Rancangan Pembelajaran Matematika

1

BAB I

PENDAHULUAN

Rancangan pembelajaran berkenaan dengan rencana, mengembangkan,

mengevaluasi dan mengatur proses pembelajaran secara efektif sehingga akan

menjamin pelaksanaan pembelajaran yang kompeten bagi siswa. Rancangan

pembelajaran didasarkan pada apa yang kita ketahui tentang teori-teori pembelajaran,

teknologi informasi, analisis yang sistematis, dan metode managemen.

Pendekatan rancangan pembelajaran mempertimbangkan pengajaran dari

perspektif siswa daripada dari perspektif isi. Pendekatan ini biasa disebut pendekatan

tradisional. Banyak faktor yang mempengaruhi hasil pembelajaran, mencakup

pertanyaan-pertanyaan sebagai berikut.

Apa tingkat kesiapan yang dipunyai siswa untuk pencapaian tujuan?

Apa metode belajar-mengajar yang paling tepat dengan tujuan dan

karakteristik siswa?

Apa media atau sumber lainnya yang paling cocok?

Apa pendukung, selain guru dan sumber tersedia, yang dibutuhkan guna

menyukseskan pembelajaran?

Bagaimana pencapaian tujuan ditentukan?

Apa perbaikan diperlukan jika program ujicoba tidak sesuai dengan

harapan?

Menurut Morisson, Ross & Kemp (2007) terdapat empat komponen dasar dalam

perencanaan desain pembelajaran. Keempat hal tersebut mewakili pertanyaan-

pertanyaan berikut:

1. Untuk siapa program ini dikembangkan? (Karakteristik siswa)

2. Anda ingin siswa mempelajari apa? (Tujuan)

3. Isi pembelajaran seperti apa yang paling baik untuk dipelajari? (Metode

pembelajaran)

4. Bagaimana cara anda mengukur hasil pembelajaran yang telah dicapai?

(Prosedur evaluasi)

2

Berdasarkan uraian di atas maka berikut adalah laporan dari rancangan

pembelajaran dan evaluasi pada materi Bilangan Bulat di Kelas VII SMPN 1 Woja

Dompu. Laporan tersebut didasarkan pada bab bab yang ada pada buku Designing

Effective Instruction karangan Jerrold e. Kemp, Gary r. Morrison, Steven m. Ross.

yang meliputi :

1. Identifikasi masalah pembelajaran, dan menentukan tujuan untuk rancangan

suatu program pembelajaran.

2. Analisis karakteristik siswa yang seharusnya mendapat perhatian selama

perencanaan.

3. Identifikasi isi mata pelajaran, dan analisis tugas komponen-komponen yang

berhubungan dengan sasaran dan tujuan.

4. Merumuskan tujuan pembelajaran untuk siswa.

5. Menyusun materi dalam setiap satuan pembelajaran untuk pengetahuan yang

logis.

6. Memilih strategi pembelajaran sehingga setiap siswa dapat menguasai tujuan.

7. Merancang kegiatan pembelajaran dengan tiga pola untuk pengajaran dan

pembelajaran

8. Mengembangkan instrumen evaluasi untuk menilai tujuan. Memilih sumber

untuk mendukung aktivitas pengajaran dan pembelajaran.

3

BAB II

DESAIN PEMBELAJARAN

A. OBJEK PEMBELAJARAN

Tempat : SMPN I Woja Dompu

Kelas / semester : VII

Waktu : Senin, 07 Oktober 2013

B. IDENTIFIKASI MASALAH PEMBELAJARAN

Sebelum kita memulai desain pembelajaran, kita harus bertanya terlebih

dahulu mengapa kita memerlukan pengajaran. Dalam kondisi seperti apakah

disarankan untuk melakukan pengajaran itu?

Disinilah tahap pengidentifikasian masalah dilakukan, untuk mengetahui

apakah pengajaran yang dilakukan bisa dijadikan bagian dari solusi masalah yang

ada. Sekali kita tahu akar permasalahannya, maka kita dapat mengetahui pengajaran

seperti apakah yang dapat memecahkan persoalan tadi, dan seorang desainer

pembelajaran harus sudah dapat menentukan cara yang paling sesuai dan tepat. Untuk

itu para desainer dapat menggunakan salah satu atau kombinasi dari ketiga bentuk

pendekatan yang berbeda-beda berikut dalam mengidentifikasi masalah, yaitu:

1. Analisis Kebutuhan

Ada 4 fase mengkonduksikan sebuah need assessment yaitu

perencanaan, pengumpulan data, analisis data dan laporan akhir.

Fase 1: Perencanaan

Data yang dikumpulkan oleh penulis dalam fase planning ini meliputi

tipe yang ada pada tipe kebutuhan dan sumber data untuk dapat merencanakan

dan menghasilkan need assesment. Penulis mengambil data dengan

wawancara siswa kelas VII SMPN I Woja Dompu untuk mendapatkan

informasi tentang kesulitan belajar siswa maupun metode pembelajaran yang

cocok dengan siswa. Untuk pengumpulan datanya penulis menggunakan

wawancara langsung ke beberapa siswa.

4

Fase 2: Mengumpulkan data

Pengumpulan data diperoleh dari observasi pada tanggal 07 Oktober

2013 pada siswa kelas VII SMPN I Woja Dompu.

Fase 3: Menganalisis data

Dari data yang penulis peroleh melalui wawancara dengan 3 sampel

tersebut. mengidentifikasi bahwa siswa kurang mampu untuk menyelesaikan

masalah dalam materi Bilangan Bulat. Siswa kurang mampu untuk menentukan

apa yang dibutuhkan dalam menyelesaikan soal tersebut. Siswa merasa kesulitan

untuk menyelesaikan soal yang meliputi Memahami sifat-sifat operasi hitung

bilangan bulat dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Siswa juga

merasa guru kurang menarik dalam menyampaikan materi dan siswa kurang

mendapat bantuan dari teman-temannya.

Fase 4: Menyusun laporan akhir

Penulis berusaha menyimpulkan dari hasil analisis data bahwa siswa

sebagai sampel tersebut memperoleh nilai yang tidak maksimal karena mareka

kurang bisa menguasai materi matematika khususnya Bilangan Bulat. Mereka

kurang bisa mengidentifikasi apa saja yang dibutuhkan dalam menyelesaikan

soal memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan penggunaannya

dalam pemecahan masalah. Sehingga siswa memerlukan latihan-latihan dalam

pemecahan masalah matematika. Guru juga diharapkan dapat melakukan

pembimbingan yang lebih khusus kepada siswa yang kurang mampu dalam

pelajaran karena siswa tersebut belum tentu memiliki keberanian dalam

mengungkapkan kesulitan mereka ketika pelajaran.

5

2. Analisis Tujuan

Fase 1 : Identifikasi sasaran

Sasaran adalah siswa kelas VII SMPN I Woja Dompu dapat memahami sifat-

sifat operasi hitung bilangan bulat dan penggunaannya dalam pemecahan

masalah.

Fase 2 : Menentukan tujuan :

Siswa dapat:

1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat.

2. Menyebutkan bilangan bulat

3. Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat

4. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan

masalah.

Fase 3 : Menyaring tujuan

Siswa dapat :




masalah.

Fase 4 : Peringkat tujuan

Siswa dapat :




masalah.

Fase 5 : Menyaring lagi tujuan

Siswa dapat:



masalah.

6

Fase 6 : Peringkat akhir

Siswa dapat menentukan :



masalah.

C. KARAKTERISTIK SISWA

Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, komponen dasar pertama dalam

suatu perencanaan desain pembelajaran adalah siswa. Proses pembelajaran pada

hakikatnya bertujuan untuk membelajarkan siswa agar memperoleh tujuan yang ingin

dicapai, oleh sebab itu siswa harus dijadikan pusat dari segala kegiatan. Dengan

demikian, analisis siswa merupakan suatu hal yang sangat penting sebelum

merencanakan suatu desain pembelajaran untuk mengetahui kondisi siswa, seperti

informasi apa saja yang harus diterima ataupun yang dimiliki oleh siswa sesuai

dengan kurikulum? Masalah apa saja yang mereka hadapi dalam proses belajar? dan

lain sebagainya.

Penulis melihat karakteristik siswa melalui informasi akademik dan gaya

belajar. Informasi akademik penulis memperoleh data dari nilai ujian akhir semester

II dan nilai harian siswa. Penulis mencoba mengidentifikasi gaya belajar siswa

melalui wawancara.

Dari hasil pengumpulan data yang telah disajikan diatas dapat disingkat

menjadi gambaran dari 3 sampel sebagai berikut :

Ada 3 siswa SMPN 1 Woja Dompu. 1 sampel terbilang keluarga yang

mampu dan 2 sampel dari keluarga menengah keatas, tetapi cara berpakaiannya

sederhana namun rapi. Kalau di lihat sepintas pada sampel satu seperti anak pendiam,

dan dua diantaranya adalah anak yang periang. Melalui wawancara langsung,

diperoleh hasil bahwa gaya belajar siswa beragam. Sampel pertama memiliki gaya

belajar visual (belajar dengan cara melihat), siswa yang bergaya belajar visual, yang

memegang peranan penting adalah mata/penglihatan ( visual ), dalam hal ini metode

pengajaran yang digunakan guru sebaiknya lebih banyak/dititikberatkan pada

7

peragaan/media, ajak mereka ke obyek-obyek yang berkaitan dengan pelajaran

tersebut, atau dengan cara menunjukkan alat peraganya langsung pada siswa atau

menggambarkannya di papan tulis. Anak yang mempunyai gaya belajar visual harus

melihat bahasa tubuh dan ekspresi muka gurunya untuk mengerti materi pelajaran.

Mereka cenderung untuk duduk di depan agar dapat melihat dengan jelas. Mereka

berpikir menggunakan gambar-gambar di otak mereka dan belajar lebih cepat dengan

menggunakan tampilan-tampilan visual, seperti diagram, buku pelajaran bergambar,

dan video. Di dalam kelas, anak visual lebih suka mencatat sampai detil-detilnya

untuk mendapatkan informasi. Sedangkan untuk sampel kedua dan ketiga, lebih

cenderung memiliki gaya belajar auditori (belajar dengan cara mendengar). Siswa

yang bertipe auditori mengandalkan kesuksesan belajarnya melalui telinga (alat

pendengarannya), untuk itu maka guru sebaiknya harus memperhatikan siswanya

hingga ke alat pendengarannya. Anak yang mempunyai gaya belajar auditori dapat

belajar lebih cepat dengan menggunakan diskusi verbal dan mendengarkan apa yang

guru katakan. Anak auditori dapat mencerna makna yang disampaikan melalui tone

suara, pitch (tinggi rendahnya), kecepatan berbicara dan hal-hal auditori lainnya.

Informasi tertulis terkadang mempunyai makna yang minim bagi anak auditori

mendengarkannya. Anak-anak seperti ini biasanya dapat menghafal lebih cepat

dengan membaca teks dengan keras dan mendengarkan kaset.

Jika pelajaran berlangsung sampel pertama selalu berbicara atau bergurau

dengan temannya, tetapi selalu mencatat dengan rapi. Jika ulangan berlangsung

sampel pertama selalu gelisah, menoleh ke kanan dan ke kiri, seakan tidak siap untuk

mengikuti ulangan. Siswa itu juga sering kehilangan konsentrasi pada waktu ulangan.

Sedangkan sampel kedua dan ketiga lebih tenang dibandingkan sampel pertama

tersebut.

Sampel pertama tersebut merasa kurang bisa berkonsentrasi dalam menerima

pelajaran hal ini disebabkan karena mereka sering bergurau didalam kelas waktu

pelajaran. Sampel tersebut itu juga tidak bisa mengatur waktu dengan baik.

Sampel ketiga siswa tersebut lebih mudah belajar bersama dengan temannya

dari pada belajar sendiri di kamar. Kondisi belajar yang mereka inginkan adalah,

8

mereka dapat belajar bersama dengan teman mereka dan mereka melihat dan

mendengarkan penjelasan yang diberikan oleh temannya.

Karena alasan diatas dapat disimpulkan bahwa dari ketiga sampel aja

mempunyai gaya belajar yang berbeda-beda pastinya dalam satu kelas itu juga

banyak beragam gaya belajar yang dimiliki siswa.

ANALISIS TUGAS

Berdasarkan identifikasi kebutuhan yang telah diperoleh, penulis menganalisis

tugas yang digunakan adalah analisis topik.

1. Analisis Topik

Topik : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan penggunaannya

dalam pemecahan masalah.

Bilangan Bulat

1. Tentukan bilangan bulat yang terletak diantara:

a. 2 < 4

b. 5 < 10

2. Suatu gedung apartemen mempunyai 25 lantai. Kamar Andi terletak dilantai

ke-8. Jika Andi ingin mengambil kunci di resepsionis lantai lima dan

kemudian ke kamarnya Rudi di lantai 24. Tentukan banyak lantai yang dilalui

Andi dalam perjalanannya?

a. Analisis Prosedur

Prosedur yang akan diajarkan kepada siswa adalah sebagai berikut:


a. Gambar garis bilangan

b. Arahkan garis bilangan tersebut kearah positif dan negative

c. Tuliskan dalam lembar kerja apa saja yang diketahui pada soal dalam

bentuk uraian

d. Tuliskan apa yang ditanyakan dalam soal

9


masalah.

a. Gambarkan garis bilangan sederhana

b. Tuliskan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat (sifat pengurangan,

penjumlahan, perkalian, dan pembagian)

c. Tuliskan Soal-soal yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan bulat

d. Tuliskan dalam lembar kerja apa saja yang diketahui dalam soal dalam

bentuk uraian

e. Tuliskan apa yang ditanyakan dalam soal

f. Tuliskan rencana penyelesaian, yang berisi: langkah-langkah dalam

pemecahan masalah

g. Selesaikan soal berdasarkan data yang diperoleh dan rencana

penyelesaian

h. Tuliskan kesimpulan dari hasil perhitungan yang diperoleh

D. TUJUAN PEMBELAJARAN

Sesuatu yang akan dicapai oleh siswa disebut tujuan pengajaran. Tujuan

pengajaran menawarkan cara bagi para guru untuk merancang pengajaran yang

tepat, khususnya untuk memilih dan mengatur kegiatan pengajaran dan sumber

daya yang akan memfasilitasi pembelajaran yang efektif. Selain itu, tujuan

pembelajaran berguna untuk membimbing siswa. Alasannya adalah bahwa siswa

akan menggunakan tujuan pembelajaran untuk mengidentifikasi keterampilan

dan pengetahuan yang harus mereka kuasai. Penulis mengelompokkan tujuan

pembelajaran sebagai berikut:

a. Ranah kognitif

Ranah kognitif adalah ranah yang mencakup kegiatan mental (otak).

Segala upaya yang menyangkut aktivitas otak adalah termasuk dalam ranah

kognitif. Ranah kognitif memiliki enam jenjang atau aspek, yaitu:

1. Pengetahuan/hafalan/ingatan (knowledge)

2. Pemahaman (comprehension)

10

3. Penerapan (application)

4. Analisis (analysis)

5. Sintesis (syntesis)

6. Penilaian/penghargaan/evaluasi (evaluation)

Tujuan aspek kognitif berorientasi pada kemampuan berfikir yang

mencakup kemampuan intelektual yang lebih sederhana, yaitu mengingat,

sampai pada kemampuan memecahkan masalah yang menuntut siswa untuk

menghubungakan dan menggabungkan beberapa ide, gagasan, metode atau

prosedur yang dipelajari untuk memecahkan masalah tersebut. Dengan

demikian aspek kognitif adalah subtaksonomi yang mengungkapkan tentang

kegiatan mental yang sering berawal dari tingkat pengetahuan sampai ke

tingkat yang paling tinggi yaitu evaluasi.

Contoh daftar kata kerja ranah kognitif (Cl C6); Benjamin S. Bloom

NO. TINGKAT KOGNITIF KATA KERJA 1. Pengetahuan (C1) Menyebutkan, memilih, mengidentifikasi,

mengutip, menjelaskan, menggambar, mendaftar, menunjukkan, dll

2. Pemahaman (C2) Membedakan, memperkirakan, Menjelaskan, menyimpulkan, menghitung, membandingkan, mengubah, membedakan, mencontohkan, dll

3. Penerapan (C3) Menghitung, mengembangkan, melakukan, menggunakan, mentransfer, menugaskan, mengurutkan, menentukan, menerapkan, dll

4. Analisis (C4) Membuat diagram, membedakan, menghubungkan, menjabarkan, memecahkan, menganalisis, dll

5. Sintesis (C5) Memformulasikan, membuat prediksi, menghubungkan, menyusun, merancang, meningkatkan, mengumpulkan, dll

6. Evaluasi (C6) Membandingkan, menilai, memutuskan, memperjelas, merangkum, menafsirkan mengkritik, mengarahkan, dll

11

Adapun tujuan pembelajaran dengan kata kerja melakukan, dan menggunakan

sifat-sifat pada materi topik Operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah

diantaranya adalah:

Topik: Bilangan Bulat

Tujuan Umum:

1. Siswa dapat melakukan operasi hitung bilangan bulat.

2. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat

3. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam

pemecahan masalah.

b. Ranah Psikomotor

Ranah psikomotor merupakan ranah yang berkaitan dengan

keterampilan (skill) tau kemampuan bertindak setelah seseorang menerima

pengalaman belajar tertentu. Hasil belajar psikomotor ini sebenarnya

merupakan kelanjutan dari hasil belajar kognitif (memahami sesuatu) dan dan

hasil belajar afektif (yang baru tampak dalam bentuk kecenderungan-

kecenderungan berperilaku). Ranah psikomotor adalah berhubungan dengan

aktivitas fisik, misalnya lari, melompat, melukis, menari, memukul, dan

sebagainya.

Hasil belajar keterampilan (psikomotor) dapat diukur melalui:

1. Pengamatan langsung dan penilaian tingkah laku peserta didik selama

proses pembelajaran praktik berlangsung

2. Sesudah mengikuti pembelajaran, yaitu dengan jalan memberikan tes

kepada peserta didik untuk mengukur pengetahuan, keterampilan, dan

sikap

3. Beberapa waktu sesudah pembelajaran selesai dan kelak dalam lingkungan

kerjanya.

12

Contoh daftar kata kerja ranah Psikomotor (A1-A5); Davc (1970)

Adapun tujuan pembelajaran dalam ranah psikomotor pada materi Bilangan Bulat

diantaranya adalah:

Siswa dapat menggabungkan sifat-sifat operasi bilangan untuk pemecahan

masalah dengan benar

Siswa dapat mengidentifikasi operasi bilangan bulat untuk menyelesaikan soal

dengan tepat

Siswa dapat mengoperasikan sendiri sifat-sifat yang terdapat dalam operasi

hitung bilangan bulat.

Siswa dapat memulai menyelesaikan masalah yang diberikan dengan sifat-

sifat yang ada.

c. Ranah Afektif

Ranah afektif adalah ranah yang berkaitan dengan sikap dan nilai.

Ranah afektif mencakup watak perilaku seperti perasaan, minat, sikap, emosi,

dan nilai. Beberapa pakar mengatakan bahwa sikap seseorang dapat diramalkan

perubahannya bila seseorang telah memiliki kekuasaan kognitif tingkat tinggi.

Ciri-ciri hasil belajar afektif akan tampak pada peserta didik dalam berbagai

tingkah laku.

Contoh daftar kata kerja ranah Afektif (A1-A5); Krathwol (1964)

NO. TINGKAT PSIKOMOTOR KATA KERJA 1. Peniruan (P) Mengaktifkan, menyesuaikan, mengatur,

menggabungkan, mengubah, mengumpulkan, membangun, dll

2. Manipulasi (P) Mengoreksi, merancang, memperbaiki, memilah, mengidentifikasi, mengisi, mereparasi, mencampur, dll

3. Ketetapan (P) Mengalihkan, menggantikan, memutar, menarik, mengoperasikan, memindahkan, mengirim, dll

4. Artikulasi (P) Mempertajam, membentuk, menempel, mensketsa, memulai, mendengarkan, dll

13

Kategori ketiga tujuan pengajaran adalah ranah afektif, yang melibatkan

tujuan tentang sikap, apresiasi, nilai, dan emosi seperti menikmati, merawat/

memelihara/ menjaga, dan menghormati. Tujuan pembelajaran dalam ranah afektif

diantaranya adalah:

a. Memperhatikan penjelasan guru dengan baik.

b. Mengajukan pertanyaan jika merasa kurang mengerti.

c. Mengerjakan tugas yang diberikan dengan baik.

d. Antusias dan serius dalam mengikuti proses pembelajaran

e. Siswa mampu bekerjasama dengan teman sekelompoknya untuk menemukan

solusi masalah

f. Siswa mampu berbagi pengetahuan dengan teman sekelompoknya untuk

menemukan solusi masalah

g. Siswa dapat berpartisipasi aktif dalam kegiatan pembelajaran.

NO. TINGKAT AFEKTIF KATA KERJA 1. Menerima (A) Memilih, mempertanyakan, memberi,

mengikuti, mematuhi, dll 2. Menanggapi (A) Menjawab, membantu, mengajukan,

mendukung, menyetujui, melaporkan, dll 3. Menilai (A) Mengansumsi, meyakini, melengkapi,

menggabungkan, menekankan, mengusulkan, dll

4. Mengelola (A) Mengubah, mengklasifikasi, mengkombinasi, membangun, membentuk pendapat, mengelola, dll

5. Menghayati (A) Mengubah prilaku, mempengaruhin, mendengarkan, mengkualifikasi, memecahkan, menunjukkan, dll

14

Model Mager And Beach

Adapun tujuan pembelajaran berdasar model Mager And Beach pada materi

topik operasi hitung bilangan bulat diantaranya adalah

Tujuan Kinerja Tingkat Kesulitan

Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat

Melakukan operasi hitung bilangan bulat. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung

bilangan bulat dalam pemecahan masalah.

Mengingat

Manipulasi

Pemecahan masalah

Mudah

Agak sulit

Sulit

Konten Kinerja Model

Adapun tujuan pembelajaran berdasar model konten kinerja pada materi bilangan

bulat diantaranya adalah:

Penampilan Konten Mengingat kembali Aplikasi

Fakta Garis bilangan

Konsep

Siswa dapat mengingat kembali sifat-sifat dan definisi Bilangan Bulat

Siswa dapat menemukan rumus atau menyelesaikan masalah tentang operasi bilangan bulat dengan menggunakan sifat-sifat atau definisi dari bilangan bulat.

Prinsip dan ketentuan

Siswa dapat mengingat kembali sifat-sifat operasi bilangan bulat: misal, dalam penjumlahan, terdapat sifat tertutup, komutatif dan assosiatif.

Siswa dapat menemukan operasi yang digunakan adalah komutatif jika + = +

Prosedur

Siswa dapat mengingat kembali langkah-langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan permasalahan yang

Siswa dapat menyelesaikan masalah/menghitung pengurangan, penjumlahan, perkalian,

15

berkaitan dengan operasi bilangan yang diperlukan.

dan pembagian bilangan bulat

Siswa dapat menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat.

Interpersonal

Siswa mampu berbagi pengetahuan dengan teman sekelompoknya untuk menemukan solusi masalah dan memodelkan masalah

Sikap Siswa dapat berpartisipasi

aktif dalam kegiatan pembelajaran

E. MENGURUTKAN DAN MENGENALKAN ISI

Sequencing adalah perencanaan suatu materi yang efisien

untuk membantu peserta didik mencapai tujuan. Skema pertama, pembelajaran

terkait, menunjukkan cara mengurutkan materi berdasarkan karakteristik

pembelajaran yang diidentifikasi dalam analisis pembelajaran. Skema ini

mempertimbangkan kesulitan materi, minat peserta didik, informasi pra-syarat,

dan perkembangan kognitif peserta didik. Penulis menggunakan pendekatan

Learning related Sequencing karena topik ini masih berhubungan dengan topik-

topik prasyarat, sehingga dalam mempelajari melalui tahap mengingat kembali

dan menghubungkan topik dengan kehidupan yang dekat dengan siswa. Adapun

startegi mengurutkan materi didasarkan pada lima konsep berikut:

a. Identifikasi prasyarat, Ajarkan keterampilan yang diperlukan lebih dulu untuk

melakukan keterampilan lain. Dalam mengajarkan operasi hitung bilangan

bulat, terlebih dahulu siswa harus diajarkan tentang membaca garis bilangan.

Selain itu, kemampuan mereka dalam materi bilangan bulat juga harus baik.

Artinya siswa telah mampu menguasai materi bilangan bulat baik sifat-sifat

operasi hitungnya, melakukan operasi hitungnya, dll.

16

b. Familiarity, Mulailah dari informasi yang paling akrab hingga informasi yang

paling abstrak. Dimulai dari siswa mengerjakan soal yang menggunakan

konsep konsep bilangan bulat yang erat dengan kehidupan misalnya

menghitung panjang kramik yang terdapat dilantai dengan menggunakan

operasi hitung penjumlahan, dan pengurangan, serta bantuan teman disekitar

dengan syarat tertentu, agar menggambarkan bagaimana penerapan garis

bilangan. Kemudian diarahkan untuk mengerjakan soal dengan operasi hitung

beserta sifat-sifatnya.

c. Difficulty, mulailah dengan hal yang sederhana sebelum yang lebih sulit.

Pembelajaran dimulai dengan memberikan siswa masalah-masalah yang lebih

mudah terlebih dahulu baik menurut variasi soalnya maupun tingkat

perhitungannya. Jika siswa sudah dirasa mampu dalam menguasai konsep

maka soal yang diberikan kepada siswa ditingkatkan lagi dalam tingkat

kesulitannya.

d. Interest, mulailah dengan topik atau tugas yang dapat menciptakan minat

siswa. Dalam memberikan soal pemecahan masalah kepada siswa, dimulai

dengan memberikan siswa soal yang menarik, yaitu soal cerita yang

berhubungan dengan kehidupan sehari-hari sehingga siswa tertarik untuk

menyelesaikan tugas yang diberikan dan menimbulkan minat dan motivasi

siswa dalam mempelajari materi tersebut.

e. Development, pastikan bahwa siswa telah mencapai tingkat perkembangan

yang sesuai sebelum mengajar tugas atau topik. Mengajar siswa tentang

bilangan bulat topik menentukan operasi hitung bilangan sebelum siswa

mempelajari sifat-sifat operasi bilangan bulat tersebut.

Dari urutan diatas dan analisis karakteristik siswa kelas VII SMPN 1 Woja

Dompu maka strategi pra-pembelajaran yang digunakan penulis adalah pretes.

Strategi Fungsi Struktur Isi Siswa Atribut Tugas Pretes Untuk

mengingatkan siswa pada apa yang

Panjang instruksi secara relatif bentuknya pendek

Di atas IQ rata-rata

Siswa harus mengenal kontennya jika pertanyaannya

17

diharapkan menjadi lebih bermakna.

F. STRATEGI PEMBELAJARAN

Pembelajaran dimulai dengan urutan konten dan strategi preinstructional.

Elemen berikutnya dalam proses ini adalah untuk merancang pembelajaran.

Tujuan utama merancang desain pembelajaran adalah untuk merancang

pembelajaran yang efektif dan efisien yang menghasilkan hasil yang dapat

diandalkan setiap kali disampaikan kepada pelajar. Topik menentukan operasi

hitung bilangan bulat dengan menggunakan sifat-sifat operasi bilangan merupakan topik

yang memuat fakta, konsep, prinsip dan aturan.

Penulis mencoba merancang strategi pengajaran sebagai berikut:

No Kegiatan Pembelajaran Strategi Implementasi 1 Kegiatan awal

Menyampaikan tujuan pembelajaran

Mengingatkan siswa tentang bilangan bulat

Mengingat kembali

Guru melakukan Tanya jawab tentang topik bilangan bulat

2 Kegiatan inti Menyampaikan sifat-

sifat operasi hitung bilangan

Memberikan contoh soal dengan penyelesaian untuk masing-masing topik

Memberikan latihan soal pemecahan masalah kepada siswa terkait dengan materi bilangan bulat

Aturan-Integrasi Integrasi Elaborasi, praktek

Menjelaskan kepada siswa

sifat-sifat operasi hitung bilangan tersebut

Guru menyajikan beberapa bentuk soal pemecahan masalah dengan pembahasan alternatif jawaban.

Siswa menyelesaikan beberapa soal pemecahan masalah yang disajikan guru dengan berbagai tingkatan kesulitan.

3 Kegiatan akhir Kesimpulan Tugas

Integrasi Elaborasi, praktek

Siswa bersama guru

menyimpulkan materi yang telah dibahas.

Siswa menyelesaikan soal yang disajikan guru sebagai bentuk evaluasi

18

G. STRATEGI PENYAMPAIAN PEMBELAJARAN

Penulis menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Student Team

Achievement Division (STAD) untuk pencapaian pembelajaran, dimana model

ini dikembangkan oleh Robert Slavin dan teman-temannya di Universitas John

Hopkin (dalam Slavin, 1995) merupakan pembelajaran kooperatif yang paling

sederhana, dan merupakan pembelajaran kooperatif yang cocok digunakan oleh

guru yang baru mulai menggunakan pembelajaran kooperatif.

Student Team Achievement Divisions (STAD) adalah salah satu tipe

pembelajaran kooperatif yang paling sederhana. Siswa ditempatkan dalam tim

belajar beranggotakan empat orang yang merupakan campuran menurut tingkat

kinerjanya, jenis kelamin dan suku. Guru menyajikan pelajaran kemudian siswa

bekerja dalam tim untuk memastikan bahwa seluruh anggota tim telah menguasai

pelajaran tersebut. Akhirnya seluruh siswa dikenai kuis tentang materi itu dengan

catatan, saat kuis mereka tidak boleh saling membantu. Tipe pembelajaran inilah

yang akan diterapkan dalam pembelajaran matematika.

Model Pembelajaran Koperatif tipe STAD merupakan pendekatan

Cooperative Learning yang menekankan pada aktivitas dan interaksi diantara

siswa untuk saling memotivasi dan saling membantu dalam menguasai materi

pelajaran guna mencapai prestasi yang maksimal. Guru yang menggunakan

STAD mengajukan informasi akademik baru kepada siswa setiap minggu

mengunakan presentasi Verbal atau teks.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pendekatan pembelajaran

matematika yang relevan dengan pembelajaran kooperatif tipe Student Team

Achievement Divisions (STAD) adalah materi-materi yang hanya untuk

memahami fakta-fakta, konsep-konsep dasar dan tidak memerlukan penalaran

yang tinggidan juga hapalan, misalnya bilangan bulat, himpunan-himpunan,

bilangan jam, dll. Dengan penyajian materi yang tepat dan menarik bagi siswa,

seperti halnya pembelajaran kooperatif tipe STAD dapat memaksimalkan proses

pembelajaran sehingga dapat meningkatkan prestasi belajar siswa.

19

Adapun langkah-langkah pembelajarannya dilakukan dengan langkah

sebagai berikut:

1. Persiapan materi dan penerapan siswa dalam kelompok

Sebelum menyajikan guru harus mempersiapkan lembar kegiatan dan lembar

jawaban yang akan dipelajarai siswa dalam kelompok-kelomok kooperatif.

Kemudian menetapkan siswa dalam kelompok heterogen dengan jumlah

maksimal 4 - 6 orang, aturan heterogenitas dapat berdasarkan pada :

a) Kemampuan akademik (pandai, sedang dan rendah)

Yang didapat dari hasil akademik (skor awal) sebelumnya. Perlu diingat

pembagian itu harus diseimbangkan sehingga setiap kelompok terdiri dari siswa

dengan siswa dengan tingkat prestasi seimbang.

b) Jenis kelamin, latar belakang sosial, kesenangan bawaan/sifat (pendiam

dan aktif), dll

2. Penyajian Materi Pelajaran

a. Pendahuluan

Di sini perlu ditekankan apa yang akan dipelajari siswa dalam kelompok dan

menginformasikan hal yang penting untuk memotivasi rasa ingin tahu siswa

tentang konsep-konsep yang akan mereka pelajari. Materi pelajaran

dipresentasikan oleh guru dengan menggunakan metode pembelajaran. Siswa

mengikuti presentasi guru dengan seksama sebagai persiapan untuk mengikuti tes

berikutnya

b. Pengembangan

Dilakukan pengembangan materi yang sesuai yang akan dipelajari siswa

dalam kelompok. Di sini siswa belajar untuk memahami makna bukan hafalan.

Pertanyaan-peranyaan diberikan penjelasan tentang benar atau salah. Jika siswa

telah memahami konsep maka dapat beralih kekonsep lain.

c. Praktek terkendali

Praktek terkendali dilakukan dalam menyajikan materi dengan cara

menyuruh siswa mengerjakan soal, memanggil siswa secara acak untuk menjawab

20

atau menyelesaikan masalah agar siswa selalu siap dan dalam memberikan tugas

jangan menyita waktu lama.

