LAPORAN TUGAS

REKAYASA SUNGAI

Tahapan Analisa Hidrologi Dalam Rekayasa Sungai

OLEH :

FAURIZA PATIRAJAWANE

115060401111011

KELAS : A

JURUSAN TEKNIK PENGAIRAN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG

2013

Tahapan analisa hidrologi yang digunakan sebagai awal dalam perencanaan rekayasa

sungai adalah sebagai berikut :

1. Estimasi data hujan

Data yang hilang atau kesenjangan (gap) data suatu pos penakar hujan,

pada saat tertentu, dapat diisi dengan bantuan data yang tersedia pada pos-pos

penakar di sekitarnya pada saat yang sama. Cara yang dipakai dinamakan Ratio

Normal. Syarat untuk menggunakan cara ini adalah tinggi hujan rata-rata tahunan

pos penakar yang datanya hilang harus diketahui, disamping dibantu dengan data

tinggi hujan rata-rata tahunan dan data pada pos-pos penakar di sekitarnya.

Misalnya pos X adalah pos penakar yang datanya hilang, mempunyai

tinggi hujan rata-rata tahunan yang diperoleh dari nilai rata-rata dalam banyak

tahun (kecuali dalam tahun datanya hilang), sebesar Anx sedangkan pada pos-pos

penakar di sekitarnya A,B, dan C mempunyai tinggi hujan rata-rata tahunan

masing-masing Ana , Anb , Anc. Jika tinggi hujan di pos-pos penakar A, B, dan C

pada saat data di pos penakar hilang diketahui sebesar da , db , dan dc maka tinggi

hujan di pos penakar X pada saat hilang dapat ditaksir dengan rumus berikut ini :

dc =

13 (da

AnxAna

+dbAnxAnb

+dcAnxAnc )

Dimana :

dc = data tinggi hujan harian maksimum di stasiun c

da = data tinggi hujan harian maksimum di stasiun a

Anx = jumlah tinggi hujan tahunan di stasiun x

Ana = jumlah tinggi hujan tahunan di stasiun sekitar a

db = data tinggi hujan harian maksimum di stasiun b

Anx = jumlah tinggi hujan tahunan di stasiun x

Anb = jumlah tinggi hujan tahunan di stasiun sekitar b

dc = data tinggi hujan harian maksimum di stasiun c

Anx = jumlah tinggi hujan tahunan di stasiun x

Anc = jumlah tinggi hujan tahunan di stasiun sekitar c

Jika jumlah penakar hujan untuk menentukan data x yang hilang adalah

sebanyak n, maka dapat dipakai rumus :

Dimana :

Dx = data tinggi hujan harian maksimum di stasiun x

n = jumlah stasiun di sekitar x untuk mencari data di x

di = data tinggi hujan harian maksimumdi stasiun i

Anx = jumlah tinggi hujan tahunan di stasiun x

Ani = jumlah tinggi hujan tahunan di stasiun sekitar x

2. Uji konsistensi data

Ketelitian hasil perhitungan dalam ramalan Hidrologi sangat diperlukan,

yang tergantung dari konsistensi data itu sendiri. Dalam suatu rangkaian data

pengamatan hujan, dapat timbul ketidakkonsistenan, yang dapat mengakibatkan

penyimpangan dalam perhitungan.

Ketidakkonsistenan ini dapat disebabkan oleh beberapa faktor, antara lain :

a. Perubahan letak stasiun

b. Perubahan system pendataan

c. Perubahan iklim

d. Perubahan dalam lingkungan sekitar

Jika data hujan tidak konsisten karena perubahan atau gangguan

lingkungan di sekitar tempat penakar hujan dipasang, misalnya, penakar hujan

terlindung oleh pohon, terletak berdekatan dengan gedung tinggi, perubahan

penakaran dan pencatatan, pemindahan letak penakar dan sebagainya,

memungkinkan terjadi penyimpangan terhadap trend semula. Hal ini dapat

diselidiki dengan menggunakan lengkung massa ganda seperti terlihat pada

Gambar 1.

Apabila data hujan tersebut tidak konsisten, maka dapat dilakukan koreksi

dengan menggunakan rumus :

Dx=1n∑i=1

n

d i

Anx

Ani

C = Fk x C’

Fk = tan α tan αc

Keterangan:

C : Data hujan yang diperbaiki

C’ : Data hujan hasil pengamatan

Tgα : Kemiringan sebelum ada perubahan

Tg αc : Kemiringan setelah ada perubahan

αC

α 450

Gambar 1. Lengkung Massa Ganda

Keterangan : Jika data hujan konsisten, maka grafik berupa garis lurus dengan

sudut = tg 450

1. Mencari curah hujan maksimum dan rata-rata daerah

a. Metode rata-rata hitung (Aritmatic Mean)

Tinggi rata-rata curah hujan didapatkan dengan mengambil nilai rata-rata

hitung (arithmetic mean) pengukuran hujan di pos penakar-penakar hujan di

dalam area tersebut. Untuk menentukan curah hujan baru dengan metode rata-

rata hitung (aritmatic mean) dipergunakan persamaan :

Dimana :

B

A

C

C’

Curah hujan tahunan rata-rataBeberapa pos penakar yang berdekatan (mm)

Cur

ah huja

n tahunan rata-rataA

kunulatif (mm

)

d=d1+d2+d3+.. . .+dn

n

d = tinggi curah hujan rata-rata daerah (mm)

n = banyaknya stasiun

b. Metode Thiessen

Metode ini digunakan apabila dalam suatu wilayah stasiun pengamatan

curah hujannya tidak tersebar merata. Curah hujan rata-rata dihitung dengan

mempertimbangkan pengaruh tiap-tiap stasiun pengamatan.

Berdasarkan metode thiessen, penggambaran dilakukan dengan cara

meletakkan titik-titik stasiun pada peta. Selanjutnya menghubungkan titik tiap

stasiun sehingga membentuk jaringan segitiga-segitiga. Pada setiap segitiga

dibentuk garis-garis bagi tegak lurus sehingga membentuk poligon-poligon di

sekitar masing-masing stasiun. Sisi-sisi setiap poligon merupakan batas luas

efektif yang diasumsikan untuk stasiun tersebut. Hal ini dapat ditunjukkan

seperti terlihat pada Gambar 3. contoh penggambaran metode thissen.

Luas masing-masing poligon dapat ditentukan dengan planimetri dan

dinyatakan sebagai persentase dari luas total. Hasil metode thiessen biasanya

lebih teliti daripada hasil-hasil yang diperoleh dari perata-perata aritmatik

sederhana.

Gambar 2. Contoh Penggambaran Metode Thiessen

Tinggi curah hujan daerah metode thiessen dihitung rumus sebagai berikut:

Dimana:

P = tinggi curah hujan rata-rata daerah (mm)

P=PA . A A+PB . AB+PC . AC+. .. .+Pn . An

t

PA+PB+PC+Pn = tinggi curah hujan pada pos penakar A,B,C,....,n (mm)

AA+ AB+ AC+ An = luas daerah pada pos penakar A,B,C,....,n (km2)

t = Banyak tahun

c. Metode Isohyet

Metode ini dipandang paling baik, tapi bersifat subyektif dan tergantung

pada keahlian, pengalaman, serta pengetahuan pemakai terhadap sifat curah

hujan di daerah setempat.

Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa cara isohyet lebih teliti, tetapi

cara perhitungannya memerlukan banyak waktu karena garis-garis isohyet yang

baru perlu ditentukan untuk setiap curah hujan. Metode isohyet terutama

berguna untuk mempelajari pengaruh curah hujan terhadap aliran sungai

terutama di daerah dengan tipe curah hujan orografik.

Gambar 4. Contoh Penggambaran Metode Isohyet

Dalam metode isohyet, luas bagian diantara isohyet-isohyet yang

berdekatan diukur, dan harga rata-ratanya dihitung sebagai harga rata-rata

timbang dari nilai kontur seperti berikut ini:

=

d=

d0+d1

2. A1+

d1+d2

2. A2+. . ..+

dn−1+dn

2. An

A1+A2+. . ..+ An

∑n = i

n di−1+d1

2. Ai

∑n = i

n

Ai

Dimana :

A = luas area (km2)

d = tinggi curah hujan rata – rata area (mm)

d0, d1, d2,….dn = tinggi curah hujan pada isohyet 0, 1, 2, 3, …., n(mm)

A1, A2, A3,….An = luas bagian areal yang dibatasi oleh isohyet-isohyet yang

bersangkutan (km2)

2. Menghitung curah hujan rancangan dengan cara distribusi frekuensi

a. Distribusi Gumbel

Gumbel menggunakan teori nilai ekstrim untuk menunjukkan bahwa

dalam deret nilai – nilai ekstrim X1, X2, X3, …. Xn, dengan sample – sample

yang sama besar, dan X merupakan variable berdistribusi eksponensial, maka

probabilitas kumulatifnya P, pada sembarang nilai diantara n buah nilai Xn akan

lebih kecil dari nilai X tertentu (dengan waktu balik Tr) mendekati

P( X )=e−e−a( X−b )

