Rangkuman Bab 1-8

Civil Engineering University of Indonesia

CIVIL ENGINEERING SYSTEM KELOMPOK 7

BAB 1

PROSES PERANCANGAN DAN PERENCANAAN

1.1 PENDAHULUAN

Pada dasarnya setiap engineer dituntut untuk bisa mencari solusi dari setiap

masalah. Dengan bertambah kompleksnya permasalahan yang ada dimasyarakat diiringi

dengan keadaan masyarakat yang semakin kritis dalam memandang suatu persoalan

dilingkungannya menjadi tantangan baru bagi seorang engineer agar hasil kerjanya

diterima oleh masyarakat luas.

1.2 PERAN PEREKAYASA

Seorang engineer harus bisa mengoptimalkan fungsinya sebagai penyedia

kebutuhan-kebutuhan masyarakat khususnya dalam konteks memperbaiki kualitas hidup.

Selain itu juga, seorang engineer juga harus bisa menangani masalah-masalah yang timbul

di masyarakat.

Seorang engineer harus bisa membedakan antara masalah yang sebenarnya dengan

masalah yang merupakan dampak dari masalah. Sebagai contoh, kemacetan transportasi.

Itu bukanlah masalah yang sebenarnya ada melainkan hanya dampak dari masalah yang

lain, seperti kurangnya jumlah ruas jalan yang di bangun, dan kurangnya transportasi-

transportasi alternative.

Dalam mengoptimalkan fungsinya, seorang engineer terlibat dalam lingkaran

interaksi yang bersifat kontinyu dengan lingkungan dimana berbagai kebutuhan akan

pemecahan suatu masalah muncul dan teridentifikasi dengan baik sehingga alternatif

terbaik dapat dipilih, dirancang, dan diterapkan. Secara umum, peran seorang engineer

dalam menghadapi sebuah kasus / permasalahan dapat digambarkan dengan siklus sebagai

berikut :



Gambar 1.1

Lebih jauh lagi, seluruh aktivitas perencanaan dan keterlibatan secara professional

seorang engineer, membutuhkan pertimbangan aspek disain yang mendetil dari objek yang

bersangkutan. Selain itu, dalam aktifitas mendisain diperlukan penentuan yang luas

terhadap objek yang bersangkutan dan usaha apa saja yang akan ditempuh dalam setiap

fase perencanaan. Sehingga antara perencanaan dan pendisainan dapat berjalan seiringan.

Meskipun gambar 1.1 menggambarkan usaha-usaha tersebut, namun dimungkinkan

terjadinya alur yang berulang antara planning dan proses disain. Hal ini terjadi ketika :

1 Investigasi lanjutan yang dilakukan ternyata menemukan hal baru sehingga perlu

dilakukan identifikasi ulang terhadap masalah tersebut.

2 Keterbatasan pengetahuan dan kemampuan menganalisa tidak memungkinkan adanya

pendalaman yang berkelanjutan pada setisp aspek

3 Penemuan teknologi terbaru, masalah keuangan, masalah sosial, dan masalah politik,

membuat penerapan solusi menjadi terbatas.



1.2 CONTOH PENERAPAN

Ketika seorang engineer menangani suatu proyek, maka ia harus membuat model

rencana dan penjadwalan untuk mengarahkan dan mengontrol proyek tersebut. Pada setiap

aktifitas proyek, diperlukan pembelian berbagai material untuk menyelesaikan proyek.

Dalam aktifitas ini diperlukan study perencanaan dan disain yang luas dimana nantinya

akan menjadi problem tersendiri bagi engineer yang bersangkutan.

Sebagai contoh, suatu aktifitas proyek konstruksi spillway membutuhkan study

tentang ukuran pembetonan yang pas yang berbiaya jutaan dolar dan kontinyu selama

beberapa bulan. Engineer yang bersangkutan menghadapi masalah bagaimana mengadakan

material-material agregat, semen, pasir, dan material-material tambahan untuk mencari

mutu beton yang sesuai.

1.4 PENDEKATAN SISTEM

Dalam menerima suatu tugas secara professional, seorang engineer harus

menyusun ruang lingkup perannya. Diantaranya adalah tanggung jawabnya dalam

merumuskan masalah dan menerapkan solusi yang terbaik.

Pendekatan sistem adalah suatu teknik semacam itu dan merupakan pendekatan

sistematik yang berlandaskan luas terhadap masalah yang mungkin bersifat antardisiplin.

pendekatan itu terutama bermanfaat bilamana masalah yang bersangkutan bersifat

kompleks. Seorang engineer harus memiliki pengetahuan dan pengalaman yang cukup

agar bisa menyelesaikan tugasnya dengan baik dengan menggunakan pendekatan yang

cocok.

Pendekatan yang sistemis seperti masalah teknis, membutuhkan pengetahuan luas

yang mungkin melibatkan antar disiplin ilmu. Hal ini diperlukan ketika terjadi suatu

masalah yang rumit dimana banyak dipengaruhi oleh berbagai faktor, sehingga dibutuhkan

rekayasa model masalah yang sesuai dengan kenyataan dilapangan.

Pada dasarnya, pendekatan sistemis menekankan pada kebutuhan engineer untuk

melihat faktor-faktor, berbagai pengaruh, dan aspek-aspek dilapangan yang relevan yang

melingkupi suatu masalah. Dengan cara ini engineer bisa mengidentifikasi masalah secara

lebih comperhensif. Selain itu, dengan pendekatan sistemis, Engineer akan memperoleh



pemahaman lebih luas tentang segala hal yang terjadi dilapangan dimana berbagai masalah

tersimpan dan berkembang, dan sekaligus dapat menerapkan solusi yang sesuai.

1.5 PEMECAHAN MASALAH PEREKAYASAAN

Dalam menerapkan pendekatan sistem dan pengembangan cara menanggulangi

suatu masalah, serangkaian langkah pemecahan masalah dapat dilakukan. Langkah-

langkah ini merupakan kegiatan-kegiatan spesifik yang harus dilaksanakan guna

menemukan pemecahan profesional untuk masalah tersebut. Langkah-langkah ini disajikan

pada gambar 1.4. Seperti telah dikemukakan dalam pembahasan seorang perekayasa

mungkin saja terdapat pengulangan dalam proses pemecahan masalah dengan

berkembangnya analisis dan pemecahan masalah. Batu-tonggak (milestone) utama yang

berkaitan dengan ststus dari usaha-usaha ini juga disajikan pada gambar 1.4. Batu tonggak

ini mencerminkan jenis pertanyaan yang harus disajikan dan dijawab pada setiap titik

tertentudalam proses.

Tahap Pemecahan Masalah

Kebutuhan dikenali

Pendefinisian masalah

Batu Tonggak

Pemahaman masalah dirumuskan

Pendekatan rencana

Masalah dirumuskan

Pengalokasian sumber daya

Upaya pemecahan masalah ditetapkan

Model dan analisis

Prosedur analisis ditetapkan

Perancangan dan evaluasi alternatif

Usulan pemecahan tersedia

Pilih alternative yang paling sesuai

Penyelesaian tercapai

Definisi dari permasalahan diatas, perlu untuk menggaris bawahi dan

merencanakan pendekatan ke solusi dari masalah tersebut. Langkah ini termasuk dalam

pencapaian atas apa yang diinginkan, alternative umum yang akan dipertimbangkan dan



seberapa efektif alternative tersebut. Hasil dari proses ini adalah pernyataan dari seluruh

permasalahan dan elemen-elemen yang mengarah padanya, bersama dengan sebuah

indikasi dari alternatif untuk diperhitungkan.

Langkah selanjutnya dalam proses ini adalah desain dan evaluasi dari

altkedalamernative. Dalam bagian ini, setiap alternative harus diperhitungkan kedalam

analisis dari keuntungan dan kerugian (cost and benefit) dan konsekwensi yang

menyebabkan analisis ini harus didukung oleh sebuah basis untuk mengurutkan

alternative-alternatif dengan acuan dari yang terbaik hingga yang terburuk. Selanjutnya

setiap alternative harus dilihat kembali berdasarkan sensitifitas dari solusi permasalahan

tersebut untuk merubah disain parameter atau kondisi yang dapat ditemui saat umur pada

bangunan atau fasilitas tersebut. Identifikasi dari alternatif yang terpilih harus cocok

dengan langkah ini.



BAB 2

PERUMUSAN MASALAH

2.1 SIFAT SISTEM DARI MASALAH PEREKAYASAAN

Dalam menyelesaikan suatu masalah, salah satu hal yang sangat menjadi tantangan

bagi seorang engineering adalah untuk memperhatikan masalah lingkungan dan

mewujudkannya dan hasil yang akan didapatkan selama perkembangan dengan masalah

dan dampak yang akan dihasilkan dalam mewujudkan solusi untuk lingkungan. Masalah

alam dapat di ketahui melalui indikasi lewat beberapa factor dalam yang mempengaruhi

dalam menciptakan masalah dan menyelesaikannya; oleh karena itu solusi dari masalah

tersebut harus memuat factor-faktor ini. Lingkungan memuat beberapa hal yang perlu

diatur yang memenuhi, membuat, atau melingkupi masalah. Hasil yang didapat dapat di

indikasikan melalui permalahan daerah dan lingkungannya akan merespons terhadap

beberapa rangsangan. Rangsangan ini dapat berupa suatu modifikasi yang didapat dari

hasil suatu masalah yang telah muncul.

Jika seorang engineering mengambil alih dan memberikan solusi yang masuk akal

terhadap suatu masalah. Untuk itu harus ada pengertian terhadap kompleksitas suatu

masalah lingkungan dan mempertimbangkan aspek alam sebagaimana social dan politik

yang mempengaruhi. Karena tiu, pembatasan ini harus diperhitungkan dalam

menyelesaikan suatu masalah.

Ada banyak contoh yang menunjukkan hubungan alam yang sangat kompleks

dengan permasalahan engineering sebagimana interaksi dan respon masalah area dan

lingkungan.

1. Kesalahan bagian mesin yang dapat menyebabkan ketidak fungsian atau pembatasan

dalam pengoperasian mesin sehingga produksi berkurang drastic ataupun berhenti.

2. Kerusakan atau perubahan terhadap beberapa bagian pondasi bangunan dapat

menyebabkan dampak yang besar terhadap beban bangunan yang dapat ditahan dan

menyebabkan keterbatasan dalam pemakaian bangunan.

Dalam banyak kasus, efek dari interaksi, response dan ketidak fungsian dapat

secara besar mempengaruhi dampak sosial, politik atau ekonomi yang di dapat. Efek ini

penting dan menarik bagi engineer dalam 2 hal. Pertama, rangsangan menghasilkan suatu



masalah; oleh karena itu perlu adanya pengidentifikasian rangsangan ini yang membuat

engineer memberikan suatu solusi yang tepat terhadap suatu masalah. Kedua, ketika suatu

solusi didapatkan, engineer harus memahami dampak yang akan dihasilkan terhadap

lingkungan jika solusi tersebut diterapkan.

Fasilitas memuat banyak bagian atau komponen yang harus diintegrasikan untuk

dapat mencapai suatu tujuan atau berfungsi. Dalam hal ini, engineer harus berhubungan

dengan sebuah sistem atau sebuah sistem dari suatu sistem. Sistem dapat dianggap sebagai

suatu kumpulan komponen, dihubungkan oleh beberapa tipe hubungan yang merespon

terhadap rangsangan dan mengerjakan suatu tujuan tertentu atau berfungsi. Dalam suatu

sistem, setiap komponen merespon terhadap rangsangan yang sesuai karakteristiknya,

tetapi rangsangan yang tepat didapat dan menghasilkan kondisi yang diketahui melalui

keadaan saat itu dan interksinya terhadap komponen sistem yang lain. Respon suatu

sistem yang dihasilkan dari suatu beban yang diterima dan mempengaruhi perkembangan

dari percampuran keadaan dari masing-masing komponen.

Dalam berhadapan dengan suatu sistem, sedapat mungkin mengidentifikasi

beberapa hal berikut:

1. Ada tujuan khusus atau fungsi khusus yang harus dilakukan.

2. Ada beberapa komponen minimal 2 yang harus di identifikasi sebagai bagian dari suatu

sistem.

3. Setiap komponen salimng berhubungan satu sama lain.

Karakteristik ini dapat diterapkan hampir di semua sistem yang berhubungan dalam

mendisain dan perencanaan. Tipe sistem menunjukkan hubungan dengan engineering dan

dapat di clasifikasikan kedalam beberapa hal seperti fisik, organisasi, dan proses sistem.

Jika sistem dianggap sebagai komponen dalam hal ini komponen fisik, sistem da[at

dicalsifikasikan kedalam sistem fisik, contohnya seperti sebuah automobile, bangunan,

bendungan dan lain-lain.

Lebih spesifik dan dengan contoh, sebuah persimpangan jalan raya dapat dikatakan

sebagai suatu sistem fisik. Walaupun itu adalah subkomponen dari sistem jalan, itu dapat

didefinisikan dengan karakteristik berikut :

Tujuan sistem Untuk mengatur arus lalu lintas di persimpangan dua jalan raya

Komponen sistem Dua jalan raya, pengontrol lalu lintas, rambu-rambu atau komunikasi

jalan

Struktur sistem Bentuk fisik persimpangan



Batas sistem Jumlah lalu lintas, manusia, peraturan lalu lintas, karakteristik mobil

dan lain-lain

Dalam beberapa kasus lebih baik mengidentifikasikan suatu sistem kedalam suatu

interaksi proses komponen. Sebagai contoh, saluran pembuangan dapat dianggap dibuat

untuk mengumpulkan, mengolah dan proses pembuangan.

Komponen-komponen suatu sistem yang terorganisir dapat memuat aktifitas atau

aksi yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu proyek atau tujuan. Sebagai contoh,

kegiatan memilih, membeli, pengecekan ulang, penanganan tempat, dan menginstalasikan

komponen fisik dari suatu proses pembuatan sebuah konstruksi yang mendukung sistem

yang terorganisir.

Karena masalah sistem akibat alam, engineer harus membuat suatu formula sistem

yang relevan untuk masalah tersebut. Formula permasalahan termasuk pengidentifikasian

yang diperlukan dalam menciptakan masalah dan pengidentifikasian sistem yang relevan

dan komponen-komponennya.

2.1 RUMUSAN KEBUTUHAN

Rumusan kebutuhan (Need Statement) adalah suatu ekspresi dari kebutuhan yang

tidak tepenuhi. Itu menunjukkan arti yang abstrak dari suatu lingkungan yang kompleks

yang khusus terfokus pada kebutuhan yang dianggap sebagai jalan untuk mendapatkan

solusi.

Arti dari rumusan kebutuhan adalah menunjukkan antara kebutuhan dan keadaan.

Hal ini membutuhkan realokasi sumber daya sehingga yang kita butuhkan dapat terpenuhi.

Kita dapat melihat skemanya di gambar berikut :



Gambar 2.1 Gambar skematis rumsan kebutuhan

Dibutuhkan skill engineer untuk mendeteksi dan menggunakan formula yang tepat

untuk needs statement yang berhubungan dengan masakah yang dihadapi. Akibatnya,

penting untuk mengformulasikan proses masalah untuk dikembangkan agar needs

statement terpenuhi.

2.3 SIFAT HIERARKIS DARI SISTEM

Tugas yang utama dalam mendisain dan proses perencanaan adalah formulasi dan

pengidentifikasian dari masalah yang dihadapi. Dalam langkah ini perlu untuk mengenali

masalah lingkungan yang diperbolehkan dalam sistem yang diperlukan dalam

mengidentifikasi masalah. Lebih jauh, komponen-komponen dalam sistem yang

terpengaruhi harus diidentifikasi.

Dalam banyak kasus pengidentifikasian komponen sistem adalah tidak mudah

karena memerlukan pencarian dan penelusuran untuk mengerti sistem dan merubahnya.

Jika ada suatun sistem yang tidak biasanya, perlu adanya usaha untuk mengetahui material

yang tersedia untuk mengetahui hubungannya dengan sistem.



Pengidentifikasian dan interaksi alam antar komponen harus dijelaskan untuk setiap

komponen yang diidentifikasi untuk sistem. Atribut dari tiap-tiap komponen dapat

memberikan petunjuk interaksi dengan alam. Dengan sistem yang tidak biasanya, masih

memungkinkan untuk mengetahui adanya suatu interaksi. Lebih lanjut, interaksi menunjuk

kepada bentuk suatu sistem terstruktur yang berhubungan dengan komponen sistem dan

caranya berfungsi dengan komponen yang lain.

Gambar 2.2 Identifikasi lingkungan dan komponen masalah

Engineer harus dapat mengetahui masalah yang dapat berhubungan dengan sistem

lain. Oleh karena itu, sistem yang lain ini harus diidentifikasi. Sebagai contoh, sistem

dimana engineer berhubungan secara langsung adalah kenyataan dalam komponen dari

suatu sistem yang besar. Oleh karena itu, sebagai perbandingan masalah, engineer harus

dapat menentukan komponen dan struktur dari sistem yang besar. Atribut dari komponen

yang besar bisa saja berbeda dengan atribut atau karakteristik dari setiap subkomponen.

Sebuah penyelidikan kecil sistem dalam pembelajaran di bagi menjadi setiap

komponen kedalam bagian komponen. Ini memperbolehkan penyelidikan yang mendetail

dari komponen utama untuk menentukan modifikasi yang masih bisa dilakukan.

Berkebalikan dengan hal itu, untuk menyelidiki sistem level, penyelidikan subkomponen

lebih ketat dalam fungsi dan dampak.

Hierarki dasar dan sistem struktur mengizinkan analisi sistem tidak hanya pada

sistem yang diperlukan, tetapi juga sistem yang lebih besar dan lebih kecil. Lebih jauh,

struktur ini memerlukan cara kerja untuk menganalisa aspek masalah sebagaimana detail

teknis yang harus diketahui dan dimengerti. Tentu saja cara kerja memperlihatkan

keseluruhan sistem yang telah berkembang dalam lingkup formula masalah. Dalam hal ini,

struktur sistem memperbolehkan penyelidikan terhadap respon kepada perubahan bagian

suatu sistem. Hal ini sanagt penting dalam perencanaan dan desain karena memerlukan

komponen yang sangat sensitif terhadap solusi masalah tertentu.



Untuk menunjukkan konsep multilevel sistem, transportasi dipilih sebagai

contohnya dimana spesifiknya adalah parkir area. Sesungguhnya ini bukan masalah yang

sangat kompleks; bagaimanapun, diperlukan penyelidikan yang menghasilkan bahwa

parkir dapat memiliki efek yang besar dalam mendesain dan perencanaan.

Gambar 2.4 Struktur Sistem Hierarkis

Parkir kendaraan dapat dianggap sebagai komponen dasar sistem jalan raya,

bersama dengan kendaraan dan komponen jalan raya. Tiap-tiap dari ketiga komponen ini

memiliki karakteristik yang dapat diidentifikasi. Sebagai contoh, komponen parkir

memiliki karakteristik fisik yang menunjukkan keadaan area parkir. Karakteristik lain

dapat dilihat dari kemampuan parkir dan atribut yang berhubungan dengan peraturan

pemerintah yang berhubungan dengan pengelolaan parkir. Karakteristik yang sama

terhadap kendaraan dan komponen jalan raya dapat pula di identifikasi.



Gambar 2.5 Tingkat-tingkat sistem (Foto udara dimuat atas izin dari Chicago Aerial Survey)

Untuk sistem ini, setiap komponen dapat saling berinteraksi dengan elemen

komponen lainnya dan interaksi ini dapat menunjukkan komponen atribut. Perubahan pada

dimensi kendaraan, sebagai contoh, berakibat terhadap dimensi fisik area parkir. Perubahan

pada berat kendaraan akan mengakibatkan desain keamanan di jalan raya atau struiktur

jalan. Begitu pula dengan perubahan pada sitem jalan raya dapat mengakibatkan kebutuhan

untuk parkir. Akhirnya, peraturan dalam berkendara memerlukan interaksi khusus dengan

kebutuhan parkir dan jalan raya.



Gambar 2.6 Formulasi masalah jalan raya

Atribut dari setiap komponen ditunjukkan bersama beberapa interaksi komponen.

Perlu dicatat bahwa perbedaan deasin dan perencanaan, teknik dan permodelan akan

diperlukan untuk mengetahui area masalah dengan membedakan tipe interaksi. Sebagai

contoh, dalam kasus interaksi kendaraan dan komponen parkir, pengkoordinasian

karakteristik fisik dari automobile dan parkir akan terfokus dari teknik untuk menganalisa

keadaan area yang sebenarnya. Di level yang lebih tinggi, keseimbangan antara penyediaan

dengan kebutuhan akan membutuhkan perencanaan model pengeluaran yang

mengasumsikan jumlah total yang diperlukan untuk kebutuhan kendaraan.

Pemilihan fasilitas parkir akan mengimplikasikan kebutuhan untuk akses jalan

raya; karena komponen jalan raya akan di pengaruhi juga. Pengguna sistem jalan raya

dapat meningkatkan fasilitas parkir yang baru dan penggunaan yang berbeda dari sistem

jalan raya akan berkembang. Di lain pihak, kesalahan karena menyediakan parkir akan

berakibat pada pilihan masyarakat terhadap tujuan perjalanan yang mengakibatkan jumlah

pengguna dan pemakai kendaraan dan jalan raya meningkat.



Gambar 2.7 Sistem Hierarkis

Sistem hirarki menyediakan cara kerja yang mendefinisikan konsekuensi dari

sebuah tindakan dengan komponen yang terdapat pada hirarki sistem. Sebagai contoh

asumsikan jika sebuah pemerintah kota membuat sebuah peraturan yang mengatur batas

dari luas parkir area di sebuah kota. Pada kasus ini, sebuah solusi telah dispesifikkan dan

seorang engineer harus bisa mengevaluasi sebuah masalah dan mendefinisikan sebuah

solusi. Jika dilihat dari bagan 2.7. maka jika area parkir dimodifikasi, dampak yang akan

terjadi akan berhubungan dengan kendaraan dan komponen jalan raya. Dampaknya lalu

housing

Industri

Transportation

Coomerse

Highway

Mode B

Mode c

Vehicle

Parking

Roadway

Level 1 Urban System

Level 2 Transport System

Level III Higway System



dikaitkan berbagai jenis dari macam transportasi dan digabungkan dengan konsekuensi

dari sistem kota. Sebagai contoh, pada level sistem transportasi , dampaknya dapat

dikaitkan dengan kebutuhan atau penggunaan bentuk lain dari transportasi, pada level

system kota, konsekuensi dapat dikaitkan dengan pengaruh dari lokasi rumah, kawasan

bisnis dan industri.

2.4 SIFAT HIERARKIS DARI LINGKUNGAN MASALAH

Gambar 2.8 Tujuan sistem seperti didefinisikan oleh peran sistem dalam kaitannya dengan sistem yang

tingkatannya lebih tinggi

Hubungan dasar terlihat antara need statement yang telah dipresentasikan pada sesi

2.2. dan formulasi suatu masalah dalam struktur sistem hirarki. Mengingat bahwa tujuan

akhir adalah suatu keinginan yang harus diterima, dan tujuan akhir dapat diartikan sebagai

sebuah fungsi yang harus dipenuhi oleh solusi dari suatu permasalahan.

Model dari kebutuhan atau konsep pernyataan dapat juga dikaitkan dengan system

hirarki. Need statement mengatakan bahwa seorang engineer menyelesaikan suatu konflik

antara apa yang dibutuhkan dan apa yang tersedia. Ketika mengacu pada sistem hirarki ,

Need statement dapat diekspresikan dalam suatu fungsi dari sebuah sistem.



Gambar 2.9 Model Kebutuhan dikaitkan dengan sistem hierarkis

Rumusan kebutuhan dimana yang terkait dengan sistem hirarki, tujuan dan target

dapat dilihat dari gambar 2.9. Yang terpenting dari rumusan kebutuhan dalam desain dan

proses perencanaan bergantung pada fakta bahwa tantangan tidak hanya untuk

mendefinisikan bagaimana cara untuk menyediakan semua kebutuhan, tetapi juga untuk

memikirkan suatu alternativ untuk mengurangi atau menghilangkan suatu kebutuhan.

Sebagai contoh, dalam sistem jalan raya tujuan akhir mungkin dapat diartikan dari

banyknua mobilitas yang diperlukan. Alternatif dari sistem jalan raya untuk meningkatkan

mobilitas adalah tergantung dari banyak kendaraan, jalan raya, dan komponen tempat

parkir.

Dalam beberapa kasus, beberapa need statement nungkin dapat dikembangkan

yang mengindikasin definisi dari banyak tujuan. Sebagai contoh, menggunakan hirarki

transportation, asumsikan bahwa sebuah kota berharap untuk mengembangkan sistem

transport yang dibuat untuk :

1. Menstimulasi bisnis di pinggiran kota.



2. Mengurangi polusi udara.

3. Mengurangi kemacetan.

2.5 DEFINISI RUANG LINGKUP DAN KENDALA MASALAH

Gambar 2.10 Deskripsi rumusan kebutuhan berganda (multiple need statements)

Dalam pengelompokkan suatu sistem, kesulitan terbesar bergantung pada

bagaimana menjelaskan berapa banyak permasalahan lingkunagan yang harus dipahami

untuk mendefinisikan suatu masalah. Juga solusi yang didapatkan bergantung pada banyak

bagian dari lingkungan yang dapat seorang engineer hadapi.

Dalam kasus pertama, sebuah batas dapat diraih ketika semua aspek dari suatu

masalah bergantung dengan seorang profesional yang menghadapi masalah tersebut. Harus

dapat dipahami bahwa berbagai jenis masalah dapat dikembangkan, bergantung pada

berapa banyak dan sistem mana yang dipakai oleh seorang engineer dari sudut pandangnya

memandang suatu masalah.. Sebagai contoh gambar 2.11 menggambarkan secara

konsepetual 2 pendefinisian masalah yang berbeda yang dihasilkan dari komponen yang

berbeda. Gambar 2.11.a. Mengindikasikan bahwa suatu permasalahan berbasis pada 2

komponen. Gambar 2.11.b mengindikasikan gabungan dari semua komponen.



Gambar 2.11 Rumusan masalah yang berbeda berdasarkan componen-komponen yang dicakup.

Dalam mengembangkan suatu masalah, seorang engineer sekarang harus dapat

memutuskan bagaimana suatu masalah dapat diselesaikan dan langkah-langkah dimana

semua komponen perlu dipertimbangkan dalam menyelesaikan suatu masalah. Untuk

menganalisa dan mendesain, seorang engineer harus dapat mengembangkan suatu model

yang memrepresentasikan masalah yang ada.untuk masalah parkir, gambar 2.12

memrepresentasikan 3 permasalahan yang dihasilkan dari berbagai pertimbangan dari

lingkup permasalahan. Perlu dicatat bahwa setiap masalah, desain masalah berubah seiring

dengan kenyataan bahwa komponen yang berbeda harus atau dapat dipertimbangkan.

Gambar 2.12.a menggambarkan suatu permasalahan sederhana dari koordinasi desain dari

kendaraan dan fasilitas parkir. Tipe masalah ini berfokus pada aspek geometrik dari besar

lahan meliputi jalan raya atau aspek jaringan.

Gambar 2.12.b menggambarkan suatu masalah dengan penambahan lingkup

pembahasan, walaupun demikian itu tidak meliputi pertimbangan dari pengaruh dari

bentuk lain transportasi.



Gambar 2.12 Definisi rumusan masalah



Seorang engineer harus bisa menggunakan sistem hirarki umtuk membantu dalam

membuat keputusan. Dalam setiap sistem level, fungsi dari partikular sistem bisa

dievaluasi oleh sistem yang lebih besar dengan fungsinya. Kompleksitas dari desain dan

perencanaan masalah membutuhkan sebuah kerangka kerja khusus yang dikembangkan

untuk memeriksa semua bagian dari komponen yang terlibat dan konsekuensi yang

dihasilkan. Struktur yang punya sistem bertingkat mempunyai fungsi dan didukung oleh

engineer dan kemampuan rasional basis untuk memetakan masalah. Kenyataannya

pengguna dari kerangka sistem yang bertingkat berakibat pada beberapa implikasi yang

mempengaruhi engineer dalam membuat desain dan perencanaan untuk mendukung sistem

dalam permasalahan yang lebih kompleks, implikasi ini bekerja tergantung dari

keunggulan engineer dalam memilih desain yang tepat.



BAB 3

PENGANTAR TEORI SISTEM

3.1 PENDAHULUAN

Setelah terdapat rumusan masalah, maka kemudian perlu untuk mempelajari metode, atau

cara, dengan mana masalah dapat diuraikan untuk dianalisis dan diselesaikan. Bab ini

diawali dengan membahas alternatif-alternatif untuk mengolah dan mengatasi masalah

dalam betuk deskripsinya, metode untuk meramalkan respon model, serta formulasi

analisis perancangan sebagai keputusan. Sebagai contoh, berdasarkan formulasi masalah

dalam konteks sistem, pertanyaan mendasar yang harus diajukan adalah bagaimana sistem

atau bagian-bagian dari sistem akan digambarkan diolah dan dianalisis.

3.2 SUDUT PANDANG ANALISIS SISTEM

Beberapa pengelompokan teori atau pandangan yang umumnya dijumpai dan diterapkan

dalam upaya perancangan dan perencanaan adalah :

1. Pendekatan kotak hitam. Pendekatan kotak hitam digunakan bilamana tidak ada atau

sedikit sekali yang diketahui mengenai kaitan atau komposisi intern dari suatu sistem.

Sistem digambarkan dan dianalisis berdasarkan respon sistem kotak hitam terhadap

masukan tersebut.

2. Pendekatan teori keadaan. Dalam teori keadaan, upaya keras dilakukan untuk

mengurangi kerja dan respon intern sistem dalam bentuk seperangkat minimal

indikator sistem yang konsisten. Kepentingan utama dalam kasus ini adalah pada

penjelasan mengenai keadaan sistem serta pada deteksi, atau ramalan, mengenai

perubahan keadaan sistem dengan masukan yang baru.

3. Pendekatan integrasi komponen. Pendekatan ini berusaha menetapkan respon sistem

dalam bentuk perilaku komponen yang diketahui dan kaitan komponen-komponen ini

secar spesifik telah dikenali atau ditentukan.

4. Pendekatan proses keputusan. Suatu pendekatan teori sistem yang mnerumuskan

sebagai seperangkat keputusan dan proses keputusan yang terpadu.



3.3 PENDEKATAN KOTAK HITAM

Konsep keperilakuan dasar dar suatu sistem adalah bahwa sistem merupakan suatu

alat yang menerima satu atau lebih masukan ini menghasilkan satu atau lebih keluaran.

Dalam pendekatan keperilakuan sistem ini, komposisi atau kerja intern alat tersebut

mungkin tidak diketahui, hanya diketahui sebagian, atau diabaikan. dalam setiap hal,

perhatian sesungguhnya dipusatkan pada perilaku masukan-keluaran dari sistem. Alat

sistem itu sendiri sesungguhnya merupakan, atau dianggap sebagai, sebuah kotak hitam

yang merupakan satu kesatuan dan tidak dapat dimasuki. Pendekatan keperilakuan sistem

yang sederhana ini umumnya dikenal sebagai pendekatan kotak hitam dan digambarkan

secara skematis pada gambar 3.1.

