RPP Matematika Kelas X.docx

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO : 01

Nama SekolahMata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi

Kompetensi Dasar

:::::

:

SMA Negeri 1 CianjurMatematikaX / I`1,24 x 45 menit1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,

akar, dan logaritma.1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.

I. Indikator : 1. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar2. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional3. Merasionalkan bentuk akar

II. Materi Ajar : 1. Bentuk Pangkat2. Bentuk Akar

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab

IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :

Siswa mengerjakan PR di papan tulis

B. Kegiatan inti :- Siswa mengaplikasi rumus-rumus bentuk pangkat- Siswa mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akarC. Kegiatan Akhir (Penutup)- Siswa membuat rangkuman dan PR- Siswa mengerjakan soal-soal latihan

V. Sumber Belajar :

- Buku Paket, Erlangga, Sartono Wirodikromo

- Buku Referensi lain

VI. Penilaian :

1. Hitung nilai dari :

a. 32 x 35=

b. (32)5=

c. 22 :24=

d. (64 x 63 )=

e. (52 )4 :53=

2. Sederhanakan :

a. 2a8 b6 x 4 a2b=

1

b.

8 x2 y4

2 x y3=

3. Hitung nilai dari :

a. 2723 − 16

12 + 25

32

b. ( 1

4 )−32 + 16

54 +( 1

8 )−13

4. Sederhanakan :

a. √3+2√7−5√7=

b. (2 x √3)√5=

c. (√3+2)2=

5. Tulis dalam bentuk √a+√b atau √a−√ba. √9+2√18

b. √9−√56

6. Rasionalkan penyebut berikut :

a.

2

√2 c.

2+√3√3

b.

2

√5 -2 d.

√5+√7√5−√7

2


Mata PelajaranKelas / SemesterPertemuan keAlokasi waktuStandar Kompetensi

Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I3,44 x 45 menit1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,

akar, dan logaritma.1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.

I. Indikator :1. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya2. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma

II. Materi Ajar : Bentuk Logaritma



Siswa mengulang kembali bentuk bilangan berpangkat

B. Kegiatan inti :- Siswa memahami tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya- Siswa mendefinisikan bentuk logaritma- Siswa mengoperasikan bentuk pangkat, akar dan logaritma, serta hubungan satu

dengan lainnya.- Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritmaC. Kegiatan Akhir (Penutup)- Siswa memahami bentuk logaritma- Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas

V. Sumber Belajar :

Buku Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo

Buku Referensi

VI. Penilaian :

1. Ubah ke dalam bentuk logaritma :

a.24=16

b. 5−2= 1

25

c. 103=1000

e. ( 1

2 )−2

= 4

2. Ubah ke dalam bentuk logaritma

a.log

110

=−1b.

2 log1

16=−4

3

3.Hitunglah :

a. 2 log 128=…… d.

2 log1

32=

…………

b. 3 log 3√3=. .. . .. .. . e.

7 log 1

√7

c.5 log√125=. . .. .. .

4



Kompetensi Dasar

:::::

:


akar, dan logaritma.4.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang

melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

I. Indikator :Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan

logaritma.II. Materi Ajar :

Bentuk pangkat, akar dan logaritma1. Bentuk pangkat2. Bentuk akar3. Logaritma

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawabIV. Langkah-langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa mengulang kembali konsep bentuk akar, pangkat dan logaritma

B. Kegiatan inti : Siswa menyelesaikan soal dengan menggunakan konsep bentuk akar pangkat dan

logaritma.C. Kegiatan Akhir (Penutup)

Siswa mengerjakan latihan soal-soalV.Sumber Belajar :

Buku Paket T Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo

Buku Referensi

VI.Penilaian :

1. Sederhanakan :

a. √5+ 2√180−√45

b. 2√5 x 3√3 x √120

c. (5+√3 )√6

2. Sederhanakan dari cara nilainya :

a.3 log 10 - 3 log 36 +3 log 2- 3 log 5 =.. . .. .. . .

5

b.

4 log 10 + 18 log 4

−4 log 5 =. .. . .. .. .. .

c.

2 log 14−2 log

13+2 log

124

=. .. .. . .. ..

3.Hitung nilai dari :

a. 272

3−161

2+ 253

2

b.( 1

4 )−2

3+155

4+( 18 )

13

Mengetahui Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi

Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005 NIP.

6



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I7,8

4 x 45 menit1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,

akar, dan logaritma.1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang

melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

I. Indikator : Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Materi Ajar : Bentuk pangkat, akar dan logaritma

1. Bentuk pangkat2. Bentuk akar3. Logaritma

II. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab

III.Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :

Siswa mengulang pemahaman tentang sifat-sifat pada bentuk pangkat, akar dan logaritma

B. Kegiatan inti :Dengan diskusi siswa melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

C. Kegiatan Akhir (Penutup)Siswa merangkum sifat-sifat bentuk pangkat, akar dan logaritma

IV.Sumber Belajar :

Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo

Buku Referensi

V.Penilaian :

1. Jika p dan q bulat positif, buktikan bahwa :

a p x aq=p+q ¿ ¿

7

2. Jika p dan q bilangan bilat posiitf dan p > q, buktikan bahwa :a p : aq=ap - q

3. Buktikan bahwa :

p log a =2 log a2 log p



Kompetensi Dasar

:::::

