RANGKAIAN LISTRIK IRANGKAIAN LISTRIK I

KARAKTERISTIK KOMPONEN RANGKAIAN LISTRIK

• KOMPONEN AKTIF1. Sumber Tegangan (Voltage Source)2. Sumber Arus (Current Source)

• KOMPONEN PASIF1. Resistor (R)2. Kapasitor (C)3. Induktor/ Induktansi/ Lilitan/ Kumparan (L)

SumberTegangan (Voltage Source)

Karakteristik sumber tegangan ideal :• Menghasilkan tegangan yang tetap• Tidak tergantung pada arus yang mengalir pada sumber

tersebut, meskipun tegangan tersebut merupakan fungsi dari t.

• Mempunyai nilai resistansi dalam Rd = 0 (sumber tegangan ideal)

Klasifikasi Sumber Tegangan (Voltage Source) :• Sumber Tegangan Bebas/ Independent Voltage Source• Sumber Tegangan Tidak Bebas/ Dependent Voltage

Source

+

_

+

_

Sumber Arus (Current Source)

Karakteristik sumber arus ideal :• Menghasilkan arus yang tetap• Tidak bergantung pada tegangan dari sumber

arus • Mempunyai nilai resistansi dalam Rd = tak hingga

(sumber arus ideal)

Klasifikasi Sumber Arus (Current Source) :• Sumber Arus Bebas/ Independent Current Source• Sumber Arus Tidak Bebas/ Dependent Current

Source

Resistor (R)Fungsi Resistor (R) :

• Penghambat arus• Pembagi arus • Pembagi tegangan

Nilai resistansi dari suatu resistor berdasarkan :• Hambatan jenis bahan resistor (tergantung dari bahan pembuatnya)• Panjang

• Luas penampang resistor Apabila arus melewati resistor maka akan terjadi beda potensial di kedua ujung terminalnya (Hukum Ohm)

AlR

IRVR R IVR

Kapasitor (C)Sering juga disebut dengan kondensator dimana fungsinya adalah :

• Membatasi arus DC yang mengalir pada kapasitor • Menyimpan energi dalam bentuk medan listrik

Faktor penentu nilai suatu kapasitor tergantung dari :• Nilai permitivitas bahan pembuat kapasitor• Luas penampang kapasitor • Jarak antara dua keping penyusun kapasitor

Secara matematis dapat ditulis :

Dimana : = permitivitas bahanA = luas penampang bahand = jarak dua keping

Satuan kapasitor : Farad (F)

d

AC

KARAKTERISTIK PADA KAPASITORJika sebuah kapasitor dilewati oleh sebuah arus maka pada kedua ujung kapaistor tersebut akanmuncul beda potensial atau tegangan, dimana secara matematis dinyatakan :

Penurunan rumus :

dt

dvCi c

c

dtidqdt

dqi

ana

Cdvdq

CVQ

.

:dim

dt

dvCi

Cdvdti

sehingga

.

:

Sifat penyimpanan energi pada kapasitorDari karakteristik v - i, dapat diturunkan :

Misalkan : pada saat t = 0 maka v = 0pada saat t = t maka v = V

Sehingga :

Persamaan diatas merupakan energi yang disimpan pada kapasitor dalam bentuk medanlistrik.Jika kapasitor dipasang tegangan konstan/DC, maka arus sama dengan nol. Sehingga kapasitor bertindak sebagai rangkaian terbuka/ open circuit untuk tegangan DC.

Cvdvdtdt

dvvCdtvidtpw

dtpdw

dtpdwdt

dwp

..

.

.

2

0 2

1CVCvdvw

V

Hubungan seri Kapasitor

321

321

321

321

321

1111

1111

111

0

0:

CCCC

idtC

idtC

idtC

idtC

idtC

idtC

idtC

V

VVVV

VVVV

VKVL

ek

ek

Pembagi tegangan :

idtC

Vana

idtC

V

idtC

V

idtC

V

ek

1dim

1

1

1

33

22

11

sehingga :

VC

CV

VC

CV

VC

CV

ek

ek

ek

33

22

11

Hubungan paralel Kapasitor

321

321

321

321 0

0

:

CCCCdt

dVC

dt

dVC

dt

dVC

dt

dVC

iiii

iiii

i

KCL

ek

ek

Pembagi arus :

ekek C

i

dt

dV

dt

dVCiana

dt

dVCi

dt

dVCi

dt

dVCi

dim

33

22

11

sehingga :

iC

Ci

iC

Ci

iC

Ci

ek

ek

ek

33

22

11

Induktor/ Lilitan/ Kumparan (L)Seringkali disebut sebagai induktansi, lilitan, kumparan, atau belitan. Pada induktormempunyai sifat dapat menyimpan energi dalam bentuk medan magnet.Satuan dari induktor : Henry (H)

Arus yang mengalir pada induktor akan menghasilkan fluksi magnetik (Φ) yang membentukloop yang melingkupi kumparan. Jika ada N lilitan, maka total fluksi adalah :

dt

diL

dt

dv

IL

LI

Sifat penyimpanan energi pada induktorDari karakteristik v-i, dapat diturunkan :

Misalkan : pada saat t = 0 maka i = 0pada saat t = t maka i = I

sehingga :

Persamaan diatas merupakan energi yang disimpan pada induktor L dalam bentukmedan magnet.Jika induktor dipasang arus konstan/DC, maka tegangan sama dengan nol. Sehingga induktor bertindak sebagai rangkaian hubung singkat/ short circuit.

diLidtidt

diLdtvidtpw

dtpdw

dtpdwdt

dwp

....

.

.

2

0 2

1. LIdiLiw

I

Hubungan seri Induktor

Pembagi tegangan :

sehingga :ek

ek L

V

dt

di

dt

diLVana

dt

diLV

dt

diLV

dt

diLV

dim

33

22

11

321

321

321

321

321 0

0:

LLLLdt

diL

dt

diL

dt

diL

dt

diL

dt

diL

dt

diL

dt

diLV

VVVV

VVVV

VKVL

ek

ek

VL

LV

VL

LV

VL

LV

ek

ek

ek

33

22

11

Hubungan paralel Induktor

321

321

321

321

1111

1111

0

0

:

LLLL

VdtL

VdtL

VdtL

VdtL

iiii

iiii

i

KCL

ek

ek

Pembagi arus ;

iLVdtVdtL

iana

VdtL

i

VdtL

i

VdtL

i

ekek

1dim

1

1

1

33

22

11

iL

Li

iL

Li

iL

Li

ek

ek

ek

33

22

11

Hukum Ohm

• Jika sebuah penghantar atau resistansi atau hantaran dilewati oleh sebuah arus maka pada kedua ujung penghantar tersebut akan muncul beda potensial,

• atau Hukum Ohm menyatakan bahwa tegangan pada berbagai jenis bahan pengantar adalah berbanding lurus dengan arus yang mengalir melalui bahan tersebut.

• Secara matematis :

RIV .

Hukum Kirchoff I Kirchoff’s Current Law (KCL)

Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan atau node atau simpul samadengan arus yang meninggalkan percabangan atau node atau simpul, dengan kata lain jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah percabangan atau node atau simpul samadengan nol.

Secara matematis : Arus pada satu titik percabangan = 0 Arus yang masuk percabangan = Arus yang keluar percabangan

KCL

3142

3142 0

0

iiii

keluararusmasukarus

iiii

i

Hukum Kirchoff II Kirchoff’s Voltage Law (KVL)

• Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup samadengan nol, atau penjumlahan tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yang membentuk satu lintasan tertutup akan bernilai samadengan nol.

• Secara matematis :

0V

Contoh KVL

0

00

0

312

321

VVV

VVV

VVVV dacdbcab

0

00

0

123

123

VVV

VVV

VVVV bacbdcad

Lintasan a-b-c-d-a :Lintasan a-d-c-b-a :

Contoh soal KVL, KCLTentukan nilai i dan vab !

20 V25 V

5 V

2 V

4 A

6 A

i1,5 i

Hubungan antar elemen

Secara umum digolongkan menjadi 2 :1. Hubungan seri Jika salah satu

terminal dari dua elemen tersambung yang mengakibatkan arus yang lewat akan sama besar.

2. Hubungan paralel Jika semua terminal terhubung dengan elemen lain yang mengakibatkan tegangan tiap elemen akan sama.

Hubungan seri

321

321

321

321321

321

)(

0

0:

RRRR

RRRi

V

RRRiV

iRiRiRVVVV

VVVV

VKVL

ek

321

33

22

11

RRR

Vi

dan

iRV

iRV

iRV

VRRR

RV

VRRR

RV

VRRR

RV

321

33

321

22

321

11

Pembagi tegangan

sehingga :

R ekivalen

Hubungan paralel

321

321

321

321

1111

0

0

:

RRRR

R

V

R

V

R

V

R

V

iiii

iiii

i

KCL

ek

ek

ekiRVdan

R

Vi

R

Vi

R

Vi

33

22

11

iR

Ri

iR

Ri

iR

Ri

ek

ek

ek

33

22

11

Pembagi arus

sehingga

R ekivalen

Contoh soal