RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN file · Web viewNo: 1. Satuan Pendidikan: SMP . Mata Pelajaran:...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNo: 1

Satuan Pendidikan : SMP Mata Pelajaran : MatematikaKelas/ Semester : VIII / 1 Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan

garis lurus.Kompetensi Dasar : 1. 1. Menyelesaikan operasi bentuk aljabar

Indikator :1. Menjelaskan pengertian koefisien, variabel, konstanta, suku satu, suku dua dan

suku tiga dalam variabel yang sama atau berbeda2. Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali dan pangkat dari suku satu, suku dua.3. Menyelesaikan pembagian dengan suku sejenis atau tidak sejenis

Alokasi Waktu : 4 Jam Pelajaran @ 40 menitA. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mengelompokkan suku-suku sejenis dari suatu suku banyak2. Siswa dapat menyederhanakan suku banyak dengan mengelompokkan suku-suku

yang sejenis.3. Menjelaskan pengertian koefisien, variabel, konstanta, suku satu, suku dua dan

suku tiga dalam variabel yang sama atau berbeda4. Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali dan pangkat dari suku satu, suku dua.5. Menyelesaikan pembagian dengan suku sejenis atau tidak sejenis.

B. Materi Ajar1. Pengetian suku satu, suku dua dan suku banyak2. Operasi tambah, kurang, kali dan pangkat dari suku satu, suku dua dan suku banyak3. Pembagian dengan suku sejenis atau tidak sejenis

C. Sumber Pembelajaran1. Buku Matematika Konsep dan Aplikasinya 22. Buku Ajar Acuan Pengayaan Matematika.3. Referensi lain yang relevan.

D. Langkah-langkah Pembelajaran1. Model Pembelajaran : Kooperatif learning2. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, pemberian tugas.Pertemuan PertamaKegiatan Awala. Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan tujuan pembelajaran dan

penerapannya dalam kehidupan sehari-harib. Apersepsi

Mengingatkan kembali tentang suku-suku sejenis, koefisien, variabel, konstanta, suku sejenis dan tidak sejenis.

Alokasi Waktu : 5 menitKegiatan Intia. Guru menanyakan tentang suku-suku sejenis, koefisien, variabel, konstanta, suku

sejenisb. Guru menanyakan kembali tentang penjumlahan, pengurangan, perkalian dan

perpangkatan dari suku satu

c. Guru meminta siswa menyelesaikan soal tentang penjumlahan, pengurangan, perkalian dan perpangkatan dari suku satu

d. Guru menjelaskan tentang penjumlahan, pengurangan, perkalian dan perpangkatan dari suku satu

e. Siswa mengerjakan LK yang disediakan guru secara kelompokf. Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok.g. Guru membimbing siswa menyimpulkan hasil kerja siswa dan menyelesaikan soal

yang tidak bisa dikerjakan siswa.Alokasi Waktu : 60 menit.Penutupa. Guru membimbing peserta didik membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi materi yang telah dipelajari.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.

Pertemuan KeduaKegiatan Awala. Membahas PR / tugas hari yang lalub. Menyampaikan tujuan pembelajaranc. Mengingatkan kembali tentang suku sejenis, tidak sejenis, perkalian dan pangkat dari suku satuAlokasi Waktu : 5 menit.Kegiatan Intia. Guru menyajikan masalah yang berkaitan dengan pembagian suku sejenis atau

tidak sejenisb. Guru memberi contoh tentang pembagian suku sejenis atau tidak sejenisc. Siswa mengerjakan LK secara kelompok dengan bimbingan gurud. Siswa melaporkan hasil kerja kelompoke. Guru membahas hasl kerja siswaAlokasi Waktu : 60 menit.Penutupa. Dengan bantuan guru, peserta didik diminta membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 5 menit.

E. PenilaianTeknik : Tes, kuis.Bentuk instrumen : Pertanyaan lisan atau tertulisSoal :

Pertemuan 1

1. Tentukan hasil dari : 3. Tentukan hasil dari :

a. ( 9x – 5 ) + ( x + 12 ) = a. 6a( 3a2 – 7b ) =

b. ( 9x – 6 ) – ( 5x – 3 ) = b. ( x + 9 )( x – 3 ) =

2. Sederhanakan 4. Tentukan hasil pangkat dari :

a. 7a + 2a – 4a = a. ( 2p ) 2 =

b. 10p + 3p – 12q – 4q = b. ( 4pq )2 =

Pertemuan 2

1. Tentukan hasil dari : 2. Sederhanakan

a. 12ab : 3a = a. ( a7 : a4 ) : a2 =

b. 6x3y2 : 2x2y = b. x7y6 : ( x2y X x3y4 ) =

Surakarta, Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

LAMPIRAN IMateri Ajar

A. Operasi Hitung Bentuk Aljabar1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Pada dasarnya, sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan yang berlaku pada bilangan riil, berlaku juga untuk penjumlahan dan pengurangan pada bentuk-bentuk aljabar, sebagai berikut.a. Sifat Komutatif a + b = b + a, dengan a dan b bilangan riilb. Sifat Asosiatif (a + b) + c = a + (b +c), dengan a, b, dan c bilangan riilc. Sifat Distributif a (b + c) = ab + ac, dengan a, b, dan c bilangan riil2. Perkalian Bentuk Aljabar

3. Pembagian Bentuk Aljabar4. Perpangkatan Bentuk Aljabar

Lampiran 2Kunci Jawaban Soal

Pertemuan 1

1.a. 10x + 7 ………...(Skor = 13)

b. 4x – 3 ………...(Skor = 12)

2. a. 5a ………...(Skor = 12)

b. 6p – 9q ………...(Skor = 13)

3. a. 18a3 – 42ab ………...(Skor = 13)

b. x2 + 6x – 2 ………...(Skor = 12)

4. a. 8p3 ………...(Skor = 12)

b. 64p4q4 ………...(Skor = 13)

Nilai = Jumlah skor yang diperoleh, nilai maksimal 100.

Pertemuan 2

1. a. 4b ………...(Skor = 25)

b. 3xy ………...(Skor = 25)

2. a. a ………...(Skor = 25)

b. x2y ………...(Skor = 25)




garis lurus .Kompetensi Dasar : 1. 2. Mengurai-kan bentuk aljabar ke dalam faktor-

faktornyaIndikator :

1. Memfaktorkan suku banyak bentuk aljabar sampai dengan suku tiga2. Menyederhanakan pembagian suku3. Menyelesaikan perpangkatan konstanta dan suku

Alokasi Waktu : 8 Jam Pelajaran @ 40 menitA. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat memfaktorkan suku banyak dengan cara memisahkan faktor persekutuannya.

2. Siswa dapat memfaktorkan bentuk a. x2 + 2xy + y2 = _____b. x2 - 2xy + y2 = _____3. Siswa dapat memfaktorkan bentuk selisih kuadrat4. Siswa dapat memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, dengan a = 1 dan c > 05. Siswa dapat memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, dengan a = 1 dan c < 06. Siswa dapat memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, dengan a 17. Siswa dapat menyederhanakan pembagian suku8. Siswa dapat menyelesaikan perpangkatan konstanta dan suku

B. Materi Ajar1. Memfaktorkan suku banyak bentuk aljabar sampai dengan suku tiga2. Menyederhanakan pembagian suku3. Menyelesaikan perpangkatan konstanta dan suku


D. Langkah-langkah Pembelajaran1. Model Pembelajaran : Kooperatif learning2. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, pemberian tugas.Pertemuan PertamaKegiatan Awala. Guru mengingatkan kembali tentang hukum distributif pada siswab. Menyampaikan tujuan pembelajaranAlokasi Waktu : 5 menit.Kegiatan Intia. Guru mengingatkan kembali tentang hukum distributifb. Guru menjelaskan tentang faktorisasi / memfaktorkanc. Memberi contoh faktorisasi dengan memisahkan faktor persekutuannyad. Siswa mengerjakan soal-soal secara kelompok

e. Salah satu wakil kelompok melaporkan hasil kerja kelompok ke depan kelas, siswa yang lain menanggapinya

f. Guru mengintakan kembali tentang pengkuadratan dua sukug. Dengan bantuan guru dan contoh-contoh, siswa menemukan cara memfaktorkan

bentuk x2 + 2xy + y2 dan x2 - 2xy + y2

h. Siswa mengerjakan soal-soal secara kelompoki. Salah satu wakil kelompok melaporkan hasil kerja kelompok ke depan kelas, siswa

yang lain menanggapinyaAlokasi Waktu : 60 menit.Penutupa. Guru membimbing peserta didik membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi materi yang telah

dipelajari.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.

Pertemuan KeduaKegiatan Awala. Apersepsi : Membahas PR. b. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik akan

dapat membantu peserta didik menyelesaikan masalah sehari-hari.Alokasi Waktu : 5 menit.Kegiatan Intia. Guru mengingatkan kembali tentang (x + y)(x - y) = x2 – y2

b. Guru menjelaskan bentuk diatas dapat ditulis sebagai bentuk faktorisasi x2 – y2 = (x + y)(x - y)

c. Dengan tanya jawab, guru memberi contoh faktorisasi selisih dua kuadratd. Siswa mengerjakan soal-soal secara kelompoke. Salah satu wakil kelompok melaporkan hasil kerja kelompok ke depan kelas, siswa

yang lain menanggapinyaf. Guru bersama-sama siswa memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, dengan a = 1 dan c >

0g. Siswa mengerjakan soal-soal secara kelompokh. Salah satu wakil kelompok melaporkan hasil kerja kelompok ke depan kelas, siswa

yang lain menanggapinyaAlokasi Waktu : 60 menit.Penutup.a. Dengan bantuan guru, peserta didik diminta membuat

rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.

Pertemuan KetigaKegiatan Awalc. Apersepsi : Membahas PR. d. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik akan

dapat membantu peserta didik menyelesaikan masalah sehari-hari.Alokasi Waktu : 5 menit.

Kegiatan Intia. Guru menjelaskan cara memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, dengan a 1 dengan

menggunakan contohb. Siswa mengerjakan soal-soal secara kelompokc. Salah satu wakil kelompok melaporkan hasil kerja kelompok ke depan kelas, siswa

yang lain menanggapinyaAlokasi Waktu : 60 menit.Penutup.a. Dengan bantuan guru, peserta didik diminta membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.

Pertemuan KeempatKegiatan Awala. Apersepsi : Membahas PR. b. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik akan dapat membantu

peserta didik menyelesaikan masalah sehari-hari.Alokasi Waktu : 5 menit.Kegiatan Intia. Guru bersama siswa menyederhanakan pembagian sukub. Siswa mengerjakan soal-soal secara kelompokc. Salah satu wakil kelompok melaporkan hasil kerja kelompok ke depan kelas, siswa

yang lain menanggapinyad. Guru bersama siswa menyelesaikan perpangkatan konstanta dan sukuAlokasi Waktu : 60 menit.Penutup.a. Dengan bantuan guru, peserta didik diminta membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.

E. PenilaianTeknik : Tes, kuis.Bentuk instrumen : Pertanyaan lisan atau tertulis.Soal :

Pertemuan 1

Faktorkanlah

a. 3a – 9 = c. x2 – 4xy + 4y2 =

b. 2x2 + 3x = d. 2x2 + 6xy + y2 =

Pertemuan 2

Faktorkanlah

a. x2 – x – 6 = c. x2 + 3x – 10 =

b. x2 + 5x + 6 = d. x2 – 3x – 4 =

Pertemuan 3

Faktorkanlah

a. 2x2 – x – 6 = c. 5x2 – 9x – 2 =

b. 3x2 + 11x + 6 = d. 6x2 + 7x + 2 =

Pertemuan 4

Faktorkanlah

a. c.

b. d.