3. Kegiatan kelompok

Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok sebagai bahan yang akan

dipelajari siswa. Isi dari LKS selain materi pelajaran juga digunakan untuk melatih

kooperatif. Guru memberi bantuan dengan memperjelas perintah, mengulang

konsep dan menjawab pertanyaan. Dalam kegiatan kelompok ini, para siswa

bersama-sama mendiskusikan masalah yang dihadapi, membandingkan jawaban,

atau memperbaiki miskonsepsi. Kelompok diharapkan bekerja sama dengan

sebaik-baiknya dan saling membantu dalam memahami materi pelajaran.

4. Evaluasi

Dilakukan selama 45 - 60 menit secara mandiri untuk menunjukkan apa

yang telah siswa pelajari selama bekerja dalam kelompok. Setelah kegiatan

presentasi guru dan kegiatan kelompok, siswa diberikan tes secara individual.

Dalam menjawab tes, siswa tidak diperkenankan saling membantu. Hasil evaluasi

digunakan sebagai nilai perkembangan individu dan disumbangkan sebagai nilai

perkembangan kelompok.

5. Penghargaan kelompok

Setiap anggota kelompok diharapkan mencapai skor tes yang tinggi karena

skor ini akan memberikan kontribusi terhadap peningkatan skor rata-rata

kelompok. Dari hasil nilai perkembangan, maka penghargaan pada prestasi

kelompok diberikan dalam tingkatan penghargaan seperti kelompok baik, hebat

dan super.

6. Perhitungan ulang skor awal dan pengubahan kelompok

Satu periode penilaian (3 4 minggu) dilakukan perhitungan ulang skor

evaluasi sebagai skor awal siswa yang baru. Kemudian dilakukan perubahan

kelompok agar siswa dapat bekerja dengan teman yang lain.

21

Keunggulan model pembelajaran STAD

a) Setiap siswa memiliki kesempatan untuk memberikan kontribusi yang

substansial kepada kelompoknya, dan posisi anggota kelompok adalah setara

Allport (dalam Slavin, 2005:103).

b) siswa memiliki dua bentuk tanggung jawab belajar. Yaitu belajar untuk dirinya

sendiri dan membantu sesama anggota kelompok untuk belajar (Rusman, 2011:

203).

c) siswa saling membelajarkan sesama siswa lainnya atau pembelajaran oleh rekan

sebaya (peerteaching) yang lebih efektif daripada pembelajaran oleh guru

(Rusman, 2011: 204)

d) Melatih siswa dalam mengembangkan aspek kecakapan sosial di samping

kecakapan kognitif (Isjoni, 2010:72).

e) Peran guru juga menjadi lebih aktif dan lebih terfokus sebagai fasilitator,

mediator, motivator dan evaluator (Isjoni, 2010:62).

H. BERBAGAI BENTUK EVALUASI

Tujuan dari evaluasi secara keseluruhan adalah untuk menentukan

keberhasilan siswa dalam belajar. Penulis memilih bentuk evaluasi sumatif karena

diarahkan untuk mengukur sejauh mana hasil mata pelajaran pokok dicapai pada

akhir pelajaran. Evaluasi sumatif sebagai sumber informasi penting oleh karena itu

dimungkinkan menjadi hasil dari unit posttest dan ujian akhir untuk kursus (mata

pelajaran) tersebut. Melalui evaluasi ini dapat diperoleh informasi hasil dari

pembelajaran. Setelah siswa mengerjakan soal yang diberikan guru, maka akan

diperoleh hasil belajar siswa. Jika dari hasil evaluasi menunjukkan hasil yang kurang

maksimal maka perlu ada perbaikan. Melalui hasil evaluasi ini juga dapat diperoleh

informasi untuk alternatif solusi apa yang akan digunakan untuk dapat membuat

pembelajaran menjadi lebih baik.

Untuk evaluasi tujuan pada ranah afektif yang mencakup watak perilaku

seperti perasaan, minat, sikap, emosi, dan nilai. Ranah afektif menjadi lebih rinci lagi

ke dalam lima jenjang, yaitu:

22

1. Receiving atau attending ( menerima atua memperhatikan)

2. Responding (menanggapi) mengandung arti adanya partisipasi aktif

3. Valuing (menilai atau menghargai)

4. Organization (mengatur atau mengorganisasikan)

5. Characterization by evalue or calue complex (karakterisasi dengan suatu nilai

atau komplek nilai)

I. PENGEMBANGAN INSTRUMEN EVALUASI

Berdasarkan tujuan pembelajaran yang telah diuraikan sebelumnya, instrumen

penilaian yang dipilih oleh penulis adalah soal essay. Pertanyaan essai adalah soal

yang sangat baik untuk mengukur tingkat berpikir kognitif siswa pada level yang

tinggi. Penulis menyajikan soal dimulai dari yang sederhana hingga ke bentuk yang

lebih rumit.

Sebelumnya soal latihan bentuk pemecahan masalah juga disajikan karena

sama halnya dengan soal essay, soal pemecahan masalah adalah soal yang sangat baik

untuk mengukur tingkat berpikir kognitif siswa pada level yang tinggi seperti

aplikasi, analisis, sintesis. Sehingga diharapkan dapat membantu siswa untuk dapat

berpikir lebih kritis.

Ada dua hal yang menjadi karakteristik evaluasi, yaitu:

1. Evaluasi merupakan proses

Dalam suatu pelaksanaan evaluasi seharusnya terdiri dari berbagai macam

tindakan yang harus dilakukan. Dengan demikian, evaluasi bukanlah hasil atau

produk, akan tetapi rangkaian kegiatan. Evaluasi dilakukan untuk menentukan

judgement terhadap sesuatu.

2. Berhubungan dengan pemberian nilai atau arti

Berdasarkan hasil pertimbangan evaluasi apakah sesuatu itu memiliki nilai

atau tidak. Dengan kata lain, evaluasi dapat menunjukkan kualitas yang dinilai.

Adapun contoh instrument evaluasi untuk pretest/posttest, dibawah

J. SUMBER BELAJAR

Kesuksesan kegiatan pengajaran/pembelajaran bergantung pada

penggunaan sumber belajar yang sesuai

Jika sumber belajar

dapat memenuhi satu atau lebih tujuan belajar berikut :

Memotivasi peserta didik dengan menangkap perhatian mereka dan

merangsang minat pada suatu materi

Libatkan peserta didik secara perwakilan tetapi berarti dalam pengalam

belajar

Mengimplementasikan bentuk belajar individual untuk setiap individu

Menggambarkan

Berkontribusi dalam pembentukan sikap dan pengembangan apresiasi

23

Adapun contoh instrument evaluasi untuk pretest/posttest, dibawah ini:

SUMBER BELAJAR

esuksesan kegiatan pengajaran/pembelajaran bergantung pada

penggunaan sumber belajar yang sesuai.

Jika sumber belajar dipilih dengan hati-hati dan dipersiapkan, mereka

dapat memenuhi satu atau lebih tujuan belajar berikut :

vasi peserta didik dengan menangkap perhatian mereka dan

merangsang minat pada suatu materi



Menggambarkan dan menjelaskan isi materi dan ketrampilan kinerja


esuksesan kegiatan pengajaran/pembelajaran bergantung pada

hati dan dipersiapkan, mereka

vasi peserta didik dengan menangkap perhatian mereka dan



dan menjelaskan isi materi dan ketrampilan kinerja


24

Memberikan kesempatan untuk menganalisis diri dalam kinerja individu dan

perilaku

Berikut sumber belajar yang akan digunakan dalam rancangan ini diantaranya

adalah :

Sumber : Buku matematika SMP kelas VII yang relevan dengan materi bilangan

bulat.

Bahan Ajar :

Lembar Kerja Siswa (LKS Privat), dan jika diperlukan guru membuat media

yang dapat digunakan untuk mempelajari arah-arah garis bilangan.

26

PEDOMAN WAWANCARA SISWA

1. Apakah (nama) senang belajar secara berkelompok dalam pembelajaran

matematika pada materi Bilangan Bulat?

2. Apakah (nama) senang jika pada semua pembelajaran matematika dengan

menggunakan alat peraga? Mengapa?

3. Apakah (nama) senang mengikuti pembelajaran matematika jika guru tidak

langsung memberikan rumus terlebih dahulu? Mengapa?

4. Apakah (nama) senang jika dapat menemukan sendiri sifat-sifat operasi bilangan

dari hasil penyelidikan atau investigasi? Mengapa?

