Rencana Pelaksanaan Pembelajaran · PDF fileSiswa mencari soal-soal cerita yang berhubungan...
14
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I. Identitas Nama Sekolah : SMK N 1 Bonjol Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : x /2 Standar Kompetensi : 5. Memecahkan masalah program linear Kompetensi Dasar :5.1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier Indikator : Sistem pertidaksamaan linier dengan 1 dan 2 variabel ditentukan daerah penyelesiannya dengan membuat grafik. Alokasi Waktu : 2 x 45’ II. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat: o Mendefinisikan program linier o Membuat grafik sistem pertidaksamaan linier satu variabel. o Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksaman linier satu variabel dari grafik yang telah dibuat. o Membuat grafik sistem pertidaksamaan linier dua variabel. o Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksaman linier dua variabel dari grafik yang telah dibuat. o Menentukan titik optimum III. Materi Ajar A. Definisi program linier Program linier adalah suatu cara atau metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi. Dengan kata lain, program linier merupakan suatu teknik dalam mendapatkan nilai optimum (maksimum atau minimum) suatu fungsi objektif dengan kendala-kendala tertentu. B. Grafik himpunan penyelesaian pertidaksaman linier 1 variabel
Transcript of Rencana Pelaksanaan Pembelajaran · PDF fileSiswa mencari soal-soal cerita yang berhubungan...
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
I. IdentitasNama Sekolah : SMK N 1 BonjolMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : x /2Standar Kompetensi : 5. Memecahkan masalah program linearKompetensi Dasar : 5.1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan
linierIndikator : Sistem pertidaksamaan linier dengan 1 dan 2 variabel ditentukan daerah
penyelesiannya dengan membuat grafik.Alokasi Waktu : 2 x 45’
II. Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat:
o Mendefinisikan program liniero Membuat grafik sistem pertidaksamaan linier satu variabel.o Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksaman linier satu variabel dari grafik yang
telah dibuat.o Membuat grafik sistem pertidaksamaan linier dua variabel.o Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksaman linier dua variabel dari grafik yang
telah dibuat.o Menentukan titik optimum
III. Materi AjarA. Definisi program linier
Program linier adalah suatu cara atau metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalahoptimasi. Dengan kata lain, program linier merupakan suatu teknik dalam mendapatkan nilaioptimum (maksimum atau minimum) suatu fungsi objektif dengan kendala-kendala tertentu.
B. Grafik himpunan penyelesaian pertidaksaman linier 1 variabel
C. Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linier Dua VariabelContoh 2:
D. Menentukan Nilai Optimum (maksimum dan minimum) Sistem Pertidaksamaan Linier
IV. Metode PembelajaranDiskusi, tanya jawab
V. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Waktu Pelaksanaan Pembelajaran
Pendahuluan 10’ Guru menyiapkan mental dan fisik peserta didik (cek kebersihan,
kerapian, salam, doa dan cek kehadiran).
Guru melakukan appersepsi:
Guru mengingatkan kembali tentang pertidaksamaan linier
Melalui media (papan tulis) guru menjelaskan dengan singkat tujuan
pembelajaran/indikator yang akan dicapai.
Inti 70’ Eksplorasi:
Siswa mencari soal-soal cerita yang berhubungan dengan sistem
pertidaksamaan linier.
Elaborasi:
Guru dan siswa mendiskusikan cara menyelesaikan sistem
pertidaksamaan linier satu variabel dengan grafik kemudian menentukan
himpunan penyelesaiannya
Guru dan siswa mendiskusikan cara menyelesaikan sistem
pertidaksamaan linier dua variabel dengan grafik kemudian menentukan
himpunan penyelesaiannya
Siswa mengerjakan soal latihan tentang grafik himpunan penyelesaian
dari pertidaksamaan linier dari buku sumber.
Guru dan siswa mendiskusikan cara menentukan nilai optimum
pertidaksamaan linier dua variabel
Konfirmasi:
Guru mencek latihan siswa
Penutup 10’ Guru bersama siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaran:
Guru menutup pertemuan dengan salam
VI. Sumber/ Alat / BahanBuku teks :1. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) / Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK).
Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: SMK2. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Teknik Mesin, Teknik Elektro. Dan Teknik
Bangunan. Pengarang: Armico. Drs. MK. Alamsyah3. Matematika program keahlian Teknologi, kesehatan, dan pertanian untuk SMK dan MAK
kelas X. Pengarang : Kasmina, dkk. Erlangga4. Memahami Matematika Untuk Kelas X SMK bidang keahlian Teknik Mesin, Teknik Elektro.
Dan Teknik Bangunan. Pengarang: Armico. Drs. MK. Alamsyah
VII. PenilaianJenis : latihanBentuk instrumen : latihan mandiri
Bonjol, Mei 2010
Guru Bidang StudiKepala _______________
_____________ WATRA YENI, S. SiNip. Nip.
Soal Kunci Jawaban Skor
Arsirlah pertidaksamaan berikutkemudian tentukan himpunanpenyelesaiannya.
1. ≥ 12
2.3.
1.y
HP3
4 x
y
2. 4
x
-3
3. y
4 HP
2 4
- 8
30
30
40
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
I. Identitas
Nama Sekolah : SMK N 1 Bonjol
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : x /2
Standar Kompetensi : 5. Memecahkan masalah program linear
Kompetensi Dasar : 5.2 Menentukan model matematika dari soal cerita
Indikator
5.2.1 Soal cerita diterjemahkan ke kalimat matematika
5.2.2 Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya
Alokasi Waktu : 2 x 45’
II. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat:
o Menjelaskan pengertian model matematika.
o Menentukan kalimat matematika dari suatu soal cerita (apa yang
diketahui dan apa yang ditanyakan)
o Menyusun sistem pertidaksamaan linier
III. Materi Ajar
A. Pengertian Model Matematika
B. Menentukan kalimat matematika dari suatu soal cerita
IV. Metode PembelajaranDiskusi, penemuan
V. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Waktu Pelaksanaan Pembelajaran
Pendahuluan 10’ Guru menyiapkan mental dan fisik peserta didik (cek kebersihan,kerapian, salam, doa dan cek kehadiran)Guru melakukan apersepsi:Guru mengingatkan kembali tentang grafik daerah penyelesaianMelalui media(papan tulis), guru menjelaskan dengan singkattujuan pembelajaran/indikator yang akan dicapai
Inti 70’ Eksplorasi:Siswa diminta mendefinisikan sendiri tentang model kemudianmenghubungkannya dengan pelajaran matematikaElaborasi:Guru dan siswa mendiskusikan tentang cara membuat ataumenyusun suatu sistem pertidaksamaan linier dari suatu soalcerita (membuat model matematika) kemudian menentukandaerah penyelesaiannya.Guru meminta siswa mengerjakan latihanKonfirmasi:Guru mencek latihan siswa
Penutup 10’ Guru bersama siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaran:
Guru memberikan tugas/PRGuru menutup pertemuan dengan salam
VI. Sumber/ Alat / BahanBuku teks :
1. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) / Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK).Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: SMK
2. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, danPertanian. Pengarang: Armico. Drs. MK. Alamsyah
3. Matematika program keahlian Teknologi, kesehatan, dan pertanian untuk SMK dan MAKkelas X. Pengarang : Kasmina, dkk. Erlangga
VII. PenilaianJenis : latihanBentuk instrumen : latihan mandiri
Soal Kunci Jawaban Skor
Harga sebuah meja dan 2 buah kursi Rp. 200.000 danharga 3 buah meja dan sebuah kursi Rp.475.000,Buatlah model matematikanya
Misal meja = xkursi = yx + 2y = 200.0003x + y = 475. 000x,y ≥ 0
5
Sebuah perusahaan angkutan harus mengangkutminimal 60 peti dalam satu minggu, padahal tersedia 4truk kecil dan 2 truk besar. Satu truk kecil dapatmemuat 6 peti dan satu truk besar dapat memuat 10peti. Buatlah model matematikanya
Misal truk kecil = xtruk besar = yx+y ≤ 64. 6x + 2 . 10y ≤ 60x,y ≥ 0
5
Sebuah gudang memiliki luas 200 m2 . Akan disusunmeja dan kursi yang rusak didalamnya. Untuk sebuahmeja diperlukan tempat seluas 2 m2 dan kursi 1m2.Gudang tidak dapat menampung lebih dari 150meja dan kursi. Jika akan diletakkan x meja dan ykursi, maka x dan y harus memenuhi syarat-syarat
x = mejaY = kursi
x+y 150,
2x + y 200
x0, y0
5
Produk A membutuhkan 30 kg bahan mentah dan 18jam waktu kerja. Produk B membutuhkan 20 kg bahanmentah dan 24 jam waktu kerja. Bahan mentah yangtersedia 75 kg dan waktu kerja yang tersedia 72 jam.Tentukan model matematikanya
Misal x = produk Ay = produk B30 x + 20 y ≤ 7518 x + 24 y ≤ 72x, y ≥ 0
5
Bonjol, Mei 2010
Guru Bidang StudiKepala _______________
_____________ WATRA YENI, S. SiNip. Nip.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
I. IdentitasNama Sekolah : SMK N 1 BonjolMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : x /2Standar Kompetensi : 5. Memecahkan masalah program linearKompetensi Dasar : 5.3 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linierIndikator
5.3.1 Mengetahui cara menentukan fungsi objektif dari soal cerita5.3.2 Nilai optimum fungsi objektifAlokasi Waktu : 2 x 45’
II. Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat:
o Menentukan fungsi objektif dari soal.o Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif dengan mencari terlebih dahulu titik