LAMPIRAN IMateri AjarMenguraikan Bentuk Aljabar

LAMPIRAN II

Kunci Jawaban SoalPertemuan 1

a. 3(a – 3) ………..(Skor = 25)

b. x(2x + 3) ………..(Skor = 25)

c. (x – 2y)(x – 2y) ………..(Skor = 25)

d. (3x + y)(3x +y) ………..(Skor = 25)


Pertemuan 2

a. x = 3 & x = 2 ………..(Skor = 25)

b. x = -3 & x = -2 ………..(Skor = 25)

c. x = -5 & x = 2 ………..(Skor = 25)

d. x = 4 & x = 1 ………..(Skor = 25)


Pertemuan 3

a. (2x + 3)(x – 2) ………..(Skor = 25)

b. (3x + 2)(x + 3) ………..(Skor = 25)

c. (5x + 1)(x – 2) ………..(Skor = 25)

d. (3x + 2)(2x + 1) ………..(Skor = 25)


Pertemuan 4

a. 2 ………..(Skor = 25)

b. 2x ………..(Skor = 25)

c. 2x – 1 ………..(Skor = 25)

d. 3x + 1 ………..(Skor = 25)




garis lurus .Kompetensi Dasar : 1.3. Memahami relasi dan fungsiIndikator :

1. Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi.

2. Menyatakan suatu fungsi dengan notasi.Alokasi Waktu : 4 Jam Pelajaran @ 40 menit.A. Tujuan Pembelajaran.

1. Peserta didik dapat menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi.

2. Peserta didik dapat menyatakan suatu fungsi dengan notasi.B. Materi Ajar

Relasi dan Fungsi.C. Sumber Pembelajaran

1. Buku Matematika Konsep dan Aplikasinya 22. Buku Ajar Acuan Pengayaan Matematika.3. Referensi lain yang relevan.

D. Langkah-langkah Pembelajaran1. Model Pembelajaran : Direct instruction2. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, pemberian tugas.Pertemuan PertamaKegiatan Awala. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.b. Guru menginformasikan kepada peserta didik metode pembelajaran yang

digunakan.Alokasi Waktu : 5 menit.Kegiatan Intia. Mengaitkan pengetahuan awal peserta didik mengenai relasi dan fungsi dengan

cara menyuruh peserta didik menyebutkan kegiatan sehari-hari yang brerkaitan dengan relasi dan fungsi.

b. Mengingatkan kembali tentang himpunan, anggota himpunan.c. Dengan tanya jawab guru menyuruh peserta didik mengeluarkan idenya

mengenai pengertian relasi.d. Guru membantu menjelaskan tentang pengertiam relasi beserta contoh-

contohnya.e. Peserta didik mendiskusikan soal pada buku acuan pengayaan matematika.f. Guru dan peserta didik membahas soal yang telah dikerjakan.Alokasi Waktu : 60 menit.Penutup

a. Guru membimbing peserta didik membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi materi yang telah dipelajari.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.

Pertemuan KeduaKegiatan Awala. Apersepsi : a. Membahas PR.

b. Mengingat kembali tentang fungsi.b. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik akan dapat membantu

peserta didik menyelesaikan masalah sehari-hari.Alokasi Waktu : 5 menit.

Kegiatan Intia. Guru membantu peserta didik menjelaskan pengertian fungsi dan notasinya.b. Guru memberi kesempatan kepada peserta didik untuk menanyakan materi

yang belum dipahami.c. Guru memberi tugas akhir KBM secara individu dan dikumpulkan.Alokasi Waktu : 60 menit.

Penutupa. Dengan bantuan guru, peserta didik diminta membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.

E. PenilaianTeknik : Tes, kuis.Bentuk instrumen : Pertanyaan lisan atau tertulis.Soal :1. Apa yang kamu ketahui tentang relasi dan fungsi?2. Perhatikan diagram panah berikut !

Diagram panah tersebut menunjukkan fungsi himpunan P ke himpunan Q dengan relasi "dua kali dari". Tentukanlah domain, kodomain, dan range-nya !


Lampiran I

Materi Ajar

Relasi dan Fungsi

Relasi antara dua himpunan, misalnya himpunan A dan himpunan B, adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu menggunakan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.

a. Diagram Panah

Hasan dipasangkan dengan membaca, berarti Hasan hobi membaca.• Maria tidak dipasangkan dengan membaca, memasak, atau olahraga. Jadi, hobi Maria bukanlah membaca, memasak, atau olahraga.• Joni dipasangkan dengan membaca dan olahraga, berarti Joni hobi membaca dan berolahraga.• Zahra dipasangkan dengan memasak, berarti Zahra hobi memasakb. Himpunan Pasangan BerurutanAnggota-anggota himpunan A = {Eva, Roni, Tia, Dani} dipasangkan dengan anggota-anggota himpunan B = {merah, hitam, biru}, sebagai berikut.Pernyataan "Eva menyukai warna merah" ditulis (Eva, merah).Pernyataan "Roni menyukai warna hitam" ditulis (Roni, hitam).Pernyataan "Tia menyukai warna merah" ditulis (Tia, merah).Pernyataan "Dani menyukai warna biru" ditulis (Dani, biru).Himpunan pasangan berurutan untuk relasi ini ditulis: {(Eva, merah), (Roni, hitam), (Tia, merah), (Dani, biru)}.Jadi, relasi antara dua himpunan, misalnya himpunan A dan himpunan B dapat dinyatakan sebagai pasangan berurutan (x, y) dengan x „¡ A dan y „¡ Bc. Diagram Cartesius1. Pengertian Fungsi atau PemetaanFungsi atau pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota satu himpunan dengan tepat satu anggota satu himpunan yang lain.2. Domain, Kodomain, dan Range Fungsi

Perhatikan fungsi yang dinyatakan sebagai diagram panah. Pada fungsi tersebut, himpunan A disebut domain (daerah asal) dan himpunan B disebut kodomain (daerah kawan).

LAMPIRAN II

Kunci Jawaban Soal

1. Relasi antara dua himpunan, misalnya himpunan A dan himpunan B, adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.

Fungsi atau pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota satu himpunan dengan tepat satu anggota satu himpunan yang lain.

………….(Skor = 50)2

• Domainnya (Df) adalah P = {4, 6, 8, 10}• Kodomainnya adalah Q = {1, 2, 3, 4, 5}• Rangenya (Rf) adalah {2, 3, 4, 5}

………….(Skor = 50)




garis lurus .Kompetensi Dasar : 1.4. Menentukan nilai fungsi.Indikator :

1. Memahami domain, kodomain dan range suatu fungsi.2. Menghitung nilai fungsi.3. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data diketahui.

Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran @ 40 menit.A. Tujuan Pembelajaran.

1. Peserta didik dapat memahami domain, kodomain dan range suatu fungsi.2. Peserta didik dapat menghitung nilai fungsi.3. Peserta didik dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data diketahui.

B. Materi AjarRelasi dan Fungsi.



digunakan.c. Mengingat kembali pengertian fungsi.Alokasi Waktu : 5 menit.Kegiatan Intia. Mengaitkan pengetahuan awal peserta didik mengenai domain, kodomain dan

range fungsi.b. Guru membantu menjelaskan bagaimana cara menghitung nilai fungsi dan

menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.

c. Peserta didik mendiskusikan soal pada buku acuan pengayaan matematika.d. Guru dan peserta didik membahas soal yang telah dikerjakan.Alokasi Waktu : 60 menit.Penutupa. Guru membimbing peserta didik membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi materi yang telah dipelajari.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.


1. Diketahui fungsi f: x ¨ 2x – 2 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan:a. f (1),b. f (2),c. bayangan (–2) oleh f,d. nilai f untuk x = –5,e. nilai x untuk f (x) = 8,f. nilai a jika f (a) = 14.


Lampiran IMateri Ajar

Menghitung Nilai FungsiNilai fungsi dapat dicari dengan mensubstitusikan nilai fungsi yang dicari pada bentuk fungsi yang diketahui.

Menentukan Rumus FungsiContoh :Fungsi h pada himpunan bilangan riil ditentukan oleh rumus h(x) = a x + b, dengana dan b bilangan bulat. Jika h (–2) = –4 dan h(1) = 5, tentukan:a. nilai a dan b,b. rumus fungsi tersebut.Jawab :h(x) = ax +ba. Oleh karena h(–2) = –4 maka h(–2) = a(–2) + b = –4 –2a + b = –4 …(1) h(1) = 5 maka h(1) = a (1) + b = 5 a + b = 5 b = 5 – a …(2) Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), diperoleh: –2a + b = –4 –2a + (5 – a) = –4 –2a + 5 – a = –4 –3a + 5 = –4 –3a = –9 a = 3 Substitusikan nilai a = 3 ke persamaan (2), diperoleh b = 5 – a = 5 – 3 = 2 Jadi, nilai a sama dengan 3 dan nilai b sama dengan 2.b. Oleh karena nilai a = 3 dan nilai b = 2, rumus fungsinya adalah h(x) = 3x + 2.

Lampiran IIKunci Jawaban Soal

1. Diketahui f: x ¨ 2x – 2 pada himpunan bilangan bulat.Dengan demikian rumus fungsinya f (x) = 2x –2.a. f (1) = 2 (1) – 2 = 0 ……….(Skor = 15)b. f (2) = 2 (2) – 2 = 2 ……….(Skor = 15)c. Bayangan (–2) oleh f sama dengan f (–2). Jadi, f (–2) = 2 (–2) – 2 = –6 ……….(Skor = 20)d. Nilai f untuk x = –5 adalah f (–5) = 2 (–5) – 2 = –12 ……….(Skor = 10)e. Nilai x untuk f (x) = 8 adalah 2x – 2 = 8 2x = 8 + 2 2x = 10 x = 5 ……….(Skor = 20)f. Nilai a jika f (a) = 14 adalah 2a – 2 = 14 2a = 14 + 2 2a = 16 a = 8 ……….(Skor = 20)




garis lurus .Kompetensi Dasar : 1.5. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada

sistem koordinat cartesius.Indikator :

1. Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi.2. Menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius.


1. Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi.2. Menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius.

B. Materi AjarFungsi.

C. Sumber Pembelajarana. Buku Matematika Konsep dan Aplikasinya 2b. Buku Ajar Acuan Pengayaan Matematika.c. Referensi lain yang relevan.


digunakan.c. Mengingat kembali pengertian fungsi.Alokasi Waktu : 5 menit.Kegiatan Intia. Guru membantu peserta didik menjelaskan bagaimana membuat tabel pasangan

nilai peubah dengan nilai fungsi.b. Peserta didik dijelaskan bagaimana menggambar grafik fungsi aljabar pada

koordinat cartesius.

c. Peserta didik mendiskusikan soal pada buku acuan pengayaan matematika.d. Guru dan peserta didik membahas soal yang telah dikerjakan.Alokasi Waktu : 60 menit.Penutupa. Guru membimbing peserta didik membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi materi yang telah dipelajari.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.


1. Diketahui g: x ¨ x2 + 2 dengan domain {x | – 4 < x < 2, x anggota bilangan bulat} dan kodomain bilangan bulat.a. Tuliskan rumus untuk fungsi g.b. Tuliskan domain g dengan mendaftar anggota-anggotanya.c. Tentukan daerah hasil g.d. Gambarlah gra.k fungsi g jika domainnya { x | – 4 < x < 1, x anggota bilangan riil}

dan kodomainnya diperluas pada himpunan bilangan riil.


LAMPIRAN I

Kunci Jawaban Soal

a. Rumus untuk fungsi g adalah g(x) = x2 + 2 ………(Skor = 10)b. Domain g adalah Dg = { –3, –2, –1, 0, 1, 2} ………(Skor = 10)c. Daerah hasil g:

g(x) = x2 + 2g (–3) = (–3)2 + 2 = 11g (–2) = (–2)2 + 2 = 6g (–1) = (–1)2 + 2 = 3g (0) = (0)2 + 2 = 2g (1) = (1)2 + 2 = 3g (2) = (2)2 + 2 = 6

Jadi, daerah hasil g adalah Rg = {2, 3, 6, 11} ………(Skor = 40)d. Jika domainnya diketahui{ x | –4 < x < 1, x anggota bilangan riil} dan kodomainnya

diperluas pada himpunan bilangan riil, gra.knya seperti pada gambar di bawah ini.

………(Skor = 40)

Nilai = jumlah skor yang diperoleh, nilai maksimal 100.



garis lurus .Kompetensi Dasar : 1.6.Menentukan gradien persamaan garis lurus.Indikator :

1. Mengenal pengertian dan menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk.

2. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik dengan gradian tertentu.

