RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMK

Nama Sekolah : SMK Prshanti Nilayam

Kelas/Semester :X/1

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib

Topik : Barisan dan Deret

Subtopik : Menemukan Pola Barisan dan Deret

Waktu : 2 × 45 menit

A. Kompetensi Inti SMK kelas X: 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan,

gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya

diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentrasformasi diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan3.8 Memprediksi pola barisan dan deret aritmatika dan geometri atau barisan lainnya melalui

pengamatan dan memberikan alasannya.

4.8. Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana

C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Terlibat aktif dalam pembelajaran barisan dan deret

2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.4. Menjelaskan kembali bagaimana menemukan pola barisan dan deret. 5. Menerapkan pola strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan

dan deret.

D. Tujuan Pembelajaran

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran barisan dan deret ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat

1. Menjelaskan kembali bagaimana menemukan pola barisan dan deret 2. Menerapkan pola strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan

dan deret.

E. Materi Matematika Dalam proses pembelajaran barisan dan deret, berbagai konsep dan aturan matematika terkait

barisan dan deret akan ditemukan melalui pemecahan masalah, melihat pola susunan bilangan, menemukan berbagai strategi sebagai alternatif pemecahan masalah.

Kita memerlukan pengamatan terhadap suatu barisan untuk menemukan pola, contohnya mengamati kelereng yang berserakan di atas meja atau tumpukan jeruk di dalam keranjang. Kita dapat dengan mudah menentukan bilangan-bilangan berikutnya pada sebuah barisan bilangan jika dapat menemukan pola barisannya. Barisan dan deret ada 2, yaitu:1. Barisan dan deret aritmatika

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang beda setiap dua suku yang berurutan adalah sama. Beda, dinotasikan “b” memenuhi pola berikut.

n adalah bilangan asli sebagai nomor suku, un adalah suku ke-nBentuk umum barisan aritmatika.

Deret aritmatika adalah barisan jumlah n suku pertama barisan aritmatika d

Bentuk umum deret aritmatika.

2. Barisan dan deret geometriBarisan geometri adalah barisan bilangan yang nilai pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap.Bentuk umum barisan geometri.

, dengan a = u1, r adalah rasio dan n bilangan asliDeret geometri adalah barisan jumlah n suku pertama barisan geometri.Bentuk umum:

F. Model/Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan scientific. Pembelajaran koperatif (cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (problem-based learning).

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami barisan dan deret dan memberikan gambaran tentang aplikasi barisan dan deret dalam kehidupan sehari-hari.

2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu, berpikir kritis, dan mampu bekerja dalam satu kelompok, siswa diajak memecahkan masalah menemukan pola barisan

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menemukan pola suatu barisan dan deret

4. Guru menyampaikan penilaian ada 2 yaitu tugas kelompok dan tugas individu yang mencakup sikap, pengetahuan dan keterampilan

10 menit

Inti 1. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.

2. Guru menyampaikan permasalahan tentang menyusun kelereng dengan berbagai bentuk sehingga terdapat suatu pola barisan

3. Siswa mengamati atau membayangkan tumpukan kelereng.

4. Siswa menanyakan tentang hal-hal yang belum jelas dari permasalahan yang di bahas dalam kelompok

5. Siswa berpikir bentuk-bentuk bangun datar untuk membuat susunan kelereng.

6. Siswa menyusun kelereng sesuai dengan bentuk bangun datar

7. Dari hasil menyusun kelereng, siswa menggambar hasilnya dan menentukan pola barisan yang ditemukan di lembar kerja kelompok.

8. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.

9. Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan barisan dan deret itu penting karena jika sudah menemukan pola dari suatu susunan maka untuk jumlah susunan yang banyak kita tidak perlu menyusun lagi untuk mengetahui berapa jumlahnya.

10. Dari hasil diskusi dan presentasi dapat ditarik kesimpulan tentang pola barisan yang dapat dibuat.

11. Guru memberikan empat (4) soal untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan.

70 menit

Penutup 1. Guru menyampaikan beberapa hal mengenai proses pembelajaran dan menyimpulkan mengenai materi barisan dan deret yang di bahas juga cara-cara siswa berdiskusi baik intra kelompok maupun antar kelompok

2. Guru memberikan tugas PR mengenai penerapan barisan dan deret dalam kehidupan sehari-hari

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan materi yang harus di baca dan di pelajari siswa untuk pertemuan berikutnya

10 menit

H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1. Worksheet atau lembar kerja (siswa) 2. Lembar penilaian

I. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran barisan dan deret

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menjelaskan kembali bagaimana menemukan pola bilangan pada barisan dan deret

Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas individu dan kelompok

3. Keterampilan

a. Terampil Membangun pola strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan dan deret.

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

J. Instrumen Penilaian Hasil belajar

Tes tertulis

1. Gambarlah dengan skala 1:10 cm satu tangga dengan tinggi sebenarnya antar anak tangga 20 cm! (skor maksimum 25)

Sesuai dengan soal no 1, tentukan:2. Pola barisannya dengan menampilkan susunan bilangannya! (skor maksimum 45)3. Tinggi tangga jika terdapat 20 anak tangga (skor maksimum 15)4. Tinggi tangga jika terdapat 25 anak tangga (skor maksimum 15)

Kunci jawaban:

1.

20 cm

2. Susunan bilangannya : 20, 20 + 20, 20 + 20 + 20, 20 + 20 + 20 + 20, 20 + 20 + 20 + 20 + 20...

Jadi bentuknya : 20, 40, 60, 80, 100, ...

Banyaknya anak tangga

Tinggi (cm) Pola

1 20 20 = 20 1

2 40 40 = 20 2

3 60 60 = 20 3

4 80 80 = 20 4

5 100 100 = 20 5

...

n ? ? = 20 n

Pola barisannya : Un = 20 n

atau

Un = 20n

3. Tinggi tangga jika banyaknya anak tangga 20 adalah...

Un = 20 n

U20 = 20 20

= 400 cm

4. Tinggi tangga jika banyaknya anak tangga 20 adalah...

Un = 20 n

U25 = 20 25

= 500 cm

LEMBAR KERJA SISWA

Nama :

Kelas :

No absen :

Topik : Barisan dan Deret

Kerjakan soal di bawah ini!

1. Gambarlah dengan skala 1:10 cm satu tangga dengan tinggi sebenarnya antar anak tangga 20 cm!

Sesuai dengan soal no 1, tentukan:2. Pola barisannya dengan menampilkan susunan bilangannya!3. Tinggi tangga jika terdapat 20 anak tangga4. Tinggi tangga jika terdapat 25 anak tangga

WORKSHEET

(untuk tugas kelompok)

1. Gambar susunan kelereng berbentuk ...............

Pola banyak kelereng pada setiap kelompok

Kelompok Banyak kelereng Pola

K1

K2

K3

K4

K5

...

Kn

Pola barisannya adalah ...........

2. Gambar susunan kelereng berbentuk ...............

Pola banyak kelereng pada setiap kelompok

Kelompok Banyak kelereng Pola

K1

K2

K3

K4

K5

...

Kn

Pola barisannya adalah ...........

3. Gambar susunan kelereng berbentuk ...............

Pola banyak kelereng pada setiap kelompok

Kelompok Banyak kelereng Pola

K1

K2

K3

K4

K5

...

Kn

Pola barisannya adalah ..........

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran barisan dan deret

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara

terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi

masih belum ajeg/konsisten.3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus

menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

Keterangan:

KB : Kurang baik

B : Baik

SB : Sangat baik

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menemukan pola barisan dan deret

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menemukan pola barisan dan deret tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menemukan pola barisan dan deret dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil