PEMBENTUKAN PORTOFOLIO SAHAM DENGAN METODE MARKOWITZ DAN ...
215805548 152869377 RMK Teori Pasar Modal Dan Pembentukan Portofolio
Transcript of 215805548 152869377 RMK Teori Pasar Modal Dan Pembentukan Portofolio
-
TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO
Armawati Page 1 Sophia Ririn Kali
BAB I
PENDAHULUAN
Pasar modal pada hakekatnya adalah jaringan tatanan yang memungkinkan pertukaran
klaim jangka panjang, memungkinkan penambahan financial asset dan hutang pada saat yang
sama memungkinkan investor untuk selalu mengubah dan menyesuaikan portofolio
investasinya. Sedangkan fungsi pasar modal adalah meningkatkan aliran dana jangka panjang
dengan kriteria pasarnya secara efisien akan menunjang pertumbuhan rill ekonomi secara
keseluruhan.
Instrument pasar modal terbagi atas dua kelompok besar yaitu instrument pemilikan
(equity) seperti saham dan instrument hutang (obligasi) seperti obligasi perusahaan, obligasi
langganan, obligasi yang dapat dikonversikan menjadi saham dan sebagainya. Dengan
adanya pasar modal, maka perusahaan-perusahaan akan lebih mudah memperoleh dana
sehingga Kegiatan ekonomi di berbagai sector dapat ditingkatkan. Terjadinya peningkatan
kegiatan ekonomi akan menciptakan dan mengembangkan lapangan kerja yang luas yang
dengan sendirinya dapat menyerap tenaga kerja dalam jumlah besar, secara langsung.
Lembaga-lembaga keuangan menjembatani jurang pemisah antara pihak yang
menggunakan dana dan pihak penyedia dana. Tanpa lembaga-lembaga perantara
sesungguhnya pasar modal tidak akan dapat berfungsi secara baik dan akan merusak
pembangunan ekonomi. Di pasar modal ada istilah pasar perdana, pasar
sekunder, dan bursa parelel .
Pada dasarnya, pasar modal (capital market) merupakan pasar untuk berbagai
instrumen keuangan jangka panjang yang bisa diperjualbelikan, baik dalam bentuk utang,
ekuitas (saham), instrumen derivatif, maupun instrumen laiinnya. Pasar modal merupakan
sarana pendanaan bagi perusahaan maupun institusi lain ( misalnya pemerintah ) dan sarana
bagi kegiatan berinvestasi.
Secara formal pasar modal dapat didefinisikan sebagai pasar untuk berbagai
instrumen keuangan (atau sekuritas) jangka panjang yang bisa diperjualbelikan, baik dalam
bentuk hutang atau modal sendiri, baik yang diterbitkan oleh pemerintah, public authorities,
maupun perusahaan swasta. Dengan demikian pasar modal merupakan konsep yang lebih
sempit dari pasar keuangan(financial market ). Dalam financial market, diperdagangkan
semua bentuk hutang dan modal sendiri, baik dana jangka pendek maupun jangka panjang,
baik negotiable ataupun tidak.
Instrumen keuangan yang diperdagangkan dipasar modal merupakan instrumen jagka
panjang seperti saham (stock), obligasi (bond), waran (warrant), right, reksa dana (mutual
fund ), dan berbagai instrumen derivative seperti opsi (option ), kontrak berjangka (futures),
dan lain-lain.
Undang-undang Pasar Modal Nomor 8 Tahun 1995 memberikan pangertian yang
lebih spesifik mengenai pasar modal, yaitu kegiatan yang bersangkutan dengan penawaran
umum dan perdagangan efek, perusahaan public yang berkaitan dengan efek ynag
diterbitkannya, serta lembaga dan profesi yang berkaitan dengan efek.