:


akar, dan logaritma.1.1 Memahami konsep fungsi

I. Indikator : Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

II. Materi Ajar : Persamaan, pertidaksamaan dan fungsi kuadrat

1. Relasi dan fungsi2. Jenis dan sifat fungsi

III. . Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya –jawab

IV. .Langkah-langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa mengualngi pelajaran di SMP mengenai relasi dan fungsi

B. Kegiatan inti : Siswa memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh-contoh. Siswa mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi Siswa mendiskripsi pengertian fungsiC. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa merangkum relasi dan fungsi Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

V. Sumber Belajar :


Buku Referensi

VI. Penilaian :Diantara relasi-relasi pada gambar berikut, manakah yang merupakan fungsi / pemetaan ?

a. 1234

abc

>

8

b.

c.

d.

e.



>>>

1234

abcd.

>>>>

123

. a. b. c

>>

123

. a. b. c

>>>

123

. a. b. c. d

>>>>

9



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I11,124 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,

persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.1 Memahami konsep fungsi.

I. Indikator : Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi

II. Materi Ajar : Persamaan, pertidaksamaan dna fungsi kuadrata. Fungsi Kuadrat

1) Relasi dan Fungsi2) Jenis dan sifat fungsi



Siswa mengerjakan PR di depan sambil mengingat pelajaran sebelumnya

B. Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi Siswa mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa merangkum jenis dan sifat-sifat fungsi

Sumber Belajar :


Buku Referensi Lain

Penilaian :

1. Gambarlah fungsi linier y = 2x + 8

2. Gambarlah fungsi y = x2-5x + 43. Suatu fungsi f : R ditentukan dengan aturan sbb :

f ( x )=¿ { x + 1, jika x ≤-1 ¿ {1 , jika -1<x ≤ 2¿ ¿¿¿1. Tentukan nilai f (-2), f (1), f (4) dan f (5)2. Tentukan pembuat nol fungsi

3. Lukislah grafik fungsi tersebut untuk −3≤ x ≤3

10



11



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I12,134 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan Fungsi, Persamaan dan

Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fuungsi

kuadrat

I. Indikator :1. Menyelidiki karakteristik grafik dan fungsi kuadrat danbentuk aljabarnya.2. Menggambar grafik fungsi kuadrat

II. Materi Ajar : Grafik Fungsi Kuadrat


IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

B. Kegiatan inti : Siswa menentukan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana Siswa menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai

variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat Siswa membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai

fungs pada fungsi kuadrat Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik kuadrat dari grafiknya. Siswa merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi

kuadrat dab koefisien-koefisien kuadrat. Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik kuadrat dari rumus

funginya. Siswa menggambar garfik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus

fungsinya.C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa membuat rangkuman. Siswa diharapkan dapat memahami cara menggambar garfik fungsi kuadrat.

V. Sumber Belajar :

- Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo

- Buku Referensi

12

Penilaian :

1.Lukislah grafik fungsi kuadrat berikut :

b. f (x) = x2 – 6x + 5c. f (x) = - x2 + 2x + 8d. f (x) = x2 – 2x + 5e. f (x) = - x2 – 6x – 9

2. Lukislah grafik fungsi berikut :

a. f(x) = (x -1)2 + 3b. f(x) = -2 (x-1)2 -3



13



Kompetensi Dasar

:::::::

MatematikaX / I13,144 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,

Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi

kuadrat

I. Indikator : 1. Menentukan definit positif dan definit negatif.2. Membuat grafik fungsi sederhana

II. Materi Ajar : Grafik Fungsi Kuadrat



Siswa mengerjakan PR di papan tulis Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahsan

B. Kegiatan inti : Sifat definit dan definit negatif suatu fungsi kuadrat darii grafiknya SIswa membuat garfik fungsi aljabar sederhana (fungsi, linier, fungsi konstan,

dan sebagainya) menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsinya.

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa merangkum definit dan negatif suatu fungsi kuadrat dan garfiknya Siswa mengerjakan latihan soal dan PR.

IV. Sumber Belajar :


Buku Referensi

V. Penilaian :

Definit positif atau definit negatif fungsi kuadrat berikut :

a. f (x) = 2x2 – 12x + 25b. f (x) = - x2 + 4x - 6

14



15



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I 15,164 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,

Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan

pertidaksamaan kuadrat

I. Indikator : 1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

II. Materi Ajar : Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat1. Penyelesaian persamaan kuadrat2. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab

III. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :

Siswa mengulang kembali pemahaman di SMP mengenai cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat

B. Kegiatan inti : Sifat mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan Siswa mencaari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus Siswa menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat Siswa menemukan arti geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan

kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat. Siswa mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian persamaan dan

pertidaksamaan kuadrat.C. Kegiatan Akhir (Penutup)

Siswa membuat rangkuman mengerjakan latihan soal-soal dan tugas



- Buku Referensi

V. Penilaian :

1. Carilah HP dari persamaan : 2. Carilah HP dari pertidaksamaana. x2 -2x -3 < 0

b. 12 + x – x2 ¿ 0

c. 3x2 + 7x – 6 ¿ 0a. 4x2 = 7x -2 = 0b. x2 – 5x + 4 = 0c. x2 – 5x -6 = 0d. x (x + 2) = 3e. (x + 2)2 + 5 (x + 2) + 6 = 0

16



17



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I 17,184 x 45 menit

i. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi, Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

a. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

I. Indikator : Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

II. Materi Ajar : Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya –jawab


Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

B. Kegiatan inti : Siswa menghitung hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian

persamaan kuadrat Siswa menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien

persamaan kuadrat Siswa merumuskan hubnungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien

kuadrat Dengan diskusi, siswa membuktikan rumus dan hasil kali akar persamaan kuadrat. Siswa menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaankuadrat

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas

V. Sumber Belajar :


- Buku Referensi

V. Penilaian : Jika x1

dan x2 adalah akar-akar persamaan : x2 + 2x – 4 = 0. Maka hitunglah ?

1. x1+x2 5. x13+x2

39.

x 1

x2

+x 2

x 1

2. x1 .x2 6. x12 x2+ x1 x2

2

3.

1x1

+ 1x2 7.

1

x12+ 1

x22

4. x 12+ x 2

28. (x1+1 ) ( x2+1 )

18



19



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I192 x 45 menit

i. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi, Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

I. Indikator : Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

II. Materi Ajar : Jenis Akar Persamaan Kuadrat



Siswa mengingat kembali pelajaran yang lalu dengan mengerjakan PR ke depan Motivsi sesuai dengan pokok bahasan

B. Kegiatan inti : Siswa bisa membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh. Mengidentifikasi dan merumuskan hubungan antara jenis-jenis akar persamaan

kuadrat dan nilai Diskriminan Menyelidiki jenis-jenis akar persamaan kuadrat

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa membuat rangkuman Siswa mengerjakan latihan soal-soal

V. Sumber Belajar :


- Buku Referensi

VI. Penilaian :

1.Tentukan jenis akar persamaan berikut :

a.3 x2+ 4x+ 6=0

b.4 x2+12 x-9=0

c. x2−4 x+4=0

2. Jika ax2 + (a+8) x + 9 = 0 mempunyai akar kembar, maka tentukan nilai p3. Tentukan harga p jika persamaan x2 2x + p = 0

20



21



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I20,214 x 45 menit2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,

Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang

berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

I. Indikator :1. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui2. Menyusun penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk

persamaan kuadrat / pertidaksamaan kuadratII. Materi Ajar :

1. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui2. Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.


IV. Langkah-langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan ppokok bahasan

B. Kegiatan inti : Siswa menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui Siswa menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai huhungan dengan

akar-akar persamaan kuadrat lainnya. Siswa mengenali persamaan-persamaan yang dapat diubah kedalam persamaan

kuadrat. Siswa menyelesaikan persamaan-persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan

kuadrat / pertidaksamaan kuadrat.C. Kegiatan Akhir (Penutup)

Siswa membuat rangkuman siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas.

V. Sumber Belajar :


Buku Referensi Lain

22

Penilaian : 1. Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya ;

a. 2 dan 5 d. 3

12

dan -4

b. −1

2 dan 3

e. √3+2 dan √3−2

c.−2

3 dan

14

2. Jika x1 dan x2 akar-akar persaman 2x2-3x +4 = 0Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 5x1 dan 5x2

3. Susun persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan : x2 – 2x + 5 = 0



23



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I222 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,

Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat

I. Indikator : Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehdupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

II. Materi Ajar : Pengunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab


A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa mengerjakan PR dipapan tulis Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

B. Kegiatan inti : Dengan diskusi siswa mengidentifikasi masalah sehari-hari yang mempunyai

keterkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat. Siswa membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata

pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan PR

V. Sumber Belajar :


Buku Referensi Lain

VI. Penilaian :

Buatlah model matematika dari soal-soal berikut :

1. Suatu kawat panjangnya 80 m, dibuat suatu segi empat. Tentukan panjang dan lebarnya agar luasnya maksimum !

2. Tinggi h meter roket setelah + detik, dirumuskan h (t) = 600t – 10t2

a. Setelah berapa detik roket mencapai tinggi maksimumb. Berapa tinggi maksimum roket itu

24

3. Selisih dua bilangan persamaan adalah 5, sedangkan jumlah kuadratnya dari 2100 kurangnya dari kuadrat jumlah kedua bilangan itu. Berapakah jumlah kedua bilangan tersebut ?



25



Kompetensi Dasar

:::::

:


Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

I. Indikator :a. Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata

pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

b. Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

II. Materi Ajar :Pengunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah

Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab

III. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :

Siswa mengerjakan PR dipapan tulis Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

B. Kegiatan inti : Siswa menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam

matematika,mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR



Buku Referensi Lain

26

Penilaian :

Selesaikan soal-soal berikut :

1. Suatu kawat panjangnya 80 m, akan dibuat suatu segi empat. Tentukan panjang dan lebarnya agar luasnya maksimum !

2. Tinggi h meter roket setelah t detik, dirumuskan h (t) = 600t – 10t2

a. Setelah berapa detik roket mencapai tinggi maksimumb. Berapa tinggi maksimum roket itu

3. Selisih dua bilangan persamaan adalah 5, sedangkan jumlah kuadratnya dari 2100 kurangnya dari kuadrat jumlah kedua bilangan itu. Berapakah jumlah kedua bilangan tersebut ?