5. Apakah (nama) senang pembelajaran matematika pada materi bilangan bulat

dilaksanakan dengan model pembelajaran STAD yang telah dilaksanakan?

Mengapa ?

6. Apakah (nama) senang jika pembelajaran materi lain juga di lakukan dengan

pembelajaran STAD seperti pembelajaran yang telah dilaksanakan? Mengapa ?

7. Apakah penggunaan alat peraga sangat diperlukan untuk memahami materi

bilangan bulat?

8. Menurut (nama) apakah pembelajaran matematika dengan materi bilangan bulat

dengan STAD kelompok seperti yang telah dilaksanakan sangat baik untuk

diterapkan? Mengapa?

9. Menurut (nama) bagaimana seharusnya peran guru dalam pembelajaran di kelas?

10. Menurut (nama) bagaimana seharusnya peran siswa dalam pembelajaran di

kelas?

11. Apakah (nama) dapat menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan

bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari?

12. Apakah (nama) tidak mengalami kesulitan untuk memahami materi saat

mengikuti pembelajaran matematika pada materi bilangan bulat melalui STAD

kelompok? Mengapa?

13. Apakah (nama) mudah mengingat materi bilangan bulat setelah mengikuti

pembelajaran matematika dengan STAD seperti yang telah dilaksanakan?

Mengapa?

27

ANGKET TANGGAPAN SISWA TERHADAP

PELAKSANAAN PEMBELAJARAN STAD

Berilah tanda chek () pada salah satu jawaban yang paling sesuai menurut pendapat

Anda pada kolom yang telah disediakan!

No. Aspek Yang Dinilai Menarik Cukup Menarik

Kurang Menarik

Sangat Tidak

Menarik KEMENARIKAN 1. Materi pelajaran yang Anda

pelajari.

2. Buku siswa yang Anda pelajari. 3. Bahasa yang digunakan dalam

buku siswa.

4. Gambar yang ada pada buku siswa.

5. Jalannya diskusi kelompok dalam pembelajaran.

6. Jalannya diskusi kelas dalam pembelajaran.

7. Cara guru mengajar. No. Aspek Yang Dinilai Sangat

Baru Cukup Baru

Kurang Baru

Sangat Usang

KEBARUAN 8. Materi pelajaran yang Anda

pelajari.

9. Buku siswa yang Anda pelajari. 10. Jalannya diskusi kelompok dalam

pembelajaran.

11. Cara guru mengajar.

No. Aspek Yang Dinilai Sangat Mudah

Dipahami

Mudah Dipahami

Sukar Dipahami

Sangat Sukar

Dipahami KEMUDAHAN 12. Bahasa yang digunakan dalam

buku siswa.

13. Gambar yang ada pada buku siswa.

14. Masalah dan tugas yang ada pada buku siswa.

15. Cara guru memberikan petunjuk pada setiap kegiatan belajar.

28

No. Aspek Yang Dinilai Sangat

Senang Cukup Senang

Kurang Senang

Tidak Senang

KESENANGAN 16. Kegiatan pembelajaran yang

Anda lakukan di kelas.

17. Kegiatan diskusi kelompok.

18. Kegiatan diskusi kelas.

19. Peran guru di kelas.

Nama Siswa : .......................................................

Kelas : ...............................................

Sekolah : .......................................................

29

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Woja Dompu

Bidang Study : Matematika

Kelas/Semester : VII/Ganjil

Pokok Bahasan : Bilangan Bulat

Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan

penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar :


2. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pemecahan masalah.

Indikator :




masalah.

Alokasi Waktu : 4 X 45 Menit

A. Tujuan Pembelajaran :

Setelah selesai melakukan kegiatan pembelajaran, siswa dapat:




masalah.

30

B. Materi Pembelajaran

Bilangan Bulat :

a. Pengertian Bilangan Bulat, Penjumlahan dan pengurangan bulangan bulat,

Perkalian bilangan bulat, Pembagian bilangan bulat, Pangkat dan Akar

bilangan Bulat.

C. Strategi Pembelajaran

Pendekatan Pembelajaran : Konstruktivisme

Model Pembelajaran : Kooperatif tipe STAD (Students Team

Achievement Division)

Metode Pembelajaran : Ceramah, Diskusi dan Tanya jawab

D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Ke-1

(2 x 45 menit)

No Langkah Kegiatan Pengorganisasian

Waktu Metode

1 Pendahuluan

1. Appersepsi

Guru mengingatkan kembali mengenai bilangan bulat

2. Motivasi

Guru memberikan penjelasan singkat mengenai

bilangan bulat dan penerapannya dalam kehidupan

sehari-hari.

3. Guru mengidentifikasi topik dan mengatur siswa dalam

kelompok. Masing-masing kelompok terdiri dari 4-5

orang siswa.

5 menit

3 menit

5 menit

Ceramah

2 Kegiatan inti.

Eksplorasi

1. Guru memaparkan sebuah topik yang akan dipelajari

7 menit

Diskusi,

Tanya

jawab.

31

hari ini pada siswa.

2. Siswa memahami konsep sifat-sifat operasi hitung

bilangan dalam topik Bilangan Bulat

3. Siswa secara mandiri bersama kelompoknya bekerja

sama untuk menyelesaikan tugas yang diberikan.

Elaborasi

1. Siswa mengkaji, mengidentifikasi dan mengumpulkan

informasi tentang materi ajar seputar bilangan bulat,

yang nantinya akan dipresentasikan tiap kelompok

2. Siswa dalam kelompoknya saling memberikan

kontribusi, saling bertukar dan berdiskusi tentang

semua gagasan.

3. Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

bilangan bulat dengan langkah-langkah penyelesaian.

4. Siswa merencanakan dan membuat laporan hasil

diskusi.

5. Guru mengawasi kegiatan kerja kelompok yang

sedang berlangsung dan memberikan bantuan

seperlunya pada kelompok yang mengalami kendala

dalam pengkajian topik.

6. Masing-masing kelompok diberikan kesempatan untuk

mempresentasikan hasil kerja kelompoknya masing-

masing di depan kelas.

7. Siswa dari kelompok lain diberikan kesempatan untuk

bertanya atau memberikan tambahan jawaban pada

kelompok penyaji, berdasarkan kriteria yang telah

ditentukan sebelumnya oleh seluruh kelompok.

50 menit

32

Konfirmasi

1. Guru mengumumkan kelompok mana yang dinilai

cukup baik dalam penyampaian materi yang telah

didiskusikan.

2. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya tentang

materi yang belum dipahami.

3. Siswa bersama guru melakukan refleksi untuk

pembelajaran pada hari ini.

10 menit

3 Penutup

Refleksi

Guru memberikan pertanyaan seputar materi yang telah

didiskusikan, dan siswa menjawab sesuai yang mereka

pahami, guna penguatan pemahaman siswa.

Kesimpulan

Guru memberikan kesimpulan bahwa:

- Siswa cukup pandai menggali informasi dari materi

yang diajarkan.

- Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yang

meliputi pemahaman akan sifat-sifat operasi hitung

bilangan, baik penjumlahan, pengurangan, perkalian,

pembagian, dan pangkat serta akar pada bilangan bulat.

10 menit Klasik

33

Pertemuan Ke-2 (2 45 menit)

No Langkah Kegiatan Pengorganisasian

Waktu Metode

1 Pendahuluan

1. Apersepsi dan Motivasi

Guru mengingatkan kembali mengenai sifat-sifat

operasi bilangan bulat yang yaitu sifat penjumlahan,

sifat pengurangan, perkalian, pembagian dan pangkat

serta akar pada bilangan bulat.

2. Guru mengarahkan untuk membentuk kembali

kelompok yang telah dibentuk pada pertemuan

sebelumnya

7 menit

3 menit

Ceramah

2 Kegiatan inti.

Eksplorasi

1. Guru mulai melanjutkan materi lanjutan dari bilangan

bulat tentang pangkat dan akar bilangan bulat.

2. Siswa memahami konsep pangkat dan akar pada topic

Bilangan Bulat.

3. Siswa secara mandiri bersama kelompoknya bekerja

sama untuk menyelesaikan tugas yang diberikan.

Elaborasi

1. Siswa mengkaji, mengidentifikasi dan mengumpulkan

informasi tentang materi ajar seputar bilangan bulat,

yang didalamnya terdapat penerapan tentang operasi

hitung dan sifat-sifat bilangan bulat yang nantinya

akan dipresentasikan tiap kelompok.

2. Siswa dalam kelompoknya saling memberikan

kontribusi, saling bertukar dan berdiskusi tentang

semua gagasan.

7 menit

50 menit

Diskusi,

Tanya

jawab.

34

3. Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

bilangan bulat, baik operasi hitung maupun sifat-

sifatnya.

4. Siswa merencanakan kembali dan membuat laporan

hasil diskusi bersama anggota kelompok yang sama

seperti pertemuan sebelumnya.

5. Guru mengawasi kegiatan kerja kelompok yang

sedang berlangsung dan memberikan bantuan

seperlunya pada kelompok yang mengalami kendala

dalam pengkajian topik.

6. Masing-masing kelompok diberikan kesempatan

untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya

masing-masing di depan kelas secara bergantian.

7. Siswa dari kelompok lain diberikan kesempatan untuk

bertanya atau memberikan tambahan jawaban pada

kelompok penyaji, berdasarkan kriteria yang telah

ditentukan sebelumnya oleh seluruh kelompok.

Konfirmasi

1. Guru mengumumkan kelompok mana yang dinilai

cukup baik dalam penyampaian materi yang telah

didiskusikan dan member penghargaan pada tiap

kelompok yang terbaik.

2. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya tentang

materi yang belum dipahami kepada guru langsung.

3. Siswa bersama guru melakukan refleksi untuk

pembelajaran pada hari ini.

10 menit

3 Penutup

Refleksi

13 menit Klasik,

tugas

35

- Guru memberikan pertanyaan seputar materi yang telah

didiskusikan, dan siswa menjawab sesuai yang mereka

pahami, guna penguatan pemahaman siswa.

- Guru memberikan tugas individu sebelum mengakhiri.

Kesimpulan

Guru memberikan kesimpulan bahwa:

- Siswa cukup pandai menggali informasi dari materi

yang diajarkan.

- Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yang

meliputi menentukan operasi hitung untuk bilangan

bulat yang diberikan serta mengidentifikasi sifat-sifat

operasi hitung bilangan bulat.

- Guru serta siswa sama-sama dapat memahami topik

tentang bilangan bulat tersebut.

- Guru mengakiri dengan salam penutup.

individu

E. Sumber /Alat/Bahan

- Sumber :

a. Buku matematika SMP kelas VII yang relevan dengan materi bilangan bulat.

b. Lembar Kerja Siswa (LKS Privat)

- Alat/Bahan :

White Board, Laptop, LCD, Board marker, Kertas Karton, Spidol Kecil

F. Penilaian

1. Teknik Penilaian

- Diskusi kelompok dan Tes tulis, serta Penugasan individu

Aspek Penilaian:

Kehadiran

Keaktifan

Pretest dan Postest

36

G. Bentuk Instrumen

PRETEST/POSTEST

(PEMAHAMAN KONSEP)

(WAKTU 40 MENIT)

Jawablah semua soal di bawah ini pada lembar jawab yang telah disediakan dengan

benar!

1. Suatu gedung apartemen mempunyai 25 lantai. Kamar Andi terletak dilantai ke-

8. Jika Andi ingin mengambil kunci di resepsionis lantai lima dan kemudian ke

kamarnya Rudi di lantai 24. Tentukan banyak lantai yang dilalui Andi dalam

perjalanannya?

2. Suatu permainan mempunyai skor maksimal 10 dan skor minimal -10. Jika Andi

bermain 5 kali dan mendapat skor 10, 8, x, -7 dan -2. Jika jumlah skor yang

diperoleh Andi adalah 18, tentukan nilai x yang memenuhi !

3. Hitunglah hasil kali dan pembagian berikut ini.

a. (14 x 2) (60 : (-5)) b. (46 : 2) x (39 :3)

4. Jika p = 4, q = -2, r = 6, Tentukan nilai dari:

a.

b.

c.

.

d.

5. Tentukan hasil dari:

a. (-5)2 x (-5)3

b. (3 x (-5))2

6. Tentukan nilai P.

a. (p + 1)2 = 49 b. (2p + 1)3 = -343 c. p + 49 = 25

37

CUPLIKAN LKS Privat

BILANGAN BULAT

Standar Kompetensi 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan penggunaannya dalam

pemecahan masalah. Kompetensi Dasar 3. Melakukan operasi hitung bilangan bulat. 4. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pemecahan masalah. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi bab ini, diharapkan siswa dapat : 5. Melakukan operasi hitung bilangan bulat. 6. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan

masalah.

Ringkasan Materi

A. Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan negatif, bilangan nol

dan bilangan positif.

- Bilangan negatif = ,-3, -2, -1

- Bilangan nol = 0

- Bilangan positif = 1, 2, 3,

- Maka kumpulan bilangan bulat = {,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,}

Bilangan bulat positif dan negatif dapat digamabar pada bilangan, seperti berikut.

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Bilangan bulat negatif terletak di sebelah kiri bilangan nol. Bilangan bulat positif

terletak di sebelah kanan bilangan nol.

Dari gamabar di atas terlihat bahwa nilai sebuah bilangan pada garis bilangan,

semakin ke kanan semakin besar nilainya, sebaliknya semakin ke kiri semakin

kecil nilainya.

Contoh :

38

2 < 4 karena 2 terletak disebelah kiri dari 4, atau 2 berada disebelah bawah dari

4.

-2 > -4 karena -2 terletak di sebelah kanan dari -4, atau -2 berada di atas dari -4.

Pada garis bilangan, berlaku :

1. Jika a terletak di sebelah kiri b, maka a < b.

2. Jika a terletak disebelah kanan b, maka a > b.

B. Penjumlahan dan Pengurangan Pada Bilangan Bulat

1. Metode penjumlahan dan Pengurangan

a. Dengan mistar sederhana

Contoh : Dengan mistar sederhana, Hitunglah :

2 + 3 =

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Mistar 2

Jadi, 2+3=5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Mistar 1

5 2 =

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Mistar 2

Jadi, 5-2=3

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Mistar 1

b. Dengan garis bilangan

Contoh : dengan garis bilangan, Hitunglah :

3 + 4 =

4

3

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

39

5 6 =

-8

5

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

-3

c. Tanpa alat bantu

- Jika kedua bilangan bertanda sama, jumlahkan kedua bilangan tersebut

dan hasilnya berilah tanda kedua bilangan tersebut.

Contoh :

a) 3 + 5 = 8

b) -3 + (-5) = - (3+5) = -8

- Jika kedua bilangan berlawanan tanda, tanpa memperhatikan tandanya

kurangkanlah bilangan yang besar dengan bilangan yang kecil, kemudian

berilah tanda sama dengan bilangan yang lebih besar. Jika kedua bilangan

itu sama besar, maka hasilnya adalah nol (0).

Contoh :

a) 15 + (-26) = -11

b) -29 + 29 = 0

- Pengurangan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari

Contoh :

Hani membeli pensil seharga Rp. 1.700,00 dan penghapus seharga Rp

800,00. Jika ia membawa uang Rp 5.000,00. Tentukan sisa uang Hani ?

Jawab :

Sisa uang Hani = Rp 5.000,00 Rp 1.700,00 Rp 800,00

= Rp 2.500,00

2. Invers (lawan) jumlah suatu bilangan

Perhatikan bahwa = -25 +25 = 25 + (-25) = 0

40

Bilangan -25 disebut invers (lawan) dari 25, demikian juga 25 merupakan

invers (lawan) dari -25. Selanjutnya dikatakan bahwa invers suatu bilangan

adalah suatu bilangan yang jika diijumlahkan dengan lawan bilangan tersebut

hasilnya sama dengan nol.

Contoh :

a) Invers dari 20 adalah -20, karena 20 + (-20) = 0

b) Invers dari -18 adalah 18, karena -18 + 18 = 0

3. Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat.

a. Sifat Tertutup

a + b = c (dimana a,b, dan c merupakan bilangan bulat).

Contoh : 4 + (-2) = 2. Dimana 4 adalah bilangan bulat, (-2) adalah

bilangan bulat 4 + (-2) = 2 juga bilangan bulat.

b. Sifat Komutatif (Pertukaran)

Untuk sembarang bilangan bulat a dan b selalu berlaku : a + b = b + a

Contoh : -8 + 5 = -3

5 + (-8) = -3

Maka -8 + 5 = 5 + (-8) = -3

c. Sifat Assosiatif (Pengelompokan)

Untuk sembarang bilangan bulat a,b dan c berlaku : (a + b) + c = a+(b + c)

Contoh : (-4 + 3) + 6 = -1 + 6 = 5

-4 + (3 + 6) = -4 + 9 = 5

Maka (-4 + 3) + 6 = -4 + (3 + 6) = 5

Untuk setiap bilangan bulat a berlaku : a + (-a) = -a +a = 0

Selanjutnya a disebut invers dari a atau sebaliknya.

41

C. Perkalian Pada Bilangan Bulat

Sifat-sifat yang berlaku :

1. Tertutup

Jika a, b, dan c adalah sembarang bilangan bulat, berlaku : a x b = c

Contoh : 5 x 6 = 30

2. Komutatif (pertukaran)

Jika a dan b adalah sembarang bilangan bulat, berlaku : a x b = b x a

Contoh : 7 x 8 = 8 x 7 = 56

3. Assosiatif (pengelompokan)

Jika a, b, dan c adalah sembarang bilangan bulat, berlaku : (a x b) x c =

a x (b x c)

Contoh : (3 x 4) x 2 = 3 x (4 x 2) = 24

4. Distributif (penyebaran)

Untuk sembarang bilangan bulat a, b, dan c, berlaku :

(i) a x (b c) = (a x b) (a x c) distribusi kiri

(ii) (a b) x c = (a x c) (b x c) distribusi kanan

Contoh :

a. 5 x (6 + 4) = (5 x 6) + (5 x 4) = 30 + 20 = 50

b. (6 4) x 5 = (6 x 5) (4 x 5) = 30 20 = 10

5. Bilangan nol pada perkalian

Jika a adalah sembarang bilangan bulat, berlaku 0 x a = a x 0 = 0

Contoh : 0 x 4 = 4 x 0 = 0

0 x (-8) = (-8) x 0 = 0

6. Bilangan satu pada perkalian

Jika a adalah sembarang bilangan bulat, berlaku a x 1 = 1 x a = a

Bilangan satu (1) disebut Unsur Identitas pada perkalian.

Contoh : 12 x 1 = 1 x 12 = 12

(-4) x 1 = 1 x (-4) = -4

Ingat

( + ) x ( + ) = ( + ) ( - ) x ( + ) = ( - )

( + ) x ( - ) = ( - ) ( - ) x ( - ) = ( + )

42

D. Permbagian Pada Bilangan Bulat

Sifat sifat yang berlaku :

1. Tidak Tertutup

Jika a dan b bilangan bulat, bilangan c belum tentu bilangan

bulat, dimungkinkan bilangan pecahan.

Contoh : 1. 8 : 2 = 4 : 4 adalah bilangan bulat

2. 8 3 =

adalah bilangan tidak bulat tetapi pecahan

2. Tidak Komutatif

Contoh : a. 10 2 = 2 10 =

=

} maka disimpulkan 10 : 2 2 : 10

3. Tidak Assosiatif

Contoh : (24 : 4) : 2 = 6 : 2 = 3

24 : (4 : 2) = 24 : 2 = 12

Disimpulkan bahwa (24 : 4) : 2 24 : (4 : 2)

E. Pangkat dan Akar Pada Bilangan Bulat

1. Pangkat Dua dan Akar Pangkat Dua

Jika = y maka = x atau / = x

Contoh :

6 = 66 = 36

(6) = 6(6) = 36

(6) = 36 maka 36

= 36/ = 6

2. Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga.

Jika = , maka

= atau

=

Jika ()= -b, maka

= -a atau (-b)

= -a

Contoh :

5 = 555 = 125 maka 125

= 5

(5) = 5(5) 5 = 125 maka 125

= -5

a : b = c

a : b b : a

(a : b) : c a : (b : c)

43

Nama Anggota Kelompok:

1. ............

2.

3.

4.

5.

LKS (Lembar Kegiatan Siswa)

LATIHAN

1. Sebutkan sifat-sifat operasi hitung bilangan dan berikan contoh pada masing-

masing sifat.

2. Tentukan bilangan bulat yang terletak diantara: a. 5 < 9 b. 4 < 8

2. Jika n adalah bilangan bulat, tentukan nilai n agar menjadi kalimat yang benar.

a. 16 n = -5 b. n 8 = -15 c. n (-17) = 23

3. Jarak Surabaya Jakarta adalah 694 km. Kota Solo terletak diantara Surabaya Jakarta. Jika jarak Solo Jakarta adalah 320 km. Tentukan jarak Solo Surabaya?

4. Salin dan lengkapi tabel berikut.

a b c a x (b c) a x b a x c (a x b) + (a + c) 4 3 6 4 3 -6 4 -3 -6 -4 -3 -6 4 -3 6

44

LEMBAR PENYELESAIAN

45

LEMBAR VALIDASI SOAL PEMECAHAN MASALAH

Soal pemecahan masalah digunakan untuk mengidentifikasi profil pemecahan

masalah siswa. Dalam soal tersebut, terdapat butir yang meminta siswa untuk

memecahkan masalah matematika.

Petunjuk:

1. Berdasarkan pendapat Bapak/ibu berilah tanda cek () pada kotak yang

tersedia

2. Jika ada yang perlu dikomentari, tulislah pada bagian komentar/saran atau

pada soal pemecahan masalah

Tinjauan No Indikator Soal pemecahan

masalah Ya Tidak Materi

1 Soal pemecahan masalah adalah soal yang tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui siswa

2 Situasi yang digunakan dalam soal pemecahan masalah adalah situasi yang dikenal siswa

3 Soal pemecahan masalah divergen dalam jawaban maupun cara penyelesaian

4 Berkaitan dengan lebih dari satu pengetahuan/konsep matematika siswa

5 Isi materi sesuai dengan tingkat kelas yang digunakan

Komunikasi 6 Rumusan butir pertanyaan menggunakan kata Tanya/perintah yang menuntut jawaban uraian

7 Informasi mudah dimengerti dan jelas tertangkap maknanya

8 Rumusan butir soal tidak menimbulkan penafsiran ganda

Bahasa 9 Rumusan butir soal menggunakan bahasa yang sederhana, kominikatif dan mudah dipahami

10 Rumusan butir soal menggunakan kata atau kalimat yang tidak menimbulkan makna ganda atau salah pengertian

11 Rumusan butir soal menggunakan kaidah bahasa Indonesia yang baik dan benar

12 Rumusan butir soal tidak menggunakan bahasa yang berlaku setempat (bias budaya)

Simpulan

46

Untuk baris simpulan mohon diisi:

LD: layak digunakan

LDP: layak digunakan dengan perbaikan

TLD: tidak layak digunakan

Komentar/Saran:

Malang,2012

Validator

()

47

LEMBAR VALIDASI BUTIR SOAL TES

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Bilangan Bulat

Nama Validator :

Petunjuk :

1. Berdasarkan pendapat Bapak / Ibu berilah tanda cek ( v ) pada kolom yang tersedia

2. Jika ada yang perlu dikomentari, tulislah pada lembar komentar / saran untuk tiap

butir soal yang bersangkutan

Kriteria Penilaian Kategori Tinjauan No. Indikator Ya Tidak

Materi 1. Soal sesuai dengan indikator

2. Batasan jawaban yang hendak diukur sudah jelas

3. Isi materi yang ditanyakan sesuai dengan tujuan pengukuran

4. Isi materi tes sesuai dengan sekolah dan tingkat kelas

Konstruksi 5.

Rumusan butir soal menggunakan kata tanya/ perintah yang menuntut jawaban uraian

6. Rumusan butir soal tidak menimbulkan penafsiran ganda

Bahasa 7.

Rumusan butir soal menggunakan bahasa yang sederhana, komunikatif dan mudah dipahami

8. Rumusan butir soal menggunakan kata-kata/kalimat yang tidak menimbulkan penafsiran ganda atau salah penafsiran

9. Rumusan butir soal menggunakan kaidah bahasa Indonesia yang baik dan benar

10. Rumusan butir soal tidak menggunakan bahasa yang berlaku setempat

Kesimpulan

48

Keterangan

Untuk kolom kesimpulan mohon diisi :

LD = layak digunakan

LDP = layak digunakan dengan perbaikan

TLD = tidak layak digunakan ( diganti )

Malang, Desember 2013

Validator

(.)

Rancangan Pembelajaran Matematika

Documents

Transcript of Rancangan Pembelajaran Matematika