Quantum Dot

Suhufa Alfarisa(08306144005)

1 Pendahuluan

Kemajuan teknologi fabrikasi semikonduktor saat ini memungkinkan untukdapat memfabrikasi suatu sistem partikel yang sangat kecil bersala nanome-ter yang dapat mengandung hanya satu elektron saja [1]. Salah satu sistemyang telah banyak dibuat dan dikembangkan oleh para ahli adalah QuantumDot. Quantum Dot termasuk ke dalam atom buatan, karena ia menunjukkansifat-sifat fisis yang mirip dengan atom sebenarnya namun ukuran QuantumDot jauh lebih besar. Atom buatan merupakan artikel yang berukuran cukupkecil dari logam atau semikonduktor yang muatan dan energinya terkuantisasiseperti atom sebenarnya serta memiliki muatan inti efektif yang dapat dikon-trol dengan elektroda logam [2]. Quantum Dot itu sendiri adalah materialsemikonduktor buatan berukuran nano yang membatasi gerak elektron dalamruang 3 dimensi dengan spektrum energi diskret. Gerak elektron tersebut di-batasi oleh suatu potensial pengungkung.

Gambar 1: Foto SEM (Scanning Electron Microscope)Quantum Dot denganperbesaran meningkat [3]

1

Banyak cara yang digunakan untuk memfabrikasi Quantum Dot antara laindengan Nanokristal, teknik litografi, efek medan (Field-effect),Self-assembledQuantum Dots dan lain sebagainya.

Gambar 2: Beberapa implementasi Quantum Dot a) Teknik litografi logam.b) Suspensi Kimia. c) Quantum Dot lateral dengan gerbang elektrik heteros-truktur. (d) Quantum Dot vertikal dengan teknik mengetsa struktur sumurkuantum. e) Quantum Dot piramid melalui penumbuhan self-assembled. f)trench quantum wire [8]

Sedangkan untuk model Quantum Dot yang banyak digunakan dalam peneli-tian adalah Quantum Dot vertikal yang dibuat dengan teknik mengetsa danQuantum Dot lateral yang dibuat dengan teknik induksi-medan.

Gambar 3: a) Vertikal Quantum Dot [4] b) Lateral Quantum Dot [5]

Seigo Tarucha dan rekan-rekannya di NTT Jepang, Leo Kouwenhoven danrekannya di Universitas Deflt, Belanda telah mempelajari apa yang terjadi da-lam struktur vertikal Quantum Dot pada gambar 1a. Struktur ini mengandungQuantum Dot dengan diameter beberapa ratus nanometer dan memiliki tebal10 nm [6]. Dot (lapisan semikonduktor InGaAs) diapit antara dua lapisanperintang non-konduksi ( lapisan AlGaAs ) yang memisahkannya dari mete-rial konduksi di bagian atas dan bawahnya ( lapisan n-GaAs )[4,6]. Denganmemasang tegangan negatif pada elektrode gerbang (gate), diameter dot bisamengecil, mengurangi jumlah elektron dalam dot satu persatu karena elekton

2

konduksi akan meninggalkan lapisan dot (InGaAs) tersebut [4,6,7]. BentukQuantum Dot jenis ini bisa beragam yang didapatkan dengan cara mengetsapilar perintang ganda heterostruktur.

Gambar 4: Foto SEM pilar Quantum Dot berbagai bentuk [4]

Sedangkan untuk Quantum Dot lateral, elektron dikurung dalam gas elektron2 dimensi (2DEG) karena adanya tegangan luar. Lapisan logam n-substratepada bagian dasar berperan sebagai elektroda gerbang, dan pada di atasnyaterdapat lapisan semikonduktor (contoh GaAs) di atas lapisan isolator (Al-GaAs). Kemudian di bagian atas lapisan semikonduktor diletakkan elektroda.Ketika dipasang tegangan positif pada gerbang bagian dasar, maka elektrondalam lapisan semikonduktor GaAs akan terjebak dalam lapisan 2 dimensi pa-da bagian dasar lapisan GaAs yang diketahui sebagai gas elektron 2 Dimensi.Lalu ketika tegangan negatif dipasang pada elektroda bagian atas, maka gaselektron 2 dimensi tersebut akan terkurung secara lateral dan karena prosesinilah kita dapatkan lateral Quantum Dot [7]. Quantum Dot lateral ini bisamengandung 50 hingga beberapa ratus elektron, sedangkan untuk menjelaskanQuantum Dot yang mengandung lebih sedikit elektron ( N ≤ 20) lebih mudahdijelaskan dengan jenis Quantum dot vertikal [9].

Salah satu keistimewaan dari Quantum dot adalah, setiap kita menambahkanatau mengurangi satu elektron tunggal ke atau dari dalam dot akan memi-liki pengaruh yang cukup besar terhadap sifat dari Quantum Dot. Banyaksifat Quantum Dot yang telah dipelajari lewat terobosan elektron, seperti hal-nya pada sumur kuantum yaitu efek kuantum yang memungkinkan elektronuntuk bisa menerobos potensial perintang yang tidak dapat dilewati secaraklasik. Jika terobosan dot lemah, ketika potensial perintang cukup tinggi–jumlah elektron di dalam bot didefinisikan dengan N [6]. Adanya gaya tolakCoulomb antar dot, memberi arti bahwa energi dari dot yang mengandungsejumlah N + 1 elektron lebih besar daripada yang mengandung N elektron.Energi tambahan yang dibutuhkan untuk menambahkan satu elektron ke da-lam dot dikenal sebagai ”Blokir Coulomb”. Arus hanya akan mengalir ketikaelektron memiliki energi yang cukup untuk menempati keadaan energi teren-dah yang mungkin untuk N+1 elektron dalam dot. Ini dilakukan dengan caramerubah tegangan gerbang, menghasilkan puncak-puncak arus yang terukurdalam gambar 6. Jarak antar puncak dalam grafik pada gambar 6a tidak kon-stan karena dibutuhkan energi yang lebih tinggi untuk menambahkan elektronke-2, 6 dan 12. Dibandingkan dengan energi atom, energi tambahan untukQuantum Dot mirip dengan energi ionisasi dan afinitas elektron [4].

3

Gambar 5: Diagram energi elektron menerobos dari keadaan yang terisi didrain melalui dot ke keadaan kosong di source [4].

Gambar 6: Arus yang mengalir dalam Quantum Dot pada suhu 0,1 K diukurdengan memvariasi tegangan gerbang. a) Puncak pertama menandakan te-gangan pada saat elektron pertama masuk ke dalam dot dan jumlah elektronmeningkat 1 tiap puncak selanjutnya. b) Penambahan elektron tunggal ke da-lam Quantum Dot dapat digambarkan dalam orbit melingkat. Kulit pertamabisa mengandung 2 elektron, kulit kedua bisa mengandung hingga empat elek-tron. Itulah mengapa dibutuhkan energi untuk menambahkan elektron ke-3dan ke-7. c) Tabel periodik unsur 2-dimensi. Kulit yang penuh menunjukk-an bilangan magic N=2,6,12,20 dst, sedangkan kulit yang terisi sebagian (N=4,9,16,dst ) menunjukkan keadaan spin maksimum [4,6]

4

2 Teori

2.1 Model Interaksi Konstan

Model yang paling sederhana untuk menggambarkan sistem Quantum dot ada-lah model Interaksi Konstan. Model ini mengasumsikan bahwa interaksi antarelektron tidak bergantung pada jumlah elektron N tapi dijelaskan melalui Ka-pasitansi dot C. Dan energi tambahan diberikan oleh Eadd = e2/C + ∆E,dimana e2/C adalah energii pengisian muatan e dalam kapasitor dot C dan∆E adalah perbedaan energi antara satu keadaan kuantum dengan keadaanselanjutnya. Model ini mendekati keadaan energi dasar total, U(N) dari Nelektron dengan [4]

U(N) = [e(N −N0)− CgVg]2/2C + ΣNEn,l(B) (1)

dimana N = N0 untuk Vg = 0. Suku CgVg adalah variabel kontinu danmerepresentasikan muatan yang diinduksikan ke dot dengan besar tegangangerbang Vg dan kapasitansi gerbang Cg. C adalah total kapasitansi antara dotdan source, drain dan gerbang, C = Cs + Cd + Cg. Suku kedua merupakanpenjumlahan untuk keadaan yang terisi En,l(B) yang merupakan solusi daripersamaan Schrodinger, tergantung pada medan magnet.Potensial elektrokimia didefinisikan sebagai jumlah dari energi fermi EN danpotensial elektrostatik [7]. Besarnya di dalam dot didefinisikan sebagai µdot(N) =U(N)−U(N−1). Dari persamaan (1), tanpa pengaruh medan magnet B kitadapatkan [4]

µdot(N) = (N −N0 − 1/2)Ec − e(Cg/C)Vg + EN (2)

Energi tambahan Eadd = ∆µ(N) diberikan oleh [4]

∆µ(N) = µdot(N+1)−µdot(N) = U(N+1)−2U(N)+U(N−1) = Ec+EN+1−EN = e2/C+∆E(3)

Mirip dengan energi atom dimana A = U(N)−U(N+1) untuk afinitas elektrondan I = U(N − 1)−U(N) untuk energi ionisasi. Hubungannya dengan energitambahan adalah ∆µ(N) = I − A.Potensial elektrokimia berubah secara linier dengan faktor kesebandingan α =(Cg/C) (persamaan (2)). Faktor-α juga berkaitan dengan jarak puncak dalamtegangan gerbang untuk energi tambahan : ∆µ = eα(V N+1

g − V Ng dimana V N

g

dan V N+1g adalah tegangan gerbang untuk puncak Coulomb ke-N dan ke-N+1.

5

Pustaka

[1] Ashoori,R.C.(1996). Electrons in artificial atoms, Nature.

[2] Kastner,Marc A.(1993). Artificial atoms, Physics Today.

[3] Patel, S.R. (2002). Electronic groundstate properties of coulomb blockadequantum dots, Standford University.

[4] Kouwenhoven,dkk. (2001). Few-electron quantum dots, UK:IOP Publi-shing Ltd.

[5] http://www.iue.tuwien.ac.at/phd/wasshuber/node53.html diakses pada 25Januari 2012.

[6] Kouwenhoven,dkk. (1998). Quantum dots, Physics World.

[7] Darmawan,Denny. On the electronic structure of quantum dots.

[8] https://engineering.purdue.edu/gekcogrp/science-applications/optoelectronics/quantum-dots/whats-qdot.phpdiakses pada25 Januari 2012.

[9] Kouwenhove,dkk. (1997). Electron transport in quantum dots, AdvancedStudy Institute.

6