RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewStelah kegiatan I dan II, kemudian dilanjutkan...

SATUAN PENDIDIKAN : SMA

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS / SEMESTER : X (SEPULUH) / GENAP (2)

Standar Kompetensi:

6. Menentukan Kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang

dalam ruang dimensi tiga

Kompetensi Dasar:

6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang

Indikator:

1. Menentukan jarak titik ke garis dalam bangun ruang

2. Menentukan jarak titik dan bidang dalam bangun ruang

Alokasi waktu: 2 jam pelajaran

Tujuan Pembelajaran:

1. Siswa dapat menentukan jarak titik dan garis dalam bangun ruang.

2. Siswa dapat menentukan jarak titik dan bidang dalambangun ruang

Materi:

Jarak pada Bangun Ruang

Metode Pembelajaran:

Tanya-jawab, diskusi (cooperative learning), demonstrasi, penemuan (inquiry).

Model Pembelajaran:

Konstruktivisme, Pembelajaran Kooperatif.

Media Pembelajaran yang dibutuhkan:

1. kerangka kubus

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran: Pembelajaran Geometri dengan KonstruktivisDesain Pembelajaran MatematikaDosen: Dr. Rusdy A. Sirodj, M.Pd

1

2. kerangka balok

3. kerangka limas

4. tali

5. mistar siku

6. kertas karton

7. Gunting (cutter)

Langkah-Langkah kegiatan:

Pendahuluan:

1. Guru dengan metode tanya-jawab, mengingatkan kembali, bangun-bangun ruang

yang telah dipelajari waktu di SLTP

2. Guru memberikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pembelajaran ini.

3. Guru membentuk kelompok, yang terdiri dari 4 atau 5 siswa

Kegiatan Inti:

1. Guru membimbing dan mengarahkan siswa dalam kelompok untuk memahami

garis tegak lurus bidang, media yang digunakan adalah kertas karton dan mistar

siku.

Yaitu: letakkan kertas karton di meja mendatar (meja belajar), kemudian ambil

sebuah mistar (pada titik sudut mistar diberi label AOB, dengan O: sebagai sudut-

siku-siku pada mistar), letakkan mistar siku tersebut dengan posisi tegak di atas

karton (bidang karton diberi nama bidang ), kedudukan awal mistar adalah AOB

(AOB=90o), kemudian ubahlah kedudukan mistar terhadap karton dengan

memutar kedudukan A ke A’ dengan O sebagai pusat sehingga akan memperoleh

garis BO yang tegak lurus terhadap garis OA’ ( BOA’ = 90o ) dan terletak pada


2

bidang . Jika kita putar kedudukan A’ ke kedudukan A’’ , akan diperoleh garis

BO tegak lurus terhadap garis OA’’ ( BOA’’ = 90 ) dan terletak pada bidang.

Demikian seterusnya.

Atau dengan menggunakan dua mistar siku, mistar siku pertama setiap titik

sudutnya diberi label AOB dengan O sebagai sudut siku-siku, dan mistar siku

kedua diberi label tiap titik sudutnya dengan POQ, dengan O sebagai titik sudut

siku-sikunya. Kemudian letakkan mistar siku pertama tegak lurus di atas kertas

karton (bidang ) sehingga didapat OA terletak di bidang kertas karton (OB

adalah tegak lurus dengan OA yang terletak di bidang ), kemudian letakkan

mistar siku yang kedua berdiri tegak di atas kertas karton sehingga sisi tegak (sisi

OP terletak di bidang , serta sisi OQ tegak lurus dengan OP) dari kedua mistar

tersebut berimpit (yaitu sisi OB dan OQ), maka sisi OB atau OQ adalah sisi

( garis yang tegak lurus dengan bidang karton (bidang )

Kegiatan ini berguna untuk peserta didik menemukan tiga dalil sebagai berikut :

Dalil 1 : Jika sebuah garis tegak lurus pada sebuah bidang, garis ini akan tegak lurus pada

setiap garis yang terletak pada bidang itu.

Dalil 2: Sebuah garis tegak lurus bidang, apabila garis tersebut sedikitnya tegak lurus

dengan dua garis yang berpotongan pada bidang tersebut.

Dalil 3: Jika salah satu dari dua buah garis sejajar tegak lurus pada sebuah bidang, garis

lainnya juga tegak lurus pada bidang itu.

Setelah siswa menemukan konsep garis tegak lurus bidang. Kemudian guru

membimbing dan mengarahkan siswa untuk menemukan konsep/cara menentukan jarak

titik ke garis. Di sini guru memberikan kesempatan kepada siswa dalam kelompoknya

untuk berdiskusi yang sesuai dengan situasi (contextual problem), melalui pengamatan

langsung pada kondisi ruang kelasnya. Dari sini siswa digiring (mengkonstruksi) untuk

mengenal jarak titik terhadap garis.

Kegiatan I:

Menentukan jarak titik ke garis

Jarak antara titik dan garis merupakan panjang garis yang ditarik dari titik tersebut

sampai memotong garis secara tegak lurus.


