Rangkaian RLC

RANGKAIAN RLC

(RL.2)

I. TUJUAN

1. Memahami rangkaian indikator dan kapasitor secara seri

2. Mencari frekuensi resonansi f0 dari kurva resonansi, pengukuran lebar pita

3. Menentukan besaran selektifitas Q

II. DASAR TEORI

Rangkaian RLC adalah rangkaian yang terdiri dari resistor, induktor, dan kapasitor dalam

rangkaiannya dan akan menghasilkan arus dalam rangkaian yang mempunyai beda fase

terhadap tegangan. Resistor berfungsi sebagai pengatur besarnya resistivitas pada

rangkaian, induktor adalah lilitan kawat yang dapat memiliki krem, yaitu isi feromagnetik

atau paramagnetik untuk memperkuat medan magnet, dan kapasitor adalah komponen

listrik yang digunakan untuk menyimpan muatan listrik. Rangkaian RLC umumnya

dipasang secara seri yang disebut rangkaian seri RLC. Karena seri, maka arus yang

mengalir pada ketiga komponen adalah sama besar, meskipun besar hambatan masing-

masing tidak sama. Rangkaian RLC dapat digambarkan sebagai berikut.

Gambar 1.

Rangkaian RLC

Resonasi pada rangkaian seri RLC

Ada tiga kemungkinan sifat rangkaian yang dapat terjadi pada RLC yaitu :

1

1. Reaktansi induktif rangkaian lebih besar daripada reaktansi kapasitif rangkaian XL < XC

sehingga bernilai negatif, atau sudut fase bernilai negatif, dalam hal ini

tegangan mendahului arus dan rangkaian disebut bersifat kapasitif. Seperti yang

ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.

Gambar 2.

Rangkaian yang bersifat kapasitif

2. Reaktansi induktif rangkaian lebih besar daripada reaktansi kapasitif rangkaian

XL > XC sehingga bernilai positif, atau sudut fase bernilai positif. Dalam

hal ini, tegangan mendahului arus dan rangkaian disebut bersifat induktif yang

ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.

Gambar 3.

Rangkaian yang bersifat induktif

3. Reaktansi induktif rangkaian sama dengan rekatansi kapasitif rangkaian XL = XC. Sudut

fase bernilai nol dan impendansi rangkaian sama dengan hambatan rangkaian Z = R.

Dalam hal ini tegangan sefase dengan arus dan rangkaian disebut bersifat resistif. Dimana

2

XL

XL-XC<0

XC

XL

XL-XC>0

XC +

peristiwa ketika sifat induktif saling meniadakan dengan sifat kapasitif sehingga

rangkaian bersifat resistif disebut peristiwa resonansi.

Gambar 4.

Rangkaian yang bersifat resistif

Frekuensi resonansi rangkaian pada rangkaian seri RLC

Resonansi pada rangkaian seri RLC terjadi ketika reaktansi induktif sama dengan

reaktansi kapasitif. Dari sini kita dapat menentukan frekuensi sudut resonansi wr dan

frekuensi resonansi fr. Dimana syarat resonansi adalah XL = XC.

Keterangan :

fr = Frekuensi resonansi (Hz)

wr = Frekuensi sudut resonansi (rad/s)

L = Induktansi induktor (H)

C = Kapasitas kapasitor (F)

Kuat arus dan impendansi rangkaian seri RLC pada keadaan resonansi

Arus yang mengalir melalui rangkaian seri RLC dapat kita nyatakan dengan

persamaan di bawah ini :

3

XC

XL

R=Z

Gambar 5.

Grafik kuat arus listrik i terhadap frekuensi sudut w

Dari gambar di atas tampak bahwa kuat arus rangkaian mencapai nilai maksimum

ketika frekuensi arus bolak balik sama dengan frekuensi resonansi rangkaian. Hal ini dapat

kita buktikan dengan mengaliri persamaan sebelumnya. Ketika frekuensi sumber arus bolak-

balik sama dengan frekuensi resonansi rangkaian (w = wr) maka XL = XC sehingga :

Impendansi rangkaian Z = = R (nilai minimum)

Kuat arus rangkaian I = = R (nilai maksimum)

Jadi, ketika frekuensi arus bolak-balik sama dengan frekuensi resonansi rangkaian maka :

a. Impendansi rangkaian mencapai nilai minimum (terkecil), yaitu sama dengan

hambatan rangkaian (2 = R).

b. Kuat arus rangkaian mencapai nilai maksumum (terbesar) yaitu .

c. Daya disipasi rangkaian mencapai maksimum, yaitu p = i2 . R.