Faktor frekuensi K untuk nilai – nilai ekstrim Gumbel ditulis dengan

rumus berikut ini :

Dengan :

Yt = reduced variate

Yn = reduced mean yang tergantung dari besarnya sample n

Sn = reduced standar deviation yang tergantung pada besarnya sample n

b. Distribusi Log Pearson III

Garis besar cara tersebut adalah sebagai berikut :

Tr ( X )= 11−P( X )

Yt=−ln [−lnTr ( X )−1

Tr ( X ) ]

K=Yt−YnSn

Ubah data banjir tahunan sebanyak n buah X1, X2, X3, ….Xn menjadi log

X1, log X2, log X3, … log Xn

Hitung nilai Standar deviasinya dengan rumus berikut ini

Sd = √∑i=1

n

|( log x− log x )|3

(n−1)

Hitung koefisien kemencengannya dengan rumus:

Cs =

n .∑ ( log x−log x )3

(n−1 ).(n−2) . Sd 3

Hitung logaritma debit dengan waktu balik yang dikehendaki dengan

rumus:

Log Q = log Q+K . Sd

Cari antilog dar log Q untuk mendapatkan debit banjir rancangan

3. Melakukan uji kesesuaian distribusi

a. Uji (Chi Square)

Uji Chi Square digunakan untuk uji kesesuaian distribusi secara vertikal

dari data. Uji ini didasarkan pada perbedaan nilai ordinat teoritis atau frekuensi

harapan dengan ordinat empiris. yang dinyatakan dengan rumus :

Dengan :

X2 = harga Chi – Square

Ej = Frekuensi teoritis kelas j

Oj = Frekuensi pengamatan kelas j

Jumlah kelas distribusi dan batas kelas dihitung menggunakan rumus :

X 2=∑ (Oj−Ej )2

Ej

K = jumlah kelas distribusi

n = banyaknya data

Distribusi frekuensi diterima jika nilai Xhitung < Xtabel, dan distribusi

dianggap sesuai bila x2hit < x2

kritis

b. Uji Horisontal (Smirnov – Kolmogorof)

Uji Smirnov – Kolmogorof digunakan untuk menguji kesesuaian dari

Distribusi secara horisontal dari data. Pengujian ini dilakukan dengan

membandingkan probabilitas tiap data antara sebaran empiris dan sebaran

teoritis.

Distribusi dianggap sesuai bila:

Dmax < Dkritis

Dengan: Dmax = simpangan maksimum dari data

Dkritis = simpangan yang diperoleh dari tabel dengan selang keyakinan ()

tertentu

Rumus yang digunakan:

Pe =

nm + 1

G =

X rancangan - RrerataSD

Tr =

1

1 - e-e-Yt

Pr =

1Tr

Pt = 1 – Pr

D = | Pe – Pt |

4. Menggambar lengkung debit

a. Definisi Lengkung Aliran Debit

Lengkung aliran debit (Discharge Rating Curve), adalah kurva yang

menunjukkan hubungan antara tinggi muka air dan debit pada lokasi penampang

sungai tertentu.

K = 1 + 3.322 log n

b. Penggambaran Lengkung Debit

Model Sederhana (Garis Lurus)

∑i=1

n

Qi=n . a+b∑i=1

n

H i

∑i=1

n

H i .Qi=a∑i=1

n

H i+b∑i=1

n

Hi2

∑i=1

n

H i .Qi=∑i = 1

n

H ii (∑i = 1

n

Q1 −∑i =1

n

H I)n

+ ∑i = 1

n

H12

Gambar 3. Contoh Lengkung Debit Model Garis Lurus

Model Eksponensial

∑i=1

n

Qi=n . a+b∑i=1

n

H i

∑i=1

n

H i .Qi=a∑i=1

n

H i+b∑i=1

n

Hi2

∑i=1

n

H i .Qi=∑i = 1

n

H ii (∑i = 1

n

Q1 −∑i =1

n

H I)n

+ ∑i = 1

n

H12

Model Berpangkat

Q = a + bh

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.000

50

100

150

200

250 Lengkung Debit

H (m)

Q (m

3/dt

)

Q = a x hb

Q = a + bh + ch2

Persamaan-persamaan untuk menentukan nilai a, b, dan c :