3

Perhatikan gambar berikut ini:

Perhatikan gambar di atas AP, AQ dan AR adalah garis-garis yang menghubungkan titik

A dan garis g. AQ adalah garis yang ditarik dari P tegak lurus pada garis g sehingga PB

disebut jarak dari titik P ke garis g.

Siswa dalam proses pembelajaran ini, berdiskusi dalam kelompoknya untuk menentukan

jarak titik ke garis, dengan menggunakan media yang tersedia.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm, tentukan jarak titik A ke

garis EH.

Kegiatan II:

Menentukan jarak titik ke bidang

Dalam proses pembelajaran ini, siswa berdiskusi dalam kelompoknya untuk menentukan

jarak titik ke bidang, siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk mengkonstruksikan

atau menemukan jarak titik ke bidang.


4

A

C

B

D

E F

GH

A

P

QR

g

Jarak titik ke bidang merupakan panjang ruas garis yang ditarik dari suatu titik sampai

memotong tegak lurus bidang tersebut.

Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 12 cm, jika titik P adalah titik yang terletak

di tengah rusuk EF, tentukan jarak titik P ke bidang BDG.

Dalam proses pembelajaran ini guru membimbing siswa untuk menemukan jarak

titik ke bidang dengan menggunakan media yang tersedia. Dalam hal ini guru sebagai

fasilitator dan pendamping siswa dalam belajar.

Stelah kegiatan I dan II, kemudian dilanjutkan dengan diskusi kelas, yaitu salah

satu dari kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok

lainnya menangggapinya.

Penutup

1. Siswa menyimpulkan hasil pembelajaran yang dilakukan, dan guru membimbing

siswa dalam menyimpulkan pembelajaran.

2. Guru memberikan tugas rumah

Alat dan Sumber Belajar:

1. kerangka kubus

2. Kerangka balok

3. kerangka limas

4. tali

5. mistar siku

6. gunting atau cutter

Penilaian: penilaian proses, tes

Palembang, Mei 2009Guru Mata Pelajaran,

Bambang Riyanto, S.Pd.NIM 2008 2012 001


5




Standar Kompetensi:



Kompetensi Dasar:

6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan anatar dua bidang dalam ruang

dimensi tiga

Indikator:

1. Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang



1. Siswa dapat menentukan besar sudut antara dua garis yang berpotongan dalam

ruang

2. Siswa dapat menentukan besar sudut anatar dua garis yang bersilangan dalam

ruang

Materi:

Sudut pada Bangun Ruang



Model Pembelajaran:



1. kerangka kubus


6

2. kerangka balok

3. kerangka limas

4. tali

5. mistar siku

6. kertas karton

7. Gunting (cutter)

8. busur derajat

Langkah-Langkah kegiatan:

PENDAHULUAN

1. Guru dengan metode tanya jawab, mengingatkan kembali tentang satuan sudut

derajat yangbtelah dipelajarinya di SLTP

2. Guru dengan metode tanya jawab, mengingatkan kembali tentang sudut-sudut

sehadap, sudut bertolak belakang, sudut dalam beseberangan yang telah

dipelajarinya pada waktu SLTP

3. Guru memberikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pembelajaran ini.

Kegiatan Inti:

Guru mengarahkan dan membimbing siswa untuk menemukan sudut antara dua garis

yang berpotonganRencana Pelaksanaan Pembelajaran: Pembelajaran Geometri dengan KonstruktivisDesain Pembelajaran MatematikaDosen: Dr. Rusdy A. Sirodj, M.Pd

7

Perhatikan gambar:

Kemudian berdiskusi untuk menentukan sudut antara dua garis berpotongan.

Diketahui balok ABCD. EFGH dengan panjang rusuk AB= 4 cm dan panjang

rusuk BC adalah 3cm, serta panjang rusuk FB adalah 6 cm, tentukan sudut antara garis

AC dan AB, tentukan juga sinus antara kedua garis tersebut.

Siswa berdiskusi dalam kelompoknya dengan menggunakan media yang telah

disediakan, guru membimbing siswa di dalam kelompoknya, atau dfalam hal ini guru

menjadi pendamping siswa dalam belajar, sehingga siswa dapat mengkonstruksi sendiri

konsep yaitu cara menentukan sudut antara dua garis yang berpotongan.

Kegiatan II:

Menentukan sudut antara dua garis yang bersilangan.

Dengan menghubungkan kemampuan siswa tentang sudut antara dua garis yang

sejajar, yaitu sudut sehadap, siswa dibibing untuk menemukan besar sudut antara dua

garis yang bersilangan.


8

g

lDari gambar di samping: < maka besar sudut antara garis g dan l adalah

B

D

E F

GH

A

Perhatikan gambar:

Kemudian siswa diarahkan dan dibimbing untuk menemukan sudut antara dua garis yang

bersilangan.

Diketahui, limas segiempat beraturan T. ABCD dengan rususk AB= 4cm dan rusuk tegak

TA adalah 6 cm, tentukan sudut antara garis AB dan garis TC.

