendahuluan


Menanyakan materi sebelumnya.

b. Kegiatan inti

Siswa aktif mendengarkan penjelasan guru cara menyusun

pertidaksamaan dari kalimat verbal (soal cerita) yaitu dari kalimat

dijadikan tabel, kemudian dijadikan sistem pertidaksamaan linier 2

variabel.

Siswa mengerjakan beberapa persoalan program linier dan

diminta untuk menentukan sistem pertidaksamaan linier.

c. Penutup

Soal-soal yang belum dibahas untuk PR siswa di rumah.

67


3. Pertemuan Kedelapan

a. Pendahuluan



b. Kegiatan inti

Siswa mendengarkan penjelasan guru cara menentukan daerah

penyelesaian sistem pertidaksamaan linier 2 variabel.

Siswa mengerjakan latihan soal.

c. Penutup

Memberikan informasi pertemuan berikutnya post test.


4. Pertemuan Kesembilan

a. Pendahuluan



b. Kegiatan inti


c. Penutup



I. Penilaian





1. Seorang ibu rumah tangga akan membuat 2 jenis kue masing-masing

memerlukan bahan, untuk kue jenis A 100 gr terigu, 28 gr mentega, dan

25 gr gula. Sedangkan jenis kue B 50 gr terigu, 50 gr mentega, dan 25 gr

gula.

Ibu itu mempunyai persediaan 9 kg terigu, 4 kg mentega, dan 2,5 kg

gula.

Buatlah model matematikanya!

2. Tempat parkit seluas 360 m2 dapat menampung tidak lebih dari 30

kendaraan.

68

Untuk parkir sebuah sedan diperlukan rata-rata 6 m2 dan sebuah bus 24

m2. Jika banyak sedan dinyatakan X dan banyak bus Y.

Tentukan : a. Model matematika

b. Gambarlah grafik serta daerah penyelesaiannya

Kunci :

1. 2X + Y < 180

X + 2Y < 160

X + Y < 100

X > 0

Y > 0

2. a. Model matematika

X + Y < 30

X + 4Y < 60

X > 0

Y > 0

b. X + Y = 30 X + Y < 30

X + 4Y = 60 X 0 30

-3Y = -30 Y 30 0

Y = 10 (20,10) X + 4Y = 60

X = 20 X 0 60

Y 15 0

J. Pedoman Penilaian

1. 10

2. a. 10

b. 10

69

Skor akhir =




( RPP NO. 8 )



Kelas : II




B. Kompetensi Dasar

8.3. Menentukan optimum dari sistem pertidaksamaan linier.

C. Indikator

70

1. Menterjemahkan dari soal cerita ke kalimat

matematika.

2. Mampu menentukan nilai optimum berdasar fungsi

obyektif.

3. Mampu menentukan pembuat optimum nilai fungsi

obyektif.


1. Siswa mampu menentukan bentuk fungsi obyektif dari soal.

2. Siswa mampu menentukan nilai optimum berdasar fungsi obyektif.

3. Siswa mampu menentukan pembuat optimum nilai fungsi obyektif.


Program linier




1. Drs. Wiyoto, Drs. Wagirin (1996), Matematika Teknik 2a, Bandung,

Angkasa. Halaman 56-59.


233-237

71


1. Pertemuan Kesepuluh

a. Pendahuluan



b. Kegiatan inti

Siswa mendengarkan penjelasan guru cara menentukan fungsi

obyektif untuk berbagai soal.

Siswa mengerjakan latihan soal-soal.

c. Penutup

Soal-soal yang belum dibahas untuk PR di rumah.


2. Pertemuan Kesebelas

a. Pendahuluan



b. Kegiatan inti

Siswa mendengarkan penjelasan guru cara menentukan nilai

optimum berasarkan fungsi obyektif beserta contoh-contoh soal.

c. Penutup

Guru memberi PR soal-soal menentukan nilai optimum berdasar

fungsi obyektif.


3. Pertemuan Keduabelas

a. Pendahuluan



b. Kegiatan inti

Siswa mendengarkan penjelasan guru cara menentukan

pembuat optimum nilai fungsi beserta contoh-contoh soalnya.

Siswa aktif mengerjakan soal-soal latihannya.

c. Penutup

Membahas soal-soal latihan dan mengumumkan pertemuan

berikutnya post test.


4. Pertemuan Ketigabelas

72

a. Pendahuluan



b. Kegiatan inti


c. Penutup



I. Penilaian





1. Seorang pedagang buah-buahan menggunakan gerobak untuk menjual

apel dan semangka, harga pembelian apel Rp.5.000,00 per kg dan

semangka Rp.2.000,00 per kg. Modal yang tersedia Rp.1.250.000,00

sedangkan muatan gerobak tidak lebih dari 400 kg.

Jika setiap 1 kg apel dijual dengan harga Rp.6.000,00 dan 1 kg semangka

dijual dengan harga Rp.2.500,00 tentukan :

a. Berapa kg apel dan semangka yang dibeli pedagang agar

memperoleh laba maksimum?

b. Berapa laba maksimum?

2. Suatu pesawat terbang mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 48

penumpang.

Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi maksimum 60

kg sedangkan kelas ekonomi bagasinya dibatasi 20 kg.

Pesawat mempunyai kapasitas bagasi 1.440 kg.

Jika harga tiket kelas utama Rp.1.000.000,00 dan kelas ekonomi

Rp.500.000,00 dan tentukan:

a. Banyaknya masing-masing kelas agar penjualan tiket maksimum.

b. Berapa penjualan tiket maksimum?

Kunci jawaban:

1. a. 150 kg apel

250 kg semangka

b. Laba maksimum Rp.275.000,00

2. a. 12 penumpang kelas utama

73

36 penumpang kelas ekonomi

b. Penjualan tiket maksimum Rp.30.000.000,00

Skor maksimum masing-masing skor:

1. a. 25

b. 25

2. a. 25

b. 25

Skor akhir =



74


( RPP NO. 8 )



Kelas : II




B. Kompetensi Dasar

8.4. Menerapkan garis selidik.

C. Indikator

Menentukan nilai optimum dengan menggunakan garis selidik.


Siswa dapat menentukan nilai optimum dengan menggunakan garis selidik.


Program linier




1. Drs. Maman Abdurrahman (2000), Matematika SMK Tingkat 2, Bandung,



237-242.


Pertemuan Keempatbelas

a. Pendahuluan


75


b. Kegiatan inti

Siswa aktif mendengarkan penjelasan guru cara menentukan

nilai optimum dengan menggunakan garis selidik.

c. Penutup

Membahas soal-soal dengan cara tanya jawab.

Memberikan tugas siswa di rumah.


I. Penilaian





1. Seorang pedagang es krim yang menggunakan termos menjual 2 jenis es

krim yaitu jenis I dan II. Harga pembelian es krim jenis I Rp.1.000,00 per

bungkus dan jenis II Rp.800,00 per bungkus. Modal yang dimiliki

Rp.280.000,00 dan muatannya tidak dapat melebihi 300 bungkus. Jika

keuntungan es jenis I Rp.250,00 per bungkus dan jenis II Rp. 200,00 per

bungkus. Tentukan banyaknya masing-masing es krim agar diperoleh

laba maksimum, berapa laba maksimum? (gunakan garis selidik)

Kunci

Es krim jenis I 200 bungkus dan jenis II 100 bungkus.

Laba maksimum Rp.70.000,00

Skor maksimum = 100



76

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP NO.5 )


Satuan Pendidikan : SMK HANDAYANI

Kelas/Semester : X / 2

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit ( 1 x Pertemuan )

A. Standart Kompetensi

5. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang

berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

B. Kompetensi Dasar

5.1 Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan ( kalimat terbuka )

C. Indikator

1. Membedakan pernyataan dan bukan pernyataan

2. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan


1. Peserta didik dapat membedakan kalimat pernyataan dan bukan

pernyataan secara tepat.

