1) Sebuah balok bermassa m = 2 kg dalam posisi menempel pada bagian bwah permukaan

horizontal, dikenai gaya F yang membentuk sudut 0 terhadap vertical seperti pada

Gambar 3.45. bila koefisien gesekan static dan kinetis antara balok dan bidang permukaan

horizontal secara berturutan adalah s = 0,4 dan k = 0,2 , tentukan gaya F dan gaya normal N

saat :

a) Balok tepat akan bergerak ke kanan, b) Balok ke kanan dengan percepatan a = 2 m/s2

Jawab:

a. Untuk diagram gaya dengan katrol yang bergerak ke kanan tanpa percepatan

b. Untuk diagram gaya dengan katrol yang bergerak ke kanan dengan percepatan a = 2 m/s2

2) Diketahui: m=2 kgµk = 0,2µs = 0,4Ɵ= 370

Ditanya: a. Balok tepat akan bergerak ke atas,b. Balok tepat akan bergerak ke bawah,

c. Balok bergerak ke atas dengan percepatan a = 2 ,

d. Balok bergerak ke bawah dengan percepatan a = 2

Jawab :

a. Balok tepat akan bergerak ke atas

N

F W = m ∙ g

Σ

Σ

b. Balok tepat akan bergerak ke bawah

N ɑ = 0

F W = m ∙ g

Σ

Σ

c. Balok bergerak ke atas dengan percepatan

N ɑ = 2 m/

F W = m ∙ g

Σ

Σ

d. Balok bergerak ke bawah dengan percepatan

N ɑ = 2 m/

F W = m ∙ g

Σ

Σ

3) Sebuah balok bermassa berada pada bidang

berkemiringan . Balok dikenai gaya ,

sedangkan koefisien gerak kinetic antara balok dengan

bidang miring Tentukan gaya normal dan

percepatan balok, bila

a. Gaya sejajar bidang miring arah naik.

b. Gaya dalam arah vertikal ke atas

c. Gaya dalam arah horizontal ke kanan

Jawab:

Diketahui gaya yang bekerja dan dilihat pada sumbu x dan y

Y x

Gaya arah sumbu x =

Gaya arah sumbu y=

*

*

a) (subitusikan alfa dengan beta)

( dengan )

b)

c)

4) Dua balok bermassa dan

terhubung dengan tali berada pada bidang bekemiringan

. Bila dikenai gaya horizontal ke kanan

sedangkan koefisien gerak statis dan kinetic antara balok dan

bidang miring secara berurutan adalah dan

, tentukan gaya F dan pada tegangan tali T, agar

a. Balok tepat akan bergerak ke kanan, b. Balok akan tepat bergerak ke kiri,

c. Balok ke ke kanan dengan percepatan ,

d. Balok ke kiri dengan percepatan

Jawab:Untuk memudahkan persamaan yang akan digunakan gambarlah diagram gayanya terlebih dahulu.

a.

b.

c. Untuk diagram gaya soal C sama dengan soal A hanya fs diganti dengan fk

+

d. Untuk diagram gaya soal d sama dengan soal b hanya fs diganti dengan fk

+

(

5) Tiga balok bermassa dalam posisi

menggantung, dan

terhubung dengan tali dan katrol seperti pada Gambar 3.42. Bidang miring memiliki

sudut kemiringan . Bila koefisien gesekan

statik dan kinetik antara balok dengan bidang lantai secara berurutan adalah µs = 0,4 dan µk = 0,2 , tentukan massa m1 serta tegangan tali T1 dan T2 agar

a. balok tepat akan bergerak ke kanan

b. balok tepat akan bergerak ke kiri,

c. balok ke kanan dengan percepatan a = 0,5 m/s2,

d. balok ke kiri dengan percepatan a = 0,5 m/s2.

Diketahui :

m2 = 5kg ; N2 = W2 = 5 . 9,78 = 48,9 Nm3 = 10 kg; fs2 = N2 . µs = 48,9 . 0,4 = 19,56 NƟ = 53° ; fk2 = N2 . µk = 48,9 . 0,2 = 9,78 Nµs = 0,4 ; N3 = W3 . cos 53° = 10 . 9,78 . 0,6 = 58,68 Nµk = 0,2 ; fs3 = N3 . µs = 58,68 . 0,4 = 23,472 NW3 . sin 53° = 10 . 9,78 . 0,8 = 78,24 N; fk3 = N3 . µk = 58,68 . 0,2 = 11,736 N

Jawab: Untuk memudahkan persamaan pada masing-masing soal, maka kita buat dulu diagram gayanya.

a. ∑F = m . a (kanan) a = 0 m/s2

W3 . sin 53° - fs3 – fs2 – w1 = mtotal . a78,24 – 23,472 – 19,56 – W1 = (m1+m2+m3) . 0W1 = 35,208 Nm1 = W1 / gm1 = 35,208 / 9,78m1 = 3,6 kg

Tinjauan m1 ∑F = m . a Tinjauan m3 ∑F = m . a T1 – W1 = m1 . a W3 . sin 53° - fs3 – T2 = m3 . a T1 – 35,208 = m1 . 0 78,24 – 23,472 – T2 = 10 . 0 T1 = 35,208 N T2 = 54,768 N

T2

fs3 W3.sin 53

b. ∑F = m . a (kiri) a = 0 m/s2

W1 – fs2 – fs3 – W3 . sin 53° = mtotal . aW1 = 19,56 + 23,472 + 78,24W1 = 121,272 Nm1 = W1 / gm1 = 121,272 / 9,78m1 = 12,4 kg