27



Kompetensi Dasar

:::::

:


Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan

campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

I. Indikator : Menentukan penyelesaian sitem persamaan linear dua variabelII. Materi Ajar : Sistem Persamaan linear dua variabel


IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

B. Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear

dua variabel. Siswa menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan

soalC. Kegiatan Akhir (Penutup)

Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

Sumber Belajar :


Buku Referensi Lain

V. Penilaian :

1. Tentukan HP dari :

2x+3y=6¿ }¿¿¿2. Tentukan HP dari :

3x

+14

=3 ¿}¿¿¿

28

3. Jika diketahui sistem persamaan

3x-2y=181

¿}¿¿¿ maka tentukan nilai

yx



29



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I25,264 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem

persamaan linear pertidaksamaan satu variabel3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan


I. Indikator : Menentukan penyelesaian sitem persamaan linear tiga variabel

II. Materi Ajar : Sistem Persamaan linear tiga variabel



Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan Penerapan SPL 3 variabel dalam kehidupan sehari-hari

B. Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear

tiga variabel. Siswa menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan

soalC. Kegiatan Akhir (Penutup)

Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR Siswa mengerjakan soal-soal latihan

Sumber Belajar :


Buku Referensi Lain

V. Penilaian :


x + y - z = 0 ¿} 2x - y + 3y = -1 ¿ }¿¿¿

30


1x

+1y

+1z=−1

6¿}2x

+1y

+3z=1 ¿}¿¿¿



31



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I 27,284 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem

persamaan linear pertidaksamaan satu variabel3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan


I. Indikator : Menentukan penyelesaian sitem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

II. Materi Ajar : Sistem Persamaan linear dan kuadrat




B. Kegiatan inti : Siswa menggunakan langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan campuran

linear dan kuadrat dalam dua variabel Siswa menggunakan sistem persamaan linear kuadrat untuk menyelesaikan soal

C. Kegiatan Akhir (Penutup)Siswa mengerjakan latihan soal dan PR

Sumber Belajar :


Buku Referensi Lain

V. Penilaian :

4. 1.Tentukan HP dari : 4. Tentukan HP dari : y =x2 -5 ¿ }¿¿¿

x2+ y2=10 ¿}¿¿¿2. Tentukan HP dari :

y = x2−2 x+1 ¿}¿¿¿

3. Tentukan Hp dari :

x2+ y2=13 ¿}¿¿¿

32



33



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I292 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem

persamaan linear pertidaksamaan satu variabel3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear.

I. Indikator :1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan

linear2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan

limear

II. Materi Ajar : Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel



Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan Informasi tujuan pembelajaran

B. Kegiatan inti : Siswa menggunakan contoh cara mengidentifikasikan masalah sehari-hari

yang berhubungan dengan sistem persamaan linear Dengan diskusi siswa merumuskan model matematika dari suatu masalah

dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan SPL

C. Kegiatan Akhir (Penutup)Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

Sumber Belajar :

Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo Tiga Serangkai

Buku Referensi Lain

V. Penilaian : 1. Apabila bilangan pertama dari dua bilangan dengan dua kali bilangan kedua, maka

hasilnya adalah 21, tetapi bilangan kedua dutambah dengan dua kali bilangan, maka hasilnya adalah 18 :a. Buatlah model matematikanya !b. Carilah kedua bilangan itu !

34



35



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I301 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem

persamaan linear pertidaksamaan satu variabela. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya

I. Indikator :2. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan

dengan sistem persamaan linear3. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan

linearII. Materi Ajar : Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabelIII. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawabIV. Langkah-langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa maju mengerjakan PR Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya

B. Kegiatan inti : Siswa menggunakan cara menyelesaikan model matematika dari suatu masalah

dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa membuat kesimpulan / rangkuman Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

Sumber Belajar :


Buku Referensi Lain

V. Penilaian :1. Sepuluh tahun yang lalu umur A sama dengan dua kali umur B. lima tahun yang akan datang umur A menjadi 1 ½ kali umur B. Berapa umur A dan B sekarang?2. Jumlah dari dua bilangan sama dengan 79, sedangkan selisih dari kedua bilangan itu sama

dengan 11. carilah bilangan-bilangan itu !3. Grafik parabola y = ax2 + bx + c melalui titik-titik (-4,2), (-2,11), dan (4,5). Cari nilai-

nilai a,b,c kemudian tuliskan persamaan grafiknya !

36



37



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I 31,324 x 45 menit3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem

persamaan linear pertidaksamaan satu variabel3.3 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan

bentuk pecahan aljabar

I. Indikator : 1. Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

II. Materi Ajar : Pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawabIV. Langkah-langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :b. Siswa mengerjakan PR dipapan tulisc. Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya

B. Kegiatan inti :a. Siswa menggunakan langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan sederhanab. Siswa menggunakan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar untuk

menyelesaikan soal.C.Kegiatan Akhir (Penutup)Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

Sumber Belajar :


Buku Referensi

Penilaian :

Tentukan HP dari :

a.

x+22x -4

<0

b.

2x+8

x2−3 x+q≥0

c.

x2+4 x-52x2−3 x+1

≤0

d.

xx+4

>0

38



39



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I331 x 45 menit

ii. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem persamaan linear pertidaksamaan satu variabel

a. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

A. Indikator : 1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel pecahan aljabar.

2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar

B. Materi Ajar : Penerapan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

C. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawabD. Langkah-langkah Pembelajaran :

1. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa maju mengerjakan PR Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya

2.Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu

variabel berbentuk pecahan aljabar Siswa berdiskusi untuk merumuskan model mateamtika dari suatu masalah dalam

matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.

3.Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

Sumber Belajar :


Buku Referensi

Penilaian :

Buat model matematika dari :

1. Keliling persegi panjang adlah 40 cm berapa lebar persegi panjang tersebut agar luasnya paling sedikit 96 cm2

2. Dua bilangan asli berselisih 4 kalau dipersyaratkan bahwa hasil kalinya adalah 32 atau lebih, bilangan asli manakah yang memenuhi ?

40

3. Sebuah roket ditembakkan ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 80 m/detik. Gaya tarik gravitasi di tempat itu 10 m/detik2. selama berapa detik roket tersebut berada pada ketinggian diatas 240 m



41



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / I341 x 45 menit1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem persamaan

linear pertidaksamaan satu variabel3.6 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan pertidaksamaan satu variabel

I. Indikator :1. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

pertidaksamaan satu variabel berbentuk aljabar2. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu

variabel berbentuk pecahan aljabar.

II. Materi Ajar : Penerapan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawabIV. Langkah-langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa maju mengerjakan PR Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

B. Kegiatan inti : Siswa menggunakan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau

mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar

Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa membuat rangkuman Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

Sumber Belajar :


Buku Referensi

V. Penilaian :1. Keliling persegi panjang adalah 40 cm. berapa lebar persegi panjang tersebut agar luasnya paling sedikit 96 cm2 ?

2. Dua bilangan asli berselisih 4. Kalau dipersyaratkan bahwa hasil kalinya adalah 32 atau lebih, bilangan asli manakah yang memenuhi?

3. Sebuah roket ditembakkan ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 80m/dt. Gaya tarik gravitasi di tempat itulah 10 m/dt2. Selama berapa detik roket tersbut berada pada ketinggian diatas 240 meter?

42



43



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / II (dua)14 x 45 menit4. Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah

yang berkaitan dengan pernyataan mejemuk dan pernyataan berkuantor

4.1 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

I. Indikator : 1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor.2. Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor

II. Materi Ajar : 1. Pernyataan dan nilai kebenarannya2. Pernyataan berkuantor3. Negasi dari suatu pernyataan

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan Tanya - jawabIV. Langkah-langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Mengetahui kemampuan awal siswa dalam menentukan nilai kebenaran dari suatu

pernyataan Menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginformasikan strategi pembelajaran

yang akan digunakanB. Kegiatan inti :

Siswa membedakan pernyataan dan bukan pernyataan Siswa menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan Siswa menentukan negasi suatu pernyataan

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa membuat kesimpulan Siswa latihan soal-soal dan PR

Sumber Belajar :


Buku Referensi

V. Penilaian :1. Diantara kalimat-kalimat berikut, manakah yang merupakan pernyataan? Jika kalimat itu

merupakan pernyataan, tentukan pula nilai-nilai kebenarannya!a.111 habis dibagi 3b. 2 adalah bilangan prima

44

c. Soto itu enakd. Udara adalah benda caire. Carilah nilai x pada persamaan 2x – 3 =1

2. Diberikan kalimat terbuka 3 – 4x = 9dengan x perubah pada bilangan real. Carilah x sehingga kalimat terbuka itu menjadi pernyataan yang bernilai :

a. Benarb. Salah

3. Tentukan ungkapan dari pernyataan berikut :a. 100 habis dibagi 5b. 7 adalah bilangan ganjilc. 3 adalah faktor dari 13



45



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / II (dua) 3, 44 x 45 menit1. Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah

yang berkaitan dengan pernyataan mejemuk dan pernyataan berkuantor

Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

1. Indikator :1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk2. Menentukan lingkaran dari suatu pernyataan majemuk

3. Menentukan negasi dari pernyataan berbentuk konjungsi, disjungi dan implikasi4. Mengidentifikasi pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan

pernyataan majemuk5. Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers, invers dan

kontraposisinya.6. Menentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi

2. Materi Ajar : Pernyataan majemuk: Nilai kebenaran dan negasinya.

a. Konjungsib. Disjungsic. Implikasid. Biimplikasi

3. Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya – jawab

4. Langkah-langkah Pembelajaran : Kegiatan Awal (Apersepsi) :


Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi karakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi,

disjungsi dan implikasi Siswa merumuskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk

konjungsi, disjungsi dan implikasi dengan tabel nilai kebenaran Siswa menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk

konjungsi, disjungsi dan implikasi Siswa merumuskan negasi dari pernyataan berbentuk konjungsi, disjungsi dan

implikasi Siswa mengidentifikasi pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan

pernyataan majemuk Siswa mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers, invers dan

kontraposisinya

46

Siswa menentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi

Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa membuat rangkuman pernyataan majemuk : nilai kebenaran dan negasinya

Sumber Belajar :

Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo Buku Referensi

Penilaian :

1. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut :

a. 13 atau 17 habis dibagi 2b. 11 adalah bilangan prima dan 11 adalah bilangan genapc. Jika 3 + 2 = 5 maka 5 adalah bilangan primad. 0 termasuk blangan cacah jika dan hanya jika 0 adalah bilangan asli