Dalam proses pembelajaran ini, siswa berdiskusi dalam kelompoknya untuk menentukan

sudut antara dua garis yang bersilangan, dan guru membiming siswa dalam kelompoknya

masing-masing.

Setalah proses diskusi kelompok, dilanjtkan dengan diskusi kelas, yaitu salah satu

kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sedangkan kelompok

laian menanggapinya.

Penutup


9

m

n

g

Dari gambar di samping, m sejajar n, jika susut yang dibentuk oleh g dan m adalah maka sudut antara g dan n juga

A B

CD

T





7. kerangka kubus

8. Kerangka balok

9. kerangka limas

10. tali

11. mistar siku






10




Standar Kompetensi:



Kompetensi Dasar:


dimensi tiga

Indikator:

1. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang



1. Siswa dapat menentukan besar sudut antara garis dan bidang yang berpotongan

dalam ruang

Materi:




Model Pembelajaran:



1. kerangka kubus


11

9. kerangka balok

10. kerangka limas

11. tali

12. mistar siku

13. kertas karton

14. Gunting (cutter)

15. Busur derajat

PENDAHULUAN

1. Guru dengan metode tanya jawab, mengingatkan kembali tentang satuan sudut

derajat yangbtelah dipelajarinya di SLTP

2. Guru dengan metode tanya jawab, mengingatkan kembali tentang garis tegak

lurus dengan bidang

3. Guru memberikan tujuan pembelajaran

4. Guru membagi siswa dalam kelompok yang tediri dari 4 samapai 5 orang

Kegiatan Inti:

Guru membimbing siswa untuk menenmukan konsep proyeksi titik pada bidang.

Menurut http://kbs.jogjakota.go.id/upload/materi_geometri_1.pdf. bahwa proyeksi titik

pada bidang V dapat diperoleh dengan menarik garis tegak lurus dari P ke bidang V.Rencana Pelaksanaan Pembelajaran: Pembelajaran Geometri dengan KonstruktivisDesain Pembelajaran MatematikaDosen: Dr. Rusdy A. Sirodj, M.Pd

12

http://kbs.jogjakota.go.id/upload/materi_geometri_1.pdf

Siswa sudah mempelajari garis tegak lurus bidang.

Dalam proses pembelajran ini siswa berdiskusi untuk menemukana sudut antara garis dan

bidang.

Diketahui kubus ABCD.EFGH, tentukan sudut antara garis EF dan bidang ACF.

Dalam proses pembelajaran ini, siswa berdiskusi untuk menemukan sudut antara

garis dan bidang yang berpotongan, dengan menggunakan media yang telah disediakan,

dana menggunakan konsep garis tegak lurus bidang, dalam hal ini guru hanya sebagai

fasilitator dan pendamping siswa dalam belajar.

Penutup





13. kerangka kubus

14. Kerangka balok

15. kerangka limas

16. tali

17. mistar siku




13

B

D

E F

GH




14




Standar Kompetensi:



Kompetensi Dasar:


dimensi tiga

Indikator:

1. Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang



1. Siswa dapat menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang

Materi:




Model Pembelajaran:



1. kerangka kubus


15

2. kerangka balok

3. kerangka limas

4. tali

5. mistar siku

6. kertas karton

7. Gunting (cutter)

8. Busur derajat

PENDAHULUAN1. Guru mengingatkan kembali tentang tentang garis yang tegak lurus

2. Guru sudut anatara dua garis.

3. Guru mengarahkan siswa tentang tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada

pembelajatan ini

Kegiatan inti

Guru membimbing siswa dengan mennggunakan alat peraga mistar siku untuk

menemukan sudut antara dua bidang.

Menurut http://kbs.jogjakota.go.id/upload/materi_geometri_1.pdf. Sudut antara dua

bidang adalah sudut antara dua garis yang terletak pada masing-masing bidang

tersebut, dimana garis-garis ini tegak lurus pada garis potong dua bidang (garis

tumpuan) itu dan berpotongan di garis potong di dua bidang.

Kemudian dengan menggunakan media tersebut siswa berdiskusi untuk

menemukan sudut anatara dua bidang, dan guru sebagai fasilator dalam pembelajaran ini.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan, tentukan sudut antara bidang BDG dengan

bidang ABCD.


16

http://kbs.jogjakota.go.id/upload/materi_geometri_1.pdf

Siswa berdiskusi dalam kelompok, dan guru berkeliling untuk melihat proses diskusi

siswa, kemudian setelah diskusi kelompok, kemudian dilanjutkan dengan diskusi kelas,

yaitu salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya.

Penutup

1. Siswa menyimpulkan hasil pembelajran yang telah dilakukan

2. guru memberikan tugas PR


19. kerangka kubus

20. Kerangka balok

21. kerangka limas

22. tali

23. mistar siku






17

B

D

E F

GH

A

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewStelah kegiatan I dan II, kemudian dilanjutkan...

Documents

Transcript of RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) · Web viewStelah kegiatan I dan II, kemudian dilanjutkan...