Krisandi Agusto (1104120081)

Wawan Apriadi (1104121159)

Sistem Komputer – Universitas Telkom

Motion and Trajectory Planning

Motion pada robotika dikenal dengan sebutan gerak. Untuk melakukan suatu gerak didalam

sebuah work-space, sebuah robot memiliki semua ruang kemungkinan konfigurasi

pergerakakan (C-space). Pada ruang gerak nanti inilah akan ditentukan kemana

pergerakkan robot yang akan dilakukan nanti. Robot akan melihat kondisi lintasan dan

obstacle yang ada. Seperti pada gambar berikut :

- Kondisi Awal

- Setelah Gerak ditentukan

Komponen dasar motion training adalah :

Input

o deskripsi geometri robot dan lingkungannya (obstacles)

o konfigurasi awal (initial) dan tujuan (goal)

Output

o jalur mulai dari posisi awal (start) menuju posisi akhir (finish)

Ada beberapa metode yang harus dilakukan pada motion planning, yaitu :

(1) Roadmap approaches

Tujuan mengurangi N-dimensi ruang konfigurasi (configuration space) menjadi pencarian

jalur satu dimensi. Salah satu contohnya menggunakan visibility graphs.

(2) Cell decomposition

Tujuan menghitung semua ruang bebas. Contoh : Menggunakan Quadtree Decomposition,

dimana pada Quadtree ini membagi daerah jelajah kedalam cell-cell yang akan dijelajahi

nanti.

(3) Potential Fields

Tujuan menghasilkan strategi kendali lokal yang lebih fleksibel dibandingkan dua metoda

diatas Pada metode ini menggunakan perhitungan berdasarkan field yang ada. Potential

Fields memiliki aspek sebagai berikut:

- Lokasi tujuan membangkitkan potensial atraktif (attractive potential) yang bertujuan

menarik (pull) robot untuk menuju tujuan.

- Obyek halangan membangkitkan potensial repulsif (repulsive potential) yang

bertujuan mendorong robot untuk menjauh dari halangan

- Gradien negatif dari potensial total diperlakukan sebagai gaya artifisial yang

diberikan kepada robot.

- Jumlah gaya keseluruhan digunakan untuk mengendalikan robot.

Potential Fields memiliki persamaan umum yaitu :

(4) Bug algorithms

Tercipta karena perencanaan jalur dengan pengetahuan yg terbatas. Pada algoritma ini

harus memenuhi syarat :

• Diketahui arah dari tujuan

• Hanya memiliki sensor lokal (walls/obstacles sensor)

Trajectory Planning adalah perencanaan gerak suatu robot untuk melewati suatu lintasan.

Biasanya, pengguna diminta untuk inisialisikan beberapa titik yang diperlukan dan fitur

umum lintasan tersebut (misalnya titik awal / titik akhir , durasi, kecepatan maksimum, dll).

Pergerakan tersebut berupa suatu titik ke titik lain (point to point) contohnya pada Ruang

gerak sendi (joint-space) dan pada ruang lingkup yang lebih luas (work-space). Untuk

perencanaan lintasan yang diinginkan, maka ada beberapa aspek yang harus ditentukan

terlebih dahulu yaitu Jalur geometris dan Hukum gerak. Jalur geometris yang akan ditentukan nantinya itu tergantung dengan pilihan berdasarkan work-space atau joint-space. Biasanya, itu

dinyatakan dalam bentuk parametrik sebagai

p = p (s) || work-space

q = q (σ) || joint-space

Parameter s (σ) didefinisikan sebagai fungsi waktu, dan dengan cara ini dapat diperoleh

hukum gerak

s = s (t) (σ = σ (t))

Untuk menentukan hukum gerak kita akan membutuhkan suatu persamaan, yaitu persamaan polinomial dan berikut persamaannya : Dengan cara ini, lintasan (titik-titik) akan terdefinisi nantinya menggunakan yang disebut

dengan interpolasi.

Sama halnya dengan motion, trajectory memiliki algoritma juga. Pada algoritma Trajectory

Planning akan membutuhkan inputan sebagai berikut :

Data untuk mendefinisikan titik-titik.

Kendala geometris di jalan (misalnya hambatan),

Kendala pada dinamika mekanik

Kendala karena aktuasi pada sistem (kerjasama antara suatu sistes dengan sistem

lain

Output :

Lintasan untuk joint-space atau work-space, diurutkan berdasarkan nilai percepatan,

kecepatan dan posis I :

a(kT),v(kT),p(kT) k=0,...,N

T menjadi suatu nilai interval waktu yang dihitung untuk joint-space dan dikirim ke tiap-tiap

aktuator pada trayektorinya.

Penggunaan trajectory dan perhitungan trajectory digunakan sebagai berikut :

1. Joint-space

Penentuan lintasan dilakukan berdasarkan karakteristik sbb:

- Spesifikasi nilai yang jelas, titik-titik seperti sebelumnya dan nilai-nilai

sebelumnya

- Menggunakan suatu konfigurasi x dalam work-space, yang nantinya di

konversi ke bentuk joint-space menggunakan inverse kinematic

Algoritma penentuan interpolasi fungsi q(t) harus memenuhi syarat, yaitu :

- Lintasan harus efisien

- Posisi dan kecepatan setidaknya harus berkesinambungan dengan fungsi

waktu

- efek yang tidak diinginkan (seperti lekukan non reguler) harus diminimalkan

atau

benar-benar dihindari.

2. Cartesian Space

Kendala yang sering ditemukan pada cartesian space :

- Menginisialisasi titik awal dan titik akhir yang

bisa dituju.

- Titik C yang merupakan titik tersusah dan tidak

terjangkau

- Pergerakkan pada sendi mengakibatkan

persimpangan anggular (∞)

Solusi dari permasalahan diatas adalah :

- Menggunakan straight line

- Cubic Polinomials

- Higher order plinomial

Contoh penggunaan single cubic polynomial beserta persamaannya :

.

DAFTAR PUSTAKA

- Jeremy. (2013). Trajectory Planning Joints. Trajectory Planning Joints, 84.

- Louis, H. (2012). Motion Algorithm on Manipulator. Motion Algorithm on

Manipulator, 45.