2. Misal p pernyataan bernilai benar dan q adalah pernyataan bernilai salah. Tentukan nilai kebenaran dari :

a.p ∨¿ ¿q c. p q e. (p ∨¿ ¿q)b. p ¿ q d. p q

i. Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari : (p ∨q ) r




47


Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / II (dua)5, 64 x 45 menit

Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan mejemuk dan pernyataan berkuantor

4.1 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor yang diberikan

I. Indikator :1. Memeriksa kesetaraan antara dua peryataan majemuk2. Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk3. Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk

II. Materi Ajar : 1. Kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk2. Tautologi dan kontradiksi

III. Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya – jawab



B. Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi pernyataan majemuk berbentuk yang setara (ekuivalen) Siswa memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk Dengan diskusi, siswa membuktian kesetaraan antara dua peryataan majemuk

dengan sifat-sifat logika matematika Siswa mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari

tabel nilai kebenaran Siswa memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau

kontradiksi atau bukan keduanyaC. Kegiatan Akhir (Penutup)

Siswa mengerjakan latihan soal-soal

Sumber Belajar :

Buku Paket Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo Buku Referensi

]

Penilaian :1. Tunjukkan bahwa :

a. ( p∧ q )≡¿ ¿ p

48

b. p → q ≡( q - p → p)

c. ( p → q )≡¿ ¿( q p)

2. Tunjukkan pernyataan majemuk berikut adalah sebuah tautologi :

a. [(p) p] qb. [(q p ) q] pc. [p (q r)] [(p q) ( p r)]



49



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / II (dua)7, 84 x 45 menit4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah

yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

4.3 Menggunakan prinsip logika matematika yangberkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

I. Indikator : 1. memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan

menggunakan prinsip logika matematika2. Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan

II. Materi Ajar : Penarikan kesimpulan1. Modus Ponens2. Modus Tolens3. Silogisme

III. Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya – jawab



B. Kegiatan inti : Siswa mengidentifikasi cara-cara penarikan kesimpulan atau konklusi dari beberapa

contoh yang diberikan Siswa Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi (modus

ponens, modus tolens dan silogisme) Siswa memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulan Siswa menyusun kesimpulan yang sah berdasarkan premis-premis yang diberikan

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas

Sumber Belajar :

Buku Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo Buku Referensi

50

Penilaian :1. Periksa sah atau tidak tiap argumentasi berikut :

Jika ada gula, mak ada semut

Jika masuk dari kuping kiri, maka keluar lewat kuping kanan

2. Dengan menggunakan tabel kebenaran, periksa sah atai tidaknya tiap argumen berikut :a. p q b. p q

p∴ ∼ q

∼ q∴ p



Tidak ada semut

Tidak ada gula

Keluar lewat kuping kanan

Masuk dari kuping kiri

51



Kompetensi Dasar

:::::

:


Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah

5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

I. Indikator :1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

II. Materi Ajar : Trigonometria) Perbandingan trigonometri pada segi tiga siku-siku

III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya – jawab


A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

B. Kegiatan inti : Siswa menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap

tetapi panjang sisinya berbeda Siswa mengidentifikasi pegertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Siswa menentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri suatu sudut pada segitiga

siku-sikuC. Kegiatan Akhir (Penutup)

Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan PR

III. Sumber Belajar :


IV. Penilaian :1. Segitiga ABC siku-siku di C, jika a = 3, b = 4 dan c = 5 carilah nilai dari ke-6 perbandingan trigonometri untuk sudut A

2. Segitiga ABC siku-siku di C, jika a = √3 , b = 1 Carilah nilai dari ke-6 perbandingan trigonometri untuk sudut A (Sin A, Cos A, Tg A, Cot A, Sec A dan Cosec A)

52



53



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / II (dua)112 x 45 menit

Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah

5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

I. Indikator:Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus

II. Materi Ajar : Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus

III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya – jawab

IV. Langkah-langkah Pembelajaran :1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :

Siswa maju mengerjakan soal PR Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

2. Kegiatan inti : Siswa Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus Siswa menyelesaikan sopal dengan menggunakan nilai perbandingan trigonometri

sudut khusus3.Kegiatan Akhir (Penutup)

Siswa mengerjakan latihan soal-soal

Sumber Belajar :


Penilaian :

1.Hitunglah :

a. Sin 450 = b. Sin 300 + Cos 450 =c. Sin2 300 + Cos 2 600 =

2.Pada gambar disamping = 600, PQ = 20 cm. Panjang RS = …

54



55



Kompetensi Dasar

:::::

:


Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalahMelakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

I. Indikator :1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut disemua kuadran

II. Materi Ajar : Nilai perbandingan trigonometri dari sudut disemua kuadran

III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya – jawabIV. Langkah-langkah Pembelajaran :

1. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa mengerjakan PR dipapan tulis Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

2. Kegiatan inti : Siswa menurunkan rumus perbandingan trigonometri suatu sudut pada bidang

cartesius Siswa melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang

cartesius Siswa menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut

diberbagai kuadran Siswa menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut diberbagai kuadran

3. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan PR

Sumber Belajar :


56

Penilaian :1. Hitunglah :

a. Sin 1500 = b. Cos 7650 = c. Sin 1200 . Cos 2400 – Sin 4800.Cos 1200 =

2. Jika Sin α =3

5 , sedangkan 900 ∠α∠1800.