2. Peserta didik dapat menemtukan ni;lai kebenaran suata

pernyataan


Pernyataan dan bukan pernyataan


Diskusi dan informasi


1. Buku matematika untuk SMU dan SMK

2. Modul

77

3. Instrumen penugasan individu



a. Pendahuluan

- Membuka pertemuan dengan salam dan presensi

- Menyampaikan kompetensi dan indikator yang harus dicapai

- Menggali pengetahuan awal siswa tentang macam-macam kalimat

yang diketahui

b. Kegiatan Inti

- Dengan tanya jawab guru bersama siswa membedakan antara

kalimat berarti dan kalimat tidak berarti

- Dengan tanya jawab guru bersama siswa membedakan antara

kalimat pernyataan dan kalimat bukan pernyataan

- Dengan tanya jawab guru bersama siswa menentukan nilai

kebenaran suatu pernyataan

c. Penutup

- Bersama-sama membahas soal latihan

- Siswa diminta membuat kesimpulan tentang kalimat pernyataan

dan kalimat bukan pernyataan

- Siswa diminta mengerjakan kuis

Penilaian

2. Jenis tagihan = Tes tertulis

3. Bentuk instrumen = Soal uraian

4. Intrumen Penilaian

1. Diantara kalimat-kalimat berikut manakah yang merupakan

pernyataan ? Jika merupakan pernyataan tentukan nilai

kebenarannya !

a. Bulan Juli berumur 31 hari

b. Dimana rumahmu ?

c. Untuk setiap n bilangan asli, maka 2n+1 bilangan ganjil

d. Ermoga engkau panjang umur

e. Diskriminan dari persamaan 2 x 2 – 3 x – 5 =0 adalah 49

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka berikut agar

menjadi kalimat pernyataan yang bernilai benar

a. 2x + 5 = 7

b. x 2 – 16 = 9

78

c. 2x – 7 5

d. 3x + 1 = 2x + 3 ( x – 4 )

e. 2 x 2 + 11x + 5 = 0

I. Kunci Jawaban

1. a. Pernyataan bernilai benar

b. Bukan Pernyataan

c. Pernyataan bernilai benar

d. Bukan pernyataan

e. Pernyataan bernilai benar

2. a. Hp = { 1 }

b. Hp = { -5,5 }

c. Hp = { x I x 6, x є R }

d. Hp = { 6,5 }

e. Hp = { -0,5 ; -5 }




( RPP NO.5 )





79




B. Kompetensi Dasar

5.2. Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi dan

biimplikasi dan ingkarannya

C. Indikator

1. Mendefinisikan ingkaran

2. Membedakan konjungsi, disjungsi,implikasi dan biimplikasi

3. Menentukan ingakaran kalimat majemuk


1. Peserta didik dapat membedakan ingkaran konjungsi, disjungsi,implikasi

dan biimplikasi secara tepat

2. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari ingkaran konjungsi,

disjungsi,implikasi dan biimplikasi

3. Ingkaran konjungsi, disjungsi,implikasi dan biimplikasi secara tepat


Ingkaran, konjungsi, disjungsi,implikasi dan biimplikasi dan ingkarannya




a. Buku matematika untuk SMU dan SMK

b. Modul

c. Instrumen penugasan individu


1. Pertemuan kedua

a. Pendahuluan


- Menanyakan materi pertemuan sebelumnya

80

b. Kegiatan Inti

- Guru menjelaskan cara menentukan ingkaran dari suatu

pernyataan dan nilai kebenaran suatu ingkaran

- Siswa aktif mengerjakan latihan tentang menentukan ingkaran dan

nilai kebenarannya

c. Penutup

- Siswa diberikan tugas untuk membuat contoh-contoh lain cara

menentukan ingkaran dan nilai kebenarannya

- Menutup pelajaran dengan salam

2. Pertemuan ketiga

a. Pendahuluan


- Dengan tanya jawab guru bersama siswa membahas hasil latihan

soal pada akhir pertemuan sebelumnya.

b. Kegiatan Inti

- Siswa mendengarkan penjelasan guru cara menentukan konjungsi

dari dua pernyataan yang diketahui dan nilai kebenarannya, serta

menentukan ingkaran dari konjungsi disertai contoh-contohnya

- Siswa aktif mengerjakan latihan tentang konjungsi menentukan

ingkarannya

c. Penutup


menentukan konjungsi dan nilai kebenarannya


3. Pertemuan keempat

a. Pendahuluan


- Guru bersama siswa membahas hasil latihan yang diberikan akhir

pertemuan sebelumnya.

b. Kegiatan Inti

- Siswa mendengarkan penjelasan guru cara menentukan disjungsi


menentukan ingkaran dari disjungsi disertai contoh-contohnya

- Siswa aktif mengerjakan latihan tentang disjungsi serta

menentukan ingkarannya

c. Penutup

81


menentukan disjungsi dan nilai kebenarannya


4. Pertemuan kelima

a. Pendahuluan


- Guru bersama siswa membahas hasil latihan yang diberikan akhir

pertemuan sebelumnya.

b. Kegiatan Inti

- Siswa mendengarkan penjelasan guru cara menentukan impilkasi


menentukan ingkaran dari implikasi disertai contoh-contohnya

- Siswa mendengarkan penjelasan guru cara menentukan biimpilkasi


menentukan ingkaran dari biimplikasi disertai contoh-contohnya

- Siswa aktif mengerjakan latihan tentang implikasi dan biimplikasi

serta menentukan ingkarannya

c. Penutup

- Bersama-sama membahas soal latihan

- Menginformasikan tentang pelaksanaan post tes pada pertemuan

berikutnya.


5. Pertemuan ke enam

a. Pendahuluan


- Mempersiapkan siswa untuk mengikuti post tes

b. Kegiatan Inti

- Siswa mengerjakan soal post tes

c. Penutup

- Siswa mengumpulkan hasil pekerjaan post tes


I. Penilaian

1. Jenis tagihan : tes tertulis

2. Bentuk instrument : soal uraian

3. Instrumen Penilaian

82

1). Diketahui pernyataan-pernyataan

p = hari ini hujan deras

q = hari ini berangin kencang

Tentukan pernyataan-pernyataaan majemuk yang dinyatakan dengan notasi

berikut :

a. q ~ p

b. ~ ( p q )

c. ~ p ~ q

d. ~ q p

e. ~ ( p ~ q )

2). Misalkan p menyatakan “susan pandai” dan q menyatakan “susan naik

kelas”

Tuliskan kalimat berikut dengan lambang logika

a. Susan pandai dan naik kelas

b. Susan pandai dan tidak naik kelas

c. Susan tidak pandai atau tidak naik kelas

d. Tidak benar bahwa susan pandai atau naik kelas

e. Tidak benar bahwa susan tidak pandai atau tidak naik kelas

3). Lengkapilah tabel kebenaran berikut

p q ~ p ~ q p q p qq

~p

~( p

q)

~( p

q)

p (q ~

p)

B B

B S

S B

S S

4). Diketahui pernyataan

p = ibu pergi ke pasar

q = adik menangis

Tulislah dengan kalimat dari pernyataan berikut “

a. p q

b. p ~ q

c. (~p q) p

d. p q

e. ~ q p

83

5). Jika p bernilai benar, q bernilai salah dan r bernilai benar, maka tentukan

nilai kebenaran dari pernyataan :

a. p q

b. p ~ q

c. (~p q) r

d. p q ( p r )

e. p ( ~q r )

J. Kunci Jawaban

1). p = hari ini hujan deras

q = hari ini berangin kencang

a. q ~ p

Hari ini berangin kencang dan tidak hujan deras

b. ~ ( p q )

Tidak benar hari ini hujan dan berangin kencang

c. ~ p ~ q

Hari ini tidak hujan deras dan tidak berangin kencang

d. ~ p q

Hari ini tidak hujan deras atau berangin kencang

e. ~ ( p ~ q )

Tidak benar hari ini hujan deras atau tidak berangin kencang

2). p = susan pandai

q = susan naik kelas

a. Susan pandai dan naik kelas

p q

b. Susan pandai dan tidak naik kelas

p ~ q

c. Susan tidak pandai atau tidak naik kelas

~ p ~ q

d. Tidak benar bahwa susan pandai atau naik kelas

~ ( p q )

e. Tidak benar bahwa susan tidak pandai atau tidak naik kelas

~ ( ~ p ~ q )

3).

p q ~ p ~ q p q p qq

~p

~( p

q)

~( p

q)

p (q ~

p)

B B S S B B S S S B

B S S B S B S B S B

S B B S S B B B S B

84

S S B B S S S B B S

4). p = ibu pergi ke pasar

q = adik menangis

a. p q

Jika ibu pergi ke pasar maka adik menangis

b. p ~ q

Jika ibu pergi ke pasar maka adik tidak menangis

c. (~p q) p

Jika ibu tidak pergi ke pasar atau adik menangis maka ibu pergi ke pasar

d. p q

Ibu pergi ke pasar jika dan hanya jika adik menangis

e. ~ q p

Adik tidak menangis jika dan hanya jika ibu pergi ke pasar

5). p bernilai B

q bernilai S

r bernilai B

a. p q

B S

S

b. p ~ q

B B

B

c. (~p q) r

S S B

S B

B

d. p q ( p r )

( B S ) ( B B )

S B

B

e. p ( ~q r )

B ( B B )

B B

B


Nomor 1 skor = 5

85

Nomor 2 skor = 5

Nomor 3 skor = 5

Nomor 4 skor = 5

Nomor 5 skor = 5

Total Nilai = 25

.



.

