RANGKUMAN GEOFISIKAKELOMPOK A3 FTG 2013Gabriel Purba (137)Regista Arrizki (141)Nabila Amanda (145)Annisa Sylvani A. (149)Adytia Putra Pradana (153)Vilia Yohana (161)

2.2 Survei Gravitasi Survei GravitasiDalam semua survey gravitasi komponen vertikal , , diukur. Alat yang digunakan untuk mengukur disebut gravimeter. Gravimeter standar memiliki presisi sekitar 0.01 x cm/. Presisi gravimeter hingga 0.01 mgal atau sekitar 1 bagian dalam dalam perhintungan.Survey gravitasi akan menunjukkan variasi dikarenakan hal-hal berikut :a. Perubahan lintangb. Perubahan elevasic. Topografi lokald. Pasang-surut bumie. Variasi densitas di bawah permukaanPengamatan didominasi oleh poin a dan b sehingga sulit untuk melihat adanya anomali dari fitur bawah permukaan (anomali dapat lebih kecil dari luas garis plotting kurva ). Karena posisi dan elevasi dapat diketahui secara akurat, mengkoreksi atau mengahpus urutan variasi pertama karena elevasi dan lintang menjadi kebiasaan. Pengaruh LintangPersamaan 2.1 dapat digunakan untuk memperoleh turunan rumus untuk perubahan sebagai salah satu pergerakan dari utara ke selatan sepanjang garis lintang. Untuk perubahan jarak ds perkiraannya adalah :dg/ds 1 x dg/d 1.307 sin 2 mgal/mile or 0.817 sin 2 mgal/kmPada lintang 45, dg/ds .817 mgal/kmJika akurasi pengukuran 0.01 mgal berguna, posisi N-S yang harus diketahui sekitar 12 m. Pengaruh ElevasiDalam perubahan elevasi, berubah karena perubahan jarak dari pusat massa bumi. Berdasarkan Hukum Newton, kita memiliki= Jadi = - = - = - 0.308 mgal/ft pada ekuator

Ini disebut efek udara bebas atau koreksi udara bebas. Jika akurasi pengukuran adalah 0.01 mgal maka kita haru tahu elevasi untuk 3.2 cm atau 1.25 inch. Jelas bahwa survey yang akurat dari gravitasi, terutama elevasi itu penting. Efek BouguerSurvey biasanya dilakukan di permukaan tanah. Sebagai salah satu perubahan elevasi ada perubahan dalam g yang disebabkan oleh penambahan atau pengurangan lapisan yang telah dimasukkan. Sehingga dalam bergerak naik dari lembah ke dataran tinggi, gravitasi menurun karena meningkatnya jarak dari pusat massa, tetapi dapat juga meningkat oleh daya tarik lempengan batu yang ketebalannya merupakan perubahan elevasi. Efeknya besar.

Tarikan gravitasi dari ketebalan lempeng dan densitas adalah : = 2 G = 0.04193 , ketika dalam gm dan dalam meter

Jika kita asumsikan desintasnya 2.67 gm , akan menjadi : = 0.1118 mgal/m atau 0.0341 mgal/ft

Bouguer Correction adalah harga gaya berat akibat massa di antara referensi antara bidang referensi muka air laut samapi titik pengukuran sehingga nilai observasi bertambah. Setelah dilakukan koreksi-koreksi terhadap data percepatan gravitasi hasil pengukuran (koreksi latitude, elevasi, dan topografi) maka diperoleh anomali percepatan gravitasi (anomali gravitasi Bouguer lengkap). Koreksi untuk medan disebut reduksi Bouguer. Dimana efek dari medan dikeluarkan tepat,kita berbicara tentang Bouguer lengkap pengurangan atau halus.Dengan dataran yangdidekati dengan ketebalan pelat datar H , Ketinggian lokasi pengukuran gravitasi di atas permukaan laut, kita berbicara tentang pengurangan Bouguer sederhana. Perbedaanantara keduanya, gravitasi efek diferensial ketidakseimbangan dari medan, disebut efek medan . Itu selalu negative. Anomali dalam gaya gravitasi lokal yang disebabkan kepadatan batuan daripada topografilokal, elevasi, atau lintang. Sebuah anomali positif, misalnya, umumnya menunjukkan batuan padat dan karena itu lebih besar pada atau di bawah permukaan.Sebuah anomali negatif menunjukkan bahan kurang masif. Perhitungan anomali Bouguer digunakan untuk mineral prospecting dan untuk memahami struktur di bawah permukaan bumi.Koreksi Bouguer tidak menghilangkan anomali massa yang terdapat diatas datum karena densitas massa yang digunakan dalam perhitungan koreksi Bouguer adalah densitas rata-rata dengan menganggap massa topografi bersifat homogen ,seperti halnya koreksi udara bebas. Dengan dilakukan koreksi Bouguer tidak bearti secara fisis memindahkan titik-titik amat ke ref spheroid dan tidak menimbulkan diskontuinitas densitas dari massa-massa diatas dan dibawah reference spheroid. Tophographic effectKoreksi medan (topografi) adalah koreksi pengaruh topografi terhadap gravitasi pada titik pengukuran, akibat perbedaan elevasi antara station dengan base station. Pengaruh topografi yang permukaannya relatif kasar dan perbedaan elevasi yang besar, seperti gunung dan bukit disekitar titik pengukuran yang dapat mengurangi besarnya medan gravitasi.Cara perhitungan koreksi topografi dapat dilakukan dengan menggunakan Hammer Chart yang dikembangkan oleh Sigmund Hammer. Caranya adalah dengan membagi-bagi daerah pengukuran menjadi bagian-bagian yang dibatasi oleh komparmen (lengkungan).

m1 adalah kelebihan massa yang berdekatan dengan titik pengamatan yang mengurangi nilai g . sedangkan m2 adalah kekurangan massa yang berdekatan dengan titik pengamatan yang juga mengurangi nilai g. Efek arusBumi, seperti halnya lautan terdistorsi oleh gravitasi dari matahari dan bulan yang menyebabkan tonjolan di bumi. Variasi pasang surut dapat berada di urutan + 0,1 mgal. Dalam beberapa survei diasumsikan bahwa variasi pasang surut linier dengan interval waktunya. Rangkuman KoreksiKoreksi digunakan dengan acuan pada stasiun referensi yang terbagi menjadi sebuah tingkatan referensi dan latitude referensi. Nilai gravitasi observasi terletak pada pengukuran elevasi dan latitude. Urutan koreksi dilakukan secara bertahap, yaitu:1. Kurangi koreksi latitude untuk stasiun yang berada di Utara referensi dan tambahkan koreksi latitude pada stasiun yang berada di Selatan.2. Tambahkan koreksi udara bebas.3. Kurangi koreksi papan Bougeur.4. Tambahkan koreksi topografi.5. Masukan koreksi tidal.Anomaly Bouguer digunakan pada seluruh koreksi yang memantulkan di bawah permukaan laut dengan densitas atau kerapatan yang tidak sama. Anomaly Bouguer terjadi karena asosiasi jumlah massa dengan volume densitas 2 yang lebih didekatkan dengan densitas 1.

gz 21Jumlah massa = volume x (2 1) = volume x Massa sebenarnya = jumlah massa x 2 / (2 1) Gravitasi pada Lubang BorGravimeter lubang bor digunakan untuk mendapatkan pengukuran yang sangat akurat dari densitas di lapisan horizontal batuan. gz1 Z1 h gz2 z2 z1 gravitasi lapangan dengan ketebalan h = + 2 G zz2 gravitasi lapangan dengan ketebalan h = - 2 G zSehingga selisih z1 dan z2 = 4 G zNilai g meningkat karena lebih dekat dengan pusat bumi, efek udara bebas, menyebabkan menjadi 0.3083 x h.gz = 0.3083 h 0.083 h (gm cm-3) = 0.308 h - gz / 0.083 h = 3.71 12.05 gz / hh = metergz = mgalsGravitasi : Teori dan PengukuranTeori GravitasiMenggunakan 2 Hukum Newton :1. Hokum gravitasi universal : 2. Hukum gaya kedua : F = mgKita dapat menggabungkan persamaan diatas untuk mendapatkan perceparan gravitasi di permukaan bumi :