3. Menggambar grafik garis lurus.Alokasi Waktu : 6 Jam Pelajaran @ 40 menit.A. Tujuan Pembelajaran.

1. Peserta didik dapat mengenal pengertian dan menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk.

2. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik dengan gradian tertentu.

3. Peserta didik dapat menggambar grafik garis lurus.B. Materi Ajar

Garis lurus.C. Sumber Pembelajaran

1. Buku Matematika Konsep dan Aplikasinya 22. Buku Ajar Acuan Pengayaan Matematika.3. Referensi lain yang relevan.


digunakan.Alokasi Waktu : 5 menit.Kegiatan Inti

a. Mengkaitkan pengetahuan awal peserta didik tentang garis lurus.b. Guru membantu peserta didik menjelaskan pengertian garis lurus dan

menentukan gradien garis lurus.c. Peserta didik mengerjakan soal pada buku acuan pengayaan secara individu.d. Guru bersama-sama dengan peserta didik membahas soal yang telah dikerjakan.Alokasi Waktu : 60 menit.Penutupa. Guru membimbing peserta didik membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi materi yang telah dipelajari.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.

Pertemuan KeduaKegiatan Awala. Apersepsi : Membahas PR. b. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik akan dapat membantu

peserta didik menyelesaikan masalah sehari-hari.Alokasi Waktu : 5 menit.Kegiatan Intia. Guru membantu peserta didik menjelaskan bagaimana cara menentukan persamaan

garis lurus melalui dua titik.b. Guru membantu peserta didik menjelaskan bagaimana cara menentukan persamaan

garis lurus melalui satu titik dengan gradien tertentu.c. Siswa mengerjakan soal-soal secara kelompokd. Salah satu wakil kelompok melaporkan hasil kerja kelompok ke depan kelas, siswa

yang lain menanggapinyaAlokasi Waktu : 60 menit.Penutup.a. Dengan bantuan guru, peserta didik diminta membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.

Pertemuan KetigaKegiatan Awala. Apersepsi : Membahas PR. b. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik akan dapat membantu

peserta didik menyelesaikan masalah sehari-hari.Alokasi Waktu : 5 menit.Kegiatan Intia. Guru membantu peserta didik menjelaskan bagaimana cara menggambar grafik

garis lurus.b. Peserta didik mengerjakan soal-soal secara kelompokc. Salah satu wakil kelompok melaporkan hasil kerja kelompok ke depan kelas,

peserta didik yang lain menanggapinya.d. Peserta didik diberi kesempatan untuk menanyakan materi yang belum

dipahami.Alokasi Waktu : 60 menit.Penutup.

a. Dengan bantuan guru, peserta didik diminta membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.


1. Gambarlah garis dengan persamaan: x + y = 42. Tentukanlah gradien dari persamaan garis berikut : x = 2y


Lampiran 1Materi Ajar

Pengertian Persamaan Garis LurusPersamaan garis lurus adalah suatu persamaan yang jika digambarkan ke dalam bidang koordinat Cartesius akan membentuk sebuah garis lurus.Garis lurus yang melalui titik P(3, –3) dan Q(–3, 3) dapat digambar sebagai berikut :

Gradien

Nilai tetap atau konstanta dari perbandingan ordinat dan absis ini disebut sebagai gradien.Biasanya gradien dilambangkan dengan m. Ada berbagai cara untuk menghitung gradien dari suatu persamaan garis. Hal ini bergantung pada letak titik koordinat dan bentuk persamaan garis yang diberikan. Berikut ini akan diuraikan cara menghitung gradien berdasarkan titik koordinat atau bentuk persamaan garis.

a. Menghitung Gradien pada Persamaan Garis y = mxb. Menghitung Gradien pada Persamaan Garis y = mx + c

Sama halnya dengan perhitungan gradien pada persamaan garis y = mx, perhitungan gradien pada garis y = mx + c dilakukan dengan cara menentukan nilai konstanta di depan variabel x.

c. Menghitung Gradien pada Persamaan Garis ax + by + c = 0

Sama seperti sebelumnya, gradien pada persamaan garis ax + by + c = 0 dapat ditentukan dengan cara mengubah terlebih dahulu persamaan garis tersebut ke dalam bentuk y = mx + c. Kemudian, nilai gradien diperoleh dari nilai konstanta m di depan variabel x.

Lampiran IIKunci Jawaban Soal :

1. Langkah pertama adalah menentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan x + y = 4. Misalkan: x = 0 maka 0 + y = 4 „± y = 4, sehingga diperoleh titik koordinat (0, 4), x = 3 maka 3 + y = 4 , y = 1, sehingga diperoleh titik koordinat (3, 1). Kemudian, dari dua titik koordinat tersebut dapat digambarkan garis lurus seperti berikut.

………...(Skor = 50)

2. Persamaan garis x = 2y diubah terlebih dahulu menjadi bentuk y = mx sehingga diperoleh :x = 2y

y =

Persamaan garis y = sudah memenuhi bentuk y = mx. Jadi, diperoleh m =

………...(Skor = 50)



Satuan Pendidikan : SMP Mata Pelajaran : MatematikaKelas/ Semester : VIII /1 Standar Kompetensi : 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan

menggunakannya dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 2.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.Indikator :

1. Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV.2. Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel.3. Menentukan akar SPLDV dengan substitusi dan eliminasi.


1. Peserta didik dapat menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV.

2. Peserta didik dapat mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel.

3. Peserta didik dapat menentukan akar SPLDV dengan substitusi dan eliminasi

B. Materi AjarSistem persamaan linear dua variabel.


D. Langkah-langkah Pembelajaran1. Model Pembelajaran : Kooperatif learning2. Metode Pembelajaran : Diskusi, dialog, pemberian tugas.Pertemuan PertamaKegiatan Awala. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.b. Guru menginformasikan kepada peserta didik metode pembelajaran yang

digunakan.

c. Apersepsi : mengingatkan kembali tentang persamaan linear..Alokasi Waktu : 5 menit.Kegiatan Intia. Guru mengaitkan pengetahuan awal peserta didik tentang persamaan linear.b. Dengan cara berdiskusi dibahas pengertian PLDV dan SPLDV.c. Peserta didik diberi tugas mengerjakan soal pada Buku Acuan Pengayaan.d. Peserta didik diberi kesempatan unuk menanyakan materi yang belum

dipahami.Alokasi Waktu : 60 menit.Penutup1. Guru membimbing peserta didik membuat rangkuman.2. Guru dan peserta didik melakukan refleksi materi yang

telah dipelajari.3. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.