86


( RPP NO. 5 )








B. Kompetensi Dasar

5.3 Mendeskripsikan invers, konvers, dan kontra posisi

C. Indikator

1. Menetukan invers, konvers, dan kontra posisi dari suatu implikasi

2. Menetukan nilai kebenaran invers, konvers, dan kontra posisi dari suatu

implikasi


1. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian invers, konvers, dan kontra

posisi ditentukan dari suatu implikasi

2. Peserta didik dapat menentukan invers, konvers, dan kontra posisi dari

suatu

implikasi

3. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran invers, konvers, dan

kontra posisi dari suatu implikasi


Invers, Konvers, dan Kontraposisi



Penugasan


Buku referensi yang relevan

87


1. Pertemuan ke tujuh

a. Pendahuluan

Membuka pertemuan dengan salam dan presensi

Guru menanyakan kepada siswa kesulitan yang dialami pada

pengerjaan post tes pertemuan sebelumnya.

b. Kegiatan inti

Guru bersama siswa membahas hasil Post tes yang diberikan kepada

siswa pada pertemuan sebelumnya

c. Penutup

Siswa diberi tugas membaca materi invers, konvers, dan kontra posisi

untuk materi pertemuan berikutnya.


2. Pertemuan ke delapan

a. Pendahuluan


Menggali pengetahuan awal siswa tentang pengertian invers,

konvers, dan kontra posisi

b. Kegiatan inti

Guru menjelaskan kepada siswa cara menentukan invers, konvers, dan

kontra posisi dari suatu implikasi dan nilai kebenarannya

c. Penutup

Siswa diberi tugas untuk membuat contoh-contoh lain cara menentukan

invers, konvers, dan kontra posisi dan nilai kebenarannya.


I. Penilaian

Disiapkan contoh soal-soal untuk latihan



88


( RPP NO. 5 )








B. Kompetensi Dasar

5.4 Menerapkan modus ponens, modus talens dan prinsip silogisma dalam

menarik kesimpulan.

C. Indikator

1. Menjelaskan perbedaan modus ponens, modus tolens dan prinsip

silogisme

2. Menentukan penarikan kesimpulan menggunakan modus ponens, modus

tolens dan prinsip silogisme.


1. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian modus ponens, modus tolens

dan prinsip silogisme secara tepat

2. Peserta didik dapat menarik kesimpulan dari beberapa premis yang

diketahui dengan modus ponens, modus tolens dan prinsip silogisme


Prinsip-prinsip logika



Penugasan


Buku referensi yang relevan

90


1. Pertemuan ke sembilan

a. Pendahuluan


Guru dan siswa membahas tugas yang diberikan kepada siswa pada

akhir pertemuan yang lalu.

b. Kegiatan inti

Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang pengertian modus ponens,

modus tollens dan prinsip silogisme.

Siswa aktif memberikan contoh-contoh cara menarik kesimpulan dengan

menggunakan modus ponens, modus tollens dan prinsip silogisme dari

beberapa pernyataan yang diketahui.

c. Penutup

Siswa mengerjakan latihan soal-soal.

Menginformasikan pelaksanaan post tes pada pertemuan berikutnya


2. Pertemuan ke sepuluh

a. Pendahuluan

Membuka pelajaran dengan salam dan presensi

Mempersiapkan siswa mengikuti post tes

b. Kegiatan inti

Siswa mengerjakan soal post tes

c. Penutup

Siswa mengumpulkan hasil pekerjaan post tes.


I. Penilaian

1. Jenis tagihan : tes tertulis

2. Bentuk instrument : soal uraian

3. Instrumen Penilaian

1. Jika p : bilangan rasional

q : 3 faktor dari 18

r : (-2)2 < (-4)2

Tentukan nilai kebenaran dari :

a. ( p ~ r ) q

b. ~ ( ~ p q ) ( p q )

c. ( q v ~ r ) ( p ~ q )

d. ( ~ p v q ) v ( p ~ r )

91

2. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan majemuk berikut ini :

a. ( p ~ r ) ( ~ p q)

b. ~ ( p v q ) ( p ~ q )

3. Tentukan konvers, invers, dan kontra posisi dari : “ Jika gaji pegawai

negeri atau swasta naik, maka harga semua barang dan jasa naik “

4. Tentukan negasi pernyataan-pernyataan berikut ini :

a. Semua diagonal ruang kubus berpotongan dan sama panjang

b. Beberapa bilangan genap merupakan bilangan prima atau komposit

c. Jika x habis dibagi 6, maka x habis dibagi 3 atau 3

d. Jika semua siswa rajin dan disiplin maka ada guru yang gembira

5. Buatlah contoh cara penarikan kesimpulan yang benar menggunakan

prinsip-prinsip logika modus ponens, modus tollens, dan silogisme,

masing-masing satu contoh.

J. Kunci jawaban :

1. a. Benar

b. Salah

c. Benar

d. Benar

2. a. B B B B

b. S S S S S B S B

3. Konvers : Jika harga semua barang dan jasa naik, maka gaji pegawai negeri

dan swasta

naik

Invers : Jika gaji pegawai negeri dan swasta tidak naik, maka harga

beberapa barang

atau jasa tidak naik

Kontra posisi : Jika harga beberapa barang atau jasa tidak naik, maka gaji

pegawai negeri dan swasta tidak naik

4. a. Beberapa ( ada ) diagonal ruang kubus tidak berpotongan atau tidak

sama panjang

b. Semua bilangan genap bukan merupakan bilangan prima dan bukan

bilangan komposit

c. x habis dibagi enam, tetapi x tidak habis dibagi 2 atau 3

d. Semua siswa rajin dan disiplin, tetapi semua guru tidak gembira

92

5. Contoh Prinsip-prinsip logika bebas

K. Penilaian :

Skor nilai untuk nomor :

1a. =====> 1

1b. =====> 1

1c. =====> 1

1d. =====> 1

2a. =====> 2

2b. =====> 2

3. ===== > 2

4a. =====> 1

4b. =====> 1

4c. =====> 1

4d. =====> 1

5. =====> 6

Jumlah skor total = 20





Y. Standar Kompetensi



93

Z. Kompetensi Dasar

3.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan

kuadrat.

AA. Indikator

1. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat.

2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

BB. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menjelaskan pengertian persamaan dan pertidaksamaan

kuadrat.

2. Siswa dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-

sifatnya.

3. Siswa dapat menyelesaikan persamaan dan petidaksamaan kuadrat.

CC. Materi Pokok / Ajar

1. Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

2. Akar-akar persamaan dan sifat-sifatnya.

DD. Metode Pembelajaran

- Ceramah

- Demonstrasi

- Tanya Jawab

- Pemberian Tugas

EE. Sumber Pembelajaran

1. Drs. Wiyoto dan Drs. Wagirin (1994), Matematika Teknik, ANGKASA

Halaman 23 – 43.

2. Drs. Alamsyah dan Erna Sunarti (2004), Matematika SMK, ARMICO

Halaman 39 -50.

3. Dedi Heryadi, S,Pd (2004), Matematika Tehnologi dan Industri, Yudistira

Halaman 40-56.

FF.Strategi Pembelajaran

1. Pertemuan pertama

j. Pendahuluan



Guru bertanya jawab dengan siswa hal-hal yang ada kaitannya

dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

94

k. Kegiatan Inti

Guru menjelaskan pengertian persamaan kuadrat.

Guru menjelaskan cara menentukan akar-akar pesamaan kuadrat.


l. Penutup

Memberi tugas rumah pada siswa.


2. Pertemuan Kedua

i. Pendahuluan


Membahas pekerjaan rumah yang belum bisa dipecahkan siswa

h. Kegiatan Inti

Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang sifat-sifat akar-akar

persamaan kuadrat.


i. Penutup



3. Pertemuan Ketiga

a. Pendahuluan



b. Kegiatan inti

Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang pengertian

pertidaksamaan kuadrat.

Guru menjelaskan cara menentukan himpunan penyelesaian

pertidaksamaan kuadrat.

c. Penutup

Memberikan pekerjaan rumah kepada siswa.


4. Pertemuan Keempat

a. Pendahuluan


Membahas pekerjaan rumah yang belum bisa diselesaikan siswa.

b. Kegiatan inti

Guru memberikan latihan soal dan membantu seperlunya.

95


c. Penutup



5. Pertemuan Kelima

a. Pendahuluan


b. Kegiatan inti

Siswa mengerjakan soal post tes.

c. Penutup

Siswa mengumpulkan hasil post tes.


GG. Penilaian

1. Jenis latihan : Tes Tertulis



1. Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat:

a. 2X2 – 7X + 5 = 0

b. 3X2 + 13X – 10 = 0

c. 8X2 + 18X – 5= 0

2. Jika X1 dan X2 akar-akar persamaan kuadrat X2 – 6X – 5 = 0. Tentukan

nilai:

a.

b. X12 + X2

2

c. X12 X + X1 X2

2

d.

