41.5 Efek Penerowongan melalui Barier Energi Potensial

Anggaplah sebuah fungsi Energi Potensial seperti didalam Figur 41.8

Figur 41.8 Fungsi Gelombang ψ untuk sebuah partikel yang datang dari arah kiri barier dengan tinggi U dan lebar L. Fungsi gelombang adalah sinusoidal dalam daerah I dan III tetapi, untuk daerah II adalah menurun secara Eksponensial. Fungsi Gelombang digambarkan secara vertikal dari sebuah sumbu yang diposisikan pada energi dari partikel.

Dalam situasi tersebut energi potensial memiliki nilai konstan U dalam daerah dengan lebar L dan memiliki nilai nol untuk semua keadaan didalamnya. Hal ini bisa disebut dengan Barier Persegi dan U adalah Tinggi Barier. Sebuah fenomena yang aneh dan sanggat menarik terjadi ketika sebuah partikel bergerak menemui barier dengan tinggi dan lebar terhingga. Andaikan sebuah partikel berenergi E < U datang menuju barier dari arah kiri ( figur 41.8) .Secara klasik, parikel akan terpantul oleh barier. Jika partikel berada didaerah II maka energi kinetiknya akan negatif, dimana hal ini secara klasik tidak diperbolehkan. Konsekuensinya daerah II dan juga daerah III, keduanya secara klasik akan menjadi daerah terlarang untuk partikel yang datang dari arah kiri. Berdasrkan Mekanika Kuantum, bagaimanapun juga, semua daerah dapat diakses oleh partikel, tanpa perhitungan energinya( meskipun, sumua daerah dapat diakses, probabilitas dari partikel di tempat yang terlarang secara klasik akan rendah ). Berdasarkan pada prinsip ketidakpastian, partikel dapat berada didalam barier selama rentang waktu didalam bairer adalah pendek dengan konstan dengan persamaan 40.24. Jika barier sempit,maka rentang waktu yang pendek tersebut akan memperbolehkan partikel untuk bergerak.

Mari kita lakukan pendekatan pada situasi ini dengan menggunakan representatif matematis. Persamaan Schrodinger memiliki solusi yang benar untuk ketiga daerah, yakni daerah I,II, dan III.Solusi untuk daerah I dan III adalah sinusoidal seperti dalam persamaan 41.11. Dalam daerah II solusinya eksponensial. Aplikasikan syarat batas pada fungsi gelombang dalam ketiga daerah tersebut dan turunannya harus menggabung secara mulus pada batasnya, sebuah solusi utuh dapat dicari, yang telah direprensentasikan oleh kurva dalam figur 41.8. Oleh karena probabilitas untuk menemukan lokasi partikel yang sebanding dengan |ψ|2 probailitas untuk menemukan partikel didalam barier pada daerah III adalah bukan nol. Hasil ini menunjukkan ada ketidaksesuaian fisika klasik. Pergerakan dari partikel menuju bagian yang jauh dari barier disebut efek penerowongan atau penetrasi barier.

Probabilitas