Besaran selektifitas (Q)

Rumus dari besaran selektifitas (Q) pada rangkaian seri RLC adalah :

Q =

III. ALAT

4

w

i

Im

wr

Satu set peralatan untuk percobaan rangkaian resonansi RLC.

IV. CARA KERJA

1. Rangkai peralatan sebagaimana gambar di bawah ini.

2. Hubungkan rangkaian dengan Generator Function.

3. Atur alat pengatur frekuensi pada skala frekuensi tertentu dari kecil ke besar.

4. Catat besar voltase pada kapasitor pada setiap frekuensi yang ditentukan pada 3.

5. Lakukan langkah 3 dan 4 untuk dua kapasitor yang lain.

6. Catat tegangan yang dihasilkan.

V. DATA PENGAMATAN

L = 0,1 H

No

Kapasitor C1 (C = 0,1 μF)

Hambatan

(Ω)

Voltase

(Volt)

Frekuensi

(Hz)

1 100 2,5 2821,66

2 150 2,5 2821,66

3 1000 2,5 2821,66

4 10.000 1,5 2821,66

5 27.000 1 2821,66

No Kapasitor C2 (C = 10 μF)

5

Hambatan

(Ω)

Voltase

(Volt)

Frekuensi

(Hz)

1 100 3,5 282

2 150 3,5 282

3 1000 3 282

4 10.000 2 282

5 27.000 1 282

No

Kapasitor C3 (C = 100 μF)

Hambatan

(Ω)

Voltase

(Volt)

Frekuensi

(Hz)

1 100 3,5 89

2 150 3,5 89

3 1000 3 89

4 10.000 2 89

5 27.000 1 89

VI. PERHITUNGAN DATA

1. Menghitung frekuensi

1.1 Untuk kapasitor yang pertama( )

C1= 0,1 F = 1 x 10-7F

L1 = 0,1 H

1.2 Untuk kapasitor yang kedua( )

6

C2= 10F = 1 x 10-5F

L1 = 0,1 H

1.3 Untuk kapasitor yang ketiga( )

C3= 100F = 1 x 10-4F

L1 = 0,1H

2. Menghitung Besar Induktansi Lilitan (L)

2.1 Untuk kapasitor yang pertama( )

C1=0,1μF=1x10-7F

2821,66Hz

2.2 Untuk kapasitor yang kedua ( )

=10μF=1x10 F

282,1Hz

7

2.3 Untuk kapasitor yang ketiga( )

=100μF=1x10 F

89Hz

Dari grafik diatas dapat diketahui bahwa :

Titik tertinggi ( ) = 2,5

8

Frekuensi resonansi ( ) = 2821,66 Hz

Grafik Frekuensi – Tegangan Kapasitor 2

Tegangan volt


Titik tertinggi ( ) = 3,5

Frekuensi resonansi ( ) = 282 Hz

Grafik Frekuensi – Tegangan Kapasitor 3

Tegangan volt


Titik tertinggi ( ) = 3,5 dan frekuensi resonansi ( ) = 89 Hz

9

VII. RALAT KERAGUAN

1. Ralat untuk fo

1.1 Kapasitor C1

(Hz) (Hz) (Hz) 2(Hz)

2821,66 2821,66 0 0

2821,66 2821,66 0 0

2821,66 2821,66 0 0

2821,66 2821,66 0 0

2821,66 2821,66 0 0

2 = 0

Ralat nisbi =

Kebenaran praktikum = 100%-0% = 100%

1.2 Kapasitor C2

2

282 282 0 0

282 282 0 0

282 282 0 0

282 282 0 0

282 282 0 0

2 = 0

Ralat nisbi =


10

1.3 Kapasitor C 3

Ralat untuk fo2

89 89 0 0

89 89 0 0

89 89 0 0

89 89 0 0

89 89 0 0

2= 0

Ralat nisbi =


2. Ralat Untuk L

Karena pada ketiga kapasitor ini kami menggunakan L yang sama yaitu 0,1 H,

maka :

0,1 0,1 0 0

0,1 0,1 0 0

0,1 0,1 0 0

0,1 0,1 0 0

0,1 0,1 0 0

Ralat nisbi =


3. Ralat Untuk V

11

3.1 Kapasitor C 1

(Volt) (Volt) (Volt) (Volt)

2,5 2,0 0,5 0,25

2,5 2,0 0,5 0,25

2,5 2,0 0,5 0,25

1,5 2,0 -0,5 0,25

1 2,0 -1,0 1,00

Ralat nisbi =


3.2 Kapasitor C 2

3,5 2,6 0,9 0,81

3,5 2,6 0,9 0,81

3 2,6 0,4 0,16

2 2,6 -0,6 0,36

1 2,6 -1,6 2,56

Ralat nisbi

Kebenaran praktikum = 100% -18,65 % = 81,35%

12

3.3 Kapasitor C 3

3,5 2,6 0,9 0,81

3,5 2,6 0,9 0,81

3 2,6 0,4 0,16

2 2,6 -0,6 0,36

1 2,6 -1,6 2,56

Ralat nisbi =

Kebenaran praktikum = 100%-18,65% = 81,35%

4 Ralat untuk R

Untuk ketiga kapasitor kami menggunakan R yang sama :

100 7610 -7550 57.002.500

150 7610 -7500 56.250.000

1000 7610 -6550 44.222.500

10000 7610 2350 5.522.500

27000 7610 19350 374.422.500

Ralat nisbi

13

Kebenaran praktikum = 100%-68,7% = 32,3%

VIII. PEMBAHASAN

Pada praktikum kali ini dilakukan pengukuran hambatan (R), tegangan atau voltase

(V), serta frekuensi (f) pada suatu rangkaian RLC yang disusun secara seri. Pengukuran yang

dilakukan sebanyak lima kali untuk tiga buah kapasitor. Hambatan yang dipergunakan

nilainya bervariasi, mulai dari 100 Ω, 150 Ω, 1 kΩ, 10 kΩ, 27 kΩ.

Pada kapasitor pertama (0,1 μF) diperoleh nilai tegangan atau voltase yakni masing-

masing 2,5 V, 2,5 V, 2,5 V, 1,5 V, dan 1 V. Setelah mendapatkan nilai dari hambatan serta

tegangan atau voltase, maka yang harus kita tentukan selanjutnya adalah nilai frekuensinya.

Nilai dari frekuensi dapat ditentukan dengan mempergunakan persamaan :

Dan setelah dilakukan perhitungan data, diperoleh nilai frekuensi untuk kapasitor pertama

adalah 2821,66 Hz. Pada kapasitor kedua (10 μF) diperoleh nilai tegangan atau voltase yakni

masing-masing 3,5 V, 3,5 V, 3 V, 2 V, dan 1 V. Setelah mendapatkan nilai dari hambatan

serta tegangan atau voltase, maka nilai frekuensi dapat ditentukan dengan mempergunakan

persamaan yang sama seperti halnya penghitungan frekuensi pada kapasitor pertama. Dan

diperoleh nilai frekuensi untuk kapasitor kedua adalah 282 Hz. Yang terakhir pada kapasitor

ketiga (100 μF) diperoleh nilai tegangan atau voltase yakni masing-masing 3,5 V, 3,5 V, 3 V,

2 V, dan 1 V. Setelah mendapatkan nilai dari hambatan serta tegangan atau voltase, maka

nilai frekuensi dapat ditentukan dengan mempergunakan persamaan yang sama seperti halnya

penghitungan frekuensi pada kapasitor pertama dan kedua. Dan diperoleh nilai frekuensi

untuk kapasitor ketiga adalah 89 Hz.

Disini dapat kita lihat adanya perubahan nilai tegangan atau voltase dari masing-

masing kapasitor pada rangkaian RLC. Dimana semakin besar hambatan yang ada pada

rangkaian RLC, semakin kecil tegangan atau voltase yang akan kita peroleh. Selain itu

perubahan dari frekuensi di setiap kapasitor sangat terlihat jelas. Kapasitor pertama memiliki

nilai frekuensi yang terbesar dan kapasitor ketiga memiliki nilai frekuensi terkecil. Hal ini

disebabkan karena frekuensi berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitor (C). Kapasitor

14

pertama yang memiliki kapasitas kapasitor 0,1 μF pasti akan memiliki nilai frekuensi yang

jauh lebih besar dibandingkan dengan kapasitor kedua yang memiliki kapasitas kapasitor 10

μF ataupun kapasitor ketiga yang memiliki kapasitas kapasitor 100 μF. Semakin besar

kapasitas suatu kapasitor yang digunakan, maka makin kecil frekuensinya. Hal ini sesuai

dengan persamaan :

, dimana fo berbanding terbalik dengan induktansi serta kapasitas kapasitor.

Selain melakukan perhitungan data untuk mencari frekuensi, pada praktikum kali ini

juga dilakukan perhitungan data untuk besar induktansi lilitan (L) menurut persamaan :

Setelah dilakukan perhitungan data, diperoleh hasil nilai dari masing-masing induktansi

lilitan (L) pada kapasitor pertama, kapasitor kedua, maupun kapasitor ketiga adalah sama

yakni 0,1 H. Nilai ini sesuai dengan besar induktansi lilitan yang dipergunakan pada

praktikum kali ini yaitu 0,1 H.

Dalam setiap pengukuran ataupun perhitungan data tidak ada yang pasti. Untuk

memperbaiki hasil pengambilan data maupun perhitungan data itu, maka data-data tersebut

perlu diralat dengan metode ralat keraguan. Dan setelah dilakukan ralat, hasil yang diperoleh

adalah sebagai berikut :

fo pada kapasitor pertama :

dengan kebenaran praktikum sebesar 100%.

fo pada kapasitor kedua :


fo pada kapasitor ketiga :


Untuk kapasitor pertama, kedua,maupun ketiga kami menggunakan L yang sama yaitu

0,1 H:


V pada kapasitor pertama :


V pada kapasitor kedua :

dengan kebenaran praktikum sebesar 81,35%.

V pada kapasitor ketiga :


15

Untuk kapasitor pertama, kedua,maupun ketiga kami menggunakan R yang sama :


Keraguan ini dapat terjadi karena beberapa faktor, antara lain :

1. Ketelitian praktikan

Ketelitian praktikan sangat mempengaruhi hasil pengukuran dan juga hasil perhitungan.

Apabila terjadi sedikit saja kesalahan pengukuran akibat kekurangtelitian praktikan, maka

secara otomatis akan terjadi kesalahan pula saat kita mengerjakan perhitungan data.

Ketidaktelitian praktikan misalnya saat melakukan pembacaan skala pada voltmeter. Pada

saat membaca skala pada voltmeter pandangan praktikan tidak tepat sehingga dapat

mempengaruhi pengukuran.

2. Penguasaan materi yang tidak baik

Dalam hal ini penguasaan materi sangat penting untuk mempermudah praktikan dalam

merangkai rangkaian RLC, sehingga apabila tidak dapat merangkai rangkaian dengan

benar maka percobaan ini tidak akan berhasil dan memperoleh data yang akurat.

3. Kerusakan alat

Kerusakan pada alat yang digunakan pada saat praktikum juga dapat mempengaruhi data

percobaan. Apabila alat yang dipergunakan rusak, maka data yang diperoleh akan

menjadi salah, sehingga dapat mempengaruhi perhitungan data dan hasil perhitungan

data.

IX. KESIMPULAN

Dari data-data diatas dapat ditarik beberapa kesimpulan, diantaranya adalah sebagai

berikut :

1. Rangkaian RLC adalah rangkaian yang terdiri dari resistor, induktor, dan kapasitor dalam

rangkaiannya dan akan menghasilkan arus dalam rangkaian yang mempunyai beda fase

terhadap tegangan.

2. Reaktansi induktif rangkaian lebih besar daripada reaktansi kapasitif rangkaian disebut

bersifat induktif.

3. Reaktansi induktif rangkaian lebih besar daripada reaktansi kapasitif rangkaian disebut

bersifat kapasitif.

4. Reaktansi induktif rangkaian sama dengan rekatansi kapasitif rangkaian, dalam hal ini

tegangan sefase dengan arus dan rangkaian disebut bersifat resistif.

16

5. Resonansi pada rangkaian seri RLC terjadi ketika reaktansi induktif sama dengan

reaktansi kapasitif. Dari sini kita dapat menentukan frekuensi sudut resonansi wr dan

frekuensi resonansi fr. Dimana syarat resonansi adalah XL = XC.

6. Ketika frekuensi sumber arus bolak-balik sama dengan frekuensi resonansi rangkaian (w

= wr) maka XL = XC sehingga :

Impendansi rangkaian Z = = R (nilai minimum).

Kuat arus rangkaian I = = R (nilai maksimum).

7. Pada kapasitor pertama (0,1 μF) diperoleh nilai tegangan atau voltase yakni masing-

masing 2,5 V, 2,5 V, 2,5 V, 1,5 V, dan 1 V. Setelah dilakukan perhitungan data, diperoleh

nilai frekuensi untuk kapasitor pertama adalah 2821,66 Hz.

8. Pada kapasitor kedua (10 μF) diperoleh nilai tegangan atau voltase yakni masing-masing

3,5 V, 3,5 V, 3 V, 2 V, dan 1 V. Setelah mendapatkan nilai dari hambatan serta tegangan

atau voltase, maka nilai frekuensi dapat ditentukan dengan mempergunakan persamaan

yang sama seperti halnya penghitungan frekuensi pada kapasitor pertama. Dan diperoleh

nilai frekuensi untuk kapasitor kedua adalah 282 Hz.

9. Pada kapasitor ketiga (100 μF) diperoleh nilai tegangan atau voltase yakni masing-masing

3,5 V, 3,5 V, 3 V, 2 V, dan 1 V. Setelah mendapatkan nilai dari hambatan serta tegangan

atau voltase, maka nilai frekuensi dapat ditentukan dengan mempergunakan persamaan

yang sama seperti halnya penghitungan frekuensi pada kapasitor pertama dan kedua. Dan

diperoleh nilai frekuensi untuk kapasitor ketiga adalah 89 Hz.

10. Semakin besar hambatan yang ada pada rangkaian RLC, semakin kecil tegangan atau

voltase yang akan kita peroleh. Selain itu perubahan dari frekuensi di setiap kapasitor

sangat terlihat jelas. Kapasitor pertama memiliki nilai frekuensi yang terbesar dan

kapasitor ketiga memiliki nilai frekuensi terkecil. Hal ini disebabkan karena frekuensi

berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitor (C).

11. pada praktikum kali ini juga dilakukan perhitungan data untuk besar induktansi lilitan (L)

menurut persamaan :

Setelah dilakukan perhitungan data, diperoleh hasil nilai dari masing-masing induktansi

lilitan (L) pada kapasitor pertama, kapasitor kedua, maupun kapasitor ketiga adalah sama

17

yakni 0,1 H. Nilai ini sesuai dengan besar induktansi lilitan yang dipergunakan pada

praktikum kali ini yaitu 0,1 H.

12. Setelah dilakukan ralat, hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut :

fo pada kapasitor pertama :


fo pada kapasitor kedua :


fo pada kapasitor ketiga :


Untuk kapasitor pertama, kedua,maupun ketiga kami menggunakan L yang sama

yaitu 0,1 H :


V pada kapasitor pertama :


V pada kapasitor kedua :


V pada kapasitor ketiga :


Untuk kapasitor pertama, kedua,maupun ketiga kami menggunakan R yang sama :


18

Rangkaian RLC

Documents

Transcript of Rangkaian RLC