Tinjauan m1 ∑F = m . a Tinjauan m3 ∑F = m . a W1 – T1 = m1 . a T2 – W3 . sin 53° - fs3 = m3 . a 121,272 – T1 = m1 . 0 T2 = 78,24 + 23,472 T1 = 121,272 N T2 = 101,712 N

c. ∑F = m . a (kanan) a = 0,5 m/s2

W3 . sin 53° - fk3 – fk2 – W1 = mtotal . a78,24 – 11,736 – 9,78 – W1 = (m1+m2+m3) . 0,556,724 – m1 . g = (m1 + 5 + 10) . 0,556,724 – 9,78 . m1 = 0,5 . m1 + 7,510,28 . m1 = 49,224m1 = 4,788 kgW1 = m1 . g = 4,788 . 9,78 = 46,827 N

M3

arahm1

T1

W1

arah

W3.sin 53

fk3

T2

W3.sin 53

T2

fs3

Tinjauan m1 ∑F = m . a Tinjauan m3 ∑F = m . a T1 – W1 = m1 . a W3 . sin 53° - fk3 – T2 = m3 . a T1 – 46,827 = 4,788 . 0,5 78,24 – 11,736 – T2 = 10 . 0,5 T1 = 49,221 N T2 = 61,504 N

d. ∑F = m . a (kiri) a = 0,5 m/s2

W1 – fk2 – fk3 – W3 . sin 53° = mtotal . aW1 – 9,78 – 11,736 – 78,24 = (m1+m2+m3) . 0,5m1 . g – 99,756 = (m1 + 5 + 10) . 0,59,78 . m1 – 99,756 = 0,5 . m1 + 7,59,28 . m1 = 107,256m1 = 11,558 kgW1 = m1 . g = 11,558 . 9,78 = 113,037 N

Tinjauan m1 ∑F = m . a Tinjauan m3 ∑F = m . a W1 – T1 = m1 . a T2 – fk3 – W3 . sin 53° = m3 . a 113,037 – T1 = 11,558 . 0,5 T2 – 11,736 – 78,24 = 10 . 0,5 T1 = 107,258 N T2 = 94,976 N

6) Dua balok bermassa dan terhubung dengan tali dan katrol. Bila

M3arah

M3

arah

m1

T1

W1

arah

m1

T1

W1

arah

kedua balok semula diam kemudian bergerak ke bawah, gunakan anggapan massa tali dan katrol

dapat diabaikan dan lantai licin.

a) Tuliskan hukum kedua Newton untuk dan

b) Carilah hubungan antara tegangan tali dan

c) Carilah jarak tempuh balok pertama dinyatakan dalam jarak tempuh balok kedua

d) Carilah percepatan balok pertama dinyatakan dalam percepatan balok kedua .

e) Buktikan percepatan adalah

f) Hitunglah tegangan tali T1 dan T2.

Jawab

a) Hukum kedua Newton untuk

Hukum kedua Newton untuk

b) Hukum kedua Newton untuk katrol bawah

Katrol bawah tidak bergerak sehingga maka pada katrol bawah berlaku Hukum

pertama Newton.

c)

Karena

sehingga

maka

Karena , maka

d) Karena maka

e) Hukum kedua Newton untuk

Karena maka

Karena maka

Karena maka

(terbukti)

f)

7) Sebuah balok bermassa m = 5kg berada diatas bidang datar. Balok di ikatkan pada poros suatu katrol dan keseluruhan terletak pada bidang berkemiringan 37o. Salah satu ujung tali katrol

ditambatkan pada titik A yang diam, ujung tali yang lain di tarik dengan gaya hingga balok

memiliki percepatan a = 2 m/s2 seperti pada gambar 3.46. bila koefisien gesek statis dan kinetis antara

balok dengan lantai secara berurutan adalah = 0,4 = 0,2. Tentukan gaya yang diberikan

pada salah satu ujung tali agara. Balok tepat akan bergerak keatasb. Balok keatas dengan percepatan a= 0,2 m/s2

c. Balok turun dengan percepatan a= 0,2 m/s2

d. Balok tepat akan bergerak turune. Diagram gayanya

Jawab:

a. 2F –T = 0

F = . T

T – Fs – m . g sin = 0

N = m . g cos

T – S . m . g cos + m . g sin = 0

T = m . g ( S cos + sin )

F = . m . g ( S cos + sin )

F = . 5. 9,78 (0,4 . 0,8 + 0,6)

F = 24,45 (0,92)F = 22,494 N

b. 2F-T=0

F= T

T – Fk –m . g . sin θ = m .aT - µk . m . g . cos θ - m . g . sin θ = m.aT = µk . m . g . cos θ + m . g . sin θ + m . aT = 0,2.5.9,78 . 0,8 + 5 . 9,78 . 0,6 + 5 . 0,2T = 38,164

F = T

= . 38,164 = 19,082 N

c. 2F – T = 0

F = T

F = m . g . sin θ + µk . m . g . cos θ – T =m . aF = m . g . sin θ + µk . m . g . cos θ – m . a = TT = 5 . 9,78 . 0,6 + 0,2 . 5 . 9,78 .0,8 – 5 . 0,2T = 36,164

F = T

F = . 36,164

F = 18,082 N

d. W sin θ – fs – T = 0m . g . sin θ - µs . N – T = 0m . g . sin θ - µs . m . g – T = 0m . g . (sin θ - µk) = T

F = T

F = m . g . (sin θ - µs)

F = . 5 . 9,78 . (0,6 – 0,4)

F = 4,89 Ne. Diagram gaya untuk balok bergerak turun dan naik

Referensi:Latihan soal Fisika seri C bab Dinamika PartikelKumpulan tugas Fisika Jurusan Teknik Sistem Perkapalan. 2012. Surabaya.