Gambar 3.1 Kotak Hitam

Secara matematis, sistem kotak hitam dapat dirumuskan dalam bentuk hubungan

antar amasukan (x) dan keluaran (y). Dengan menggunakan konsep ini, sistem kotak hitam

umumnya digambarkan dengan suatu fungsi, F, dan transformasi masukan-keluaran yang

dihasilkannya berbentuk

( )xfy =

Contoh pendekatan kotak hitam yang sangat bermanfaat untuk gejala alam yang

kompleks adalah penggunaan hidrograf satuan sesaat (instantaneous unit hydrograph)

unutk menyelidiki hubungan antara hujan badai dan limpasan (runoff) yang diakibatkannya

pada suatu daerah aliran (catchment area). Hidrograf satuan sesaat untuk limpasan dari

suatu lembah daerah aliran (watershed basin) merupakan konsep fundamental dalam

hidrologi dimana sebuah masukan sistem sesaat dapat menghasilkan keluaran sistem yang

berkepanjangan. HIdrograd satuan sesaat ditetapkan sebagai limpasan pada daerah aliran

yang akan terjadi jika pada satu saat tertentu, suatu badai dengan curah hujan sebesar satu

inci secara serentak dan merata membasahi seluruh daerah aliran. Ilustrasi skema dari

sistem ini disajikan pada Gambar 3.2.



Gambar 3.2Hidrograf satuan sesaat untuk suatu daerah aliran model kotak hitam masukan-keluaran

3.4 PENDEKATAN TEORI KEADAAN

Pendekatan konseptual yang relative sederhana dan sekilas menarik utuk

menjelaskan dan memahami perilaku suatu sistem adalah denagn menyusun seperangkat

variabel sistem acuan yang memberikan ukuran deskriptif yang unik dan bermakna

mengenai keadaan sistem tersebut pada suatu waktu tertentu. Perangkat variabel acuan

seperti itu dinamakan vektor keadaan dari sistem dan masing-masing variabel acuan dalam

vektor keadaan dinamakan variabel keadaan dari sistem. Konfigurasi dan perilaku sistem

kemudian ditangkap dan digambarkan dalam bentuk kumpulan nilai masing-masing

variabel keadaan sistem yang berubah-ubah selam dibaca dan dievaluasi secara kontinu,

atau hanya diukur pada selang waktu tertentu saja, akan tergantung terutama pada sifat

sistem serta maksud dibalik penelitian sistem yang bersangkutan.

Sebagai contoh pengembangan model keadaan suatu masalah perekayasaan, kita

ambil sistem penyediaan air yang digambarkan dalam Gambar 3.3, yag pada dasarnya

menggambarkan aliran dan penggunaan air dalam suatu situasi kota-tanah pertanian yang

khas. Menguraikan sistem distribusi air secara terperinci akan memerlukan penjelasan

mengenai kompone-komponen sistem dan interaksi di antara komponen-komponen

tersebut: sungai, bendungan, jaringan pipa, pusat khlorinasi, sistem retrikulasi kota, sistem

drainase,pusat pengolahan limbah, saluran irigasi, daerah irigasi, aliran sistem rembesan,

dan sebagainya. Vektor-vektor keadaan komponen individual untuk maisng-masing

komponen ini akan memerlukan banyak penjelasan: secar fisik, ekonomi, sosial, dan

sebagainya.



Gambar 3.3 Sistem penyediaan air kota-tanah pertanian yang umum

Pengembangan model pengendalian pengelolaan yang utama untuk bak penampung

memerlukan, sebagai langkah pertama, pengembangan model yang cocok untuk volume

penampungan bak penampung. Model yang sederhana dapat dibuat dengan memandang

bak penampung semata-mata dari segi pandang volume penampungan saja. Untuk model

ini, volume air yang tertampung merupakan variabel keadaan, karena keadaan bak

penampung dapat diterangkan dalam bentuk berapa penuhnya bak tersebut pada suatu saat,

seperti diperlihatkan dalam gambar 3.4. Keadaan ini dapat berubah tergantung pada sifat

aliran masuk dan aliran keluar. Walalupun aliran masuk dapat dengan mudah dianggap

sebagai masukan lingkungan ke dalam sistem, aliran keluar, yang teruatama merupakan

akiabt dari tindakan manusia, dapat dianggap sebagai suatu masukan negative dari sudut

pandang volume penampungan.

Gambar 3.4 Sistem penampung air

Karena penyederhanaan ini, konsep grafis akan digunakan, seperti diperlihatkan

dalam Gamabr 3.5. Pertambahan volume kapasitas bak penampung setiap seperempatnya

digunakna untuk membedakan berbagai keadaan bak penampung; Oleh karena itu, Si = 1,



, dan untuk menunjukkan bahwa bak penampung dalam keadaan penuh, tiga

perempat penuh, setengah penuh dan seperempat penuh, berturut-turut. Si = 1 dan wi =

berarti bahwa bak penampuing mengalami kelabihan beban sebagai akibat hujan lebat dan

seperempat volume satuan air akan meluap, mengakibatkan terjadinya banjir kecil selama

periode berikutnya. Dalam Gambar 3.5b, suatu respon sistem diperliahtkan. Aliran masuk

musiman actual dari sungai dapat diperoleh dari data histories dan dapat dimodelkan

sebagai simpul peluang (change node) dengan probabilitas yang berkaitan dengan berbagai

aliran masuk yang berbeda untuk setiap pertambahan waktu musiman. Di musim semi,

misalnya, terdapat probabilitas sebesar P1 bahwa aliran masuk akan sebanyak tiga

perempat volume, P2 bahwa aliran masuk akan sebanyak setenga volume bak penampung,

dan P3 bahwa aliran masuk akan sebanyak seperampat volume, seperti digambarkan dalam

Gamabr 3.6. Kemungkinan-kemungkinan serupa untuk musim panas, musim gugur dan

musim dingin juga diperlihatkan dalam Gambar 3.6.

Gambar 3.5 Keadaan sistem potensial dan perilaku sistem yang khas untuk model sistem bak penampung

Gambar 3.6 Arus sungai musiman



Sebagai contoh lain tentang penggambaran grafis skematis dari suatu situasi sistem

keadaaan, tinjaulah permodelan pelataran parkir suatu instalasi pencmapuran beton siap-

pakai dalam bentuk ketersediaan truk pengangkut adukan beton. Misalkan instalasi

tersebut memiliki lima truk, maka status pelataran parkir akan berkaitan langsung dengan

jumlah truk yang ada di situ. Karena perusahaan memiliki lima buah truk, pelataran parkir

hanya akan berada dalam salah satu dari enam keadaan yang mungkin : kosong (So), atau

dengan satu (S1), dua (S2), tiga (S3), empat (S4, atau lima (S5) truk parkir. Gambar 3.7

menggambarkan keadaankeadaan ini beserta model keadaan skematisnya.

Gambar 3.7 Keadaan pelataran parkir untuk instalasi pencampuran beton siap-pakai

Transformasi keadaan untk pelataran parkir hanya berhubunagn denga kedatangan

dan keberangkatan truk saja. Gambar 3.8 memperlihatkan transformasi keadaan pelataran

parkir untuk sebuah truk sedangkan Gambar 3.9 memperlihatkan transformasi yang

berhubungan dengan kebutuhan instalasi akan dua buah truk. Model-model transformasi

yang berhubungan dengan kebutuhan instalasi akan dua buah truk. Model-model

transformasi keadaan lainnya dapat dikembangkan untuk kebutuhan akan tiga, empat, dan

lima buah truk. Tetapi, untuk masing-masing kasus, keadaan pelataran parkir sama dengan

jumlah truk yang diparkir, dan transformasi menyebabkan penambahan atau pengurangan

jumlah truk yang diparkir.

Gambar 3.8 Transformasi keadaan pelataran parkir untuk pemesanan bagi satu truk untuk instalasi

pencampuran beton siap-pakai



Gambar 3.9 Transformasi keadaan pelataran parkir untuk pemesanan bagi dua truk untuk instalasi

pencampuran beton siap-pakai

Vektor keadaan total dapat dikembangkan untuk keseluruhan segi operasional dari

operasi instalasi pencampuran beton siap-pakai dan sam dengan gabungan vektor-vektor

keadaan komponen sistem, seperti diperlihatkan pada Gmabar 3.10. Pemantauan atas

operasi instalasi pencampuran kemudian akan dilakukan dengan mengevaluasi masing-

masing variabel keadaan selama periode operasi.

Secara umum, gambaran vektor keadaan dari suatu sistem akan mengandung

berbagai macam variabel keadaan atau variabel yang memantau atau yang diperlukan

untuk berbagai kepentinagn dalam pendekatan teori sistem. Ilustrasi dari berbagai

kelompok variabel keadaan yang mungkin relevan dengan teori sistem diberikan dalam

daftar berikut :

1. Karakteristik sistem yang berkaitan dengan jumlah komponen, struktur sistem.

2. Variabel yang menerangkan konfigurasi sistem saat ini, komponen yang saat ini

beroperasi, lokasi special dan relative.

3. Variabel yang menerangkan konfigurasi sistem masa lalu.

4. Parameter masukan saat ini.

5. Variabel yang menerangkan masukan sistem masa lalu.

6. Variabel yang menunjukkan seperangkat keadaan sistem berikutnya yang mungkin saat

ini.

7. Variabel yang menunjukkan sejarah masa lalu dari keadaan sistem berikutnya yang

mungkin, ditambah dengan sejarah keadaan, ditambah sejarah keadaan yang secar

aktual dicapai.

8. Variabel-variabel dengan tujuan khusus atau variabel peringkat terpadu.

Gambar 3.10 Vektor keadaan untuk instalasi pencampuran beton siap-pakai



3.5 PENDEKATAN INTEGRASI KOMPONEN

Dalam sebagian besar masalh perekayasaan, fasilitas pemecahan yang dikehendaki

diperoleh dengan membuat (manufacture) atau menyusun (construction), atau keduanya,

berbagai komponen yang secara fisik terkait atau terhubungkan berdasarkan cara atau

konfigurasi tertentu. Fasilitas sistem ini merupakan kumpulan komponen sistem yang

terpadu secar khusus. Biasanya, komponen sistem mempunyai karakteristik yang sudah

diketahuiatau mempunyai fungsi dan pola atau konfigurasi terlekat (built-in) yang

dirancang secara spesifik sehingga menghubungkan dan memadukan komponen-

komponen untuk membentuk struktur dan perilaku intrinsic dari sistem secara keseluruhan.

Pendekatan sistem untuk menangani berbagai masalah proses perancangan dan

perencanaan yang berkaitan dengan integrasi komponen harus mampu melakukan

identifikasi komponen serta spesifikasi perilakunya secara spesifik, dan memperlihatkan

rumsan konfigurasi hubungan yang spesifik.

Contoh yang sederhana mengenai kaitan fisik komponen-komponen diperlihatkan

pada Gambar 3.11a. Speerti ditunjukkan, sistem struktural pada gambar tersebut terbentuk

dari sejumlah komponen struktural yang dihubungkan secara sendi satu sama lain dan pada

tumpuan sendi di bagian dasar serta pada sambungan ikat di bagian atas. Bila sistem ini

dikenai suatu beban vertikal seperti tampak dalam gambar, berbagai komponen sistem,

sendi dan tumpuan akan bereaksi terhadap beban masukan sistem dengan menerima beban

dan melakukan perubahan bentuk (deformasi) sehingga respon sistem keseluruhan berupa

perpindahan (displacement) sendi dan regangan anggota komponen mencapai suatu

keadaan keseimbangan. Gambar 3.11b, misalnya, menunjukkan dalam bentuk yang terinci

sifat dari gaya-gaya anggota komponen pada masing-masing elemen komponen secara

individual akibat dikenakannya beban vertikal. Prosedur analisis sistem untuk menentukan

gaya reaksi, gaya anggota komponen, perpindahan serta lendutan (defleksi) sistem yang

dihasilkan harus secara eksplisit memperhitungkan lokasi spatial (ruang), orientasi, serta

konfigurasi hubungan masing-masing komponen sistem.

Sebagai contoh yang spesifik, tinjaulah suatu operasi pemindahan tanah (earth

moving) yang melibatkan mesin pengikis (scrapers) dan bulldozer. Scraper diberi beban-

dorong dan diakselerasikan dnegan sebuah dasar pendorong, kemudian mengangkut dan

membuang muatannya di suatu daerah timbunan sebelum kembali untuk mengangkut

beban lain. Model sistem yang menggambarkan struktur teknologis dari operasi

pemindahan tanah ini diperlihatkan dalam gambar 3.12.



Gambar 3.11 Model sistem struktural

Gambar 3.12 Modela sistem operasi pemindahan tanah



3.6 PENDEKATAN PROSES KEPUTUSAN

Keputusan dapat dipandang sebagai pemilihan alternatif yang disukai, atau

serangkaian tindakan, diantara alternatif-alternatif yang diketahui dan tersedia bagi

pengambil keputusan. Pengambilan keputusan menyiratkan bahwa pengambil keputusan

sadar akan adanya sejumlah alternatif dan kemungkinan konsekuensi-konsekuensi yang

dapat timbul akibat pemilihan alternatif tertentu. Selain itu, pengambil keputusan dapat

mengambil keputusan bilamana keinginan akan hasil tertentu akan dievaluasi dengan cara

tertentu berdasarkan satu atau lebih dalam proses keputusan, maka tidak akan didapat

keputusan yang sahih (valid).

Sebagai contoh pemodelan proses keputusan perekayasaan, tinjaulah model

keadaan yang sebelumnya telah dikembangkan untuk masalah bak penampung. Masalah

ini dapat dengan mudah diperluas sehingga mencakup keputusan-keputusan manajemen

bak penampung yang mungkin. Misalkan pada suatu saat tertentu telah diambil keputusan

untuk menyalurkan air yang setara dengan seperempat volume bak penmapung dan hujan

setempat yang turun setelah itu menghasilkan aliran-masuk dari sungai sebanyak setengah

volume bak penampung. Kemudian asumsikanlah bahwa kandungan bak penampung awal

adalah Si. Gambar 3.13 memodelkan interaksi keputusan manajemen guna memenuhi

komitmen unutk memasok air selama selang waktu berikutnya dan arus-masuk actual yang

dapat terjadi akibat aliran suagi dan hujan alamiah.

Gambar 3.13 Transformasi keadaan untuk model sistem bak penampung



Gambar 3.14 Model pengelolaan sistem bak penampung



BAB 4

PENGANTAR PEMODELAN SISTEM

4.1 KEBUTUHAN AKAN PEMODELAN

Salah satu langkah dalam proses pendesainan dan proses perencanaan adalah

proses pemodelan dari suatu permasalahan yang telah diformulasikan. Seorang engineer

harus memutuskan bagaimana suatu masalah harus diselesaikan dan cara-cara yang yang

bertentangan dengan penyelesaian masalah tersebut. Untuk mengajukan suatu desain dan

menganalisa suatu proses, seorang engineer harus mengembangkan satu atau lebih suatu

model yang bisa menggambarkan semua aspek yang relevan dari yang ada pada masalah

tersebut. Model biasa digunakan secara luas oleh seorang engineer, untuk membantu

mendeskripsikan, menganalisi, dan tahap-tahap dari dalam menyelesaikan suatu masalah;

untuk menfasilitasi penyampaian ide pihak lain. Suatu model adalah penggambaran bentuk

dari suatu kenyataan.

4.2. MACAM-MACAM PEMODELAN DAN TUJUANNYA

Seorang engineer bisa menggunakan berbagai macam jenis variasi dari tipe

pemodelan. Diantaranya :

1. Model fisis, yang merupakan penggambaran fisik sesungguhnya.

2. Model grafis, yang merupakan gambaran garis atau skematis

3. Model matematis, yang menggambarkan masalah dalam bentuk/ungkapan matematis

Setiap model tersebut mempunyai kegunaan dalam mendesain dan proses perencanaan.

Model fisik biasanya digunakan untuk menyediakan gambaran desain yang berskala,

contohnya bendungan, gedung, dan airport. Model model grafik biasa digunakan engineer

yang berkaitan dengan gambar, atau dikenal dengan nama blue print, histogram. Kurva

menunjukkan hubungan antara 2 parameter. Model matematik menggunakan symbol-

simbol atau notasi-notasi. Biasa digunakan untuk menggambarkan hukum alam dan

hubungan antara parameter dan batasan masalah. Dengan meningkatnya kecanggihan

teknologi komputer maka model matematika memegang peranan penting dalam proses

pendesainan dan perencanaan.



Untuk tujuan pengklasifikasian model dalam berbagai tipe, model dapat diklasifikasikan

dalam 3 bentuk sesuai dengan tujuanya, diantaranya sebagai berikut :

1. Descriptive models. Deskriptive model biasanya digunakan untuk menghadirkan detail

spesifikasi dari apa yang terlibat dan apa yang harus dipenuhi.

2. Behavioral model, Behavioral model biasanya digunakan untuk merepresentasikan

respn karakteristik dari suatu sistem.

3. Decision models, Decision model biasa digunakan untuk memilih alternative solusi

terbaik dari berbagai macam alternative yang ada berdasarkan apa yang dibutuhkan

seorang engineer.

4.3. KONSEP PEMODELAN GRAFIK LINEAR

Konsep Linear grafik sebenarnya sederhana tetapi sangat berguna dalam proses

pemodelan. Grafik linear dilengkapi dengan nodes (biasanya ditandai dengan sebuah titik)

dan cabang (biasanya digambarkan dengan sebuah garis antara nodes). Nodes bisa

dipergunakan untuk merepresentasikan sistem komponen dan cabang untuk

merepresentasikan hubungan antar 2 komponen.. Grafik linear tidak digambarkan sesuai

dengan skala, dan letak posisi cabang dan titik tidak harus sesuai dengan posisi

aslinya.linear grafik teori adalah konsep abstrak. Tujuan utama dari linear grafik adalah

untuk membuat ringkasan. Gambar dari 4.1 menggambarkan 2 grafik linear model dari

suatu sistem yang terdiri dari 4 komponen.

Gambar 4.1 Model grafik linear



Contoh 4.1

Terdapat sebuah masalah yang dialami oleh seorang kontraktor konstruksi yang

memilih rute untuk memindahkan beberapa barang berat konstruksi dari Chicago menuju

Urbana, Illnois. Kontraktor tersebut tidak mempunyai gambaran antar 2 jalan atau 4 jalan

raya, tetapi mau menghindari perjalanan pada jalur kedua karena batas beban angkut.

Kontraktor tersebut mengharapkan jalan tercepat dengan waktu tersingkat.setelah

mempelajari peta jalan, terdapat 3 pilihan seperti yang tertera pada gambar di bawah ini.

Gambar 4.2 Gambaran grafik linear jaringan jalan raya

Di gambar ini titik menggambarkan kota dan cabangnyamenggmbarkan jalan raya,

anaka yang terdapat sepanjang jalan raya mengindikasikan waktu perjalanan. Dapat dilihat

dari gambar diatas rute terbaik adalah Chicago- kankakee-Paxtron- Rantoul- Urbana yang

membutuhkan waktu perjalanan 160 menit, dan pilihan terbaik kedua adalah rute Chicago-

Dwight-Urbana yang membutuhkan waktu 170 menit. Rute melalui boomiongton

membutuhkan waktu sekitar 200 menit.

Contoh 4.2

Gambar 4.3 Menggambarkan grafik linear yang merepresentasikan jadwal masalah

pembangunan rumah susun. Setiap panah menggambarkan aktivitas pekerjaan dan

dilengkapi dengan waktu dalam jam, Arah panah menggambarkan urutan pekerjaan yang



harus dilaksanakan. Sebagai contoh pembuatan rangka tidak bisa dikerjakan sebelum

pembuatan lantai diselesaikan tetapi boleh dimulai sebelum penyelesaian kabel listrik dan

pipa.

Gambar 4.3 Model grafik linear suatu rencana konstruksi

Contoh 4.3

Permasalahan yang dihadapi oleh seorang kontraktor adalah memasang sebuah

peralatan di dalam sebuah sungai datar yang ambang batas ainya telah melebihi batas

normal yang dapat mengakibatkan banjir. Kontraktor tersebut harus memilih dari 3 pilihan

yang ada :

1. Memindahkan peralatan

2. Meningalkan peralatan di area tersebut dan membangun platform pelindung

3. Meninggalkan peralatan di area yang tak terlindungi



Gambar 4.4 adalah grafik linear dari masalah dalam mengambil keputusan di atas.

