RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA

Kelas /Semester : X/1

Mata Pelajaeran : Matematika

Topik : Matriks

Waktu : 2 x 45 menit

A. Kompetensi Inti SMA kelas X1. Meghayati dan mengamalkan ajaran yang dianutnya.2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektifdengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisa, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan perabadan terkait penyebab penomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah kongkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,

rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam

memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2. Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi

masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

3.4 Mendeskripsikan konsep matriks sebagai representasi numeric dalam kaitannya

dengan konteks nyata.

3.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam

pemecahan masalah

4.6 Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan

matriks

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Menunjukkan partisipasi aktif dalam diskusi kelompok tentang permasalahan Matriks

2. Mampu bekerja sama dengan kelompoknya masing-masing.3. Mampu menentukan operasi perkalian suatu bilangan real dengan Matriks

4. Mampu menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang

berkaitan dengan matriks.

5. Mampu menyelesaikan Perkalian dua matriks.

D. TUJUAN PEMBELAJARAN

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran matriks

ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggung

jawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan

kritik serta dapat :

1. Menyelesaikan operasi perkalian bilangan real dengan Matriks

2. Menyelesaikan perkalian dua matriks dalam menyelesaikan masalah..

E. Materi Pembelajaran

1. Perkalian suatu Bilangan real dengan Matriks

Misalkan A adalah suatu Matriks berordo m x n dengan elemen-elemen aij dan k adalah suatu bilangan Real. Matriks C adalah hasil perkalian bilangan real K terhadap matriks A, dan di notasikan : C = k., bila matriks C berordo m x n dengan elemen-elemennya di tentukan oleh :

Cij = k .aij untuk semua i dan j

2. Perkalian dua Matriks

Secara sistematis, kita dapat menyatakan perkalian dua matriks sebagai berikut :Misalkan matriks Anxm dan matriks Bnxp, matriks A dapat dikalikan dengan matriks B jika banyak matriks A sama dengan matriks B berordo p x n adalah suatu matriks berordo m x p. Prosesnya sbb :

Aixj=(a11 a12 ⋯a21 a22 ⋯⋯ ⋯ ⋯

a1 ja2 j⋯

ai1 a i2⋯ aij) dan Bnxp=(

b11 b12 ⋯b21 b22 ⋯⋯ ⋯ ⋯

b1pb2p⋯

bn1 bn2⋯ bnp)

Jika C adalah matriks hasil perkalian matriks Amxn terhadap matriks Bnxp di notasikan sebagai C = A x B, maka :

a) Matriks C berordo m x p

b) Elemen-elemen matriks C pada baris ke-i dan kolom ke-j di notasikan cij di peroleh dengen cara mengalikan elemen baris ke-i dari matrik A terhadap elemen kolom ke-j dari matriks B,kemudian di jumlahkan .Di notasikan sebagai :

Cij = ai1b1j + ai2b2j + ai3b3j +........+ainbnj

Contoh soal :

1. Contoh : Jika P = [3 85 1 ]

maka: 4P= 4 [3 85 1 ]

= [12 3220 4 ]

2. Diketahui matriks : B = [6 8 7 ] dan C = [472 ]

Maka Nilai Matriks Bx C adalah.....

Penyelesaian :

Bx C = [6 8 7 ] [472 ] = [(6 x 4 )+(8x 7 )+(7 x2 )] = [94 ]

3. Diketahui matriks A = [1 23 4 ]

, B = [1 0 10 2 0 ]

Maka nilai matriks perkalian dari A.B

A.B = [1 23 4 ][1 0 1

0 2 0 ]

AB = [(1x 1)+(2 x 0) (1x 0)+(2x 2) (1x 1)+(2 x 0)(3 x1 )+(4 x0 ) (3 x0 )+( 4 x2 ) (3 x1 )+(4 x0 ) ] =

[1 4 13 8 3 ]

F. Pendekatan /Model /Metoda Pembelajaran1. Pendekatan pembelajaran : scientific

2. Model Pembelajaran : Cooperative Learning (Tipe STAD)

3. Metoda Pembelajaran : Diskusi/tanya jawab

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi KegiatanAlokasi waktu

Pendahuluan 1. Guru Mengucapkan salam2. Guru mempersiapkan kondisi siswa untuk

mulai belajar dengan mengabsen siswa 3. Guru mengingatkan kembali materi yang

sebelumnya dengan materi yang akan dibahas.

4. Guru memberikan apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis.

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

10 menit

Inti 1. Peserta didik di bagi menjadi 6 kelompok secara heterogen , masing-masing kelompok terdiri dari 5 orang.

2. Guru menunjuk satu orang peserta didik untuk menjadi ketua dari kelompoknya masing-masing.

3. Setiap Kelompok diberi Lembar Kerja Siswa yang berkaitan dengan operasi perkalian Matriks.

4. Siswa mengerjakan LKS dengan cara diskusi dalam kelompoknya masing masing.

5. Selama siswa bekerja dalam kelompok guru memperhatikan dan mendorong siswa untuk terlibat diskusi dan memberikan bantuan seperlunya kepada siswa.

6. Siswa mempresentasikan hasil kerja kelompoknya dan menanggapi pertanyaan-pertanyaan dari kelompok lain.

7. Dengan Tanya jawab guru memberikan penjelasan dan penguatan atas hasil kerja kelompok.

70 menit

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang hasil diskusi dari kelompoknya masing-masing.

2. Guru memberikan penilaian kepada tiap keompok berdasarkan hasil diskusi.

3. Guru memberikan pekerjaan rumah beberapa soal mengenai operasi perkalian pada matriks.

10 menit

4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar dan tetap semangat.

5. Guru mengucapkan salam.

H. Alat / Media / Sumber Pembelajaran1. Alat tulis Menulis 2. Lembar Kerja Siswa3. Lembar penilaian4. Buku Pegangan Siswa

I. Penilaian Hasil Belajar1. Teknik Penilaian : Pengamatan, tes tertulis2. Prosedur Penilaian

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran matriks

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuan

1. Menjelaskan kembali

tentang cara

menentukan

perkalian bilangan

real dengan matriks.

2. Menjelaskan kembali

cara penyelesaian

perkalian dua

matriks.

Penugasan Tes Tertulis

Penyelesaian tugas individu dan kelompok sesudah diskusi kelompok

Setelah selesai pembelajaran

3. Keterampilan

1. Terampil

menerapkan

konsep/prinsip dan

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

strategi pemecahan

masalah yang

relevan yang

berkaitan dengan

penyelesaian

Matriks

Pandeglang, 12 Juli 2013

Kepala SMA Negeri 8 Pandeglang Guru Mata Pelajaran

Dr a. Hj.Lilis Lismunah M,MPd Yanti Mulyawati, S.Pd

NIP. 196011231986032006 NIP. 197903232006042030

2. Instrumen Penilaian

Lampiran 1LKS 1

TUGAS INDIVIDU (waktu 5 menit)

Diketahui matriks :

A = (1 23 4 )

, B = (3 56 0 ) ,

Tentukan nilai dari : a) 3A

b) 2A + 3B

a) 3 (1 23 4 )

= (3 69 12 )

b) 2 (1 23 4 )

+ 3 (3 56 0 ) =

(2 46 8 )

+ ( 9 1518 0 )

= (11 1924 0 )

LKS 2TUGAS KELOMPOK

1. Diketahui Matriks :A = (3 56 0 ) , dan B =

(−2 14 5 )

,

Tentukan nilai dari matriks : a) 3A b) 5A + 2B c) 7A - 3B

2. Sebuah toko kelontong. Misalnya daftar harga barang disajikan pada tabel berikut ini

Tabel harga barang:

Jenis Barang Mie instan Sabun cuci Pasta gigi

Harga (rupiah) 700 1000 2200

Tabel jumlah barang yang terjual:

Jenis Barang Jumlah

Mie instan 220

Sabun cuci 130

Pasta gigi 80

Dari Tabel di atas, maka Total pendapatan dari toko kelontong tersebut adalah...

3. Jika A = (4 0 03 5 01 0 2 ) , Maka nilai dari

32

A adalah.....

4. Tentukanlah hasil perkalian dari matriks berikut :

a) ⌊2 31 3

⌋ ⌊52⌋

b) [−2 3−1 −40 5 ] [1 2

4 7]

c) [2 14 5] [1 6

2 4 ]

c) [1 2 33 5 61 3 2] [

111]

No Kunci Jawaban Skor

1

2

3

4

a.[ 9 1518 0 ]

b.[11 2738 10 ]

c.[27 3230 −15]

Untuk mengetahui total pendapatan, kita akan menghitung

dengan cara : (700x220) +(1000x130) + (2200x80) = 460000.

Perhitungan itu dapat ditunjukkan dalam bentuk perkalian

matriks sebagai berikut: [700 1000 2200 ] [22013080 ]

=

[(700 x 220)+(1000 x 130)+(2200x 80 )]

= [460000 ]

[ 6 0 092

152

0

32

0 3 ]a. [1611 ]

b. [ 10 17−17 −3020 35 ]

c. [ 4 1614 44 ]

d. [ 6146 ]

10

10

10

20

10

10

10

10

10

Nilai Akhir =Jumlah skor yangbenat

Skormaksimal x 100

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran matriks

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi

belum ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas

kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jikasama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB

KB B SB KB B SB

Keterangan:

KB : Kurang baik

B : Baik

SB : Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan definisi matriks dan jenis matriks

1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan definisi matriks dan jenis matrks

2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan definisi matriks dan jenis matriks

3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan definisi matriks dan jenis matriks

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil