Rpp Ludia Ulan Sari

7/22/2019 Rpp Ludia Ulan Sari

1/17

Rencana pelaksanaan pembelajaran

Diajukan untuk memenuhi tugas terstruktur mata kuliah perencanaan

NAMA : LUDIA ULAN SARI

NIM : 2409.046

Dosen Pembimbing :

M. IMAMUDDIN, M.Pd

JURUSAN TARBIYAH PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI ( STAIN )

SYECH M. DJAMIL DJAMBEK BUKITTINGGI

2013


2/17

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP)

I. IdentitasSatuan Pendidikan : SMP/MTs

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/ I

Jumlah Pertemuan : 1 Pertemuan ( 2 x 45 menit )

II. Standar Kompetensi

Memahami bentuk persamaan garis lurus.

III. Kompetensi Dasar

Menetukan Gradien Persamaan Garis Lurus serta menggambar grafiknya.

IV. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik.2. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dengan gradien

tertentu.

V. Tujuan Pembelajaran :

1. Siswa dapat membentuk persamaan garis yang melalui dua titik tertentu2. Siswa dapat membentuk persamaan garis yang melalui satu titik dengan gradien

tertentu

II. Materi Ajar1. Persamaan Garis Yang Melalui Sebuah Titik (x1 , y1) dengan

Gradien m

Misalkan persamaan garis yang ditanyakan adalahy= mx + c

Dan titik (x1 , y1) terletak pada garis itu, maka diperolehy1= mx1+ c atau c = y1 - mx1

Substitusikan c = y1 - mx1 , ke persamaany= mx + c, diperoleh:

y= mx + (y1 - mx1)

y= mx - mx1 + y1

y= m(x - x1)+ y1

y - y1 = m(xx1)


3/17

Jadi,

Persamaan Garis Yang Melalui Sebuah Titik (x 1 , y1) dengan

Gradienm adalah y - y1 = m(x x1)

2. Persamaan Garis Yang Melalui Titik (x1 , y1) dan Sejajar dengan Garisy = mx + c

Persamaan Garis Yang Melalui Sebuah Titik (x 1 , y1) dan sejajar

garisy= mx + c adalah y - y1 = m (x x1)

3. Persamaan Garis Yang Melalui Titik (x1 , y1) dan Tegak Lurus dengan Garisy = mx + c

Persamaan Garis Yang Melalui Sebuah Titik (x1 , y1) dan tegak

lurus garisy= mx + c adalah y - y1 =(x x1)

4. Persamaan Garis Yang Melalui Titik (x1 , y1) dan (x2 , y2)Persamaan Garis Yang Melalui Sebuah Titik (x1 , y1) dan(x1 , y1)

adalah

=

1. Tentukan persamaan garis yang bergradien 4 dan melalui titik (-4,2)!Penyelesaian:

Diketahui m = 4

titik (-4,2) artinyax1= -4 y1= 2

y - y1 = m (xx1)

y - 2= 4 (x (-4))

y - 2= 4 (x + 4)

y - 2= 4x + 16

y = 4x + 18

2. Tentukan persamaan garis melalui titik (3,-3) dan (-2,-1)Penyelesaian:

(3,-3) artinyax1= 3 y1= -3

(-2,-1) artinyax2= -2 y2= -1, sehingga


4/17

-5(y + 3) = 2(x-3)

-5y 15 = 2x 6

-5 y = 2x + 9

y =

VI. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi, pemberian tugas

VII. Sumber BelajarBuku paket Matematika SMP untuk Kelas VIII semester I

VIII. Langkah PembelajaranTahapan

Kegiatan Alokasi

WaktuGuru Siswa

Pendahuluan Apersepsi

Dengan tanya jawabmengingatkan siswa tentangmateri prasyarat

Motivasi

Menyampaikan manfaat darimateri yang akan dipelajarisiswa

Tujuan

Menyampaikan tujuan daripembelajaran

Menjawab pertanyaanguru

Memperhatikan motivasidari guru

Memperhatikan guru

10 menit

Kegiata Inti Eksplorasi

Menjelaskan materi pelajarandan memberikan contoh-contoh soal

Elaborasi

Memberikan beberapalatihan-latihan untuk

dikerjakan oleh siswa

Meminta siswa untukmengerjakan latihan di papantulis

Konfirmasi

Memperjelas, menguatkan,mempertegas, meluruskanpemahaman siswa terhadap

Memperhatikan materiyang diberikan guru

Mengerjakan latihan

Sebagian siswa maju kedepan

Memperhatikan guru

65 menit


5/17

materi yang telah dipelajari

Penutup Membimbing siswa untukmembuat kesimpulan terkaitdengan materi yang dipelajari

Meminta siswa untukmengerjakan tugas rumah

Meminta siswa untukmempelajari materiselanjutnya.

Membuat kesimpulandengan bimbingan guru

Memperhatikan guru

Memperhatikan guru

15 menit

IX. Penilaian1. Teknik

Tes tertulis

2. BentukTes Uraian

3. Instrument

Mengetahui

Kepala Sekolah

Rosi Hartaty, S.Pd

Bukittinggi, 01 Desember 2013

Guru Bidang Studi

Ludia Ulan Sari, S.Pd


6/17

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

I. IdentitasSatuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / I

Jumlah pertemuan : 3 kali @ 6 x 45 menit

II. Standar KompetensiMemahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

III.Kompetensi Dasar : 1. Menyelesaikan SPLDV serta membuat dan menyelesaikanmodel matematika dari masalah yang berkaitan dengan

SPLDV dan penafsirannya

2. Menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel

IV. Indikator Pencapaian : 1. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.

2. Menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.

V. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV

dan penafsirannya.

2. Siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.


7/17

VI. MATERI AJARMenyelesaikan Model Matematika dari Masalah yang Berkaitan dengan Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel.

Contoh : jumlah dua bilangan adalah 10. Jika bilangan kedua dikalikan 2 maka hasilnya 5

lebihnya daripada bilangan pertama. Tentukan kedua bilangan itu !

Penyelesaian :

Untuk menyelesaiakan masalah itu, kita lakukan langkahlangkah berikut :

1. Memahami masalah,2. Menyusun model matematika ke dalam bentuk sistem persamaan linear dua variabel,3. Menyelesaikan sistem persamaaan linear itu,4. Menarik kesimpulan.

Misal dua bilangan itu berturut turut adalah x dan y, maka x + y = 10 dan 2y = 5 +

x.

Selanjutnya, kita selesaiakan dengan memilih metode yang telah dibahas

sebelumnya. Misal kita pilih metode subtitusi.

x + y = 10 .... (1)

2y = 5 + x .... (2)

x + y = 10 dapat diubah menjadi

y = 10x ......(3)

subtitusikan (3) ke (2), diperoleh :

2y = 5 + x

2 ( 10x ) = 5 + x

202x = 5 + x

205 = x + 2x

15 = 3x

x = 5 .... ( 4 )

Subtitusikan (4) ke (1) diperoleh :

x + y = 10


8/17

5 + y = 10

y = 5

jadi, kedua bilangan itu adalah 5

Menyelesaiakan Sistem Persamaan Non Linear Dua Variabel

Setelah mempelajari system persamaan linear dua variable dan metode

penyelesaiannya. Sekarang akan dipelajari beberapa bentuk system persamaan nonlinear

dua variable dan cara menyelesaikannya.

Perhatikan system persamaan berikut !

a. x2+ y2 = 13 dan 2x2+ y2= 17b.

dan

= 2

c. dan

Bentuk bentuk di atas adalah bentuk persamaan non linear dua variable. Untuk

menyelesaikannya terlebih dahulu ubahlah bentuk tersebut ke bentuk system persamaan

linear dua variable, dengan memisalkan variablevariable baru.

Perhatikan permasalahan berikut!

Jumlah kuadrat dua bilangan adalah 13 dan dua kali kuadrat bilangan pertama

ditambah kuadrat bilangan kedua adalah 17. Bilanganbilangan berapakah itu ?

Untuk menyelesaikan masalah di atas, kita buat dahulu model matematikanya. Misal

bilangan pertama x dan bilangan kedua y, maka

x2+ y

2= 13 dan 2x

2+ y

2= 17.

Misal x2= p dan y

2= q, maka

x2+ y

2 = 13 p + q = 13

2x2+ y

2= 17 2p + q = 17

Sekarang kita selesaikan SPLDV tersebut.

p + q = 13

2p + q = 17

__________ _

-p = -4 p = 4

Subtitusi p = 4 ke p + q = 13, diperoleh :

Menjadi bentuk SPLDV


9/17

4 + q = 13

q = 9

x2= px

2= 4x = 2

y2= qy

2= 9y = 3

Jadi, bilanganbilangan itu adalah 2 dan 3.

Masalah di atas merupakan contoh system persamaan non linear dua variable.

Contoh 1 :

Dalam perlombaan lari estafet beregu, setiap regu terdiri atas 4 orang. Regu Desa

Lambangsari terdiri atas Gun, Budi, Tigor, dan Ateng melaksanakan lari estafet yang harus

ditempuh sejauh 100 km. Mulamula Gun menempuh jarak 30 km, Budi menempuh 25 km,Tigor menempuh jarak x km, serta Ateng 20 km. Berapakah jarak yang ditempuh Tigor?

Jawab :

Mula mula kalimat cerita di atas kita terjemahkan kedalam kalimat matematika sebagai

berikut.

Diketahui jarak yang harus ditempuh = 100 km.

Jarak yang ditempuh regu Desa Lambangsari adalah :

( 30 + 25 + x + 20 ) km = ( 75 + x )

Kalimat / model matematikanya : 100 = 75 + x

Penyelesaian :

x = 25 ( karena 100 = 75 + 25 merupakan kalimat yang benar ).

Jadi, jarak yang ditempuh Tigor adalah 25 km.

Contoh 2

Selesaikan SPLDV berikut :

dengan x 0, y 0

Penyelesaian :

Kedua persamaan itu dapat diubah menjadi :

= 7 3(

) + 4(

) =7

= 3 5(

)-

= 3


10/17

Misal

= p dan

= q sehingga,

+

= 7

3p + 4q = 7 (1)

5() -

= 3 5pq = 3 (2)

3p + 4q = 7 1 3p + 4q = 7

5pq = 3 4 20p4q = 12

23p = 19

p =

Substitusikan p =

ke (2)

5

q = 3

q = 3

q =

- 3

q =

p

x =

q

y =

Jadi, penyelesaiannya adalah

.

Contoh 3 :

dan

= 2


11/17

Misalkan, a =dan b =

maka diperoleh

a + b = 3 3a + 3b =

3a + 2b = 2 2 3a + 2b = 2

b =

Dengan menyubstitusikan b = ke persamaan a + b =

, diperoleh

a + b =

a + =

a =-

a =-

=

=

Karena a =

atau x =

maka x =

= 3

Karena b =

atau y =

maka y =

= 2

Jadi, penyelesaian dasi system persamaan

dan

= 2 adalah x = 3 dan y =

2.

VII. METODE PEMBELAJARANCeramah, tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas.

VIII.SUMBER PEMBELAJARAN

Buku paket, yaitu buku Matematika SMP kelas VII semester I


12/17

IX. LANGKAHLANGKAH PEMBELAJARAN

A. Pertemuan Pertama

Pendahuluan (10 Menit) : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi siswa dengan memberi penjelasan tentangpentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti (65 menit):

Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

Eksplorasi :

Guru memberikan stimulus kepada siswa berupa

materi mengenai cara menyelesaikan model

matematika dari masalah yang berkaitan dengan

SPLDV dan penafsirannya (Bahan: buku paket,

yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas

VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono

dan Netti Lastiningsih hal. 113-115 mengenai

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel),

kemudian antara siswa dan guru mendiskusikan

materi tersebut.

Eksplorasi :

Siswa mengkomunikasikan secara lisan

atau mempresentasikan mengenai cara

menyelesaikan model matematika dari

masalah yang berkaitan dengan SPLDV

dan penafsirannya.

(Komunikatif)

Elaborasi :

Siswa dan guru secara bersama-sama

membahas contoh dalam buku paket pada hal.

113 mengenai cara menyelesaikan model


SPLDV dan penafsirannya.

Guru membimbing siswa dalam mengerjakan

soal-soal dari Cek Pemahaman dalam buku

paket hal. 113 mengenai penyelesaian model


SPLDV dengan menggunakan metode grafik dan

metode eliminasi, kemudian antara siswa dan

Elaborasi :


membahas contoh dalam buku paket

pada hal. 113 mengenai cara



dan penafsirannya.

Siswa mengerjakan soal-soal dari Cek

Pemahaman dalam buku paket hal. 113

mengenai penyelesaian model

matematika dari masalah yang berkaitan

dengan SPLDV dengan menggunakan


13/17

guru mendiskusikan materi tersebut.

Guru membimbing siswa mengerjakan beberapa

soal dari Kompetensi Berkembang Melalui

Latihan dalam buku paket hal. 114-115

mengenai penyelesaian model matematika dari

masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan

penafsirannya, kemudian siswa dan guru secara

bersama-sama membahas beberapa jawaban

soal tersebut.

metode grafik dan metode eliminasi,

kemudian antara siswa dan guru

mendiskusikan materi tersebut.

Siswa mengerjakan beberapa soal dari

Kompetensi Berkembang Melalui


mengenai penyelesaian model

matematika dari masalah yang berkaitan

dengan SPLDV dan penafsirannya,

kemudian siswa dan guru secara bersama-

sama membahas beberapa jawaban soal

tersebut.

Konfirmasi

Guru memberikan pekerjaan kepada siswa

berupa beberapa soal Quiz dalam buku paket

hal. 114.

Konfirmasi

siswa mengerjakan beberapa soal Quiz

dalam buku paket hal. 114.

Penutup (15 menit) :

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal Kompetensi Berkembang

Melalui Latihan dalam buku paket pada hal. 114-115 yang belum terselesaikan/dibahas di

kelas.


14/17

B. Pertemuan Kedua

Pendahuluan (10 Menit) :- Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang

pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti (65 menit):

Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

Eksplorasi :

Guru memberikan stimulus kepada siswa berupa

materi mengenai cara menyelesaikan sistem

persamaan non linear dua variabel (Bahan: buku

paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS

Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko

Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 115-118

mengenai menyelesaikan sistem persamaan non

linear dua variabel), kemudian antara peserta

didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Eksplorasi :

Peserta didik mengkomunikasikan secara

lisan atau mempresentasikan mengenai

cara menyelesaikan sistem persamaan

non linear dua variabel.

Elaborasi :

Siswa dan guru secara bersama-sama membahas

contoh dalam buku paket pada hal. 113

mengenai cara menyelesaikan model


SPLDV dan penafsirannya.

Guru membimbing siswa dalam mengerjakan

soal-soal dari Cek Pemahaman dalam buku

paket hal. 117 mengenai penentuan

penyelesaian dari sistem persamaan non linear

dua variabel, kemudian antara peserta didik dan

guru mendiskusikan materi tersebut.

Guru membimbing siswa mengerjakan beberapasoal dari Kompetensi Berkembang Melalui

Elaborasi :


membahas contoh dalam buku paket

pada hal. 113 mengenai cara



dan penafsirannya.

Peserta didik mengerjakan soal-soal dari

Cek Pemahaman dalam buku paket hal.

117 mengenai penentuan penyelesaian

dari sistem persamaan non linear dua

variabel, kemudian antara peserta didik

dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal

dari Kompetensi Berkembang Melalui



15/17


mengenai penentuan penyelesaian dari sistem

persamaan non linear dua variabel, kemudian

peserta didik dan guru secara bersama-sama

membahas beberapa jawaban soal tersebut.

mengenai penentuan penyelesaian dari

sistem persamaan non linear dua variabel,

kemudian peserta didik dan guru secara

bersama-sama membahas beberapa

jawaban soal tersebut.

Konfirmasi :

Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari

kembali materi mengenai sistem persamaan

linear dua variabel dan sistem persamaan non

linear dua variabel untuk menghadapi ulangan

pada pertemuan berikutnya.

Konfirmasi :

Siswa mendengarkan dan menanggapi

pengarahan yang diberikan guru.

Penutup ( 15 menit )

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik dan guru menyimak dan membahas Refleksi Matematika pada hal. 119.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal Kompetensi Berkembang

Melalui Latihan dalam buku paket pada hal. 117-118 yang belum terselesaikan/dibahas

di kelas, serta soal-soal dari Evaluasi Mandiri pada hal. 120-121 dan Portofolio pada

hal. 122.

C. Pertemuan Ketiga

Pendahuluan : Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian

dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem persamaan linear

dua variabel dan sistem persamaan non linear dua variabel.

Kegiatan Inti :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di

atas meja karena akan diadakan ulangan harian.


16/17

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi

peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telahselesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya mengenai

Teorema Pythagoras.

X. PENILAIAN

Teknik : Tugas individu, kuis, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : Uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Jumlah dua bilangan adalah 48. Empat kali bilangan pertama ditambah tiga kali bilangan kedua

adalah 20. Tentukan kedua bilangan itu.

2. Tentukan penyelesaiannya! (x 0, y 0)

1 1

3

2 16

x y

x y

3. Jika harga 4 kaos dan 3 celana adalah Rp395.000,00 dan harga 2 kaos dan 2 celana adalah

Rp230.000,00, tentukan harga 1 kaos dan 4 celana!


17/17

4. Nilaixyang memenuhi sistem persamaan:

12 8 365 41x yx y adalah..

a. 5 c. 7

b. 6 d. 8

MengetahuiKepala Sekolah

Rosi Hartaty, S.Pd

Bukittinggi, 01 Desember 2013Guru Bidang Studi

Ludia Ulan Sari, S.Pd

Rpp Ludia Ulan Sari

Documents

Transcript of Rpp Ludia Ulan Sari