Apakah percepatan gravitasi bumi itu konstan?Perbedaan GravitasiGravitasi merupakan sifat percepatan pada bumi yang menghasilkan benda jatuh secara bebas. Percepatan gravitasi pada setiap tempat di permukaan bumi tidaklah sama. Di equator percepatan gravitasi sekitar 9,78m/s, sedangkan di daerah kutub sekitar 9,83m/s. Terdapat dua faktor yang mempengaruhi hal tersebut. Pertama bumi kita tidak benar-benar bulat, percepatan gravitasi bergantung pada jaraknya dari pusat bumi. Kedua, percepatan gravitasi tergantung dari jaraknya terhadap permukaan bumi. Ketiga, kepadatan massa bumi yang berbeda-beda (Daryono, 1992: 14). Pertama, bentuk bumi yang tidak benar-benar bulat yaitu bulat pepat seperti gambar disamping ini. Sehingga gaya sentrifugal yang menentang gravitasi lebih besar di equator. Hal inilah yang menyebabkan jarak equator ke pusat bumi lebih jauh dari pada jarak kutub ke pusat bumi. Akibatnya percepatan gravitasi bumi di equator lebih kecil daripada dikutub. Kedua, topografi permukaan bumi yang beragam menyebabkan perbedaan percepatan gravitasi. Karena percepatan gravitasi tergantung dari jaraknya terhadap permukaan bumi. Sehingga semakin tinggi sebuah benda dari permukaan bumi, semakin kecil percepatan gravitasi. Ketiga, kepadatan atau kerapatan massa bumi yang berbeda-beda menghasilkan gravitasi pada permukaan bumi yang berbeda pula. Makin padat atau rapat massa bumi maka makin kecil gravitasinya. Daratan merupakan wilayah yang memiliki kerapatan massa yang tinggi sehingga gravitasinya lebih kecil daripada wilayah lautan.GeoidKonsep geoid pertama kali digagas oleh C.F. Gauss. Geoid adalah bidang ekipotensial gaya beratBumi yang menyinggung muka laut. Namun permukaan laut tidaklah stabil dan banyak dipengaruhioleh angin, cuaca, dan lain-lain. Karena itu digunakanlah muka laut rata-rata (Mean Sea Level, MSL)sebagai pendekatan dari geoid.Geoid sering dinyatakan sebagai bentuk fisik Bumi yang sebenarnya. Tapi, geoid bukanlah bentukpermukaan pada kerak Bumi. Geoid bisa saja terletak di atas atau di bawahnya. Bentuk geoid tidakberaturan dan hanya bisa ditentukan melalui pengamatan medan gaya berat. Karena merupakanbidang ekipotensial, gaya berat setiap titik pada geoid selalu sama dan permukaan geoid selalu tegaklurus dengan medan gaya berat. Geoid digunakan sebagai referensi tinggi untuk levelling. Untuk keperluan praktis, pengukuranketinggian merujuk pada MSL yang mendekati geoid. Tinggi dari permukaan geoid disebut tinggi ortometrik.

Gravitasi dan Potensialg adalah bidang vektor :

Dimana r adalah vektor unit yang mengarah ke pusat bumiBesar Potensial dari gravitasi :

U adalah skala lapangan yang mempermudah perhitunganKesimpulan :Potensial dari suatu gravitasi, U, karena titik masa m, pada jarak t dari m, telah dihasilkan dari gaya gravitasi dalam unit massa yang bergerak dari tak terhingga ke posisi t dari m.Relating g to UU adalah skala medan yang membuatnya lebih mudah dalam perhitungan dengan : Potensial adalah sebagai tambahan Gravitasi adalah gaya konservatif Dan percepatan gravitasi dapat dengan mudah di tentukan dengan potensialRumus awal : Ynag berarti bahwa :

Untuk kasus yang lebih kecil biasanya menggunakan g dan di jumlah dengan komponen vertikal dari g..

Anomali Gravitasi

atau, dalam koordinat cartesian :

di mana

Units for gravityunit SI untuk gravitasi : m/s21 cm/s2 = 1 Gal (Galileo) = 0,01 m/s2miliGal atau mGal = 10-3 Gal-- tipe unit untuk studi lapangansebagian text book menggunakan istilah gravity unit (g.u.)1 g.u. = 0,1 mGal

Nilai normal gravitasi di permukaan Bumi :gE = 9,8 m/s2 = 980 cm/s2 = 980 Gal = 980.000 mGal = 9800 g.u.Massa Jenis BatuanMassa = Massa Jenis x VolumeVariasi lateral dalam massa jenis batuan menghasilkan anomali gravitasi yang dapat diukur dari permukaan.Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi massa jenis batuan.1. Sedimentasi yang belum terkonsolidasi - komposisi, porositas, dan tingkat kejenuhan.2. Batuan sedimen - komposisi, umur dan kedalaman dari kompaksi batuan, sementasi, porositas, dan fluida pada pori.3. Batuan beku - komposisi ( seperti kandungan silika ), besar kristal, kekar ( mempengaruhi porositas )4. Batuan meramorf - komposisi ( seperti kandungan silika ), kekar ( mempengaruhi porositas )Catatan: Porositas dan fluida dalam pori batuan merupakan faktor terpenting yang mempengaruhi densitas di bawah permukaan pada kedalaman yang dangkal.Tabel Densitas Batuan

Catatan: Kesamaan dalam densitas batuan dapat membuat batuan tersebut susah untuk dibedakan.Memperhitungkan nilai gravitasi:Absolut dan relatif1. g di permukaan bumi ~ 980,000 mGal2. Variasi nilai g berkisar kurang lebih 1 mgal- memerlukan ketelitian dalam mengukur nilai g yang lebih baik hingga ketelitian 1 ppm- menggunakan alat uang sensitif untuk menghitung perubahan nilai gravitasi

Pengukuran g: Gravitasi Absolut

Pengukuran g:Gravimeter StabilPerubahan di g : Perubahan pada panjang perHukum Hooke F = -k LDan G = -k L/mJika g/g = 10-6Maka L/L = 10-6Ini memerlukan magnifikasi optikal, mekanikal, dan elektronik yang tinggiPengukuran g:Gravimeter Stabilberlaku dan negatif tambahan memulihkan kekuatan untuk memperkuat perubahan gMembutuhkan panjang per = 0 : Gaya restorasi sama dengan panjang per

Pilihan massa, per yang konstan, dan geometri yang tepat membuat sistem tidak stabil dan sangat sensitif terhadap perubahan gSurvey Gravitasi:Desain survey yang harus diperhatikan

Jaringan yang seragam, untuk membuat interpretasi jadi lebih mudah Jarak stasiun : s < h ( h adalah kedalaman body of interest ) Menghindari gradien tomografi curam Membutuhkan lokasi sistem yang absolut dan relatifJarak stasiun yang khasStudi geologi regional : km sampai 10an kmStruktur lokal / Engineering / Lingkungan : 10an sampai 100an kmDekat permukaan, contoh arkeologi : beberapa meter

Survey Gravitasi MengambangPembacaan gravimeter berubah seiring waktuPenyebabnya : Pengambangan instrumen : karena perubahan lingkungan (P,T) dan karat pada per Gelombang bumi : Rotasi relatif dari bumi, bulan, dan matahari

Survey GravitasiKoreksi pada pengambangan1. Kembali pada stasiun pusat secara berkala2. Menganggap pengambangan adalah linear3. Mengkoreksi pengukuran secara terus menerusSeberapa sering? Tergantung pada kebutuhan akurasi Tingkat pasang maksimum : 0,05 mGal / jam Instrumen pengambangan biasanya kurang