TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO

BAB I

PENDAHULUAN

Pasar modal pada hakekatnya adalah jaringan tatanan yang memungkinkan pertukaran klaim jangka panjang, memungkinkan penambahan financial asset dan hutang pada saat yang sama memungkinkan investor untuk selalu mengubah dan menyesuaikan portofolio investasinya. Sedangkan fungsi pasar modal adalah meningkatkan aliran dana jangka panjang dengan “kriteria pasarnya” secara efisien akan menunjang pertumbuhan rill ekonomi secara keseluruhan.

Instrument pasar modal terbagi atas dua kelompok besar yaitu instrument pemilikan (equity) seperti saham dan instrument hutang (obligasi) seperti obligasi perusahaan, obligasi langganan, obligasi yang dapat dikonversikan menjadi saham dan sebagainya. Dengan adanya pasar modal, maka perusahaan-perusahaan akan lebih mudah memperoleh dana sehingga Kegiatan ekonomi di berbagai sector dapat ditingkatkan. Terjadinya peningkatan kegiatan ekonomi akan menciptakan dan mengembangkan lapangan kerja yang luas yang dengan sendirinya dapat menyerap tenaga kerja dalam jumlah besar, secara langsung.

Lembaga-lembaga keuangan menjembatani jurang pemisah antara pihak yang menggunakan dana dan pihak penyedia dana. Tanpa lembaga-lembaga perantara sesungguhnya pasar modal tidak akan dapat berfungsi secara baik dan akan merusak pembangunan ekonomi. Di pasar modal ada istilah pasar perdana, pasar sekunder, dan bursa parelel .

Pada dasarnya, pasar modal (capital market) merupakan pasar untuk berbagai instrumen keuangan jangka panjang yang bisa diperjualbelikan, baik dalam bentuk utang, ekuitas (saham), instrumen derivatif, maupun instrumen laiinnya. Pasar modal merupakan sarana pendanaan bagi perusahaan maupun institusi lain ( misalnya pemerintah ) dan sarana bagi kegiatan berinvestasi.

Secara formal pasar modal dapat didefinisikan sebagai pasar untuk berbagai instrumen keuangan (atau sekuritas) jangka panjang yang bisa diperjualbelikan, baik dalam bentuk hutang atau modal sendiri, baik yang diterbitkan oleh pemerintah, public authorities, maupun perusahaan swasta. Dengan demikian pasar modal merupakan konsep yang lebih sempit dari pasar keuangan(financial market ). Dalam financial market, diperdagangkan semua bentuk hutang dan modal sendiri, baik dana jangka pendek maupun jangka panjang, baik negotiable ataupun tidak.

Instrumen keuangan yang diperdagangkan dipasar modal merupakan instrumen jagka panjang seperti saham (stock), obligasi (bond), waran (warrant), right, reksa dana (mutual fund ), dan berbagai instrumen derivative seperti opsi (option ), kontrak berjangka (futures), dan lain-lain.

Undang-undang Pasar Modal Nomor 8 Tahun 1995 memberikan pangertian yang lebih spesifik mengenai pasar modal, yaitu “ kegiatan yang bersangkutan dengan penawaran umum dan perdagangan efek, perusahaan public yang berkaitan dengan efek ynag diterbitkannya, serta lembaga dan profesi yang berkaitan dengan efek.”

Armawati Page 1Sophia Ririn Kali

TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO

Teori Pasar Modal

Berhubungan dengan pengaruh keputusan investor terhadap harga sekuritas

Menunjukan hubungan yang seharusnya terjadi antara pengembalian dan resiko sekuritas jika investor membentuk portofolio yang sesuai dengan teori portofolio

Hal yang paling mendasar yang harus diketahui oleh seorang investor adalah adanya risiko yang selalu mengikuti return (trade off return and risk).  Adapun pengertian masing-masing adalah:

Return atau disebut juga imbal hasil yaitu hasil yang diperoleh dari suatu investasi. Return ini dapat berupa return realisasi atau imbal hasil yang sudah terjadi atau return ekspektasi yang terjadi di masa mendatang. Return ini biasanya berupa bunga, capital gain dan dividen.

Risk adalah peluang dari tidak tercapainya salah satu tujuan investasi karena adanya ketidakpastian dari waktu ke waktu.  Risiko ini ada 2 yaitu risiko sistematis (risiko pasar) dan risiko tidak sistematis (risiko yang timbul dari kebijakan perusahaan)

Antara Return dan Risk terdapat hubungan yang searah atau linier, artinya semakin besar risiko yang ditanggung semakin besar pula tingkat return yang diharapkan.

Proses Keputusan Investasi merupakan keputusan yang berkesinambungan (on going process) dengan tahap-tahap sbb:

Penentuan Tujuan berinvestasiDalam penentuan tujuan berinvestasi ada beberapa hal yang harus diperhatikan yaitu jangka waktu investasi (pendek/panjang), berapa target return yang mau dicapai.

Penentuan Kebijakan Investasi Investor harus mengerti karakter risiko (risk profile) masing- masing apakah seorang yang mau mengambil risiko atau menghindari risiko, berapa banyak dana yang akan diinvestasikan,  fleksibilitas investor dalam waktu untuk memantau investasi, pengetahuan akan pasar modal.

Pemilihan strategi portofolio dan asset Setelah mengetahui hal-hal pada point 1 dan 2 di atas maka kita dapat membentuk suatu portofolio yang diharapkan efisien dan optimal. 

Pengukuran dan evaluasi kinerja portofolio Mengukur kinerja portofolio yang telah dibentuk, apakah sudah   sesuai dengan tujuan.  Alat untuk mengukur kinerja portofolio ada 3 yang cukup populer yaitu Sharpe’s measures, Treynor’s measures dan Jensen measures.

Armawati Page 2Sophia Ririn Kali

TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO

BAB II

PEMBAHASAN

A. Expected Return

Return merupakan hasil yang diperoleh dari suatu investasi. Return saham dapat dibedakan menjadi dua yaitu return realisasi (realized return) dan return ekspektasi (expected return). Return realisasi merupakan return yang sudah terjadi yang dihitung berdasarkan data historis. Return realisasi ini penting dalam mengukur kinerja perusahaan dan sebagai dasar penentuan return dan risiko dimasa mendatang. Return ekspektasi merupakan return yang diharapkan akan diperoleh investor di masa mendatang dan masih bersifat tidak pasti. Dalam melakukan investasi investor dihadapkan pada ketidakpastian (uncertainty) antara return yang akan diperoleh dengan risiko yang akan dihadapinya. Semakin besar return yang diharapkan akan diperoleh dari investasi, semakin besar pula risikonya, sehingga dikatakan bahwa return ekspektasi memiliki hubungan positif dengan risiko. Risiko yang lebih tinggi biasanya dikorelasikan dengan peluang untuk mendapatkan return yang lebih tinggi pula (high risk high return, low risk low return). Tetapi return yang tinggi tidak selalu harus disertai dengan investasi yang berisiko. Hal ini bisa saja terjadi pada pasar yang tidak rasional.

Return yang diterima oleh investor di pasar modal dibedakan menjadi dua jenis yaitu current income (pendapatan lancar) dan capital gain/capital loss (keuntungan selisih harga). Current income adalah keuntungan yang didapat melalui pembayaran yang bersifat periodik seperti dividen. Keuntungan ini biasanya diterima dalam bentuk kas atau setara kas sehingga dapat diuangkan secara cepat. Misalnya dividen saham yaitu dibayarkan dalam bentuk saham yang bisa dikonversi menjadi uang kas dengan cara menjual saham yang diterimanya, sedangkan capital gain (loss) merupakan selisih laba (rugi) yang dialami oleh pemegang saham karena harga saham sekarang relatif lebih tinggi (rendah) dibandingkan harga saham sebelumnya. Jika harga saham sekarang (Pt) lebih tinggi dari harga saham periode sebelumnya (Pt-1) maka pemegang saham mengalami capital gain. Jika yang terjadi sebaliknya maka pemegang saham akan mengalami capital loss.

Expected return dan risk penalty merupakan hal penting dalam menganalisa untuk mendapatkan portofolio optimum. Seorang investor pasti ingin mendapatkan return yang tinggi dengan risiko yang kecil. Oleh karena itu, Markowitz menyarankan cara pemilihan portofolio yang memaksimumkan utility diharapkan dapat dilakukan oleh investor. Expected return adalah langkah pertama dalam mencari portofolio optimum dimana return digunakan sebagai penimbang dari komponen portofolio. Risk penalty digunakan untuk mencari tingkat kepuasan yang maksimum dari sekuritas komponen portofolio. Return ekspektasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

E(R) = ( Ri x pi )

dimana:

E (R) = return ekspektasi suatu sekuritas

Ri = return masa depan ke i

Armawati Page 3Sophia Ririn Kali

TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO

Pi = probabilitas hasil masa depan ke- i

N = jumlah dari hasil masa depan

Sedangkan resiko dari return ekspektasi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

Var (Ri) = ( [Ri - E(Ri) ]2 x pi )

Sd = Var (Ri)

B. Standar Deviasi Dan Varians

Varians dan akar kuadratnya, yaitu standar deviasi adalah cara pengukuran yang paling umum terhadap sebuah variasi atau penyebaran. Kedua pengukuran ini digunakan dalam teori pasar modal untuk mengetahui sebaran return atau tingkat keuntungan investasi.

Varian menggunakan simbol dan sering disingkat menjadi var, sementara standar deviasi

menggunakan simbol dan disingkat menjadi SD. dibaca sigma.

Rumus Varian adalah sebagai berikut:

atau

= Standar deviasi

= Varian

T = Jumlah sampel

= Nilai dari masing-masing sampel

= Rata-rata nilai sampel

Distribusi Normal dan Implikasinya Bagi Standar Deviasi

Sampel yang cukup banyak apabila digambarkan dari distribusi normal akan terlihat seperti kurva berbentuk lonceng.

Armawati Page 4Sophia Ririn Kali

TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO

Dalam statistik klasik, distribusi normal memainkan peranan penting dan standar deviasi adalah cara umum untuk menggambarkan sebaran dari distribusi normal. Jadi, pada distribusi normal, kemungkinan untuk mendapatkan keuntungan yang diatas atau dibawah rata-rata pada jumlah tertentu hanya bergantung pada standar deviasi.

C. Kovarians Dan Korelasi

Kovarians dan korelasi adalah kedua alat ukur dari 2 variabel yang menunjukkan hubungan linear antara variable-variabel. Kovarians adalah ukuran dari seberapa banyak dua variabel berubah bersama. (Varians adalah kasus khusus dari kovarians ketika dua variabel adalah identik.). Kovarians antara dua nyata bernilai acak X dan Y, dengan nilai yang

diharapkan  dan   didefinisikan sebagai:

Variabel acak yang kovarians adalah nol disebut uncorrelated. Jika X dan Y adalah independen, maka kovarians mereka adalah nol. 

Namun, pada umumnya tidak benar: Beberapa pasang kovarians variabel-variabel acak nol meskipun mereka tidak independen. Dalam beberapa asumsi tambahan, kovarians nol kadang-kadang tidak berarti kemerdekaan, seperti misalnya dalam kasus distribusi normal multivariat.

Unit pengukuran dari kovarians Kov (X, Y) adalah orang-orang dari X kali Y tersebut. Sebaliknya, korelasi, yang tergantung pada kovarians, adalah berdimensi ukuran linear.

Jika dua variabel cenderung untuk berubah bersama-sama (yaitu, ketika salah satu dari mereka berada di atas nilai yang diharapkan, maka variabel lain yang cenderung berada di atas nilai yang diharapkan juga), maka kovarians antara kedua variabel akan positif. Di sisi lain, jika salah satu dari mereka cenderung berada di atas nilai yang diharapkan ketika variabel lain di bawah nilai yang diharapkan, maka kovarians antara kedua variabel akan negatif

Korelasi sering disebut juga sebagai koefisien korelasi adalah nilai yang menunjukkan kekuatan dan arah hubungan linier antara dua peubah acak (random variable).

Koefisien korelasi

Armawati Page 5Sophia Ririn Kali

TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO

Korelasi tinggi

Tinggi Rendah RendahTanpa

korelasi

Tak ada korelasi (acak)

Tanpa korelasi

Rendah Rendah TinggiKorelasi

tinggi

−1 < −0.9 > −0.9 < −0.4 > −0.4 0 < +0.4 > +0.4 < +0.9 > +0.9 +1

Nilai Koefisien korelasi berkisar antara -1 sampai dengan +1

Salah satu jenis korelasi yang paling populer adalah koefisien korelasi momen-produk Pearson, yang diperoleh dengan membagi kovarians kedua variabel dengan perkalian simpangan bakunya. Meski memiliki nama Pearson, metode ini pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton.

Korelasi ρX, Y antara dua peubah acak X dan Y dengan nilai yang diharapkan μX dan μY dan simpangan baku σX dan σY didefinisikan sebagai:

Karena μX = E(X), σX2 = E(X2) − E2(X) dan demikian pula untuk Y, maka dapat pula ditulis:

Bila hasil Koefisien relasi:

( + ) maka hubungan searah

( - ) maka hubungan tidak searah

( 0 ) maka tidak ada hubungan

Korelasi dapat dihitung bila simpangan baku finit dan keduanya tidak sama dengan nol. Dalam pembuktian ketidaksamaan Cauchy-Schwarz, koefisien korelasi tak akan melebihi dari 1 dalam nilai absolut. Korelasi bernilai 1 jika terdapat hubungan linier yang positif, bernilai -1 jika terdapat hubungan linier yang negatif, dan antara -1 dan +1 yang menunjukkan tingkat dependensi linier antara dua variabel. Semakin dekat dengan -1 atau +1, semakin kuat korelasi antara kedua variabel tersebut.

Jika variabel-variabel tersebut saling bebas, nilai korelasi sama dengan 0. Namun tidak demikian untuk kebalikannya, karena koefisien korelasi hanya mendeteksi ketergantungan linier antara kedua variabel. Misalnya, peubah acak X berdistribusi uniform pada interval antara -1 dan +1, dan Y = X2. Dengan demikian nilai Y ditentukan sepenuhnya oleh X.

Contoh cara perhitungan koefisien korelasi adalah:

Berikut adalah data Biaya Promosi dan Volume Penjualan PT BIMOIL perusahaan Minyak Goreng.

Tahun x y xy x² y²

Armawati Page 6Sophia Ririn Kali

TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO

Biaya Promosi

(Juta Rupiah)

Volume Penjualan (Ratusan Juta Liter)

1992 2 5 10 4 25

1993 4 6 24 16 36

1994 5 8 40 25 64

1995 7 10 70 49 100

1996 8 11 88 64 121

Σ Σx = 26 Σy = 40 Σxy = 232 Σx² =158 Σy² = 346

Hitung koefisien korelasi.

Jawab:

Σx = 26 Σy = 40 Σxy = 232 Σx² =158 Σy² = 346

= ( 5 x 232 ) – ( 26 x 40 ) .

√ [ ( 5 x 158 ) - 262 ] . [ ( 5 x 346 ) - 402 ]

= 0.9857

Nilai koefisien relasi = 0.9857 menunjukkan bahwa peubah X (biaya promosi) dan Y (volume penjualan) berkorelasi linier yang positif dan tinggi.

D. Efficient Frontier

Efficient Frontier merupakan kombinasi aset-aset yang membentuk portofolio yang efisien. Efficient frontier pertama kali dikemukakan oleh Harry Markowitz dalam makalah pertamanya pada tahun 1952 yang memuat mengenai teori portofolio, yaitu teori yang mempertimbangkan sejumlah besar investasi beresiko dan menyelidiki mana yang akan dapat menjadi portofolio optimal berdasarkan investasi-investasi tersebut.

Portofolio - portofolio pada efficient frontier adalah portofolio optimal yang menawarkan expected return maksimal untuk beberapa tingkat resiko tertentu dan resiko minimal untuk beberapa tingkat expected return tertentu. Model portofolio ini sangat berguna untuk memahami bagaimana investor seharusnya melakukan diversifikasi secara optimal.

Selain dapat mengetahui proyek portofolio yang lebih baik, manfaat lain yang dapat diperoleh dengan mengkalkulasi efficient frontier adalah dapat menciptakan suatu sudut pandang baru, yang dapat membantu manajer keuangan untuk lebih memperhatikan kenyataan bahwa sumberdaya dalam organiasi adalah terbatas, tingkat pengertian yang lebih baik untuk memahami hubungan antara nilai yang tercipta dengan biaya yang dikeluarkan, dan ketika kesempatan emas telah datang, manajer dapat menemukan jalan untuk menghindari hambatan dalam hal biaya.

Armawati Page 7Sophia Ririn Kali

TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO

Terdapat tiga hal yang perlu diperhatikan dari model Markowitz, yaitu:

1. Semua titik-titik dalam efficient frontier mempunyai kedudukan yang sama satu sama lain.

2. Model Markowitz tidak memasukkan isu bahwa investor boleh meminjam dana untuk membiayai investasi portofolio pada aset yang beresiko, juga belum memperhitungkan kemungkinan investor berinvestasi pada aset bebas resiko.