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat:

a. X2 + 3X – 10 ≤ 0

b. 2X2 + 5X – 3 > 0

HH. Kunci Jawaban

1. a. 2X2 – 7X + 5 = 0

(2X - 5) (X – 1) = 0

X1 = X2 = 1

96

b. 3X2 + 13X – 10 = 0

(3X - 2) (X + 5) = 0

X1 = X2 = -5

c.8X2 + 18X – 5 = 0

(4X – 1) (2X + 5) = 0

X1 = X2 = -

2. X1 + X2 = 6

X1 X2 = -5

a.

b. X12 + X2

2 = (X1 + X2)2 – 2X1X2

= 36 + 10

= 46

c. X12 X + X1 X2

2 = X1X2 (X1 + X2)

= -5.6

= -30

d.

3. a. Harga nolnya

X2 + 3X – 10 = 0

(X + 5) (X – 2) = 0

X1 = -5 X2 = 2

Hp = {X/ -5 ≤ X ≤ 2}

b.Harga nolnya

2X2 + 5X – 3 = 0

(2X – 1) (X + 3) = 0

+ +

-5 2

-

97

X1 = X2 = -3

Hp = {X/ X < -3 atau X > }

II. Pedoman Penilaian

Skor nomor 1 : 6

Skor nomor 2 : 8

Skor nomor 3 : 6

Total nilai : 20




No. 4.1

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

SATUAN PENDIDIKAN : SMK HANDAYANI

KELAS / SEMESTER : I / 1

ALOKASI WAKTU : 4 x 45 menit ( 2 x pertemuan )

A. STANDAR KOMPETENSI

4. Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Konsep Matriks

++ -

2

1-3

98

B. KOMPETENSI DASAR

4.1. Mendiskripsikan macam-macam matriks

C. INDIKATOR

1. Mengenal jenis-jenis matriks

D. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Peserta didik mampu menjelaskan pengertian matriks, notasi matriks

2. Peserta didik mampu menyebutkan unsur-unsur matriks dan ordo

matriks

3. Peserta didik mampu menyebutkan jenis-jenis matriks

4. Peserta didik mampu menjelaskan transpose matriks dan kesamaan

matriks

E. MATERI POKOK / AJAR

1. Pengertian matriks, notasi matriks, baris kolom, elemen dan ordo

matriks

2. Macam-macam matriks

F. METODE PEMBELAJARAN

Informasi, diskusi, penugasan, penemuan sendiri

G. SUMBER DAN MEDIA PEMBELAJARAN

Buku paket dan buku referensi lain

Wiyoto, Wagirin (1994) Matematika Teknik Ib. Bandung. Angkasa. Halaman

57-61

H. STRATEGI PEMBELAJARAN

1. Pertemuan pertama ( 2x45 menit )

1.1. Pendahuluan (15 menit)

Membuka pertemuan dengan salam dan persensi

Menyampaikan kompetensi dan indikator yang harus dicapai

1.2. Kegiatan inti (60 menit)

Siswa mendengarkan penjelasan dan contoh dari guru tentang

pengertian matriks, notasi matriks, baris kolom, elemen dan ordo

matriks


jenis-jenis matriks

99


transpose matriks

Siswa mendengarkan penjelasan dan contoh guru tentang kesamaan

dua matriks

Siswa aktif mengerjakan latihan soal tentang pengertian matriks,

notasi matriks, baris kolom, elemen dan ordo matriks, jenis matriks

dan transpose matriks dan kesamaan dua matriks

1.3. Penutup (15 menit)

Bersama-sama membuat kesimpulan tentang pengertian matriks,

notasi matriks, baris kolom, elemen dan ordo matriks, jenis matriks

dan transpose matriks


2. Pertemuan kedua ( 2x45 menit )



Mengingat kembali masalah yang telah dibahas yang berkaitan

dengan matriks


Siswa aktif mengerjakan soal Tes


Siswa mengumpulkan hasil pekerjaan tes


I.Penilaian

1. Jenis tagihan : Tes Tetulis

2. Bentuk Instrumen : Soal Uraian

3. Instrument Penilain :

1. Sebutkan banyaknya baris dan kolom dari matriks-matriks

berikut:

a. A = b. B =

c. P = d. R =

2. Tentukan ordo matriks-matriks berikut:

a. A = b. B =

100

c. P = d. R =

3. Tentukan nilai x dan y dari:

a. b.

4. Tentukan transpose dari masing-masing matriks berikut:

a. A = b. B =

c. C = d. D =

5. a. Diketahui P = dan Q = , Jika P = Q, tentukan

nilai x dan y

b. Jika A = , tentukan: elemen baris ke 3 kolom ke 2

dan elemen baris ke 2 kolom ke 3.

J. Kunci jawaban

1. a. Banyaknya baris 3, banyaknya kolom 2

b. Banyaknya baris 2, banyaknya kolom 4

c. Banyaknya baris 3, banyaknya kolom 1

d. Banyaknya baris 1, banyaknya kolom 5

2. a. Ordo A = 3 x 2

b. Ordo B = 1 x 5

c. Ordo C = 2 x 4

d. Ordo D = 1 x 5

3. a. 5x = 10 sehingga x = 2,

-2y = 4 sehingga y = -2.

b. dieliminasi:

5y = 6

y = 5/6

karena y = 5/6 maka 2x + y = 8

2x = - 5/6 + 8

x = sehingga x = 41/12

101

4. a. AT = b. BT =

c. CT = c. DT =

5. 0 dan 4


Nomor 1 skor : 2

Nomor 2 skor : 2

Nomor 3 skor : 2

Nomor 4 skor : 2

Nomor 5 skor : 2

Total nilai : 10



102


No. 4.2







B. KOMPETENSI DASAR

4.2. Menyelesaikan operasi matriks

C. INDIKATOR

1. Menentukan operasi penjumlahan dua matriks atau lebih

2. Menentukan operasi pengurangan matriks

3. Menentukan operasi perkalian matriks


1. Peserta didik mampu menyelesaikan penjumlahan dua matriks atau

lebih

2. Peserta didik mampu menyelesaikan operasi pengurangan pada matriks

3. Peserta didik mampu menyelesaikan perkalian matriks dengan skalar

4. Peserta didik mampu menyelesaikan perkalian matriks dengan matriks


1. Operasi penjumlahan dan pengurangan matriks

2. Perkalian matriks dengan skalar

103

3. Perkalian matriks dengan matriks






61-67

Gawatri U.R, dkk (2004) Matematika 1 untuk Tingkat 1 SMK.Jakarta.

Yudhistira. Halaman 165-173


1. Pertemuan pertama ( 2 x 45 menit )



Mengapresiasi hasil tes siswa dan membagikan hasilnya

Mengingat kembali masalah matriks yang telah dibahas




operasi penjumlahan dan pengurangan matriks

Siswa aktif mengerjakan latihan soal tentang operasi penjumlahan

dan pengurangan matriks

Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal di rumah


Bersama-sama membuat kesimpulan tentang cara menyelesaikan

penjumlahan atau pengurangan pada dua matriks atau lebih


2. Pertemuan kedua ( 2 x 45 menit )



Mengingat kembali cara menyelesaikan penjumlahan atau

pengurangan dua matriks atau lebih



Siswa mempresentasikan tugas di rumah yang telah diberikan

104

Siswa aktif mengerjakan soal dengan variasi yang lebih beragam

Mendiskusikan cara pengerjaan soal untuk macam variasi soal yang

diberikan


Memberi kesempatan untuk siswa menyimpulkan pengalaman

dalam menyelesaikan soal yang barusaja dikerjakan


3. Pertemuan ketiga ( 2 x 45 menit )



Mengingat kembali berbagai cara menyelesaiakan bentuk soal yang

telah diselesaikan sebelumnya



Siswa mendengarkan penjelasan dan contoh dari guru tentang cara

menyelesaikan perkalian matriks dengan skalar

Siswa aktif mengerjakan latihan soal perkalian matriks dengan skalar

dengan variasi pejumlahan dan pengurangan matriks


Bersama-sama menarik kesimpulan dari inti materi yang telah

dibahas


4. Pertemuan keempat ( 2 x 45 menit )



Mengingatkan siswa tentang perkalian matriks dengan skalar




menyelesaikan perkalian matriks ordo 2 x 2 dengan matriks ordo 2 x

2

Siswa aktif mengerjakan latihan soal perkalian matriks ordo 2 x 2

dengan matriks ordo 2 x 2 dan secara perwakilan mempresentasikan

di depan kelas


Bersama-sama menarik kesimpulan dari cara mengalikan matriks

ordo 2 x 2 dengan matriks ordo 2 x 2

105

Siswa diberi beberapa soal untuk dikerjakan di rumah


5. Pertemuan kelima ( 2 x 45 menit )




Mengingatkan siswa tentang perkalian matriks ordo 2 x 2 dengan

matriks ordo 2 x 2


Beberapa siswa maju ke depan kelas untuk mempresentasikan

pekerjaan rumah


menyelesaikan perkalian matriks selain matriks ordo 2 x 2

Siswa aktif mengerjakan latihan soal perkalian matriks selain

matriks ordo 2 x 2 dan secara perwakilan mempresentasikan di

depan kelas


Bersama-sama menarik kesimpulan dari cara mengalikan matriks

selain matriks ordo 2 x 2

Siswa diberi beberapa soal untuk dikerjakan di rumah


6. Pertemuan keenam ( 2 x 45 menit )



Mengingatkan siswa tentang jenis-jenis perkalian matriks yang telah

dibahas



Siswa aktif mengerjakan soal Test


Siswa mengumpulkan hasil pekerjaan tes


I.Penilaian

1. Jenis tagihan : Tes Tetulis (Tugas)


106


1. Jumlahkan jika mungkin:

a. + b. +

c. +

2. Tentukan nilai p, q, r dan s dari persamaan berikut:

a. _ =

b. _ =

3. Diketahui A = dan B = , tentukan:

a. 2A b. 4BT

4. Diketahui A = dan B = , tentukan :

a. AB b. BA

5. Tentukan matriks X :

a. 3 X = b. 3 X -

c. X =

J. Kunci jawaban

1. a. b.

c. Tidak bisa dijumlahkan karena ordo kedua matriks tidak sama.

2. a. p – 2 = 3 sehingga p = 3+2 = 5 r – 1 = 2 sehingga r = 2

+1 = 3

q – 4 = 5 sehingga q = 5+4 = 9 s – 0 = -1 sehingga s = -1

b. 4 – 2p = 0 sehingga p = 2 6 – 3r = 3 sehingga r = 1

5 – q = 3 sehingga q = 2 8 – 2s = 4 sehingga s = 2

3. a. 2

b. 4

4. a. AB = =

107

=

b. BA = =

=

5. a. X =

b. 3 X =

3 X =

3 X

X =

c. 5 X =

5 X =

X = .1/5 =


Nomer 1 skor : 1

Nomer 2 skor : 1

Nomer 3 skor : 2

Nomer 4 skor : 4

Nomer 5 skor : 2

Total nilai : 10

108




No. 4.3




ALOKASI WAKTU : 8 x 45 menit (4 x pertemuan)



B. KOMPETENSI DASAR

4.3 Menentukan determinan dan invers matriks

C. INDIKATOR

1. Menentukan determinan matriks dengan aturan yang berlaku

2. Menentukan invers suatu matriks dengan aturan yang berlaku


1. Peserta didik dapat menghitung nilai determinan matriks ordo 2 x 2

2. Peserta didik dapat menghitung nilai determinan matriks ordo 3 x 3

109

3. Peserta didik dapat menentukan adjoint matriks ordo 2 x 2

4. Peserta didik dapat menentukan invers matriks ordo 2 x 2

5. Peseta didik dapat menentukan adjoint matriks ordo 3 x 3

6. Peserta didik dapat menentukan invers matriks ordo 3 x 3

7. Peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linier dengan

memakai matriks


1. Deteminan matriks ordo 2 x 2

2. Determinan matriks ordo 3 x 3

3. Adjoint matriks ordo 2 x 2

4. Invers matriks ordo 2 x 2

5. Minor, kofaktor dan adjoint matriks ordo 3 x 3

6. Invers matriks ordo 3 x 3

7. Aplikasi matriks






68 – 71.

Gawatri U.R, dkk (2004) Matematika 1 untuk Tingkat 1 SMK.Jakarta.

Yudhistira. Halaman 168 - 175.





Mengapresiasi hasil tes siswa dan membagikan hasilnya



Siswa mendengarkan penjelasan dan contoh dari guru cara

menghitung nilai determinan matriks ordo 2 x 2


menghitung nilai determinan matriks ordo 3 x 3


menentukan adjoint matriks ordo 2 x 2

110

Siswa aktif mengerjakan latihan soal , sebagian dipresentasikan oleh

beberapa siswa

Siswa diberi tugas latihan soal di rumah


Bersama-sama membuat kesimpulan tentang cara menghitung

determinan matriks dan cara menentukan adjoint matriks ordo 2 x 2


2. Pertemuan kedua ( 2 x 45 menit )



Menanyakan pekerjaan rumah yang diberikan pada pertemuan

sebelumnya dan membahas beberapa soal yang belum bisa

dipecahkan siswa




menentukan invers matriks ordo 2 x 2


menentukan minor, kofaktor dan adjoint matriks ordo 3 x 3


menentukan invers matriks ordo 3 x 3

Siswa diberi tugas latihan soal di rumah


Memberi kesempatan untuk siswa bertanya dan bersama-sama

membuat kesimpulan cara menentukan invers matriks ordo 2 x 2,

minor, kofaktor, adjoint, dan invers matriks ordo 3 x 3


3. Pertemuan ketiga ( 2 x 45 menit )



Menanyakan pekerjaan rumah yang diberikan pada pertemuan

sebelumnya dan membahas beberapa soal yang belum bisa

dipecahkan siswa



111


menyelesaikan sistem persamaa linier dengan cara determinan dan

invers

Siswa aktif mengerjakan latihan soal


Memberi kesempatan untuk siswa bertanya dan bersama-sama

membuat kesimpulan cara menyelesaikan


I.Penilaian




1. Diketahui: P = dan Q = , carilah :

a. P-1 b. Q-1

2. Tentukan nilai determinan dari matriks berikut:

3. Tentukan adjoint matriks A =

4. Carilah himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan

cara invers matriks

J. Kunci jawaban

1. a. P =

P-1 = . Adjoint P

=

=

b. Q =

112

Q-1 = . Adjoint Q

=

=

2. Determinan =

= 4(0)(-4) + 3(2)(-1) + 2(1)(-2) – (-1)(0)(2) – (-2)(2)(4) –

(-4)(1)(3)

= - 6 – 4 + 16 + 12

= 18

3. A =

Kofaktor dari sembilan elemen matriks A:

A11 = +

A12 = -

A13 = +

A21 = -

A22 = +

A23 = -

A31 = +

A32 = -

A33 = +

Jadi adjoint A =

4.

113

Invers matriks =

=

=

= sehingga HP =


Nomer 1 skor : 2

Nomer 2 skor : 2

Nomer 3 skor : 2

Nomer 4 skor : 4

Total nilai : 10




(RPP)/No.6.1



KELAS / SEMESTER : X / 2


114


6. Menerapkan perbandingan, Fungsi, Persamaan dan Identitas trigonometri

dalam Pemecahan Masalah

B. KOMPETENSI DASAR

6.1 Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut

C. INDIKATOR

1. Menentukan perbandingan trigonometri dari sisi-sisi segitiga siku-siku

2. Mempergunakan perbandingan trigonometri dalam menentukan panjang

sisi dan besar sudut

segitiga siku-siku

3. Menentukan sudut-sudut di berbagai kuadran dengan nilai perbandingan

trigonometri


1. Peserta didik mampu menentukan perbandingan trigonometri dari sisi-

sisi segitiga siku-siku

2. Peserta didik mampu mempergunakan perbandingan trigonometri dalam

menentukan panjang sisi

dan besar sudut segitiga siku-siku

3. Peserta didik mampu menentukan nilai perbandingan trigonometri

sudut-sudut di berbagai kuadran


1. Perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, secan, cosecan,

cotangen)

2. Penggunaan perbandingan trigonometri

3. Penentuan nilai perbandingan trigonometri di berbagai kuadran




1. Sartono Wirodikromo (1996) Matematika Untuk SMU Kelas 1 Catur Wulan

1(Edisi Kedua).Jakarta.Erlangga. Halaman 150-179

2. Wiyoto, Wagirin (1994) Matematika Teknik 1a. Bandung. Angkasa.

Halaman 66 – 85

115

3. Pusat Penilaian Pendidikan, Badan Penelitian dan Pengembangan

Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2004, Panduan Materi SMK Ujian

Akhir Nasional Tahun Pelajaran 2003/2004 Matematika Teknik Industri.

Bagian Proyek Pengendalian Sistem Evaluasi Belajar DIY Tahun Anggaran

2004 Halaman 66.

4. Departemen Pendidikan Kebudayaan Pusat Pengembangan Penataran

Guru Teknologi (1995). Materi Persiapan Ebtanas Matematika STM.

Bandung. Halaman 83-85






Menggali pengetahuan awal siswa tentang pengertian segitiga siku-

siku dan Teorema Phitagoras, beberapa operasi bilangan real,

satuan sudut


Siswa mendengarkan penjelasan dan contoh guru tentang

pengertian perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen)

Siswa mendengarkan penjelasan dan contoh guru tentang

pengertian perbandingan trigonometri (secan, cosecan, cotangen)


Bersama-sama membuat kesimpulan tentang pengertian

perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, secan, cosecan,

dan cotangen)





Mengingat kembali pengertian perbandingan trigonometri (sinus,

cosinus,secan, cosecan, cotangen)


Siswa berdiskusi kelompok ( 4 orang) untuk menentukan nilai fungsi

trigonometri ( sin, cos, tan, cosec, sec dan cot) untuk sudut-sudut

istimewa (00, 300, 450, 600, 900) dan mempresentasikan di depan

kelas


116

Bersama-sama membuat kesimpulan tentang table nilai fungsi

trigonometri pada sudut sudut istimewa

3. Pertemuan ketiga ( 2x45 menit )




Mengingat kembali nilai fungsi trigonometri ( sin, cos, tan, cosec, sec

dan cot) untuk sudut-sudut istimewa (00, 300, 450, 600, 900)


Siswa mendengarkan penjelasan dan contoh guru tentang cara

menentukan perbandingan trigonometri dari sisi-sisi segitiga siku-siku

yang telah diketahui beberapa unsurnya

Siswa mengerjakan latihan soal dan dibahas di depan kelas


Bersama-sama membuat kesimpulan tentang cara menentukan nilai

perbandingan trigonometri dari sisi-sisi segitiga siku-siku yang telah

diketahui beberapa unsurnya

4. Pertemuan keempat ( 2x45 menit )

4.1. Pendahuluan



Mengingat kembali cara menentukan nilai perbandingan trigonometri

dari sisi-sisi segitiga siku-siku yang telah diketahui beberapa unsurnya

4.2. Kegiatan inti

Siswa mendengarkan penjelasan dan contoh guru tentang cara

menentukan nilai perbandingan trigonometri di berbagai kuadran

yang merupakan fungsi trigonometri sudut yang berelasi, yaitu a0

Siswa mengerjakan latihan soal untuk menentukan nilai perbandingan

trigonometri di berbagai kuadran

4.3. Penutup

Bersama membuat kesimpulan


5. Pertemuan kelima (2x45 menit)

5.1. Pendahuluan

- Membuka pertemuan dengan salam dan persensi

- Menyampaikan kompetensi dan indikator yang harus dicapai

117

5.2. Kegiatan Inti

- Mempergunakan perbandingan trigonometri dalam menentukan

panjang sisi dan besar sudut

segitiga siku-siku

- Latihan soal

5.3.Penutup



I. PENILAIAN

1. Jenis tagihan : Tes Tertulis

2. Bentuk soal / instrument : Soal Uraian

3. Soal / instrument Penilaian:

1. Hitung nilai dari:

a. Cos ( ). b). sin (-570 0) c). tan 4800

2. Jika Cos A = -1/5 dan A sudut tumpul, hitunglah nilai: Sin A dan Tan A

Kunci Jawaban:

1.a. b. c. -

2. sin A = , tan A= -2

Skor maksimum tiap no 10

Jumlah skor maklsimum 20, skor akhir =



118


(RPP)/No.6.2








B. KOMPETENSI DASAR

6.2 Mengkonversikan koordinat kartesius dan koordinat kutub

C. INDIKATOR

1. Membedakan koordinat kartesius dan koordinat kutub sesuai dengan

pengertiannya

2. Mengkonversikan koordinat kartesius ke koordinat kutub sesuai rumus

yang berlaku

3. Mengkonversikan koordinat kutub ke koordinat kartesius sesuai rumus

yang berlaku


1. Peserta didik mampu menentukan perbedaan koordinat kartesius dan

koordinat kutub sesuai dengan pengertiannya

2. Peserta didik mampu mengkonversikan koordinat kartesius ke koordinat

kutub sesuai rumus yang berlaku

119

3. Peserta didik mampu mengkonversikan koordinat kutub ke koordinat

kartesius sesuai rumus yang berlaku


1. Pengertian koordinat kartesius dan koordinat kutub

2. Pengkonversian koordinat kartesius ke koordinat kutub

3. Pengkonversian koordinat kutub ke koordinat kartesius




Buku Matematika untuk SMU Kelas 1 Caturwulan 1 (Edisi Kedua), Sartono

Wirodikromo, 1994,Jakarta,Erlangga halaman 189-195



1.1.Pendahuluan



1.2. Kegiatan inti

Membedakan koordinat kartesius dan koordinat kutub sesuai dengan

pengertiannya

Mengkonversikan koordinat kartesius ke koordinat kutub sesuai

rumus yang berlaku

Latihan soal

1.3. Penutup


Siswa diberikan Pekerjaan rumah



2.1. Pendahuluan



2.2. Kegiatan inti

Mengkonversikan koordinat kutub ke koordinat kartesius sesuai rumus

yang berlaku

Latihan soal

2.3. Penutup

120


Siswa diberi pekerjaan rumah


3. Pertemuan ketiga ( 2x45 menit )

3.1. Pendahuluan



3.2. Kegiatan inti

Siswa mengerjakan soal test

3.3. Penutup

Siswa mengumpulkan hasil pekerjaan Test



I. Penilaian

1. Jenis tagihan : Test tertulis

2. Bentuk instrument : Soal Uraian

3. Instrumen soal penilaian:

1. Tentukan Koordinat kartesius dari titik P (8, 300) dan Q ( 6, 120 0)

2. Tentukan Koordinat kutub dari titk A (-4, -4 ) dan B (-1,1)

3. Tentukan

4. koordinat kartesius titik G berikut:

Kunci Jawaban:

1. P (8, 300)

121

r = 8 dan , sehingga: x = r cos = 8 cos 300 = 8 x

= 4

y = r sin = 8 sin 300 = 8 x

= 4

Jadi koordinat kartesius titik P adalah (4 ,4)

Koordinat kartesius Q (8, 300) adalah ( 2, -2 )

2. A (-4, -4 ) di kuadran IV

x = -4 dan y = - 4 sehingga r = = =

tan = = = tan 600 karena di kuadran IV maka = 3000

jadi koordinat kutub titik A adalah (r, ) = (8, 3000)

Koordinat kutub titik B adalah = ( , 1350)

3. , y = 2 , sin 60 0 =

sehingga r =

Jadi koordinat kutub titik G adalah ( ,60 0)

Skor maksimum tiap no 10

Jumlah skor maklsimum 30, skor akhir =



122


(RPP)/No.6.3








B. KOMPETENSI DASAR

6.3 Menerapkan aturan sinus dan cosinus

C. INDIKATOR

1. Mampu menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau

besar sudut pada suatu segitiga

2. Mampu menggunakan aturan cosinus untuk menentukan panjang sisi

atau besar sudut pada suatu segitiga

123


1. Peserta didik mampu menentukan panjang sisi atau besar sudut pada

suatu segitiga dengan menggunakan aturan sinus

2. Peserta didik mampu menentukan panjang sisi atau besar sudut pada

suatu segitiga dengan menggunakan aturan cosinus


1. Aturan Sinus

2. Aturan Cosinus




Wiyoto, Wagirin (1994) Matematika Teknik 1a. Bandung. Angkasa. Halaman

87-89



1.1 Pendahuluan



1.2. Kegiatan inti

Penjelasan tentang aturan sinus dan penerapannya dalam contoh

Penjelasan tentang aturan Cosinus dan penerapannya dalam contoh

Siswa latihan soal

1.3. Penutup




2.1. Pendahuluan


Mengingatkan materi yang telah diberikan

Memberikan kesempatan siswa untuk bertanya

2.2. Kegiatan inti

Siswa mengerjakan soal test

Penutup

Siswa mengumpulkan hasil pekerjaan Test

124



I. PENILAIAN

1. Jenis Tagihan: Test tertulis

2.Bentuk instrument : Soal Uraian


1. Pada segitiga ABC diketahui: sisi AC = 6 cm.

Hitunglah panjang sisi AB.

2. Diketahui segitiga PQR, panjang PQ = 8 cm, PR = 7 cm, = 60o,

tentukan panjang QR.