Maka Cos α=. .. . .

3. Diketahui Sin A = p, A dikuadran II. Tentukan nilai Tg A

4. Cos

π6

+Sin 3π4

=. .. .



57



Kompetensi Dasar

:::::

:


Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalahMerancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

1. Indikator: : Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana

2. Materi Ajar : Fungsi trigonometri dan grafiknya

3. Materi pembelajaran : Demonstrasi, tanya – jawab

4. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :

Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasanB. Kegiatan inti :

Siswa menentukan nilai fungsi trigonometri Siswa menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan tugas menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana

Sumber Belajar :


Penilaian :1. Gambarlah grafik

a. y = Sin x b. y = Cos xc. y = Tg x

2. Diketahui f (x) = 2 Cos x Tentukan nilai dari :

a. f (300)b. f (1200)c. f (1500)

58



59



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / II (dua)16, 174 x 45 menit5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas

trigonometri dalam pemecahan masalah5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

I. Indikator: : Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana

II. Materi Ajar : Persamaan trigonometri sederhana

III. Materi pembelajaran : Ceramah dan tanya jawab



Siswa menentukan penyesuaian persamaan trigonometri sederhanaC. Kegiatan Akhir (Penutup)

Siswa mengerjakan soal-soal latihan

Sumber Belajar :


V. Penilaian :1.Tentukan HP dari persamaan trigonometri berikut dalam interval 0 x 2 !a. Sin x = ½b. Cos 3 x = ½

c. Tg x = √3d. Tg 2x = -1



60



Kompetensi Dasar

:::::

:




I. Indikator : Membuktikan identitas trigonometri sederhana

II. Materi Ajar : Identitas Trigonometri

III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi



Siswa merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut Dengan diskusi siswa membuktikan identitas trigonometri sederhana dengan

menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometriC. Kegiatan Akhir (Penutup)


Sumber Belajar :


V. Penilaian :1. Buktikan bahwa Sec2 A – Sin A Sec2 A = 1

2. Buktikan bahwa (1 – Sin2 A) ( 1 + Tg2 A) =1

3. Buktikan bahwa

Sin A1 + Cos A

+ 1+ Cos ASin A

= 2Sin A

4. Buktikan bahwa

1- Cos ASin A

=Sin A1+ Cos A

61


Drs. H. Gugun Guswandi, MPd ............................................ NIP. 195708151984031005

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

62

NO : 11


Kompetensi Dasar

:::::

:




I. Indikator : Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan Cosinus

II. Materi Ajar : Aturan Sinus dan Cosinus

III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya jawab


Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasanb. Kegiatan inti :

Siswa Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga

Siswa merumuskan aturan Sinus dan aturan Cosinus Siswa menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga dengan

menggunakan aturan Sinus dan Cosinusc. Kegiatan Akhir (Penutup)


Sumber Belajar :

Buku Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo Buku Referens

V. Penilaian :

1. Diketahui Δ PQR, ∠ P = 45o ,∠ Q = 105o , dan PQ = 20 cm , tentukan panjang QR !

2. diketahui Δ ABC , jika a = 4 cm, A = 300, B = 450

panjang BC = 6 cm, maka panjang AC = …..

3. Diketahui Segitiga ABC, a = 5, b = 8 cm dan C = 1200, carilah C, A dan B !4. pada gambar disamping, panjang a = …..

63



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

64

NO : 12


Kompetensi Dasar

:::::

:




I. Indikator : Menghitung luas segitiga komponennya diketahui

II. Materi Ajar : Rumus luas segitiga


IV. Langkah-langkah Pembelajaran :1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :

Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan2. Kegiatan inti :

Siswa Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga Siswa merumuskan luas segitiga Siswa menyelesaikan soal menggunakan rumus luas segitiga

3. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

Sumber Belajar :


V. Penilaian :1. Suatu segitiga ABC, sudut A = 600, b = 8 cm, dan c = 5 cm. tentukan luasnya

2. Δ ABC , dengan sudut A = 300, sudut C = 600 dan panjang b = 15 cm. Tentukan luasnya !3. Diketahui Segitiga ABC, dengan panjang a = 20 cm, b = 13 cm dan c = 21 cm. hitunglah

luasnya !

Mengetahui

65

Kepala SMA Negeri 1 Cianjur Guru Bidang studi



66


Kompetensi Dasar

:::::

:



dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dan penafsirannya

I. Indikator :1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengn perbandingan, fungsi, persamaan dan

identitas trigonometri2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan

identitas trigonometri

3. Menentukan penyelesaian meodel matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi persamaan dan identitas trigonometri

4. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri

II. Materi Ajar : Pemakaian perbandingan trigonometri

III. Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab



Siswa Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

Siswa membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi persamaan dan identitas trigonometri

Siswa menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi dn identitas trigonometri

Siswa menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan, perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

Sumber Belajar :


V. Penilaian :1. Amin berdiri sejauh 20 m dari pohon dan memandang pucuk cemara dengan sudut pandang

300. tentukan tinggi sebenarnya pohon cemara tersebut.