∑i=1

n

Qi=n . a+b∑i=1

n

H i+∑i=1

n

Hi2

∑i=1

n

H i .Qi=a∑i=1

n

H i+b∑i=1

n

Hi2+∑

i=1

n

Hi3

∑i=1

n

H 2i . Qi=a∑

i=1

n

Hi2+b∑

i=1

n

Hi3+∑

i=1

n

Hi4

Model Logaritmatik

∑i=1

n

Qi=n .a+b∑i=1

n

H i

∑i=1

n

H i .Qi=a∑i=1

n

H i+b∑i=1

n

Hi2

∑i=1

n

H i .Qi=∑i = 1

n

H ii (∑i = 1

n

Q1 −∑i =1

n

H I)n

+ ∑i = 1

n

H12

Model Polinomial

Persamaan untuk mencari nilai a0, a1, dan a2

[n∑ xi ∑xi2

¿] [∑ xi∑ xi2∑ xi

3¿ ]¿

¿¿¿

=

5. Membuat Hidrograf Banjir Rancangan

Hidrograf merupakan penyajian grafis salah satu besaran aliran sebagai fungsi

waktu.

Tiga sifat pokok yang menandai bentuk hidrograf :

• Waktu naik (Tp)

Log Q = Log a + b Log H

Q = a0 + a1 h + a2 h2

[∑ yi ¿ ] [∑ xiyi ¿ ]¿¿

¿¿

¿¿

[a0 ¿ ] [a 1 ¿ ]¿¿

¿¿

Waktu yang diukur dari saat hidrograf mulai naik sampai waktu terjadinya debit

puncak

• Debit puncak (Qp)

Debit maksimum yang terjadi dalam kasus tertentu

• Waktu dasar (Tb)

Waktu yang diukur dari saat hidrograf naik sampai saat debit kembali pada suatu

besaran yang ditetapkan

Gambar 4. Hidrograf Debit

a. HIDROGRAF SATUAN SINTETIS NAKAYASU (HSS NAKAYASU)

Parameter yang diperlukan :

1. Tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak hidrograf (Time to Peak

Magnitude)

2. Tenggang waktu dari titik berat hujan sampai titik berat hidrograf (Time Lag)

3. Tenggang waktu hidrograf (Time Base of Hydrograph)

4. Luas daerah pengaliran (Catchment Area)

5. Panjang alur sungai utama terpanjang (Length of The Longest Channel)

6. Koefisien pengaliran (Run off Coeficient)

Rumus Penunjang

Tp = Tg + 0,8 tr

T0,3 = tg

Tg = tenggang waktu antara hujan sampai debit puncak banjir

(Time Lag) à jam

Cara menentukan tg :

Jika L ³ 15 km, maka, Tg = 0,40 + 0,058 L

L < 15 km, maka Tg = 0,21 L0,7

Dengan : α = parameter hidrograf

Tr = 0,5 x tg samapi 1x tg

Rumus HSS Nakayasu

Qp =

Dengan :

Qp = Debit puncak banjir (m3/dtk)

Ro = Hujan satuan (mm)

Tp = Tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak banjir (jam)

T0,3 = Waktu yang diperlukan oleh penurunan debit, dari debit puncak sampai

menjadi 30 % dari debit puncak (jam).

Gambar 5. HSS Nakayasu

b. HIDROGRAF SATUAN SINTETIS (HSS) SNYDER

Parameter

Parameter yang diperlukan dalam analisis HSS Snyder antara lain :

1. Luas DAS (A)

2. Panjang sungai utama (L)

3. Jarak antar titik berat DAS dengan outlet (Lc)

Rumus HSS Snyder

tp = Ct ⋅(L⋅Lc) n

dengan :

L = Panjang aliran utama (km)

Lc = Panjang aliran utama dari titik berat DAS ke pelepasan DAS (km)

tp = waktu mulai titik berat hujansampai debit puncak (jam)

n = koefisien proporsional terhadap Ct à0,03

Ct = Koefisien bergantung pada karakteristik DAS à1,10 – 1,40

c⋅A⋅Ro3,6 (0,3Tp+T0,3 )

Gambar 6. HSS Snyder

Qp =

Qp = dalam (m3/dt gkm2)

Cp = koefisien bergantung pada karakteristik DAS

» 0,58 – 0,69

m = Koefisien yang berpengaruh terhadap koefisien pengaliran (Cp)

275∗Cpm

tp