3. Pada suatu segitiga ABC diketahui panjang sisi a = 10 cm, sisi b = 8

cm dan panjang sisi c

4. Pada segitiga RST, diketahui sisi r=8 cm, sisi s = 6 cm dan sisi t = 12

cm. Tentukan nilai cosinus terbesar pada segitiga ini

J. KUNCI JAWABAN

1. PQ = 2 cm

2. QR2 = PQ2 + PR2 - 2PQ. PR cos 600 = = 64 + 49 -

112(1/2)

= 113-

56

= 57

jadi QR = cm

3. c = =2 cm

4. Cos T = -

K. PEDOMAN PENILAIAN

Nomer 1 skor : 10

Nomer 2 skor : 10

Nomer 3 skor : 10

Total skor = =

125




(RPP)/N0.6.4




ALOKASI WAKTU : 2x 45 menit ( 19 x pertemuan )




126

B. KOMPETENSI DASAR

6.4 Menggunakan rumus luas segitiga untuk menghitung luas segitiga

C. INDIKATOR

1. Mampu menyebutkan rumus sinus yang digunakan untuk menghitung

luas segitiga

2. Mampu menggunakan rumus sinus untuk menghitung luas segitiga


1. Peserta didik mampu menyebutkan rumus sinus yang digunakan untuk

menghitung luas segitiga 2. Peserta didik mampu menggunakan rumus

sinus untuk menghitung luas segitiga


1. Bentuk rumus sinus untuk menghitung luas segitiga

2. Penentuan luas segitiga menggunakan rumus sinus




1. Wiyoto, Wagirin (1994) Matematika Teknik 1a. Bandung. Angkasa.

Halaman 89-90





2004 Halaman 69



1.1 Pendahuluan (15 menit)


Mengingat kembali aturan sinus dan aturan cosinus yang telah

dibahas sebelumnya



127

Penjelasan tentang bentuk rumus sinus untuk menghitung luas

segitiga

Penjelasan tentang cara perhitungan luas segitiga dengan

menggunakan rumus sinus

Siswa latihan soal

Penutup ( 30 menit)

Bersama sama membuat kesimpulan

Siswa mengerjakan post test dan mengumpulkannya


I. PENILAIAN

1. Jenis Tagihan: Test tertulis

2. Bentuk instrument : Soal Uraian


1. Tulislah rumus aturan sinus untuk menghitung luas segitiga ABC

2. Pada segitiga ABC diketahui: sisi a = 20 cm, b = 30 cm, dan

, tentukan luas segitiga tersebut

3. Dari segitiga FGH, f = 15 cm, g = 20 cm, dan , tentukan

luas segitiga tersebut

J. KUNCI JAWABAN

1. Rumus aturan sinus untuk menghitung luas segitiga ABC:

L

L

L

2. L = =300( ) = 150

Jadi luas segitiga tersebut: 150 cm 2

3.L = =150 ( ) = 75

Jadi luas segitiga tersebut: 75 cm 2

K. PEDOMAN PENILAIAN

Nomer 1 skor : 10

Nomer 2 skor : 10

Nomer 3 skor : 10

128

Total skor = =



129


(RPP)/N0.6.5






6. Menerapkan perbandingan, Fungsi, Persamaan dan Identitas

trigonometri dalam Pemecahan Masalah

B. KOMPETENSI DASAR

6.5. Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut

C. INDIKATOR

1. Mampu menyebutkan rumus trigonometri untuk jumlah dua sudut

2. Mampu menyebutkan rumus trigonometri untuk selisih dua sudut

3. Mampu menggunakan rumus trigonometri jumlah dua sudut untuk

memecahkan soal –soal yang terkait

4. Mampu menggunakan rumus trigonometri selisih dua sudut untuk

memecahkan soal-soal yang terkait


1. Peserta didik mampu menyebutkan rumus trigonometri untuk jumlah

dua sudut

2. Peserta didik mampu menyebutkan rumus trigonometri untuk selisih dua

sudut

3.Peserta didik mampu menggunakan rumus trigonometri jumlah dua sudut

untuk memecahkan soal-soal yang terkait

4. Peserta didik mampu menggunakan rumus trigonometri selisih dua sudut

untuk memecahkan soal-soal yang terkait


1. Rumus trigonometri untuk jumlah dua sudut

2. Rumus trigonometri untuk selisih dua sudut

130

3. Penggunaan rumus trigonometri untuk jumlah dua sudut

4.Penggunaan rumus trigonometri untuk selisih dua sudut




1. B.K. Noormandiri, Endar Sucipto. Buku Pelajaran Matematika SMU untuk

kelas 2(1994),

Erlangga, halaman 72-78





2004 Halaman 70







Siswa mendengarkan penjelasan rumus trigonometri untuk jumlah

dua sudut

Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang contoh penyelesaian

soal yang terkait dengan rumus trigonometri untuk jumlah dua sudut

Siswa mengerjakan latihan soal


Bersama membuat kesimpulan dan mencatat tugas di rumah



2.1. Pendahuluan (20 menit )


Mengingat kembali materi sebelumnya dan membahas tugas rumah

yang telah diberikan sebelumnya



Siswa mendengarkan penjelasan rumus trigonometri untuk selisih

dua sudut

131

Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang contoh penyelesaian

soal yang terkait dengan rumus trigonometri untuk selisih dua sudut

Siswa mengerjakan latihan soal


Bersama-sama membuat kesimpulan dan mencatat tugas di

rumah


3. Pertemuan ketiga (2 x 45 menit)



Membahas soal pekerjaan rumah siswa

Mengingat kembali rumus-rumus trigonometri jumlah dan selisih

dua sudut


Siswa aktif mengerjakan latihan soal latihan


Bersama-sama membuat kesimpulan materi


4. Pertemuan keempat (2 x 45 menit)




Siswa aktif mengerjakan soal test


Siswa mengumpulkan hasil pekerjaan test


I. PENILAIAN




1. Sebutkan semua rumus-rumus trigonometri untuk jumlah dan

selisih dua sudut

2. Tanpa menggunakan tabel logaritma hitunglah nilai:

a. Sin 150 b. Cos 750

132

3. Tentukan nilai tan (a + b) jika diketahui: tan a = ½ dan tan b =

1/3 , a dan b sudut lancip

J. KUNCI JAWABAN

1. Rumus – rumus fungsi trigonometri:

Cos (A+B) = cos A.cos B – sin A.sin B

Cos (A – B) = cos A.cos B + sin A.sin B

Sin (A + B) = sin A.cos B + cos A.sin B

Sin (A – B) = sin A.cos B – cos A.sin B

Tg (A + B) =

Tg (A – B) =

2. a. Sin 150=sin (60-45)0

= sin 60.cos 45 + cos 60. cos 45

=

=

b. Cos 750 = cos (45 + 30)0

= cos 45.cos 30 - sin 45 sin 30

=

=

3. Tan (a +b) = =


Nomer 1 skor : 10

Nomer 2 skor : 10

Nomer 3 skor : 10

Total skor = =

133



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP )

Satuan Pendidikan : SMK


Kelas / Semester : II/ 3

Jurusan/Kelompok : Sosial, Administrasi Perkantoran, Akuntansi

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah keuangan dengan konsep matematika

Kode Kompetensi : D. 19

Kompetensi Dasar : D.19 – 4. Menyelesaikan masalah penyusutan nilai barang

Indikator : 1. Menggunakan penyusutan dalam masalah nilai suatu barang

2. Menghitung penyusutan dalam masalah nilai suatu barang

Alokasi waktu : 15 x 45 menit ( 7 kali pertemuan )

A. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat memahami pengertian penyusutan dan aktiva

2. Siswa dapat menggunakan dan menghitung penyusutan dalam masalah nilai suatu

barang

3. Siswa dapat menghitung penyusutan dengan berbagai metode

B. Materi Pokok Pembelajaran

Penyusutan

C. Metode / Pendekatan

Ceramah, tanya jawab, diskusi, penugasan dengan pendekatan kontekstual

D. Langkah – langkah /Strategi Kegiatan Pembelajaran

1. Pertemuan ke – 1 ( 2 x 45 menit )

Materi pokok pertemuan ke – 1 :

- Aktiva dan penyusutan

- Penyusutan dengan metode garis lurus

134

- Penyusutan dengan metode persentase tetap

a. Prasyarat

1). Siswa memahami operasi bilangan riil

2). Siswa memahami Deret

b. Pendahuluan

1). Apersepsi : Guru menanyakan kepada siswa harga suatu barang yang telah

dipakai

pada umumnya akan mengalami perubahan harga yaitu lebih

murah

dibanding saat barang tersebut masih baru, mengapa hal

tersebut

terjadi ?

2). Motivasi : Siswa yang dapat menjawab dengan cepat dan tepat diberi

hadiah nilai

(+) sebagai tabungan nilai.

c. Kegiatan inti/Strategi

1). Guru memeriksa pekerjaan rumah siswa

2). Bila masih banyak siswa yang kurang paham tentang pekerjaan rumahnya,

maka guru mengulang kembali penjelesannya

3). Membahas lanjutan metode – metode perhitungan penyusutan nilai suatu

barang dengan memberi kan contoh soal dan membahas penyelesaiannya

bersama siswa :

a). Metode Garis lurus ( mengulang )

b). Metode persen tetap

4). Guru memberikan soal latihan dan siswa melaksanakan latihan soal.

5). Guru berkeliling kelas untuk lebih memotivasi siswa dan sekaligus memberikan

bantuan kepada siswa yang masih kesulitan secara individu maupun kelompok.

