RELATIVITAS UMUMGravitasi adalah warping dari ruang-waktu Relativitas khusus hanya memikirkan frame inertial acuan, yaitu, bingkai yang tidak dipercepat. 1916 teori umum relativitas Einstein berjalan lebih jauh dengan memasukkan efek percepatan pada apa yang kita amati. Kesimpulan penting adalah bahwa gaya gravitasi muncul dari warping dari ruang-waktu di sekitar tubuh materi (Gambar. 1.17). Akibatnya, sebuah objek bergerak melalui daerah seperti ruang pada umumnya mengikuti jalur melengkung daripada satu lurus, dan bahkan mungkin terjebak di sana.Prinsip kesetaraan merupakan pusat relativitas umum:Seorang pengamat di laboratorium tertutup tidak bisa membedakan antara efek yang dihasilkan oleh medan gravitasi dan yang dihasilkan oleh percepatan laboratorium.

Gambar. Umum relativitas gambar gravitasi sebagai warping dari ruang-waktu karena adanya tubuh materi. Sebuah objek terdekat mengalami gaya tarik sebagai hasil dari distorsi ini, banyak sebagai marmer gulungan ke bagian bawah depresi dalam lembaran karet. Mengutip J. A. Wheeler, ruang-waktu mengatakan massa bagaimana bergerak, dan massa memberitahu ruangwaktu bagaimana kurva.

Gambar 1.18 Menurut prinsip kesetaraan, peristiwa yang terjadi di dipercepat laboratorium tidak dapat dibedakan dari orang-orang yang terjadi dalam medan gravitasi. Oleh karena itu defleksi balok cahaya relatif terhadap pengamat di laboratorium dipercepat berarti bahwa cahaya harus akan sama dibelokkan dalam medan gravitasi.

Gravitasi dan Cahaya Ini mengikuti dari prinsip kesetaraan bahwa cahaya harus tunduk gravitasi. Jika sinar diarahkan di laboratorium dipercepat, seperti pada Gambar. 1.18, path relatif ke laboratorium akan melengkung. Ini berarti bahwa, jika sinar tunduk pada medan gravitasi yang percepatan laboratorium setara, balok akan mengikuti jalan melengkung yang sama.Menurut relativitas umum, sinar cahaya yang merumput matahari harus memiliki jalan mereka membungkuk ke arah itu dengan 0.005 -the diameter sepeser pun dilihat dari satu mil jauhnya. prediksi ini pertama kali dikonfirmasi pada tahun 1919 oleh foto-foto bintang yang muncul di langit dekat matahari selama gerhana, ketika mereka bisa dilihat karena disk matahari adalah ditutupi oleh bulan. Foto-foto itu kemudian dibandingkan dengan foto-foto lain dari bagian yang sama dari langit yang diambil ketika matahari berada di bagian yang jauh dari langit (Gbr. 1.19). Einstein menjadi selebriti dunia sebagai hasilnya.karena cahaya dibelokkan dalam medan gravitasi, dengan konsentrasi yang padat massal seperti galaksi bintang-dapat bertindak sebagai lensa untuk menghasilkan beberapa gambar dari jauh sumber cahaya berada di belakang (Gbr. 1.20).Gambar 1.19 lewat Ulasan Starlight dekat matahari dibelokkan oleh medan gravitasi yang kuat. lendutan dapat diukur selama gerhana matahari ketika disk matahari dikaburkan oleh bulan.

Gambar 1.20 Sebuah lensa gravitasi. Gelombang cahaya dan radio dari sumber seperti quasar yang menyimpang oleh sebuah obyek yang masif seperti galaksi sehingga mereka tampaknya datang dari dua atau lebih identik sumber. Sejumlah lensa gravitasi tersebut telah diidentifikasi.

Temuan lain Relativitas Umum Sebuah keberhasilan lebih lanjut relativitas umum adalah pembukaan dari sebuah teka-teki lama dalam astronomi. Perihelion dari orbit planet adalah titik dalam orbit terdekat matahari.Keberadaan gelombang gravitasi yang bepergian dengan kecepatan cahaya adalah prediksi relativitas umum yang harus menunggu paling lama untuk diverifikasi. untuk memvisualisasikan gelombang gravitasi, kita dapat berpikir dalam kerangka model Gambar. 1.17 di mana dua dimensi ruang diwakili oleh lembaran karet terdistorsi oleh massa tertanam dalam itu. Jika salah satu dari massa bergetar, gelombang akan dikirim dalam lembar yang mengatur massa lainnya dalam getaran. Sebuah muatan listrik bergetar sama mengirimkan gelombang elektromagnetik yang menggairahkan getaran dalam biaya lainnya.Perbedaan besar antara kedua jenis gelombang adalah bahwa gelombang gravitasi sangat lemah, sehingga meskipun banyak usaha tak ada satupun yang belum terdeteksi secara langsung. Namun, pada tahun 1974 bukti kuat untuk gelombang gravitasi ditemukan pada perilaku dari sistem dua bintang di dekatnya, satu pulsar, yang berputar di sekitar satu sama lain.Transformasi Lorentsmisalkan kita berada dalam kerangka inersia acuan S dan menemukan koordinat beberapa peristiwa yang terjadi pada saat t adalah x, y, z. Seorang pengamat terletak di berbeda inersia bingkai S yang bergerak terhadap S pada kecepatan konstan v akan menemukan bahwa peristiwa yang sama terjadi pada saat t dan memiliki koordinat x, y, z. (Untuk mempermudah pekerjaan kami, kami akan menganggap v yang ada di Arah +x, seperti pada Gambar. 1.22.) Bagaimana pengukuran x, y, z, t terkait dengan x, y, z, t? Transformasi Galilean Sebelum relativitas khusus, mengubah pengukuran dari satu sistem inersia yang lain tampak jelas. Jika jam di kedua sistem dimulai ketika asal-usul S dan S bertepatan, pengukuran arah x dibuat adalah S akan lebih besar dari yang dibuat di S dengan vt jumlah, yang merupakan jarak S telah bergerak ke arah x. Artinya,

Tidak ada gerak relatif dalam y dan z arah, dan sebagainyaGambar 1.22 kerangka S bergerak dalam? Arah x dengan kecepatan? relatif terhadap bingkai S. Lorentz transformasi harus digunakan untuk mengkonversi pengukuran yang dilakukan di salah satu frame ini untuk setara mereka yang lain.

Dengan tidak adanya indikasi yang bertentangan dalam pengalaman kita sehari-hari, kita lebih mengasumsikan bahwa

Himpunan Pers. (1.26) ke (1.29) dikenal sebagai transformasi Galilean. Untuk mengkonversi komponen kecepatan diukur dalam bingkai S untuk setara mereka dalam S bingkai sesuai dengan transformasi Galilean, kita hanya membedakan x, y, dan z terhadap waktu:

Meskipun transformasi Galilean dan transformasi kecepatan yang sesuaitampaknya cukup sederhana, mereka melanggar kedua dalil-dalil khusus relativitas.Transformasi Lorentz Sebuah tebakan yang masuk akal tentang sifat hubungan yang benar antara x dan x adalah

Berikut k merupakan faktor yang tidak tergantung pada x atau t tetapi mungkin merupakan fungsi dari v. Pilihan Eq. (1.33) berikut dari beberapa pertimbangan: 1. Ini adalah linier dalam x dan x, sehingga satu aktivitas dalam bingkai S sesuai dengan acara tunggal dalam bingkai S, karena harus. 2. Hal ini sederhana, dan solusi sederhana untuk masalah harus selalu dieksplorasi terlebih dahulu. 3. Memiliki kemungkinan mengurangi Persamaan. (1.26), yang kita tahu untuk menjadi benar dalam mekanik biasa.Karena persamaan fisika harus memiliki bentuk yang sama di kedua S dan S, kita perlu hanya mengubah tanda v (untuk memperhitungkan perbedaan dalam arah gerak relatif) untuk menulis persamaan yang sesuai untuk x dalam hal x dan t:

Gambar 1.23 (a) bingkai Inertial S adalah kapal bergerak dengan kecepatan v dalam arah +x relatif terhadap yang lain perahu, yang merupakan kerangka inersia S. Ketika t= t0 =0, S adalah sebelah S, dan x= x0 =0 Saat ini flare dipecat dari salah satu perahu. Seorang pengamat di perahu S mendeteksi gelombang cahaya menyebar dengan kecepatan c dari perahunya. Seorang pengamat di perahu S juga mendeteksi gelombang cahaya menyebar dengan kecepatan c darinya perahu, meskipun S bergerak ke relatif tepat untuk S. (b) Jika bukan batu dijatuhkan di air pada t= t0 =0, pengamat akan menemukan pola riak menyebar sekitar S pada berbeda kecepatan relatif terhadap kapal mereka. Perbedaan antara (a) dan (b) adalah bahwa air, di mana riak bergerak, sendiri merupakan kerangka acuan sedangkan ruang, di mana cahaya bergerak, tidak.