Pertemuan KeduaKegiatan Awala. Apersepsi : Membahas PR. b. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik akan dapat membantu

peserta didik menyelesaikan masalah sehari-hari.Alokasi Waktu : 5 menit.Kegiatan Intia. Guru membantu peserta didik menjelaskan cara mengidentifikasi SPLDV

dalam berbagai bentuk dan variabel.b. Peserta didik mengerjakan soal-soal secara kelompokc. Salah satu wakil kelompok melaporkan hasil kerja kelompok ke depan kelas,


dipahami.Alokasi Waktu : 60 menit.Penutup.a. Dengan bantuan guru, peserta didik diminta membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.

Pertemuan KetigaKegiatan Awala. Apersepsi : Membahas PR. b. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik akan dapat membantu

peserta didik menyelesaikan masalah sehari-hari.Alokasi Waktu : 5 menit.Kegiatan Intia. Guru membantu peserta didik menjelaskan bagaimana menyelesaikan SPLDV

dengan cara substitusi dan eliminasi.

b. Peserta didik mengerjakan soal-soal secara kelompokc. Salah satu wakil kelompok melaporkan hasil kerja kelompok ke depan kelas,


dipahami.Alokasi Waktu : 60 menit.Penutup.a. Guru membimbing peserta didik membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi materi yang

telah dipelajari.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.

E. PenilaianTeknik : Tes, kuis.Bentuk instrumen : Pertanyaan lisan atau tertulis.

Soal :

1. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear dua variabel berikut.Kemudian gambarkan grafiknya.3x + y = 12 ; x, y anggota bilangan asli.

2. Gunakan metode substitusi, tentukan penyelesaian SPLDV berikut.3x + y = 7x + 4y = 6


LAMPIRAN I

MATERI AJAR

Persamaan Linear Dua VariabelPersamaan dua variabel adalah persamaan yang hanya memiliki dua variabel dan masing-masing variabel berpangkat satu.SPLDV masing-masing memiliki dua buah persamaan linear dua variabel. Bentuk inilah yang dimaksud dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Berbeda dengan persamaan dua variabel, SPLDV memiliki penyelesaian atau himpunan penyelesaian yangharus memenuhi kedua persamaan linear dua variabel tersebut.

Penyelesaian SPLDV1. Metode Grafik

SPLDV terdiri atas dua buah persamaan dua variabel, berarti SPLDV digambarkan berupa dua buah garis lurus. Penyelesaian dapat ditentukan dengan menentukan titik potong kedua garis lurus tersebut.2. Metode Substitusi

Penyelesaian SPLDV menggunakan metode substitusi dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel yang lain kemudian nilai variabel tersebut menggantikan variabel yang sama dalam persamaan yang lain.3. Metode Eliminasi

Berbeda dengan metode substitusi yang mengganti variabel, metode eliminasi justru menghilangkan salah satu variabel untuk dapat menentukan nilai variabel yang lain. Dengan demikian, koe.sien salah satu variabel yang akan dihilangkan haruslah sama atau dibuat sama.

LAMPIRAN II

Kunci Jawaban Soal

1. Diketahui persamaan 3x + y = 12 ; x, y anggota bilangan asli.• Tetapkan nilai x = 1 sehingga:

3x + y = 123 · 1 + y = 123 + y = 12y = 9

Diperoleh x = 1 dan y = 9 atau dapat dituliskan (x,y) = (1, 9).• Ambil nilai x = 2 sehingga:

3x + y = 123 · 2 + y = 126 + y = 12y = 6

Diperoleh x = 2 dan y = 6 atau dapat dituliskan (x,y) = (2, 6). • Tetapkan nilai x = 3, sehingga:

3x + y = 123 · 3 + y = 129 + y = 12y = 3

Diperoleh x = 3 dan y = 3 atau dapat dituliskan (x,y) = (3, 3).

Tetapkan nilai x = 4 maka:3x + y = 123 · 4 + y = 1212 + y = 12y = 0

Diperoleh x = 4 dan y = 0, nilai ini tidak memenuhi karena nilai y bukan anggotabilangan asli.

Jadi, himpunan penyelesaian dari 3x + y = 12 dengan x dan y anggota bilangan asli adalah: {(1,9 ), (2,6), (3,3)} atau Hp = {(1,9 ), (2,6), (3,3)}Jika digambarkan dalam bidang koordinat Cartesius maka diperoleh gambar berikut:

……..(Skor = 50)

2. Langkah pertama, tuliskan masing-masing persamaan dalam bentuk persamaan 1 dan 2.3x + y = 7 …(1)x + 4y = 6 …(2)

Langkah kedua, pilih salah satu persamaan, misalkan persamaan (1). Kemudian, nyatakan salah satu variabelnya dalam bentuk variabel lainnya.

3x + y = 7y = 7 – 3x … (3)

Langkah ketiga, nilai variabel y pada persamaan (3) menggantikan variabel y padapersamaan (2).

x + 4y = 6x + 4 (7 – 3x) = 6x + 28 – 12x = 6x – 12x = 6 – 28–11x = –22x = 2 …(4)

Langkah keempat, nilai x pada persamaan (4) menggantikan variabel x pada salahsatu persamaan awal, misalkan persamaan (1).

3x + y = 73 (2) + y = 76 + y = 7y = 7 – 6y = 1 …(5)

Langkah kelima, menentukan penyelesaian SPLDV tersebut.

Dari uraian diperoleh nilai x = 2 dan y = 1. Jadi, dapat dituliskan Hp = {(2, 1)}………(Skor = 50)



Satuan Pendidikan : SMP Mata Pelajaran : MatematikaKelas/ Semester : VIII / 1 Standar Kompetensi : 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan

menggunakannya dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 2.2 Membuat model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.Indikator :

Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV.Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran @ 40 menit.A. Tujuan Pembelajaran.

Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV.

B. Materi AjarSPLDV


D. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Model Pembelajaran : Kooperatif learning2. Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, pemberian tugas.

Kegiatan Awala. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.b. Guru menginformasikan kepada peserta didik metode pembelajaran yang

digunakan.c. Apersepsi : mengingatkan kembali pengertian SPLDV.Alokasi Waktu : 5 menit.Kegiatan Intia. Guru mengaitkan pengetahuan awal peserta didik tentang kegiatan sehari-

hari yang berkaitan dengan SPLDV.b. Guru menjelaskan kepada peserta didik cara membuat model matematika

dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV. c. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok dengan

beranggotakan 4-5 orang setiap kelompok.d. Masing-masing kelompok mendiskusikan soal yang diberikan guru.e. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan

kelompok lain menanggapi.Alokasi Waktu : 60 menit.Penutupa. Guru membimbing peserta didik membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi materi yang telah dipelajari.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.


1. Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari. Sedangkan jumlah umur mereka adalah43 tahun. Tentukanlah:a. model matematika dari soal tersebut,b. umur masing-masing


LAMPIRAN IKunci Jawaban Soal

1. a. Misalkan: umur Sani = x tahunumur Ari = y tahun

maka dapat dituliskan:x = 7 + yx – y = 7x + y = 43

Diperoleh model matematika:x – y = 7x + y = 43 ………(Skor = 50)

b. Untuk menghitung umur masing-masing, tentukan SPLDV tersebut.Dengan menggunakan metode eleminasi, diperoleh:• menghitung variabel x

x – y = 7x + y = 43 – -2y = -36 y = 18

. menghilangkan variabel yx – y = 7x + y = 43 +

2x = 50 x = 25

• menentukan nilai x dan yDari uraian tersebut, diperoleh: x = umur Sani = 25 tahun

y = umur Ari = 18 tahun………(Skor = 50)



Satuan Pendidikan : SMP Mata Pelajaran : MatematikaKelas/ Semester : VIII / 1 Standar Kompetensi : 3. Menggunakan teorema pythagoras dalam pemecahan

masalah.Kompetensi Dasar : 3.1. Menggunakan teorema pythagoras dalam pemecahan

masalah. Indikator :

1. Menemukan teorema pythagoras.2. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika kedua sisi

lain diketahui.3. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku

istimewa.Alokasi Waktu : 6 Jam Pelajaran @ 40 menit.A. Tujuan Pembelajaran.

1. Peserta didik dapat menemukan teorema pythagoras.2. Peserta didik dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-

siku jika kedua sisi lain diketahui.3. Peserta didik dapat menghitung perbandingan sisi-sisi

segitiga siku-siku istimewa.

B. Materi AjarTeorema pythagoras.

C. Sumber Pembelajaran1. Buku Matematika Konsep dan Aplikasinya 2.2. Buku Ajar Acuan Pengayaan Matematika.3. Referensi lain yang relevan.

D. Langkah-langkah Pembelajaran1. Model Pembelajaran : Kooperatif learning2. Metode Pembelajaran : Diskusi, cearamah, pemberian tugas.Pertemuan PertamaKegiatan Awala. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.b. Guru menginformasikan kepada peserta didik metode pembelajaran yang

digunakan.c. Apersepsi : mengingatkan kembali pengertian segitiga siku-siku.Alokasi Waktu : 5 menit.Kegiatan Intia. Mengkaitkan pengetahuan awal peserta didik tentang

hubungan segitiga siku-siku dan teorema pythagoras.b. Dengan ceramah guru menjelaskan cara menemukan teorema

pythagoras melalui segitiga siku-siku. c. Peserta didik diberi tugas kelompok dan membahas soal

yang terdapat pada buku acuan pengayaan matematika.d. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya di

depan kelas dan kelompok lain menanggapi.e. Peserta didik diberi kesempatan untuk menanyakan materi

yang belum dipahami.Alokasi Waktu : 60 menit.Penutupa. Guru membimbing peserta didik membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi materi yang telah dipelajari.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.Pertemuan KeduaKegiatan Awala. Apersepsi : Membahas PR. b. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik akan dapat membantu

peserta didik menyelesaikan masalah sehari-hari.Alokasi Waktu : 5 menit.Kegiatan Intia. Guru membantu peserta didik menjelaskan cara menghitung panjang sisi

segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.b. Peserta didik mengerjakan soal-soal secara kelompokc. Salah satu wakil kelompok melaporkan hasil kerja kelompok ke depan kelas,


dipahami.Alokasi Waktu : 60 menit.Penutup.

√52 cm

a. Dengan bantuan guru, peserta didik diminta membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.

Pertemuan KetigaKegiatan Awalc. Apersepsi : Membahas PR. d. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik akan dapat membantu

peserta didik menyelesaikan masalah sehari-hari.Alokasi Waktu : 5 menit.Kegiatan Intia. Guru membantu peserta didik menjelaskan cara menghitung perbandingan sisi-

sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutnya 300, 450, 600).b. Peserta didik mengerjakan soal-soal secara kelompokc. Salah satu wakil kelompok melaporkan hasil kerja kelompok ke depan kelas,


dipahami.Alokasi Waktu : 60 menit.Penutup.a. Guru membimbing peserta didik membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi materi yang telah dipelajari.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.


1. Perhatikan segitiga siku-siku ABC pada gambar berikut. Agar memenuhiteorema Pythagoras, C

3r

B 2r A

Tentukanlah :a. Nilai r

b. Panjang sisi ABc. Panjang sisi BC


LAMPIRAN I

MATERI AJAR

Teorema PythagorasKuadrat panjang sisi miring segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainya disebut teorema Pythagoras.Cara untuk membuktikan teorema Pythagoras adalah dengan menempatkan persegi di setiap sisi segitiga siku-siku. Coba kamu perhatikan Gambar ini secara saksama.

Gambar tersebut menunjukkan sebuah segitiga yang memiliki persegipada setiap sisinya. Ukuran segitiga tersebut adalah

• Panjang sisi miring = AC = 5 satuan.• Tinggi = BC = 3 satuan.• Panjang sisi alas = AB = 4 satuan.