3. Input yang berbeda akan menghasilkan efficient frontier yang berbeda pula untuk masing-masing investor.

Efficient frontier juga memungkinkan kita untuk menjawab empat pertanyaan penting, yaitu:

1. Apa saja pilihan yang diberikan oleh proyek terbaik yang telah dipilih pada anggaran yang tersedia?

2. Jika, untuk alasan politis atau lainnya, dipilih sejumlah non-optimal proyek (proyek yang tidak terletak pada efficient frontier), berapa banyak biaya yang harus dikeluarkan atau berapa banyak nilai yang hilang?

3. Berdasarkan total nilai yang didapatkan untuk total uang yang dikeluarkan, apakah proyek tersebut over- atau under-spending dan bagaimana mengalokasikan total budget terhadap tipe-tipe proyek yang berbeda?

4. Bagaimana mengalokasikan sumberdaya di antara unit-unit di dalam perusahaan?

Karakteristik dari kurva Efficient frontier adalah berbentuk garis lengkung, bukan lurus. Hal ini disebabkan efficient frontier terdiri dari sejumlah proyek terbaik yang termasuk dalam least-cost portofolio. Portofolio-portofolio tersebut terlihat pada sisi kiri kurva. Pada saat pembatasan biaya berkurang dan lebih banyak proyek dapat ditambahkan, proyek-proyek baru menjadi tidak sebaik seperti pada saat pertama kali diluncurkan.

Efficient frontier terjadi apabila ada alternatif proyek. Tambahan pilihan proyek menjadikan proyek portofolio yang lebih baik dapat dilaksanakan, khususnya ketika hambatan biaya sedang tinggi. Dengan mengabaikan analisa alternatif poryek, efficient frontier memiliki kecenderungan untuk terus berkembang sepanjang waktu. Perusahaan terus-menerus menghadapi tantangan untuk menemukan alternatif proyek yang dapat meningkatkan efficient frontier. Manajer keuangan harus mengerti hubungan antara desain proyek mereka dengan nilai perusahaan, oleh karenanya mereka harus bisa membuat proposal proyek yang lebih baik. Teknologi yang lebih canggih juga dapat membuat kesempatan baru yang dapat menciptakan nilai lebih dengan biaya yang lebih rendah. Ini menyebabkan efficient frontier terus bergerak naik.

E. Diversifikasi

Kita mempunyai tiga asumsi:

1. Semua sekuritas diposisikan sama semua variance nya ,dinotasikan var σ i² = var untuk setiap sekuritas.

2. Semua covariances dinotasikan cov dan var > cov .

Armawati Page 8Sophia Ririn Kali

TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO

3. Semua sekuritas yang terkandung diportofolio sama. Karena disana ada N asset , yang nilainya sama di setiap asset nya di portfolionya adalah 1/N. Dengan kata lain Xi=1/N untuk securitas i nya.

Saham 1 2 3 . . . N

1(1/N²)

var(1/N²)

cov(1/N²)

cov(1/N²)

cov

2(1/N²)

cov(1/N²)

var(1/N²)

cov(1/N²)

cov

3(1/N²)

cov(1/N²)

cov(1/N²)

var(1/N²)

cov..

N(1/N²)

cov(1/N²)

cov(1/N²)

cov(1/N²)

var

Variance of portfolio = N x (1/N²) var

+ N (N - 1) x (1/ N²) cov

= (1/N) var

+ (N ² - N ) cov

N²

= (1/N) var

+ ( 1 - 1/N) cov

Rumus diatas menggambarkan variance yang khusus dimana jumlah tertimbang dari rata-rata variance securitas dan rata-rata covariance.

Hal terjadi karena:

1. bobot daripada variance syarat 1/N, dimana 0-N tidak terdefinisi.

2. bobot daripada covariance syarat 1-1/N , dimana 0-N tidak terdefinisi.

Kesimpulannya variance di portfolio menjadi rata-rata covariance,variances dari sekuritas mandiri dapat didervisifikasi ,tetapi syarat dari covariance tidak dapat

didervisifikasi. Karena variance dari portfolio asymptotically mendekati cov

jadi setiap penambahan sekuritas bisa mengurangi resiko. Dalam diversifikasi membutuhkan biaya. Komisi per dolar dibutuhkan untuk membeli saham tunggal dalam jumlah besar. Membandingkan biaya dan manfaat dari diversifikasi, Meir Statman mengargumentasikan portfolio membutuhkan sekitar 30 saham untuk mendapatkan hasil maksimal dalam diversifikasi.