Transformasi Lorentz

Persamaan ini terdiri dari transformasi Lorentz. Mereka pertama kali diperoleh oleh fisikawan H.A. Belanda Lorentz, yang menunjukkan bahwa formula dasar elektromagnetisme adalah sama dalam semua kerangka inersia hanya ketika pers. (1.41) ke (1.44) digunakan.contoh 1.9 Turunkan panjang kontraksi relativistik menggunakan transformasi Lorentz. solusi Mari kita pertimbangkan batang berbaring sepanjang sumbu x dalam bingkai bergerak S. Seorang pengamat di kerangka ini penentu koordinat ujung-ujungnya menjadi x1 dan x2, dan seterusnya panjang yang tepat batang adalah

Hendrik A. Lorentz (1853-1928) lahir di Arnhem, Belanda, dan belajar di Universitas Leiden. Pada sembilan belas ia kembali ke Arnhem dan mengajar di sekolah tinggi di sana sambil mempersiapkan tesis doktor yang diperpanjang teori elektromagnetik Maxwell untuk menutupi rincian pembiasan dan refleksi cahaya. Pada tahun 1878 ia menjadi profesor teoritis fisika di Leyden, yang pertama posting seperti di Belanda, di mana ia tinggal selama tiga puluh empat tahun sampai dia pindah ke Haarlem. Lorentz melanjutkan untuk merumuskan dan menyederhanakan teori Maxwell dan memperkenalkan gagasan bahwa medan elektromagnetik yang diciptakan oleh muatan listrik pada tingkat atom.Inverse Transformasi Lorentz Pada Contoh 1.9 koordinat ujung batang bergerak diukur dalam stasioner kerangka S pada saat yang sama t, dan itu mudah digunakan Persamaan. (1.41) untuk menemukan L dalam hal L0 dan v. Jika kita ingin memeriksa dilatasi waktu, meskipun, Eq. (1.44) tidak nyaman, karena t1 dan t2, awal dan akhir dari interval waktu yang dipilih, harus diukur ketika jam bergerak adalah di masing-masing posisi yang berbeda x1 dan x2. dalam situasi semacam ini lebih mudah untuk menggunakan inverse transformasi Lorentz, yang mengkonversi pengukuran yang dilakukan dalam bergerak kerangka S untuk setara dalam S.Inverse Transformasi Lorentz

Velocity Penambahan Relativitas khusus mendalilkan bahwa kecepatan cahaya c dalam ruang bebas memiliki nilai yang sama untuk semua pengamat, terlepas dari gerakan relatif mereka. "Akal sehat" (yang berartidi sini transformasi Galilean) menunjukkan bahwa jika kita melempar bola ke depan di 10 m / s dari mobil yang bergerak pada 30 m / s, bola kecepatan relatif terhadap jalan akan 40 m / s, jumlah dari dua kecepatan.kecepatan relativistik transformasi

simultanitas Karakter relatif waktu serta ruang memiliki banyak implikasi. Khususnya, acara yang tampaknya terjadi secara bersamaan untuk seorang pengamat mungkin tidak simultan untuk pengamat lain dalam gerak relatif, dan sebaliknya.ruang-waktu Sebagaimana telah kita lihat, konsep ruang dan waktu yang erat dicampur dalam alam. Sebuah panjang yang satu pengamat dapat mengukur dengan hanya satu meter tongkat mungkin harus diukur dengan kedua tongkat meter dan jam oleh pengamat lain. Sebuah cara mudah dan elegan untuk mengekspresikan hasil relativitas khusus adalah untuk menganggap peristiwa yang terjadi dalam ruang-waktu empat dimensi yang biasa tiga koordinat x, y, z mengacu pada ruang dan ict keempat koordinat mengacu pada waktu, di mana saya . Meskipun kita tidak dapat membayangkan ruang-waktu, maka tidak sulit untuk menangani matematis dari ruang tiga dimensiGambar 1.24 Memutar dua dimensi sistem tidak mengubah s2 kuantitas koordinat s2=x2+y2=x2+y2 di mana s adalah panjang vektor s. Hasil ini dapat digeneralisasi untuk fourdimensional ruang-waktu sistem koordinat x, y, z, ict.

Interval ruang-waktu Laporan yang dibuat pada akhir Sec. 1.2 (P. 10) mudah untuk mengkonfirmasi menggunakan ide ruang-waktu.Interval ruang-waktu antara peristiwaGambar 1.25 masa lalu dan kerucut cahaya masa depan dalam ruang-waktu acara 1.

Jalan partikel dalam ruang-waktu yang disebut garis dunianya (Gbr. 1.26). Garis dunia partikel harus terletak dalam kerucut cahaya.Gambar 1.26 Garis dunia dari partikel dalam ruang-waktu