Perhatikan bahwa luas persegi pada sisi miring sama dengan luas persegi pada sisi alas ditambah luas persegi pada tinggi segitiga. Pernyataan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.Luas persegi pada sisi miring = luas persegi pada sisi alas + luas persegi pada tinggi.25 = 16 + 9(5)2 = (4)2 + (3)2

AC2 = AB2 + BC2

Penulisan Teorema Pythagoras c

LAMPIRAN IIKunci Jawaban Soal

1. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, pada segitiga ABC berlaku hubungan sebagai berikut.

AC2 = AB2 + BC2

52 2 = (2r)2 + (3r)2

52 = 4r2 + 9r2

52 = 13r2

r2 =

r2 = 4 r = √4 r = 2

a. Dari uraian tersebut, diperoleh r = 2. ………(Skor =20)b. Panjang sisi AB = 2r = 2(2) = 4 Jadi, panjang sisi AB = 4 cm ………(Skor = 40)c. Panjang sisi AC = 3r = 3(2) = 6 Jadi, panjang sisi AC = 6 cm ………(Skor = 40)



Satuan Pendidikan : SMP Mata Pelajaran : MatematikaKelas/ Semester : VIII / 1 Standar Kompetensi : 3. Menggunakan teorema pythagoras dalam pemecahan

masalah

Kompetensi Dasar : 3.2. Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema pythagoras.

Indikator : 1. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku

istimewa.2. Menghitung panjang diagonal pada bangun datar.


1. Peserta didik dapat menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa.

2. Peserta didik dapat menghitung panjang diagonal pada bangun datar

B. Materi AjarTeorema pythagoras.

C. Sumber Pembelajaran1. Buku Matematika Konsep dan Aplikasinya 2.2. Buku Ajar Acuan Pengayaan Matematika.3. Referensi lain yang relevan.

D. Langkah-langkah Pembelajaran1. Model Pembelajaran : Kooperatif learning2. Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, pemberianm tugas.Pertemuan PertamaKegiatan Awala. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.b. Guru menginformasikan kepada peserta didik metode pembelajaran

yang digunakan.c. Apersepsi : mengingatkan kembali pengertian teorema pythagoras.Alokasi Waktu : 5 menit.Kegiatan Intia. Guru membantu peserta didik menjelaskan tentang cara menghitung

perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa.b. Peserta didik diminta membandingkan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa pada

ukuran yang berbeda.c. Peserta didik mengerjakan soal akhir KBM.d. Peserta didik diberi kesempatan untuk menanyakan materi yang belum

dipahami.Alokasi Waktu : 60 menit.Penutupa. Guru membimbing peserta didik membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi materi yang telah

dipelajari.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.Pertemuan KeduaKegiatan Awala. Guru membahas PR.b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginformasikan metode

pembelajaran yang akan digunakan.c. Apersepsi : mengingat kembali pengertian teorema pythagoras

Alokasi Waktu : 5 menit.Kegiatan Intia. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-

masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.b. Peserta didik mendiskusikan cara menghitung panjang diagonal pada persegi

dan persegi panjang.c. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas dan

kelompok lain menanggapi.d. Peserta didik diminta mengerjakan soal pada buku acuan pengayaan

matematika.e. Guru memberi kesempatan kepada pesera didik untuk menanyakan materi yang

belum dipahami.Alokasi Waktu : 60 menit.Penutupa. Guru membimbing peserta didik membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi materi yang telah dipelajari.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.Pertemuan KetigaKegiatan Awala. Guru membahas PR.b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginformasikan metode

pembelajaran yang akan digunakan.c. Apersepsi : mengingat kembali pengertian teorema pythagorasAlokasi Waktu : 5 menit.Kegiatan Intia. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-

masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.b. Peserta didik mendiskusikan cara menghitung panjang diagonal pada belah

ketupat.c. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas dan

kelompok lain menanggapi.d. Peserta didik diminta mengerjakan soal pada buku acuan pengayaan

matematika.e. Guru memberi kesempatan kepada peserta didik untuk menanyakan materi

yang belum dipahami.Alokasi Waktu : 60 menit.Penutupa. Guru membimbing peserta didik membuat rangkuman.b. Guru dan peserta didik melakukan refleksi materi yang telah dipelajari.c. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).Alokasi Waktu : 15 menit.

E. PenilaianTeknik : Tes, kuis.Bentuk instrumen : Pertanyaan lisan atau tertulis.

Soal :1. Perhatikan gambar di samping sebuah tangga bersandar pada tembok

dengan posisi seperti pada gambar. Jarak antara kaki tangga dengan tembok 2 meter dan jarak antara tanah dan ujung atas tangga 8 meter. Hitunglah panjang tangga.

2. Panjang diagonal sebuah televisi 14 inci. Jika tinggi layar televisi tersebut adalah 6 inci, berapakah lebar televisi tersebut?


LAMPIRAN I

Kunci Jawaban Soal1. Tangga tersebut bisa digambarkan sebagai segitiga berikut :

Langkah pertama adalah menggambarkan apa yang diceritakan dalam soal. Gambar di atas menunjukkan sebuah segitiga siku-siku ABC yang memiliki panjang AC (jarak tanah keujung atas tangga) 8 meter, panjang AB (jarak kaki tangga ke tembok) 2 meter, dan BC dimisalkan tangga yang hendak dicari panjangnya.

Langkah kedua, gunakan teorema Pythagoras sehingga berlaku hubungan: BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 22 + 82

= 4 + 64= 68 m2

BC = 68= √4 17 = √4 . √17 .= 2√17

Jadi, panjang tangga adalah 2√17 m……….(Skor = 50)

2. Misalkan layar televisi digambarkan sebagai persegi panjang ABCD

Untuk menentukan lebar layar televisi, yaitu panjang AB, gunakan teorema Pythagorassehingga diperoleh hubungan:

AB2 = AC2 – BC2

= 142 – 62

= 196 – 36= 160

AB = √160= = √16 . √10 = 4 √10

Jadi, lebar televisi tersebut adalah 4√10 inci.

……….(Skor = 50)


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN file · Web viewNo: 1. Satuan Pendidikan: SMP . Mata Pelajaran:...

Documents

Transcript of RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN file · Web viewNo: 1. Satuan Pendidikan: SMP . Mata Pelajaran:...