Punya Firda
6
Refleksi 1. Jika titik A (15,8) dicerminkan terhadap garis x=7, maka bayangan titik A adalah titik A’ dengan koordinat .... Penyelesaian : A(15,8) di refleksikan terhadap garis x=7 A’( a ' ,b ' ) ( a ' b' ) = ( −1 0 0 1 )( 15 8 ) + ( 2 ( 7) 0 ) ¿ ( −15 8 ) + ( 14 0 ) ¿ ( −1 8 ) A(15,8) di refleksikan terhadap garis x=7 A' (−1,8 ) ∴ Jadi bayangan titik A(15,8) dicerminkan terhadap garis x=7 adalah A' (−1,8 ) 2.Titik A ( a,b) dicerminkan terhadap garis x=2 menghasilkan bayangan titik A' (0,2), maka nilai A ( a,b) adalah .... Penyelesaian : Misal A ( a,b) di refleksikan terhadap garis x=2 A’( a ' ,b ' ) Diket : A ( a,b) di refleksikan terhadap garis x=2 A' (0,2) Maka : ( a ' b' ) = ( −1 0 0 1 )( a b ) + ( 2( 2) 0 ) ( 0 2 ) = ( −a b ) + ( 4 0 ) ( 0 2 ) = ( −a+4 b+ 0 ) −a+ 4=0 a=4 b=2 ∴ Sehingga didapat bahwa nilai ( a,b ) adalah ( 4,2) 3. Tentukan persamaan peta dari garis 3 x−5 y+15 =0 oleh pencerminan terhadap sumbu x.... Penyelesaian : 3 x−5 y+15 =0 dicerminkan terhadap sumbu x, maka :
-
Upload
imas-dewi-minami -
Category
Documents
-
view
232 -
download
0
description
geotrans (refleksi)
Transcript of Punya Firda
Refleksi1. Jika titik A (15,8) dicerminkan terhadap garis , maka bayangan titik A adalah titik A dengan koordinat ....Penyelesaian :A(15,8) di refleksikan terhadap garis A
A(15,8) di refleksikan terhadap garis Jadi bayangan titik A(15,8) dicerminkan terhadap garis
2. Titik dicerminkan terhadap garis menghasilkan bayangan titik , maka nilai adalah ....Penyelesaian :Misal di refleksikan terhadap garis ADiket : di refleksikan terhadap garis x=2 Maka :
Sehingga didapat bahwa nilai adalah
3. Tentukan persamaan peta dari garis oleh pencerminan terhadap sumbu ....Penyelesaian : dicerminkan terhadap sumbu , maka :
Sehingga diperoleh : dan . Maka bayangannya adalah :
Jadi peta dari garis yang dicerminkan terhadap sumbu adalah
4. Bayangan titik karena refleksi terhadap garis , dilanjutkan refleksi terhadap garis dan kemudian dilanjutkan rotasi pusat 0 bersudut radian adalah (-4,6). Koordinat titik A adalah ....Penyelesaian :Dimana dan Maka :
4
10 Jadi titik adalah
5. Tentukan bayangan titik oleh refleksi terhadap garis dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis !Penyelesaian : refleksi terhadap garis
refleksi terhadap garis kemudian refleksi terhadap garis refleksi terhadap garis
refleksi terhadap garis Jadi bayangan titik oleh refleksi terhadap garis dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis adalah
6. Tentukan persamaan banyangan lingkaran oleh refleksi terhadap sumbu y !Penyelesaian : dicerminkan terhadap sumbu , maka :
Sehingga diperoleh : dan . Maka bayanganya adalah :
jadi peta dari garis yang dicerminkan terhadap sumbu adalah
7. Sebuah persamaan lingkaran dicerminkan terhadap , maka bayangannya adalah ....Penyelesaian :Matriks pencerminan terhadap garis maka bayanganya adalah :
Sehingga untuk mencari persamaan lingkaran dicerminkan terhadap , maka banyanganya adalah :
Untuk didapat :
Sehingga diperoleh . Maka bayanganya adalah
Jadi bayangan persamaan lingkaran yang dicerminkan terhadap adalah
8. Jika titik dicerminkan terhadap garis lurus menghasilkan bayangan maka tentukan persamaan garis m !Penyelesaian :
m
M P(2,3)
Koordinat M
Persamaan garis m adalah :
sehingga persamaan garis m adalah 9. Tentukan bayangan garis yang direfleksikan terhadap garis !Penyelesaian :
10. Tentukan bayangan garis oleh refleksi terhadap sumbu dilanjutkan refleksi terhadap garis !Penyelesaian :
Daftar Pustaka :
Maryanto ,BSE Matematika , Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta, 2008Wirodikromo, Sartono. 2003. Matematika 2000. Jakarta : Erlangga.