67

2. Ali, Badu dan Carli sedang bermain disebuah lapangan yang mendatar. Dalam situasi tertentu, posisi ali, Badu dan Carli membentuk sebuah segitiga. Jarak Badu dari Ali 10 m, jarak Carli dan Ali 15 m, dan jarak carli dan badu 12 m. berapakah besar sudut yang dibentuk oleh Badu, Ali dan Carli dalam posisi itu?



68



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / II (dua)26, 274 x 45 menit6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang

melibatkan titik garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga6.1 Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang

dimensi tiga

I. Indikator :1. Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang2. Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang3. Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang4. Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang5. Menentukan kedudukan antara dua bilangan dalam ruang

II. Materi Ajar :

Ruang Dimensi Tiga

1. Pengenalan Bangun Ruang2. Kedudukan titik, garis dan bilangan dalam ruang dimensi tiga




Siswa mengidentifikasi bentuk-bentuk bangun ruang Siswa mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang Siswa menyelidiki kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang Siswa mendeskripsikan kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan tugas diberikan guru mengenai bangun ruang

Sumber Belajar :


V. Penilaian :

1. Diketahui kubus ABCD EFGHSebutkan rusu-rusuk kubus yanga. Berpotongan dengan rusuik ABb. Berimpit dengan rusuk ABc. Sejajar dengan rusuk ABd. Bersilangan dengan rusuk AB

69

2. Diketahui kubus ABCD EFGH sebutkan rusuk-rusuk kubus yang Terletak pada bidang EFGH Sejajar terhadap bidang EFGH Memotong atau menembus bidang EFGH

3. Diketahui kubus ABCD EFGH, BC mewakiligaris k, DE mewakili garis l, dan AG mewakili garis m. sebutkan titik-titik kubus yang

a. Terletak pada garis kb. Terletak pada garis lc. Berada diluar garis m



70



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / II (dua)28 - 3210 x 45 menit6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang

melibatkan titik garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga6.2 Menentukan kedudukan titik ke garis dan dari titik ke bidang

dalam ruang

I. Indikator : 1. Menentukan titik dan garis dalam ruang2. Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang3. Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang

II. Materi Ajar : Jarang pada bangun ruang




Siswa mengidentifikasi pengertian jarak antara titik, garis dan bidang dalam ruang Siswa menghitung jarak titik dan garis pada bangun ruang Siswa menghitung jarak titik dan bidang pada bangun ruang Siswa menghitung jarak antara dua garis pada bangun ruang (pengayaan)

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan soal-soal latihan

Sumber Belajar :

Buku Paket Erlangga, Sartono Wirodikromo kai Buku Referens

V. Penilaian :1. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. titik p pertentangan rusuk CG.

Hitunglah jarak :a. Titik A ke titik Bb. Titik A ke titik Cc. Titik A ke tiitk Gd. Titik A ke titik Pe. Titik B ke titik P

71

2.Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. titik P pertengahan rusuk CG. Hitunglah jarak :

Titik A ke garis BC Titik A ke garis FG Titik C ke garis FH Titik P ke garis CD Titik P ke garis BD

3. Diketahui balok ABCD EFGH dengan AB = 10 cm, AD = 8 cm dan AE = 6 cm. titik O adalah titik potong diagonal. Diagonal bidang alas AC dan BD. Hitunglah jarak :a. Titik A ke bidang BCGFb. Titik A ke bidang CDHGc. Titik A ke bidang EFGHd. Titik O ke bidang ABFEe. Titik O ke bidang BCGF



72



Kompetensi Dasar

:::::

:

MatematikaX / II (dua)33 - 3710 x 45 menit6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang

melibatkan titik garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga6.3 Menentukan besar sudut antara dua garis dan bidang dan

antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

I. Indikator : 1. Menentukan besar susut antara dua garis dalam ruang2. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang

3. Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang

II. Materi Ajar : Sudut pada bangun ruang

III. Materi pembelajaran : Demonstrasi, tanya jawab



Siswa mendefinisikan pengertian sudut antara titik, garis dan bidang dalam ruang Siswa menghitung besar sudut antara dua garis pada bangun ruang Siswa menggambar sudut antara dua garis dalam bangun ruang Siswa menghitung besar sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang Siswa menggambar sudut antara dua bilangan dalam bangun ruang Siswa menghitung besar sudut besar antara dua bidang pada bangun ruang

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan soal-soal latihan

Sumber Belajar :


V. Penilaian :1. Balok ABCD EFGH dengan panjang rusuk AB = 5 cm, BC = 4 cm, dan AE = 3 cm.

Gambarlah sudut-sudut antara :a. Rusuk BE dan bidang ABCDb. Rusuk CH dan bidang ABCDc. Rusuk EH dan Bidang ABFEd. Rusuk BC dan Bidang ABFE

73

2. Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk AB = 6 cm

Hitung besar (BG, bidang ABCD) Hitung besar (AC, bidang BDHF) Hitung Sin (BH, bidang BDHF) Hitung Cos (BH, bidang BCGF)

3. Diketahui Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. hitunglah besar sudut antara bidang-bidang berikut :a. Bidang BDE dan bidang ABCDb. Bidang BDE dan bidang ABFEc. Bidang BDE dan bidang ADHEd. Bidang BDE dan bidang BFHD



74

RPP Matematika Kelas X.docx

Documents

Transcript of RPP Matematika Kelas X.docx