-
TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO
Armawati Page 2 Sophia Ririn Kali
Teori Pasar Modal
Berhubungan dengan pengaruh keputusan investor terhadap harga sekuritas
Menunjukan hubungan yang seharusnya terjadi antara pengembalian dan resiko sekuritas
jika investor membentuk portofolio yang sesuai dengan teori portofolio
Hal yang paling mendasar yang harus diketahui oleh seorang investor adalah adanya
risiko yang selalu mengikuti return (trade off return and risk). Adapun pengertian masing-
masing adalah:
Return atau disebut juga imbal hasil yaitu hasil yang diperoleh dari suatu investasi.
Return ini dapat berupa return realisasi atau imbal hasil yang sudah terjadi atau return
ekspektasi yang terjadi di masa mendatang. Return ini biasanya berupa bunga, capital
gain dan dividen.
Risk adalah peluang dari tidak tercapainya salah satu tujuan investasi karena adanya
ketidakpastian dari waktu ke waktu. Risiko ini ada 2 yaitu risiko sistematis (risiko pasar)
dan risiko tidak sistematis (risiko yang timbul dari kebijakan perusahaan)
Antara Return dan Risk terdapat hubungan yang searah atau linier, artinya semakin
besar risiko yang ditanggung semakin besar pula tingkat return yang diharapkan.
Proses Keputusan Investasi merupakan keputusan yang berkesinambungan (on going
process) dengan tahap-tahap sbb:
Penentuan Tujuan berinvestasi
Dalam penentuan tujuan berinvestasi ada beberapa hal yang harus diperhatikan yaitu
jangka waktu investasi (pendek/panjang), berapa target return yang mau dicapai.
Penentuan Kebijakan Investasi
Investor harus mengerti karakter risiko (risk profile) masing- masing apakah seorang
yang mau mengambil risiko atau menghindari risiko, berapa banyak dana yang akan
diinvestasikan, fleksibilitas investor dalam waktu untuk memantau
investasi, pengetahuan akan pasar modal.
Pemilihan strategi portofolio dan asset
Setelah mengetahui hal-hal pada point 1 dan 2 di atas maka kita dapat membentuk suatu
portofolio yang diharapkan efisien dan optimal.
Pengukuran dan evaluasi kinerja portofolio
Mengukur kinerja portofolio yang telah dibentuk, apakah sudah sesuai dengan tujuan.
Alat untuk mengukur kinerja portofolio ada 3 yang cukup populer yaitu Sharpes
measures, Treynors measures dan Jensen measures.
-
TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO
Armawati Page 3 Sophia Ririn Kali
BAB II
PEMBAHASAN
A. Expected Return
Return merupakan hasil yang diperoleh dari suatu investasi. Return saham dapat
dibedakan menjadi dua yaitu return realisasi (realized return) dan return ekspektasi (expected
return). Return realisasi merupakan return yang sudah terjadi yang dihitung berdasarkan data
historis. Return realisasi ini penting dalam mengukur kinerja perusahaan dan sebagai dasar
penentuan return dan risiko dimasa mendatang. Return ekspektasi merupakan return yang
diharapkan akan diperoleh investor di masa mendatang dan masih bersifat tidak pasti. Dalam
melakukan investasi investor dihadapkan pada ketidakpastian (uncertainty) antara return
yang akan diperoleh dengan risiko yang akan dihadapinya. Semakin besar return yang
diharapkan akan diperoleh dari investasi, semakin besar pula risikonya, sehingga dikatakan
bahwa return ekspektasi memiliki hubungan positif dengan risiko. Risiko yang lebih tinggi
biasanya dikorelasikan dengan peluang untuk mendapatkan return yang lebih tinggi pula
(high risk high return, low risk low return). Tetapi return yang tinggi tidak selalu harus
disertai dengan investasi yang berisiko. Hal ini bisa saja terjadi pada pasar yang tidak
rasional.
Return yang diterima oleh investor di pasar modal dibedakan menjadi dua jenis yaitu
current income (pendapatan lancar) dan capital gain/capital loss (keuntungan selisih harga).