Tipe dari grafik linear ini biasa disebut Decision tree.

Gambar 4.4 Model grafik linear untuk masalah keputusan kontraktor

4.4 KONSEP PEMODELAN MATEMATIS

Model matematik mengandung informasi yang digambarkan dalam suatu bentuk

spesifik dari suatu masalah yang ada. Model matematik dapat dipertimbangkan

dikembangkan menjadi beberapa nomor komponen modeling. Tipe komponen modeling

adalah :

1. Descriptive komponen

2. Schemative komponen

3. Symbolic Definition Komponen

4. Matematik komponen

Gambar 4.5 Komponen dasar dari suatu model matematis



Sebagai ilustrasi dari model matematik proses dapat dilihat di bawah ini

Modelling komponen 1 : Pendeskripsian dari masalah dan tujuan.

Sebuah batang lurus yang mempunyai panjang terbuat dari material elastis, batang tersebut

tergantungvertikal dari tumpuan dan membawa beban triaksial

Modellling komponen 2 : arti simbol

A = titik penghubung dari suatu batang menuju tumpuan

B = titik ujung dari batang

L = panjang batang , dalam inchi

Ax

= deformasi

Modelling komponen 3

= cross section area dari batang

E = Modulus yong

P = Gaya axial

= tekanan batang

= regangan batang

Modelling komponen 4 : Formula matematik dari sifat batang



Komponen dari modelling 4 adalah formulasi matematik dari teknologi

pendeskripsian dari sifat batang. Pemilihannya bergantung pada tingkat teknologi yang

tersedia dan diketahui oleh pembuat model dan juga yang relevan untuk mengahadapi

masalah yang ada.

Modelling komponen 5 : Formula matematik dari interaksi komponen sistem

L = ub-ua

Ua = 0

P=Pb

Pa= pb

Metode komponen 5 menyatakan sistem struktur terkait dengan kompnen dari parameter

batang dan titik parameter.

Modelling Komponen 6 : asal sistem matematik dari respon sistem

Dari komponen 4 AxEPLL =

Dari komponen 5 suL '=

P=Ps

Komponen modeling 6 adalah pernyataan yang mengindikasikan bagaimana pemodel

bermaksud untuk membaca sistemnya

Modelling komponen 7 : formulasi matematika dari masalah pendesainan

=AxE

bLPbu ''

Sehingga,



=

bLPAxE ' a constant

Komponen modelling 7 adalah formulasi matematika yang mengekspos design

variabel Ax dan E. Pemodel sekarang dapat menetapkan kriteria desain untuk mengetes

apakah desainnya sesuai atau tidak.

Total dari model matematik untuk masalah desain dirangkum dalam gambar di

bawah ini. 7 Komponen digambarkan dalam berbagai jenis cara seperti perwujudan dari

tujuan atau fungsi model, ruang lingkup penyelidikan, batasan realita dan pengetahuan

pemodel akan teknologi

Gambar 4.6 Model matematis masalah perancangan sistem

4.5 PEMODELAN MATEMATIS: SISTEM BATANG GABUNGAN

Jika suatu persamaan dianggap sebagai suatu permodelan dari suatu kondisi atau

bagian, maka kumpulan persamaan dapat menggambarkan sebuah permodelan suatu

sistem. Kenyataannya, banyak sistem menggunakan bentuk sekumpulan persamaan secara

bersamaan, baik itu secara aljabar, fungsionil, diferensial atau integral.



Dalam beberapa kasus, setiap satu persamaan menunjukkan suatu kondisi yang

baru dimulai dengan mempertimbangkan komponen lain dalam permodelan sistem. Dalam

kasus lain, setiap persamaan menunjukkan suatu pembatasan baru dalam hubungan antara

kumpulan variable sistem.

Pengetahuan yang sangat dalam kedalam permodelan matematik dapat di dapatkan

jika macam-macam persamaan di kelompokkan ke dalam kumpulan dimana sekumpulan

persamaan focus ke dalam suatu tipe spesifik dari pembatasan sistem ( contohnya, sifat

komponen, sistem struktur, kesetimbangan sistem )

Dalam permodelan matematik dalam sistem engineering, setiap komponen sistem

mungkin memerlukan komponen permodelan yang di definisikan diatas dan di gambarkan

dalam gambar 4.6.

Sebagai contoh, dengan mempertimbangkan penggabungan sistem batang yang

ditunjukkan dalam gambar 4.7. Walaupun dalam penggabungan khusus sistem batang

dapat dipertimbangkan sebagai contoh yang sederhana dan memiliki nilai yang kecil dalam

aplikasi yang praktis, contoh yang akan ditunjukkan untuk menggambarkan suatu

pendekatan yang dapat di aplikasi kedalam permodelan oleh banyak sistem engineer.

Kenyataanya, beberapa dari program komputer yang hebat yang telah dikembangkan untuk

menganalisa jaringan struktur didasarkan pada permodelan matematik yang salah satunya

sangat mudah untuk ditunjukkan disini.

4.5.1 RUMUSAN MASALAH

Penggabungan sistem batang yang ditunjukkan dalam gambar 4.7 terdiri

dari 4 batang komponen 1, 2, 3 dan 4, yang dihubungkan oleh 3 batang horizontal

yang pendek A, B dan C, dimana batang A telah ditentukan. Pembuatan batang-

batang horizontal ini dapat dianggap sebagai potongan melintang yang kaku

sehingga batang vertikal dipaksa mengalami hanya deformasi aksial; oleh karena

itu, batang horizontal tetap horizontal dan dapat dianggap sebagai sambungan yang

individual dalam struktur.

Sistem ini dapat di bebani dengan beban sambungan PB dan PC di B dan

C, menghasilkan tegangan reaksi PA. Beban sambungan PB dan PC

Sebagai hasil sistem aplikasi beban, batang akan terbebani, menghasilkan

gaya axial P

dapat

dianggap sebagai input sistem.

1, P2,...,P4, dan batang akan mengalami deformasi sebesar u1, u2,..., u4.



beban dalam dan deformasi sistem akan mengakibatkan sambungan B dan C

mengalami pergeseran sebesar uB dan uC. Karena sambungan A adalah perletakan

kaku, pergeseran uA adalah nol. Pergeseran sambungan uB dan uC dapat

dianggap sebagai ukuran respon sistem terhadap beban input sistem.

Permasalahannya adalah untuk mengembangkan suatu permodelan

matematik yang dapat digunakan untuk menganalisa respon sistem dalam berbagai

macam kombinasi beban di B dan C. Ini didapati jika sekumpulan persamaan dapat

dikembangkan untuk menunjukkan respon parameter sistem uB dan uC sebagai

fungsi input parameter sistem PB dan PC

1. Sifat komponen. Respon batang ketika permasalahan terhadap beban axial di

pengaruhi oleh hukum fisik, biasanya di anggap sebagai equation of state.

.

4.5.2 KENDALA SISTEM

Beberapa pembatasan dalam struktur dapat diketahui sebagi berikut :

2. Kompatibilitas sistem. Hubungan geometrik yang ada antara perpanjangan

batang dan perpindahan dari sambungan.

3. Kesetimbangan sistem. Komponen kesetimbangan yang stabil dalam beban

statis.

4.5.3 PERILAKU KOMPONEN

Telah ditunjukkan bahwa hubungan yang ada antara gaya axial Pi dalam

batang dan perpanjangan ui (4.1)

:

Dimana Ei adalah modulus young dari material yang digunakan dalam

batang i dalam pon per inch persegi, Ai adalah luas area batang i dalam inch persegi

dan Li adalah panjang batang dalam inch. Dalam ilmu teknik yang berhubungan

dengan struktural, ki adalah koefisien kekakuan batang i dan ditunjukkan dalam

satuan gaya batang per satuan pergeseran (lb/in). Koefisien kekakuan ki

iiii

iii ukuL

AEP ==

menunjukkan kekakuan batang i dan merupakan fungsi dari suatu material, luas

area dan panjang.



Untuk dapat menyelesaikan permodelan batang, sebuah tanda angka-angka

perlu dikembangkan untuk persamaan 4.1. Karena batang mengalami perpanjangan

ketika gaya axial meregang dan memendek ketika gaya axial menekan dan negatif

ketika dalam menekan. Dengan cara yang sama, ui bernilai positif ketika batang

mengalami perpanjangan dan bernilai negatif ketika mengalami pemendekan.

Satu persamaan dapat digunakan untuk menunjukkan respon dari tiap-tiap ke 4

batang dalam struktur yang telah diberikan.

P1 = k1u1 P2 = k2u2 P3 = k3u3 (4.2)

P4 = k4u

=

4

3

2

1

4

3

2

1

4

3

2

1

000000000000

uuuu

kk

kk

PPPP

4

Dalam matrik angka-angka, persamaan 4.2 menjadi

(4.3)

Menjadi, P(4x1) = K(4x4) u(4x1) (4.4)

Dimana

P(4x1) = kolom matrik dari komponen gaya axial

u(4x1) = kolom matrik dari komponen deformasi axial

K(4x4)

Menyambungkan batang-batang bersamaan untuk membentuk sistem

struktur memerlukan pengembangan tanda matematik untuk melakukan

kompatibilitas geometrik antara batang yang mengalami perpanjangan dan

sambungan yang mengalami pergeseran. Kompatibilitas sistem dapat dipastikan

jika tiap batang terus terhubung kesambungan walaupun sambungan mengalami

= matrik diagonal dari komponen kekakuan; bentuk

diagonalnya menunjukkan kebebasan dari keempat

persamaan

4.5.4 KESESUAIAN SISTEM



pergeseran. Kita anggap pergeseran kebawah sambungan ditunjukkan oleh nilai

positif dan pergeseran keatas oleh nilai negatif. Kemudian kondisi kompatibilitas

geometrik antara pergeseran sambungan dan perpanjangan batang dapat

ditunjukkan oleh sekumpulan persamaan :

u1 = uA + uB

u2 = uA + uB

u3 = uB + uC

u4 = uA + uC (4.5)

Karena sambungan A diasumsikan kaku, uA = 0, dan persamaan diatas dapat

dengan mudah menjadi :

u1 = uB

u2 = uB

u3 = uB + uC

u4 = uC

=

'''

101110011011

4

3

2

1

C

B

A

uuu

uuuu

(4.6)

Dalam matrik, persamaan 4.5 menjadi

(4.7)

Menjadi, u(4x1) = (4x3) u(3x1) (4.8)

Dimana

u(3x1) = kolom matriz pergeseran sambungan

(4x3) = matrik segi empat dari koefisien yang menghasilkan pergeseran

relatif dalam perkalian matrik dengan u

Karena beban yang dipakai P

(3x1)

. 4.5.5 KESEIMBANGAN SISTEM

B dan PC adalah statis, sistem ada dalam

persamaan jika jumlah aljabar beban yang bekerja di setiap sambungan struktur

bernilai sama dengan nol. Gambar 4.8 menunjukkan gaya yang bekerja di struktur



yang ada. Gaya axial batang ditunjukkan sebagai gaya rentang dan gaya pada

sambungan melengkung ke bawah. Kita anggap lengkungan ke bawah karena gaya

pada sambungan bernilai positif dan lengkungan ke atas karena gaya pada

sambungan bernilai negatif. Persamaan berikut dapat ditunjukkan sebagai berikut.