optimum
III. Materi Ajar
A. Menentukan Fungsi Objektif dari Soal CeritaYaitu fungsi yang akan dicari nilai optimumnya.
B. Menentukan Nilai Optimum dari Fungsi Objektif
Contoh :
IV. Metode PembelajaranDiskusi, penugasan
V. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Waktu Pelaksanaan Pembelajaran
Pendahuluan 10’ Guru menyiapkan mental dan fisik peserta didik (cek kebersihan,kerapian, salam, doa dan cek kehadiran)Guru melakukan apersepsi:Guru mengingatkan kembali tentang cara menyusun pertidaksamaanlinier dari suatu soal ceritaMelalui media(papan tulis), guru menjelaskan dengan singkat tujuanpembelajaran/indikator yang akan dicapai
Inti 70’ Eksplorasi:Siswa diminta dengan teman sebangkunya mengerjakan soal yangditentukan pada buku sumber untuk menentukan:1. Nilai objektifnya2. Membuat model matematika sistem pertidaksamaan liniernyaElaborasi:Siswa mengerjakan soal latihan tambahan tentang aplikasi modelmatematika yang terdapat pada buku sumberKonfirmasi:Guru mencek latihan siswa
Penutup 10’ Guru bersama siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaran:A. Tujuan utama program linier adalah untuk mendapatkan nilai
optimum yaitu nilai minimum dan maksimum.B. Nilai optimum dapat dicari dengan menggunakan metode uji
titik pojok.
Guru memberikan tugas/PRGuru menutup pertemuan dengan salam
VI. Sumber/ Alat / BahanBuku teks :1. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) / Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK).
Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: SMK2. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan
Pertanian. Pengarang: Armico. Drs. MK. Alamsyah3. Matematika program keahlian Teknologi, kesehatan, dan pertanian untuk SMK dan MAK
kelas X. Pengarang : Kasmina, dkk. ErlanggaVII. Penilaian
Jenis : tugasBentuk instrumen : tugas mandiri
Soal Kunci Jawaban Skor
Tentukan nilai maksimum danminimum q = 6x+10y padahimpunan penyelesaian sistempertidaksamaanx+y ≤ 6 ...(1)x+2y ≤ 2 ...(2)
x≥ 2 dan y ≥ 0 ...(3)
Misalkan pertidaksamaan (1)Titik potong dengan sumbu x, y = odiperoleh titik A(6, 0)Titik potong dengan sumbu y, x = odiperoleh titik B(0, 6)Misalkan pertidaksamaan (2)Titik potong dengan sumbu x, y = odiperoleh titik C(2, 0)Titik potong dengan sumbu y, x = odiperoleh titik D(0, 1)Menentukan titik potong persamaan (1) dan(2) dengan eliminasix+y = 6 (4)x+2y = 2 (5) --y = 4y = -4subsitusi nilai y = -4 ke persamaan (1) atau(2)ke persamaan (4) diperoleh x - 4 = 6x = 10diperoleh titik E(10, -4)grafik himpunan penyelesaianNilai minimum 50Nilai maksimum 60
40
Bonjol, Mei 2010
Guru Bidang StudiKepala _______________
_____________ _______________Nip. Nip.