Current income adalah keuntungan yang didapat melalui pembayaran yang bersifat periodik
seperti dividen. Keuntungan ini biasanya diterima dalam bentuk kas atau setara kas sehingga
dapat diuangkan secara cepat. Misalnya dividen saham yaitu dibayarkan dalam bentuk saham
yang bisa dikonversi menjadi uang kas dengan cara menjual saham yang diterimanya,
sedangkan capital gain (loss) merupakan selisih laba (rugi) yang dialami oleh pemegang
saham karena harga saham sekarang relatif lebih tinggi (rendah) dibandingkan harga saham
sebelumnya. Jika harga saham sekarang (Pt) lebih tinggi dari harga saham periode
sebelumnya (Pt-1) maka pemegang saham mengalami capital gain. Jika yang terjadi
sebaliknya maka pemegang saham akan mengalami capital loss.
Expected return dan risk penalty merupakan hal penting dalam menganalisa untuk
mendapatkan portofolio optimum. Seorang investor pasti ingin mendapatkan return yang
tinggi dengan risiko yang kecil. Oleh karena itu, Markowitz menyarankan cara pemilihan
portofolio yang memaksimumkan utility diharapkan dapat dilakukan oleh investor. Expected
return adalah langkah pertama dalam mencari portofolio optimum dimana return digunakan
sebagai penimbang dari komponen portofolio. Risk penalty digunakan untuk mencari tingkat
kepuasan yang maksimum dari sekuritas komponen portofolio. Return ekspektasi dapat
dihitung dengan menggunakan rumus:
E(R) = ( Ri x pi )
dimana:
E (R) = return ekspektasi suatu sekuritas
Ri = return masa depan ke i
-
TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO
Armawati Page 4 Sophia Ririn Kali
Pi = probabilitas hasil masa depan ke- i
N = jumlah dari hasil masa depan
Sedangkan resiko dari return ekspektasi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
Var (Ri) = ( [Ri - E(Ri) ]2 x pi )
Sd = Var (Ri)
B. Standar Deviasi Dan Varians
Varians dan akar kuadratnya, yaitu standar deviasi adalah cara pengukuran yang
paling umum terhadap sebuah variasi atau penyebaran. Kedua pengukuran ini digunakan
dalam teori pasar modal untuk mengetahui sebaran return atau tingkat keuntungan investasi.
Varian menggunakan simbol dan sering disingkat menjadi var, sementara standar deviasi
menggunakan simbol dan disingkat menjadi SD. dibaca sigma.
Rumus Varian adalah sebagai berikut:
atau
= Standar deviasi
= Varian
T = Jumlah sampel
= Nilai dari masing-masing sampel
= Rata-rata nilai sampel
Distribusi Normal dan Implikasinya Bagi Standar Deviasi
Sampel yang cukup banyak apabila digambarkan dari distribusi normal akan terlihat
seperti kurva berbentuk lonceng.
-
TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO
Armawati Page 5 Sophia Ririn Kali
Dalam statistik klasik, distribusi normal memainkan peranan penting dan standar deviasi
adalah cara umum untuk menggambarkan sebaran dari distribusi normal. Jadi, pada distribusi
normal, kemungkinan untuk mendapatkan keuntungan yang diatas atau dibawah rata-rata
pada jumlah tertentu hanya bergantung pada standar deviasi.
C. Kovarians Dan Korelasi
Kovarians dan korelasi adalah kedua alat ukur dari 2 variabel yang menunjukkan
hubungan linear antara variable-variabel. Kovarians adalah ukuran dari seberapa banyak dua
variabel berubah bersama. (Varians adalah kasus khusus dari kovarians ketika dua variabel
adalah identik.). Kovarians antara dua nyata bernilai acak X dan Y, dengan nilai yang
diharapkan dan didefinisikan sebagai:
Variabel acak yang kovarians adalah nol disebut uncorrelated.
Jika X dan Y adalah independen, maka kovarians mereka adalah nol.
Namun, pada umumnya tidak benar: Beberapa pasang kovarians variabel-variabel
acak nol meskipun mereka tidak independen. Dalam beberapa asumsi tambahan, kovarians
nol kadang-kadang tidak berarti kemerdekaan, seperti misalnya dalam kasus distribusi normal
multivariat.
Unit pengukuran dari kovarians Kov (X, Y) adalah orang-orang
dari X kali Y tersebut. Sebaliknya, korelasi, yang tergantung pada kovarians,
adalah berdimensi ukuran linear.
Jika dua variabel cenderung untuk berubah bersama-sama (yaitu, ketika salah satu
dari mereka berada di atas nilai yang diharapkan, maka variabel lain yang cenderung berada
di atas nilai yang diharapkan juga), maka kovarians antara kedua variabel akan positif. Di sisi
lain, jika salah satu dari mereka cenderung berada di atas nilai yang diharapkan ketika
variabel lain di bawah nilai yang diharapkan, maka kovarians antara kedua variabel akan
negatif
Korelasi sering disebut juga sebagai koefisien korelasi adalah nilai yang menunjukkan
kekuatan dan arah hubungan linier antara dua peubah acak (random variable).
Koefisien korelasi
Korelasi
tinggi Tinggi Rendah Rendah
Tanpa
korelasi
Tak ada
korelasi
(acak)
Tanpa
korelasi Rendah Rendah Tinggi
Korelasi
tinggi
1 < 0.9 > 0.9 < 0.4 > 0.4 0 < +0.4 > +0.4 < +0.9 > +0.9 +1
Nilai Koefisien korelasi berkisar antara -1 sampai dengan +1
Salah satu jenis korelasi yang paling populer adalah koefisien korelasi momen-produk
Pearson, yang diperoleh dengan membagi kovarians kedua variabel dengan
perkalian simpangan bakunya. Meski memiliki nama Pearson, metode ini pertama kali
diperkenalkan oleh Francis Galton.
-
TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO
Armawati Page 6 Sophia Ririn Kali
Korelasi X, Y antara dua peubah acak X dan Y dengan nilai yang diharapkan X dan
Y dan simpangan baku X dan Y didefinisikan sebagai:
Karena X = E(X), X2 = E(X
2) E2(X) dan demikian pula untuk Y, maka dapat pula ditulis:
Bila hasil Koefisien relasi:
( + ) maka hubungan searah
( - ) maka hubungan tidak searah
( 0 ) maka tidak ada hubungan
Korelasi dapat dihitung bila simpangan baku finit dan keduanya tidak sama dengan
nol. Dalam pembuktian ketidaksamaan Cauchy-Schwarz, koefisien korelasi tak akan
melebihi dari 1 dalam nilai absolut. Korelasi bernilai 1 jika terdapat hubungan linier yang
positif, bernilai -1 jika terdapat hubungan linier yang negatif, dan antara -1 dan +1 yang
menunjukkan tingkat dependensi linier antara dua variabel. Semakin dekat dengan -1 atau +1,
semakin kuat korelasi antara kedua variabel tersebut.
Jika variabel-variabel tersebut saling bebas, nilai korelasi sama dengan 0. Namun
tidak demikian untuk kebalikannya, karena koefisien korelasi hanya
mendeteksi ketergantungan linier antara kedua variabel. Misalnya, peubah acak X
berdistribusi uniform pada interval antara -1 dan +1, dan Y = X2. Dengan demikian
nilai Y ditentukan sepenuhnya oleh X.
Contoh cara perhitungan koefisien korelasi adalah:
Berikut adalah data Biaya Promosi dan Volume Penjualan PT BIMOIL perusahaan Minyak
Goreng.