Kita menyebutkan di pertama tadi var

> cov

,jadi variance dari return suatu sekuritas bias deijelaskan dengan cara:

Total risk individual security = Portfolio risk + Unsystematic or diversiable risk

( var )

( c⃗ov )

( var )

- ( c⃗ov )

Armawati Page 9Sophia Ririn Kali

TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO

Total risk dimana var

menjadi contohnya ,resiko semakin meningkat ketika kita hanya mempunyai satu saham saja. Portfolio risk adalah resiko akan semakin meningkat setelah

pencapaian diversifikasi maksimal dimana cov

sebagai contohnya. Portfolio risk sering dipanggil juga systematic atau resiko pasar. Diversifiable, unique atau unsystematic risk

resiko yang bisa didersifikasi dalam suatu portfolio yang besar dimana ( var )

- ( c⃗ov )

.

F. Portofolio Optimal

Portofolio merupakan penanaman investasi saham lebih dari satu saham dilakukan dengan tujuan meminimalkan risiko. Untuk itu kita perlu mencari portofolio optimal agar risiko dapat dikurangi yaitu bagaimana cara mendapatkan keuntungan dengan tingkat keuntungan maksimal dengan risiko tertentu atau menghasilkan tingkat keuntungan tertentu dengan risiko minimal.

Portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih oleh seorang investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio yang efisien yaitu portofolio yang menghasilkan tingkat keuntungan (return) tertinggi dengan risiko tertentu atau portofolio yang menghasilkan risiko yang minimal dengan tingkat keuntungan (return) tertentu.

Penentuan Portofolio Optimal

Dalam menentukan perhitungan tingkat keuntungan yang diharapkan dan standar deviasi untuk kombinasi portofolio saham untuk penentuan portofolio yang optimal maka expected return dan standar deviasi setiap investasi yang sudah kita cari dimasukkan ke dalam rumus expected return dan (S) standar deviasi portofolio optimal. Untuk melakukan penentuan portofolio yang optimal digunakan coefficient of variance (CV) untuk memberikan peringkat pada setiap jenis kombinasi saham. Hal ini dilakukan untuk memudahkan pemilihan portofolio yang optimal.

Prosedur Penyusunan Portofolio Optimal

Portofolio optimal akan disusun dengan menggunakan 2 metode, yaitu metode Mean-Variance dan metode Mean-Absolute Deviation. Portofolio akan disusun berdasarkan periode bulanan, sehingga masing-masing metode akan menghasilkan 12 buah portofolio optimal untuk tahun 2003.

1. Penyusunan Portofolio Optimal dengan Menggunakan Metode Mean-Variance

Metode ini mengandalkan parameter yang berupa return, varian serta kovarian dari saham-saham yang telah diseleksi. Asumsi yang digunakan dalam penggunaan metode ini adalah bahwa (i) short sale tidak diijinkan, dan (ii) investor mengabaikan simpanan dan pinjaman bebas risiko. Model optimalisasi portofolio Mean-Variance diformulasikan sebagai berikut:

Armawati Page 10Sophia Ririn Kali

TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO

Dengan kendala-kendala sebagai berikut:

Notasi:

α = tingkat return minimum yang dikehendaki oleh investor

wi = proporsi investasi pada saham i

2. Penyusunan Portofolio Optimal dengan Menggunakan Metode Mean-Absolute Deviation

Metode penyusunan portofolio optimal ini pertama kali dikenalkan oleh Konno dan Yamazaki (1991). Parameter risiko yang digunakan dalam metode ini adalah Mean-Absolute Deviation (MAD). Formula perhitungan portofolio berdasarkan MAD adalah sebagai berikut:

Dengan kendala-kendala sebagai berikut:

Apabila:

Maka persamaan MAD di atas dapat diubah menjadi:

Armawati Page 11Sophia Ririn Kali

TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO

Apabila dinotasikan bahwa:

Maka formulasi MAD di atas menjadi:

Dengan kendala-kendala sebagai berikut:

Bila persamaan di atas dijadikan programasi linear, maka formula untuk perhitungan portofolio optimal berdasarkan MAD menjadi:

Dengan kendala-kendala sebagai berikut:

Armawati Page 12Sophia Ririn Kali

TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO

Armawati Page 13Sophia Ririn Kali