Di sambungan A :PA + P1 + P2 + P4 = 0 Di sambungan B :PB - P1 - P2 + P3 = 0

Di sambungan C : PC - P3 - P4 = 0 (4.9)

Mengatur kembali hubungan untuk memisahkan beban pada sambungan

yang ada dari komponen beban batang menghasilkan

PA = - P1 - P2 - P4 PB = + P1 + P2 - P3 PC = P3 + P4

=

4

3

2

1

110001111011

'''

PPPP

ppp

C

B

A

(4.10)

Dalam matrik

(4.11)

Dengan membandingkan matrik koefisien dari persamaan 4.11 dengan matrik

koefisien dalam persamaan 4.7, kita dapatkan

P(3x1) = T(3x4) P(4x1) (4.12)

Dimana P adalah matrik kolom dari gaya sambungan dan Tadalah matrik

transpose dari ; sehingga, baris dan kolom saling menggantikan.

4.5.6 MODEL SISTEM

Permodelan matematik yang lengkap dari gabungan sistem batang didapat

dengan mengkelompokkan persamaan 4.4, 4.8 dan 4.12 bersama-sama sehingga

didapatkan :

4 persamaan bagian :



P(4x1) = K(4x4) u(4x1)

(4.4)

4 persamaan kompatibilitas :

u(4x1) = (4x3) u(3x1)

(4.8)

4 persamaan kesetimbangan :

P(3x1) = T(3x4) P(4x1) (4.12)

Persamaan 11 berisi 14 variable sistem P1, P2, P3, P4, u1, u2, u3, u4, PA, PB, PC, uA, uB dan uC. sebagai solusinya, 3 variable harus di spesifikkan.

Dalam contoh ini, uA = 0 dan PB dan PC diketahui dari kondisi beban yang

diketahui.

Lebih jauh, dengan melakukan substitusi yang simpel, permodelan

matematik dapat dikembangkan untuk menunjukkan hubungan antara respon sistem

vektor u dan input sistem vektor P. Sehingga, dengan menyubstitusi persamaan

4.4 kedalam persamaan 4.12, sehingga didapat :

P = TKu

Kemudian, menyubstitusi persamaan 4.8 kedalam persamaan ini

P = (TK)u (4.13)

Dimana memerlukan permodelan matematik.

Persamaan 4.13 menunjukkan hubungan antara P dan u dalam

penggabungan sistem batang. Jika u ditentukan, P dapat dihitung langsung dari

persamaan 4.13. jika P ditentukan, u dapat dihitung dari persamaan matrik berikut

:

u = (TK)-1

=

3

2

4

3

2

1

'''

101110011011

000000000000

110001111011

'''

uuu

kk

kk

PPP A

C

B

A

P (4.14)

Dalam bentuk tulisan tangan, persamaan 4.13 menjadi

Dengan menyelesaikan perkalian matrik,

=

3

2

43

321

121

'''

101110011011

000

0

'''

uuu

kkkkk

kkk

PPP A

C

B

A



Didapatkan

+

++

++

=

3

2

4334

332121

421421

'''

'''

uuu

kkkkkkkkkkkkkkkk

PPP A

C

B

A

(4.15)

Persamaan 4.15 memiliki 3 persamaan aljabar sebagi berikut :

PA = (k1 + k2 + k3)uA (k1 + k2)uB k4uC

(4.16) PB = (k1 + k2)uA + (k1 + k2 + k3)uB k3uC (4.17) PC = k4uA k3uB + (k3 + k4)uC (4.18)

Karena uA = 0, persamaan ini dapat disederhanakan menjadi :

PA = (k1 + k2)uB k4uC (4.19) PB = (k1 + k2 + k3)uB k3uC (4.20) PC = k3uB + (k3 + k4)uC (4.21)

Sehingga, diberikan PB dan PC, uB dan uC. Dapat ditentukan dengan

menyelesaikan persamaan 4.20 dan 4.21. Reaksi beban sambungan PA

+++

=

C

B

C

B

uu

kkkkkkk

PP

''

''

433

3321

dapat

dihitung dari persamaan 4.19. Dalam matrik, persamaan 4.20 dan 4.21 dapat ditulis

sebagai berikut

(4.22)

Dan solusinya adalah sebagai berikut

+++

=

C

B

C

B

PP

kkkkkkk

uu

''

'' 1

433

3321 (4.23)

Dimana menunjukkan hasil akhir input-output dari respon permodelan.

Invers matrik ini memasukkan semua 3 jenis pembatasan sistem dalam masalah :

sifat komponen, kompatibilitas sistem dan kesetimbangan sistem dan menunjukkan

material yang digunakan sebagai batang, geometri dan kesetimbangan struktur.

Sehingga, untuk desain struktur yang diberikan, matrik invers ini tetap konstan dan

permodelan matematik dalam persamaan 4.23 dapat digunakan untuk

menyelesaikan pergeseran sambungan uB dan uC untuk berbagai kumpulan beban

sambungan PB dan PC Permodelan ini dapat digunakan dalam prosedur untuk mendesain sebuah

struktur. Properti dari komponen struktural dan konfigurasi dapat dipilih dan uji

.



respon melalui permodelan. Jika respon tidak memenuhi kriteria, properti dari

komponen struktural dan konfigurasi harus diganti dan analisa harus diulang.

4.5.7 CONTOH NUMERIK

Sebagai contoh, mengingat kasus spesifik yang ditunjukkan gambar 4.9.

Sesuai dengan persamaan 4.23,

=

85

5.54412

'' 1

B

B

uu

Oleh karena itu,

=

=

.32.2.19.1

85

24.008.008.011.0

''

inin

uu

B

B

Dan PA = -8uB 1.5uC = - 13 lb

Jika beban diganti maka PB = 6 lb dan PC

=

=

.88.2.46.1

106

24.008.008.011.0

''

inin

uu

B

B

= 10 lb, solusi yang baru dapat dihitung

sebagai berikut :

Dan PA = -8uB 1.5uC

Dalam banyak manajemen engineering dan situasi keputusan tidak jelas untuk

diputuskan dan/atau dengan teliti perumusan permasalahn dapat dimunculkan. Dalam

kasus ini engineer harus membuat sebuah perumusan dan permodelan sistem yang khusus

jika keputusan harus ditetapkan. Sebagai contoh pendekatan ini, anggap permodelan

matematik dengan pendekatan untuk permasalahan area sekumpulan gedung-gedung dari

= 16.00 lb

Grafik linear dan perumusan matrik topologi dari penggabungan masalah

batang dimungkinkan dan sangat berguna sekali sebagaimana dasar logika untuk

perumusan automatis dari permasalahan untuk solusi dengan digital komputer.

4.6 PENDEKATAN PEMODELAN MATEMATIS UNTUK INSTALASI

PENGADUKAN BETON



beton disebutkan dengan jelas sebagai bagian dari permasalahan perencanaan daerah yang

dijelaskan dalam chapter 1.

Diperlukan ketelitian mengingat desain dan opersai dari sekumpulan gedung-

gedung dari beton berhubungan dengan besarnya beton yang diperlukan dalam proyek.

Jika diperlukan beton dalam jumlah yang besar lebih dari waktu yang ditentukan,

kesempatan akan muncul untuk meningkatkan kapasitas produksi dan untuk menyadari

ekonomi dalam mendapatkan beton. Para engineer kemudian dapat diperlukan untuk

mengembangkan secara matematik ekonomi dan contoh permodelan simulasi untuk

keseluruhan proses dan untuk mengembangkan kebijakan manajemen untuk operasi

mereka.

Secara umum, permodelan matematik akan diperlukan untuk fitur sistem sebagai

berikut :

1. System component and technology models. Permodelan ini menjelaskan angka, tipe,

ukuran dan karakteristik dari bangunan secara keseluruhan termasuk dalam usaha

mendapatkan beton berhubungan dengan sekumpulan gedung. Sebagai tambahan,

komponen permodelan teknologi akan menjelaskan perubahan dalam proses produksi

material.

2. The Procurement process structure definition models. Permodelan ini menjelaskan cara

yang diambil oleh macam-macam material (pasir, aggregate, semen, additif, beton, dan

lain-lain) melalui bermacam komponen sistem dari sekumpulan gedung. Tergantung

dari persoalan yang ada, cara yang akan didefinisikan dari sumber untuk tujuan akhir.

3. The management policy models. Permodelan ini menjelaskan bermacam tindakan yang

diambil ketika kondisi tertentu muncul, atau memberikan criteria untuk memilih

alternative ketika ada beberapa pilihan. Permodelan ini harus focus kedalam fitur

inventaris dari persediaan material, memulai dan mengakhiri pencampuran beton,

dimana kecepatan penggalian barang tambang meningkat dan persediaan barang

tambang dapat tergantikan dan seterusnya.

4. System response models. Permodelan ini menunjukkan karakteristik dari jumlah total

usaha mendapatkan sistem dalam sekumpulan gedung yang terdapat masalah dalam

pertimbangan. Beberapa lebih fokus terhadap karakteristik waktu dari sistem, seperti

waktu respon untuk mengganti campuran beton, mengkosongkan dan menggantikan

persediaan dan waktu lenggang. Beberapa akan fokus dalam permasalahan manajemen

yang berhubungan dengan biaya produksi dan kemungkinan terjadinya tambahan dan



pengorbanan untuk menghilangkan kemacetan dalam sistem atau untuk meningkatkan

produktifitas.

Pengembangan permodelan matematik akan menghasilkan analisa dari sekumpulan

gedung dengan menunjukkan dasar dari langkah-langkah fungsional dalam program

komputer. Material berikut dimaksudkan untuk menggambarkan pendekatan terhadap

permodelan matematik dari sekumpulan gedung tetapi bukan usaha untuk

menetukantingkat dari permodelan atau menunjukkan permodelan yang lengkap.

Sekumpulan gedung terbuat dari beton memiliki sekumpulan komponen berat yang

dihubungkan dengan sistem dari belt conveyer, feed chutes dan hoppers. Bentuk layoutnya

dapat dilihat pada gambar 4.10.

Komponen gedung yang ditunjukkan dalam simbol dengan menghubungkan vektor

atribut untuk menjelaskan secara fisik dan karakteristik fungsional dari komponen. Sebagai

contoh, tempat penyimpanan semen dapat ditunjukkan denagn simbol TEMPAT

PENYIMPANAN SEMEN. Bermacam atribut dari tempat penyimpanan dapat menarik

perhatian : volumenya, jumlah kapasitas semen yang dapat ditampung dan keadaannya saat

tempat penyimpanan itu berisi semen. Atribut ini dapat ditandai dengan posisi vektor N x l

yang disebut TEMPAT PENYIMPANAN SEMEN (N) atau diberikan simbol yang unik

untuk petunjuk. Bangunan pencampur beton akan memiliki kapasitas MIX VOLUME,

waktu untuk memuat MIX LOAD TIME, waktu pencampuran MIX TIME dan waktu

pengosongan MIX DUMP TIME. Waktu pencampuran dapat dianggap tetap atau dapat

dianggap waktu probabilitas tergantung pada kebiasaaan operasi pencampuran dan tingkat

detail permodelan dan permasalahan yang memerlukan solusi. Dengan cara yang sama,

setiap komponen ditunjukkan pada gambar 4.10 dapat ditunjukkan sehingga sekumpulan

simbol dan atribut vektor dihasilkan.

Arus proses material dihubungkan dengan properti dari belt conveyer, feed chutes

dan bagian mekanikal lainnya. Arus ini dapat ditunjukkan sebagai waktu teergantung pada

persamaan dengan batas kapasitas. Sebagai contoh, the Ith aggregat belt conveyer BELT

CONVEYER (I) akan memiliki karakteristik seperti panjang, lebar dan inklinasi,

sebagaimana menunjukkan rata-rata volume atau satuan berat per satuan waktusebagai

fungsi dari kecepatan tali dan penyebaran horsepower yang ada. Terhadap perubahan

efisiensi peralatan, kondisi aggregat yang besar dalam tali, feed dan sebagainya, kecepatan

rata-rata dapat merupakan sebuah variabel dengan probabilitas distribusi khusus yang

dapat ditunjukkan dalam cara dan standar deviasi. Observasi lapangan dalam peralatan

yang sama dapat menghasilkan data mentah untuk mendefinisikan karakteristik model



khusus. Untuk proses pengantaran semen dan beton, ketidak bersambungan arus properti

harus diasumsikan sebagai fungsi waktu.

Pernyataan kebijakan manajemen dapat dihubungkan dengan kondisi dari keadaan

atau bagian sistem. Sebagai contoh, jika tingkat semen didalam tempat penyimpanan

semen, CEMENT BIN LEVEL (T), dibawah nilai tertentu, CEMENT BIN LEVEL (A),

feed chute, CEMENT FED CHUTE, dari tempat penyimpanan semen harus diaktifkan

oleh operator untuk waktu tertentu, DELTA TREFILL, untuk menjamin bahwa tempat

penyimpanan semen selalu terisi penuh. Pernyataan kebijakan untuk situasi ini dapat

ditunjukkan dalam bentuk :

Jika CEMENT BIN LEVEL (T) CEMENT BIN LEVEL (A) maka diaktifkan

CEMENTFEDCHUTE untuk waktu DELTA

TREFILL

Pernyataan kebijakan yang sama dapat dikembangkan untuk setiap poin keputusan

dalam operasi sekumpulan gedung. Gedung yang terbuat dari beton dimaksudkan untuk

meproduksi jumlah total beton, TOTAL CONCRETE, diluar waktu konstruksi

OPERATION LIFE. Mendapatkan jumlah permintaan ORDER SIZE untuk tiap tipe

pencampuran, seperti MIX TYPE (I). Kenyataannya, ORDER SIZE adalah fungsi dari

waktudan macam-macam tipe pencampuran beton memerlukan proporsi yang berbeda dari

aggregat, pasir dan semen.

Sekalinya variabel terpenuhi dan barang telah teridentifikasi, sejumlah hubungan

dapat dikembangkan berdasarkan pada simbol kedalam persamaan fungsional sistem.

Sebagai contoh, dari pertimbangan yang berlanjut, Jumlah detail yang diperlukan

dan jangkauan permodelan sistemyang dikembangkan akan menjadi fungsi dari

permasalah yang didefinisikan dan objektif. Bermacam-macam alternatif yang ada untuk

kedua permodelan dalam tingkat detail dan kebiasaan dimana parameter telah

dikarakteristikkan. Sebagai hasil dari permodelan menjadi pernyataan formal dari sistem

dan permasalahan sistem.

Bagian awal permodelan untuk waktu produksi penggabungan, MIXER

PRODUCTION TIME, untuk permintaan Nth dari ORDER SIZE(N) dapat diberikan oleh

= CTIONTIMEMIXERPRODU

IDLETIMEE)MIXDUMPTIM MIXTIME ME(MIXLOADTI x MIXVOLUME

N)ORDERSIZE( +++



Dimana IDLETIME adalah jumlah waktu selam proses waktu untuk pemesanan

dimana sekumpulan gedung tidak dilayani oleh truk pengantar di tempat pemuatan.

Akibatnya, IDLETIME adalah fungsi dari ukuran lebar truk, TRUCKFLEETSIZE dan

karakteristik dari circle pengantar dan operasi beton yang mengalir dilapangan.

Model yang ada yang engineer kembangkan harus cocok dengan prosedur sistem

analisis yang ada dan didukung oleh data yang relevant ke dalam permasalahan khusus

dalam pertimbangan.



BAB 5

KONSEP OPTIMASI

5.1 PROSES OPTIMASI

Proses optimasi adalah proses siklis yang terdiri dari kegiatan perancangan, analisis

dan penyusunan peringkat alternatif pemecahan yang berlangsung berkesinambungan dan

saling mempengaruhi. Dalam kerangka pendekatan sistem, telah dikembangkan beberapa

metode dan prosedur untuk membantu pengambil keputusan dalam mencari pemecahan

yang optimal

1. Menentukan ruang lingkup permasalahan.

2. Menemukan solusi awal.

3. Mengembangkan system design model.

(menjelaskan tentang the design characteristics and the interactions of the system

requirements; berupa model grafis, matematis, ataupun fisis).

4. Analisis

5. Evaluasi solusi

6. Urutkan masing-masing alternatif solusi

5.2 MOTIVASI DAN KEBEBASAN MEMILIH

Untuk memungkinkan optimasi, seorang perekayasa harus mempunyai keinginan

atau setidak-tidaknya rangsangan untuk mencari pemecahan terbaik. Motivasi ini harus

datang dari kebutuhan untuk memanfaatkan bahan dan sumber daya secara efisien guna



meningkatkan kualitas kehidupan. Derajat keberhasilan dalam optimasi sering kali

ditentukan oleh sejauh mana si perancang merasa termotivasi untuk menemukan

pemecahan yang optimal.

5.3 TUJUAN, SASARAN, DAN KRITERIA

Maksud proses optimasi adalah menentukan sistem yang memungkinkan

pengambil keputusan untuk mencapai tujuan dan sasaran yang diterapkan sedekat

mungkin. Derajat pencapaian tujuan dan sasaran harus diukur dengan seperangkat kriteria

yang spesifik. Oleh karena itu, mutlak perlu bahwa tujuan, sasaran dan kriteria suatu

masalah ditetapkan secara jelas selama tahap penentuan batasan (pendefinisian) masalah.

Tujuan harus benar-benar mencerminkan maksud akhir dari mereka yang mempunyai

kepentingan langsung ataupun tak langsung dengan masalah. Sebagai contoh, pelajarilah

masalah perancangan sebuah gedung bertingkat tinggi. Sebagai contoh masalah

perancangan sebuah gedung bertingkat tinggi.

Masalah yang muncul tidak hanya melibatkan soal teknologi saja dan dapat dibagi

menjadi dua masalah yang luas:

1. Intern : Masalah yang berhubungan dengan kebutuhan akan ruang di dalam gedung

yang terbatas serta persyaratan pelayanan dan lingkungan yang bersangkutan.

2. Ekstern : Masalah yang berhubungan denga tuntutan yang ditimbulkan oleh

bangunan terhadap lingkungan politik, sosial dan ekonomi setempat dimana

bangunan tersebut dibangun.

5.4 OPTIMAL

Pemecahan yang optimal biasanya didefinisikan sebagai pemecahan terbaik secarqa

teknis yang dicapai tanpa mengkompromikan tujuan dan sasaran apa pun. Ini

menggambarkan pemecahan ideal yang memungkinkan dicapainya semua tujuan dan

sasaran. Dalam kenyataan, pemecahan seperti ini jarang ada. Sifat permasalahan

perekayasaan selalu saja melibatkan kepentingan-kepentingan yang saling bertentangan.



Oleh karena itu, proses optimasi hanyalah menghasilkan pemecahan optimal , yaitu

pemecahan terbaik yang dapat dicapai dalam batas-batas kendala perancangan dan

teknologi.

5.5 SUBOPTIMASI

Kualitas dan prestasi bagiam-bagian komponen ini kemudian dikendalikan dengan

seperangkat spesifikasi yang menetapkan tujuan dan sasaran bagi setiap komponen. Proses

mengoptimalkan satu komponen dari sebuah sistem menurut bagian kumpulan (subset)

tujuan, sasaran dan kriteria dinamakan suboptimasi.

5.6 METODE OPTIMASI

1. Pendekatan Analitis (mathematical Programming)

Aplikasi hanya untuk jumlah perintah sistem problem (berupa variabel). Misal,

x1, x2, , xn = Desain permasalahan

at = Nilai satu unit xt untuk seluruh sistem

maka jumlah nilai seluruh sistem dalam fungsi matematis:

n C = at xt

i=1

Batasan sistem :

Batas bawah G1 = (x1, x2, , xn) / a1

Batas atas H1 = (x1, x2, , xn) / b1

Persamaan P1 = (x1, x2, , xn) = c1

Perkiraan Q1 = (x1, x2, , xn) ~ d1



2. Pendekatan Kom

Rangkuman Bab 1-8

Documents

Transcript of Rangkuman Bab 1-8