Tahun x
Biaya
Promosi
(Juta Rupiah)
y
Volume Penjualan
(Ratusan Juta Liter)
xy x y
1992 2 5 10 4 25
1993 4 6 24 16 36
1994 5 8 40 25 64
1995 7 10 70 49 100
1996 8 11 88 64 121
x = 26 y = 40 xy = 232 x =158 y = 346
Hitung koefisien korelasi.
-
TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO
Armawati Page 7 Sophia Ririn Kali
Jawab:
x = 26 y = 40 xy = 232 x =158 y = 346
= ( 5 x 232 ) ( 26 x 40 ) .
[ ( 5 x 158 ) - 262 ] . [ ( 5 x 346 ) - 402 ]
= 0.9857
Nilai koefisien relasi = 0.9857 menunjukkan bahwa peubah X (biaya promosi) dan Y
(volume penjualan) berkorelasi linier yang positif dan tinggi.
D. Efficient Frontier
Efficient Frontier merupakan kombinasi aset-aset yang membentuk portofolio yang
efisien. Efficient frontier pertama kali dikemukakan oleh Harry Markowitz dalam makalah
pertamanya pada tahun 1952 yang memuat mengenai teori portofolio, yaitu teori yang
mempertimbangkan sejumlah besar investasi beresiko dan menyelidiki mana yang akan dapat
menjadi portofolio optimal berdasarkan investasi-investasi tersebut.
Portofolio - portofolio pada efficient frontier adalah portofolio optimal yang
menawarkan expected return maksimal untuk beberapa tingkat resiko tertentu dan resiko
minimal untuk beberapa tingkat expected return tertentu. Model portofolio ini sangat berguna
untuk memahami bagaimana investor seharusnya melakukan diversifikasi secara optimal.
Selain dapat mengetahui proyek portofolio yang lebih baik, manfaat lain yang dapat
diperoleh dengan mengkalkulasi efficient frontier adalah dapat menciptakan suatu sudut
pandang baru, yang dapat membantu manajer keuangan untuk lebih memperhatikan
kenyataan bahwa sumberdaya dalam organiasi adalah terbatas, tingkat pengertian yang lebih
baik untuk memahami hubungan antara nilai yang tercipta dengan biaya yang dikeluarkan,
dan ketika kesempatan emas telah datang, manajer dapat menemukan jalan untuk
menghindari hambatan dalam hal biaya.
Terdapat tiga hal yang perlu diperhatikan dari model Markowitz, yaitu:
1. Semua titik-titik dalam efficient frontier mempunyai kedudukan yang sama satu sama
lain.
2. Model Markowitz tidak memasukkan isu bahwa investor boleh meminjam dana untuk
membiayai investasi portofolio pada aset yang beresiko, juga belum
memperhitungkan kemungkinan investor berinvestasi pada aset bebas resiko.
3. Input yang berbeda akan menghasilkan efficient frontier yang berbeda pula untuk
masing-masing investor.
Efficient frontier juga memungkinkan kita untuk menjawab empat pertanyaan penting,
yaitu:
-
TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO
Armawati Page 8 Sophia Ririn Kali
1. Apa saja pilihan yang diberikan oleh proyek terbaik yang telah dipilih pada anggaran
yang tersedia?
2. Jika, untuk alasan politis atau lainnya, dipilih sejumlah non-optimal proyek (proyek
yang tidak terletak pada efficient frontier), berapa banyak biaya yang harus
dikeluarkan atau berapa banyak nilai yang hilang?
3. Berdasarkan total nilai yang didapatkan untuk total uang yang dikeluarkan, apakah
proyek tersebut over- atau under-spending dan bagaimana mengalokasikan total
budget terhadap tipe-tipe proyek yang berbeda?
4. Bagaimana mengalokasikan sumberdaya di antara unit-unit di dalam perusahaan?
Karakteristik dari kurva Efficient frontier adalah berbentuk garis lengkung, bukan
lurus. Hal ini disebabkan efficient frontier terdiri dari sejumlah proyek terbaik yang termasuk
dalam least-cost portofolio. Portofolio-portofolio tersebut terlihat pada sisi kiri kurva. Pada
saat pembatasan biaya berkurang dan lebih banyak proyek dapat ditambahkan, proyek-proyek
baru menjadi tidak sebaik seperti pada saat pertama kali diluncurkan.
Efficient frontier terjadi apabila ada alternatif proyek. Tambahan pilihan proyek
menjadikan proyek portofolio yang lebih baik dapat dilaksanakan, khususnya ketika
hambatan biaya sedang tinggi. Dengan mengabaikan analisa alternatif poryek, efficient
frontier memiliki kecenderungan untuk terus berkembang sepanjang waktu. Perusahaan
terus-menerus menghadapi tantangan untuk menemukan alternatif proyek yang dapat
meningkatkan efficient frontier. Manajer keuangan harus mengerti hubungan antara desain
proyek mereka dengan nilai perusahaan, oleh karenanya mereka harus bisa membuat proposal
proyek yang lebih baik. Teknologi yang lebih canggih juga dapat membuat kesempatan baru
yang dapat menciptakan nilai lebih dengan biaya yang lebih rendah. Ini menyebabkan
efficient frontier terus bergerak naik.
E. Diversifikasi
Kita mempunyai tiga asumsi:
1. Semua sekuritas diposisikan sama semua variance nya ,dinotasikan var i = var
untuk setiap sekuritas.
2. Semua covariances dinotasikan cov dan var > cov .
3. Semua sekuritas yang terkandung diportofolio sama. Karena disana ada N asset , yang
nilainya sama di setiap asset nya di portfolionya adalah 1/N. Dengan kata lain Xi=1/N
untuk securitas i nya.
Saham 1 2 3 . . . N
1
(1/N)
var
(1/N)
cov
(1/N)
cov
(1/N)
cov
2
(1/N)
cov
(1/N)
var
(1/N)
cov
(1/N)
cov
3
(1/N)
cov
(1/N)
cov
(1/N)
var
(1/N)
cov
.
.
N
(1/N)
cov
(1/N)
cov
(1/N)
cov
(1/N)
var
-
TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO
Armawati Page 9 Sophia Ririn Kali
Variance of portfolio = N x (1/N) var + N (N - 1) x (1/ N) cov
= (1/N) var + (N -N) cov
N
= (1/N) var + ( 1 - 1/N) cov
Rumus diatas menggambarkan variance yang khusus dimana jumlah tertimbang dari
rata-rata variance securitas dan rata-rata covariance.
Hal terjadi karena:
1. bobot daripada variance syarat 1/N, dimana 0-N tidak terdefinisi.
2. bobot daripada covariance syarat 1-1/N , dimana 0-N tidak terdefinisi.
Kesimpulannya variance di portfolio menjadi rata-rata covariance,variances dari
sekuritas mandiri dapat didervisifikasi ,tetapi syarat dari covariance tidak dapat
didervisifikasi. Karena variance dari portfolio asymptotically mendekati cov jadi setiap
penambahan sekuritas bisa mengurangi resiko. Dalam diversifikasi membutuhkan biaya.
Komisi per dolar dibutuhkan untuk membeli saham tunggal dalam jumlah besar.
Membandingkan biaya dan manfaat dari diversifikasi, Meir Statman mengargumentasikan
portfolio membutuhkan sekitar 30 saham untuk mendapatkan hasil maksimal dalam
diversifikasi.
Kita menyebutkan di pertama tadi var > cov ,jadi variance dari return suatu sekuritas
bias deijelaskan dengan cara:
Total risk individual security = Portfolio risk + Unsystematic or diversiable risk
var cov var - cov Total risk dimana var menjadi contohnya ,resiko semakin meningkat ketika kita hanya
mempunyai satu saham saja. Portfolio risk adalah resiko akan semakin meningkat setelah
pencapaian diversifikasi maksimal dimana cov sebagai contohnya. Portfolio risk sering
dipanggil juga systematic atau resiko pasar. Diversifiable, unique atau unsystematic risk
resiko yang bisa didersifikasi dalam suatu portfolio yang besar dimana var - cov . F. Portofolio Optimal
Portofolio merupakan penanaman investasi saham lebih dari satu saham dilakukan
dengan tujuan meminimalkan risiko. Untuk itu kita perlu mencari portofolio optimal agar
risiko dapat dikurangi yaitu bagaimana cara mendapatkan keuntungan dengan tingkat
keuntungan maksimal dengan risiko tertentu atau menghasilkan tingkat keuntungan tertentu
dengan risiko minimal.
Portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih oleh seorang investor dari
sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio yang efisien yaitu portofolio yang
menghasilkan tingkat keuntungan (return) tertinggi dengan risiko tertentu atau portofolio
yang menghasilkan risiko yang minimal dengan tingkat keuntungan (return) tertentu.
-
TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO
Armawati Page 10 Sophia Ririn Kali
Penentuan Portofolio Optimal
Dalam menentukan perhitungan tingkat keuntungan yang diharapkan dan standar
deviasi untuk kombinasi portofolio saham untuk penentuan portofolio yang optimal maka
expected return dan standar deviasi setiap investasi yang sudah kita cari dimasukkan ke
dalam rumus expected return dan (S) standar deviasi portofolio optimal. Untuk melakukan
penentuan portofolio yang optimal digunakan coefficient of variance (CV) untuk memberikan
peringkat pada setiap jenis kombinasi saham. Hal ini dilakukan untuk memudahkan
pemilihan portofolio yang optimal.
Prosedur Penyusunan Portofolio Optimal
Portofolio optimal akan disusun dengan menggunakan 2 metode, yaitu metode Mean-
Variance dan metode Mean-Absolute Deviation. Portofolio akan disusun berdasarkan periode
bulanan, sehingga masing-masing metode akan menghasilkan 12 buah portofolio optimal
untuk tahun 2003.
1. Penyusunan Portofolio Optimal dengan Menggunakan Metode Mean-Variance
Metode ini mengandalkan parameter yang berupa return, varian serta kovarian dari
saham-saham yang telah diseleksi. Asumsi yang digunakan dalam penggunaan metode ini
adalah bahwa (i) short sale tidak diijinkan, dan (ii) investor mengabaikan simpanan dan
pinjaman bebas risiko. Model optimalisasi portofolio Mean-Variance diformulasikan
sebagai berikut:
Dengan kendala-kendala sebagai berikut:
Notasi:
= tingkat return minimum yang dikehendaki oleh investor
wi = proporsi investasi pada saham i
2. Penyusunan Portofolio Optimal dengan Menggunakan Metode Mean-Absolute
Deviation
Metode penyusunan portofolio optimal ini pertama kali dikenalkan oleh Konno dan
Yamazaki (1991). Parameter risiko yang digunakan dalam metode ini adalah Mean-
Absolute Deviation (MAD). Formula perhitungan portofolio berdasarkan MAD adalah
sebagai berikut:
-
TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO
Armawati Page 11 Sophia Ririn Kali
Dengan kendala-kendala sebagai berikut:
Apabila:
Maka persamaan MAD di atas dapat diubah menjadi:
Apabila dinotasikan bahwa:
Maka formulasi MAD di atas menjadi:
Dengan kendala-kendala sebagai berikut:
-
TEORI PASAR MODAL & PEMBENTUKAN PORTOFOLIO
Armawati Page 12 Sophia Ririn Kali
Bila persamaan di atas dijadikan programasi linear, maka formula untuk perhitungan
portofolio optimal berdasarkan MAD menjadi:
Dengan kendala-kendala sebagai berikut: