RANGKAIAN LISTRIK DC.docx

8/18/2019 RANGKAIAN LISTRIK DC.docx

1/26

ANALISA RANGKAIAN ARUS SEARAH

Elektronika adalah teknik yang menerapkan kelakuan arus listrik yang mengalir dalam

suatu devais seperti pada tabung elektron dan devais semikonduktor dioda! transistor! op"amp!

gerbang elektronik! dll# akibat medan listrik maupun medan magnet! seperti Hall E$$e%t sensor

dan Hall E$$e%t s&it%h'

(alam elektronika! suatu devais komponen# elektronika bisa dikelompokkan men)adi

komponen pasi$ dan komponen akti$' Komponen pasi$! yaitu komponen elektronik yang tidak

terdapat sumber listrik sumber arus*tegangan#' +eberapa %ontoh komponen pasi$ adalah

hambatan! induktor! kapasitor! termistor! $otoresistor! saklar toggle! push"button! rotary#! relay!

moving %oil konektor! dll'

Sedangkan komponen akti$ adalah komponen elektronika yang memiliki sumber listrik

internal sumber tegangan! sumber arus#' +eberapa %ontoh komponen akti$ adalah devais

semikonduktor misalnya dioda! transistor! U,- uni )un%tion transistor#! .E- $ield e$$e%ttransistor#! op"amp! $ototransistor! tabung elektron! dll #' /enggunaan devais elektronika sering

kali lebih unggul dibandingkan dengan devais mekanik maupun elektromekanik' +eberapa

keunggulan devais elektronik tsb diantaranya adalah0

• pada devais elektronik tanggapan terhadap &aktu )auh lebih %epat dibandingkan

dengan devais mekanik apapun' 1ontoh0 Saklar elekronik dibandingkan dengan

saklar mekanik'

• tanggap terhadap perubahan besaran $isis seperti pada perbedaan suhu! gaya! &arna!

dll sehingga dapat dipergunakan sebagai sensor'

• dapat mengambil sinyal input listrik yang ke%il dan memperkuat sinyal tsb dengan

karakteristik yang sama! sehingga in$ormasinya tidak hilang'

• dapat memiliki si$at sebagai konduktor listrik pada suatu arah tertentu dan bersi$at

sebagai isolator pada arah yang lainnya'

(evais elektronika beroperasi berdasarkan ide pengontrolan arus dari partikel

bermuatan' (engan demikian material yang dipergunakan untuk devais elektronika harus

mampu menghasilkan sumber partikel bermuatan dan mudah dikontrol' /ada devais

semikonduktor partikel bermuatan itu adalah elektron dan hole! sedang pada tabung transistor

adalah elektron'

/erpindahan muatan ter)adi akibat dri$t dan di$usi' Arus dri$t adalah perpindahan

muatan akibat adanya medan listrik! sedangkan arus di$usi adalah perpindahan muatan akibat

distribusi muatan yang tidak uni$orm gradien konsentrasi muatan#'

/erkembangan elektronika itu demikian pesatnya! barangkali perkembangan elektronika

bisa ditandai dengan dengan penemuan tabung sinar katoda oleh Hittor$ dan 1rookes padatahun 2345'


2/26

/erkembangan ini terus belan)ut sampai saat ini sebagai akibat dari berbagai kontribusi

oleh para ilmu&an matematika! $isika! teknik dan para penemu lainnya' /erkembangan ini

diantaranya ditun)ukkan dalam tabel sbb0

-abel 2 Ringkasan /erkembangan -eknologi Elektronika

-a

hun

Inventor 1atatan

23

45

Hitt$or$ dan 1rookes 6empela)ari tabung sinar katoda

6a7&ell mengembangkan teori radiasi

elektromagnetik

23

38

-'A' Edison mengamati konduksi elektronik di

dalam vakum

23

33

Hert9 mendemontrasikan keberadaan

gelombang radio seperti yang diprediksi

oleh 6a7&ell

23

5:

,',' -ompson menentukan e*m dari elektron

25

;2

6ar%oni melakuan komunikasi &ireless di

lautan

Atlantik

Einstein menemukan e$ek $otolistrik

25

;<

.leming membuat tabung elektron yang

pertama! yaitu detektor dioda yang

meman$aatkan e$ek Edison

25

;4

(e.orrest menemukan trioda yang dipakai

sebagai

ampli$ier

25

2=

Amstrong regenerati$ detektor yang sensiti$ dan

os%ilator

25

=<

>&orykin menemukan tabung gambar

25

85

>&orykin menemukan $otomulti$lier

?atson"?att ide pembuatan RA(AR radio

dete%tion and

ranging#

25


3/26

25


4/26

=' osilator yang menghasilkan $rekuensi tinggi sebagai $rekuensi %arrier pemba&a#'

8' modulator yang ber$ungsi menggabungkan modulasi# gelombang bunyi agar dapat

ditumpangi oleh gelombang pemba&a'


5/26

o .isis otasi

2 6uatan

Listrik

1oloumb<

1#

e B " 2!4;= 7 10−19 1

= Gaya

Listrik

. ne&ton

N#

´ F 12=

1

4 πε 0

Q1

Q2

r2 ê

r

8 6edan

Listrik

E C*m! N*1 ⃗E=

F

Q

< Energi ? k?hD )oule ?B/ ∆ t

W =∫a

b

⃗F .⃗ dl=Q

1Q

2

4 π ε0

∫a

bê

r.⃗ dl

r2

Ker)a tidak bergantung pada

lintasan yang dilalui oleh muatan'

Ker)a yang dilakukan oleh muatan

dalam satu lintasan tertutup sama

dengan nol konservati$'

@ +eda

-egangan

beda

potensial#

C volt C#21=¿V 2−V 1=∫

V 1

V 2

dV =∫ E . ds

V ¿

ker)a yang dilakukan muatan listrik

untuk mela&an medan listrik E

untuk memindahkan satu unit

muatan dari titik 2 ke ='

4 Arus

Listrik

I ampere

A# B %oloumb*s

I =dq

dt

perpindahan muatan persatuan

&aktu

: (aya / ?att B ,*s / B V 2−V 1 . I 3 6edan

magnet

+ -

5

'

.luks

magneti%

?b Φ

∮B.ds

Sedangkan -abel 8 merupakan beberapa %ontoh komponen listrik pasi$! berikut notasi

dan simbul yang dipakai'

-abel 8 +eberapa Komponen /asi$

Komp

onen

No

tasi

Simbol Satuan Keterangan


6/26

Hamb

atan

R ohm B F C B R'I

Untuk R konstan ⇒

hambatan linear ohmi%#!

sedangkan )ika R tidak konstan

⇒ hambatan tak

linear non ohmi%#Kapas

itor

1 $arad B . I =C

dV

dt

Induk

tor

L henry B H V = L∫ idt

Konduktivitas Listrik

Elektron dalam metal terus"menerus bergerak! arahnya berubah )ika ter)adi tabrakan'Se%ara netto )umlah elektron yang berpindah pada suatu luas penampang besarnya nol

akibatnya arusnya )uga nol' 6udah atau sukarnya suatu bahan dialiri oleh arus listrik

bergantung pada konduktivitas listrik dari bahan tsb' Se%ara matematik relasi antara rapat arus

, (J = I A ) dengan medan listrik E# yang bersi$at linear yang dinyatakan sebagai0 , B E'(engan pemberian medan listrik ini akan berakibat elektron akan bergerak dengan ke%epatan

dri$t sebesar v B E! dengan 0 mobilitas elektron'Gambar berikut menun)ukkan N elektron pada konduktor sepan)ang L dengan luas

penampang A'

Konduktivitas listrik bergantung pada material yang digunakan!

suhu! tekanan dan besaran $isis lainnya'

Andaikan sebuah elektron diper%epat se%ara bebas selama &aktu ! elektron ini akan

bertabrakan dengan atom atau elektron lainnya! per%epatan elektron itu adalah0

a= F

m

eE

m


7/26

Untuk per%epatan konstan! ke%epatan elektronnya adalah0

v=eEτ

m

,ika kerapatan elektron di dalam konduktor itu adalah n! maka kerapatan arusnya

adalah0

J =nev=n e

2τE

m

Konduktivitas bahan bergantung pada )umlah elektron bebas dan &aktu tumbukan rata"

rata! yaitu0

σ =n e

2τ

m =ne

dengan 0 mobilitas'

(engan %ara lain! bisa diambil dari de$inisi kerapatan arus! yaitu

J = I A= !ev

LA =nev=neE=σE

(engan n 0 konsentrasi ele%tron n= ev

LA=

ev

V

J B ne 0 rapat muatan!

0 konduktivitas , B E Hukum hm'

B nev

Resistivitas

Resistivitas adalah kebalikan dari konduktivitas! "=1

σ sedangkan hambatan dari

suatu konduktor adalah integrasi dari resistivitas per unit luas penampang untuk sepan)ang

suatu konduktor tsb! #=∫ " A

dl ' Untuk konduktor uni$orm dengan pan)ang L! luas

penampang A! hambatannya adalah #= " l

A '

1ontoh0 /ada tembaga! diketahui0

)umlah elektron bebas n B 3'@M 1028

m−3 ! dan

hambat )enis"nya J B2':M 10−8 m atau

mobilitasny = 1

ne"=4,3$10−3 m2/Vs

Andaikan pada ka&at tembaga itu dialiri arus dengan0


8/26

kerapatan sebesar 2!;;M 10−4 A* m

2 artinya di ka&at itu ada medan listrik

sebesar

E B J , B2':M 10−6 C*m dan elektron bergerak dengan ke%epatan dri$t sebesar

v= J

ne=7,3$10

−5m/s

Sehingga dapat dihitung

&aktu rata"rata antar tumbukan sebesar τ =mv

eE=2,4$10−14 s

1ontoh0 /ada kondisi tipikal %ua%a normal ada medan listrik sebesar 2;; C*m yang arahnya

ke ba&ah menu)u pusat bumi#' -entukan muatan ekivalen di pusat bumi dan resistivitas

atmos$ir )ika total arus yang mengalir di atmos$ir itu ke bumi adalah sebesar =;;; A'

(ari medan listrik E= 1

4π ε0

Q

r2

artinya Q=4 π ε0 r2 E

diketahui )ari")ari bumi r B 4'


9/26

hukum hm! yaitu resistivitas tak bergantung konstan# terhadap medan listrik yang

diberikan atau arus kerapatan arus

E B J ,

atau

( V I )=( #A I )( I A )Sehingga persamaan ini dapat dinyatakan sebagai0

C B R I!

(alam rangkaian listrik! hukum hm dapat digambarkan sbb0

/ersamaan di atas ini digunakan untuk sinyal arus (1! sedangkan untuk sinyal A1!

vt# B R it#!

dengan C 0 tegangan (1! invarian terhadap &aktu!

vt# 0 tegangan A1! varian terhadap &aktu!

I 0 arus (1! invarian terhadap &aktu!

it# 0 arus A1! varian terhadap &aktu!

R 0 hambatan! suatu besaran konstan'

Ada banyak divais atau komponen yang tidak mengikuti hokum hm' +erdasarkan

hukum hm! hubungan antara tegangan dan arus bersi$at linear! )ika hubungannya tidak

linear! maka devais itu dikenal sebagai devais non"ohmik' Untuk divais ini representasi gra$is

diperlukan! seringkali dinyatakan sebagai kurva karakteristik C"I dari divais yang

bersangkutan'

/ada komponen RL1 pasi$! ada beberapa si$at yang perlu diingat! diantaranya adalah0

Hambatan adalah ukuran kemampuan dari suatu devais untuk mendisipasi energi

se%ara irreversibel /R B R i=#'

Induktansi adalah ukuran kemampuan dari suatu devais untuk menyimpan energi

dalam medan magnet ?L B Q L i=#'

Kapasitansi adalah ukuran kemampuan dari suatu devais untuk menyimpan energi

dalam medan listrik ?1 B Q 1 v=#'

Energi yang tersimpan dalam elemen listrik bersi$at kontinu terhadap &aktu'

Arus dalam induktor tidak boleh berubah sesaat -egangan pada kapasitor tidak boleh berubah sesaat'


10/26

/embahasan kapasitor dan induktor diberikan pada bab berikutnya'

1atatan

+eberapa hal yang perlu diperhatikan dalam elemen listrik! misalnya hambatan diantaranya

adalah Rating dan nilai standar'

2' Rating

Sebuah komponen ada batas ker)a operasinya! dinyatakan dalam rating! umumnya

dinyatakan dalam /ma7' ,ika dioperasikan mele&ati rating tsb maka komponennya akan

rusak' Untuk hambatan arus maksimum dinyatakan sebagai0

I ma'=√ ( ma'

#

sedangkan tegangan maksimum pada hambatan tsb adalah 0

V ma'= (ma' #

1ontoh0 R B 52 dan 2;;'

(isamping itu ada standar E48 dan E96'

Umumnya bahan yang digunakan untuk membuat hambatan adalah karbon! $ilm metal!

$ilm karbon dan &ire &ound' Hambatan &ire"&ound memiliki presisi tinggi ;';2 2# dan

dengan rating


11/26

daya yang )uga tinggi! namun ukurannya besar dan bersi$at indukti$ sehingga tidak

dapat digunakan untuk $rekuensi tinggi T2 kH9#'

Hambatan $ilm metal )uga memiliki presisi tinggi ;'2 2# dan relati$ stabil' Namun

bersi$at kapasiti$ sehingga tidak dapat digunakan untuk $rekuensi tinggi T 2 6H9#'

Sedangkan hambatan karbon relati$ umum digunakan! karena murah dan relati$ dapat

digunakan untuk berbagai rentang $rekuensi! namun tingkat ke"presisi"annya rendah @

=;# dan )uga relative tidak begitu stabil'

Nilai hambatan yang tersedia adalah ;!;2 hingga 2;2= dengan kemampuan daya

dari 2*3 &att hingga =@; &att dan dengan toleransi ;!;@ hingga =;' Standar nilai

menggunakan E=< @#! E


12/26

e' Single In Line SIL# net&ork

=' Hambatan Cariabel /otensiometer#

Nilai R menun)ukkan nilai maksimum dari hambatan variabel'

8' Elemen 1dS nilainya bergantung pada intensitas %ahaya yang

mengenai bahan tsb'


13/26

-egangan pada ground dipilih sebesar ; volt' Namun kadangkala tegangan a%uan tidak

sama dengan nol! biasanya disebut tegangan a%uan %ommon %ommon re$eren%e voltage#'

Se%ara skematik Ground ditun)ukkan seperti pada

Gambar =' Simbol Ground a# ground bumi! b# ground %hasis! %# %ommon

B. Rangkaian Listrik

Hambatan dapat dirangkai se%ara seri! paralel maupun rangkaian kombinasi' /ada

rangkaian kombinasi tidak dapat dikelompokkan sebagai rangkaian seri maupun paralel!

sehingga untuk menghitung*menganalisanya perlu teknik perhitungan tersendiri seperti

meman$aatkan hukum Kir%ho$$! atau menggunakan teorema rangkaian'

Rangkaian Seri

1iri komponen dipasang se%ara seri adalah arus yang mengalir pada masing"masing

komponen besarnya sama'

(V 3−V 2 )+( V 2−V 1 )=V 3−V 1

#1 I + #2 I = # s I ) # s= #1+ #2

Atau

V = * V i= I * #i

#s= * #i

,ika seandainya ada sebuah hambatan yang bernilai # +≫ #, ! dengan #, adalah

nilai hambatan lainnya! maka #s - # +

Rangkaian Pembagi Tegangan

/ada rangkaian seri dapat dipergunakan sebagai pembagi tegangan! seperti ditun)ukkan

pada gambar berikut'


14/26

Gambar 8! Rangkaian /embagi -egangan

(ari gambar di atas menun)ukkan bah&a arus yang mengalir pada #1 dan#2 sama besar!

sehingga0

V /t = #

1

#1+ #2 V ¿

Sedangkan )ika ada 8 buah #1 0#2 0dan#3 dipasang se%ara seri dengan sumber tegangan

V ¿ ! maka tegangan )atuh di hambatan #1 adalah0

V # 1= #

1

#1+ #2+ #3V ¿

1ontoh0

-entukan tegangan V 2 dari rangkaian pembagi tegangan berikut ini'

Gambar

,ika arus yang mengalir ke ground dari tegangan V 2 adalah I! maka berdasarkan hukum

hm0 V 2= I # 23 ! dengan #23= #

2 #

3

#2+ #3 ' Sedangkan dari tegangan sumber dapat

diperoleh C B IR ! dengan #= #1+ #23 ' (engan demikian C= diperoleh0

V 2= #

23

#1+ #23V

¿ #

2 #

3

#1 #2+ #2 #3+ #3 #1V

A

B

#1

V /t

#2

V ¿


15/26

Rangkaian Paralel

1iri pada komponen dipasang se%ara paralel adalah beda tegangan pada masing"masing

komponen besarnya sama'

R1 R2 R3Rp

Gambar @! Rangkaian Hambatan /aralel dan Hambatan Ekivalennya

/ada rangkaian paralel berlaku0

1

# 1=

1

#1

+ 1

#2

+ 1

#3

Rangkaian paralel sering digunakan sebagai rangkaian pembagi arus! berlaku 0

I 1 : I 2 : I 3= 1

#1

: 1

#2

: 1

#3

dan

I 1=

1

#1

1

#1

+ 1

#2

+ 1

#3

' I = #2 #3

#1 #

2+ #2 #3+ #3 #1 ' I

dengan I 1 0 I 2 0danI 3 masing"masing adalah arus yang mengalir di #1 0 #2 0dan #3

I = I 1+ I

2+ I

3

atau

I =∑i

I i=∑ I

V

# i

1

# 1= 1

V =∑i

1

#i

# 1=

∏i

#i

∑i∏ + 2 i

# +

,ika seandainya ada sebuah hambatan yang bernilai # +≪ # , ! dengan #, adalah nilai

hambatan lainnya! maka # 1 - # +

1ontoh0

-entukan tegangan V 2 dari rangkaian pembagi tegangan berikut ini'


16/26

Gambar 4! 1ontoh /enggunaan Rangkaian /embagi -egangan

,ika arus yang mengalir ke ground dari tegangan V 2 adalah I! maka berdasarkan hukum

hm0 V 2= I # 23 ! dengan #23= #

2 #

3

#2+ #3 ' Sedangkan dari tegangan sumber dapat

diperoleh C B IR ! dengan #= #1+ #23 '(engan demikian V 2 diperoleh0

V 2= #

23

#1+ #23V

¿ #

2 #

3

#1 #2+ #2 #3+ #3 #1V

Rangkaian Kombinasi

ang dimaksudkan dengan rangkaian kombinasi di sini adalah suatu rangkaian yang

tidak dapat dikelompokkan sebagai rangkaian seri maunpun rangkaian paralel' Untuk

menganalisa rangkaian kombinasi dilakukan dengan langkah menggunakan hukum Kir%ho$$

atau teorema Node sebagai berikut0

2' tulis titik"titik simpul

=' tentukan arah arus sembarang#' +ila nanti dihitung ternyata berharga negati$ maka

berarti arah arus berla&anan dengan pemisalan'

8' gambarkan )uga arah loop sembarang* biasanya dipilih searah

)arum )am#'

Hukum Kir%ho$$

(ikenal ada ada dua! yaitu K1L Kir%ho$$ 1urrent La dan KCLKir%ho$$ Coltage

La' (asarnya adalah hukum kekekalan' Namun harus diingat bah&a penentuan kedua

persamaan Kir%ho$$ se%ara sembarang tidak selalu menghasilkan satu set persamaan yang

independen' 1ara berikut dapat digunakan untuk menghindari kemungkinan itu0 6etoda

-itik 1abang K1L#

a' +erikan nama semua arus di semua %abang )angan ka&atir dengan arah arussesungguhnya#


17/26

b' Gunakan semua loop dalam! dan hanya satu loop luar

%' Selesaikan sistem persamaan itu se%ara al)abar'

Sedangkan untuk metoda loop arus KCL# dilakukan dengan variabel arus independen

diambil dari arus sirkulasi dari masing"masing loop dalam' 1aranya adalah0

2' +erikan nama arus untuk semua arus dari loop dalam!

=' Nyatakan semua e7presi tegangan dari loop dalam tsb!

8' Selesaikan sistem persamaan itu se%ara al)abar'

Gambar :! Rangkaian ,embatan ?heatstone

K1L Kir%ho$$ 1urrent La ⇒ titik simpul * node

,umlah kuat arus yang mengalir ke titik simpul sama dengan )umlah kuat arus yang

meninggalkan titik simpul tsb' ⇒ prinsip kekekalan muatan

Simpul 2' I 1= I 2+ I 3

=' I 2= I 4+ I 6

8' I 3+ I 4= I 5


18/26

Analisa Loop

Gantikan I 1= I a

I 2= I b

I 3= I a− I b

I 4= I b− I 3

I 5= I a− I 3

I 6= I 3

(engan demikian persamaan di atas dapat diganti men)adi 0

Loop a0 I a #1+( I a− I b ) #3+ ( I a− I b ) #5− E0=¿ ;

b' I b #2+( I b− I 3 ) #4+( I b− I a ) #3=¿ ;

%' ( I 3− I b ) #3+ I 3 #6+ ( I 3− I a ) #5=¿ ;

Selan)utnya diurutkan sesuai dengan )enis arus pada loop ybs men)adi

− #(¿¿3)+ I 3 (− #5 )= E0 I a ( #1+ #3+ #5 )+ I b¿

− # I a(¿¿3)+ I b ( #2+ #3+ #4 )+ I 3 (− #4 )=0

¿

− #

(¿¿ 5)+ I b (− #4 )+ I 3 (− #4+ #6+ #5 )= E0 I a ¿

/ersamaan di atas dapat diubah men)adi persamaan matriks dengan persamaan matriksnya

adalah sbb0

#1− #3+ #5 − #3 − #5− #

3 #

2+ #

4+ #

3 − #

4

− #5 − #4 #4+ #6+ #5

I a I b I 3

B

E00

0

Selan)utnya dihitung Ia! Ib dan I% dengan metoda standar! misalnya dengan menggunakan

metoda Sorus'

1' Sumber -egangan! Arus dan (aya

Sumber listrik dikenal ada sumber arus! tegangan dan daya! masing"masing

dikelompokkan men)adi sumber independen dan sumber dependen' (isini hanya dibahas

sumber tegangan dan sumber arus linear' /ada sumber linear dependen dikenal 0

2' C1CS 0 Coltage 1ontrolled Coltage Sour%eD V =4 V be

=' 11CS 0 1urrent 1ontrolled Coltage Sour%eD V =5 I 3

8 C11S C lt 1 t ll d 1 t S I=6 V


19/26


20/26

dan sumber arus independen dibuka'

1ontoh 20 -entukan arus yang mengalir pada hambatan RL pada rangkaian berikut ini'

=' -eorema Norton

Gambar 28! Ekivalensi -eorema Norton dan -eorema -hevenin

Sembarang rangkaian kompleks dengan dua titik output dapat digantikan dengan sebuah

sumber arus I ! yang diparalelkan dengan sebuah hambatan # ! ' (engan # ! = #t8 !

sedang I ! =V t8

# ! '

+ukti0 (ari teorema -hevenin0 V ab(1en)=V t8

I ab ( s8rt )=V t8

#t8


21/26

Sedang dari teorema Norton0 V ab (1en )= I ! # !

I ab ( s8rt )= I !

Sehingga0 V t8= I ! # !

V t8

#t8= I !

#t8= # !

1ontoh0

-entukan arus yang mengalir di hambatan RL'

V t8= I s #1

#t8= #1+ #2

I L= V t8

# t8+ # L

8' /rinsip Superposisi

+ila terdapat dua atau lebih sumber tegangan maupun arus#! maka untuk

menganalisanya dilakukan dengan memperhatikan sumber tsb satu persatu se%ara bergantian

seolah"olah berasal dari masing"masing sumber#! dengan sumber lainnya seolah olah tak ada'

Sumber arus ditiadakan degan %ara melepaskan* memotong sumber arus tsb! sedangkan untuk

sumber tegangan dilakukan dengan menghubung singkatkan sumber tegangan tsb' Kemudian

di)umlahkan dari masing"masing sumber tsb'

1ontoh 0


22/26

V t81= #2

#1+ #2V

#t8 1= #

1 #

2

#1+ #2

I a= V t8 1

# t81+ # L

,ika berasal dari sumber arus sa)a

I b=

1

# L

1

#t8 1+

1

# L

#t8 1= #

1 #

2

#1+ #2

Simulasi Komputer


23/26

Untuk menganalisa sistem elektronika seringkali dilakukan denganmenggunakan

program komputer! ada banyak program diantaranyaadalah S/I1E Simulation /a%kage $or

Intergrated 1ir%uit Emphasi9ed#! E?+ Ele%troni%s ?orkben%h#! dll'

Sebagai %ontoh men%ari tegangan -hevenin! hambatan -hevenin dan arus yang

mengalir di hambatan beban RL dari rangkaian berikut ini'

Untuk men%ari tegangan -hevenin! diukur tegangan di terminal A+ dengan terlebih dahulu

melepas hambatan beban RL seperti dilakukan berikut ini'

Hasil simulasi ini diperoleh tegangan -hevenin sebesar Cth B 2'@ C

Sebaliknya untuk menentukan hambatan -hevenin dilakukan dengan membuang sumber!

untuk sumber tegangan dilakukan dengan menghubungkan singkat sumber tegangan dan

mengukur hambatan di terminal A+ sepertiu ditun)ukkan gambar berikut'

(iperoleh hambatan -hevenin sebesar Rth B = k'


24/26

Sehingga untuk menghitung arus yang mengalir di hambatan beban RL adalah sebesar ;'@

mA! seperti dilakukan sbb0


25/26

DAFTAR PUSTAKA

Kusuma ?i)aya! Sastra' =;;3' (iktat Kuliah Elektronika I' (epok 0 Kampus .isika

.6I/A UI Salemba


26/26

RANGKAIAN LISTRIK DC.docx

Documents

Transcript of RANGKAIAN LISTRIK DC.docx

Dasar rangkaian listrik

Ppt rangkaian listrik

14. Rangkaian Listrik II Rangkaian Rangkaian Berfasa Banyak1

Rangkaian listrik ( circuit )

Penyelesaian Model Rangkaian Listrik orde-2 Rangkaian LC serisigitkus.lecture.ub.ac.id/files/2013/11/pemodelan-rangkaian-listrik... · rangkaian listrik) menghasilkan model persamaan

analisis rangkaian listrik

2 rangkaian listrik

Rangkaian listrik dan daya listrik

Rangkaian Listrik Bn

Rangkaian listrik-005

Buku Rangkaian Listrik

Rangkaian Listrik Dinamis

Jurnal RANGKAIAN LISTRIK

RANGKAIAN LISTRIK 1

Rangkaian Listrik

Rangkaian bel listrik

Analisis AnalisisAnalisis Rangkaian ListrikRangkaian Listrik · PDF fileii Analisis AnalisisAnalisis Rangkaian ListrikRangkaian Listrik Di Kawasan Fasor ... Analisis Rangkaian Listrik

Presentasi rangkaian listrik

RANGKAIAN LISTRIK

Makalah Rangkaian Listrik