6). Guru dan siswa membahas penyelesaian latihan soal tersebut

7). Pemberian tugas dirumah untuk mengerjakan LKS.

d. Kegiatan Penutup

Guru membimbing siswa untuk membuat rangkuman kemudian diberi tugas

pekerjaan rumah

2. Pertemuan 2 ( 2 x 45 menit )




a. Prasyarat



135

b. Pendahuluan

1). Apersepsi : Guru menulis soal dipapan tulis, siswa diminta menjawab

dengan cepat


hadiah nilai


c. Kegiatan Inti/Strategi




3). Guru memberikan soal latihan dengan tingkat kesulitan yang ditingkatkan dari

soal sebelumnya dan siswa melaksanakan latihan soal.





d. Penutup

1). Siswa diberi kesempatan bertanya tentang hal – hal yang dirasa kurang bisa

dipahami

2). Siswa diberi tugas pekerjaan rumah



- Penyusutan dengan metode Jumlah Jam Kerja

- Penyusutan dengan metode Jumlah Hasil Produksi

a. Prasyarat



b. Pendahuluan


dengan cepat


hadiah nilai






136



bersama siswa :

c). Metode Jumlah Jam kerja

d). Metode Jumlah Hasil Produksi






d. Kegiatan Penutup

1). Dibawah bimbingan guru siswa membuat rangkuman

2). Siswa diberi pekerjaan rumah





a. Prasyarat



b. Pendahuluan


dengan cepat


hadiah nilai






3). Guru memberikan soal latihan dengan tingkat kesulitan yang ditingkatkan dari

soal sebelumnya dan siswa melaksanakan latihan soal.





d. Penutup


dipahami

137

2). Siswa diberi tugas pekerjaan rumah



- Penyusutan dengan metode jumlah Bilangan tahun

a. Prasyarat



b. Pendahuluan

1). Apersepsi : Guru membacakan contoh masalah rente kekal, siswa diminta

menjawab

dengan cepat


hadiah nilai








bersama siswa :

e). Metode Jumlah Bilangan Tahun






d. Kegiatan Penutup

1). Guru membimbing siswa untuk membuat rangkuman dan memberi tugas

pekerjaan rumah.

2). Siswa diminta mempersiapkan diri latihan tes pada pertemuan mendatang







- Penyusutan dengan metode jumlah Bilangan tahun

a. Prasyarat

138

Siswa memahami metode perhitungan penyusutan

b. Pendahuluan


dengan cepat


hadiah nilai






3). Guru memberikan soal latihan tentang penyusutan lengkap dan siswa

melaksanakan latihan soal.





d. Penutup


dipahami

2). Siswa diminta mempersiapkan diri untuk tes pada pertemuan mendatang



- Penyusutan

a. Prasyarat

Siswa memahami metode perhitungan penyusutan

b. Pendahuluan

Guru mengingatkan siswa jika melakukan tes dengan jujur karena membohongi diri

sendiri tidak akan membantu untuk kemajuan diri sendiri.


1). Guru memberikan soal – soal tes tentang Permutasi dan kombinasi

2). Siswa mengerjakan soal latihan tes dengan jujur tidak boleh bertanya kepada

teman.

d. Penutup

1). Hasil pekerjaan tes dikumpulkan

2). Jika waktu masih memungkinkan, pembahasan soal tes yang dianggap sulit

E. Sumber dan media pembelajaran

139

Modul, Buku Matematika SMK (Yudhistira), LKS, matematika SMA (Erlangga), Matematika 2

(Drs. Sutomo, Setiaji)

F. Penilaian

Ada 3 aspek penilaian meliputi :

1. Sikap (Affective) – Hasil amatan selama kegiatan pembelajaran berlangsung meliputi

usaha, kesungguhan, motivasi, kerajinan dan perhatian

2. Ketrampilan (Psycomotoric) – Hasil amatan selama kegiatan pembelajaran berlangsung

meliputi kemampuan mengatur diri dan kecekatan dalam tiddakan / mengatasi masalah

/ tanggap

3. Pengetahuan (Cognitive) – Hasil amatan selama kegiatan pembelajaran berlangsung

meliputi hasil latihan dan evaluasi (tes)

140

LAMPIRAN SOAL

I. Pertemuan ke – 2 :

Soal :

1. Mesin tik elektronik merk “A” dibeli dengan harga Rp. 400.000,00 mempunyai umur

manfaat 5 tahun dengan taksiran nilai sisa Rp. 40.000,00. Tentukan :

a. Penyusutan tiap tahun

b. Prosentase penyusutan

c. Nilai buku akhir tahun ke – 3

d. Daftar penyusutan

2. Suatu aktiva bernilai Rp. 5.000.000,00 susut tiap tahun sebesar 5% dari nilai bukunya.

Tentukan nilai buku sampai akhir tahun ke – 4 !

II. Pertemuan ke – 3 :

Soal :

1. Sebuah mesin pengupas biji – bijian dibeli seharga Rp. 3.000.000,00 dan nilai sisa ditaksir

Rp. 500.000,00 dan umur manfaat 5 tahun. Tentukan :

a. beban penyusutan tiap tahun

b. prosentase penyusutan

2. Suatu aktiva bernilai Rp. 6.000.000,00 mempunyai taksiran nilai sisa Rp. 300.000,00 dan

umur ekonomis 10 tahun. Tentukan :

a. Beban persentase penyusutan

b. Beban penyusutan tiap tahun

III. Pertemuan ke – 4 :

Soal :

1. Harga beli sebuah mesin Rp. 15.000.000,00 mempunyai taksiran nilai sisa Rp.

3.000.000,00 dan umur ekonomis 5 tahun dengan rincian jumlah jam kerja aktiva

10.000 jam sebagai berikut :

Tahun ke – 1 = 3.500 jam





Tentukan :

a. Tingkat penyusutan tiap jam kerja

b. Daftar penyusutan

IV. Pertemuan ke – 5 :

Soal :

Mobil seharga Rp. 20.000.000,00 diperkirakan susut perjam kerja Rp. 600,00. setelah

pemakaian tinggal Rp. 2.000.000,00 . berapa jam kerja mobil tersebut dipakai ?

V. Pertemuan ke – 6 :

Soal :

141

1. Biaya perolehan suatu aktiva Rp. 10.000.000,00 dengan perkiraan nilai sisa Rp. 900.000,00

dengan umur manfaat 6 tahun. Tentukan :

a. beban penyusutan tahun ke – 3

b. daftar penyusutan

2. Biaya perolehan suatu aktiva Rp. 15.000.000,00 dengan perkiraan nilai residu Rp.

3.000.000,00 dan umur manfaat 5 tahun. Aktiva tersebut menghasilkan produksi sebagai

berikut :

Tahun ke – 1 = 9.000 Shp





Tentukan :

a. tingkat penyusutan tiap satuan hasil produksi ( ShP )

b. daftar penyusutan

VI. Pertemuan ke – 7 :

Soal :

1. Harga sebuah mesin Rp. 12.000.000,00 ditaksir tiap tahun mengalami penyusutan 5%.

Setelah 4 tahun harga mesin tersebut adalah ….

2. Sebuah mesin sesudah dipakai selama 5 tahun ditaksir harganya masih sebesar Rp.

50.000,00 penyusutan tiap tahun Rp. 190.000,00 , maka harga mesin tersebut semula

adalah ….

3. Aktiva senilai Rp. 2.500.000,00 taksiran nilai residu Rp. 400.000,00 persentase

penyusutan 12% pertahun, maka taksiran umur ekonomisnya adalah ….

4. Sebuah peralatan dibeli seharga Rp. 5.000.000,00 diperkirakan mempunyai umur

manfaat 8000 jam kerja dan mempunyai nilai residu Rp. 1.000.000,00. besar beban

penyusutan perjam kerja adalah ….

5. Harga sebuah mesin Rp. 7.500.000,00 ditaksir mempunyai nilai sisa Rp. 1.500.000,00

setelah berproduksi 5 tahun dengan rincian satuan hasil produksi : 6000 , 3500 , 2500 ,

1000 dan 1000. besar tingkat penyusutan tiap hasil produksi adalah ….

6. Sebuah aktiva senilai Rp. 10.000.000,00 mempunyai hasil produksi 1000 shp dengan

nilai sisa Rp. 2.000.000,00 , maka tingkat penyusutan per satuan hasil produksi adalah

….

7. Sebuah alat produksi dibeli dengan harga Rp. 25.000.000,00 tiap tahun dihapuskan

menurut nilai bukunya sebesar 5%. Nilai buku pada akhir tahun ke – 5 adalah ….

8. Biaya perolehan suatu aktiva sebesar Rp. 3.000.000,00 setelah dipakai 5 tahun nilai

residunya Rp. 250.000,00. dengan metode jumlah bilangan tahun beban penyusutan

tahun kedua adalah ….


142


143

rpp-matematika-x-xi.doc

Documents

Transcript of rpp-matematika-x-xi.doc